TINGKAT KABUPATEN 2 TINGKAT KABUPATEN 2013013 SOAL MATEMATIKA MTs SOAL MATEMATIKA MTs KABUPATEN PAMEKASAN KABUPATEN PAMEKASAN PESANTREN MATEMATIKA PESANTREN MATEMATIKA ERICK INSTITUTE, INDONESIA
KOMPETISI SAINS MADRASAH (KSM) 2013 KOMPETISI SAINS MADRASAH (KSM) 2013
KABUPATEN PAMEKASAN KABUPATEN PAMEKASAN
BIDANG STUDI MATEMATIKA MTs BIDANG STUDI MATEMATIKA MTs Pilihlah salah satu jawaban yang kamu
Pilihlah salah satu jawaban yang kamu anggap benar.anggap benar.
1.
1. Banyak bilangan bulat positif Banyak bilangan bulat positif nn sehinggasehingga
berupa bilangan bulatberupa bilangan bulat positif adalah… positif adalah… a. a. 8 8 b. b. 3 3 c.4 c.4 d.5d.5 2. 2. Jika Jika
adalah suku-suku suatu barisan bilangan, Tentukan
adalah suku-suku suatu barisan bilangan, Tentukan
.. a.a. 2013 2013 b.b.
––
2014 2014 c.2014 c.2014 d.d.
20203.
3. Jika Jika barisan barisan berikut berikut adalah adalah barisan barisan bilangan bilangan bulat bulat positif positif berurutanberurutan
yang dihilangkan semua bilangan kelipatan tiga: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, yang dihilangkan semua bilangan kelipatan tiga: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, …., maka suku ke
11, 13, 14, …., maka suku ke -- 2013 barisan tersebut adalah …2013 barisan tersebut adalah … a.
a. 2019 2019 b. b. 3019 3019 c.2020 c.2020 d. d. 20132013
4.
4. Hitunglah nilai dari :Hitunglah nilai dari :
√
√ √
√ (
(√
√
√
√ )
)
√
√ √
√ (
(√
√
√
√ )
)
√
√ √
√ (
(√
√
√
√ )
)
√
√
√
√ (
(√
√
√
√ )
)
a. a. b.b. c.c. d.d. 5.5. Diketahui sekelompok data memiliki sifat-sifat berikut:Diketahui sekelompok data memiliki sifat-sifat berikut:
a.
a. Terdiri dari 5 data bilangan bulat positif dengan rataan = 9Terdiri dari 5 data bilangan bulat positif dengan rataan = 9 b.
b. Median = modus = 10Median = modus = 10 Jika
6.
6. Jika Jika diketahui diketahui panjang panjang rusuk rusuk kubuskubus ABCD.EFGH ABCD.EFGH adalah 1 satuan,adalah 1 satuan,
maka jarak titik
maka jarak titik CC ke bidang datarke bidang datar AFH AFH adalah … satadalah … satuanuan a. a. √ √ b.b. √ √ c.c.
√
√
d.d. √
√
7.7. Didalam suatu keranjang terdapat 12 Jeruk, dua diantaranyaDidalam suatu keranjang terdapat 12 Jeruk, dua diantaranya
diketahui busuk. Jika diambil 3 Jeruk secara acak (random), maka diketahui busuk. Jika diambil 3 Jeruk secara acak (random), maka peluang tepat satu di antaranya busuk adalah …
peluang tepat satu di antaranya busuk adalah … a. a. b.b. c.c. d.d. 8.
8. Dua akar dari persamaan kuadratDua akar dari persamaan kuadrat
adalahadalahbilangan prima. Tentukan nilai dari c. bilangan prima. Tentukan nilai dari c. a.
a. 166 166 b. b. 83 83 c.c.
d.d.
9.
9. Tentukan nilai dariTentukan nilai dari
a. a. b.b. c.c. d.d. 10.
10. Banyaknya bilangan asliBanyaknya bilangan asli nn yang memenuhi sifat bahwayang memenuhi sifat bahwa
adalah bilangan prima adalah…adalah bilangan prima adalah… a.a. 1 1 b. b. 2 2 c.c.
d.d.
11.
11. SuatuSuatu string string terdiri dari 10 angka 0, 1, atau 2. Bobotterdiri dari 10 angka 0, 1, atau 2. Bobot string string
didefinisikan sebagai jumlah angka angka dalam
didefinisikan sebagai jumlah angka angka dalam string string tersebut.tersebut. Sebagai contoh,
Sebagai contoh, string string 0002002001 mempunyai bobot 5. Banyak0002002001 mempunyai bobot 5. Banyak string
string dengan bobot 4 adalah …dengan bobot 4 adalah … a.
a. 570 570 b. b. 255 255 c.c.
d.d.
12.
12. PadaPada
ABC ABC terdapat titikterdapat titik D D padapada BC BC sehinggasehingga BD BD : : DCDC = 1 : 3.= 1 : 3.Titik
Titik L L padapada AD AD sehinggasehingga AL : LD AL : LD =1 : 4. Perbandingan luas=1 : 4. Perbandingan luas
ACL ACL dana.
a. 2 2 : : 3 3 b.b.
c.c.
d.d.
13.
13. Jika Jika rata-rata rata-rata 2013 2013 bilangan bilangan asli asli berbeda berbeda adalah adalah 1008, 1008, makamaka
bilangan terbesar
bilangan terbesar dari semua bilangan tersebut adalah …dari semua bilangan tersebut adalah … a.
a. 4026 4026 b. b. 4014 4014 c.c.
d.d.
14.
14. Jika Jika a, b, ca, b, c, dan, dan dd adalah bilangan bulat positif dibagi 13 berturut-adalah bilangan bulat positif dibagi 13
berturut-turut bersisa 12, 9, 11, dan 7, maka 3
turut bersisa 12, 9, 11, dan 7, maka 3aa + 4+ 4bb –– 33cc + 2+ 2dd dibagi 13dibagi 13 akan bersisa
akan bersisa a.
a. 3 3 b. b. 2 2 c.c.
d.d.
15.
15. Dalam berapa cara seorang guru harus memilih satu atau lebihDalam berapa cara seorang guru harus memilih satu atau lebih
siswa dari 6 siswa yang memenuhi kriteria sebagai siswa teladan di siswa dari 6 siswa yang memenuhi kriteria sebagai siswa teladan di suatu sekolah?
suatu sekolah? a.
a. 63 63 cara cara b. b. 31 31 cara cara c.c.
cara cara d.d.
caracara16.
16. Jika Jika
adalah fungsi linier,adalah fungsi linier,
, dan, dan
maka nilaimaka nilai
a.a. 888 888 b. b. 892 892 c.c.
d.d.
17.
17. Jika Jika jumlah jumlah dua dua bilangan bilangan positif positif adalah adalah 2012, 2012, maka maka nilai nilai terkecilterkecil
dari jumlah kebalikan
bilangan-dari jumlah kebalikan bilangan-bilangan tersebut adalah …bilangan tersebut adalah … a. a. b.b. c.c. d.d. 18.
18. Terdapat 3 orang Indonesia, 4 orang Belanda, dan 2 orang JermanTerdapat 3 orang Indonesia, 4 orang Belanda, dan 2 orang Jerman
akan duduk dalam bangku yang memanjang. Banyaknya susunan akan duduk dalam bangku yang memanjang. Banyaknya susunan yang terjadi jika
yang terjadi jika orang Indonesia tidak boleh berdampingan…orang Indonesia tidak boleh berdampingan… a.
a. 332640 332640 cara cara b. b. 1728 1728 cara cara c.c.
cara cara d.d.
caracara
19.
20.
20. DiberikanDiberikan
dandan
adalah bilanganadalah bilangan
tidak dalamtidak dalamurutan. Diberikan: urutan. Diberikan:
Tentukan nilaiTentukan nilai
supaya diperoleh nilaisupaya diperoleh nilai
sebesar mungkin.sebesar mungkin. a.a. 5 5 b. b. 4 4 c.c.
d.d.
21.
21. Banyaknya pasangan bilangan bulatBanyaknya pasangan bilangan bulat
yang memenuhiyang memenuhipersamaan
persamaan
a.a. 3 3 b. b. 4 4 c.c.
d.d.
22.
22. Diberikan x, y dan z adalah bilangan positif sehingga :Diberikan x, y dan z adalah bilangan positif sehingga :
;;
; dan; dan
.. Tentukan nilai dari xyz.Tentukan nilai dari xyz. a.
a. 2 2 b. b. 7 7 c.c.
d.d.
23.
23. TentukanTentukan digit puluhan dari 7! + 8! + 9! + … + 2013!digit puluhan dari 7! + 8! + 9! + … + 2013!
a.
a. 4 4 b. b. 5 5 c.c.
d.d.
24.
24. Tiga Tiga persegi persegi satuan satuan dan dan dua dua ruas ruas garis garis berpotonganberpotongan
menghubungkan dua titik sudut persegi sebagaimana ditunjukkan menghubungkan dua titik sudut persegi sebagaimana ditunjukkan pada gambar. Tentukan luas
pada gambar. Tentukan luas
A
A BB
C C
a. a. satuan b.satuan b. satuan satuan c.c. satuan satuan d.d. satuansatuan 25.
25. Diberikan ABCD dan PQRS adalah persegi, jika semua lingkaranDiberikan ABCD dan PQRS adalah persegi, jika semua lingkaran
berjari
berjari –– jari sama dan panjang AB = 1 cm . Tentukan jarijari sama dan panjang AB = 1 cm . Tentukan jari –– jarijari lingkaran. lingkaran. a. a. √ √ b.b. √ √ c.c. √ √ d.d. √ √ A A BB C C D D P P Q Q R R S S
KSMN
KSMN
