MENENGAH PERTAMA KANISIUS PAKEM DALAM MENGERJAKAN SOAL CERITA PADA TOPIK PERBANDINGAN SENILAI DAN
BERBALIK NILAI TAHUN AJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
Melania Eva Wulanningtyas NIM: 071414036
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
ANALISIS KESALAHAN SISWA DI KELAS VIII B SEKOLAH MENENGAH PERTAMA KANISIUS PAKEM DALAM MENGERJAKAN
SOAL CERITA PADA TOPIK PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI TAHUN AJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
Melania Eva Wulanningtyas NIM: 071414036
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
Aku cuma manusia, tapi aku sungguh manusia. Aku tak mampu
mengerjakan segalanya. Namun, ada yang dapat aku kerjakan dan aku tak
akan membiarkan yang tak mampu kukerjakan mengganggu yang mampu
kukerjakan.
(Edward Everett Hale)
Mulailah dengan mengerjakan hal-hal yang perlu; kemudian mengerjakan
hal-hal yang mungkin; dan tiba-tiba anda mengerjakan hal-hal yang
mustahil
(Santo Fransiskus dari Asisi)
Kupersembahkan karya ini untuk :
Allah Bapa yang Maha Kasih
Tuhan Yesus Kristus
Bunda Maria
Ayahku Antonius Sulistiyono
Mamaku Yustina Triwidayati Wisnuwardani
Adikku Brigita Dini Dwiana Mukti
Adikku Ignatius David Saputra
Terima kasih atas segala doa, dukungan, dan cinta yang
vii
ABSTRAK
Melania Eva Wulanningtyas. 2011. Analisis Kesalahan Siswa Di Kelas VIII B Sekolah Menengah Pertama Kanisius Pakem dalam Mengerjakan Soal Cerita Pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dominan dilakukan oleh siswa-siswi kelas VIII B SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2011/2012 dalam mengerjakan soal cerita pada topik perbandingan senilai dan berbalik nilai dan (2) mengetahui faktor penyebab kesalahan siswa-siswi kelas VIII B SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2011/2012 dalam mengerjakan soal cerita pada topik perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Subyek penelitian ini adalah siswa-siswi SMP Kanisius Pakem kelas VIII B pada tahun ajaran 2011/2012. Terdapat 27 siswa yang mengikuti tes esai dan 13 siswa yang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Data yang dikumpulkan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama dengan tes esai yang berhubungan dengan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai berbentuk soal cerita yang terdiri dari 10 soal dan tahap kedua dengan wawancara.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang paling dominan dilakukan siswa, yaitu (a) jenis kesalahan konsep, (b) jenis kesalahan teknis, dan (c) jenis kesalahan memahami informasi soal dan (2) faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu (a) siswa kurang memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai, terlebih untuk perbandingan berbalik nilai (b) siswa tidak teliti dalam melakukan perhitungan angka-angka yang dituliskan (c) siswa kurang memahami informasi pada soal.
viii
ABSTRACT
Melania Eva Wulanningtyas. 2011. An Error Analysis of Class VIII B of Kanisius Pakem Junior High School in Doing Narrative Question Problem on The Topic of Direct Proportions and Inverse Proportions of Academic Year 2011/2012. Research. Mathematics Education Study Program. Teacher Training and Education Faculty. Sanata Dharma University. Yogyakarta.
This research aims to (1) find dominant types of errors had been done by the students of class VIII B of Kanisius Junior High School Kanisius Pakem in doing problem on the topic of direct proportions and inverse proportions of academic year 2011/2012 and (2) find the factors causing errors on the students of class VIII B of Kanisius Junior High School Kanisius Pakem in doing problem on the topic of direct proportions and inverse proportions of academic year 2011/2012.
The subject of this research were the students of class VIII B of Kanisius Pakem Junior High School of academic year 2011/2012. There were 27 students following essay test and 13 students were interviewing. This research is descriptive-qualitative research. The data were collected through two steps. The first step was 10 essay test of direct proportions and inverse proportions and the second step was interviewing 13 subjects who had been choosen.
The result of this research were (1) The dominant types of errors done by the students were (a) concepts types of errors, (b) technicals types of errors, and (c) comprehending informations of questions types of errors and (2) factor causing errors which happened were (a) subject less matter mastering item direct proportions and inverse proportions, moreover on inverse proportions concept (b) subject less accurated ini calculated the number had been written (c) subjects less mastering information of question.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur atas limpahan anugerah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu
syarat memperoleh gelar sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan
Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Banyak hambatan dan rintangan yang penulis alami dalam proses
penyusunan skripsi ini. Namun, karena anugerah-Nya, keterlibatan, dan bantuan
dari berbagai pihak sehingga penulis dapat melaluinya dengan baik. Maka pada
kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak R. Rohandi, Ph.D selaku dekan Fakutas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan.
2. Bapak Drs. A. Atmadi., M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito,S.Pd selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika.
4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku dosen pembimbing yang telah
menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan
kepada penulis dengan sabar. Terimakasih atas segala motivasi, saran, dan
kritik selama penyusunan skripsi ini.
5. Bapak (Alm) Dr. St. Susento, MS selaku dosen pembimbing skripsi penulis
x
telah diberikan kepada penulis dan terimakasih untuk kebersamaan yang
indah yang telah dilalui selama 4 tahun ini.
6. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono dan Bapak D. Arif Budi Prasetyo, S.Si., M.Si
selaku dosen penguji.
7. Bapak Andrias Indra Purnama,S.T.,S.Pd selaku Kepala Sekolah SMP
Kanisius Pakem yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
8. Ibu Fransiska Chairuniawati, S.Pd dan Ibu M.G. Sri Yuliwanti, S.Pd selaku
Guru Bidang Studi Matematika SMP Kanisius Pakem yang telah
memberikan kemudahan dan membantu dalam melaksanakan penelitian.
9. Guru-guru SMP Kanisius Pakem yang telah memberikan kemudahan dan
penerimaan yang sangat baik bagi penulis selama melakukan penelitian.
10. Siswa-siswi SMP Kanisus Pakem yang telah bersedia menjadi subyek
penelitian dan subyek wawancara
11. Segenap Dosen Pendidikan Matematika dan seluruh staf sekretariat Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata
Dharma.
12. Keluarga di Majenang dan Yogyakarta. Terimakasih atas doa, cinta, kasih,
dukungan, dan dorongan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
13. Romo Ardian, teman-teman mudika St. Bernardinus, dan mudika Paroki
Pakem atas doa, dukungan, dan semangatnya.
14. Barlis Chairul Wijaya, atas kesabaran, dukungan, cinta, semangat, dan
xi
15. Lusi, Dhita, Devi, dan teman-teman Pendidikan Matematika kelas B lainnya.
Terimakasih atas kebersamaan selama kuliah. Terimakasih, selalu setia
menolong dikala penulis pingsan. Kak Alfon, Kak Adrianus, Kak Yosep,
Kak Lukas, terimakasih atas hari-hari ceria di kota Yogyakarta berhati
nyaman.
16. Semua pihak yang telah mendukung dengan doa dan membantu penyusunan
skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Saran dan kritik selalu penulis harapkan demi perbaikan di masa yang
akan datang. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat
bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan serta pembaca pada umumnya.
Yogyakarta, 26 Agustus 2011
xii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Perumusan Masalah ... 4
C. Tujuan Penelitian ... 4
D. Batasan Istilah ... 5
xiii
BAB II LANDASAN TEORI ... 10
A. Kesalahan ... 10
B. Faktor Penyebab Kesalahan ... 10
C. Kategori Jenis Kesalahan Menurut Hadar (1987) ... 13
D. Kesalahan-kesalahan yang Sering Dilakukan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai ... 17
E. Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai ... 22
BAB III METODE PENELITIAN ... 29
A. Jenis Penelitian ... 29
B. Subyek Penelitian ... 29
C. Instrumen Pengumpulan Data ... 30
D. Keabsahan Data ... 32
E. Teknik Analisis Data ... 33
F. Rumusan Jenis Kategori Kesalahan ... 34
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 38
BAB IV DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA ... 41
A. Deskriptif Pelaksanaan Penelitian ... 41
B. Hasil Analisis Uji Coba ... 41
C. Hasil Mengajar ... 42
D. Deskripsi Data Penelitan ... 43
E. Analisis Hasil Penelitian ... 44
xiv
BAB V PENUTUP ... 77
A. Kesimpulan ... 77
B. Saran ... 78
DAFTAR PUSTAKA ... 80
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Hubungan antara rumusan masalah dengan instrumen penelitian 30
Tabel 3.2. Rancangan soal cerita matematika berdasarkan indikator pencapai- an hasil belajar ... 31
Tabel 3.3. Kisi-kisi soal test uji coba yang disesuaikan dengan silabus ... 31
Tabel 3.4. Tingkat kualifikasi validitas item ... 33
Tabel 3.5 Teknik analisis data esai ... 34
Tabel 4.1. Kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian ... 41
Tabel 4.2. Perubahan soal esai ... 42
Tabel 4.3. Kesalahan tipe 1.a ... 45
Tabel 4.4. Kesalahan tipe 1.b ... 51
Tabel 4.5. Kesalahan tipe 2.a ... 55
Tabel 4.6. Kesalahan tipe 2.b ... 62
Tabel 4.7. Kesalahan tipe 3.a ... 66
Tabel 4.8. Banyak siswa yang melakukan kesalahan pada jenis kesalahan konsep ... 70
Tabel 4.9. Banyak siswa yang melakukan kesalahan pada jenis kesalahan teknis ... 70
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1. Jawaban Eunike ... 47
Gambar 4.2. Jawaban Yolla ... 48
Gambar 4.3. Jawaban Metta ... 49
Gambar 4.4. Jawaban Luluk ... 52
Gambar 4.5. Jawaban Harianto ... 53
Gambar 4.6. Jawaban Bening ... 57
Gambar 4.7 Jawaban Maria Regina ... 58
Gambar 4.8. Jawaban Bonaventura ... 59
Gambar 4.9. Jawaban Febrian ... 61
Gambar 4.10. Jawaban Yovita ... 63
Gambar 4.11. Jawaban Yesica ... 64
Gambar 4.12. Jawaban Aurea ... 66
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat Permohonan Izin Penelitian ... 83
Lampiran 2 Surat Keterangan dari SMP Kanisius Pakem ... 84
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 85
Lampiran 4 Soal Tes Uji Coba ... 97
Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ... 98
Lampiran 6 Daftar Nilai Tes Uji Coba... 102
Lampiran 7 Validitas Item Butir Soal Tes Uji Coba ... 103
Lampiran 8 Tabel Tingkat Kualifikasi Validitas Item ... 103
Lampiran 9 Tabel Validitas dan Perhitungan Soal ... 103
Lampiran 10 Tabel Data Koefisien Valliditas Masing-masing Soal ... 114
Lampiran 11 Tabel Reliabilitas dan Perhitungan Reliabilitas Uji Coba ... 115
Lampiran 12 Tabel Interpretasi Reliabilitas ... 117
Lampiran 13 Soal Tes Penelitian ... 118
Lampiran 14 Kunci Jawaban Soal Tes Penelitian ... 119
1
BAB I PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting
untuk dipelajari, karena selain memberikan bekal kemampuan berhitung,
matematika juga memberikan bekal kemampuan bernalar. Matematika juga
dapat dikatakan sebagai ratu maupun pelayan, artinya matematika dapat
dijadikan sebagai sumber kemajuan pendidikan tetapi juga membantu
perkembangan ilmu pengetahuan lain. Oleh karena itu, matematika sangat
penting untuk dipelajari dan dikuasai oleh siswa. Namun, matematika
merupakan pelajaran yang tidak mudah dipahami oleh para siswa di sekolah
karena memiliki objek kajian yang abstrak, yang hanya terdapat dalam pikiran
manusia seperti yang diungkapkan oleh Soedjaji tentang beberapa karakteristik
umum matematika, yakni (1) matematika memiliki sifat abstrak, berupa fakta,
operasi, konsep, dan prinsip, (2) bertumpu pada kesepakatan baik berupa
simbol-simbol dan aksioma, (3) berpola pikir deduktif, (4) konsisten dalam
sistemnya, (5) memiliki simbol yang kosong dari arti, dan (6) memperhatikan
semesta pembicaraan. Karakteristik umum yang dimiliki oleh matematika
inilah yang membuat siswa kesulitan untuk memahami matematika.
Sewaktu memasuki sekolah, anak-anak Taman Kanak-Kanak sudah
memiliki sejumlah konsep. Hal ini terjadi karena sejak kecil anak-anak telah
sebelum mereka mendapatkan pendidikan formal. Namun, secara bertahap
siswa belajar konsep matematika di sekolah dengan berbekal pengetahuan yang
dimilikinya, misalnya mengenai konsep bilangan, ukuran, bentuk,
bangun-bangun (bangun-bangun datar dan bangun-bangun ruang), dan sebagainya (Rahma dalam
Haryani, 2008).
Pada jenjang pendidikan selanjutnya, siswa akan mempelajari konsep dan
materi baru dengan tetap menggunakan konsep sebelumnya. Dengan demikian,
belajar terdiri atas penguasaan konsep-konsep baru. Konsep sangat perlu untuk
memperoleh dan mengkomunikasikan pengetahuan. Tanpa konsep, belajar
akan sangat terhambat (Nasution: 1992).
Konsep-konsep dasar itulah yang digunakan sebagai pengetahuan awal
untuk mempelajari materi baru. Jika pada konsep awal sudah salah, maka akan
berpengaruh pada penerapan konsep pengetahuan selanjutnya. Keadaan seperti
ini yang akan menimbulkan banyak kesalahan.
Memecahkan masalah yang dituangkan melalui soal cerita merupakan
salah satu aspek yang sulit dilakukan oleh siswa, baik siswa sekolah dasar
maupun siswa sekolah menengah. Masalah matematika yang biasanya
dituangkan melalui soal cerita salah satunya adalah masalah matematika yang
berhubungan dengan perbandingan, baik itu perbandingan senilai maupun
perbandingan berbalik nilai.
Jika siswa kurang memahami konsep tentang perbandingan, baik itu
perbandingan senilai maupun perbandingan berbalik nilai, maka siswa akan
menjadi bentuk matematika yang siap untuk diselesaikan. Berdasarkan uraian
di atas, kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan
soal cerita menjadi suatu hal yang sangat menarik untuk diteliti.
Dari hasil wawancara guru dan murid serta hasil observasi yang telah
dilakukan di SMP Kanisius Pakem di kelas VII tahun ajaran 2009 pada topik
perbandingan senilai dan berbalik nilai ditemukan banyak siswa yang kesulitan
dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan. Kesulitan ini terlihat dari
kesalahan-kesalahan yang dilakukan mereka ketika menjawab soal-soal yang
diberikan. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah ketika
memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai dan melakukan
perhitungan atau operasi aritmatika dalam menyelesaikan soal. Oleh karena itu
peneliti tertarik untuk melakukan penelitian mengenai “Analisis Kesalahan
Siswa di Kelas VIII B Sekolah Menengah Pertama Kanisius Pakem dalam
Mengerjakan Soal cerita pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Tahun Ajaran 2011/2012”
Peneliti mengambil subyek penelitian siswa-siswi di kelas VIII B karena
siswa-siswi kelas VIII B ini merupakan kelompok siswa yang kemampuan
kognitifnya lebih rendah dibandingkan siswa-siswi di kelas VIII A. Hal ini
sesuai dengan saran yang diberikan oleh guru matematika yang mengajar di
kedua kelas tersebut, yang diharapkan peneliti mendapatkan hasil penelitian
B.Rumusan Masalah
Berdasarkan keadaan di atas, penulis merumuskan masalah sebagai
berikut:
1. Jenis kesalahan apa saja yang dominan dilakukan oleh siswa-siswi kelas
VIII B SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2011/2012 dalam mengerjakan
soal cerita pada topik perbandingan senilai dan berbalik nilai?
2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswa-siswi kelas VIII B SMP
Kanisius Pakem tahun ajaran 2011/2012 melakukan kesalahan dalam
mengerjakan soal cerita pada topik perbandingan senilai dan berbalik
nilai?
C.Tujuan Penelitian
1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dominan dilakukan oleh
siswa-siswi kelas VIII B SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2011/2012 dalam
mengerjakan soal cerita pada topik perbandingan senilai dan berbalik
nilai.
2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan siswa-siswi kelas VIII B
SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2011/2012 melakukan kesalahan
dalam mengerjakan soal cerita pada topik perbandingan senilai dan
D.Batasan Istilah
Dalam penelitian ini ada beberapa istilah yang perlu dijelaskan agar tidak
menimbulkan pengertian yang berbeda-beda. Istilah-istilah yang dibahas antara
lain:
1. Kesalahan
Kesalahan adalah pemahaman yang tidak tepat atau tidak rasional
dalam mempelajari suatu masalah matematika sehingga akan menimbulkan
banyak kesulitan (Haryani: 2009). Kesalahan yang dimaksud dalam
penelitian ini adalah kesalahan yang langsung terlihat pada hasil pekerjaan
tertulis siswa dalam menyelesaikan soal-soal cerita pada materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai.
2. Soal Cerita
Soal cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek.
Cerita yang diungkapkan dapat merupakan masalah kehidupan sehari-hari
atau masalah lainnya. (Abidin: 1989). Bobot masalah yang diungkapkan
akan mempengaruhi panjang pendeknya cerita tersebut. Makin besar bobot
masalah yang diungkapkan, memungkinkan panjang cerita yang disajikan.
Penyajian soal dalam bentuk cerita merupakan usaha menciptakan suatu
cerita untuk menerapkan konsep yang sedang dipelajari sesuai dengan
pengalaman kehidupan sehari-hari. Siswa diharapkan dapat menafsirkan
kata-kata dalam soal, melakukan kalkulasi dan menggunakan
prosedur-prosedur relevan yang telah dipelajarinya. Soal cerita melatih siswa untuk
hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian), serta
prinsip-prinsip atau rumus-rumus dalam geometri yang telah dipelajari.
3. Perbandingan senilai
Perbandingan senilai disebut juga dengan perbandingan seharga.
Perbandingan senilai adalah perbandingan dimana besar ukurannya selalu
berbanding lurus dengan nilai satuannya. Jika besar ukurannya bertambah,
maka nilai satuannya juga bertambah, dan sebaliknya.
Perhatikan diagram berikut:
variabel pertama variabel kedua
Perbandingan tersebut dikatakan perbandingan senilai jika : :
memiliki nilai yang sama, yaitu . Perbandingan tersebut dapat ditulis
sebagai : : . Keadaan ini menunjukkan bahwa dan .
Jika suatu variabel diubah nilainya, maka nilai variabel kawannya pada
diagram di atas berubah sebanding. Misalkan, jika nilai dikalikan dengan
2 supaya menjadi , maka nilai juga dikalikan dengan 2 supaya menjadi
.
4. Perbandingan berbalik nilai
Perbandingan berbalik nilai disebut juga dengan perbandingan berbalik
harga. Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dimana besar
ukurannya selalu berbanding terbalik dengan nilai satuannya. Jika besar
Perhatikan diagram berikut:
variabel pertama variabel kedua
Perbandingan tersebut dikatakan perbandingan berbalik nilai jika
: 1:1. Perbandingan tersebut dapat ditulis sebagai : : ., jika
perbandingan tersebut disederhanakan, diperoleh : : .
Jika salah satu variabel dikalikan dengan 2, maka nilai variabel kawannya
pada diagram di atas dikalikan dengan . Misalkan, bila dikalikan dengan
2 supaya menjadi , maka dikalikan supaya menjadi .
5. Penyelesaian soal
Penyelesaian soal disini meliputi:
a. Menuliskan bagian yang sudah diketahui dan bagian yang ditanyakan
b. Mencari bagian yang ditanyakan
E.Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat:
1. Bagi siswa
a. Siswa dapat belajar untuk memahami maksud soal cerita yang
kemudian diubah ke dalam bahasa matematika dan melakukan
penyelesaian untuk mendapatkan hasilnya.
b. Siswa juga dituntut untuk dapat memahami konsep perbandingan
senilai dan berbalik nilai, serta ciri atau kekhasan yang membedakan
keduanya. Setelah memahami konsep yang membedakan keduanya,
diharapkan siswa dapat memperdalam pengetahuan yang telah
diperolehnya.
2. Bagi guru
a. Guru dapat mengetahui letak kesulitan siswa dalam menyelesaikan
soal-soal cerita yang berhubungan dengan perbandingan senilai dan
berbalik nilai, kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa baik
kesalahan dominan maupun kesalahan yang jarang dilakukan oleh
siswa.
b. Guru dapat membantu dan membimbing siswa untuk meningkatkan
pemahaman siswa terhadap konsep perbandingan senilai dan
berbalik nilai sehingga menemukan cara yang tepat untuk
memperbaiki kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
a. Peneliti dapat mengetahui kesalahan apa saja yang dilakukan oleh
siswa kelas VIII dalam mengerjakan soal cerita yang berhubungan
dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.
b. Peneliti diharapkan dapat membantu siswa untuk memahami konsep
perbandingan senilai dan berbalik nilai, sehingga ketika mengajar
menjadi guru dapat menemukan cara atau metode mengajar yang
tepat agar menemukan solusi atau penyelesaian bagi kesalahan siswa
10
BAB II
LANDASAN TEORI
A.Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah sesuatu yang
menyimpang dari aturan atau norma-norma tertentu. Tindakan yang
menyimpang akan mempengaruhi seseorang dalam mencapai tujuannya.
Tindakan yang menyimpang akan mengakibatkan tujuan yang diinginkan tidak
akan tercapai secara maksimal, bahkan dapat berakibat kegagalan.
Kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai suatu pemahaman
yang kurang tepat dalam mempelajari suatu konsep matematika. Kesalahan
dalam matematika juga dapat diperlihatkan dari hasil perhitungan yang kurang
tepat dalam mengolah angka-angka yang tersedia menggunakan operasi hitung
matematika.
Menurut para peneliti, kesalahan matematika adalah pemahaman yang
tidak tepat dalam mempelajari matematika, sehingga siswa menjadi keliru
dalam menyelesaikan masalah matematika dan akhirnya mengalami beberapa
kesulitan.
B.Faktor Penyebab Kesalahan
Faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi 2 macam, yaitu faktor
kognitif dan faktor non kognitif. Pada kajian teori ini, penulis hanya akan
keterbatasan peneliti. Faktor kognitif adalah segala sesuatu yang berhubungan
dengan kemampuan intelektual siswa dalam memproses atau mencerna materi
matematika ke dalam pikiran (Suwarsono dalam Haryani, 2008).
Marpaung (1986) mengatakan bahwa kognitif adalah sesuatu yang
bersifat internal, sesuatu yang tidak dapat diamati secara langsung. Proses
kognitif atau struktur kognitif berarti proses atau struktur di dalam pikiran
sesorang (tidak dapat diamati secara langsung tetapi dapat diteliti dengan
menyusun model-model dengan menggunakan kemampuan interpretasi
terrhadap data yang dikumpulkan melalui cara-cara atau metode tertentu) dari
saat menerima data, menggolongkannya, lalu menyimpan dalam bentuk
informasi di dalam ingatan dan memanggilnya kembali saat dibutuhkan dalam
rangka pengolahan selanjutnya.
Menurut Marpaung, ada 9 kemampuan mental yang harus dikuasai oleh
siswa, yaitu:
1. Kemampuan membandingkan
Kemampuan membandingkan adalah kemampuan untuk melihat
kesamaan atau perbedaan masalah-masalah matematika yang dihadapi.
2. Kemampuan mengatur
Kemampuan mengatur adalah kemampuan untuk mentaati aturan-aturan
yang ada dalam matematika.
3. Kemampuan melakukan abstraksi
Kemampuan melakukan abstraksi adalah kemampuan untuk melihat
yang tidak mendasar. Untuk mencapai kemampuan ini siswa harus
mempunyai tingkat operasional formal tentang pendewasaan mental,
kemungkinan anak akan banyak mengalami masalah dalam pemahaman
konsep-konsep matematika secara umum.
4. Generalisasi
Generalisasi adalah suatu proses memperoleh sifat yang sama yang
dimiliki oleh sejumlah obyek berdasarkan pengamatan terhadap
himpunan bagian dari obyek tersebut. Dalam konteks sehari-hari,
generalisasi sering diartikan sebagai kemampuan seseorang untuk
menarik kesimpulan dari khusus ke umum.
5. Kemampuan klasifikasi
Kemampuan klasifikasi adalah kemampuan menggolongkan obyek atau
menetapkan hubungan antar kelas.
6. Kemampuan konkritisasi dan partikulasi
Kemampuan konkritisasi dan partikulasi adalah kemampuan mentransfer
atau mengaplikasikan prinsip umum atas hal-hal khusus.
7. Kemampuan formalisasi
Kemampuan formalisasi adalah kemampuan untuk melihat bentuk dan
berpikir secara formal dan menghilangkan makna atau konteks untuk
memperoleh sesuatu yang lebih abstrak.
8. Kemampuan analogisasi
Kemampuan analogisasi adalah kemampuan untuk melihat hubungan
9. Kemampuan representasi
Kemampuan representasi meliputi kemampuan untuk merepresentasikan
ide-ide dalam berbagai modus dan bentuk representasi enaktif, ikonik,
simbolik.
Modus enaktif adalah salah satu cara merepresentasikan ide atau
pengetahuannya melalui aktivitas, perbuatan, dan benda-benda konkret.
Merepresentasikan ide dalam modus ikonik dapat diwujudkan melalui
gambar, skema, bagan, grafik, dan sejenisnya.
Repesentrasi dalam modus simbolik dilakukan melalui lambang-lambang
atau simbol-simbol.
Dari 9 kemampuan mental yang harus dimiliki siswa dalam memahami
konsep-konsep matematika, nampak bahwa kemampuan intelektual yang
cukup sangat diperlukan untuk dapat memenuhi kemampuan-kemampuan
tersebut. Apabila kemampuan intelektualnya terbatas, maka akan lambat dalam
memahami konsep-konsep matematika sehingga banyak kemungkinan
kemampuan mental yang harus dikuasai menjadi tidak dikuasai. Hal inilah
yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan pada siswa.
C.Kategori Jenis Kesalahan Menurut Hadar (1987)
Penelitian ini meneliti mengenai kesalahan-kesalahan yang dilakukan
berulang kali. Hadar mengelompokkan kesalahan tersebut dalam lima tipe
kesalahan sebagai berikut:
1. Siswa menambah atau mengabaikan data
2. Siswa menterjemahkan pernyataan verbal ke dalam pernyataan
matematika dengan arti yang berbeda
3. Siswa menggunakan teorema atau definisi yang salah
4. Siswa menggunakan logika secara salah dalam mengambil kesimpulan
5. Siswa membuat kesalahan dalam keterampilan dasar
Hadar (1987) melengkapi klasifikasi jenis kesalahan ini dengan satu jenis
kesalahan, yaitu penyelesaian tidak diperiksa kembali sebagai berikut:
1. Kesalahan data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan
ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh
siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini:
a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal
b. Mengabaikan data penting yang diberikan
c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam
masalah
d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya
e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
sesuai
f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain
2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut:
a. Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika
dengan arti yang berbeda
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda
c. Salah mengartikan grafik
3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik
kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan
sebelumnya yang meliputi:
a. Dari pertanyaan implikasi , siswa menarik kesimpulan
sebagai berikut:
Bila diketahui terjadi maka pasti terjadi
Bila salah maka pasti juga salah
b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan sebagai
akibat dari tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul
4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,
teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi
a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya
menerapkan aturan sinus, ; dimana unsur-unsur a dan
tidak terdapat pada segitiga yang memuat unsur-unsur b dan .
b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan
distributif. Misalnya:
Sin β Sin α Sin β
c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau
teorema. Misalnya:
dalam parabola sebagai pengganti
2
5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa
benar akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal
yang dikerjakan.
6. Kesalahan teknis
Kategori kesalahan ini meliputi:
a. Kesalahan perhitungan, misalnya: 7 8 56
b. Kesalahan dalam mengutip data
c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,
misalnya: menulis 4 4 sebagai pengganti dari
D.Kesalahan-kesalahan yang Sering Dilakukan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita pada Topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Untuk mendukung penelitian ini, peneliti akan membahas kesalahan yang
sering dilakukan oleh siswa berdasarkan penelitian Radatz (1979), Cox (1975),
dan Lie Liana (1989).
Seorang peneliti dari Pasific Lutheran University bernama Cox (1975)
melakukan penelitian untuk mengidentifikasi kesalahan sistematis yang sering
terjadi dalam penjumlahan biasa, pengurangan, perkalian, daan pembagian.
Menurut Cox, kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa dapat digolongkan
menjadi:
1. Kesalahan sistematik
Kesalahan ini terjadi jika siswa membuat kesalahan yang sama
paling sedikit 3 dari 5 soal yang ada.
2. Kesalahan random
Kesalahan ini terjadi jika siswa membuat kesalahan yang
berbeda-beda paling sedikit 3 dari 5 soal yang ada.
3. Kesalahan kecerobohan
Kesalahan ini terjadi jika siswa membuat hanya 1 atau 2 kesalahan,
tetapi pada dasarnya dia sudah tahu bagaimana caranya mengerjakan
algoritma tersebut.
4. Tanpa kesalahan
5. Data tidak lengkap
Siswa tidak mengerjakan kelima soal yang ada, maka tidak dapat
diklasifikasikan ke dalam golongan yang ada.
Menurut Cox (1975), beberapa dari kesalahan-kesalahan nyata dapat
dilihat, tetapi banyak juga yang sulit untuk dianalisis. Tidak semua kesalahan
sistematik telah diidentifikasi dalam penelitiannya, tetapi yang tidak
teridentifikasi itu hanya sebagian kecil saja.
Seorang peneliti bernama Radatz (1979) dalam penelitiannya
mengemukakan bahwa seseorang dapat menduga analisis kesalahan dalam
matematika seperti banyak masalah penelitian pendidikan yang memiliki
perbedaan dalam tujuan sosial, kondisi, kurikulum, dan silabus pendidikan,
mempunyai kesulitan dalam mentransfer dan menggeneralisasi
penemuan-penemuan yang telah ada. Pada klasifikasi kesalahan menurut kesulitan
individu, harus diperhatikan juga bahwa kesalahan juga merupakan sebuah
fungsi dari variabel-variabel yang lain dalam proses pendidikan, yaitu guru,
kurikulum, lingkungan, dan beberapa kemungkinan interaksi diantara
variabel-variabel tersebut. Kesalahan-kesalahan yang terjadi dalam mempelajari
matematika merupakan akibat dari proses-proses yang sangat kompleks.
Pemisahan yang tajam dari sebab-sebab yang memungkinkan timbulnya
kesalahan-kesalahan itu sangat sukar karena adanya interaksi tersembunyi
diantara penyebab-penyebab tersebut.
Radatz memberikan saran penggolongan kesalahan berdasarkan
1. Kesalahan-kesalahan yang disebabkan oleh kesulitan bahasa.
2. Kesalahan-kesalahan yang disebabkan oleh kurangnya daya persepsi
(daya tanggap) dalam ruang (dimensi tiga).
3. Kesalahan-kesalahan yang disebabkan kekakuan berpikir dalam
menyelesaikan tugas-tugas problem solving.
4. Kesalahan-kesalahan yang disebabkan ketidakmatangan fakta,
keterampilan, dan konsep dasar.
5. Kesalahan-kesalahan yang disebabkan karena penerapan-penerapan
aturan yang tidak relevan dan penggunaan algoritma yang salah.
Pada akhir penelitiannya, Radatz mengemukakan bahwa seringkali kita
kesulitan untuk menganalisis dan menggolongkan kesalahan yang dibuat siswa
dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Kesulitan ini terjadi karena adanya
kesulitan untuk membedakan antara kasus yang satu dengan kasus yang lain.
Liana (1989), dalam penelitiannya mengungkapkan adanya beberapa
kesalahan dasar yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal
perbandingan senilai dan berbalik nilai. Kesalahan dasar yang diungkapkan
melalui hasil penelitiannya tersebut dirumuskan oleh beberapa variabel yang
mendukung. Variabel yang digunakan dalam penelitian tersebut adalah:
a. TS (kemampuan menterjemahkan soal) dengan nilai variabel yang
mungkin adalah:
1. TS = 1 (menterjemahkan soal dengan benar)
2. TS = 0 (menterjemahkan soal salah)
b. RU (kemampuan menuliskan rumus sesuai dengan jenis soal) dengan
nilai variabel yang mungkin adalah:
1. RU = 1 (menuliskan rumus benar)
2. RU = 0 (menuliskan rumus salah)
3. RU = - (tidak menuliskan rumus)
c. SS (kemampuan menyebutkan jenis soal) dengan nilai variabel yang
mungkin adalah:
1. SS = 1 (menyebutkan jenis soal benar)
2. SS = 0 (menyebutkan jenis soal salah)
3. SS = - (tidak menyebutkan jenis soal)
d. AL (kemampuan memberikan alasan) dengan nilai variabel yang
mungkin adalah:
1. AL = 1 (memberikan alasan benar)
2. AL = 0 (memberikan alasan salah)
3. AL = - (tidak memberikan alasan)
e. HI (keterampilan hitung) dengan nilai variabel yang mungkin adalah:
1. BB (perhitungan benar sempurna)
2. BS (perhitungan benar kurang sempurna)
3. ST (perhitungan salah sama sekali)
4. TD (tidak ada perhitungan)
Kemudian dari variabel-variabel yang telah ditentukan tersebut dan
melakukan penelitian, Lie Liana menyimpulkan jenis kesalahan dasar dengan
1. KTS (kesalahan menterjemahkan soal)
Siswa dianggap melakukan kesalahan ini bila:
- Tidak mengerjakan bagian a. (TS = -)
- Tidak menuliskan apa yang diketahui atau apa yang ditanyakan
secara benar (TS = 0)
2. KRU (kesalahan menuliskan rumus)
Siswa dianggap melakukan kesalahan ini bila:
- Tidak mengerjakan bagian b. (RU = -)
- Tidak dapat menyebutkan hubungan antara nilai-nilai variabel
yang diketahui dan yang ditanyakan dengan tepat (RU = 0)
3. KHI (kesalahan melakukan perhitungan)
Siswa dianggap melakukan kesalahan ini bila:
- Siswa tidak melakukan perhitungan (HI = TD)
- Siswa salah sama sekali dalam menyelesaikan operasi-operasi
dasar aritmatika yang digunakan (HI = ST)
4. KSS (kesalahan menyebutkan jenis soal)
Siswa dianggap melakukan kesalahan ini bila:
- Siswa tidak menyebutkan jenis soal (SS = -)
- Siswa salah menyebutkan jenis soal (SS = 0)
5. KAL (kesalahan memberikan alasan)
Siswa dianggap melakukan kesalahan ini bila:
- Siswa tidak memberikan alasan (AL = -)
6. KKC (kesalahan kecerobohan)
Siswa dianggap melakukan kesalahan ini bila:
- Siswa melakukan kekeliruan menuliskan angka-angka yang
digunakan (KC = 0)
- Bila siswa tidak melakukan kekeliruan dalam menuliskan
angka-angka yang dipergunakan, maka diberi tanda KC = 1, dan
kesalahan kecerobohan ini hanya terdapat pada soal-soal yang
dikerjakan siswa
E.Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Perbandingan erat kaitannya dalam kehidupan kita sehari-hari. Banyak
kejadian atau masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan
perbandingan. Sebagai contoh adalah, uang saku adik adalah 2.000,00 dan
uang saku kakak adalah 10.000,00. Kita dapat membandingkan, uang saku
adik dibandingkan dengan uang saku kakak adalah 1: 5. Melalui langkah
seperti ini, sebenarnya kita membandingkan hasilnya dengan cara mencari hasil
baginya, yaitu .
. . Hasil bagi sering digunakan untuk mengukur
perbandingan dari dua besaran yang sejenis. Hasil bagi dari perbandingan
tersebut dinamakan rasio. Rasio diperoleh dengan cara membagi angka yang
satu dengan yang lainnya (Soewarno dalam Liana, 1989)
Menurut Adinawan (2007), konsep perbandingan senilai dan berbalik
1. Perbandingan senilai atau seharga adalah perbandingan dimana besar
ukurannya selalu berbanding lurus dengan nilai satuannya. Jika besar
ukurannya bertambah, maka nilai satuannya juga bertambah, dan
sebaliknya.
Contoh:
a. Banyak liter bensin yang dibeli dengan jumlah harganya
b. Banyak kue yang dibuat dengan jumlah tepung yang digunakan
untuk membuat kue
Cara menyelesaikan perbandingan senilai adalah sebagai berikut:
Misalkan diketahui dua besaran A dan B
A B
a1 b1
a2 b2
Karena berlaku perbandingan senilai, maka dapat ditulis sebagai
Grafik perbandingan senilai ditunjukkan dengan:
B
A
Melalui penjelasan di atas, perbandingan senilai dapat dituliskan
sebagai .
2. Perbandingan berbalik nilai atau berbalik harga adalah perbandingan
satuannya. Jika besar ukuran bertambah, maka nilai satuannya berkurang
dan sebaliknya.
Contoh:
a. Banyak pekerja pada suatu proyek dan waktu penyelesaiannya
b. Besar kecepatan suatu mobil dan waktu tempuhnya
Cara menyelesaiakan perbandingan berbalik nilai adalah sebagai
berikut:
Misalkan diketahui dua besaran P dan Q:
P Q
a1 b1
a2 b2
Karena berlaku perbandingan berbalik nilai, maka dapat ditulis
sebagai
Grafik perbandingan senilai ditunjukkan dengan:
Q
P
Melalui penjelasan di atas, perbandingan berbalik nilai dapat
dituliskan sebagai
Menurut Susanto (2007), konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai
dijelaskan sebagai berikut:
1. Perbandingan Seharga atau Senilai
Jika kita sedang mengisi bensin di suatu SPBU maka pada mesin
harga bensin per liter, indikator yang kedua menunjukkan berapa liter
bensin yang dikeluarkan, dan indikator ketiga menunjukkan berapa
rupiah harga bensin yang harus dibayar. Misalkan, harga bensin per liter
adalah 4.500,00, jika kita membeli 1 liter bensin maka harga yang
harus dibayar adalah 4.500,00. Jika kita membeli 2 liter bensin, maka
harga yang harus dibayar adalah 9.000,00, dan seterusnya. Semakin
banyak jumlah bensin yang dikeluarkan maka semakin besar jumlah uang
yang harus dibayarkan. Perhatikan tabel banyaknya bensin yang dibeli
dengan jumlah uang yang harus dibayar di bawah ini:
No Jumlah bensin
Berdasarkan tabel di atas, perhatikan hal-hal berikut ini:
banyak bensin baris ke 1 banyak bensin baris ke 3
1 3
1 3
bandingkan
harga bensin baris ke 1 harga bensin baris ke 3
Rp4.500,00 Rp13.500,00
1 3
banyak bensin baris ke 3 banyak bensin baris ke 6
3 6
1 2
bandingkan
harga bensin baris ke 3 harga bensin baris ke 6
Rp13.500,00 Rp17.000,00
banyak bensin baris ke 4 banyak bensin baris ke 5
4 5
4 5
bandingkan
harga bensin baris ke 4 harga bensin baris ke 5
Rp18.000,00 Rp22.500,00
4 5
Perbandingan banyak bensin dan perbandingan harga bensin pada
baris yang bersesuaian selalu seharga atau senilai (sama). Hal ini disebut
perbandingan senilai. Pada perbandingan senilai, jika salah satu bagian
diperbesar maka bagian yang lain akan diperbesar juga.
2. Perbandingan Berbalik Harga atau Berbalik Nilai
Pada pelajaran Fisika, jika jarak dilambangkan , kecepatan
dilambangkan , dan waktu adalah tmaka terdapat suatu hubungan
. Di bawah ini diberikan tabel kecepatan beberapa benda bergerak
dan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak sejauh 150 .
dari adalah ; kebalikan adalah ; kebalikan adalah
kecepatan baris ke 1 kecepatan baris ke 3
150 km jam⁄
50 km jam⁄
3 1
bandingkan
waktu baris ke 1 waktu baris ke 3
1 jam 3 jam
1 3
kecepatan baris ke 2 kecepatan baris ke 4
75 km jam⁄
30 km jam⁄
5 2
bandingkan
waktu baris ke 2 waktu baris ke 4
2 jam 5 jam
2 5
kecepatan baris ke 3 kecepatan baris ke 7
50 km jam⁄
5 km jam⁄ 10
1
bandingkan
waktu baris ke 3 waktu baris ke 7
3 jam 30 jam
1 10
kecepatan baris ke 4 kecepatan baris ke 10
30 km jam⁄
n km jam⁄ 30
n
bandingkan
waktu baris ke 4 waktu baris ke 10
5 jam 150
n jam n 30
Perbandingan kecepatan dan perbandingan waktu tempuh pada baris
yang bersesuaian selalu berkebalikan nilainya atau berbalik nilai. Hal ini
perbandingan berbalik nilai, jika salah satu bagian diperbesar maka
29
BAB III
METODE PENELITIAN
A.Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif karena bertujuan
untuk mendeskripsikan suatu kejadian yang terjadi pada masa sekarang. Secara
khusus, penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Menurut Moeloeng
(2005) penelitian kualitatif adalah penelitian yang memiliki tujuan untuk
memahami fenomena yang dialami oleh subjek penelitian secara holistik dan
dengan deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks
khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah.
Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa penelitian kualitatif deskriptif
adalah penelitian yang menekankan pada keadaan sesungguhnya (faktual) dan
berusaha mengungkapkan fenomena yang ada pada kejadian tersebut.
B.Subyek Penelitian
Banyak kelas pada VIII pada SMP Kanisius Pakem pada tahun ajaran
2010/2011 adalah 2 kelas, yaitu kelas VIII A dan kelas VIII B. Subjek
penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII B SMP Kanisius Pakem tahun
ajaran 2011/2012. Terdapat 27 orang siswa yang mengikuti tes dan 13 orang
yang dipilih sebagai subyek wawancara. Peneliti hanya memilih siswa dari
kelas VIII B karena keterbatasan waktu, dana, dan tenaga. Berdasarkan
kelas dengan kemampuan kognitif siswa yang lebih rendah dari kelas VIII A
dan jumlah siswa yang lebih banyak dari kelas VIII A.
C.Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data dengan cara tes tertulis dan wawancara.
1. Tes tertulis
Tes tertulis yang digunakan berupa soal cerita matematika dengan
topik perbandingan senilai dan berbalik nilai. Tes tertulis ini terdiri dari
10 butir soal cerita dengan komposisi 5 butir soal cerita perbandingan
senilai dan 5 butir soal cerita perbandingan berbalik nilai. Soal yang
diberikan tidak dikelompokkan sesuai dengan topiknya, tetapi diacak.
Hal ini bertujuan agar siswa dapat membedakan soal dengan topik
perbandingan senilai dan soal dengan topik perbandingan berbalik nilai.
Tabel 3.1. Hubungan antara rumusan masalah dengan instrumen penelitian
No Rumusan masalah Instumen yang
digunakan
1.
Jenis kesalahan apa saja yang dominan dilakukan oleh siswa-siswi kelas VII B SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2010/2011 dalam mengerjakan soal cerita pada topik perbandingan senilai dan berbalik nilai?
Tes esai dan wawancara
2.
Faktor apa saja yang menyebabkan siswa-siswi kelas VII B SMP Kanisius Pakem tahun ajaran 2010/2011 melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal cerita pada topik perbandingan senilai dan berbalik nilai?
Tes esai dan wawancara
Soal dibuat sendiri oleh peneliti dan beberapa diadopsi dari
soal-soal cerita yang sering menyebabkan siswa melakukan kesalahan, hal ini
sesuai dengan anjuran guru kelas yang disesuaikan dengan buku
yang dibuat disesuaikan dengan indikator pencapaian hasil belajar
menurut kurikulum 2006.
Tabel 3.2. Rancangan soal cerita matematika berdasarkan indikator pencapaian hasil belajar
No Indikator pencapaian hasil belajar No soal
1. Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga (senilai) untuk menyelesaikan masalah sehari-hari
1, 2, 5, 9, 10
2. Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan berbalik harga (nilai) untuk menyelesaikan masalah sehari-hari
3, 4, 6, 7, 8
Tabel 3.3. Kisi-kisi soal test uji coba yang disesuaikan dengan silabus No Indikator pencapaian
hasil belajar Soal Uji Coba
No soal
1.
Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga (senilai) untuk menyelesaikan masalah sehari-hari
Sebuah perusahaan konveksi membutuhkan 90 kain untuk membuat 45 potong kemeja. Jika perusahaan itu membeli 60 kain lagi, berapa potong kemeja yang dapat dibuat oleh perusahaan konveksi tersebut?
1
Persediaan air pada suatu pemukiman sebanyak 120 cukup untuk 4 hari. Berapa liter air yang harus dibutuhkan oleh warga agar persediaan airnya cukup untuk 15 hari?
2
Davit membeli 2 minyak goreng di toko dengan harga 35.000,00. Jika dia ingin membeli minyak goreng tersebut 7,5 lagi, maka berapa jumlah uang yang harus dibayarkan oleh Davit?
5
Amanda membagikan permen sebanyak 300 butir kepada kepada 10 orang anak jalanan, kemudian datang 5 orang anak jalanan lagi. Berapa jumlah permen yang harus disediakan Amanda agar masing-masing anak jalanan mendapatkan jumlah permen yang sama?
9
Tinggi suatu tiang bendera adalah 3 , jika bayangan tiang bendera tersebut adalah 2 , maka berapa tinggi pohon cemara yang memiliki bayangan 10 dengan skala yang sama?
10
2.
Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan berbalik harga (nilai) untuk menyelesaikan masalah sehari-hari
Untuk membangun sebuah gedung, diperlukan pekerja sebanyak 30 orang dan diselesaikan dalam waktu 18 hari. Bila 3 orang pekerja jatuh sakit, maka dalam berapa hari pembangunan gedung itu akan selesai?
3
Lukas mengendarai mobil dengan kecepatan 100 / dengan waktu tempuh perjalanan adalah 6 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan oleh Lukas jika mengendarai mobil dengan kecepatan 75 / ?
4
Persediaan makanan di asrama cukup untuk 200 anak selama 6 hari. Jika ditambah 40 anak lagi. Berapa lamakah persediaan makanan itu akan habis?
6
menyelesaikan pemesanan pembuatan kue dalam 16 hari. Suatu hari 3 orang karyawan mengundurkan diri. Maka berapa hari pemesanan pembuatan kue dapat diselesaikan?
Suatu pembangunan sebuah apartemen dikerjakan oleh 14 pekerja yang ditargetkan selesai dalam waktu 48 hari. Jika kontraktor menginginkan pekerjaan itu selesai dalam waktu 21 hari, berapa jumlah pekerja yang harus ditambahkan?
8
2. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengetahui cara berpikir dan
menelusuri faktor-faktor penyebab kesalahan dalam pengerjaan soal-soal
cerita perbandingan senilai dan berbalik nilai dari siswa kelas VIII B
SMP Kanisius Pakem.
D.Keabsahan Data
Keabsahan data diperiksa dengan teknik triangulasi. Menurut Moeloeng
(2005), triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang
memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan
atau pembanding terhadap data. Peneliti mencek kembali data yang sudah
diperoleh dengan membandingkan data hasil pengamatan dengan data hasil
wawancara dan isi dokumen (pekerjaan siswa yang tertulis).
Peneliti juga melakukan analisis validitas. Validitas intrumen diukur
setelah diadakan uji coba terhadap instrumen penelitian. Uji coba dilakukan di
kelas VII A pada tanggal 31 Mei 2011 pada jam pelajaran pertama dan kedua
selama 70 menit. Hasil uji coba dianalisis dengan validitas item pada tiap soal
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal, hasil tersebut
dibandingkan dengan harga pada tabel dengan taraf signifikansi 5% dengan
25, jika diperoleh , maka dapat disimpulkan bahwa soal
tersebut valid, dengan tingkat kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai dengan
tabel tingkat kualifikasi validitas item yang diberikan.
Tabel 3.4. Tingkat kualifikasi validitas item
No Koefisien Korelasi Kualifikasi
1. 0,91-1,00 Sangat tinggi
2. 0,71-0,90 Tinggi
3. 0,41-0,70 Cukup
4. 0,21-0,40 Rendah
5. Negatif-0,20 Sangat rendah
E.Teknik Analisis Data
1. Tes esai
Jenis data yang diteliti dalam penelitian ini adalah data kualitatif.
Data kualitatif berupa kesalahan-kesalahan yang dibuat siswa dalam
menyelesaikan soal-soal cerita yang berhubungan dengan perbandingan
senilai dan berbalik nilai, yaitu kesalahan-kesalahan yang langsung
terlihat dari hasil pekerjaan siswa.
Untuk soal tes esai, setiap jawaban siswa diberi skor maksimal 5.
Nilai siswa dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Tabel 3.5. Teknik analisis data esai
No Proses 1. Meneliti seluruh jawaban siswa
2. Mencatat kesalahan yang dibuat oleh siswa
3. Mengelompokkan jawaban siswa berdasarkan jenis kesalahannya
4. Memilih jawaban siswa yang akan dianalisis berdasarkan jawaban yang menunjukkan kesalahan dominan dan kesalahan khusus
5. Mengelompokkan kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori jenis kesalahan
2. Wawancara
Untuk wawancara, pertanyaan wawancara merupakan jawaban
siswa yang sudah dianalisis oleh peneliti. Pertanyaan wawancara yang
diberikan berdasarkan jawaban siswa dalam mengerjakan soal tes esai.
Alat yang digunakan untuk merekam saat wawancara berlangsung adalah
perekam suara (sound recorder). Selanjutnya hasil wawancara akan dianalisis dan dicocokkan dengan hasil tes esai untuk mendapatkan
faktor-faktor penyebab kesalahan siswa SMP Kanisius Pakem kelas VIII
B tahun ajaran 2011/2012 dalam mengerjakan soal-soal cerita yang
berhubungan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.
F. Rumusan Jenis Kategori Kesalahan
Rumusan kategori jenis kesalahan ini disusun berdasarkan penggabungan
hasil uji dan merujuk pada penelitian Cox (1975), Radatz (1979), Hadar
(1987), dan Lie Liana (1989)
1. Jenis kesalahan konsep
Kategori kesalahan ini meliputi kesalahan yang berkaitan dengan
Jenis kesalahan konsep yang dibuat oleh siswa diklasifikasikan dalam
tipe kesalahan berikut ini:
a. Kesalahan menuliskan rumus perbandingan berbalik nilai yang
ditulis sebagai perbandingan senilai (Kesalahan tipe 1.a).
Kesalahan menuliskan rumus adalah kesalahan menyebutkan
hubungan antara variabel-variabel yang diketahui dan yang
ditanyakan secara tepat.
Contoh:
“Satu keranjang buah apel terdiri atas 30 buah, kemudian buah apel
tersebut hendak diberika kepada 18 anak. Bila 3 buah apel itu
busuk, maka berapa banyak apel yang diterima oleh masing-masing
anak?”
Jawab:
30 buah 18 anak 30 3 buah anak
30 buah 18 anak 27 buah anak
30 buah
18 anak 27 buah 30
2 3 15 3 45 anak
b. Kesalahan menyebutkan jenis soal perbandingan berbalik nilai
yang ditulis sebagai perbandingan senilai (Kesalahan tipe 1.b).
Kesalahan menyebutkan jenis soal adalah kesalahan menyebutkan
jenis soal perbandingan berbalik nilai yang diselesaikan sebagai
soal jenis perbandingan senilai.
“Sebuah motor melaju dengan kecepatan 20 km/jam dengan
waktu tempuh perjalanan adalah 6 jam. Berapa waktu yang
dibutuhkan oleh motor tersebut jika melaju dengan kecepatan
60 km/jam?”
Jawab:
20 km/jam = 6 jam, maka 60 km/jam = … . jam
Maka ⁄
⁄ 6 jam 6 6 2 jam
2. Jenis kesalahan teknis
Kategori kesalahan ini meliputi kesalahan yang berkaitan dengan
kesalahan melakukan perhitungan dan kesalahan kecerobohan. Jenis
kesalahan teknis yang dibuat oleh siswa diklasifikasikan dalam tipe
kesalahan berikut ini:
a. Kesalahan melakukan perhitungan dalam soal cerita yang diberikan
(Kesalahan tipe 2.a). Kesalahan melakukan perhitungan adalah
kesalahan menyelesaikan operasi-operasi dasar aritmetika yang
digunakan.
Contoh:
“Persediaan gandum pada toko kue sebanyak 120 kg cukup untuk
4 hari.. Berapa kg gandum yang harus dibutuhkan oleh koki kue
agar persediaan gandumnya cukup untuk 15 hari?”
Jawab:
4 hari = 120 kg, maka untuk 1 harinya adalah 120 kg : 4 hari =
30 kg 15 hari = 550 kg dengan kata lain, jika dituliskan dengan
cara perbandingan, penyelesaian di atas dapat diubah menjadi:
15 hari
4 hari 120 kg 15
1 30 550 kg
b. Kesalahan kecerobohan dalam melakukan perhitungan pada soal
cerita yang diberikan (Kesalahan tipe 2.b). Kesalahan kecerobohan
adalah kekeliruan menuliskan angka-angka yang dipergunakan.
Contoh:
“Davit membeli 2 m kain batik di toko dengan harga Rp35.000,00.
Jika dia ingin membeli 7,5 m lagi, maka berapa jumlah semua uang
yang harus dibayarkan oleh Davit di toko tersebut?”
Jawab:
Kain yang dibeli adalah 7,5m 2m 9,5m
Maka jumlah uang yang harus dibayar oleh Davit sebesar
Rp35.000,00 9,5 Rp3.325.000,00.
3. Kesalahan memahami informasi soal
Kategori kesalahan ini meliputi kesalahan menterjemahkan soal. Jenis
kesalahan memahami informasi soal yang dibuat oleh siswa
diklasifikasikan dalam tipe kesalahan berikut ini:
a. Kesalahan menterjemahkan soal yang diberikan (Kesalahan tipe
3.a). Kesalahan menterjemahkan soal adalah kesalahan menuliskan
apa yang diketahui dan ditanyakan secara benar dan tepat.
“Seorang anak memasukkan 90 lembar amplop ke dalam kotak
surat selama 45 menit. Jika anak itu memasukkan amplop sebanyak
60 lembar lagi, berapa banyak waktu yang dihabiskan oleh anak
tersebut untuk memasukkan amplop ke dalam kotak surat?”
Jawab:
2 menit maka 30 menit.
G.Prosedur Pelaksanaan Penelitian
1. Tahap persiapan
a. Menemui Kepala Sekolah SMP Kanisius Pakem, meminta izin untuk
melakukan penelitian di sekolah.
b. Meminta surat izin penelitian di sekretariat JP MIPA.
c. Menyerahkan proposal penelitian ke Kepala Sekolah SMP Kanisius
Pakem (surat penelitian menyusul).
d. Menyerahkan surat izin penelitian ke Kepala Sekolah SMP Kanisius
Pakem.
e. Menemui guru Matematika kelas VIII untuk meminta izin penelitian
dan melakukan uji coba.
2. Tahap uji coba
Uji coba soal Matematika dilaksanakan pada Hari Senin, 31 Mei
2011 pukul 07.00-08.40 di ruang kelas VII A SMP Kanisius Pakem, yang
dibuang sama sekali, serta item-item mana yang baik untuk dipergunakan
selanjutnya (Sudirman dalam Haryani, 2008).
Langkah-langkah yang dilakuka pada saat uji coba adalah sebagai
berikut:
a. Siswa diberi penjelasan mengenai tujuan diadakannya tes
matematika.
b. Lembar soal dan lembar jawab dibagikan pada siswa.
c. Siswa diberi penjelasan mengenai petunjuk dan waktu yang
disediakan untuk mengerjakan soal.
d. Siswa diminta mengerjakan tes matematika.
e. Peneliti melakukan analisis validitas butir soal terhadap data yang
ada.
3. Tahap mengajar
Tahap mengajar ini dilakukan oleh peneliti karena tahap uji coba dan
tahap pengumpulan data dilakukan pada tahun ajaran yang berbeda. Pada
tahap uji coba, subyek penelitian berada di kelas VII dan uji coba
dilaksanakan setelah materi perbandingan diberikan. Setelah tahap uji
coba berlangsung dan peneliti melakukan uji validitas dan reliabilitas,
UKK (Ujian Kenaikan Kelas) berlangsung di SMP Kanisius Pakem,
sehingga tahap pengumpulan data harus dilakukan setelah UKK (Ujian
Kenaikan Kelas) tersebut selesai, yang artinya tahap pengumpulan data
Tahap pengumpulan data dilakukan setelah UKK (Ujian Kenaikan
Kelas) dan subyek penelitian berada di kelas VIII. Sehingga peneliti
diminta oleh guru kelas untuk mengulangi materi yang hendak diberikan
untuk mengingatkan kembali materi perbandingan kepada siswa.
4. Tahap pengumpulan data
Tahap pertama yaitu tes matematika yang dilakukan pada Hari Rabu,
27 Juli 2011, pukul 08.20-09.55, di ruang kelas VIII B SMP Kanisius
Pakem, yang diikuti sebanyak 27 siswa. Materi tes adalah soal cerita matematika yang berhubungan dengan perbandingan senilai dan berbalik
nilai. Soal yang diberikan berjumlah 10 butir dan merupakan soal esai.
Tes dilaksanakan selama 70 menit (2 jam pelajaran).
Tahap kedua yaitu wawancara yang dilakukan pada Hari Rabu, 3
Agustus 2011 dilanjutkan Hari Kamis, 4 Agustus 2011 dan berakhir pada
Hari Sabtu, 6 Agustus 2011 pukul 12.00-13.00 di ruang kelas VII A SMP
Kanisius Pakem. Jumlah siswa yang diwawancara sebanyak 13 siswa
dengan ketentuan pengelompokan kesalahan yang sudah ditentukan oleh
penulis yang sesuai dengan jawaban siswa yang telah dikerjakan yang
kemudian dianalisis oleh penulis. Satu per satu dari siswa tersebut di
wawancara untuk menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan saat
41
BAB IV
DESKRIPSI PENELITIAN DAN ANALISIS DATA
A.Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kanisius Pakem, pada topik
perbandingan senilai dan berbalik nilai yang dilaksanakan di kelas VIII B.
Seluruh siswa kelas VII A yaitu sejumlah 25 anak mengikuti tes uji coba.
Jumlah siswa di kelas VIII B adalah 27 anak. Tabel 4.1 di bawah ini
menampilkan kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian.
Tabel 4.1. Kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian
Tahap Waktu Kegiatan
1. Kamis, 26 Mei 201 Meminta izin kepada Kepala Sekolah
2. Jumat, 27 Mei 2011 Bertemu guru matematika kelas VII untuk mencocokkan jadwal
3. Selasa, 31 Mei 2011 Uji coba instrumen di kelas VII A 4. Senin, 18 Juli 2011 Mengajar I
5. Rabu, 20 Juli 2011 Mengajar II
6. Kamis, 21 Juli 2011 Mengajar III
7. Senin, 25 Juli 2011 Mengajar IV
8. Rabu, 27 Juli 2011 Tes penelitian di kelas VIII B
9.
Rabu, 3 Agustus 2011 Kamis, 4 Agustus 2011 Sabtu, 6 Agustus 2011
Wawancara siswa
B. Analisis Hasil Uji Coba
Sebelum melakukan penelitian di kelas VIII B, peneliti melakukan tes esai
uji coba sebanyak 10 soal di kelas VII A. Uji coba dilakukan untuk mengetahui
validitas butir soal, reliabilitas soal, untuk mengetahui apakah waktu yang
diberikan cukup, dan mencari gambaran jenis kesalahan yang muncul saat
siswa mengerjakan soal-soal cerita dengan topik Perbandingan Senilai dan
Melalui hasil uji coba, diketahui bahwa waktu yang diberikan cukup, yaitu
70 menit atau setara dengan 2 jam pelajaran matematika. Dari hasil uji coba
terdapat 4 soal yang tidak memenuhi validitas yaitu soal nomor 2, 3, 4, dan 6.
Soal ini kemudian diperbaiki dengan cara diganti dengan soal baru tetapi
dengan maksud soal yang sama. Berikut ini akan ditampilkan perubahan soal
tes esai.
Tabel 4.2. Perubahan soal esai
No
Soal Soal Tes Uji Coba Soal Tes Penelitian
2
Persediaan air pada suatu pemukiman cukup untuk 4 hari, bila setiap hari penduduknya menggunakan air sebanyak 120 . Berapa liter air yang harus dibutuhkan oleh warga agar persediaan airnya cukup untuk 15 hari?
Persediaan air pada suatu pemukiman sebanyak 120 cukup untuk 4 hari. Berapa liter air yang harus dibutuhkan oleh warga agar persediaan airnya cukup untuk 15 hari?
3
Untuk membangun sebuah gedung, diperlukan pekerja sebanyak 30 orang dan diselesaikan dalam waktu 18 hari. Bila 3 orang pekerja jatuh sakit, maka dalam berapa hari pembangunan gedung itu akan selesai?
Untuk membangun sebuah gedung, diperlukan pekerja sebanyak 30 orang dan ditargetkan selesai dalam waktu 18 hari. Bila 3 orang pekerja sakit sebelum pembangunan gedung itu dimulai, maka dalam berapa hari pembangunan gedung itu akan selesai?
4
Lukas mengendarai mobil dengan kecepatan 100 / dengan waktu tempuh perjalanan adalah 6 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan oleh Lukas jika mengendarai mobil dengan kecepatan 75 / ?
Lukas mengendarai mobil dengan kecepatan 100 / dengan waktu tempuh perjalanan adalah 6 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan oleh Lukas jika mengendarai mobil dengan kecepatan 75 / pada lintasan yang sama dan jarak tempuh yang sama?
6
Persediaan makanan di asrama cukup untuk 200 anak selama 6 hari. Jika ditambah 40 anak lagi. Berapa lamakah persediaan makanan itu akan habis?
Persediaan makanan di asrama cukup untuk 200 anak selama 6 hari. Jika datang sejumlah 40 anak lagi sebelum makanan tersebut dikonsumsi. Berapa lamakah persediaan makanan di asrama itu akan habis?
C.Hasil Mengajar
Setelah melakukan tes uji coba, sekolah mengadakan UKK (Ujian
Kenaikan Kelas) dan peneliti tidak diperkenankan melanjutkan penelitiannya
ada beberapa siswa kelas VIII B yang tinggal kelas. Peneliti diminta untuk
mengulang kembali materi yang akan diberikan, hal ini disebabkan karena
subyek penelitian yang direncanakan berubah.
Peneliti mengajar materi perbandingan di kelas VIII B sebanyak 4 kali
pertemuan. Peneliti mengajarkan materi penyederhanaan bilangan pecahan,
perbandingan senilai, dan perbandingan berbalik nilai. Peneliti juga
memberikan pekerjaan rumah (PR), dan memberikan latihan soal di kelas serta
meminta siswa mengerjakannya di depan kelas (di papan tulis) yang kemudian
siswa diminta untuk menjelaskan kepada teman-temannya yang lain. Hal ini
bertujuan agar siswa dapat memahami sungguh, materi yang sedang dipelajari
sehingga ketika tes uji coba berlangsung, siswa memiliki pengetahuan untuk
dapat mengerjakan soal yang diberikan oleh peneliti.
D.Deskripsi Data Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Juli-Agustus setelah proses
mengajar selesai. Hal ini bertujuan agar siswa dapat mengingat kembali materi
perbandingan senilai dan berbalik nilai serta dipengaruhi oleh faktor subyek
penelitian yang berubah.
Tes yang diberikan adalah tes esai yang berjumlah 10 butir soal. Siswa
diminta untuk mengerjakan semua soal disertai dengan langkah-langkah
penyelesaiannya. Langkah-langkah perhitungan dalam mengerjakan setiap soal
digunakan untuk mengetahui pemahaman siswa pada setiap proses maupun
perbandingan senilai berikut : “Sebuah perusahaan konveksi membutuhkan
90 kain untuk membuat 45 potong kemeja. Jika perusahaan itu membeli
60 kain lagi, berapa potong kemeja yang dapat dibuat oleh perusahaan
konveksi tersebut?” Jika siswa tidak mencantumkan langkah dalam
mengerjakan dan hanya memasukkan angka-angka yang diketahui dari soal
kemudian dibandingkan, dapat diperoleh hasil yang salah. Pelaksanaan tes
berjalan dengan lancar. Setiap siswa mendapatkan soal, lembar jawab, dan
kertas coret-coret (buram).
E.Analisis Hasil Penelitiaan
Data yang diteliti dalam penelitian ini adalah data kualitatif. Data kualitatif
berupa kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa sewaktu mengerjakan
soal-soal cerita pada topik Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai. Kesalahan
yang dibuat siswa tersebut kemudian dikelompokkan berdasarkan rumusan
kategori jenis kesalahan.
Dalam penelitian ini 13 siswa dipilih untuk diwawancarai. Sebelum
wawancara, peneliti memberikan kembali lembar jawab yang menjadi jawaban
siswa pada saat melakukan tes penelitian. Hal ini dilakukan untuk
mengantisipasi siswa lupa pada langkah-langkah pengerjaan yang dilakukan
dalam menyelesaikan setiap soal.
Dari hasil tes esai penelitian diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dominan
siswa sewaktu mengerjakan soal tes tersebut. Kesalahan-kesalahan siswa
tesebut adalah:
1. Jenis kesalahan konsep
Kategori kesalahan ini meliputi kesalahan yang berkaitan dengan
kesalahan menuliskan rumus dan kesalahan menyebutkan jenis soal.
Jenis kesalahan konsep ini diklasifikasikan dalam 2 tipe kesalahan,
yaitu:
a. Kesalahan tipe 1.a
Kesalahan menuliskan rumus perbandingan berbalik nilai yang
ditulis sebagai rumus perbandingan senilai. Seperti penjelasan
sebelumnya, kesalahan menuliskan rumus adalah kesalahan
menyebutkan hubungan antara variabel-variabel yang diketahui
dan yang ditanyakan secara tepat. Tabel 4.3 berikut menampilkan
kesalahan tipe 1.a dan faktor penyebabnya.
Tabel 4.3. Kesalahan tipe 1.a
Soal Jawaban siswa Kesalahan Faktor penyebab
Lukas Jadi waktu yang dibutuhkan oleh bahwa untuk mencari 1 jam dalam setiap kilometer perjalanan adalah dengan cara 100 /
