Uji Asumsi Klasik
Uji Asumsi Klasik
22.1822.18
Macam-macam uji asumsi klasik yang digunakan dalam penelitian: Macam-macam uji asumsi klasik yang digunakan dalam penelitian: a. Uji Normalitas
a. Uji Normalitas
Pengujian normalitas adalah pengujian tentang kenormalan distribusi data !antoso"2##$ : Pengujian normalitas adalah pengujian tentang kenormalan distribusi data !antoso"2##$ : 2%1&. Penggunaan uji normalitas karena pada analisis statistik parametrik" asumsi yang harus 2%1&. Penggunaan uji normalitas karena pada analisis statistik parametrik" asumsi yang harus dimiliki oleh data adalah bah'a data tersebut terdistribusi secara normal. (istribusi normal dimiliki oleh data adalah bah'a data tersebut terdistribusi secara normal. (istribusi normal data dengan bentuk distribusi normal dimana data memusat pada nilai rata-rata dan median. data dengan bentuk distribusi normal dimana data memusat pada nilai rata-rata dan median. (asar pengambilan keputusan dengan uji
(asar pengambilan keputusan dengan uji normalitas dengan menggunakan gra)ik P-P Plotnormalitas dengan menggunakan gra)ik P-P Plot menurut !antoso 2##2:21*& adalah sebagai berikut :
menurut !antoso 2##2:21*& adalah sebagai berikut :
1& +pabila data tersebut disekitar garis diagonal atau mengikuti arah garis diagonal" maka 1& +pabila data tersebut disekitar garis diagonal atau mengikuti arah garis diagonal" maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.
model regresi memenuhi asumsi normalitas.
2& +pabila data menyebar jauh dari garis diagonal atau tidak mengikuti arah garis diagonal" 2& +pabila data menyebar jauh dari garis diagonal atau tidak mengikuti arah garis diagonal" maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.
maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas. b. Uji Multikolinieritas
b. Uji Multikolinieritas
Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi ditemukan adanya Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi ditemukan adanya korelasi antar ,ariabel bebas independent ,ariable&. Model regresi yang baik seharusnya korelasi antar ,ariabel bebas independent ,ariable&. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi diantara ,ariabel bebas" karena jika hal tersebut terjadi maka tidak terjadi korelasi diantara ,ariabel bebas" karena jika hal tersebut terjadi maka ,ariabel-,ariabel tersebut
,ariabel tersebut tidak ortogonal atau terjadi tidak ortogonal atau terjadi kemiripan. kemiripan. ariabel ortogonal adalah ,ariabelariabel ortogonal adalah ,ariabel bebas yang nilai korelasi antar sesama ,ariabel bebas bernilai nol. Uji ini untuk menghindari bebas yang nilai korelasi antar sesama ,ariabel bebas bernilai nol. Uji ini untuk menghindari
kebiasaan dalam proses pengambilan keputusan mengenai pengaruh parsial masing-masing kebiasaan dalam proses pengambilan keputusan mengenai pengaruh parsial masing-masing ,ariabel independen terhadap ,ariabel dependen. Untuk mendeteksi apakah terjadi problem ,ariabel independen terhadap ,ariabel dependen. Untuk mendeteksi apakah terjadi problem multikolinearitas dapat
multikolinearitas dapat diketahui dengan adiketahui dengan ariace n)lation riace n)lation /actor /& /actor /& dan 0odan 0olerance.lerance. Pedoman suatu model regresi yang bebas multikolinearitas menurut !antoso 2##2:2#& Pedoman suatu model regresi yang bebas multikolinearitas menurut !antoso 2##2:2#& adalah sebagai berikut:
adalah sebagai berikut:
a.& Mempunyai nilai / disekitar angka 1 a.& Mempunyai nilai / disekitar angka 1 b.& Mempunyai angka tolerance mendekati 1 b.& Mempunyai angka tolerance mendekati 1
c. Uji eterokedastisitas c. Uji eterokedastisitas
Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah ,arian dari kesalahan pengganggu Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah ,arian dari kesalahan pengganggu konstan untuk semua nilai ,ariabel independent bebas&. Model regresi yang baik adalah yang konstan untuk semua nilai ,ariabel independent bebas&. Model regresi yang baik adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas. Untuk melihat gejala
homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas. Untuk melihat gejala heterokedastisitas dapat dilihat dengan gra)ik scatterplot.
heterokedastisitas dapat dilihat dengan gra)ik scatterplot.
(asar pengambilan keputusan untuk mendeteksi heteroskedastisitas adalah sebagai berikut: (asar pengambilan keputusan untuk mendeteksi heteroskedastisitas adalah sebagai berikut: 1& 3ika ada pola tertentu" seperti titik yang ada membentuk pola tertentu yang teratur
1& 3ika ada pola tertentu" seperti titik yang ada membentuk pola tertentu yang teratur bergelombang" melebar kemudian menyempit&" maka mengindikasikan telah terjadi bergelombang" melebar kemudian menyempit&" maka mengindikasikan telah terjadi heteroskedastisitas.
heteroskedastisitas.
2& 3ika tidak ada pola yang jelas" serta titik-titik menyebar di atas dan di ba'ah angka # pada 2& 3ika tidak ada pola yang jelas" serta titik-titik menyebar di atas dan di ba'ah angka # pada sumbu 4
sumbu 4" maka tidak terjadi het" maka tidak terjadi heteroskedastisitas.eroskedastisitas. d. Uji +utokorelasi
d. Uji +utokorelasi
Persamaan regresi yang baik adalah tidak memiliki masalah autokorelasi" jika terjadi Persamaan regresi yang baik adalah tidak memiliki masalah autokorelasi" jika terjadi
autokorelasi maka persamaan tersebut menjadi tidak baik atau tidak layak dipakai prediksi. autokorelasi maka persamaan tersebut menjadi tidak baik atau tidak layak dipakai prediksi. Masalah autokorelasi timbul jika ada korelasi secara linier antara kesalahan pengganggu Masalah autokorelasi timbul jika ada korelasi secara linier antara kesalahan pengganggu periode t berada& dengan kesalahan pengganggu p
menentukan ada tidaknya masalah autokorelasi dapat dilakukan dengan rumus (urbin-5atson.
(alam penelitian ini menggunakan pendekatan cross sectional" artinya pengambilan data dilakukan secara serentak dan tidak menggunakan subyek yang sama sehingga data tidak terpengaruh perubahan 'aktu. 6leh karena itu penelitian ini tidak perlu melakukan uji autokorelasi.
e. Uji 7inearitas
Uji linearitas merupakan suatu upaya untuk memenuhi salah satu asumsi regresi linear yang mensyaratkan adanya hubungan ,ariabel bebas dan ,ariabel terikat yang saling membentuk kur,a linear.
Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi klasik, misalnya regresi logistik atau regresi ordinal. Demikian juga tidak semua uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis regresi linear, misalnya uji multikolinearitas tidak dapat dipergunakan pada analisis regresi linear sederhana dan uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada data ross
setional.
Uji asumsi klasik juga tidak perlu dilakukan untuk analisis regresi linear yang bertujuan untuk menghitung nilai pada !ariabel tertentu. "isalnya nilai return saham yang dihitung dengan market model, atau market adjusted model. #erhitungan nilai return yang diharapkan dilakukan dengan persamaan regresi, tetapi tidak perlu diuji asumsi klasik.
Setidaknya ada lima uji asumsi klasik, yaitu uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas, uji normalitas, uji autokorelasi dan uji linearitas. $idak ada ketentuan yang pasti tentang urutan uji mana dulu yang harus dipenuhi. %nalisis dapat dilakukan tergantung pada data yang ada. Sebagai ontoh, dilakukan analisis terhadap semua uji asumsi klasik, lalu dilihat mana yang tidak memenuhi persyaratan. &emudian dilakukan perbaikan pada uji tersebut, dan setelah memenuhi persyaratan, dilakukan pengujian pada uji yang lain.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. "odel regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing'masing !ariabel tetapi pada nilai residualnya. Sering terjadi kesalahan yang jamak yaitu baha uji normalitas dilakukan pada masing' masing !ariabel. al ini tidak dilarang tetapi model regresi memerlukan normalitas pada nilai residualnya bukan pada masing'masing !ariabel penelitian.
#engertian normal seara sederhana dapat dianalogikan dengan sebuah kelas. Dalam kelas sisa yang bodoh sekali dan pandai sekali jumlahnya hanya sedikit dan sebagian besar berada pada kategori sedang atau rata'rata. Jika kelas tersebut bodoh semua maka tidak normal, atau sekolah luar biasa. Dan sebaliknya jika suatu kelas banyak yang pandai maka kelas tersebut tidak normal atau merupakan kelas unggulan. #engamatan data yang normal akan memberikan nilai ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan kebanyakan
Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal # #lot, uji +hi Square, Skeness dan &urtosis atau uji &olmogoro! Smirno!. $idak ada metode yang paling baik atau paling tepat. $ipsnya adalah baha pengujian dengan metode gra*ik sering
menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari keragu'raguan, meskipun tidak ada jaminan baha pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode gra*ik.
Jika residual tidak normal tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya signi*ikansi &olmogoro! Smirno! sebesar ,-) maka dapat dioba dengan metode lain yang mungkin memberikan justi*ikasi normal. $etapi jika jauh dari nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah
yaitu/ melakukan trans*ormasi data, melakukan trimming data outliers atau menambah data obser!asi. $rans*ormasi dapat dilakukan ke dalam bentuk Logaritma natural, akar kuadrat, in!erse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kur!a normalnya, apakah ondong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke samping kanan dan kiri.
2. Uji Multikolinearitas
Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara !ariabel'!ariabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di antara !ariabel'!ariabel bebasnya, maka hubungan antara !ariabel bebas terhadap !ariabel terikatnya menjadi terganggu. Sebagai ilustrasi, adalah model regresi dengan
!ariabel bebasnya moti!asi, kepemimpinan dan kepuasan kerja dengan !ariabel terikatnya adalah kinerja. Logika sederhananya adalah baha model tersebut untuk menari pengaruh antara moti!asi, kepemimpinan dan kepuasan kerja terhadap kinerja. Jadi tidak boleh ada korelasi yang tinggi antara moti!asi dengan kepemimpinan, moti!asi dengan kepuasan kerja atau antara kepemimpinan dengan kepuasan kerja.
%lat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah dengan !ariane in*lation *ator (012), korelasi pearson antara !ariabel'!ariabel bebas, atau dengan melihat eigen!alues dan ondition inde3 (+1).
4eberapa alternati* ara untuk mengatasi masalah multikolinearitas adalah sebagai berikut/ 5. "engganti atau mengeluarkan !ariabel yang mempunyai korelasi yang tinggi.
6. "enambah jumlah obser!asi.
7. "entrans*ormasikan data ke dalam bentuk lain, misalnya logaritma natural, akar kuadrat atau bentuk *irst di**erene delta.
-. Dalam tingkat lanjut dapat digunakan metode regresi bayessian yang masih jarang sekali digunakan.
3. Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan !arians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain. "odel regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan !arians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas.
Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode satter plot dengan
memplotkan nilai 8#9:D (nilai prediksi) dengan S9:S1D (nilai residualnya). "odel yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola tertentu pada gra*ik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau sebaliknya melebar kemudian menyempit. Uji statistik yang dapat digunakan adalah uji ;lejser, uji #ark atau uji <hite.
mentrans*ormasikan ke dalam bentuk logaritma, yang hanya dapat dilakukan jika semua data bernilai positi*. %tau dapat juga dilakukan dengan membagi semua !ariabel dengan !ariabel yang mengalami gangguan heteroskedastisitas.
4. Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah t erjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t '5). Seara sederhana adalah baha analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara !ariabel bebas terhadap !ariabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara obser!asi dengan data obser!asi sebelumnya. Sebagai ontoh adalah pengaruh antara tingkat in*lasi bulanan terhadap nilai tukar rupiah terhadap dollar. Data tingkat in*lasi pada bulan tertentu, katakanlah bulan 2ebruari, akan dipengaruhi oleh tingkat in*lasi bulan Januari. 4erarti terdapat gangguan autokorelasi pada model tersebut. +ontoh lain, pengeluaran rutin dalam suatu rumah tangga. &etika pada bulan Januari suatu
keluarga mengeluarkan belanja bulanan yang relati* tinggi, maka tanpa ada pengaruh dari apapun, pengeluaran pada bulan 2ebruari akan rendah.
Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut aktu) dan tidak perlu dilakukan pada data ross setion seperti pada kuesioner di mana pengukuran semua !ariabel dilakukan seara serempak pada saat yang bersamaan. "odel regresi pada penelitian di 4ursa :*ek 1ndonesia di mana periodenya lebih dari satu tahun biasanya memerlukan uji autokorelasi.
4eberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin'<atson, uji dengan 9un $est dan jika data obser!asi di atas 5 data sebaiknya menggunakan uji Lagrange
"ultiplier. 4eberapa ara untuk menanggulangi masalah autokorelasi adalah dengan
mentrans*ormasikan data atau bisa juga dengan mengubah model regresi ke dalam bentuk persamaan beda umum (generali=ed di**erene equation). Selain itu juga dapat dilakukan dengan memasukkan !ariabel lag dari !ariabel terikatnya menjadi salah satu !ariabel bebas, sehingga data obser!asi menjadi berkurang 5.
5. Uji Linearitas
Uji linearitas dipergunakan untuk melihat apakah model yang dibangun mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji ini jarang digunakan pada berbagai penelitian, karena biasanya model dibentuk berdasarkan telaah teoretis baha hubungan antara !ariabel bebas dengan !ariabel terikatnya adalah linear. ubungan antar !ariabel yang seara teori bukan merupakan hubungan linear sebenarnya sudah tidak dapat dianalisis dengan regresi linear, misalnya masalah elastisitas.
Jika ada hubungan antara dua !ariabel yang belum diketahui apakah linear atau tidak, uji linearitas tidak dapat digunakan untuk memberikan adjustment baha hubungan tersebut bersi*at linear atau tidak. Uji linearitas digunakan untuk mengkon*irmasikan apakah si*at linear antara dua !ariabel yang diidenti*ikasikan seara teori sesuai atau tidak dengan hasil obser!asi yang ada. Uji linearitas dapat menggunakan uji Durbin'<atson, 9amsey $est atau uji Lagrange "ultiplier.
Dalam melakukan analisis data kuantitatif seringkali kita menggunakan uji
persyaratan analisis. Dalam artikel ini akan dibahas tentang persyaratan
uji analisis untuk Regresi Berganda yang juga sering disebut dengan
istilah Uji Asumsi Klasik. Menurut Damodar Gujarati (!!"# agar model
regresi tidak bias atau agar model regresi B$U% (Best Linear Unbiased
Estimator # maka perlu dilakukan uji asumsi klasik terlebih dahulu. Uji
persyaratan analisis untuk regresi berganda yang sering digunakan adalah
sebagai berikut&
1.
Uji Normalitas
Uji normalitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah data berdistribusi
normal atau tidak berdistribusi normal. Dalam penelitian ini uji normalitas
dilakukan dengan mengamati penyebaran data pada sumbu diagonal
suatu gra'k. Menurut inggih antoso (!!)# ketentuannya adalah
sebagai berikut&
a. *ika data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis
diagonal+ maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.
b. *ika data menyebar jauh dari garis diagonal dan atau tidak mengikuti garis
diagonal+ maka regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.
2.
Multikolinearitas
Multikolinieritas digunakan untuk menguji suatu model apakah terjadi
hubungan yang sempurna atau hampir sempurna antara ,ariabel bebas+
sehingga sulit untuk memisahkan pengaruh antara ,ariabel-,ariabel itu
seara indi,idu terhadap ,ariabel terikat. /engujian ini untuk mengetahui
apakah antar ,ariabel bebas dalam persamaan regresi tersebut tidak
saling berkorelasi. Untuk mendeteksi multikolinieritas adalah dengan
melihat nilai tolerance dan nilai Variance Infation Factor (012#+ di mana
menurut 3air et al dalam Du4i /riyatno (!!5# ,ariabel dikatakan
mempunyai masalah multikolinearitas apabila nilai tolerance lebih keil
dari !+) atau nilai 012 lebih besar dari )!.
Uji heteroskedastisitas digunakan untuk mengetahui apakah terjadi
penyimpangan model karena gangguan ,arian yang berbeda antar
obser,asi satu ke obser,asi lain. /engujian heteroskedastisitas dilakukan
dengan mengamati gra'k scatter plot pada output /+ dimana menurut
Du4i /riyatno (!!5# ketentuannya adalah sebagai berikut&
•
*ika titik-titiknya membentuk pola tertentu yang teratur maka
diindikasikan terdapat masalah heteroskedastisitas.
•
