P a g e | 16
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
TAUTOLOGI
A. Mengevaluasi Validitas Argumen
Tabel kebenaran digunakan untuk pembuktian validitas argument. Sebelum
mengevaluasi validitas suatu argument, pernyataan – pernyataan terlebih dahulu diubah
menjadi ekspresi logika. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah teknik parsing dengan
membentuk ParseTree.
Contoh:
1. Jika anda mengambil mata kuliah logika informatika dan jika anda tidak memahami tautologi maka anda tidak lulus.
Misal:
P = Anda mengambil mata kuliah logika informatika
Q = Anda memahami tautologi
R = Anda lulus
Maka ekspresi logika untuk pernyataan di atas adalah
( )
2. Tidak belajar, tidak lulus.
Pernyataan di atas dapat diubah menjadi:
Jika anda tidak belajar, maka anda tidak lulus.
Misal:
P = Anda belajar
Q = Anda lulus
P a g e | 17
kondisi baik, dan hanya jika pembeli membawa bukti pembeliannya.
Misal:
P = Barang – barang yang dibeli di toko ini dapat dikembalikan
Q = Barang – barang dalam kondisi baik
R = Pembeli membawa bukti pembelian
Maka ekspresi logika untuk pernyataan di atas adalah
4. Jika Badu rajin belajar dan sehat, maka Badu lulus ujian, atau jika Badu tidak belajar rajin dan tidak sehat, maka Badu tidak lulus ujian.
Misal:
P = Badu rajin belajar
Q = Badu sehat
R = Badu lulus ujian
Maka ekspresi logika untuk pernyataan di atas adalah
P a g e | 18
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
B. Tautologi
Suatu ekspresi logika yang selalu bernilai benar di dalam tabel kebenarannya, tanpa
memedulikan nilai kebenaran dari proposisi – proposisi di dalamnya disebut tautologi.
Contoh:
memedulikan nilai kebenaran dari proposisi – proposisi di dalamnya disebut kontradiksi.
P a g e | 19
Liduina Asih Primandari, S.Si.,M.Si
Jadi, adalah kontradiksi.2. Apakah ( ) adalah kontradiksi?
Bukti:
Tabel kebenaran ( )
A C ( )
T T F F T F F
T F F T T F F
F T T F T T F
F F T T F F F
Jadi, ( ) adalah kontradiksi.
D. Kontingen
Suatu ekspresi logika yang mempunyai nilai benar dan salah di dalam tabel
kebenarannya, tanpa memedulikan nilai kebenaran dari proposisi – proposisi di dalamnya
disebut contingent / kontingen.
Contoh:
1. Apakah ( ) adalah kontingen?
Bukti:
Tabel kebenaran( )
P Q R ~ Q ~R ( )
T T T F F F T
T T F F T F T
T F T T F T F
T F F T T T T
F T T F F F T
F T F F T F T
F F T T F F T
F F F T T F T
