1 BAB I
PENGANTAR STATISTKA A. Pengertian Statistik
Kata statistika dan statistik berasal dari kata Latin status yang berarti negara (dalam Bahasa Inggris: state). Pada mulanya statistika semata-mata hanya dikaitkan dengan pemaparan fakta-fakta dengan angka-angka atau gambar yang menyangkut situasi kependudukan dan perekonomian untuk mengambil keputusan politik di suatu negara. Hal tersebut sampai sekarang masih dilakukan. Pada perkembangannya statistika adalah sekumpulan konsep atau metode yang dapat digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut.
Sehingga dapat dimengerti, bahwa Statistik merupakan kegiatan mengumpulkan, menyajikan, menganalisis, serta menginterpretasikan data mengenai kehidupan. Istilah ‘statistika’ (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan ‘statistik’ (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif.
Pendapat lain mengatakan cara maupun aturan-aturan yang berkaitan dengan pengumpulan, pengolahan (analisis), penarikan kesimpulan, atas data yang berbentuk angka, dengan menggunakan suatu asumsi-asumsi tertentu. (Soepeno B., 1997).
Ilmu yang membahas (mempelajari) dan memperkembangkan prinsip-prinsip, metode, dan prosedur yang perlu ditempuh atau dipergunakan dalam rangka:
a. pengumpulan data angka
b. penyusunan atau pengaturan data angka c. penyajian atau penggambaran data angka d. penganalisaan terhadap data angka
2
e. penarikan kesimpulan, pembuatan perkiraan, dan penyusunan ramalan secara ilmiah atas dasar kumpulan angka tersebut. (Sudijono, 2000)
Suatu metode dan prosedur yang digunakan untuk melakukan pengumpulan, pengolahan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan pada data hasil penelitian (Winarsunu, 2002). Sebagai pengolah angka, statistic selalu dan hanya menerima sejumlah, setumpuk, atau seperangkat angka sebagai input, dan mengolahnya menjadi beberapa angka saja yang mewakili tumpukan angka tersebut sebagai outputnya (Burhan Nurgiyantoro, 2000).
B. Pembagian Statistik
Perhatikanlah skematik berikut ini!
a. Statistik Deskriptif:
Mempelajari cara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan. Teknik ini memungkinkan kita untuk menggambarkan dengan tepat suatu kumpulan informasi kuantitatif, menyajikannya dalam bentuk yang lebih ringkas dan menyenangkan daripada kumpulan data aslinya, memfasilitasi kita yang ingin mengkomunikasi-kan dan memberikan interpretasi secara rapi daripada menyajikannya dalam bentuk data yang tak terorganisir.
Sebagai contoh skor hasil suatu tes terhadap sejumlah besar siswa dapat diringkas dengan menunjukkan rata-rata, distribusi frekuensi, grafik
3
distribusi tersebut termasuk dalam statistik deskriptif yang antaralain, rerata, simpangan baku, median dsb.
b. Statistik Inferensial:
Mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai populasi berdasarkan data yang ada pada sampel. Teknik ini memungkinkan peneliti untuk menggambarkan kesimpulan dan generalisasi dari sampel ke populasi, dari individu-individu yang berpartisipasi langsung dalam penelitian kepada individu-individu yang tidak terlibat langsung dalam penelitian. Yang ingin diteliti sebenarnya populasi, namun karena berbagai alasan maka yang diteliti sampel.
Statistik inference telah digambarkan sebagai “ a collection of tools for making the possible decisions in the face of uncertainty”. Termasuk di sini antara lain Uji t, anava, regresi dan korelasi sederhana, regresi dan korelasi multiple, anacova dan analisis multivariat
C. Peran Statistik dalam Penelitian
Disukai atau tidak disukai, disadari atau tidak, statistik telah banyak digunakan oleh masyarakat dalam kehidupan sehari-hari, apakah itu sebagai masyarakat individu ataupun masyarakat lembaga. Pernyataan-pernyataan seperti : tiap bulan keluargaku menghabiskan dana Rp. 1.500.00,00 untuk keperluan rumah tangga, ada 60 % penduduk yang memerlukan rumah sebagai tempat tinggal, setiap hari terjadi 20 kecelakaan kendaraan bermotor di Jawa Tengah, hasil padi pada musim panen mendatang di kecamatan Delanggu diperkirakan 1 ton tiap hektarnya, anak-anak Madrasah Ibtidaiyah yang mengalami putus sekolah mencapai 12 %, dan lain sebagianya.
Dalam dunia penelitian di manapun dilakukan, tidak hanya mendapat manfaat yang baik dari statistic, tetapi sering kali harus menggunakan-nya, walaupun peneliti tersebut kurang menyukai atau menguasai tentang statistik itu. Untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara yang lama, melalui penelitian laboratorium atau penelitian lapangan perlu diadakan penilian dengan menggunakan statistic yang tepat. Apakah model pembelajaran di kelas
4
yang baru didengungkan dapat digunakan oleh masyarakat pengguna atau tidak, perlu statistik dalam penilaiannya.
Pada diagram berikut menunjukkan bahwa dalam melakukan penelitian (kuantitatif) seorang perlu menggunakan statistik, beberapa tahapan yang harus dilakukan oleh peneliti tersebut yaitu, pertama pada langkah penentuan sample, baik itu teknik sampling yang digunakan maupun banyaknya sample yang yang harus diambil. Kedua, dalam hal pengujian instrumen, yaitu berkenaan dengan validitas dan reliabilitas instrument tersebut. Ketiga, penggunaan statistik dalam memberikan makna terhadap data-data yang telah dikumpulkan, hal ini dimaksudkan untuk mempermudah para pembaca atau pengguna informasi tersebut.
D. Variabel
Dalam bahasa sehari-hari, variabel penelitian sering diartikan sebagai ”faktor-faktor yang dikaji dalam penelitian”. Menurut konsep aslinya yang dimaksud variabel adalah konsep yang memiliki keragaman nilai. Meskipun demikian pemahaman yang mengartikan variabel sebagai
5
faktor-faktor yang akan dikaji dalam penelitian juga dapat diterima mengingat bahwa kegiatan penelitian memang terpusat pada upaya memahami, mengukur, dan menilai keterkaitan antar variabel-variabel tersebut. Tentang hal ini perlu diperhatikan bahwa variabel penelitian bukanlah dikembangkan atau dirumuskan berdasarkan angan-angan atau intuisi peneliti, tetapi harus ditetapkan berdasarkan kajian pustaka. Itu juga berlaku pada penelitian Grounded maupun Penelitian Partisipatif.
Bedanya adalah dalam penelitian pada umumnya variabel lebih mengacu pada teori dan atau hasil-hasil penelitian yang telah biasa dilakukan tentang Topik atau Judul yang sama. Sedang dalam penelitian Grounded dan Partisipatif lebih mengacu pada data/fakta penagalaman empiris baik yang dilakukan oleh praktisi maupun para peneliti setempat.
Jadi variabl dapat diberikan ciri sebagai berikut : Diartikan sebagai konstruk atau sifat-sifat yag diteliti.
Sesuatu yang menggolongkan anggota ke dalam beberapa golongan. Sesuatu yang memiliki beberapa nilai. Jika hanya memilki satu nilai
maka disebut konstanta.
Ada dua golongan besar: variabel kualitatif (jenis kelamin, anak minum asi dan tak minum asi, kidal dan tidak kidal, kawin tak kawin) and variabel kuantitatif (IQ, EQ, Keingintahuan, memori, prestasi belajar, kelancaran berbahasa inggris).
E. Skala Pengukuran
Skala pengukuran merupakan kesepakatan yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan panjang pendeknya interval yang ada dalam alat ukur, sehingga alat ukur tersebut bila digunakan dalam pengukuran akan menghasilkan data kuantitatif.
Dengan skala pengukuran ini, maka nilai variabel yang diukur dengan instrument tertentu dapat dinyatakan dalam bentuk angka, sehingga akan lebih akurat, efisien dan komunikatif.
6 1. Skala nominal
Skala nominal merupakan skala pengukuran yang menyatakan kategori, atau kelompok dari suatu subyek. Misalnya variabel jenis kelamin, responden dapat dikelompokkan kedalam dua kategori laki-laki dan wanita. Kedua kelompok ini dapat diberi kode 1 dan 2. Angka ini hanya berfungsi sebagai label kategori semata tanpa nilai instrinsik dan tidak memiliki arti apa-apa. Oleh sebab itu tidaklah tepat menghitung nilai rata-rata dan standar deviasi dari variabel jenis kelamin. Angka 1 dan 2 hanya sebagai cara untuk mengelompokkan subyek ke dalam kelompok yang berbeda atau hanya untuk menghitung beberapa banyak jumlah disetiap kategori. Jadi uji statistik yang sesuai dengan skala nominal adalah uji statistik yang didasarkan pada counting seperti modus dan distribusi frekuensi.
Berikut ini adalah contoh instrumen penelitian yang menanyakan identitas responden dengan skala nominal :
1. Jenis Kelamin : Pria Wanita
2. Status Perkawinan : Menikah Tidak menikah 3. Agama : Islam Katolik Kristen
Budha Hindu 2. Skala ordinal
Skala ordinal tidak hanya mengkategorikan variable kedalam kelompok, tetapi juga melakukan rangking terhadap kategori. Misal kita ingin mengukur preferensi responden terhadap empat merek produk air mineral, merek Aqua, Aguanna, Aquaria, dan Aquades. Kita dapat meminta responden untuk melakukan rangking terhadap merek produk air mineral yaitu dengan memberi angka 1 untuk merek yang paling disukai, angka 2 untuk rangking kedua dst.
Merek Air Mineral Ranking
Aqua Aquana
1 2
7 Aquaria
Aquades
3 4
Tabel ini menunjukkan bahwa merek Aqua lebih disukai daripada merek Aquana, mereka Aquana lebih disukai daripada merek Aquades. Walaupun perbedaan angka antara merek satu dengan yang lainnya sama, kita tidak dapat menentukan seberapa besar nilai preferensi dari satu merek terhadap merek lainnya. Jadi kategori antar merek tidak menggambarkan perbedaan yang sama (equal differences) dan ukuran atribut. Pengukuran seperti ini dinamakan skala ordinal dan data yang dapat dari pengukuran ini disebut data ordinal. Uji statistik yang sesuai dengan untuk skala ordinal adalah modus, median, distribusi, frekuensi, dan statistik non-parametrik seperti rank order correlations. Variabel yang diukur dengan skala nominal dan ordinal umumnya disebut variable parametrik atau variable non-metrik.
3. Skala interval
Misalnya disamping menanyakan responden untuk melakukan ranking preferensi terhadap merek, anda juga diminta untuk meberikan nilai (rate) terhadap preferensi merek sesuai dengan lima skala penilaian sebagai berikut :
Nilai Skala Preferensi
1 2 3 4 5
Preferensi sangat tinggi Preferensi tinggi
Preferensi moderat Preferensi rendah
Preferensi sangat rendah
Jika kita berasumsi bahwa urutan kategori menggambarkan tingkat preferensi yang sama, maka kita dapat mengatakan bahwa perbedaan preferensi responden untuk dua merek air mineral yang mendapat ranting 1 dan 2 adalah sama dengan perbedaan preferensi untuk dua merek lainnya yang memiliki rating 4 dan 5. Namun demikian kita tidak dapat menyatakan bahwa preferensi responden terhadap merek yang mendapat
8
rating 5 nilainya lima kali preferensi untuk merek yang mendapat rating 1. Skala pengukuran seperti di atas disebut dengan skala interval. Uji statistik yang sesuai untuk jenis pengukuran skala ini adalah semua uji statistik, kecuali yang mendasarkan pada rasio seperti koefisien variasi.
Berikut ini adalah contoh lain instrumen penelitian yang mengukur construct sikap terhadap pekerjaan yang menggunakan skala interval.
1. Mohon Bapak/Ibu memberi tanggapan terhadap 3 (tiga) butir pertanyaan berikut ini sesuai dengan persepsi. Bapak/Ibu terhadap pekerjaan di tempat kerja dengan memilih (melingkari) salah satu diantara pilihan jawaban yang tersedia.
Pernyataan STS TS N S SS
1. Pekerjaan yang saya lakukan mendorong saya untuk kreatif
2. Pekerjaan saya
merupakan pekerjaan yang membosankan 3. Secara keseluruhan saya
merasa puas dengan pekerjaan saya
Catatan :
1. STS = sangat tidak setuju, 2. TS = tidak setuju, 3. N = netral, 4. S = setuju, 5. SS = sangat setuju.
4. Skala rasio
Skala rasio adalah interval dan memiliki nilai dasar (based value) yang tidak dpat dirubah. Misalkan umur responden memiliki nilai dasar nol. Skala rasio dapat ditransformasikan dengan cara mengalikan dengan konstanta karena hal ini akan merubah nilai dasarnya. Jadi transformasi yang valid skala rasio adalah sebagai berikut :
Yt = bY0
Oleh karena skala rasio memiliki nilai dasar, maka pernyataan yang mengatakan “Umur Amir dua kali umur Tono” adalah valid. Data yang
9
dihasilkan dan skala rasio disebut data rasio dan tidak ada pembatasan terhadap alat uji statistik yang sesuai. Variabel yang diukur skala interval dan disebut variable metrik.
Skala rasio merupakan skala pengukuran yang menunjukkan kategori, peringkat jarak dan perbandingan construct yang diukur. Skala rasio menggunakan nilai absolut, sehingga memperbaiki kelemahan skala interval yang menggunakan nilai relatif. Nilai uang atau ukuran berat merupakan contoh pengukuran dengan skala ratio. Nilai uang sebesar 1 juta rupiah merupakan kelipatan sepuluh kali dari nilai uang seratus ribu rupiah. Jika berat badan seseorang adalah 70 kilogram sama dengan dua kali lipat dari orang yang memiliki berat badan 35 kg. Skala ratio banyak digunakan dalam penelitian-penelitian akuntansi dan manajemen keuangan. Contoh :
Berikut ini adalah contoh pertanyaan penelitian yang menggunakan skala rasio.
1. Beberapa total penjualan bersih perusahaan Bapak/Ibu dalam setahun :
Kurang dari Rp. 500 juta
Antara Rp. 500 juta s.d Rp. 1 milyar Lebih dari Rp. 1 milyar s.d. Rp. 100 milyar Lebih dari Rp. 100 milyar
2. Berapa jumlah karyawan yang bekerja di departemen/bagian Bapak/Ibu
Kurang dari 50 orang
Antara 50 orang s.d 100 orang
Lebih dari 100 orang tetapi kurang 150 orang Lebih dari 200 orang
3. Berapa jam rata-rata dalam satu minggu yang Bapak/Ibu perlukan untuk mengerjakan tugas pokok dengan menggunakan komputer ? ……..jam.
Secara garis besar skala pengukuran dapat digambarkan dalam tabel berikut ini.
10
Skala Tipe Pengukuran
Kategori Peringkat Jarak Perbandingan
Nominal Ya Tidak Tidak Tidak
Ordinal Ya Ya Tidak Tidak
Interval Ya Ya Ya Tidak
Rasio Ya Ya Ya Ya
Dari empat macam pengukuran diatas, ternyata skala interval yang banyak digunakan untuk mengukur fenomena/gejala sosial. Para ahli sosial membedakan dua tipe skala menurut fenomena sosial yang diukur, yaitu :
1) skala pengukuran untuk mengukur perilaku sosial dan kepribadian. - skala sikap
- skala moral - test karakter
- skala parstisipasi sosial
2) skala pengukuran mengukur berbagai aspek budaya lain dan lingkungan sosial.
- skala untuk mengukur status sosial ekonomi, lembaga-lembaga sosial, kemasyarakatan, dan kondisi kerumahtanggaan.
