ANALISA SISTEM TENAGA
ANALISA SISTEM TENAGA
I. Pendahuluan I. Pendahuluan
Dalam sistem tenaga, yang perlu diketahui dalam analisanya adalah : Dalam sistem tenaga, yang perlu diketahui dalam analisanya adalah : •• Analisa aliran dayaAnalisa aliran daya
•• Analisa hubung singkatAnalisa hubung singkat •• Analisa stabiltas sistemAnalisa stabiltas sistem Analisa aliran daya
Analisa aliran daya . . Yang dipelajari adalah aliran Yang dipelajari adalah aliran arus beban yarus beban yang mungkin mengalir di ang mungkin mengalir di tiaptiap cabang di dalam network, baik aliran daya pada cabang Trafo, Distribusi, Transmisi maupun cabang di dalam network, baik aliran daya pada cabang Trafo, Distribusi, Transmisi maupun yang mengalir dari
yang mengalir dari Pembangkit dan Pembangkit dan beban yang beban yang tersebar di tersebar di dalam sistem. dalam sistem. Analisa iniAnalisa ini dilakukan untuk mengetahui apakah peralatan listrik akan mengalami beban lebih sebelum dilakukan untuk mengetahui apakah peralatan listrik akan mengalami beban lebih sebelum beban itu mengalir padanya sebelum kejadian yang sesungguhnya.
beban itu mengalir padanya sebelum kejadian yang sesungguhnya. Analisa hubung singkat
Analisa hubung singkat adalah analisa yang mempelajari kontribusi arus gangguan hubungadalah analisa yang mempelajari kontribusi arus gangguan hubung singkat yang mungkin mengalir pada setiap cabang di dalam sistem (di jaringan distribusi, singkat yang mungkin mengalir pada setiap cabang di dalam sistem (di jaringan distribusi, transmisi, trafo tenaga atau dari pembangkit) sewaktu gangguan hubung singkat yang transmisi, trafo tenaga atau dari pembangkit) sewaktu gangguan hubung singkat yang mungkin terjadi di dalam sistem tenaga listrik.
mungkin terjadi di dalam sistem tenaga listrik.
Tidak saja besar arus kontribusi yang dihitung, tetapi juga besarnya tegangan yang terjadi Tidak saja besar arus kontribusi yang dihitung, tetapi juga besarnya tegangan yang terjadi pada setiap Node pada saat gangguan hubung singkat tersebut.
pada setiap Node pada saat gangguan hubung singkat tersebut. Analisa stabilitas sistem
Analisa stabilitas sistem , analisa yang mempelajari kelakuan sistem dimana terjadi, analisa yang mempelajari kelakuan sistem dimana terjadi pergeseran besaran listrik berupa frekwensi, tegangan dan arus pada beberapa pembangkit pergeseran besaran listrik berupa frekwensi, tegangan dan arus pada beberapa pembangkit yang dihubungkan oleh jaringan sewaktu terjadi perubahan.
yang dihubungkan oleh jaringan sewaktu terjadi perubahan.
Keadaan ini terjadi akibat lepasnya pembangkit besar di dalam sistem, sesaat setelah terjadi Keadaan ini terjadi akibat lepasnya pembangkit besar di dalam sistem, sesaat setelah terjadi gangguan hubung singkat atau masuknya beban besar ke dalam sistem.
gangguan hubung singkat atau masuknya beban besar ke dalam sistem.
Pada kesempatan ini, analisa sistem tenaga yang ada hubungan dengan training bidang Pada kesempatan ini, analisa sistem tenaga yang ada hubungan dengan training bidang proteksi adalah analisa yang hasilnya sangat diperlukan oleh peralatan proteksi yaitu proteksi adalah analisa yang hasilnya sangat diperlukan oleh peralatan proteksi yaitu Analisa Hubung Singkat.
Analisa Hubung Singkat. Besaran arus Besaran arus dan tegangan ydan tegangan yang didapat dari ang didapat dari hasil analisa inihasil analisa ini yang dimanfaatkan oleh peralatan proteksi.
yang dimanfaatkan oleh peralatan proteksi.
Analisa stabilitas sistem tidak dibahas dalam kesempatan ini walaupun analisa ini juga perlu Analisa stabilitas sistem tidak dibahas dalam kesempatan ini walaupun analisa ini juga perlu dilakukan untuk mengetahui bagaimana reaksi peralatan proteksi bila terjadi guncangan di dilakukan untuk mengetahui bagaimana reaksi peralatan proteksi bila terjadi guncangan di dalam sistem tenaga listrik.
dalam sistem tenaga listrik.
II.
II. Analisa Analisa Hubung Hubung SingkatSingkat
Analisa hubung singkat (yang mungkin terjadi pada setiap titik di dalam sistem) yang Analisa hubung singkat (yang mungkin terjadi pada setiap titik di dalam sistem) yang dipelajari terutama adalah besarnya kontribusi arus gangguan hubung singkat pada setiap dipelajari terutama adalah besarnya kontribusi arus gangguan hubung singkat pada setiap cabang (bisa di Transmisi, Distribusi, Trafo maupun dari Sumber pembangkit) disamping cabang (bisa di Transmisi, Distribusi, Trafo maupun dari Sumber pembangkit) disamping perlu diketahuinya pula
perlu diketahuinya pula besar tegangan besar tegangan pada setiap Node. pada setiap Node. Besar arus Besar arus dan atau tegangandan atau tegangan hasil analisa inilah yang diperlukan oleh engineer proteksi untuk penyetelan proteksi, hasil analisa inilah yang diperlukan oleh engineer proteksi untuk penyetelan proteksi, sehingga bila gangguan hubung singkat itu benar-benar terjadi di dalam sistem, peralatan sehingga bila gangguan hubung singkat itu benar-benar terjadi di dalam sistem, peralatan proteksi dapat bekerja mengamankan bagian sistem yang terganggu sesuai yang proteksi dapat bekerja mengamankan bagian sistem yang terganggu sesuai yang diharapkan.
diharapkan.
Gangguan yang mungkin terjadi di dalam sistem 3 fasa adalah : Gangguan yang mungkin terjadi di dalam sistem 3 fasa adalah : •• Gangguan 3 fasa.Gangguan 3 fasa.
•• Gangguan 2 fasa (ke tanah)Gangguan 2 fasa (ke tanah) •• Gangguan satu fasa ke tanah.Gangguan satu fasa ke tanah.
Gangguan 3 fasa , kemungkinan terjadinya adalah dari sebab putusnya salah satu kawat fasa yang letaknya paling atas pada transmisi / distribusi dengan konfigurasi kawat antar fasanya disusun secara vertikal. Kemungkinan terjadinya memang sangat kecil, tetapi dalam analisanya tetap harus diperhitungkan. Kemungkinan lain adalah akibat pohon yang cukup tinggi berayun sewaktu tertiup angin kencang sehingga menyentuh ketiga kawat fasa transmisi atau distribusi.
Gangguan 2 fasa , kemungkinan terjadinya bisa disebabkan oleh putusnya kawat fasa tengah pada transmisi / distribusi dengan konfigurasi tersusun vertikal. Kemungkinan lain adalah dari sebab rusaknya isolator di transmisi / distribusi sekaligus dua fasa. Gangguan seperti ini biasanya menjadi gangguan dua fasa ke tanah. Atau bisa juga akibat back flashover antara tiang dan dua kawat fasa sekaligus sewaktu tiang transmisi / distribusi yang mempunyai tahanan kaki tiang yang tinggi tersambar petir, dan lain-lain.
Gangguan satu fasa ke tanah , kemungkinan terjadinya adalah akibat back flashover antara tiang ke salah satu kawat fasa transmisi / distribusi sesaat setelah tiang tersambar petir yang besar, walaupun tahanan kaki tiangnya cukup rendah. Bisa juga gangguan satu fasa ke tanah terjadi sewaktu salah satu kawat fasa transmisi / distribusi tersentuh pohon yang cukup tinggi, dan lain-lain.
Sesungguhnya hampir setiap macam gangguan hubung singkat (3 fasa, 2 fasa atau satu fasa ke tanah) melalui suatu nilai tahanan gangguan yang terbentuk oleh arcing (RARC).
Tetapi dalam analisa hubung singkat selalu perhitungan arus gangguan hubung singkat dengan menganggap tahanan gangguan = 0 (nol) untuk memudahkan perhitungan, karena kesulitan untuk menentukan besarnya RARC yang setepatnya. Oleh sebab itulah dalam
penyetelan-penyetelan Relai proteksi atau karakteristik, Relai proteksi yang dibuat oleh suatu fabrik selalu memperhitungkan agar dapat menampung RARC terbesar yang mungkin
terjadi untuk masing-masing macam gangguan.
Pendahulu-pendahulu kita telah mempelajari, meneliti, dan menemukan rumus-rumus perhitungan arus gangguan hubung singkat 3 fasa, 2 fasa atau satu fasa ke tanah pada sistem 3 fasa. Penyelesaian pada masalah di sistem 3 fasa dengan menerapkan logika satu fasa. Dalam sekolah-sekolah tinggi, mahasiswa diajarkan menggunakan bentuk rumus-rumus yang harus digunakan untuk masing-masing gangguan hubung singkat. Pada kesempatan ini, dicoba menjelaskan datangnya beberapa rumus yang selama ini digunakan, agar rumus itu tidak perlu dihafalkan karena difahami.
• Gangguan 3 fasa
Telah dikenal baik oleh para engineer dalam analisa hubung singkat bahwa gangguan 3 fasa dihitung dengan menggunakan rumus sederhana seperti yang digunakan pada rumus satu fasa yang pada dasarnya adalah hukum Ohm (V = I * Z).
Dalam sistem tiga dikenal dengan adanya Impedansi Urutan Positif (Z1), Urutan Negatif
(Z2) dan Urutan Nol (Z0). Dalam pembahasan gangguan 3 fasa, arus gangguannya
dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Dimana, I3 FASA = besar arus yang mengalir pada setiap fasa sewaktu terjadi gangguan
hubung singkat di suatu titik di dalam sistem (dalam Amper). EFASA = besar tegangan tiap fasa terhadap netral sistem (dalam Volt).
Z1 = Impedansi ekivalen urutan positif. Dikatakan ekivalen karena
mewakili seluruh impedansi di dalam sistem yang terhubung seri atau paralel dari sejak sumber sampai dengan titik gangguan.
I3 FASA=
EFASA
Bagaimana rumus tersebut dapat terbentuk menjadi demikian, berikut ini dicoba menelaahnya dengan maksud agar mudah memahaminya sehingga tidak perlu menghapalnya tetapi cukup dengan mengerti dan mengingat dari mana datangnya.
Kita tahu bahwa besar tegangan sistem tiga fasa dalam keadaan seimbang adalah sama besar, hanya sudut fasanya berbeda 120°, seperti digambarkan berikut ini :
Kalau salah satu fasa dari sistem tiga fasa tersebut di atas (misalkan fasa A) dibebani suatu impedansi Z, maka gambar rangkaiannya dapat sebagai berikut:
Arus yang mengalir pada impedansi Z tersebut adalah sebesar :
Uraian yang sama, tetapi fasa yang dibebani dengan impedansi Z adalah fasa B, maka gambar rangkaiannya adalah seperti di bawah ini :
Arus yang mengalir di impedansi tersebut adalah :
Demikian pula apabila fasa C yang dibebani dengan impedansi Z, di bawah ini adalah gambar rangkaiannya. EA EB EC A B C N
Arah vektor tegangan yang diinduksikan oleh generator
N EA A Arah arus Z IA EB B N Arah arus Z IB IB = EB Z EC C N Arah arus Z IC IA = EA Z
Arus yang mengalir di impedansi tersebut adalah :
Karena tegangan EA, EB, dan EC adalah sama besar, kecuali arah vektornya berbeda
120° maka besar IA, IB, dan IC juga sama besarnya kecuali arah vektornya yang juga
berbeda 120° karena impedansi Z nya sama besar.
Bila digabungkan ketiga fasa beban-beban tersebut, maka gambarnya dapat dilihat pada gambar berikut.
Arus masing-masing fasa mengalir keluar, dalam gambar di atas seperti arah tegangan yang diinduksikan di generator (dalam arti tidak melawan arah tegangan yang dibangkitkan) dan bertemu di satu titik untuk kembali ke netral dengan nilai arus sebesar IA+IB+ICdalam vektor karena arus-arus tersebut berbeda fasa 120°.
Kalau demikian berapakah besar arus di kawat netral akibat penjumlahan arus dari ketiga fasa tersebut ?
Dihitung dengan vektor atau diperiksa secara vektor akan memberikan hasil sama. Pemeriksaan dalam vektor,
Perhatikan vektor arus IA, IB dan IC
Arus-arus ini berbeda 120°, tetapi besarnya yang dalam hal ini diwakili oleh panjangnya vektor arus itu masing-masing.
Kalau kita jumlahkan vektor arus ini, maka jumlahnya sebagai berikut:
IA+IB berlawanan arah dengan IC, tetapi
panjangnya sama, sehingga apabila dijumlahkan secara vektoris akan saling meniadakan (= 0). IC = EC Z C EA EB EC A B N Z IA Z IB Z IC IA + IB+ IC EA EB EC IA IB IC IA IC IA+IB
Kembali kepada gambar pembebanan tiga fasa dengan impedansi Z, maka
Sehingga gambarnya dapat dibuat sebagai berikut:
Gambar terakhir ini mirip dengan kejadian gangguan tiga fasa, dimana ketiga arus fasa yang mengalir di masing-masing impedansi Z tidak ada yang melawan ggl EA, EB, dan EC
yang dibangkitkan, sehingga diartikan pada arah positif. Demikian pula impedansi yang menghambat arus itu diartikan impedansi positif.
Dengan demikian dapat dimengerti bahwa arus gangguan tiga fasa dihitung dengan rumus :
Sedang impedansi Z1 adalah impedansi urutan positif dari seluruh rangkaian di dalam
sistem, baik yang tersambung seri ataupun paralel yang disederhanakan menjadi satu nilai ekivalen sebesar Z1.
• Gangguan 2 fasa
Bila pada sistem tiga fasa, dua fasanya dibebani suatu impedansi Z pada masing-masing fasanya kemudian dihubungkan pada ujung yang lain sehingga membentuk sambungan beban dua fasa seperti pada gambar berikut ini:
C EA EB EC A B N Z IA Z IB Z IC
IA+ IB+ IC= 0 Karena arus yang
mengalir di kawat netral = 0, maka kawat ini bisa ditiadakan
I3 FASA=
EFASA
Z1
Pada masing-masing fasanya
C EA EB EC A B N Z1 IA Z1 IB Z1 IC
Misalkan impedansi Z dimaksud terhubung pada fasa A dan B
Pada gambar di atas jelas bahwa arus yang mengalir pada rangkaian tertutup adalah di fasa A mengalir arus IA, di fasa B mengalir arus IB dimana IA = IB, dengan sumber
tegangan fasa A-B yang besarnya EAB = √3 * EA.
Kalau kita perhatikan arus IA (yang mengalir di impedansi Z) keluar dari fasa A urutannya
sama dengan urutan ggl fasa A (positif) sehingga impedansi Z yang menghambat aliran arus itu dapat disebut dengan impedansi urutan positif (Z1), sementara IB yang mengalir
kembali ke sumber (lewat impedansi Z di fasa B) terlihat melawan urutan ggl yang dibangkitkan di fasa B (negatif), sehingga boleh kita katakan bahwa impedansi yang menghambat aliran arus di fasa B disebut dengan impedansi urutan negatif (Z2,
impedansi yang melawan urutan ggl yang dibangkitkan di fasa B).
Hubungan impedansi Z1 dan Z2 di dalam rangkaian di atas adalah terseri, sehingga
besarnya impedansi yang menghubungkan antara fasa A dan B adalah sebesar Z1+ Z2.
Sehingga arus yang mengalir antara fasa A dan B itu dihitung dengan rumus sederhana satu fasa adalah sebagai berikut,
Kalau impedansi Z1 yang tersambung di fasa A dan Z2 yang tersambung di fasa B
merupakan impedansi di dalam jaringan dan di ujung impedansi itu dihubungkan langsung, maka terbentuklah suatu sistem tiga fasa yang sedang mengalami gangguan hubung singkat dua fasa.
Dengan berpedoman seperti uraian di atas, maka arus gangguan dua fasa dapat dihitung dengan menggunakan rumus tersebut yaitu ;
Impedansi Z1 dan Z2 adalah impedansi urutan positif dan impedansi urutan negatif dari
seluruh impedansi masing-masing urutan di dalam sistem, baik yang tersambung seri dan atau paralel yang disederhanakan menjadi impedansi ekivalen urutan positif dan impedansi ekivalen urutan negatif.
I = EAB Z1+ Z2 I2FASA= EAB Z1+ Z2 atau, I2FASA= √ 3 * EA Z1+ Z2 C EA EB EC A B N Z IA Z IB Z IC= 0
• Gangguan 1 fasa ke tanah
Bila dalam sistem 3 fasa, salah satu fasanya (fasa A) dibebani oleh suatu impedansi Z, sumber yang berperan dalam pembebanan ini adalah tegangan fasa (A) yang dibebani tersebut.
Pertama kali arus yang mengalir akan melalui hambatan impedansi yang urutannya sama dengan urutan tegangan fasa (A) yang dibebani tersebut, seperti yang dijelaskan pada uraian mendapatkan perhitungan hubung singkat tiga fasa, impedansi itu adalah impedansi urutan positif.
Arus yang mengalir tersebut (urutan positif) di dalam kumparan generator membangkitkan flux yang mengalir di inti besi generator
Kemana berputarnya flux tersebut, lihat gambar di bawah ini,
Flux yang mengalir di inti fasa tegangan yang dibebani seperti disebutkan di atas searah dengan urutan tegangan yang tentunya mendapat hambatan (reluktansi inti besi, celah udara antara kutub dan stator dan berputar mengelilingi inti stator kembali melalui fasa yang tidak dibebani (fasa B dan C). Sewaktu masuk ke fasa B dan C akan melawan ggl fasa tersebut.
Akibatnya di kumparan fasa B dan C tersebut akan terinduksi yang melawan ggl yang dibangkitkan di fasa tersebut. Artinya pada kondisi ini terdapat arus yang melawan tegangan yang dibangkitkan sehingga bisa dikatakan ada hambatan impedansi dan biasa disebut dengan impedansi urutan negatif (berlawanan) yang terhubung seri dengan impedansi urutan pusitif.
Seperti diketahui, di fasa yang tidak dibebani (B dan C) pada kenyataannya tidak ada arus yang keluar daripadanya karena tidak dibebani. Oleh sebab itu ada arus lain yang mengkompensir arus urutan negatif itu di fasa B dan C sehingga jumlahnya sama dengan nol. Akibatnya di fasa tersebut arus yang mengalir seolah melalui hambatan Impedansi lain yang biasa disebut dengan Impedansi urutan nol, yang hubungannya terseri juga.
Tetapi arus-arus itu di fasa yang dibebani (fasa A), semua arus itu searah, sehingga masing-masing urutan itu dapat dihitung dengan dengan rumus :
Sedangkan I1 FASA = I0+ I1+ I2 sehingga,
III. Kontribusi Arus Cabang dan Tegangan Node.
Dari besarnya arus gangguan hubung singkat yang dihitung, baik untuk gangguan satu fasa ke tanah, dua fasa atau tiga fasa ke tanah, dapat dihitung kontribusi arus gangguan pada masing-masing cabang dan tegangan Node
I0= I1= I2 = EA Z1+ Z2+ Z0 I1 FASA = 3 EA Z1+ Z2+ Z0 Fasa A Fasa B Fasa C
Namun untuk menghitung besarnya kontribusi arus maupun tegangan pada tiap node, dengan berdasarkan prinsip olahan urutan pada butir II diatas, kita perlu mencari dahulu besarnya tiap arus urutan positif, negatif dan nol.
Telah diuraikan di atas bahwa pada generator tiga fasa, tegangan yang dibangkitkan oleh fluks (medan magnit) yang memotong kumparan fasa adalah sebagai sumber yang mendorong adanya arus pada kondisi pembebanan normal dimana arus yang keluar dari sumber tegangan pada beban normal (seimbang pada ketiga fasanya) adalah arus yang urutannya sama dengan yang tegangan yang dibangkitkan yaitu urutan positif.
Tegangan urutan positif secara umum dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Yang kalau digambarkan, rangkaiannya adalah sebagai berikut :
Untuk beban seimbang pada ketiga fasanya atau gangguan tiga fasa (ke tanah) maka dapat dikatakan V1 di titik bintang beban atau di titik gangguan tiga fasa sama dengan nol,
sehingga Z1 yang tergambar adalah Z beban atau Z1 jaringan.
Pada kondisi gangguan hubung singkat, Z1 seperti yang terlihat pada gambar adalah suatu
nilai Impedansi urutan positif ekivalen dari suatu rangkaian di dalam sistem.
Bisa saja sebelum menjadi satu impedansi ekivalen, rangkaian impedansi semula berupa rangkaian seri dan paralel seperti gambar berikut.
Dengan percabangan seperti gambar, dan menggunakan hukum Ohm, besar tegangan dan besar arus cabang dapat dihitung.
Selanjutnya untuk besaran urutan negatif juga harus dihitung dengan cara yang sama tetapi dengan rumus :
Dan rangkaiannya mirip dengan rangkaian urutan positif, kecuali sumber tegangan seperti gambar berikut, V1 = Vph– I1* Z1 Vph I1 Z1 V1 Z1 V2 = – I2* Z2 I2 Z2 V2
Bisa saja sebelum menjadi satu impedansi ekivalen, rangkaian impedansi semula berupa rangkaian seri dan paralel seperti gambar berikut
Dengan cara yang sama dicari pula untuk besaran urutan Nol yang rumusnya :
Besarnya tegangan fasa di masing-masing node dapat dihitungan dengan menggunakan rumus :
VA= V1 + V2 + V0
VB= a2 * V1 + a * V2 + V0
VC= a * V1 + a2 * V2 + V0
Demikian juga arus masing-masing fasa dapat dihitung dengan cara yang sama seperti berikut :
IA= I1 + I2 + I0
IB= a2 * I1 + a * I2 + I0
IC= a * I1 + a2 * I2 + I0
Dimana faktor a = - 0.5 + j √3 / 2 dan a2 = - 0.5 - j √3 / 2. Z2
