BAB 1 BAB 1
PENDAHULUAN PENDAHULUAN
1.1
1.1 Latar BelakangLatar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari banyak ditemui berbagai macam proyek Dalam kehidupan sehari-hari banyak ditemui berbagai macam proyek yang
yang harus dikerjakan harus dikerjakan dengan dengan baik. baik. Demi kelancaran Demi kelancaran keberlangsungan keberlangsungan suatusuatu proyek
proyek dibutuhkan dibutuhkan manajemen manajemen proyek proyek yang yang akan akan mengelola mengelola proyekproyek tersebutmulai dari awal sampai proyek tersebut berakhir.
tersebutmulai dari awal sampai proyek tersebut berakhir.
Dalam manajemen proyek seringkali dijumpai proyek-proyek berbentuk Dalam manajemen proyek seringkali dijumpai proyek-proyek berbentuk jaringan
jaringan yang berskayang berskala la besar. besar. Untuk Untuk mengadakan mengadakan perencanaan perencanaan dan dan pengendalianpengendalian proyek
proyek yang yang berjenis berjenis jaringan jaringan tersebut, tersebut, seorang seorang manajer manajer perlu perlu menemenentukanntukan kegiatankegiatan kritis yang sangat mempengaruhi penyelesaian suatu proyek. kegiatankegiatan kritis yang sangat mempengaruhi penyelesaian suatu proyek. Perencanaan kegiatan-kegiatan proyek merupakan masalah yang sangat penting Perencanaan kegiatan-kegiatan proyek merupakan masalah yang sangat penting karena perencanaan kegiatan merupakan dasar untuk proyek dapat berjalan karena perencanaan kegiatan merupakan dasar untuk proyek dapat berjalan dengan lancar dan proyek yang dilaksanakan dapat selesai dengan waktu yang dengan lancar dan proyek yang dilaksanakan dapat selesai dengan waktu yang optimal.
optimal.
Dalam suatu kondisi pemilik proyek dapat saja menginginkan proyek Dalam suatu kondisi pemilik proyek dapat saja menginginkan proyek selesai lebih awal dari rencana semula dengan alasan percepataan penyelesaian selesai lebih awal dari rencana semula dengan alasan percepataan penyelesaian suatu proyek atau karena faktor eksternal seperti misalnya faktor cuaca, yang suatu proyek atau karena faktor eksternal seperti misalnya faktor cuaca, yang membuat proyek memiliki perkembangan yang buruk sehingga implementasi membuat proyek memiliki perkembangan yang buruk sehingga implementasi proyek
proyek tidak tidak berjalan berjalan seperti seperti yang yang direncanakan, direncanakan, atau atau dapat dapat dikatakan dikatakan kemajuankemajuan proyek
proyek lebih lebih lambat.Untuk lambat.Untuk mengembalikan mengembalikan tingkat tingkat kemajuan kemajuan proyek proyek ke ke rencanarencana semula
semula diperlukan diperlukan suatu suatu upaya upaya percepatan durasi percepatan durasi proyek proyek yang yang diikutidiikuti meningkatnya biaya proyek.
meningkatnya biaya proyek. Perlunya
Perlunya analisis optimalisasi analisis optimalisasi durasi pdurasi proyek royek untuk untuk dapat mdapat mengetahuiengetahui berapa
berapa lama lama suatu suatu proyek proyek tersebut tersebut diselesaikan diselesaikan secara secara optimal. optimal. Untuk Untuk mencarimencari adanya kemungkinan percepatan waktu pelaksanaan proyek tersebut, manajemen adanya kemungkinan percepatan waktu pelaksanaan proyek tersebut, manajemen proyek
proyek dapat dapat menggumenggunakan nakan metode metode PERT PERT (( Project Project Evaluation Evaluation and and ReviewReview Technique
Technique) dan CPM () dan CPM (Critical Path Method Critical Path Method ) untuk penyelesaian proyek tersebut.) untuk penyelesaian proyek tersebut. CPM dan PERT dapat digunakan dalam perencanan dan pengendalian proyek. CPM dan PERT dapat digunakan dalam perencanan dan pengendalian proyek. Misalnya dalam proyek Pemerintah yang akan membangun rumah sakit Misalnya dalam proyek Pemerintah yang akan membangun rumah sakit berstandar
tersebut, dan kapan jadwal dan pengendalian proyek tersebut agar selesai tepat tersebut, dan kapan jadwal dan pengendalian proyek tersebut agar selesai tepat waktu serta berapa biaya yang digunakan dapat jelas apabila menggunakan waktu serta berapa biaya yang digunakan dapat jelas apabila menggunakan metode PERT dan CPM.
metode PERT dan CPM.
Kedua-duanya mendeskripsikan aktifitas-aktifitas proyek dalam jaringan Kedua-duanya mendeskripsikan aktifitas-aktifitas proyek dalam jaringan kerja, dari jaringan kerja tersebut mampu dilakukan berbagai analisis untuk kerja, dari jaringan kerja tersebut mampu dilakukan berbagai analisis untuk pengambilan
pengambilan keputusan tentang keputusan tentang waktu, biawaktu, biaya, sertya, serta a penggunaan sumber penggunaan sumber daya dandaya dan bertujuan
bertujuan untuk untuk sebanyak sebanyak mungkin mungkin mengurangi mengurangi adanya adanya penundaan, penundaan, maupunmaupun gangguan produksi, serta mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan gangguan produksi, serta mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan secara menyeluruh dan mempercepat selesainya proyek. Maka dari itu kami secara menyeluruh dan mempercepat selesainya proyek. Maka dari itu kami membuat makalah yang membahas tentang PERT dan CPM serta aplikasinya. membuat makalah yang membahas tentang PERT dan CPM serta aplikasinya.
1.2
1.2 Rumusan MasalahRumusan Masalah 1.2.1
1.2.1 Apa yang dimaksud dengan CPM, tujuan, manfaat, kelebihan danApa yang dimaksud dengan CPM, tujuan, manfaat, kelebihan dan kekurangan pembuatan CPM dan bagaimana penerapan CPM dalam pembuatan kekurangan pembuatan CPM dan bagaimana penerapan CPM dalam pembuatan program kesehatan?
program kesehatan? 1.2.2
1.2.2 Apa yang dimaksud dengan PERT, tujuan, manfaat, kelebihan, danApa yang dimaksud dengan PERT, tujuan, manfaat, kelebihan, dan kekurangan pembuatan PERT dan bagaimana penerapan PERT dalam pembuatan kekurangan pembuatan PERT dan bagaimana penerapan PERT dalam pembuatan program kesehatan?
program kesehatan? 1.2.3
1.2.3 Apa saja perbedaan dan hubungan antara CPM dan PERT?Apa saja perbedaan dan hubungan antara CPM dan PERT? 1.2.4
1.2.4 Bagaimana implementasi penggunaan CPM dan PERT?Bagaimana implementasi penggunaan CPM dan PERT?
1.3
1.3 Tujuan PenulisanTujuan Penulisan
Untuk mengetahui penggunaan metode PERT (
Untuk mengetahui penggunaan metode PERT ( Project Project Evaluation Evaluation andand Review Technique
Review Technique) dan CPM () dan CPM (Critical Path Method Critical Path Method ) beserta aplikasinya.) beserta aplikasinya.
1.4
1.4 Manfaat PenulisanManfaat Penulisan
Mengetahui salah satu penggunaan metode manajemen yaitu PERT Mengetahui salah satu penggunaan metode manajemen yaitu PERT (( Project Project Evaluation Evaluation and and Review Review TechniqueTechnique) dan CPM () dan CPM (Critical Path Method Critical Path Method )) beserta aplikasinya.
tersebut, dan kapan jadwal dan pengendalian proyek tersebut agar selesai tepat tersebut, dan kapan jadwal dan pengendalian proyek tersebut agar selesai tepat waktu serta berapa biaya yang digunakan dapat jelas apabila menggunakan waktu serta berapa biaya yang digunakan dapat jelas apabila menggunakan metode PERT dan CPM.
metode PERT dan CPM.
Kedua-duanya mendeskripsikan aktifitas-aktifitas proyek dalam jaringan Kedua-duanya mendeskripsikan aktifitas-aktifitas proyek dalam jaringan kerja, dari jaringan kerja tersebut mampu dilakukan berbagai analisis untuk kerja, dari jaringan kerja tersebut mampu dilakukan berbagai analisis untuk pengambilan
pengambilan keputusan tentang keputusan tentang waktu, biawaktu, biaya, sertya, serta a penggunaan sumber penggunaan sumber daya dandaya dan bertujuan
bertujuan untuk untuk sebanyak sebanyak mungkin mungkin mengurangi mengurangi adanya adanya penundaan, penundaan, maupunmaupun gangguan produksi, serta mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan gangguan produksi, serta mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan secara menyeluruh dan mempercepat selesainya proyek. Maka dari itu kami secara menyeluruh dan mempercepat selesainya proyek. Maka dari itu kami membuat makalah yang membahas tentang PERT dan CPM serta aplikasinya. membuat makalah yang membahas tentang PERT dan CPM serta aplikasinya.
1.2
1.2 Rumusan MasalahRumusan Masalah 1.2.1
1.2.1 Apa yang dimaksud dengan CPM, tujuan, manfaat, kelebihan danApa yang dimaksud dengan CPM, tujuan, manfaat, kelebihan dan kekurangan pembuatan CPM dan bagaimana penerapan CPM dalam pembuatan kekurangan pembuatan CPM dan bagaimana penerapan CPM dalam pembuatan program kesehatan?
program kesehatan? 1.2.2
1.2.2 Apa yang dimaksud dengan PERT, tujuan, manfaat, kelebihan, danApa yang dimaksud dengan PERT, tujuan, manfaat, kelebihan, dan kekurangan pembuatan PERT dan bagaimana penerapan PERT dalam pembuatan kekurangan pembuatan PERT dan bagaimana penerapan PERT dalam pembuatan program kesehatan?
program kesehatan? 1.2.3
1.2.3 Apa saja perbedaan dan hubungan antara CPM dan PERT?Apa saja perbedaan dan hubungan antara CPM dan PERT? 1.2.4
1.2.4 Bagaimana implementasi penggunaan CPM dan PERT?Bagaimana implementasi penggunaan CPM dan PERT?
1.3
1.3 Tujuan PenulisanTujuan Penulisan
Untuk mengetahui penggunaan metode PERT (
Untuk mengetahui penggunaan metode PERT ( Project Project Evaluation Evaluation andand Review Technique
Review Technique) dan CPM () dan CPM (Critical Path Method Critical Path Method ) beserta aplikasinya.) beserta aplikasinya.
1.4
1.4 Manfaat PenulisanManfaat Penulisan
Mengetahui salah satu penggunaan metode manajemen yaitu PERT Mengetahui salah satu penggunaan metode manajemen yaitu PERT (( Project Project Evaluation Evaluation and and Review Review TechniqueTechnique) dan CPM () dan CPM (Critical Path Method Critical Path Method )) beserta aplikasinya.
BAB 2 BAB 2
PEMBAHASAN CPM PEMBAHASAN CPM
2.1
2.1 Critical Path Method (CPM)Critical Path Method (CPM)
Critical Path Method (CPM) merupakan model teknik proyek yang Critical Path Method (CPM) merupakan model teknik proyek yang dikembangkan pada tahun 1950-an oleh Morgan R. Walker dari DuPont dan dikembangkan pada tahun 1950-an oleh Morgan R. Walker dari DuPont dan James E. Kelley, Jr dari Remington Rand. Kelley dan Walker menghubungkan James E. Kelley, Jr dari Remington Rand. Kelley dan Walker menghubungkan ingatan mereka untuk pengembangan CPM pada tahun 1989. Kelley menujukan ingatan mereka untuk pengembangan CPM pada tahun 1989. Kelley menujukan istilah
istilah Critical PathCritical Path untuk para pengembang untuk para pengembang Program Program Evaluation Evaluation and and ReviewReview Technique
Technique yang dikembangkan pada waktu yang sama dengan Booz Allen yang dikembangkan pada waktu yang sama dengan Booz Allen Hamilton dan US Navy. Sebuah pendahuluan dari apa yang kemudian dikenal Hamilton dan US Navy. Sebuah pendahuluan dari apa yang kemudian dikenal sebagai
sebagai Critical PathCritical Path dikembangkan dan dipraktekkan oleh DuPont antara tahun dikembangkan dan dipraktekkan oleh DuPont antara tahun 1940 dan 1943 dan memberikan kontribusi bagi keberhasilan Proyek Manhattan. 1940 dan 1943 dan memberikan kontribusi bagi keberhasilan Proyek Manhattan.
CPM umumnya digunakan dengan segala bentuk proyek, termasuk CPM umumnya digunakan dengan segala bentuk proyek, termasuk konstruksi, kedirgantaraan dan pertahanan, pengembangan perangkat lunak, konstruksi, kedirgantaraan dan pertahanan, pengembangan perangkat lunak, proyek
proyek penelitian, penelitian, pengembangan pengembangan produk, produk, rekayasa, rekayasa, dan dan pemeliharaan pemeliharaan tanaman.tanaman. Setiap proyek dengan kegiatan yang saling tergantung dapat menerapkan metode Setiap proyek dengan kegiatan yang saling tergantung dapat menerapkan metode analisis matematis.
analisis matematis. Meskipun Meskipun program program CPM CPM dan pdan pendekatannya endekatannya tidak lagitidak lagi digunakan, istilah ini umumnya diterapkan pada pendekatan yang digunakan digunakan, istilah ini umumnya diterapkan pada pendekatan yang digunakan untuk menganalisis diagram proyek jaringan logika.
untuk menganalisis diagram proyek jaringan logika. 2.1.1
2.1.1 Pengetian Critical Path Method (CPM)Pengetian Critical Path Method (CPM) a.
a. Menurut Antonio Prensa, 2002 :Menurut Antonio Prensa, 2002 :
Critical Path Method (CPM) is a procedure for using network analysis to Critical Path Method (CPM) is a procedure for using network analysis to identify those tasks which are on the critical path: ie where any delay in the identify those tasks which are on the critical path: ie where any delay in the completion of these tasks will lengthen the project timescale, unless action is completion of these tasks will lengthen the project timescale, unless action is taken
taken. (Critical Path Method (CPM) adalah prosedur yang menggunakan analisis. (Critical Path Method (CPM) adalah prosedur yang menggunakan analisis jaringan
jaringan untuk untuk mengidentifikasi mengidentifikasi tugas-tugas tugas-tugas yang yang berada berada di di jalur jalur kritis: kritis: yaitu yaitu didi mana setiap keterlambatan dalam penyelesaian tugas-tugas akan memperpanjang mana setiap keterlambatan dalam penyelesaian tugas-tugas akan memperpanjang skala waktu proyek, kecuali diambil tindakan.)
skala waktu proyek, kecuali diambil tindakan.) b.
b. Menurut Jesse Santiago & Desirae Magallon dalam seminar VDC, 2009:Menurut Jesse Santiago & Desirae Magallon dalam seminar VDC, 2009: The Critical Path Method or Critical Path Analysis, is a mathematically The Critical Path Method or Critical Path Analysis, is a mathematically based algorithm for scheduling a set of project activities.
atau Critical Path Analysis, adalah algoritma matematis didasarkan untuk penjadwalan serangkaian kegiatan proyek.)
c. Menurut Samuel L. Baker, 2004:
The Critical Path Method (CPM) is one of several related techniques for doing project planning. CPM is for projects that are made up of a number of individual activities. If some of the activities require other activities to finish before they can start, then the project becomes a complex web of activities. (Critical Path Method (CPM) adalah salah satu dari beberapa penggabungan teknik untuk melakukan perencanaan proyek. CPM untuk proyek-proyek yang terdiri dari sejumlah kegiatan individu. Jika beberapa kegiatan memerlukan kegiatan lain untuk menyelesaikan sebelum mereka dapat memulai, maka proyek menjadi kompleks jaringan kegiatan.)
Jika ditarik kesimpulan dari beberapa definisi di atas, maka yang dimaksud Critical Path Method (CPM) adalah teknik yang digunakan untuk melakukan perencanaan proyek menggunakan algoritma matematis.
2.2 Tujuan dan Manfaat Critical Path Method (CPM)
1. Untuk memetakan semua langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek dan mengidentifikasi jadwal untuk setiap prioritas dan urutanyang
terlibat.
2. Menunjukkan hubungan tiap-tiap kegiatan terhadap keseluruhan proyek. 3. Mengidentifikasikan hubungan yang harus didahulukan di antara kegiatan. 4. Menunjukkan perkiraan biaya dan waktu yang realistis untuk tiap kegiatan. 5. Membantu penggunaan tenaga kerja, uang dan sumber daya lainnya
dengan cara mencermati hal-hal kritis pada proyek.
2.3 Kelebihan dan Kekurangan Critical Path Method (CPM) Kelebihan yang dimiliki metode Critical Path Method (CPM) yaitu : 1. Untuk penjadwalan, pemantauan, dan pengendalian proyek.
2. Seorang manajer proyek dapat menentukan tanggal yang sebenarnya untuk setiap kegiatan dan membandingkan apa yang seharusnya terjadi dengan apa yang sedang terjadi dan reaksinya.
3. Kegiatan dan hasilnya dapat ditampilkan sebagai jaringan. 4. Menampilkan dependensi untuk membantu penjadwalan.
5. Melakukan evaluasi kegiatan yang dapat berjalan sejajar satu sama lain. 6. Menentukan slack dan float.
7. Banyak digunakan dalam industri.
8. Dapat menentukan beberapa jalur yang sama penting.
9. Menentukan durasi proyek, yang meminimalkan jumlah biaya langsung dan tidak langsung.
10. Memberikan tampilan grafis dari alur kegiatan sebuah proyek.
11. Menunjukkan alur kegiatan mana saja yang penting diperhatikan dalam menjaga jadwal penyelesaian proyek.
Sedangkan kekurangan yang dimiliki metode Critical Path Method (CPM) yaitu : 1. Dapat menjadi rumit dan meningkatkan kompleksitas untuk proyek yang
lebih besar.
2. Tidak menangani penjadwalan personil atau alokasi sumber daya. 3. Jalur kritis tidak selalu jelas dan perlu dihitung cermat.
4. Memperkirakan waktu penyelesaian kegiatan bisa sulit.
2.4 Terminlogy & Simbol-simbol dalam Critical Path Method (CPM) Critical Path Method (CPM) merupakan metode jaringan kerja yang digambarkan dengan anak panah yang menghubungkan dua lingkaran atau kotak, yang mewakili dua peristiwa. Simbol-simbol penting dalam CPM sebagai berikut: a. Peristiwa ( Event )
Peristiwa yang terdapat dalam CPM sering digambarkan dalam bentuk lingkaran atau kotak.
EET/ SPA = Saat Paling Awal adalah saat paling awal yang mungkin dimulainya suatu aktivitas dan/atau saat paling awal yang mungkin untuk berakhirnya suatu kegiatan.
LET/ SPL = Saat Paling Lambat adalah saat paling lambat yang mungkin dimulainya suatu aktivitas dan/atau saat paling lambat yang mungkin untuk berakhirnya suatu kegiatan.
b. Aktivitas atau Kegiatan
Gambar 2. Arah Aktivitas atau Kegiatan
Aktivitas didefinisikan sebagai hal yang memerlukan durasi (jangka waktu) tertentu dalam pemakaian sumber daya. Panjang maupun kemiringan anak panah yang digambar tidak memiliki arti apa-apa, oleh sebab itu maka anak panah tidak perlu menggunakan anak panah. Kepala anak panah akan menjadi pedoman arah dari setiap aktivitas yang menunjukkan bahwa setiap aktivitas dilakukan dari permulaan dan berjalan maju sampai akhir dari kiri ke kanan.
c. Aktivitas Semu (Dummy)
Gambar 3. Arah Aktivitas Semu
Aktivitas didefinisikan sebagai hal yang tidak memerlukan durasi (durasi=0) dan tidak memerlukan sumber daya. Aktivitas semu (dummy) hanya dipergunakan untuk menyatakan logika ketergantungan dari satu atau beberapa aktivititas.
Bentuk diagram perencanaan dari beberapa peristiwa yang sering terjadi dalam CPM yaitu:
a. Diagram di bawah ini menggambarkan aktivitas yang berurutan (menurut sistem garis lurus). Artinya kegiatan B dapat dimulai setelah kegtiatan A selesai.
Aktivitas/Kegiatan
Gambar 4. Diagram Aktivitas Berurutan
b. Bila beberapa aktivitas harus selesai terlebih dahulu sebelum aktivitas selanjutnya dapat dimulai, berarti akhir aktivitas tersebut jatuh bersamaan dengan awal aktivitas berikutnya ( Merge Event ). Artinya adalah kegiatan C dapat dimulai setelah kegiatan A dan B selesai.
Gambar 5. Diagram Merge Event
c. Demikian juga sebaliknya, beberapa aktivitas dapat dimulai setelah sebuah aktivitas selesai ( Burst Event ). Artinya adalah kegiatan B dan kegiatan C dapat dimulai setelah kegiatan A selesai.
Gambar 6. Diagram Burst Event
d. Apabila dua aktivitas harus selesai terlebih dahulu sebagai syarat untuk pelaksanaan dua aktivitas berikutnya ( Merge Event dan Burst Event ). Artinya
Kegiatan C dan kegiatan D dapat dimulai setelah kegiatan A dan kegiatan B selesai.
Gambar 7. Diagram Merge Event dan Burst Event
Sedangkan untuk aktivitas semu (dummy) dipergunakan untuk memperlihatkan hubungan ketergantungan antara dua peristiwa (event ). Dalam arti kegiatan C dapat dimulai setelah kegiatan B selesai tanpa harus menunggu kegiatan A selasai.
Gambar 8. Diagram Aktivitas Semu
2.4.1 Tahapan Penghitungan Critical Path Method (CPM)
Langkah-langkah dalam perencanaan proyek menggunakan metode CPM adalah: 1. Mengumpulkan data yang dibutuhkan
Untuk melakukan metode CPM, data yang diperlukan yaitu rincian kegiatan, urutan kegiatan, dan durasi waktu kegiatan. Semua data tersebut nantinya dibutuhkan untuk tahap selanjutnya yaitu menggambar diagram
perencanaan. Untuk mempermudah membaca data dapat dibuat tabel seperti dibawah ini.
Tabel 1. Pengumpulan Data yang Dibutuhkan
TABEL KEGIATAN PENDAHULU DURASI (HARI)
A B C D
2. Menggambar diagram perencanaan
Diagram perencanaan dari beberapa kegiatan yang telah didapatkan digambarkan dalam bentuk lingkaran dan anak panah seperti yang telah dijelaskan pada subbab sebelumnya.
3. Menentukan jalur kritis (Critical Path)
Jalur kritis adalah jalur yang memiliki durasi terpanjang yang melalui jaringan. Arti penting dari jalur kritis adalah bahwa jika kegiatan yang terletak pada jalur kritis tersebut tertunda, maka waktu penyelesaian proyek secara
keseluruhan otomatis juga akan tertunda.
4. Melakukan penghitungan Foward Pass dan Backward Pass
Penghitungan Foward Pass adalah penghitungan dengan arah kiri ke kanan. Atau dari kegiatan A ke kegiatan I. Foward Pass digunakan untuk menghitung EF (Early Finish) dan ES (Early Start). Sedangkan Backward Pass berarti mengerjakan dengan urutan berjalan kebelakang. Jadi setelah foward pass
untuk menghitung ES dan EF kita akan melakukan backward pass untuk menghitung LF (Late Finish) dan LS (Late start).
Sebelum itu kita perlu tahu form CPM yang digunakan pada perencanaan kali ini, yaitu:
Gambar 9. Form CPM dalam Perencanaan a. Early Start
Early Start (ES) adalah waktu paling awal dari beberapa kegiatan yang berasal dari node tersebut dimulai, karena menurut aturan CPM suatu kegiatan dapat dimulai apabila kegiatan terdahulunya telah selesai.
b. Late Finish
Late Finish (LF) adalah waktu paling lambat yang diperbolehkan bagi suatu peristiwa yang terjadi tanpa memperlambat penyelesaian proyek.
c. Early Finish
Early Finish (EF) adalah waktu selesai paling awal suatu kegiatan, dimana EF adalah ES ditambah dengan durasi.
d. Late Start
Late Start (LS) adalah waktu paling lambat kegiatan tersebut dapat dimulai tanpa memperlambat penyelesaian proyek secara keseluruhan, dimana LS adalah LF dikurangi dengan durasi dari aktivitas tersebut.
LS = LF – D EF = ES + D
e. Activity
Activity adalah label dari nama suatu kegiatan yang digunakan untuk memudahkan penulisan kegiatan pada form CPM. Biasanya menggunakan huruf, seperti A untuk kegiatan pertama, B untuk kegiatan kedua, dan seterusnya.
f. Duration
Duration adalah waktu yang digunakan untuk menyelesaikan suatu kegiatan. Satuannya adalah satuan waktu, seperti jam, hari, atau yang lainnya.
g. Slack Time
Slack time adalah waktu bebas yang dimiliki setiap kegiatan. h. Description of Activity
Description of Activity adalah penjelasan dari label kegiatan yang ditulis pada form CPM.
5. Menghitung Slack time
Waktu slack (slack time) yaitu waktu bebas yang dimiliki oleh setiap kegiatan untuk bias diundur tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan. Secara matematis waktu slack dapat dirumuskan sebagai berikut:
Dan hal yang paling penting untuk diingat adalah baik menggunakan cara pertama atau kedua hasilnya harus sama. Sehingga menghitung slack time juga
dapat berfungsi sebagai pengecekan hasil penghitungan.
Data Slack time dapat digunakan untuk mengetahui kegiatan mana saja yang memiliki slack time dan mana yang tidak. Dari data tersebut kita dapat mengolah SDM pada kegiatan mana yang dapat dipindah pada kegiatan lain yang lebih membutuhkan. Kegiatan yang mempunyai slack time besar dapat dipindah pada kegiatan dengan slack time rendah atau slack time = 0.
BAB 3
PEMBAHASAN PERT
3.1 PERT (Program Evaluati on and Review Technique)
PERT adalah variasi dari Critical Path Method (CPM) yang memiliki pandangan yang lebih skpetis/realistis mengenai perhitungan waktu yang digunakan dalam stiap tahapan suatu proyek. Dalam penggunaanya PERT memperhitungkan waktu yang terpendek, memperhitungkan waktu normal, dan waktu terlama yang di gunakan jika aktivitas tersebut mengambil waktu yang lebih banyak dari yang telah di perkirakan.
PERT adalah suatu alat manajemen proyek yang digunakan untuk melakukan penjadwalan, mengatur dan mengkoordinasi bagian-bagian pekerjaan yang ada didalam suatu proyek. Fungsi PERT adalah untuk menentukan waktu yang diperlukan dalam menyelesaikan suatu proyek
PERT pertama kali digunakan pada tahun 1950 dimana U.S Navy’s Special Project Office di tugaskan untuk mengembangkan Polaris-Submarine weapon system dan the Fleet Ballistic Missile capability atau dengan kata lain pengembangan system persenjataan bawah air dan pengembangan rudal balistik bagi armada bawah laut mereka. PERT di aplikasikan sebagai alat pengambil keputusan yang di desain untuk menghemat waktu dalam pencampaian hasil akhir dari proyek. PERT juga menarik bagi mereka yang tertarik dengan pengembangan dan penelitian dimana waktu merupkan suatu faktor yang penting dan krusial.
Teknik manajemen mengakui ada tiga faktor penting yang mempengaruhi keberhasilan dari tujuan suatu penelitian dan program pengembangan, ketiga faktor tersebut adalah: waktu, sumber daya, dan spesifikasi kinerja teknis.PERT menggunakan waktu sebagai variabel yang mencerminkan direncanakan sumber daya-aplikasi dan spesifikasi kinerja. Dengan satuan waktu sebagai common denominator, PERT mengkuantifikasi pengetahuan tentang ketidakpastian yang terlibat dalam program-program pembangunan yang membutuhkan usaha di tepi, atau di luar, pengetahuan saat subjek - upaya yang pengalaman sebelumnya sedikit atau tidak ada.
Melalui komputer elektronik, teknik PERT memproses data yang mewakili, prestasi utama terbatas (peristiwa) penting untuk mencapai tujuan-tujuan, saling ketergantungan dari peristiwa-peristiwa, dan perkiraan waktu dan rentang waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan setiap kegiatan antara dua berturut-turut peristiwa. Harapan waktu tersebut termasuk perkiraan "waktu paling mungkin", "waktu optimis", dan "waktu pesimis" untuk setiap kegiatan. Teknik ini adalah kontrol manajemen alat yang ukuran sampai prospek untuk mencapai tujuan tepat waktu, sinyal bahaya menyoroti membutuhkan keputusan manajemen, mengungkapkan dan mendefinisikan baik kegawatan dan kendur dalam rencana aliran atau jaringan kegiatan sekuensial yang harus dilakukan untuk memenuhi tujuan; membandingkan harapan saat ini dengan tanggal penyelesaian dijadwalkan dan menghitung probabilitas untuk pertemuan tanggal dijadwalkan, dan mensimulasikan efek dari pilihan untuk pengambilan - sebelum keputusan.
Konsep PERT dikembangkan oleh tim riset operasi staf dengan perwakilan dari Departemen Riset Operasi Booz, Allen dan Hamilton, Kantor
Evaluasi Divisi Rudal Lockheed Sistem, dan Evaluasi Program Cabang, Kantor Proyek Khusus, Departemen Angkatan Laut. (Willard Fazar (Kepala, Program Evaluasi Cabang, Kantor Proyek Khusus, US Navy), The Statistician Amerika, April 1959).
Project management technique that shows the time taken by each component of a project, and the total time required for its completion. PERT breaks down the project into events and activities, and lays down their proper sequence, relationships, and duration in the form of a network. Lines connecting the events are called paths, and the longest path resulting from connecting all events is called the critical path. The length (duration) of the critical path is the duration of the project, and any delay occurring along it delays the whole project. PERT is a scheduling tool, and does not help in finding the best or the shortest
way to complete a project.
(business dictionar y)
Program Evaluation and Review Technique (PERT) adalah alat manajemen yang digunakan untuk jadwal, mengatur, dan mengkoordinasikan
tugas-tugas dalam suatu proyek. Ini pada dasarnya adalah sebuah metode untuk menganalisis tugas yang terlibat dalam menyelesaikan suatu proyek tertentu, terutama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan setiap tugas, dan untuk mengidentifikasi waktu minimum yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek total.
3.2 Tujuan dan Manfaat PERT
PERT berguna karena memberikan informasi berikut: 1. Waktu penyelesaian proyek yang diharapkan;
2. Probabilitas penyelesaian sebelum tanggal yang ditentukan;
3. Kegiatan jalur kritis yang berdampak langsung terhadap waktu penyelesaian;
4. Kegiatan yang memiliki waktu kendur dan yang dapat meminjamkan sumber daya untuk kegiatan jalur kritis;
5. Kegiatan awal dan akhir tanggal.
3.3 Kekurangan dan kelebihan PERT Kelebihan metode PERT adalah sebagai berikut :
1. Sangat bermanfaat untuk menjadwalkan dan mengendalikan proyek besar. 2. Konsep yang lugas (secara langsung) dan tidak memerlukan perhitungan
matematis yang rumit.
3. Network dapat untuk melihat hubungan antar kegiatan proyek secara cepat.
4. Analisa jalur kritis dan slack membantu menunjukkan kegiatan yang perlu diperhatikan lebh dekat.
5. Dokumentasi proyek dan gambar menunjukkan siapa yang bertanggung jawab untuk berbagai kegiatan.
6. Dapat diterapkan untuk proyek yang bervariasi 7. Berguna dalam pengawasan biaya dan jadwal.
Sedangkan kekurangan yang dimiliki metode PERT yaitu :
2. Hubungan pendahulu harus dijelaskan dan dijaringkan bersama-sama. 3. Perkiraan waktu cenderung subyektif dan tergantung manajer.
4. Ada bahaya terselubung dengan terlalu banyaknya penekanan pada jalur kritis, maka yang nyaris kritis perlu diawasi.
3.4 Terminology PERT
3.4.1 Perencanaan PERT melibatkan langkah-langkah berikut: 1. Mengidentifikasi kegiatan tertentu dan tonggak.
Kegiatan ini merupakan tugas yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek. Tonggak adalah peristiwa yang menandai awal dan akhir dari satu atau
lebih kegiatan. Hal ini membantu untuk membuat daftar tugas dalam tabel bahwa dalam langkah-langkah selanjutnya dapat diperluas untuk mencakup informasi tentang urutan dan durasi.
2. Tentukan urutan yang tepat dari aktivitas.
Langkah ini dapat dikombinasikan dengan langkah identifikasi aktivitas sejak urutan kegiatan jelas untuk beberapa tugas. Tugas lainnya mungkin memerlukan analisis lebih lanjut untuk menentukan urutan yang tepat di mana mereka harus dilakukan.
3. Buatlah sebuah diagram jaringan.
Menggunakan informasi urutan aktivitas, diagram jaringan dapat ditarik menunjukkan urutan kegiatan serial dan paralel. Setiap kegiatan merupakan simpul dalam jaringan, dan panah mewakili hubungan antara kegiatan. Paket perangkat lunak menyederhanakan langkah ini dengan secara otomatis
mengkonversi informasi kegiatan tabel menjadi diagram jaringan. 4. Perkirakan waktu yang diperlukan untuk setiap kegiatan.
Minggu adalah unit yang umum digunakan waktu untuk penyelesaian kegiatan, tetapi setiap satuan yang konsisten dari waktu dapat digunakan. Sebuah fitur yang membedakan dari PERT adalah kemampuannya untuk menangani ketidakpastian dalam waktu aktivitas penyelesaian. Untuk setiap kegiatan, model biasanya mencakup tiga perkiraan waktu:
a. Optimis waktu
Optimis waktu pada umumnya yaitu waktu singkat di mana aktivitas dapat diselesaikan. Ini adalah praktek umum untuk menentukan waktu optimis menjadi tiga standar deviasi dari rata-rata sehingga ada sekitar 1% kesempatan bahwa kegiatan tersebut akan selesai dalam waktu yang optimis.
b. Kemungkinan besar waktu
Kemungkinana besar waktu adalah waktu penyelesaian yang memiliki probabilitas tertinggi. Perhatikan bahwa kali ini berbeda dari waktu yang diharapkan.
c. Pesimis waktu
Pesisimis waktu merupakan waktu terpanjang bahwa suatu kegiatan mungkin memerlukan. Tiga standar deviasi dari rata-rata umumnya digunakan untuk waktu yang pesimis. PERT mengasumsikan distribusi probabilitas beta untuk estimasi waktu. Untuk distribusi beta, waktu yang diharapkan untuk setiap kegiatan dapat diperkirakan dengan menggunakan rata-rata tertimbang sebagai berikut:
d. Waktu Diharapkan
Waktu diharapkan mempunyai rumus :
e. Kali ini diharapkan dapat ditampilkan pada diagram jaringan.
f. Untuk menghitung varians untuk setiap waktu penyelesaian aktivitas, jika tiga kali standar deviasi yang dipilih untuk kali optimis dan pesimis, maka ada enam standar deviasi antara mereka, sehingga varians diberikan oleh: [(Pesimis - Optimis) / 6]
5. Tentukan jalur kritis.
Alur kritis ditentukan dengan menambahkan waktu untuk kegiatan dalam urutan masing-masing dan menentukan jalur terpanjang dalam proyek. Jalur kritis menentukan waktu kalender total yang dibutuhkan untuk proyek tersebut. Jika kegiatan di luar kecepatan jalur kritis atas memperlambat (dalam batas-batas),
waktu total proyek tidak berubah. Jumlah waktu yang non - kegiatan jalur kritis dapat ditunda tanpa proyek ini disebut sebagai waktu yang kendur.
Jika jalur kritis tidak segera jelas, mungkin akan membantu untuk menentukan empat berikut jumlah musuh setiap kegiatan:
a. ES : merupakan waktu mulai terlama b. EF : merupakan waktu finish terlama c. LS : merupakan waktu mulai terbaru d. LF : merupakan latest finish waktu
Saat-saat tersebut dihitung dengan menggunakan waktu yang diharapkan untuk kegiatan yang relevan. Awal dan akhir awal kali dari masing-masing kegiatan ditentukan dengan bekerja maju melalui jaringan dan menentukan waktu yang paling awal di mana aktivitas dapat mulai dan selesai mempertimbangkan pendahulunya kegiatan. Awal terbaru dan kali selesai adalah waktu terbaru yang
suatu kegiatan dapat mulai dan selesai tanpa menunda proyek. LS dan LF ditemukan dengan bekerja mundur melalui jaringan. Perbedaan dalam menyelesaikan terbaru dan paling awal dari masing-masing kegiatan adalah kendur bahwa kegiatan itu. Jalur kritis maka adalah jalur melalui jaringan di mana tidak ada kegiatan yang kendur.
Varians dalam waktu penyelesaian proyek dapat dihitung dengan menjumlahkan varians dalam waktu penyelesaian kegiatan di jalur kritis. Mengingat varians ini, seseorang dapat menghitung probabilitas bahwa proyek akan selesai pada tanggal tertentu dengan asumsi distribusi probabilitas normal untuk jalur kritis. Asumsi distribusi normal berlaku jika jumlah kegiatan di jalan cukup besar untuk teorema limit pusat untuk diterapkan.
Karena jalur kritis menentukan tanggal penyelesaian proyek, proyek dapat dipercepat dengan menambahkan sumber da ya yang diperlukan untuk mengurangi waktu untuk kegiatan di jalur kritis. Seperti pemendekan proyek kadang-kadang disebut sebagai proyek menerjang.
Memperbarui bagan PERT sebagai kemajuan proyek. Buatlah penyesuaian dalam bagan PERT sebagai kemajuan proyek. Ketika proyek terungkap, kali diperkirakan dapat digantikan dengan waktu yang sebenarnya. Dalam kasus di mana ada penundaan, sumber daya tambahan mungkin diperlukan untuk tetap
pada jadwal dan bagan PERT dapat dimodifikasi untuk mencerminkan situasi baru.
6. Update bagan PERT sebagai kemajuan proyek.
Asumsi yang digunakan dalam metode PERT adalah bahwa lama waktu semua kegiatan tidak tergantung satu sama lain. Penentuan lama waktu penyelesaian suatu proyek dengan PERT dilakukan dengan menentukan waktu yang paling pesimis (terlama) dan optimis (tercepat) untuk setiap kegiatan. Hal ini terjadi karena adanya ketidakpastian penyelesaian suatu kegiatan ini dinyatakan dalam suatu varians. Semakin kecil varians menunjukan semakin pasti suatu kegiatan dapat diselesaikan. Apabila jaringan sudah sedemikian besar, penentuan lama penyelesaian suatu proyek dapat dilakukan melalui proses foward pass dan backward pass.
PRASYARAT
1. Personil harus sudah memiliki pemahaman yang baik tentang manajemen proyek formal terminologi, alat, dan teknik
2. Bentuk template PERT alat setara (misalnya software) 3. Buat rencana proyek
4. Pilih metode penjadwalan yang paling tepat
5. Pilih dan mengatur tim untuk melakukan tugas-tugas proyek.
3.4.2 Proses dalam PERT
1. Komponen jaringan (network component)
Satu syarat untuk dapat membentuk jaringan PERT adalah daftar urutan kegiatan proyek. Dari berbagai kegiatan yang akan dilakukan dalam suatu proyek. Kita dapat menyusunnya dalam bentuk jaringan PERT yang menunjukkan saling hubungan antara satu kegiatan dengan kegiatan lainnya. Dalam jaringan PERT dikenal istilah Dummy yaitu dua atau lebih kegiatan yang mulai dan berakhir pada titik yang sama. Kegiatan dummy timbul semata-mata untuk tujuan membentuk hubungan preseden sehingga memungkinkan kita menggambarkan jaringan dengan hubungan preseden yang baik.
Ada dua pendekatan untuk menggambarkan jaringan proyek yakni kegiatan pada titik (activity on node – AON) dan kegiatan pada panah (activity on arrow – AOA). Pada konvensi AON, titik menunjukan kegiatan, sedangkan pada AOA panah menunjukan kegiatan.
Tabel 2. Perbandingan Antara Konvensi Jaringan AON dan AOA
Kegiatan pada titik (AON) Arti dari kegiatan Kegiatan pada panah (AOA) A datang sebelum B, yang datang sebelum C A B C A dan B keduanya harus diselesaikan sebelum C dapat dimulai B dan C tidak dapat di mulai sebelum A selesai C dan D tidak dapat dimulai hingga A dan B keduanya selesai B A C D A B C D A B C B A C C B A B C A B C A
C tidak dapat dimulai setelah A dan B selesai, D tidak dapat dimulai sebelum B selesai. Kegiatan Dummy ditunjukan pada AOA B dan C tidak dapat dimulai hingga A selesai. D tidak dapat dimulai sebelum B dan C selesai. Kegiatan dummy ditunjukan pada AOA. Contoh:
Pemerintah akan membangun rumah sakit berstandar internasional, rumah sakit tersebut akan di bangun dan harus melalui delapan kegiatan yakni: membangun komponen internal, memodifikasi atap dan lantai, membangun tumpukan, menuangkan beton dan memasang rangka, membangun pembakar temperatur tinggi, memasang sistem kendali polusi, membangun alat pencegah polusi udara, dan kegiatan terakhir yaitu pemerikasaan dan pengujian. Kegiatan tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini berikut penjelasan susunan kegiatannya: A B
C
D Dummy activity C C D B A C A B D Dummy activity C A D BTabel 3. Contoh Kegiatan dalam Penggunaan PERT
Kegiatan Penjelasan Pendahulu langsung
A membangun komponen internal
-B memodifikasi atap dan lantai
-C membangun tumpukan A
D menuangkan beton dan memasang rangka A,B E membangun pembakar temperatur tinggi C F memasang sistem kendali polusi C G membangun alat pencegah polusi udara D,E
H pemerikasaan dan pengujian F,G
Setelah membuat tabel kegiatan untuk mempermudah agar program berjalan dengan baik maka dilanjutkan dengan membuat gambar AON.
Gambar 10. AON Untuk Kegiatan Proyek Pembangunan Rumah Sakit
G
E
F
H
C
A
StartD
B
Setelah proses penggambaran AON dilanjutkan dengan menggambar AOA sebagai berikut :
Gambar 11. AOA Untuk Kegiatan Proyek Pembangunan Rumah Sakit
2. Jadwal aktivitas (activity scheduling)
Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatan. Kita menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward pass untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan. ES (earlist start) dan EF (earlist finish) selama forward pass. LS (latest start) dan LF (latest finish) ditentukan selama backward pass.
H Pemeriksaan dan pengujian Dummy Activity F Memasang sistem kendali polusi G Membangun alat pencegah polusi udara D Menuangkan beton dan memasang rangka 7 6 5 4 1 3 2 B Memodifikasi atap dan lantai
A Membangun komponen internal E Membangun pembakar temperatur tinggi C Membangun kumpulan tumpukan
Nama kegiatan atau simbol
Lamanya Kegiatan
Gambar 12. Jadwal Aktivitas PERT
Forward pass, merupakan indentifikasi waktu-waktu terdahulu. Aturan waktu mulai terdahulu:
a. Sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, kegiatan pendahulu langsungnya harus selesai.
b. Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya sama dengan EF pendahulunya.
c. Jika satu kegiatan mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya adalah nilai maximum dari semua EF pendahulunya, yaitu ES = max [EF semua pendahulu langsung]
Aturan selesai terdahulu :Waktu selesai terdahulu (EF) dari suatu kegiatan adalah jumlah dari waktu mulai terdahulu (ES) dan waktu kegiatannya, EF = ES+waktu kegiatan.
Forward pass, dimulai dengan kegiatan pertama pada proyek, sedangkan backward pass dimulai dengan kegiatan terakhir dari suatu proyek. Untuk setiap kegiatan kita pertama-tama menentukan nilai EF nya, di ikuti dengan nilai ES nya. Dua aturan berikut digunakan dalam proses ini. Aturan waktu selesai terakhir, aturan ini sekali lagi didasarkan pada kenyataan bahwa sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, seluruh pendahulu langsungnya harus diselesaikan yaitu :
(ES) Mulai Terdahulu (LS) Mulai Terakhir (EF) Selesai Terdahulu (LF)Selesai Terakhir
a. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan LS dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya.
b. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi lebih daru satu kegiatan, maka LF adalah minimum dari seluruh nilai LS dari kegiatan-kegiatan yang secara langsung mengikutinya, yaitu LF = Min [LS dari seluruh kegiatan langsung yang mengikutinya]
Aturan waktu mulai terakhir.: Waktu mulai terakhir (LS) dari suatu kegiatan adalah perbedan antar waktu selesai terakhir (LF) dan waktu kegiatannya, yaitu LS = LF – waktu kegiatan.
Contoh:
Hitunglah waktu mulai dan selesai terdahulu, untuk proyek rumah sakit berstandar internasional yang di bangun pemerintah. Dan berikut menunjukan jaringan proyek lengkap untuk proyek rumah sakit tersebut, bersama dengan nilai ES dan
EF untuk semua kegiatan.
Tabel 4. Kegiatan dan Waktu yang Diperlukan
Kegiatan Penjelasan Waktu (minggu)
A membangun komponen internal 2
B memodifikasi atap dan lantai 3
C membangun tumpukan 2
D menuangkan beton dan memasang rangka 4 E membangun pembakar temperatur tinggi 4 F memasang sistem kendali polusi 3 G membangun alat pencegah polusi udara 5
H pemerikasaan dan pengujian 2
Gambar 13. Diagram contoh kasus PERT 2
Hitungan waktu mulai dan selesai terakhir untuk tiap kegiatan pada proyek rumah sakit pemerintah tersebut.
Gambar 14. Diagram Hasil perhitungan ES, EF, LS dan LF Contoh Kasus PERT 2
Start 0 0 0 0 0 A 2 2 2 0 0 B 3 3 4 0 1 C 2 4 4 2 1 D 4 7 8 3 4 E 4 8 8 4 4 F 3 7 13 4 10 G 5 13 13 8 8 H 2 15 15 13 13 Start 0 0 0 A 2 2 0 B 3 3 0 C 2 4 2 D 4 7 3 E 4 8 4 F 3 7 4 G 5 13 8 H 2 15 13
Tabel 5. Hasil perhitungan ES< EF, LS, dan LF Contoh Kasus PERT 2 Kegiatan Waktu (minggu ) Mulai Terdahulu ES Selesai Terdahulu EF Mulai Terakhir LS Selesai Terakhir LF A 2 0 2 0 2 B 3 0 3 1 4 C 2 2 4 2 4 D 4 3 7 4 8 E 4 4 8 4 8 F 3 4 7 10 13 G 5 8 13 8 13 H 2 13 15 13 15
3. Hambatan aktivitas (sl ack acti vity ) dan jalur krirtis (cri tical path ) Waktu slack (slack time) yaitu waktu bebas yang dimiliki oleh setiap kegiatan untuk bias diundur tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan. Secara matematis waktu slack dapat dirumuskan sebagai berikut:
Menentukan jalur kritis untuk waktu mulai terlama dan waktu selesai terlama untuk setiap kegiatan. Hal ini dilakukan dengan cara memulainya dari titik finish. Jalur kritis adalah kegiatan yang tidak mempunyai waktu tenggang (S=0), artinya kegiatan tersebut harus dimulai tepat pada ES agar tidak mengakibatkan bertambahnya waktu penyelesaian proyek. Kegiatan dengan slack = 0 disebut sebagai kegiatan kritis dan berada pada jalur kritis. Jalur kritis adalah jalur waktu terpanjang yang melalui jaringan. Biasanya sebuah jalur kritis terdiri dari pekerjaan-pekerjaan yang tidak bisa ditunda waktu pengerjaannya. Analisis jalur kritis membantu menentukan jadwal proyek. Untuk mengetahui jalur kritis kita menghitung dua waktu awal dan akhir untuk setiap kegiatan. Hal ini didefinisikan sebagai berikut:
a. Mulai terdahulu (earliest start – ES), yaitu waktu terdahulu suatu kegiatan dapat dimulai, dengan asumsi semua pendahulu sudah selesai.
b. Selesai terdahulu (earliest finish – EF), yaitu waktu terdahulu suatu kegiatan dapat selesai.
c. Mulai terakhir (latest start – ES), yaitu waktu terakhiir suatu kegiatan dapat dimulai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek
d. Selesai terakhir (latest finish – LF), yaitu waktu terakhir suatu kegiatan dapat selesai sehingga tidak menunda waktu penyelesaian keseluruhan proyek.
Jalur kritis (critical path) adalah jalur tidak terputus melalui jaringan proyek yang:
a. Mulai pada kegiatan pertama proyek
b. Berhenti pada kegiatan terakhir proyek, dan
c. Terdiri dari hanya kegiatan kritis (yaitu kegiatan yang tidak mempunyai waktu slack ).
Contoh:
Hitunglah slack dan jalur kritis untuk kegiatan-kegiatan pada proyek rumah sakit pemerintah yang berstandar internasional.
Tabel 6. Slack dan Jalur Kritis Program RS
Kegiatan Mulai Terdahulu ES Selesai Terdahulu EF Mulai Terakhir LS Selesai Terakhir LF Slack= LS-ES Jalur Kritis A 0 2 0 2 0 Ya B 0 3 1 4 1 Tidak C 2 4 2 4 0 Ya D 3 7 4 8 1 Tidak E 4 8 4 8 0 Ya F 4 7 10 13 6 Tidak G 8 13 8 13 0 Ya H 13 15 13 15 0 Ya
4. Kemungkinan waktu penyelesaian aktivitas (probabilistic activity times): waktu optimis (otimistic time), waktu pesimis (pessimistic time) dan waktu realistis (most likely time)
Dalam PERT, kita menggunakan distribusi peluang berdasarkan tiga perkiraan waktu untuk setiap kegiatan, yaitu:
a. Waktu optimis (optimistic time) [a]
Waktu optimis yaitu waktu yang dibutuhkan oleh sebuah kegiatan jika semua hal berlangsung sesuai rencana. Atau juga dapat di sebut waktu minimum dari suatu
kegiatan, dimana segala sesuatu akan berjalan baik, sangat kecil kemungkinan kegiatan selesai sebelum waktu ini.
b. Waktu pesimis (pessimistic time) [b]
Waktu pesimis yaitu waktu yang dibutuhkan suatu kegiatan dengan asumsi kondisi yang ada sangat tidak diharapkan. Atau juga dapat di sebut adalah waktu
maksimal yang diperlukan suatu kegiatan, situasi ini terjadi bila nasib buruk terjadi.
c. Waktu realistis (most likely time) [m]
Waktu realistis yaitu perkiraan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan kegiatan yang paling realistis. Atau juga dapat di sebut adalah waktu normal untuk menyelesaikan kegiatan.
Untuk menemukan waktu kegiatan yang diharapkan (expected activity time) [t] distribusi beta memberikan bobot perkiraan waktu sebagai berikut:
Hal ini berarti waktu realistis (m) diberikan bobot empat kali lipat dari pada waktu optimis (a) dan waktu pesimis (b). Waktu perkiraan t dihitung menggunakan persamaan diatas untuk setiap kegiatan yang digunakan pada jaringan proyek untuk menghitung waktu terdahulu dan terakhir.
Gambar 15. Distribusi Normal
Untuk menghitung dispersi (dispersion) atau varians waktu penyelesaian kegiatan (variance of activity completion time), dapat digunakan rumus:
I,6 Varians = [(b-a)/6]2 A c t i v i t y Time p el u a n g O p t i m i s t i c Tim e (a) M o s t L i k e l y Time (m) P e s s i m i s t i c Tim e (b) Peluang 1 di antara 100 terjadi Peluang 1 di antara 100 terjadi < a
Variasi dalam kegiatan yang berbeda pada jalur kritis dapat mempengaruhi waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan dan memungkinkan terjadinya penundaan. PERT menggunaknan varians kegiatan jalur kritis untuk membantu menentukan varians proyek keseluruhan dengan menjumlahkan varians kegiatan kritis:
Untuk mengetahui berapa probabilitas/kemungkinan proyek dapat diselesaikan dalam batas waktu n hari misalnya, maka:
Contoh:
Suatu perusahaan sepatu akan membuat proyek pembuatan sepatu model baru, dan harus melalui delapan tahap kegiatan. Perusahaan membuat perkiraan waktu dan hasilnya sebagai berikut:
Tabel 7. Proyek Suatu Perusahaan dan Perkiraan Waktunya Kegiatan Waktu optimis
(a) Waktu realistis (m) Waktu pesimis (b) Jalur kritis A 1 2 3 Ya B 2 3 4 -C 1 2 3 Ya D 2 4 6 -E 1 4 7 Ya F 1 2 9 -G 3 4 11 Ya H 1 2 3 Ya
s2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis)
Standard deviasi proyek (s) = variansproyek
Untuk mencari waktu yang diharapkan perusahaan dan variansnya, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut:
Tabel 8. Perhitungan Waktu dan Varians Kegiatan Waktu optimis (a) Waktu realistis (m) Waktu pesimis (b) Waktu yang diharapkan t = (a + 4m + b )/6 Varians [(b-a)/6]2 A 1 2 3 2 0.11 B 2 3 4 3 0.11 C 1 2 3 2 0.11 D 2 4 6 4 0.44 E 1 4 7 4 1.00 F 1 2 9 3 1.78 G 3 4 11 5 1.78 H 1 2 3 2 0.11
Untuk menghitung varians proyek secara keseluruhan dan standar deviasinya maka dihitung menggunakan rumus yang sudah ditentukan, yakni:
S2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis)
= varians A + varians C + varians E + varians G + varians H =0,11 + 0,11 + 1,00 + 1,78 + 0,11
=3.11
Sedangkan standar deviasinya (S)= =
= 1.76 minggu
Kemudian perusahaan menetapkan batas waktu penyelesaian proyek yakni selama 25 minggu, maka: Nilai deviasi normal (Z) = [batas waktu (n) – waktu penyelesaian yang diharapkan]/S
= (26 minggu – 25 minggu)/1.76 = 1/1.76 = 0.57
iansproyek
var 11 . 3Tabel 9. Distribusi normal Z 0.0 0.01 ~ 0.07 0.1 0.50000 0.50399 0.52790 0.2 0.53983 0.54380 0.56749 ~ 0.5 0.69146 0.69497 0.6 0.72575 0.72907 0.74857
Kemudian merujuk pada Tabel Normal, kita dapat mendapat peluang 0.7157, artinya ada peluang sebesar 71.57% untuk perusahaan menyelesaikan proyek tersebut dalam kurun waktu 26 minggu atau kurang dari itu.
Hal tersebut dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 16. Distribusi Normal
Waktu Peluang (T ≤26 minggu) adalah
71,57%
0.57 Standarddeviation s
25 26 minggu
BAB 4
PERBEDAAN CPM &PERT
4.1 Perbedaan CPM dan PERT
1. PERT digunakan pada perencanaan dan pengendalian proyek yang belum pernah dikerjakan. Sedangkan CPM digunakan untuk menjadwalkan dan
mengendalikan aktivitas yang sudah pernah dikerjakan sehingga data, waktu dan biaya setiap unsur kegiatan telah diketahui oleh evaluator.
2. Pada PERT digunakan tiga jenis waktu pengerjaan yaitu yang tercepat, terlama serta terlayak. Pada CPM hanya memiliki satu jenis informasi waktu pengerjaan yaitu waktu yang paling tepat dan layak untuk menyelesaikan suatu proyek.
3. Pada PERT yang ditekankan tepat waktu, sebab dengan penyingkatan waktu maka biaya proyek turut mengecil. Pada CPM menekankan tepat biaya.
4. Dalam PERT anak panah menunjukkan tata urutan (hubungan presidentil). Pada CPM tanda panah.
5. CPM menggunakan satu jenis waktu untuk taksiran waktu kegiatan
PERT menggunakan tiga jenis waktu,yaitu: prakiraan waktu teroptimis, termungkin, dan terpesimis.
6. CPM digunakan kala taksiran waktu pengerjaan setiap aktifitas diketahui dengan jelas dimana deviasi relatif mini atau dapat diabaikan. PERT digunakan saat taksiran waktu aktifitas tidak dapat dipastikan seperti aktifitas tersebut belum pernah dilakukan atau bervariasi waktu yang besar.
7. Perbedaan terakhir yang mampu diidentifikasi adalah PERT dengan berbasiskan statistik memberikan peluang hadirnya ketidakpastian. Hal
tersebut, tampak dalam misal untuk mengukur probabilitas selesainya proyek jika kita inginkan proyek selesai pada suatu waktu tertentu.
Meskipun demikian, CPM dan PERT mempunyai tujuan yang sama dimana analisis yang digunakan adalah sangat mirip yaitu dengan menggunakan diagram anak panah.
1. Dapat dikatakan CPM merupakan variasi dari PERT.
2. Perbedaan pokok antara CPM dan PERT terletak pada penentuan perkiraan waktunya, dimana PERT menggunakan rumus,sedangkan CPM
menggunakan perhitungan Jalur Kritis (Critical Path).
4.2 Hubungan CPM-PERT
Metode PERT dan CPM adalah metode yang dapat digunakan untuk membuat perencanaan, skedul, dan proses pengendalian suatu proyek. Untuk dapat menerapkan kedua metode ini, perlu ditetapkan terlebih dahulu kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan dalam suatu proyek dan menyusunnya dalam bentuk jaringan. Jaringan menunjukan saling hubungan antara satu kegiatan dengan kegiatan lain. Walaupun prinsip penyusunan jaringan pada kedua metode adalah sama, namun terdapat perbedaan mendasar antara kedua metode ini. Perbedaan ini terletak pada konsep biaya yang dikandung CPM yang tidak ada di dalam metode PERT.
Asumsi yang digunakan dalam metode PERT adalah bahwa lama waktu semua kegiatan tidak tergantung satu sama lain. Penentuan lama waktu penyelesaian suatu proyek dengan PERT dilakukan dengan menentukan waktu yang paling pesimis (terlama) dan optimis (tercepat) untuk setiap kegiatan. Hal ini terjadi karena adanya ketidakpastian penyelesaian suatu kegiatan ini dinyatakan dalam suatu varians. Semakin kecil varians menunjukan semakin pasti suatu kegiatan dapat diselesaikan. Apabila jaringan sudah sedemikian besar, penentuan lama penyelesaian suatu proyek dapat dilakukan melalui proses foward pass dan backward pass.
Ada dua macam estimasi, baik untuk waktu maupun biaya, yang dilakukan di dalam metode CPM, yaitu estimasi normal dan estimasi crash. Perhitungan kedua jenis estimasi dimaksudkan untuk menemukan kegiatan-kegiatan pada jalur kritis dimana waktu dapat dipercepat dengan pengeluaran paling minimum.
Dengan cara ini, efisiensi penyelesian proyek dapat dicapai dalam hal waktu maupun biaya.
Metode PERT/Biaya dapat diterapkan untuk mencapai tujuan pengendalian biaya. Adapun tujuan akhir dari PERT/Biaya adalah untuk memberikan informasi yang dapat digunakan untuk mempertahankan biaya proyek dalam anggaran tertentu. Informasi ini berupa status suatu kegiatan apakah overrun atau underrun. Dengan informasi ini dapat ditetapkan suatu aksi korektif terhadap kegiatan dalam rangka mempertahankan biaya proyek.
Rangka Pikiran PERT dan CPM
PERT dan CPM keduanya mengikuti enam langkah dasar:
1. Mengidentifkasikan proyek dan menyiapkan struktur pecahan kerja,
2. Membangun hubungan antara kegiatan, memutuskan kegiatan mana yang harus terlebih dahulu dan mana yang mengikuti yang lain,
3. Menggambarkan jaringan yang menghubungkan keseluruhan kegiatan, 4. Menetapkan perkiraan waktu dan/atau biaya untuk tiap kegiatan,
5. Menghitung jalur waktu terpanjang melalui jaringan. Ini yang disebut jalur kritis,
6. Menggunakan jaringan untuk membantu perencanaan, penjadwalan, dan pengendalian proyek.
Langkah ke-5, menetukan jalur kritis, adalah bagian utama dalam pengendalian proyek. Kegiatan pada jalur kritis mewakili tugas yang akan menunda keseluruhan proyek, kecuali bila mereka dapat diselesaikan tepat waktu. Manajer mempunyai keleluasaan untuk menghitung tugas penting dengan mengidentifikasi kegiatan yang kurang penting dan melakukan perencanaan ulang, penjadwalan ulang, dan pengalokasian ulang sumber daya manusia dan uang.
Meskipun PERT dan CPM berbeda pada beberapa hal dalam terminologi dan pada konstruksi jaringan, tujuan mereka sama. Analisis yang digunakan pada kedua teknik ini sangat mirip. Perbedaan utamanya adalah bahwa PERT menggunakan tiga perkiraan waktu untuk tiap kegiatan. Perkiraan waktu ini
digunakan untuk menghitung nilai yang diharapkan dan penyimpangan standar untuk kegiatan tersebut. CPM membuat asumsi bahwa waktu kegiatan diketahui pasti, hingga hanya diperlukan satu faktor waktu untuk tiap kegiatan.
BAB 5
IMPLEMENTASI CPM & PERT
5.1 Langkah- Langkah Pengimplementasian CPM Langkah 1: Mengumpulkan data yang dibutuhkan
Langkah 2:Menggambar diagram perencanaan
Diagram diatas dibuat berdasarkan data tabel yang telah diberikan. Kegiatan A dan B tidak memiliki kegiatan pendahulu karena itu menjadi awal dari diagram ini. Panah-panah yang terdapat pada diagram diatas juga merupakan implementasi kegiatan pendahulu pada tabel data awal. Seperti kegiatan
menentukan pemateri ( F ) membutuhkan kegiatan B dan C sebagai pendahulu, karena itu pada diagram poin F terdapat 2 panah yang berasal dari C dan B.
Langkah 3 :Menentukan Critical Path
Critical path atau jalur kritis adalah jalur waktu terpanjang yang melalui jaringan.Kegiatan dengan slack time= 0 disebut sebagai kegiatan kritis dan berada pada jalur kritis. Karena itu sekarang kita perlu menjabarkan setiap jalur yang ada
dan menghitung waktu totalnya.
Dari diagram di langkah 2 kita dapat menyimpulkan: LANGKAH A - C - F - I = 5 + 3 + 4 + 6 = 18 Hari
A – D – H – J = 5 + 4 + 6 + 4 = 19 Hari A – D – G – J = 5 + 4 + 5 + 4 = 18 Hari A
–
E–
H–
J = 5 + 6 + 6 + 4 = 21 Hari B – F – I = 4 + 4 + 6 = 14 HariLangkah 4 : Melakukan penghitungan Foward Pass
Penghitungan Foward pass adalah penghitungan dengan arah kiri ke kanan. Atau dari kegiatan A ke kegiatan I. Foward Pass digunakan untuk menghitung EF/early finish dan ES/early start. Sebelum itu kita perlu tahu form CPM yang digunakan pada perencanaan menggunakan CPM kali ini, yaitu
Lalu bila dimasukkan kedalam diagram perencanaan akan menjadi seperti ini :
Cara penempatan atau penulisan unsur-unsur dalam CPM sering kali berbeda-beda tergantung referensi yang digunakan, namun inti dari unsur yang
ada dalam setiap kegiatan tetap sama. Langkah 4.1:
Pada bagian ES / early start pada kegiatan A dan B isikan 0 karena dua kegiatan ini adalah kegiatan yang paling awal. Lalu untuk menghitung EF / early finish pada kegiatan A dan B kita menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya yaitu EF = ES + D
Langkah 4.2:
Untuk mengisi ES pada kegiatan C, D dan E kita menggunakan data EF dari kegiatan A, yaitu 5. Setelah itu kita akan menghitung waktu EF dari kegiatan C, D dan E menggunkan cara yang sama seperti pada langkah 4.1, yaitu :
EFc = 5 + 3 = 8 EFd= 5 + 4 = 9 EFe= 5 + 6 = 11
Langkah 4.3:
Untuk menentukan ES pada kegiatan F sedikit berdeda dengan langkah 4.2 karena pada kegiatan C, D dan E hanya ada satu kegiatan yang menjadi pendahulu yaitu kegiatan A. Sedang pada kegiatan F terdapat dua pendahulu yaitu kegiatan C dan B. Bila menghadapi kasus seperti ini, kita memilih EF yang angkanya paling besar yaitu kegiatan C untuk menjadi ES pada kegiatan F.
Untuk menentukan ES pada kegiatan G sama dengan menentukan ES pada langkah 4.2 yaitu menggunakan EF pada kegiatan D karena pendahulu kegiatan G hanya ada kegiatan D jadi tidak perlu memilih
Untuk mengisi kolom ES pada kegiatan H kita menggunakan cara yang sama dengan kegiatan G. Yaitu memilih angka EF mana yang paling besar antara kegiatan pendahulu E atau D. Karena angka EF pada kegiatan
E lebih besar maka ES pada kegiatan H menggunakan EF dari kegiatan E.
Lalu kita akan menghitung lagi EF dengan cara yang sama seperti langkah2 sebelumnya, yaitu:
EFh= 11 + 6 = 17 EFg= 9 + 5 = 14 EFf= 8 + 4 = 12
Langkah 4.4:
Untuk menentukan ES pada kegiatan J kita memilih EF mana yang lebih besar antara kegatan H dan G. Karena EF kegiatan H lebih besar dari EF kegiatan G maka ES pada kegiatan J menggunakan 17.
Sedang untuk ES pada kegiatan I langsung menggunakan EF dari kegiatan F karena tidak ada pilihan kegiatan pendahulu yang lain.
Lalu untuk menghitung EF I dan J menggunakan cara yang sama dengan sebelumnya yaitu:
EFj= 17 + 4 = 21 EFi= 12 + 6 = 18
Langkah 5 : Melakukan perhitungan Backward Pass
Backward pass berarti mengerjakan dengan urutan berjalan kebelakang. Jadi setelah foward pass untuk menghitung ES dan EF kita akan melakukan backward pass untuk menghitung LF/late finish dan LS/late start.
Langkah 5.1:
Pertama-tama untuk menentukan LF mana yang digunakan antara LF pada kegiatan J atau kegiatan I kita harus membandingkan EF keduannya. Karena EF J = 21 > EF I = 18 maka untuk LF pada kegiatan I dan J akan menggunakan EF dari kegiatan J yaitu 21. Selain itu angka yang paling besar yang dipilih menjadi LF pada kegiatan terakhir yaitu I
dan J karena merupakan waktu dimana proyek akan selesai. Berikut adalah visualisasinya:
Selanjutnya kita akan menghitung LS pada masing-masing kegiatan. Rumus mencari LS adalah LS = LF – D. Karena itu kita dapat menghitung: LSJ = 21 – 4 = 17
LSI = 21 – 6 = 15
Langkah 5.2:
Untuk menentukan LF dari kegiatan H dan G sama seperti cara yang sudah dijelaskan sebelumnya yaitu menggunakan LS dari J karena arah panahnya menunjukkan bahwa saling berhubungan. Maka untuk menghitung LS dari kegiatan H dan G adalah:
LSH = 17 – 6 = 1
Cara yang sama kita gunakan untuk menentukan LF dari kegiatan F. Maka penghitungan LS nya adalah:
LSF= 15 – 4 = 11
Langkah 5.3:
Untuk menghitung LF dari kegiatan E kita akan menggunakan LS dari hasil kegiatan H. Sedang untuk menghitung LS kegiatan E menggunkanan rumus seperti biasa yaitu:
LSE = 11 – 6 = 5
Untuk menentukan LF dari kegiatan D kita perlu memilih mana LS dari G dan H yang lebih rendah. Karena LS dari kegiatan H lebih rendah maka angka tersebut yang dipakai menjadi LF dari kegiatan D. Lalu kita bisa menghitung LS seperti biasa yaitu:
LSD = 11 – 4 = 7
Untuk menghitung LF dari kegiatan C kita akan menggunakan LS dari kegiatan F. Maka penghitungan LS nya menjadi
Langkah 5.4:
Untuk mengisi LF dari kegiatan B kita akan menggunakan LS dari kegiatan F yaitu 11. Dan menghitung LSB dengan cara yang sudah
diberikan yaitu: LSB = 11 – 4 = 8
Sedang untuk mengisi LF dari kegiatan A kita akan memilih LS yang paling kecil diantara kegiatan C, D dan E karena ketiga kegiatan tersebut
yang memiliki hubungan langsung pada kegiatan A (lihat tanda panah). Seperti cara yang sudah dijelaskan sebelumnya kita akan memilih angka yang paling kecil diantara LSC, LSD dan LSE yaitu 5. Setelah itu kita dapat
menghitung LSA seperti biasa:
Langkah 6: menghitung Slack time
Waktu slack (slack time) yaitu waktu bebas yang dimiliki oleh setiap kegiatan untuk bias di undur tanpa menyebabkan keterlambatan proyek keseluruhan. Secara matematis waktu slack dapat dirumuskan sebagai berikut:
Dan hal yang paling penting untuk diingat adalah baik menggunakan cara pertama atau kedua hasilnya harus sama. Sehingga menghitung slack time juga
dapat berfungsi sebagai pengecekan hasil penghitungan. Penghitungannya adalah sebagai berikut:
Slack Kegiatan A = 0 – 0 = 0 atau Slack Kegiatan A = 5 – 5 = 0 Slack Kegiatan B = 7 – 0 = 7 atau Slack Kegiatan B = 11 – 4 = 7 Slack Kegiatan C = 8 – 5 = 3 atau Slack Kegiatan C = 11 – 8 = 3 Slack Kegiatan D = 7 – 5 = 2 atau Slack Kegiatan D = 11 – 9 = 2 Slack Kegiatan E = 5 – 5 = 0 atau Slack Kegiatan E = 11 – 11 = 0 Slack Kegiatan F = 11 – 8 = 3 atau Slack Kegiatan F = 15 – 12 = 3 Slack Kegiatan G = 12 – 9 = 3 atau Slack Kegiatan G = 17 – 14 = 3 Slack Kegiatan H = 11 – 11 = 0 atau Slack Kegiatan H = 17 – 17 = 0 Slack Kegiatan I = 15 – 12 = 3 atau Slack Kegiatan I = 21 – 18 = 3 Slack Kegiatan J = 17 – 17 = 0 atau Slack Kegiatan J = 21 – 21 = 0
Dengan data Slack time diatas kita dapat mengetahui kegiatan mana saja yang memiliki slack time dan mana yang tidak. Kegiatan yang tidak memiliki slack time yaitu A, E, H dan J. Sedang kegiatan yang memiliki slack time adalah B, C, D, F, G dan I. Sedang angka-angka yang keluar berarti berapa hari yang ada sebelum kita harus melakukan suatu kegiatan. Jadi bila contohnya kita ambil kegiatan B, angka 7 berarti ada 7 hari sebelum kita harus benar-benar melakukan aktifitas B. Dengan mengetahui data ini kita dapat mengolah SDM pada kegiatan mana yang dapat dipindah pada kegiatan lain yang lebih membutuhkan. Bila diambil contoh kegiatan B maka kita dapat membebaskan orang yang menghandle kegiatan tersebut selama 7 hari untuk membantu melakukan kegiatan A atau kegiatan yang lain.
5.2 Langkah- Langkah PengimplementasianPERT Contoh kasus :
Puskesmas Mojo akan membangun MCK umum di Desa Wonosobo. MCK umum tersebut akan dibangun dan harus melalui sebelas rangkaian kegiatan yakni : merancang design sanitasi, membangun komponen internal, memodifikasi atap dan lantai, membangun tumpukan, menuangkan beton dan memasang rangka, membangun system pembuangan, mengecat atap dan tembok, membangun wastafel, menambah peralatan dan perlengkap, membangun saluran listrik dan air, dan terakhir pemeriksaan dan pengujian. Kegiatan tersebut diwakili variabel sebagai berikut :
Kegiatan Variabel
Merancang design sanitasi A
Membangun komponen internal B
Memodifikasi atap dan lantai C
Membangun tumpukan D
Menuangkan beton dan memasang rangka E
membangun system pembuangan F
mengecat atap dan tembok G
Memasa membangun wastafel H
menambah peralatan dan perlengkap I
Membangun saluran listrik dan air J
Dari rencana proyek pembangunan tersebut dilakukan analisa PERT sebagai Dari rencana proyek pembangunan tersebut dilakukan analisa PERT sebagai berikut :
berikut : No.
No. Kegiatan Kegiatan KegiatanKegiatan Sebelumnya Sebelumnya Waktu Waktu Optimis (a) Optimis (a) Waktu Waktu Realistis (m) Realistis (m) Waktu Waktu Pesimis (b) Pesimis (b) 1. 1. A A - - 1 1 1 1 11 2. 2. B B A A 3 3 6 6 88 3. 3. C C A A 4 4 5 5 66 4. 4. D D A A 2 2 3 3 44 5. 5. E E A A 9 9 9 9 1515 6. 6. F F B B 7 7 8 8 88 7. 7. G G B B 4 4 7 7 99 8. 8. H H C C 1 1 3 3 99 9. 9. I I D D 5 5 6 6 77 10. 10. J J F, F, G, G, H H 3 3 4 4 88 11. 11. K K E, E, I, I, J J 2 2 3 3 77 Nb : waktu dalam hitungan bu
Nb : waktu dalam hitungan bulanlan
Langkah 1 :
Langkah 1 : Setelah menentukan nilai a, b, dan m untuk setiap kegiatanSetelah menentukan nilai a, b, dan m untuk setiap kegiatan kemudian menentukan waktu yang diharapkan (t) dan varians (s²).
kemudian menentukan waktu yang diharapkan (t) dan varians (s²). Rumus waktu yang diharapkan (t) :
Rumus waktu yang diharapkan (t) :
Rumus Varians (s²): Rumus Varians (s²):
Hitung waktu yang diharapkan (t) : Hitung waktu yang diharapkan (t) :
Hitung varians (s²) : Hitung varians (s²) :
Langkah 2:
Langkah 2: Membuat network, menentukan waktu normal pengerjaan proyek. Membuat network, menentukan waktu normal pengerjaan proyek.
Dari gambar network di atas maka dapat diketahui waktu pengerjaan proyek Dari gambar network di atas maka dapat diketahui waktu pengerjaan proyek sebagai berikut :
sebagai berikut :
Dengan demikian dapat diketahui bahwa jalur kritis adalah A-B-F-J-K Dengan demikian dapat diketahui bahwa jalur kritis adalah A-B-F-J-K dengan waktu yang dibutuhkan 22.67 bulan. Jadi penyelesaian yang normal dari dengan waktu yang dibutuhkan 22.67 bulan. Jadi penyelesaian yang normal dari proyek
proyek tersebut tersebut adalah adalah 22.67 22.67 bulan. bulan. Jalur Jalur kritis kritis merupakan merupakan jalur jalur dengan dengan lamalama pengerjaan paling banyak.
Langkah 3 : Menghitung ES, EF, LS, LF, dan S dengan network sehingga jalur kritis yang dipilih adalah benar. Kita menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward pass untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap
kegiatan. ES (earlist start) dan EF (earlist finish) selama forward pass. LS (latest start) dan LF (latest finish) ditentukan selama backward pass.
Aturan selesai terdahulu : Waktu selesai terdahulu (EF) dari suatu kegiatan adalah jumlah dari waktu mulai terdahulu (ES) dan waktu kegiatannya, EF = ES+waktu kegiatan.
Forward pass, dimulai dengan kegiatan pertama pada proyek, sedangkan backward pass dimulai dengan kegiatan terakhir dari suatu proyek. Untuk setiap kegiatan kita pertama-tama menentukan nilai EF nya, di ikuti dengan nilai ES nya. Dua aturan berikut digunakan dalam proses ini. Aturan waktu selesai terakhir, aturan ini sekali lagi didasarkan pada kenyataan bahwa sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, seluruh pendahulu langsungnya harus diselesaikan.
a. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan LS dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya. b. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi lebih dari satu
kegiatan, maka LF adalah minimum dari seluruh nilai LS dari kegiatan-kegiatan yang secara langsung mengikutinya, yaitu LF = Min [LS dari seluruh kegiatan langsung yang mengikutinya]
