K = 2p + 2l atau K = 2(p + l)

(1)

81 BAB VI

KELILING DAN LUAS

1. Keliling Persegi Panjang dan Persegi

Keliling bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi yang membatasi bidang datar tersebut.

Dengan demikian berarti:

Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi persegi panjang. Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisi persegi.

a. Rumus Keliling Persegi Panjang

Keliling persegi panjang ABCD =AB + BC + CD + DA

Karena AB = CD dan BC = AD, maka:

Keliling parsegi panjang ABCD = 2AB + 2 BC AB disebut panjang dan BC disebut lebar.

Jadi, keliling persegi panjang ABCD = 2 panjang + 2 lebar

Jika panjang = p cm, lebar = l cm, dan keliling = K cm, maka rumus keliling parsegi panjang adalah:

K = 2p + 2l atau K = 2(p + l)

Contoh:

Keliling sebuah persegi panjang = 48 cm dan lebarnya = 10 cm. Hitunglah panjangnya! Jawab: Keliling = 48 cm, maka K = 48 lebar = 10 cm, maka 1 = 10 K = 2p + 2l 48 = 2p + 2 x 10 48 = 2p + 20 A B D C

(2)

82 2p = 28 p = 2 28 p = 14. Jadi, panjangnya = 14 cm

b. Rumus Keliling Persegi

Keliling persegi ABCD = AB + BC + CD + AD

Karena AB = BC = CD = DA maka: Keliling persegi ABCD = 4AB

Jika panjang sisi AB = s cm dan keliling persegi K cm, maka rumus keliling persegi adalah:

K = 4s

Con toh:

Keliling sebuah persegi 28 cm. Hitunglah panjang sisinya! Jawab: Keliling = 28 cm, maka K = 28 K = 4s 28 = 4 S s = 4 28 s = 7

Jadi, panjang sisi persegi tersebut = 7 cm

2. Luas Persegi Panjang dan Persegi

Luas bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun tersebut. Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi persegi panjang itu.

A B

(3)

83 Daerah yang diarsir adalah menunjukkan luas persegi panjang ABCD

Rumus luas persegi panjang = panjang x lebar

Jika panjang = p cm, lebar = l cm, dan luas = L cm2, maka: L = p x l atau L = pl

Daerah yang diarsir adalah menunjukkan luas persegi ABCD.

Rumus luas persegi = sisi x sisi

Jika panjang sisi = s cm dan luas L cm2_{, maka} L = s x s atau L = s2

Contoh:

1. Luas sebuah persegi panjang = 60 cm2 dan panjangnya 10 cm. Hitunglah lebarnya. Luas = 60 cm2, maka L = 60 Panjang = 10 cm, maka p = 10 L = p x k 60 = 10 x l l = 10 60 l =6

Jadi, lebar persegi panjang tersebut 6 cm

A B

D C

A B

(4)

84 2. Luas sebuah persegi = 36 cm2. Hitunglah panjang sisinya!

Jawab: Luas = 36 cm2, maka L = 36 L = s2 36 = s2 s2 = 62 s = 6

Jadi, panjang sisiyva = 6 cm.

3. Sebuah gambar berukuran 30 cm 45 cm ditempatkan pada sehelai karton yang berukuran 40 cm x 60 cm, sehingga di sebelah kiri, kanan, atas, dan bawah gambar masih tersisa karton seperti gambar di di bawah ini. Hitunglah luas karton yang tidak tertempel gambar (yang diarsir)

Jawab:

Luas persegi panjang seluruhnya = 60 x 40 = 2.400 cm2 Luas persegi panjang bagian dalam = 45 x 30

= 1.350 cm2 Luas karton yang tersisa (diarsir) = 2.400 – 1.350

= 1.050 cm2

45 cm

30 cm

40 cm

(5)

85 3. Keliling Segitiga

Keliling suatu segitiga adalah jumlah panjang sisi segitiga.

Keliling ABC = AB + AC + BC Rumus keliling segitiga adalah K = a + b + c

Contoh:

Keliling suatu segitiga 49 cm. Bila panjang dua sisinya 12 cm dan 20 cm, hitunglah panjang sisi ketiga!

Jawab K = 49, a = 12 dan b = 20 K = a + b + c 49 = 12 + 20 + c 49 = 32 + c c = 17

Jadi, panjang sisi ketiga = 17 cm

4. Luas Segitiga

Untuk selanjutnya akan kita pelajari cara memperoleh rumus untuk luas segitiga.

Pada gambar (i) di atas, ABC dibagi menjadi dua segitiga siku-siku yaitu ADC dan BDC. Kemudian dibuat persegi panjang yang memuat ABC seperti gambar (ii).

(6)

86 Luas ADC =

2 1

luas persegi panjang ADCE

Luas BDC = 2 1

luas persegi panjang DBFC Luas ABC = luas ADC + luas BDC

= 2 1

luas persegi panjang ADCE + 2 1

luas persegi panjang DBFC

= 2 1

luas persegi panjang ABFE

= 2 1 AB x BF Luas ABC = 2 1 AB x CD (BE = CD).

Pada ABC di atas, AB disebut alas dan CD disebut tinggi. AB dan CD merupakan alas dan tinggi yang sekawan.

Luas setiap segitiga = 2 1

alas x tinggi

Pada ABC di samping, tingginya CD dan alasnya AB

Luas ABC = 2 1

AB x CD

Jika AB = a cm dan CD = t cm, maka rumus Iuas (L) segitiga adalah:

L = 2 1 a x t atau L = 2 1 at

(7)

87 Perhatikanlah alas dan tinggi yang sekawan untuk segitiga-segitiga berikut ini.

a. Tinggi AD sekawan dengan alas BC, maka: Luas ABC =

2 1

BC x AD

b. Tinggi CA sekawan dengan alas AB, maka: Luas ABC =

2 1

AB x CA

a. Tinggi CD sekawan dengan alas AB, maka: Luas ABC =

2 1

AB x CD

b. Tinggi AE sekawan dengan alas BC, maka: Luas ABC =

2 1

BC x AE

c. Tinggi BE sekawan dengan alas AC, maka: Luas ABC =

2 1

AC x BE

a. Tinggi PS sekawan dengan alas PQ, maka: Luas PQR =

2 1

PQ x PS

b. Tinggi PT sekawan dengan alas QR, maka: Luas PQR =

2 1

QR x PT

c. Tinggi QU sekawan dengan alas PR, maka: Luas PQR =

2 1

PR x QU Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa:

• Luas setiap segitiga = 2 1

alas x tinggi

(8)

88 • Tinggi harus tegak lurus dengan alas yang sekawan dan melalui titik sudut

yang tidak pada alas.

Contoh:

Hitunglah luas ABC di samping, jika AB= 8 cm, BC = 10 cm, dan AC = 6 cm. Jawab: Luas ABC = 2 1 AB x AC = 2 1 x 8 x 6 = 24 cm2

Hitunglah luas PQR di samping, jika PQ = 14 cm, PS = 12 cm, dan QR = 16 cm.

Jawab:

Tinggi PS sekawan dengan alas QR, maka Luas PQR = 2 1 QR x PS = 2 1 x 16 x 12 = 96 cm2

Hitunglah luas KLM di samping jika KL = 8 cm, LM = 13 cm, MP = 5 cm, dan PK = 4 cm.

Jawab:

Tinggi MP sekawan dengan alas KL, maka: Luas KLM =

2 1

(9)

89 = 2 1 x 8 x 5 = 20 cm2

4. Luas segitiga = 48cm2 dan panjang alasnya = 16 cm. Hitunglah tingginya! Jawab:

Luas = 48 cm2, maka L = 48 Tinggi alas = 16, maka a = 16 L = 2 1 at 48 = 2 1 x 16 x t 48 = 8t t = 8 48 t = 6

Jadi, tinggi segitiga tersebut = 6 cm.

5. Menentukan Luas Bangun dengan Rumus Luas Segitiga

Suatu bangun datar dapat disekat-sekat sehingga di dalam bangun tersebut terbentuk bangun segitiga.

Contoh:

1. Hitunglah luas bangun ABCD pada gambar

di samping! Jawab: Luas ACD = 2 1 AC x DO = 2 1 x 8 x 3 = 12 satuan

(10)

90 Luas ACB = 2 1 AC x OB = 2 1 x 8 x 3 = 12 satuan

Jadi luas ABCD = Luas ACD + Luas ACB = 12 + 12

= 24 satuan

2. Hitunglah luas bangun PQRS di bawah ini, jika SQ = 8 cm, PT = 4 cm, dan TR = 6 cm. Jawab: Luas PQS = 2 1 QS x PT = 2 1 x 8 x 4 = 16 cm2 Luas PQS = 2 1 QS x TR = 2 1 x 8 x 6 = 24 cm2 Jadi luas bangun PQRS = 16 + 24

= 40 cm2

6. Menghitung Luas Persegi dengan Menggunakan Luas Segitiga Siku-siku Contoh:

Hitunglah luas persegi ABCD di samping dalam satuan luas

Jawab:

Untuk menghitung luas persegi ABCD, dapat dikerjakan dengan dua cara berikut ini.

(11)

91 Cara 1

Luas persegi EFGH = 7 x 7

= 49 satuan luas Luas AEB = 2 1 x 3 x 4 = 6 satuan luas Luas BFC = 2 1 x 4 x 3 = 6 satuan luas Luas CGD = 2 1 x 3 x 4 = 6 satuan luas Luas AHD = 2 1 x 4 x 3 = 6 satuan luas

Luas persegi ABCD = Luas persegi EFGH – (Luas AEB + Luas BFC + Luas CGD + Luas AHD)

= 49 – (6 + 6 + 6 + 6) = 49 – 24 = 25 satuan luas Cara 2 Luas AHB = 2 1 x 3 x 4 = 6 satuan luas Luas AGD = 2 1 x 4 x 3 = 6 satuan luas Luas BCE = 2 1 x 3 x 4 = 6 satuan luas E F H G

(12)

92 Luas CFD = 2 1 x 3 x 4 = 6 satuan luas Luas persegi EFGH = 1 x 1

= 1 satuan luas

Luas persegi ABCD = Luas AHB + Luas AGD + Luas BCE + Luas  CFD + Luas persegi EFGH

= 6 + 6 + 6 + 6 + 1 = 25 satuan luas

Ternyata kedua cara tersebut mendapatkan hasil yang sama.

7. Luas Jajargenjang

Gambar (i) adalah jajargenjang dengan alas a dan tinggi t dipotong seperti ditunjukkan pada Gambar (ii) dan kemudian dirangkai sepcrti Gambar (iii). Luas bangun (i) sama dengan luas bangun (iii), sehingga luas jajargenjang (i) = a x t. Bila a sebagai alas dan t sebagai tinggi, maka:

Luas jajargenjang = alas x tinggi.

Untuk setiap jajar genjang dengan alas a, tinggi t dan luas L maka berlaku: L = a x t atau L = at

(13)

93 Contoh:

Hitunglah luas jajargenjang di samping ini! Jawab:

Alas = 10 cm Tinggi = 25 cm

Luas jajargenjang = 10 x 25 = 250 cm2

8. Luas Belah Ketupat

Bila kita amati sifat-sifat belahketupat, ternyata belahketupat memiliki semua sifat jajargenjang, maka belahketupat juga merupakan jajargenjang. Karena belahketupat juga rnerupakan jajargenjang, maka luas belahketupat adalah sebagai berikut.

Luas = Alas x Tinggi Atau

L = at

Rumus lain dari belahketupat ditunjukkan seperti berikut: Luas belahketupat ABCD = Luas ABD + Luas BDC = 2 1 BD x OA + 2 1 BD x OC

(14)

94 = 2 1 BD (OA + OC) = 2 1 BD AC

Karena BD dan AC merupakan diagonal, maka: Luas belah ketupat =

2 1

diagonal x diagonal (lainnya)

Contoh:

1. Diagonal-diagonal belaketupat ABCD berpotongan di O. Nila AB = 4 cm dan ABO = 60O_{, tentukan:}

a. Panjang AD b. Besar CBO c. Besar BAO Jawab:

a. AD = 4 cm (semua sisi sama panjang)

b. CBO = ABO (diagonal membagi sudut menjadi dua sama besar) = 60O

c. BAO = 180O – (60O + 90O) (diagonal saling berpotongan tegak lurus) = 30O

2. Panjang sisi belahketupat PQRS = 5 cm dan panjang diagonal PR = 6 cm. Hitunglah: a. Panjang diagonal QS b. Luas PQRS Jawab: a. POQ = 90O PO = 2 1 PR = 3 cm

(15)

95 QO2 = PQ2 – PO2 = 52 - 32 QO2 = 16 QO = 4 cm QS = 2QO = 8 cm b. Luas PQRS = 2 1 PR x QS = 2 1 x 6 x 8 = 24 cm2 9. Luas Layang-layang

Karena diagonal AC dan BD berpotongan tegak lurus, maka:

Luas layang-layang ABCD = Luas ABD + Luas BDC = 2 1 BD x AO + 2 1 BD x OC = 2 1 BD x (AO + OC) = 2 1 BD x AC Karena BD dan AC merupakan diagonal, maka:

Luas layang-layang = 2 1

diagonal x diagonal (lainnya)

A

D

C B

(16)

96 10. Luas Trapesium

Untuk menentukan luas trapesium ABCD pada Gambar (i), buatlah salah satu diagonalnya, misalnya diagonal BD sehingga terjadi dua buah segitiga, yaitu segitiga ABD dan segitiga BCD.

Luas trapesium ABCD = Luas ABD + Luas BCD = 2 1 a x t + 2 1 b x t = ( 2 1 a + 2 1 b) t = 2 1 x (a + b) x t

Karena a dan b merupakan sisi-sisi sejajar dan t merupakan tinggi trapesium, maka:

Luas trepesium = 2 1

jumlaah sisi sejajar x tinggi

Rumus untuk luas trapesium-trapesium di atas adalah: Luas trapesium ABCD =

2 1 x (AB + DC) x AD Luas trapesium PQRS = 2 1 x (PS + QR) x TR

(17)

97 Luas trapesium KLMN = 2 1 (LM + KN) x ON 11. Keliling Lingkaran

Panjang seluruh tepi suatu lingkaran disebut keliling lingkaran. Berikut ini kita akan menentukan pendekatan nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran.

1. Gambar di bawah ini merupakan lingkaran yang berpusat di titik O dan memuat segienam beraturan ABCDEF.

Dari segienam beraturan dibuat 6 segitiga yang kongruen, sehingga AOB = BOC = COD = DOE = EOF = FOA = 60°.

Dalam OAB, panjang OA = OB (= jari-jari), maka

OAB = OBA

OAB + OBA = 180° – 60° OAB + OBA = 120° Karena OAB = OBA, maka OAB = OBA = 60°

Jadi, OAB = OBA = AOB = 60O sehingga OAB merupakan segitiga sama sisi dan AB = OA = OB = r.

Keliling segienam beraturan = 6r

Lingkaran Diameter Beraturan Segienam Keliling = 2r 6r = 3

Karena keliling lingkaran lebih dari keliling segienam beraturan, maka:

Segienam Diameter Segienam Keliling Lingkaran Diameter Lingkaran Keliling  Jadi, Lingkaran Diameter Lingkaran Keliling > 3

(18)

98 2. Gambar di bawah ini merupakan lingkaran dengan pusat titik O dan termuat

dalam segienam beraturan.

AOB = 60°, maka POB = 30° dan POQ = 60° Karena OP = OQ, maka OPQ = OQP

OPQ + OQP = 180° – 60° OPQ + OQP = 120° OPQ = OQP = 60°

Jadi, POQ samasisi sehingga OP = OQ = EQ = 2x Perhatikan POB. OP2 _{= PB}2_{+ OB}2 (2x)2 _{= x}2_{+ r}2 4x2 _{= x}2_{+ r}2 4x2 – x2 = r2 3x2 = r2 x3 = 3 2 r x = 3 2 r x = 0,33r2 x = 0,58 r

Jadi keliling segienam beraturan = 6 x 2r = 6 x 2 x 0,58r = 12 x 0,58r Lingkaran Diameter Beraturan Segienam Keliling = r r 2 58 , 0 12  = 6 x 0,58 = 3,48

(19)

99 Lingkaran Diameter Lingkaran Keliling < Lingkaran Diameter Beraturan Segienam Keliling Lingkaran Diameter Lingkaran Keliling < 3,48

Dari hasil 1 dan 2 dapat disimpulkan bahwa: 3 < Lingkaran Diameter Lingkaran Keliling < 3,48 Atau Lingkaran Diameter Lingkaran Keliling

bernilai antara 3 dan 3,48

Untuk menentukan nilai perbandingan

Diameter Lingkaran Keliling

yang terletak antara 3 dan 3,48, lakukanlah percobaan berikut ini.

Buatlah lingkaran dari karton atau kertas seperti gambar berikut.

Kemudian ukurlah keliling Gambar (i), (ii), dan (iii), masing-masing dengan benang dan mistar seperti benikut ini.

Ukurlah dengan benang dari titik P rnengikuti bagian tepi lingkaran sehingga sampai di P lagi. Kemudian dengan menggunakan mistar ukurlah p anjang benang tersebut yang menunjukkan keliling lingkaran tersebut.

(20)

100 Atau bisa juga dengan melakukan cara berikut.

Berilah tanda sebuah titik pada tepi lingkaran tersebut sehingga berada pada posisi titik A. Kemudian gelindingkan lingkaran seperti Gambar, sehingga tanda titik tersebut kembali berada pada garis misalnya terletak di B. Ukurlah panjang AB dengan mistar, maka panjang AB menyatakan keliling lingkaran.

Untuk bangin pada Gambar (iv), karena diameter lingkaran belum diketahui, maka diameter lingkaran di atas dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut ini.

Gambar (i) Menjiplak pada kertas. Gambar (ii) Lingkaran hasil jiplakan.

Gambar (iii) Hasil setelah digunting yang berupa lembar berbentuk Lingkaran.

Gambar (iv) Lingkaran dilipat sehingga saling tutup menutupi dengan rapat, maka bekas lipatan tersebut merupakan garis tengah atau diameter lingkaran. Ukurlah dengan mistair bekas lipatan

(21)

101 tersebut, maka ukuran panjang lipatan menyatakan diameter lingkaran atas kaleng.

Untuk menentukan keliling atas kaleng dapat dilakukan seperti Gambar (i), (ii) dan (iii), yaitu dapat menggunakan benang atau menggelindingkan pada sebuah garis lurus. Tulislah hasil percobaan tentang ukuran keliling dan diameter lingkaran pada tabel berikut ini.

Lingkaran Diameter Keliling

Diameter Lingkaran Keliling (i) (ii) (iii) (iv)

Dari tabel di atas tentukan nilai rata-rata untuk hasil

dengan pembulatan sampai dua desimal.

Apabila percobaan itu dilakukan dengan teliti, maka hasil

akan mendekati 3,14. Dengan demikian, percobaan atau

pendekatan di atas memberi kesan bahwa perbandingan

adalah sama bagi semua lingkaran.

Nilai

disebut  (sebuah huruf Yunani yang dibaca pi) Atau

(22)

102 Pendekatan Nilai 

Bilangan  tidak dapat dinyatakan secara tepat dalam bentuk pecahan biasa atau pecahan desimal. Bilangan  merupakan bilangan irasional yang berada antara 3,141 dan 3,142. Maka nilai  dinyatakan dengan nilai pendekatan saja, yaitu 3,14 dengan pembulatan sampai dua tempat desimal. Pecahan

7 22

jika dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal menjadi 3,142857... dan dibulatkan sampai dua tempat desimal menjadi 3,14. Dengan demikian, nilai  dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa atau pecahan desimal dengan pembulatan sampai dua tempat desimal, yaitu:

dengan pecahan biasa, maka  = 7 22

dengan pecahan desimal, maka  = 3,14 (pembulatan dua tempat desimal)

12. Rumus Keliling Lingkaran

Perhatikan perbandmgan Diameter Lingkaran Keliling =  Atau d K =  K = d untuk:

K = menyatakan keliling lingkaran, d = menyatakan diameter,

r = menyatakan jari-jari d = 2r

Berdasarkan perbandingan itu dapat dinyatakan rumus berikut: Rumus Keliling Lingkaran Adalah:

(23)

103 Contoh:

1. Hitunglah keliling sebuah roda yang diameternya 20 cm dan  = 3,14 Jawab: Diameter = 20 cm, maka d = 20  = 3,14 K = d = 3,14 x 20 = 62,8

Jadi, keliling roda = 62,8 cm

2. Hitunglah jari-jari lingkaran jika kelilingnya 176 cm dan  = 7 22 . Jawab: Keliling = 176 cm, maka K = 176  = 7 22 K = r 176 = 2 x 7 22 x r 176 = 7 44 x r r = 176 : 7 44 r = 176 x 44 7 r = 28

Jadi, jari-jari lingkaran = 28 cm.

13. Menghitung Pendekatan Luas Lingkaran dengan Menghitung Persegi Satuan

(24)

104 Yang dimaksud dengan luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran.

Perhatikan gambar di samping. Daerah yang diarsir merupakan luas daerah lingkaran atau luas lingkaran.

Memperkirakan luas lingkaran dengan menghitung persegi satuan

Kita perhatikan beberapa contoh memperkirakan luas lingkaran dengan menghitung persegi satuan berikut ini.

Contoh 1:

Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 2 cm. Jawab:

1. Suatlah lingkaran dengan jari-jari 2 cm. 2. Buatlah persegi yang sisi-sisinya

menyinggung lingkaran tersebut.

3. Buatlah petak-petak (persegi) kecil yang luasnya tiap persegi adalah 1 cm2_.

4. Luas lingkaran dapat ditentukan derigan cara menghitung banyak persegi (petak-petak) yang ada dalam lingkaran dengan ketentuan:

a. 2 1

petak (persegi) atau lebih dihitung satu persegi.

b. Kurang dari 2 1

persegi (petak) dihitung nol (0) persegi atau dihilangkan. Jadi, luas lingkaran adalah mendekati 12 cm.

(25)

105 Contoh 2:

Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 4 cm. Jawab:

Langkah-Langkah untuk menentukan luas lingkarannya seperti pada contoh 1. Luas Lingkaran adalah mendekati 52 cm2.

14. Menentukan Rumus Luas Lingkaran

Untuk menentukan rumus luas lingkaran dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah berikut ini.

a. Buatlah lingkaran dengan jari-jari 10 cm

b. Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian yang sama dengan cara membuat garis tengah, dan berilah warna yang berbeda.

c. Bagilah lingkaran itu menjadi juring-juring dengan besar sudut masing-masing 300

d. Bagilah sakah satu juring yang terjadi menjadi dua bagian yang sama e. Guntinglah lingkaran tersebut sesuai dengan juring-juring yang terjadi.

(26)

106 f. Letakkan potongan-potongan dari juring-juring tersebut secara berdampingan

seperti tampak pada Gambar (ii)

Ternyata hasil dari potongan-potongan juring yang diletakkan secara berdampingan membentuk bangun yang menyerupai persegi panjang. Jika juring-juring lingkarannya memiliki sudut pusat semakin kecil misalnya 15°, 10°, 5°, 4o dan seterusnya, maka bangun yang terjadi sangat mendekati persegi panjang dengan panjang =

2 1

keliling lingkaran dan lebar = jari-jari. Luas lingkaran = luas persegi panjang yang terjadi

= panjang x lebar =

2 1

keliling lingkaran x jari-jari

= 2 1 x 2r x r = r x r = r2 Atau Luas lingkaran = ( 2 1 d)2_{, sebab r =} 2 1 d =  4 1 d2 = 4 1 d2

(27)

107 Jadi, luas lingkaran = r2

Rumus untuk luas lingkaran L = r2 atau L = 4 1 d2 Contoh:

1. Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 7 cm untuk  = 7 22 . Jawab: Jari-jari = 7 cm, maka r = 7  = 7 22 L = r2 = 7 22 x 7 x 7 = 154

Jadi luas lingkaran = 154 cm2

2. Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 30 cm, untuk  = 3,14 Jawab: Jari-jari = 30 cm, maka r = 30  = 3,14 L = r2 = 3,14 x 30 x 30 = 2826

(28)

108 3. Hitunglah luas lingkaran yang panjang diameternya 56 cm, untuk  =

7 22 Jawab: Cara 1 Diameter = 56 cm, maka d = 56  = 7 22 L = 4 1 d2 = 4 1 x 7 22 x 56 x 56 = 4 1 x 22 x 8x 56 = 2464

Cara 2 Diameter = 56 cm, maka d = 56 r = 7 22 d r = 2 1 56 r = 28  = 7 22 L = r2 = 7 22 x 28 x 28

(29)

109 = 2464

4. Hitunglah jari-jari lingkaran yang luasnya 616 cm2, untuk  = 7 22 Jawab: Luas lingkaran = 616 cm2 L = 616  = 7 22 L = r2 616 = 7 22 r2 r2 _{= 616 :} 7 22 r2 = 616 x 22 7 r2 = 196 r = 196 r = 14