PEMETAAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN
LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DENGAN
ANALISIS KORESPONDENSI
DESTY PUTRI SARI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pemetaan Provinsi di
Indonesia berdasarkan Lapangan Pekerjaan Utama dengan Analisis Korespondensi
adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum
diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, November 2014
Desty Putri Sari
ABSTRAK
DESTY PUTRI SARI. Pemetaan Provinsi di Indonesia berdasarkan Lapangan
Pekerjaan Utama dengan Analisis Korespondensi. Dibimbing oleh SISWADI dan
NGAKAN KOMANG KUTHA ARDANA.
Pemetaan provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama dilakukan dengan
menggunakan data penduduk usia 15 tahun ke atas menurut lapangan pekerjaan
utama tahun 2003, 2005, 2008, 2009, 2010, 2011, dan 2012. Konfigurasi
provinsi-provinsi pada tahun 2008 dan 2009 tidak mengalami perubahan dengan ukuran
kesesuaian (goodness-of-fit, GF) melalui Analisis Procrustes yang terbesar
(GF = 98.38%). Perubahan konfigurasi terbesar terjadi pada tahun 2005 dan 2012
dengan GF terkecil (GF = 82.92%). Perubahan paling ekstrem terjadi pada
Provinsi Aceh, Sulawesi Tenggara, Lampung, dan Gorontalo. Provinsi Riau dan
Kep. Riau yang merupakan hasil pemekaran wilayahnya memiliki karakteristik
yang berbeda. Provinsi Riau memiliki karakteristik pertanian, kehutanan,
perburuan, perikanan, perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel
sedangkan Kep. Riau berkarakteristik industri pengolahan, perdagangan besar,
eceran, rumah makan, dan hotel. Berdasarkan GF analisis korespondensi,
gambaran dalam ruang berdimensi dua mampu menerangkan antara 84.23%
sampai 88.93% dari total inersia.
Kata kunci: analisis korespondensi, lapangan pekerjaan utama, pemetaan, provinsi
ABSTRACT
DESTY PUTRI SARI. Provincial Mapping of Indonesia based on Main Industry
by Correspondence Analysis. Supervised by SISWADI and NGAKAN KOMANG
KUTHA ARDANA.
In this mapped work, the provinces of Indonesia were on the basis of main
job data population aged 15 years and older according to the main employment in
2003, 2005, 2008, 2009, 2010, 2011, and 2012. The configuration of provinces in
2008 and 2009 remained unchanged, with the biggest goodness-of-fit (GF) via
Procrustes Analysis (GF = 98.38%). The largest changes on configuration
occurred in 2005 and 2012 with the GF was found to be the smallest
(GF = 82.92%). The most extreme changes occured in the Aceh Province,
Southest Sulawesi, Lampung, and Gorontalo. Both Riau and Riau Islands
Provinces which were a result of the expansion area have different characteristics.
Riau Province was characterized by agriculture, forestry, hunting, fisheries,
wholesale trade, retail trade, restaurants, and hotels while Riau Islands was
manufacturing industry, wholesale trade, retail trade, restaurants, and hotels. Based
on the GF value of correspondence analysis, the visualization in low dimension is
able to explain the variation between 84.23% to 88.93% of the total inertia.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
PEMETAAN PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN
LAPANGAN PEKERJAAN UTAMA DENGAN
ANALISIS KORESPONDENSI
DESTY PUTRI SARI
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala
karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Judul yang saya pilih pada
penelitian ini berkaitan dengan analisis korespondensi, yaitu Pemetaan Provinsi di
Indonesia
berdasarkan
Lapangan
Pekerjaan
Utama
dengan
Analisis
Korespondensi.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Prof Dr Ir Siswadi, MSc selaku dosen
pembimbing I dan Ir Ngakan Komang Kutha Ardana, MSc selaku dosen
pembimbing II atas ilmu, kesabaran, dan motivasi dalam membimbing selama
penulisan karya ilmiah ini. Di samping itu, Dr Toni Bakhtiar, MSc sebagai dosen
penguji yang telah banyak memberikan saran. Ungkapan terima kasih juga penulis
sampaikan kepada Ayah Ali, Ibu Suwarni, Mas Aziz Febrianto, Adik Dian Triaji
Ramdan, seluruh keluarga, dan sahabat semua (Aisyah’ers, M47H, JCC,
KEMENTAN KUN 2013, JEJAK 22) atas doa, kasih sayang, dan dukungannya.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, November 2014
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vii
DAFTAR GAMBAR
vii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Dekomposisi Nilai Singular
2
Dekomposisi Nilai Singular Bentuk Lengkap/DNSBL
2
Dekomposisi Nilai Singular Terampat/DNS Terampat
3
Analisis Procrustes
3
Analisis Korespondensi
5
METODE PENELITIAN
9
Sumber Data
9
Prosedur Penelitian
10
HASIL DAN PEMBAHASAN
11
SIMPULAN
19
DAFTAR PUSTAKA
19
LAMPIRAN
21
DAFTAR TABEL
1 Bentuk umum tabel kontingensi
6
2 Bentuk umum matriks korespondensi
6
3 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi dua
14
4 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi sembilan
14
5 Ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi
15
6 Inersia dan ukuran kesesuaian analisis korespondensi
18
DAFTAR GAMBAR
1 Konfigurasi seluruh provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama
tahun 2003 sebelum pemekaran wilayah
11
2 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2003
sebelum pemekaran wilayah
12
3 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2005
sebelum pemekaran wilayah
12
4 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2008
sebelum pemekaran wilayah
12
5 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2009
sebelum pemekaran wilayah
12
6 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2010
sebelum pemekaran wilayah
13
7 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2011
sebelum pemekaran wilayah
13
8 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2012
sebelum pemekaran wilayah
13
9 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2008
setelah pemekaran wilayah
16
10 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2009
setelah pemekaran wilayah
16
11 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2010
setelah pemekaran wilayah
137
12 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2011
setelah pemekaran wilayah
17
13 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun 2012
setelah pemekaran wilayah
17
DAFTAR LAMPIRAN
1 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2003
21
2 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2005
22
3 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2008
23
4 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2009
23
5 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2010
25
6 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2011
26
7 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu
menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun 2012
27
8 Koordinat profil baris dan kolom konfigurasi provinsi terhadap lapangan
pekerjaan utama sebelum pemekaran
28
9 Koordinat profil baris dan kolom konfigurasi provinsi terhadap lapangan
pekerjaan utama setelah pemekaran
33
10 Konfigurasi provinsi sebelum pemekaran wilayah
38
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pemetaan dapat dinyatakan sebagai suatu upaya untuk menggambarkan
objek-objek dalam ruang berdimensi dua yang memberikan representasi
kedekatan atau kemiripan antar-objek. Hasil pemetaan dapat berupa posisi atau
konfigurasi objek-objek baik dengan arah maupun tanpa arah. Tiap objek
mempunyai posisi tertentu dalam suatu peta sehingga memberikan gambaran
ruang mengenai informasi kemiripan objek yang diamati. Kemiripan
antar-objek diidentifikasi berdasarkan jarak antartitik. Jika semakin dekat jarak
antartitik maka semakin mirip, semakin jauh jarak antartitik maka semakin
berbeda. Hal ini berarti bahwa pengelompokan objek-objek juga bisa dilakukan
berdasarkan kemiripan tersebut.
Penelitian yang dilakukan oleh Mariyam (2011) telah memetakan provinsi
berdasarkan mutu pendidikan. Konfigurasi yang diperoleh memberikan gambaran
keunggulan dan kekurangan dari setiap provinsi sehingga dapat mengevaluasi
kinerja pondok pesantren masing-masing provinsi serta perencanaan dan target
peningkatan mutu pendidikan Madrasah Aliyah. Selain itu, penelitian Sujita
(2009) memetakan mutu sekolah yang sesuai dengan nilai Ujian Nasional (UN).
Konfigurasi yang dihasilkan memberikan gambaran mutu sekolah berdasarkan
hasil UN dan peubah-peubah yang mempengaruhinya sehingga dapat digunakan
untuk mengevaluasi kinerja sekolah, membuat perencanaan, dan menentukan
target peningkatan mutu lulusan sekolah.
Indonesia merupakan negara kepulauan yang memiliki karakteristik berbeda
pada setiap provinsi. Provinsi-provinsi tersebut terus mengalami perkembangan
sehingga terjadi perubahan karakteristik lapangan pekerjaan utama. Jumlah
penduduk setiap provinsi yang bekerja pada setiap sektor pekerjaan utama dapat
digunakan untuk memperoleh pemetaan provinsi.
Badan Pusat Statistik (BPS) telah melakukan pengambilan data jumlah
penduduk yang bekerja di setiap sektor pekerjaan utama pada setiap provinsi di
Indonesia. Data tersebut disajikan dalam bentuk tabel kontingensi. Analisis
Korespondensi (Correspondence Analysis) merupakan bagian dari analisis
multivariat yang mempelajari hubungan antara dua variabel atau lebih dengan
memperagakan profil-profil baris dan profil-profil kolom secara bersamaan dari
tabel kontingensi (Greenacre 2007). Oleh karena itu, analisis korespondensi cocok
digunakan untuk pemetaan data ini. Pemetaan ini diharapkan dapat memberikan
gambaran mengenai karakteristik lapangan pekerjaan utama pada
provinsi-provinsi di Indonesia serta perubahannya.
Tujuan
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Melihat perubahan konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan
utama.
TINJAUAN PUSTAKA
Dekomposisi Nilai Singular
Dekomposisi Nilai Singular (DNS) merupakan suatu teknik untuk
mereduksi data berdasarkan keragaman data (nilai eigen/inersia) terbesar dengan
mempertahankan informasi optimum. Nilai singular dicari untuk memperoleh
koordinat baris dan kolom sehingga hasil analisis korespondensi dengan mudah
diketahui hubungannya (asosiasinya) jika divisualkan dalam bentuk gambar.
Misalkan adalah suatu matriks berdimensi . Matriks dan
merupakan matriks dengan kolom ortonormal, yaitu
. Matriks
berpangkat dengan ≤ min{ , }, maka dengan menggunakan DNS akan
diperoleh
X
.
Matriks U adalah matriks yang kolom-kolomnya terdiri dari vektor eigen
yang berpadanan dengan nilai eigen tak nol
dari matriks
(vektor singular
kiri). Sedangkan matriks A adalah matriks yang kolom-kolomnya terdiri dari
vektor eigen
yang berpadanan dengan nilai eigen
dari matriks
(vektor
singular kanan) dengan hubungan
√
atau
√
(i = 1, 2, …, r). Matriks
merupakan matriks diagonal yang elemen-elemen diagonalnya adalah nilai
singular , yaitu akar kuadrat dari nilai-nilai eigen tak nol matriks
atau
dengan
memenuhi sifat
…
.
Selain itu, DNS juga dapat ditulis dalam bentuk
(Greenacre 1984).
Dekomposisi Nilai Singular Bentuk Lengkap/DNSBL
Matriks X yang berpangkat r dan r ≤ min{ , } dapat dinyatakan sebagai
bentuk Dekomposisi Nilai Singular Bentuk Lengkap (DNSBL) sebagai
X
dengan U dan A matriks ortogonal, yaitu
an
.
Matriks U adalah matriks ortogonal yang r kolom pertamanya terdiri atas
vektor eigen
(i 1, 2, …, r), seperti yang telah diberikan dalam Dekomposisi
Nilai Singular/DNS dan
( – ) kolom lainnya merupakan vektor-vektor eigen
yang berpadanan dengan nilai eigen nol matriks
. Matriks A adalah matriks
ortogonal yang r kolom pertamanya terdiri atas vektor eigen
, seperti yang telah
diberikan dalam Dekomposisi Nilai Singular/DNS dan
( – ) kolom lainnya
merupakan vektor-vektor eigen yang berpadanan dengan nilai eigen nol matriks
U = (
12
3
…
),
L = iag(
√λ
1, √λ
2, √λ
3, …, √λ
),
A =
1
2
3
…
.
X =
1√λ
n p n r n p n n. Matriks L =
merupakan matriks berdimensi dengan
11 22…
. Elemen-elemen diagonal
(i 1, 2, …, r) adalah nilai
singular matriks dengan
12
3
…
dan elemen
lainnya
merupakan unsur nol. Bentuk matriks U, L, dan A, yaitu
U = (
12
3
…
1
…
),
L =
(
iag (√
1, √
2, …, √
)
-- - -
) ,
A =
(
12
3
1
…
).
Dekomposisi Nilai Singular Terampat/DNS Terampat
DNS Terampat atau Generalized Singular Value Decomposition (GSVD)
melibatkan dua matriks definit positif dan . DNS Terampat dari dapat
dinyatakan sebagai
X =
dengan
dan
merupakan matriks diagonal yang
elemen-elemen
diagonalnya
adalah
nilai
singular
matriks
X
dengan
1
2
…
dan ≤ min , Matriks dan dapat diperoleh dengan
DNS dari matriks
1⁄21⁄2
, yaitu
12
⁄
1⁄2
dengan
sehingga diperoleh hubungan X =
- 1 2⁄L
(
- 1 2⁄)
dengan
-1⁄2,
- 1 2⁄
, dan
.
Analisis Procrustes
Analisis Procrustes digunakan untuk membandingkan suatu konfigurasi
dengan konfigurasi lainnya dengan melihat ukuran kesesuaian antarkonfigurasi
(Bakhtiar & Siswadi 2011). Misalkan X adalah matriks berukuran dan Y
berukuran yang masing-masing merupakan representasi konfigurasi yang
akan dibandingkan. Jika
, maka konfigurasi kedua berada dalam subruang
dari ruang berdimensi p. Perbedaan dimensi ruang ini dapat diselesaikan dengan
memasangkan
kolom nol di kolom mana saja termasuk memasangkan
di kolom terakhir dari sehingga menjadi matriks berukuran (Siswadi
et al. 2012). Dengan demikian, tanpa mengurangi keumuman dapat diasumsikan
bahwa .
Untuk menentukan nilai perbedaan dari konfigurasi X dan Y, analisis
Procrustes menggunakan jumlah kuadrat jarak antartitik yang bersesuaian, yaitu
E(X,Y) =
(
–
)
2
1 1
tr( – )
( – ).
Nilai perbedaan minimum dihitung dengan menggunakan tiga transformasi
geometrik, yaitu translasi, rotasi, dan dilasi.
1.
Translasi
Sentroid
Misalkan X = (
), maka sentroid kolom dari matriks dinotasikan sebagai
=
(
1,
2, …,
), dengan
1
1
, 1, 2, …, .
Translasi diartikan sebagai proses pemindahan seluruh titik dengan jarak
tetap dan arah yang sama. Nilai perbedaan pada penyesuaian dengan
translasi dituliskan sebagai
E , E
,
di mana
–
,
–
, dan
(
–
)
2
1
.
dan
masing-masing adalah sentroid kolom dari dan serta
merupakan jarak kuadrat dari kedua sentroid kolom dan . Penyesuaian
dilakukan dengan menghimpitkan sentroid kolom dan sehingga
.
Nilai perbedaan minimum setelah dilakukan penyesuaian adalah
2.
Rotasi
Rotasi diartikan sebagai proses pemindahan seluruh konfigurasi dengan
sudut tetap tanpa mengubah jarak setiap titik terhadap sentroidnya. Nilai
perbedaan pada penyesuaian dengan rotasi dituliskan sebagai
E , = tr( – )
( – )
= tr(
) tr(
) – 2tr(
),
dengan adalah matriks ortogonal sehingga
. Nilai
perbedaan minimum konfigurasi dan setelah dilakukan penyesuaian
dengan rotasi adalah
E
, in
E , .
Nilai tr(
) yang maksimum akan meminimumkan E , . Jadi,
harus dipilih matriks ortogonal yang memaksimumkan tr(
). Hal ini
dilakukan bila
dengan
merupakan hasil Dekomposisi
Nilai Singular Bentuk Lengkap (DNSBL) dari matriks
. Nilai
perbedaan minimum setelah penyesuaian optimal dengan rotasi dapat
dituliskan menjadi
E
, = tr(
) + tr(
) – 2 tr(L).
3.
Dilasi
Dilasi
diartikan
sebagai
proses
penskalaan
data
melalui
pembesaran/pengecilan jarak setiap titik dalam konfigurasi terhadap
sentroidnya. Nilai perbedaan pada penyesuaian dengan dilasi dituliskan
sebagai
E(X,cY) = tr( – )
( – )
tr(
) – 2 tr(
)
2tr(
),
dengan adalah suatu skalar. Nilai perbedaan minimum konfigurasi dan
setelah dilakukan penyesuaian dengan dilasi adalah
E
D, in
E , .
E
, E
,
*(
–
) – (
–
)+
2.
1 1Untuk meminimumkan nilai E , , maka turunan pertamanya harus
sama dengan nol dan turunan keduanya lebih besar dari nol sehingga
diperoleh
tr( )tr( )
dan 2 tr(
) . Dengan menyubstitusikan nilai ,
nilai perbedaan minimum setelah dilakukan penyesuaian optimal adalah
E
D, tr(
) –
tr2( )
tr( )
.
Urutan pengerjaan dengan hasil jarak minimum adalah translasi-rotasi-dilasi
sehingga diperoleh
E
D, = tr(
) –
tr2( )
tr( )
.
Bukti dapat dilihat di Bakhtiar dan Siswadi (2011).
Ukuran Kesesuaian Analisis Procrustes
Misalkan matriks X dan Y masing-masing merupakan representasi
konfigurasi yang akan dibandingkan. Ukuran kesesuaian X dan Y dengan analisis
Procrustes yang dinotasikan dengan GF
, diberikan sebagai
GF
, 1 –
E
D,
tr(
)
dengan E
D, merupakan nilai perbedaan minimum translasi, rotasi, dan
dilasi dari matriks terhadap matriks .
Analisis Korespondensi
Berikut gambaran singkat tentang analisis korespondensi yang diberikan
pada Greenacre (1984). Analisis korespondensi merupakan teknik eksplorasi data
peubah ganda yang memproyeksikan data tabel frekuensi ke dalam tampilan
grafik dengan baris dan kolom sehingga menggambarkan kedekatan relatif
peubah-peubah kategori yang menunjukkan jarak antartitik. Teknik ini digunakan
untuk mereduksi dimensi peubah dan menggambarkan profil baris dan profil
kolom suatu matriks data dari tabel kontingensi. Landasan analisis yang
digunakan adalah Dekomposisi Nilai Singular Terampat (DNS Terampat) dan
menggunakan matriks berpangkat rendah.
Tabel kontingensi adalah tabulasi silang dua peubah atau lebih yang berisi
frekuensi-frekuensi responden dalam setiap sel. Andaikan N merupakan matriks
data yang unsur-unsurnya bilangan taknegatif yang terdiri dari baris dan
kolom. Unsur-unsur matriks N, yaitu
, menyatakan frekuensi untuk setiap
kombinasi baris dan kolom . Bentuk umum tabel kontingensi diberikan pada
Tabel 1.
Tabel 1 Bentuk umum tabel kontingensi
Peubah 1 Peubah 2 Total
1 2 ... 1 11 12 ... 1 1. 2 21 22 ... 2 2. N 1 2 ... . Total .1 .2 ... ..
dengan
1
1
1 1
i = 1, 2, ..., n dan j = 1, 2, ..., p.
Matriks korespondensi atau matriks frekuensi relatif P didefinisikan sebagai
matriks yang unsur-unsurnya adalah unsur matriks N yang telah dibagi dengan
jumlah total unsur matriks N, yaitu
P =
(
) ,
dengan
... Dari Tabel 1 diperoleh matriks korespondensi seperti pada
Tabel 2 berikut.
Tabel 2 Bentuk umum matriks korespondensi
Peubah 1 Peubah 2 Total
1 2 ... 1 11 12 ... 1 1. 2 21 22 ... 2 2. N 1 2 ... Total .1 .2 ...
Vektor jumlah baris matriks P adalah
r = P1 =
(
1.,
2., …,
)
(
1,
2, …,
)
.
Vektor jumlah kolom matriks P adalah
c =
(
.1,
.2, …,
)
=
(
1,
2, …,
)
.
Matriks diagonal dari elemen-elemen vektor jumlah baris r adalah
ryang
berukuran dan
adalah matriks diagonal dengan ukuran
dari
elemen-elemen vektor jumlah kolom c dengan
r
iag [
1.…
2.…
…
] dan
iag [
.1…
.2…
…
].
Matriks Profil Baris dan Kolom
Matriks profil baris dan profil kolom dari P diperoleh dengan cara membagi
vektor baris dan vektor kolom dengan total masing-masing baris dan kolom.
Matriks profil baris ( ) dan matriks profil kolom ( ) dinyatakan dengan
R =
r-1[
] [
̃
̃
]
dan
C =
-1[
11 .1 21 .1 1 21 .1
]
[
̃
1̃
].
Pemilihan Jarak
Untuk menghitung jarak profil baris atau kolom dalam kategori yang sama
digunakan jarak khi-kuadrat yang didefinisikan sebagai berikut.
Jarak khi-kuadrat antara profil baris
̃ dan profil baris
̃, yaitu
2
(
̃,
̃) (
̃ –
̃)
-1(
̃ –
̃).
Jarak khi-kuadrat antara profil kolom
̃ dan profil kolom
ĩ, yaitu
2
(
̃,
̃) (
̃ –
̃)
r1
(
̃ –
̃).
Jika jarak khi-kuadrat antara dua baris atau kolom adalah nol, maka kedua
baris atau kolom tersebut memiliki sebaran frekuensi sama. Semakin besar jarak
antarkedua baris atau kolom, semakin besar pula perbedaan sebaran frekuensi
relatif kedua baris atau kolom tersebut.
Sebagai upaya menentukan konfigurasi dalam ruang berdimensi rendah,
dilakukan transformasi vektor data asal dari dimensi yang tinggi dengan suatu
ukuran ketakmiripan (dissimilarity) ke dalam suatu ruang Euclid berdimensi
kurang dari atau sama dengan tiga. Upaya ini dilakukan dengan suatu analisis ciri,
yaitu Dekomposisi Nilai Singular Terampat (DNS Terampat). DNS Terampat dari
matriks –
adalah
–
dengan
r-1
-1
dan
= diag (
1,
2,
3,…,
)
dengan
. dan masing-masing merupakan sumbu
utama dari baris dan kolom.
Dengan demikian, matriks koordinat profil baris dan matriks koordinat
profil kolom dinyatakan sebagai
r 1
dan
1
.
Untuk menghitung jarak profil baris atau kolom dalam kategori yang sama
dalam dimensi rendah digunakan jarak Euclid. Misalkan
menyatakan vektor
kolom ke-i matriks koordinat profil baris F dan
menyatakan vektor kolom ke-i
matriks koordinat profil kolom G. Jarak Euclid antarprofil baris dan antarprofil
kolom didefinisikan sebagai berikut.
Jarak kuadrat Euclid antara vektor
dan
adalah
2
(
,
) (
–
)
(
–
)
dan nilainya akan sama dengan
2(
̃,
̃). Sedangkan jarak kuadrat Euclid antara
vektor
dan
adalah
2
(
,
) (
–
)
(
–
)
dan nilainya akan sama dengan
2(
̃,
̃). Bukti dapat dilihat pada Greenacre
(1984).
Penggambaran dalam ruang berdimensi rendah, misalnya s, maka koordinat
yang digunakan untuk menggambarkan profil-profil tersebut adalah s unsur
pertamanya. Berdasarkan DNS Terampat dari –
serta matriks koordinat
profil baris dan kolom, diperoleh hubungan antarkategori ditelusuri melalui data
asal dan formula transisi, yaitu
1
dan
-1
.
Dekomposisi Inersia dan Ukuran Kesesuaian Analisis Korespondensi
Keseluruhan perbedaan tiap ruang dari setiap himpunan baris/kolom diukur
dari total inersianya. Total inersia adalah jumlah kuadrat jarak terbobot dari
profil-profil (baris/kolom) terhadap sentroidnya. Total inersia untuk setiap profil-profil baris
adalah
in I
1( ̃
– )
-1( ̃
– ).
Total inersia untuk setiap profil kolom adalah
in J
1( ̃
– )
r-1( ̃
– ).
Total inersia untuk profil baris dan profil kolom secara bersamaan dapat
dituliskan sebagai
Inersia tota
( – ) 2hit2
.
=
= in I = in J ,
di mana
hit2diperoleh dari uji kebebasan peubah-peubah yang diamati, yaitu
hit 2
=
( - )2 1 1= .
( – )2dengan
= nilai frekuensi pengamatan pada baris ke-i dan kolom ke-j,
= nilai frekuensi harapan di mana
.
Semakin besar
hit2, maka semakin cenderung untuk menolak hipotesis bahwa
kedua peubah tersebut bebas.
Untuk gambaran dalam ruang berdimensi s, diberikan ukuran kesesuaian
analisis korespondensi (GF
AK) sebagai proporsi inersia
dari s dimensi pertama
terhadap total inersianya yang diperoleh dari DNS Terampat –
dengan
, yaitu
GF
AK1r
1
1 .
Nilai ukuran kesesuaiannya dapat diinterpretasikan sebagai besarnya kontribusi
yang diberikan oleh s dimensi pertama sehingga besaran relatifnya digunakan
untuk mengukur besarnya informasi yang diserap oleh s dimensi pertama
(Johnson & Wichern 2007).
METODE PENELITIAN
Sumber Data
Data yang digunakan dalam karya ilmiah ini merupakan data sekunder dari
Buku Statistik Indonesia yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik (BPS)
Republik Indonesia pada tahun 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2012, dan 2013.
Data yang digunakan merupakan data penduduk usia 15 tahun ke atas yang
bekerja selama seminggu yang lalu menurut lapangan pekerjaan utama setahun
sebelum buku tersebut terbit, yaitu masing-masing pada tahun 2003, 2005, 2008,
2009, 2010, 2011, dan 2012. Data tersebut terdiri atas 9 peubah yang merupakan
sektor-sektor lapangan pekerjaan utama dan jumlah objek yang sesuai dengan
jumlah provinsi pada saat pengambilan data, 30 provinsi pada tahun 2003 dan
2005 serta bertambah menjadi 33 provinsi pada tahun 2008, 2009, 2010, 2011,
dan 2012. Bertambahnya jumlah provinsi dikarenakan adanya pemekaran wilayah
pada 3 provinsi, yaitu Papua, Riau, dan Sulawesi Selatan. Masing-masing
membentuk sebuah provinsi baru, yaitu Papua Barat, Kep. Riau, dan Sulawesi
Barat, sehingga profil ketiga provinsi tersebut tidak ada pada
konfigurasi-konfigurasi sebelum pemekaran. Daftar provinsi di Indonesia dan lapangan
pekerjaan utama diberikan sebagai berikut.
Provinsi di Indonesia
1 : Aceh
2 : Sumatera Utara
3 : Sumatera Barat
4 : Riau
5 : Kep. Riau
6 : Jambi
7 : Sumatera Selatan
8 : Kep. Bangka Belitung
9 : Bengkulu
10 : Lampung
11 : DKI Jakarta
12 : Jawa Barat
13 : Banten
14 : Jawa Tengah
Prosedur Penelitian
Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.
Eksplorasi data
Data tahunan dianalisis menggunakan analisis korespondensi sehingga
diperoleh konfigurasi berdimensi rendah untuk masing-masing tahun.
2.
Pembandingan konfigurasi
Melihat perubahan posisi antarprofil provinsi yang cukup ekstrem pada
konfigurasi-konfigurasi setiap tahun sehingga diperoleh gambaran
perubahan keadaan yang ada di kehidupan nyata. Selain itu, di dalam
penelitian ini juga akan dibandingkan konfigurasi sebelum dan sesudah
terjadi pemekaran wilayah dan perubahan konfigurasi tiap tahunnya.
Penggambaran dilakukan pada ruang berdimensi rendah, yaitu dua,
maka koordinat yang digunakan untuk menggambarkan profil-profil tersebut
15 : DI Yogyakarta
16 : Jawa Timur
17 : Bali
18 : Nusa Tenggara Barat
19 : Nusa Tenggara Timur
20 : Kalimantan Barat
21 : Kalimantan Tengah
22 : Kalimantan Selatan
23 : Kalimantan Timur
24 : Sulawesi Utara
25 : Gorontalo
26 : Sulawesi Tengah
27 : Sulawesi Selatan
28 : Sulawesi Barat
29 : Sulawesi Tenggara
30 : Maluku
31 : Maluku Utara
32 : Papua
33 : Papua Barat
Lapangan Pekerjaan Utama
A : Pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan
B : Pertambangan dan penggalian
C : Industri pengolahan
D : Listrik, gas, dan air
E : Bangunan
F : Perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel
G : Angkutan, pergudangan, dan komunikasi
H : Keuangan, asuransi, usaha persewaan bangunan, tanah, dan jasa perusahaan
I
: Jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan
adalah dua unsur pertamanya. Hubungan antarprofil ditelusuri melalui
formula transisi dan data asal.
3.
Penentuan ukuran kesesuaian
Ukuran kesesuaian diperoleh melalui analisis Procrustes dari matriks
koordinat profil yang menginterpretasikan konfigurasi hasil analisis
korespondensi. Matriks yang digunakan dalam perhitungan adalah matriks
koordinat profil dari data sebelum terjadinya pemekaran. Matriks koordinat
profil baris dan kolom disesuaikan antartahun kemudian ditransformasi
geometrik dengan translasi, rotasi, dan dilasi. Analisis ini dilakukan dengan
bantuan software statistika.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran karakteristik provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama
umumnya dilihat dari jumlah penduduk provinsi-provinsi pada setiap sektor
pekerjaan yang dominan. Jumlah penduduk yang bekerja pada tiap sektor
menunjukan kemampuan sektor tersebut dalam penyerapan tenaga kerja. Gambar
1 menampilkan konfigurasi hasil analisis korespondensi dalam bentuk utuh
kemudian untuk selanjutnya profil Provinsi Kep. Bangka Belitung (8) dan profil
lapangan pekerjaan utama pertambangan dan penggalian (B) tidak ditampilkan
karena akan ditampilkan dalam skala yang lebih kecil sehingga lebih jelas dalam
melihat posisi profil-profil provinsi dalam konfigurasi. Posisi keduanya tidak
mengalami banyak perubahan pada konfigurasi lainnya.
Pemetaan provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama menempatkan
provinsi dalam beberapa kelompok. Di dalam analisis korespondensi, kemiripan
karakteristik objek ditunjukkan oleh kedekatan letak antarprofil provinsi dalam
konfigurasi hasil analisis korespondensi. Letak antarprofil provinsi digambarkan
pada matriks koordinat profil baris F yang merupakan jarak Euclid dengan
Gambar 1 Konfigurasi seluruh provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama
pendekatan jarak khi-kuadrat antarprofil provinsi yang mencerminkan kemiripan
antarprofil. Sedangkan kedekatan antara profil provinsi dengan profil lapangan
pekerjaan utama tidak dapat diinterpretasikan hanya melalui konfigurasi, tetapi
juga ditelusuri melalui data asal dan formula transisi.
Gambar 2 sampai dengan Gambar 8 merupakan konfigurasi hasil analisis
korespondensi dari data sebelum terjadinya pemekaran wilayah.
Gambar 4 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2008 sebelum
pemekaran wilayah
Gambar 3 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2005 sebelum
pemekaran wilayah
Gambar 2 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2003 sebelum
pemekaran wilayah
Gambar 5 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2009 sebelum
pemekaran wilayah
Berdasarkan lapangan pekerjaan utama, provinsi-provinsi di Indonesia dapat
dikelompokkan ke dalam beberapa kelompok. Kelompok pertama merupakan
provinsi-provinsi yang memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama sektor
pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A). Provinsi-provinsi tersebut
adalah Aceh (1), Sumatera Utara (2), Jambi (6), Sumatera Selatan (7), Bengkulu
(9), Lampung (10), Nusa Tenggara Timur (19), Kalimantan Barat (20),
Kalimantan Tengah (21), Sulawesi Tengah (26), Sulawesi Selatan (27), Sulawesi
Tenggara (29), Maluku (30), Maluku Utara (31), dan Papua (32).
Kelompok kedua didominasi oleh karakteristik sektor pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan (A); dan perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan
hotel (F). Provinsi-provinsi yang termasuk ke dalam kelompok ini adalah
Gambar 8 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun
2012 sebelum pemekaran wilayah
Gambar 6 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2010 sebelum
pemekaran wilayah
Gambar 7 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2011 sebelum
pemekaran wilayah
Sumatera Barat (3), Riau (4), Jawa Barat (12), Banten (13), Jawa Tengah (14), DI
Yogyakarta (15), Jawa Timur (16), Bali (17), Nusa Tenggara Barat (18),
Kalimantan Selatan (22), Kalimantan Timur (23), Sulawesi Utara (24), dan
Gorontalo (25).
Pada kelompok ketiga, tenaga kerja di DKI Jakarta (11) paling banyak
terserap di sektor perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F); dan
jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan (I). Sedangkan pada kelompok
keempat, sektor pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A); serta
pertambangan dan penggalian (B) merupakan lapangan pekerjaan utama yang
paling banyak menyerap tenaga kerja di Provinsi Kep. Bangka Belitung (8).
Ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi merupakan jarak minimum
hasil transformasi geometrik jarak antarkonfigurasi (E
Ddengan analisis
Procrustes secara berurut, yaitu translasi, rotasi, dan dilasi. Jarak antarkonfigurasi
provinsi dari matriks koordinat profil berdimensi dua diberikan oleh Tabel 3 dan
jarak antarkonfigurasi provinsi dari matriks koordinat profil berdimensi sembilan
diberikan oleh Tabel 4 sebagai berikut.
Umumnya, perubahan karakteristik dari tahun ke tahun secara berurutan
relatif kecil. Hal ini dapat dilihat dari nilai ukuran kesesuaian dari tahun ke tahun
yang besar.
Tabel 3 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi dua
2003 2005 2008 2009 2010 2011 2012 2003 0.0000 0.4517 0.3191 0.5044 0.6520 0.7723 1.1573 2005 0.7218 0.0000 0.6393 1.1576 1.5539 1.3205 2.4131 2008 0.2853 0.3578 0.0000 0.1371 0.3225 0.2960 0.6221 2009 0.4047 0.5809 0.1229 0.0000 0.1427 0.1608 0.2959 2010 0.5157 0.7692 0.2853 0.1408 0.0000 0.1496 0.1583 2011 0.7272 0.7782 0.3117 0.1888 0.1780 0.0000 0.2066 2012 0.8543 1.1149 0.5136 0.2724 0.1478 0.1620 0.0000
Tabel 4 Jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi sembilan
2003 2005 2008 2009 2010 2011 2012 2003 0.0000 0.8587 0.7239 0.8620 0.9950 1.1246 1.3448 2005 1.3148 0.0000 0.9715 1.4528 1.7720 1.6470 2.3539 2008 0.6473 0.5674 0.0000 0.1865 0.3644 0.3821 0.5932 2009 0.7194 0.7919 0.1741 0.0000 0.2442 0.2893 0.4128 2010 0.8150 0.9478 0.3333 0.2396 0.0000 0.2501 0.2368 2011 1.0995 1.0517 0.4174 0.3388 0.2985 0.0000 0.1880 2012 1.1179 1.2780 0.5506 0.4108 0.2399 0.1598 0.0000
Jarak antara konfigurasi provinsi tahun 2008 yang disesuaikan dengan
konfigurasi tahun 2009 memiliki nilai paling kecil. Hal ini menunjukkan bahwa
perubahan konfigurasi tahun 2008 ke konfigurasi tahun 2009 paling kecil.
Sedangkan jarak antara konfigurasi provinsi tahun 2005 yang disesuaikan dengan
konfigurasi tahun 2012 merupakan nilai terbesar. Hal ini menunjukkan bahwa
terjadi perubahan karakteristik paling besar dari tahun 2005 ke tahun 2012. Pada
jarak antarkonfigurasi berdimensi sembilan, konfigurasi-konfigurasi yang
mengalami perubahan paling banyak dan paling sedikit memiliki susunan yang
relatif sama dengan jarak antarkonfigurasi provinsi berdimensi dua.
X Y
Y X
Dengan menggunakan perhitungan ukuran kesesuaian (goodness-of-fits):
GF
, 1 –
E
D,
tr(
)
maka diperoleh ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi yang diberikan pada
Tabel 5 berikut.
Tabel 5 Ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi
2003 2005 2008 2009 2010 2011 2012 2003 100.0% 95.06% 96.51% 94.48% 92.87% 91.56% 87.35% 2005 94.89% 100.0% 95.47% 91.81% 89.00% 90.65% 82.92% 2008 96.55% 95.68% 100.0% 98.34% 96.10% 96.42% 92.49% 2009 94.65% 92.32% 98.38% 100.0% 98.11% 97.88% 96.09% 2010 93.15% 89.79% 96.21% 98.13% 100.0% 98.01% 97.90% 2011 91.81% 91.24% 96.49% 97.87% 98.00% 100.0% 97.67% 2012 88.38% 84.83% 93.01% 96.29% 97.99% 97.80% 100.0%
Jarak
antarkonfigurasi
berbanding
terbalik
dengan
nilai
ukuran
kesesuaiannya. Semakin besar jarak antarkonfigurasi, berarti semakin tidak mirip
kedua konfigurasi yang dibandingkan, maka semakin kecil nilai ukuran
kesesuaiannya, begitu pula sebaliknya. Semakin besar nilai ukuran kesesuaian dua
konfigurasi, maka semakin mirip kedua konfigurasi yang dibandingkan.
Berdasarkan Tabel 5, ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi berkisar
antara 82.92% dan 98.38%. Rataan ukuran kesesuaian antarkonfigurasi provinsi
sebesar 94.40%. Berikut narasi perbandingan antarkonfigurasi provinsi yang
relatif dekat, yaitu konfigurasi provinsi tahun 2008 dan 2009 serta
konfigurasi-konfigurasi yang relatif jauh, yaitu konfigurasi-konfigurasi provinsi tahun 2005 dan
konfigurasi provinsi tahun 2012.
Berdasarkan nilai ukuran kesesuaian yang diperoleh, nilai terbesar pada
konfigurasi provinsi tahun 2008 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2009,
98.38%, menunjukkan bahwa tidak terjadi banyak perubahan karakteristik dari
tahun 2008 ke 2009. Berdasarkan konfigurasi yang diperoleh dan data asal,
pengelompokan karakteristik lapangan pekerjaan utama tahun 2008 sama dengan
pengelompokan tahun 2009. Kelompok pertama merupakan provinsi-provinsi
yang memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama sektor pertanian,
kehutanan, perburuan, dan perikanan (A) paling menonjol. Provinsi-provinsi
tersebut adalah Jambi (6), Sumatera Selatan (7), Bengkulu (9), Lampung (10),
Nusa Tenggara Timur (19), Kalimantan Barat (20), Kalimantang Tengah (21),
Sulawesi Tengah (26), Sulawesi Tenggara (27), Sulawesi Barat (28), Sulawesi
Tenggara (29), Maluku (30), Maluku Utara (31), dan Papua (32).
Kelompok kedua dengan karakteristik lapangan pekerjaan utama sektor
pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A); dan perdagangan besar,
eceran, rumah makan, dan hotel (F), yaitu Sumatera Utara (2), Sumatera Barat (3),
Riau (4), Jawa Barat (12), Jawa Tengah (14), DI Yogyakarta (15), Jawa Timur
(16), Bali (17), Nusa Tenggara Barat (18), Kalimantan Selatan (22), Kalimantan
Timur (23), dan Sulawesi Utara (24).
Provinsi DKI Jakarta (11) memiliki karakteristik perdagangan besar, eceran,
rumah makan, dan hotel (F); dan jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan (I).
Provinsi Aceh (1) dan Gorontalo (25) memiliki karakteristik pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan (A); dan jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan
(I). Provinsi Banten (13) memiliki karaktersitik pertanian, kehutanan, perburuan,
dan perikanan (A); industri pengolahan (C); dan perdagangan besar, eceran,
rumah makan, dan hotel (F).
Nilai ukuran kesesuaian terkecil terdapat pada konfigurasi provinsi tahun
2012 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2005, yaitu sebesar 82.92%. Hal
ini mengindikasikan bahwa perubahan karakteristik yang terjadi tahun 2005 ke
tahun 2012 relatif besar. Beberapa profil provinsi yang mengalami perubahan
paling ekstrem, terlihat pada gambar adalah Provinsi Aceh (1), Lampung (10),
Gorontalo (25), dan Sulawesi Tenggara (29). Pada tahun 2005, keempat provinsi
tersebut memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan (A). Pada tahun 2012, karakteristik lapangan pekerjaan
utama Provinsi Aceh (1) dan Gorontalo (25) menjadi sektor pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan (A); dan jasa kemasyarakatan, sosial, dan perorangan
(I). Sementara itu, Provinsi Lampung (10) dan Sulawesi Tenggara (29) menjadi
berkarakteristik lapangan pekerjaan utama sektor pertanian, kehutanan, perburuan,
dan perikanan (A); dan perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F).
Gambar 9 sampai dengan Gambar 13 merupakan konfigurasi hasil analisis
korespondensi dari data setelah terjadinya pemekaran wilayah.
Gambar 9 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2008 setelah
pemekaran wilayah
Gambar 10 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2009 setelah
pemekaran wilayah
Pada tahun 2008 pemetaan provinsi telah melibatkan provinsi-provinsi baru
hasil pemekaran wilayah. Provinsi Kep. Riau (5) merupakan provinsi baru hasil
pemekaran Provinsi Riau (4). Sejak 2003, Provinsi Riau (4) memiliki karakteristik
lapangan pekerjaan utama sektor pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan
(A); dan sektor perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F).
Pemerintah pusat Provinsi Riau (4) memang sangat gencar melakukan
pembangunan pada dua sektor ini, terutama di wilayah daratan. Hal inilah yang
menjadi salah satu latar belakang terpisahnya Kep. Riau, salah satu kabupaten
Provinsi Riau (4). Ketidakpuasan rakyat Kep. Riau atas sikap pemerintah pusat
provinsi yang timpang dalam melakukan pembangunan di daerah daratan dan
perairan menjadi pemicu kesadaran rakyat untuk memisahkan diri dari Provinsi
Gambar 13 Konfigurasi provinsi berdasarkan lapangan pekerjaan utama tahun
2012 setelah pemekaran wilayah
Gambar 12 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2011 setelah
pemekaran wilayah
Gambar 11 Konfigurasi provinsi
berda-sarkan lapangan pekerjaan
utama tahun 2010 setelah
pemekaran wilayah
Riau (4). Setelah pemekaran pun karakteristik lapangan pekerjaan utama Riau (4)
tidak berubah. Sementara itu, Provinsi Kep. Riau (5) memiliki karakteristik
lapangan pekerjaan utama sektor industri pengolahan (C); dan perdagangan besar,
eceran, rumah makan, dan hotel (F) yang lebih dominan. Letak geografis dua
provinsi ini yang berbatasan dengan beberapa negara tetangga menyebabkan
sektor perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F) lebih dominan.
Karakteristik ini terlihat dari posisi kedua profil provinsi tersebut yang cukup jauh
pada tahun dilakukannya pemekaran wilayah, yaitu pada Gambar 9-Gambar 13
yang menampilkan konfigurasi tahun 2008-2012 setelah pemekaran wilayah.
Selain Provinsi Riau (4), terdapat 2 provinsi lainnya yang juga mengalami
pemekaran wilayah, yaitu Provinsi Sulawesi Selatan (27) dan Papua (32).
Masing-masing menghasilkan dua provinsi baru, yaitu Provinsi Sulawesi Barat (28) dan
Papua Barat (33). Kedua provinsi tersebut memiliki karakteristik lapangan
pekerjaan utama yang relatif sama dengan provinsi asalnya, yaitu di sektor
pertanian, kehutanan, perburuan, dan perikanan (A) dan karakteristik ini relatif
tidak mengalami perubahan hingga tahun 2012.
Provinsi DKI Jakarta (11) memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama,
yaitu perdagangan besar, eceran, rumah makan, dan hotel (F); dan jasa
kemasyarakatan, sosial, dan perorangan (I). Sebagai ibukota Negara Republik
Indonesia, yang sama artinya provinsi ini menjadi pusat pemerintahan negara.
DKI Jakarta (11) menjadi pintu gerbang internasional dan berfungsi sebagai pusat
kegiatan jasa-jasa dengan cakupan pelayanan nasional maupun internasional.
Selain itu, sejak lama sentra perdagangan yang perputaran uangnya tidak kecil
berada di provinsi ini dan perkembangannya cukup pesat. Provinsi ini memiliki
karakteristik yang sama hingga tahun 2012.
Dari tahun ke tahun, ternyata sektor pertanian, kehutanan, perburuan, dan
perikanan (A) selalu menjadi karakteristik lapangan pekerjaan utama kebanyakan
penduduk Indonesia. Hal ini menunjukkan bahwa identitas Indonesia sebagai
negara agraris masih melekat. Namun, dominasinya semakin berkurang seiring
perkembangan zaman. Pada Lampiran 11 dan Lampiran 12 ditampilkan
konfigurasi tanpa simbol sektor lapangan pekerjaan utama untuk dapat
memudahkan dalam melihat perubahan.
Tabel 6 berikut memberikan besar inersia dan ukuran kesesuaian analisis
korespondensi (GF
AK) yang merupakan proporsi dua dimensi pertama terhadap
total inersia setiap tahun.
Tabel 6 Inersia dan ukuran kesesuaian analisis korespondensi
Indikator Tahun
2003 2005 2008 2009 2010 2011 2012
Inersia 0.1556 0.1773 0.1451 0.1404 0.1577 0.1688 0.1629
GFAK 85.16% 88.93% 85.63% 86.49% 86.76% 85.78% 84.23%
Berdasarkan Tabel 6 di atas, dapat diperoleh informasi bahwa keragaman
terbesar terdapat pada data tahun 2005 dengan inersia sebesar 0.1773 dan
keragaman terkecil pada tahun 2009 dengan inersia terkecil, yaitu 0.1404.
Berdasarkan nilai inersia tersebut, maka dapat dikatakan data tersebut cukup baik
untuk digunakan dalam analisis ini. Rata-rata besar informasi yang dapat
diperoleh dari dua dimensi pertama pada ketujuh data tersebut dapat dilihat dari
GFAK
sebesar 86.14% dengan kisaran antara 84.23% dan 88.93%.
SIMPULAN
Melalui analisis Procrustes, diperoleh ukuran kesesuaian antarkonfigurasi
provinsi yang berkisar antara 82.92% dan 98.38% dengan rataannya yang relatif
baik, yaitu sebesar 94.40%. Ukuran kesesuaian terbesar pada konfigurasi provinsi
tahun 2008 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2009 menunjukkan
konfigurasi provinsi yang tidak mengalami perubahan. Sementara itu, nilai ukuran
kesesuaian antarkonfigurasi paling kecil terdapat pada konfigurasi provinsi tahun
2012 yang disesuaikan dengan konfigurasi tahun 2005. Provinsi Aceh dan
Gorontalo mengalami perubahan dari karakteristik A (pertanian, kehutanan,
perburuan, dan perikanan) menjadi A dan I (jasa kemasyarakatan, sosial, dan
perorangan). Provinsi Lampung dan Sulawesi Tenggara mengalami perubahan
dari karakteristik A menjadi A dan F (perdagangan besar, eceran, rumah makan,
dan hotel).
Provinsi Riau dan Kep. Riau yang merupakan hasil pemekaran wilayahnya
ternyata memiliki karakteristik lapangan pekerjaan utama yang berbeda. Provinsi
Riau memiliki karakteristik A dan F sedangkan Kep. Riau berkarakteristik C
(industri pengolahan) dan F. Dua provinsi hasil pemekaran wilayah lainnya,
Sulawesi Barat dan Papua Barat, memiliki karakteristik yang sama dengan
provinsi asalnya. Berdasarkan GF analisis korespondensi, gambaran dalam ruang
berdimensi dua mampu menerangkan antara 84.23% sampai 88.93% dari total
inersia.
DAFTAR PUSTAKA
Bakhtiar T, Siswadi. 2011. Orthogonal Procrustes Analysis: Its Transformation
Arrangement and Minimal Distance. International Journal of Applied
Mathematics and Statistics. 20(M11): 16
24.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2004. Statistik Indonesia 2004. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2006. Statistik Indonesia 2006. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2009. Statistik Indonesia 2009. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2010. Statistik Indonesia 2010. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2011. Statistik Indonesia 2011. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2012. Statistik Indonesia 2012. Jakarta: BPS.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2013. Statistik Indonesia 2013. Jakarta: BPS.
Greenacre MJ. 1984. Theory and Applications of Correspondence Analysis.
London (GB): Academic Press.
Greenacre MJ. 2007. Correspondence Analysis in Practice. 2
ndEd. London (GB):
Chapman and Hall.
Johnson RA, Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. 6
thEd. United States (US): Pearson Prentice Hall.
Mariyam. 2011. Ukuran kesesuaian dalam analisis biplot biasa dan analisis biplot
imbuhan [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Siswadi, Bakhtiar T, Maharsi R. 2012. Procrustes Analysis and the
Goodness-of-fit o Bip ots: Some houghts an Fin ings. Applied Mathematical Sciences
6(72): 3579 – 3590.
Siswadi, Suharjo B. 1999. Analisis Eksplorasi Data Peubah Ganda. Bogor:
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Sujita. 2009. Analisis biplot untuk memetakan mutu sekolah yang sesuai dengan
Lampiran 1 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun
2003
Provinsi Lapangan Pekerjaan Utama Total
A B C D E F G H I Aceh 906046 8914 51613 8486 62879 231855 59849 5687 187175 1522504 Sumatera Utara 2525242 12926 389795 21612 183021 891744 297389 44041 536095 4901865 Sumatera Barat 853126 15490 82674 1854 74568 342590 120516 26830 250718 1768366 Riau 902342 20769 149765 903 114092 350255 118160 108529 261151 2025966 Jambi 743971 13888 48017 3085 32301 126067 43681 22446 104004 1137460 Sumatera Selatan 2035275 25893 114480 5538 102411 438432 145785 16740 207186 3091740
Kep. Bangka Belitung 172030 103880 15265 1655 18675 66470 15820 1005 46555 441355
Bengkulu 492480 2520 12132 1080 21276 86472 17928 3960 82188 720036 Lampung 2098407 4236 150662 6906 62825 461179 127999 6230 213682 3132126 DKI Jakarta 20655 9536 730076 14208 145704 1244202 310616 216363 805999 3497359 Jawa Barat 3995632 69760 2556511 39561 859481 3713702 1353632 193561 1837094 14618934 Banten 787999 65334 627615 11090 116453 842284 295216 111508 432324 3289823 Jawa Tengah 6185850 191436 2435606 26766 954038 3383520 732844 116940 1501110 15528110 DI Yogyakarta 644368 27013 193392 2584 105145 398055 53686 9010 268549 1701802 Jawa Timur 7663299 152144 2265182 45869 931040 3531652 872948 105143 1807678 17374955 Bali 681320 18805 190420 8090 104595 489750 86245 21215 234725 1835165
Nusa Tenggara Barat 908072 47980 194200 1600 58012 324568 124748 10156 175300 1844636
Nusa Tenggara Timur 1440806 13264 135096 2176 38036 126006 42430 10824 147376 1956014
Kalimantan Barat 1197829 37654 91595 3825 54249 212369 51309 7555 133685 1790070 Kalimantan Tengah 453114 37665 28647 432 26082 137511 48627 4266 77382 813726 Kalimantan Selatan 750894 58441 125337 4046 55844 278110 87051 9091 192996 1561810 Kalimantan Timur 321542 35239 107513 2945 91050 219882 79830 25255 158238 1041494 Sulawesi Utara 429376 16630 45010 2798 34300 147386 63762 16216 117958 873436 Gorontalo 155465 4545 26265 2085 12560 52605 24030 3000 43070 323625 Sulawesi Tengah 582282 11112 41542 2483 37501 150717 36659 5345 108291 975932 Sulawesi Selatan 1752124 5684 175872 848 157304 576396 153496 20316 341612 3183652 Sulawesi Tenggara 540436 4668 28971 389 22543 106491 36005 761 88510 828774 Maluku 275486 1037 30073 2149 9026 53828 26416 921 47374 446310 Maluku Utara 219225 4719 19077 858 16671 52197 10719 1287 26592 351345 Papua 873326 13534 8095 4948 38420 82861 43131 855 78476 1143646 Total 40608019 1034716 11070498 230869 4540102 19119156 5480527 1125056 10513093 93722036 Sumber: BPS (2004).
21
Lampiran 2 Penduduk berumur 15 tahun yang bekerja selama seminggu yang lalu menurut provinsi dan lapangan pekerjaan utama tahun
2005
Provinsi Lapangan Pekerjaan Utama Total
A B C D E F G H I Aceh 922363 4511 54989 3784 58041 222575 80155 4884 190671 1541973 Sumatera Utara 2721353 10965 310464 13154 208976 912913 328101 115361 544845 5166132 Sumatera Barat 833410 7555 130508 5501 53551 320686 134868 10093 241300 1737472 Riau 906744 66680 223705 4101 150660 368175 170727 17095 293436 2201323 Jambi 631399 11737 76374 3189 34047 163899 48101 6153 122308 1097207 Sumatera Selatan 1966311 22402 120615 15580 93808 477336 115629 15601 241792 3069074
Kep. Bangka Belitung 140911 128915 17573 2068 22235 68292 21406 1902 42872 446174
Bengkulu 533779 8005 14972 1213 13327 100233 19755 3200 61658 756142 Lampung 2134384 1772 195738 1918 98782 321655 144008 9706 206021 3113984 DKI Jakarta 19651 2953 698782 9072 174426 1391304 326539 172938 769666 3565331 Jawa Barat 4069317 56256 2615424 12380 859987 3732105 1333306 150235 1800266 14629276 Banten 923908 15867 633158 7925 101632 822400 347048 63996 398902 3314836 Jawa Tengah 6339024 72978 2551679 17248 902627 3318128 675111 114426 1557388 15548609 DI Yogyakarta 634421 6883 240273 3603 110686 426378 58867 29723 246868 1757702 Jawa Timur 8188438 103160 2356939 38003 822520 3354316 796519 162960 1845462 17668317 Bali 608692 11938 344904 5253 126380 442248 92198 37708 276274 1945595
Nusa Tenggara Barat 862891 44960 178257 500 65145 282962 111553 21918 216646 1784832
Nusa Tenggara Timur 1597026 21502 119719 2142 31378 90088 41559 8988 126173 2038575
Kalimantan Barat 1166939 31956 102114 4867 57880 244925 65592 7205 140226 1821704 Kalimantan Tengah 565075 26144 25436 1910 29593 132129 47973 2063 57282 887605 Kalimantan Selatan 742129 55018 130465 3820 58930 303708 61308 8529 146056 1509963 Kalimantan Timur 353490 60830 153667 3244 82957 254493 65810 12920 131924 1119335 Sulawesi Utara 378955 5808 46112 3783 42666 161912 80682 11571 123157 854646 Gorontalo 184042 2205 24761 1087 9149 56599 22593 3057 46698 350191 Sulawesi Tengah 618742 2806 38361 4755 30604 104863 44467 4950 96615 946163 Sulawesi Selatan 1858928 10260 165088 6893 104760 532635 207450 29243 371518 3286775 Sulawesi Tenggara 507114 3549 39675 930 23513 112955 33832 3500 82397 807465 Maluku 244837 1417 17944 2958 10640 65106 20762 2643 51752 418059 Maluku Utara 240818 1933 14073 657 10036 40899 17472 1098 27080 354066 Papua 919106 7877 10637 5263 28151 70985 39134 9120 119319 1209592 Total 41814197 808842 11652406 186801 4417087 18896902 5552525 1042786 10576572 94948118 Sumber: BPS (2006).