OPTIMALISASI PARAMETER REGRESI
RESPONSE SURFACE METHODOLOGY DALAM
LABA USAHA PEDAGANG BUAH
DAN APLIKASINYA
MENGGUNAKAN MATLAB
Skripsi
disusun sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
Program Studi Matematika
oleh
Nurul Fitria
4111411022
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
v
(Richard Wheeler)
Kesulitan itu ibarat seorang bayi. Hanya bisa berkembang dengan cara
merawatnya
(Douglas Jerrold)
PERSEMBAHAN
Untuk Ayah, Ibu, Dosen-dosen,
Adik, Sahabat dan Teman-teman
vi
nikmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Skripsi dengan judul
“Optimalisasi Parameter Regresi Response Surface Methodology Dalam Laba
Usaha Pedagang Buah Dan Aplikasinya Menggunakan Matlab”. Skripsi ini
merupakan salah satu syarat bagi setiap mahasiswa Universitas Negeri Semarang
Jurusan Matematika yang akan menyelesaikan studi Sarjana tingkat I.
Pemilihan judul skripsi ini dilatar belakangi oleh rasa ingin tahu penulis
terhadap metode permukaan respon. Untuk itulah penulis mencoba untuk
mengulas lebih dalam permasalahan tersebut.
Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapan terima kasih kepada
semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan laporan ini.
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, MHum selaku Rektor
Universitas Negeri
Semarang.
2. Prof. Dr. Wiyanto, M. Si selaku Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika Universitas
Negeri Semarang.
4. Dr Mulyono, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika Universitas Negeri
Semarang.
5. Dra Kristina Wijayanti, M.Si selaku Ketua Prodi Matematika Universitas
Negeri Semarang.
6. Putriaji Hendikawati, S.Si, M.Pd, M.Sc selaku Dosen Pembimbing I sekaligus
dosen wali yang telah memberikan bimbingan, pengarahan, dan dorongan
selama penyusunan Skripsi ini.
7. Dr. Scolastika Mariani, M.Si selaku Dosen Pembimbing II yang selalu
bijaksana memberikan bimbingan, nasehat serta waktunya selama penulisan
skripsi ini.
vii
penulisan skripsi.
10. Staf Tata Usaha Universitas Negeri Semarang yang telah banyak membantu
penulis selama mengikuti perkuliahan dan penulisan skripsi ini.
11. Ayah dan Ibu atas jasa-jasanya, kesabaran, do’a, dan tidak pernah lelah dalam
mendidik dan memberi cinta yang tulus dan ikhlas kepada penulis semenjak
kecil.
12. Adikku tercinta yang selalu memberi semangat.
13. Sahabat terbaikku, Praba Wahyu Hidayat yang selalu ada dalam membantu
penulisan skripsi ini.
14. Sahabat-sahabatku, Novia, Elok, Milla, Ulya, Enggar, Puji, dan Mira yang
selalu setia dalam susah dan senang.
15. Teman-teman Matematika angkatan 2011 yang berjuang bersama untuk
mewujudkan cita-cita.
16. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah memberikan
bantuan.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Skripsi ini masih terdapat banyak
kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang
membangun dari pembaca.
Semarang, 11 Agustus 2015
Penulis
viii
dalam Laba Usaha Pedagang Buah dan Aplikasinya Menggunakan Matlab.
Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Putriaji Hendikawati, S.Si,
M.Pd, M.Sc. dan Pembimbing Pendamping Dr. Scolastika Mariani, M.Si.
Kata kunci: metode permukaan respon, steepest ascent, model, lack of fit.
Metode permukaan respon digunakan untuk menganalisis permasalahan
optimalisasi tentang beberapa variabel bebas yang mempengaruhi variabel respon
yang bertujuan untuk mengoptimumkan suatu respon. Kelebihan metode
permukaan respon adalah respon dapat diperluas dengan menentukan titik-titik
penyebab respon optimum baru. Kasus pengoptimalan laba usaha pedagang buah
adalah kasus yang cocok diselesaikan dengan menggunakan metode permukaan
respon. Permasalahan yang akan dikaji adalah Bagaimana pemrograman matlab
untuk permukaan respon optimal pada laba usaha dagang? Bagaimana model
regresi permukaan respon optimal pada laba usaha dagang? Dan bagaimana titik
optimum modal usaha, biaya tenaga kerja dan lama usaha yang menghasilkan laba
usaha dagang yang maksimal?
Metode pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara. Variabel
yang digunakan adalah variabel laba dari penjualan buah sebagai variabel respon,
yang dipengaruhi oleh modal usaha, biaya tenaga kerja, dan lamanya usaha
dagang sebagai variabel bebas. Prosedur metode permukaan respon adalah
lakukan pengkodean dan uji ANOVA pada ordo satu. Setelah itu diperoleh
variabel baru pada dakian tercuram (steepest ascent) lalu dilanjutkan dengan
pengujian ANOVA ordo dua dan diperoleh hasil respon optimum.
Dari hasil analisis diketahui bahwa model regresi permukaan respon
optimal pada laba usaha dagang adalah
̂
dan titik optimum modal usaha, biaya tenaga kerja, dan lama usaha
yang menghasilkan laba usaha dagang yang maksimal adalah dan
untuk modal usaha (
)
,
untuk biaya tenaga kerja (
)
, dan
untuk lama usaha (
)
dengan laba optimalnya sebesar
Dalam metode permukaan respon menghasilkan respon optimal pada daerah baru
rancangan ordo dua dengan menggunakan metode steepest ascent yang tidak terdapat
dalam analisis regresi. Kelemahan dari metode permukaan respon adalah harus diketahui
terlebih dahulu variabel bebas yang digunakan mempengaruhi secara signifikan(kurang
dari
)
terhadap variabel respon.
ix
HALAMAN JUDUL ………. i
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN……… iii
HALAMAN PENGESAHAN ………... iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ……… v
PRAKATA ……… vi
ABSTRAK ……… viii
DAFTAR ISI ……….. ix
DAFTAR TABEL ………. xii
DAFTAR GAMBAR ……… xiii
DAFTAR LAMPIRAN ………. xv
DAFTAR SIMBOL ……… xvi
BAB
1. PENDAHULUAN ………. 1
1.1 Latar Belakang ………. 1
1.2 Rumusan Masalah ………. 4
x
1.5.2 Bagi Masyarakat ………. 5
2. TINJAUAN PUSTAKA ……… 6
2.1 Regresi ………. 6
2.2 Metode Permukaan Respon ………. 7
2.2.1 Pengertian ……… 7
2.2.2 Eksperimen Ordo Satu ………. 10
2.2.3 Eksperimen Ordo Dua ………. 10
2.2.4 Karakteristik Permukaan Respon ……… 12
2.2.5 Uji Hipotesis dalam Metode Permukaan Respon ………… 16
2.2.5.1 Uji Signifikan pada Regresi ……… 17
2.2.5.2 Uji Lack of Fit ………. 19
2.2.5.3 Uji Kelengkungan Kuadrat ……….. 21
2.2.5.4 Uji t ………. 22
2.3 Steepest Ascent .……… 23
2.4 Laba ……….. 24
2.5 Matlab ………... 24
2.6 Penelitian Terdahulu ……… 25
3. METODE PENELITIAN ………...……….. 28
3.1 Studi Pustaka ……….. 28
3.2 Perumusan Masalah ……… 28
xi
3.4 Pemecahan Masalah ……… 29
3.5 Penarikan Kesimpulan ……… 32
4. HASIL DAN PEMBAHASAN ………... 33
4.1 Hasil ……… 33
4.1.1 Metode Permukaan Respon ………..……… 33
4.1.1.1 Model Ordo Pertama ………. 33
4.1.1.2 Steepest Ascent ……….. 41
4.1.1.3 Model Ordo Dua ……… 45
4.1.2 Metode Permukaan Respon dengan Aplikasi Matlab …… 56
4.1.2.1 Tampilan GUI pada Matlab ………...……… 56
4.1.2.2 Output Matlab ………...…. 59
4.2 Pembahasan ……….. 69
5. PENUTUP ………. 73
5.1 Simpulan ……….. 73
5.2 Saran ……… 74
DAFTAR PUSTAKA ……… 75
LAMPIRAN ……….. 78
xii
2.1 Rancangan Faktorial pada Percobaan Faktorial
……….. 11
2.2 Rancangan Komposit Pusat ……… 11
2.3 Analisis Varian pada Regresi ……….. 17
2.4 Uji Lack of Fit ………. 20
4.1 Rancangan Percobaan Ordo Pertama ……….. 34
4.2 Tahapan Pengkodean ……… 34
4.3 Variabel Kode ………... 35
4.4 Hasil Analisis Varian pada Regresi ……….. 36
4.5 Hasil Uji Lack of Fit ………. 38
4.6 Hasil Percobaan Steepest Ascent ……….. 43
4.7 Rancangan Percobaan Model Ordo Pertama Baru ……… 44
4.8 Data Percobaan Ordo Dua ………. 48
4.9 Data untuk Menduga Model Ordo Dua ………. 49
4.10 Hasil II Analisis Varian pada Regresi ………... 51
xiii
2.1 Respon pada Titik Maksimum ……….. 15
2.2 Respon pada Titik Minimum ………. 15
2.3 Respon pada Titik Pelana ……….. 15
3.1 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah ………... 31
4.1 GUI Awal ……… 56
4.2 GUI Ordo Satu ……… 56
4.3 GUI Steepest Ascent ………... 57
4.4 GUI Lanjutan Steepest Ascent ……… 58
4.5 GUI Ordo Dua ……… 58
4.6 GUI Akhir ……….. 59
4.7 Pilih Variabel Bebas ……… 59
4.8 Input Data ……… 60
4.9 Pengkodean Ordo Satu ……… 60
4.10 Output Ordo Satu ……….. 61
4.11 Optimal Ordo Satu ……… 63
4.12 Input Steepest Ascent ……… 64
4.13 Variabel Baru Steepest Ascent ……….. 64
4.14 Output Steepest Ascent ………. 65
xv
Lampiran
Halaman
1. Tabel Bantu Manual untuk Ordo satu ……….. 78
2. Tabel Bantu Manual untuk Steepest Ascent ………. 79
3. Tabel Bantu Manual untuk Ordo Dua ……….. 80
4. Tabel Bantu Manual II untuk Ordo Dua ……….. 81
xvi
= peubah tak bebas
= peubah bebas,
= parameter,
= residul,
= koefisien dari persamaan regresi,
̂
= variabel terikat (respon)
= faktor-faktor yang berpengaruh terhadap variabel respon,
= faktor-faktor yang berpengaruh terhadap variabel respon,
= rata-rata dari
= nilai terbesar
dikurangi nilai terkecil
dibagi
.
= titik stationer
= Variabel independen baru hasil transformasi
̂
= Harga taksiran y pada titik stasioner
= Konstanta yang merupakan nilai eigen dari matrik
= Jumlah Kuadrat Regresi
=
Jumlah Kuadrat Sisaan
=
Jumlah Kuadrat Total
xvii
= Jumlah Kuadrat Galat Murni
= Banyaknya rancangan faktorial
= Banyaknya titik pusat
̅
= Jumlah respon pada rancangan fatorial
̅
= Jumlah respon pada titik pusat
= Rata-rata kuadrat dari kelengkungan kuadrat
= Variabel Kode
1
1.1 Latar Belakang
Metode permukaan respon (Response Surface Methodology) adalah suatu
kumpulan dari teknik-teknik statistika dan matematika yang berguna untuk
menganalisis permasalahan optimalisasi tentang beberapa variabel bebas yang
mempengaruhi variabel tak bebas dari suatu respon, serta bertujuan untuk
mengoptimumkan suatu respon yang menggunakan data kuantitatif (Erbay &
Icier, 2009). Menurut Eryson (2006), metode permukaan respon adalah suatu
teknik-teknik statistika yang berguna untuk menduga pengaruh linear kuadratik
dan interaksi faktor antar variabel yang ada serta mengoptimumkan respons
tersebut dengan menggunakan jumlah data percobaan yang minim. Metode
permukaan respon merupakan metode rancangan percobaan yang dapat digunakan
untuk pengembangan, peningkatan, dan pengoptimasian proses.
Metode permukaan respon dapat digunakan untuk mencari suatu fungsi
pendekatan yang cocok untuk meramalkan respon yang akan datang dan
menentukan nilai-nilai variabel bebas yang mengoptimumkan respon. Selain itu
metode permukaan respon juga bertujuan untuk membantu mendapatkan hasil
optimum secara cepat dan efisien. Metode ini memberikan kemudahan dalam
menentukan kondisi proses optimum baik pada sistem maupun jarak faktor untuk
mendapatkan hasil yang memuaskan.
Metode permukaan respon serupa dengan analisis regresi yaitu
menggunakan prosedur pendugaan parameter fungsi respon berdasarkan kuadrat
terkecil. Perbedaan antara metode permukaan respon dengan regresi linier adalah
dalam analisis metode permukaan respon, respon diperluas dengan menerapkan
teknik-teknik matematik untuk menentukan tititk-titik optimum sehingga dapat
ditentukan respon yang optimum baik maksimum maupun minimum. Pada
metode permukaan respon yang menggunakan model ordo dua, terdapat satu
metode yang bisa dilakukan yaitu Central Composite Design (CCD) dengan
faktorial, axial points, dan penambahan pengamatan pada titik pusat percobaan
dengan
ulangan.
Dalam metode permukaan respon seringkali dalam kebanyakan masalah
percobaan tidak dapat diketahui secara pasti di mana lokasi maksimum yang
letaknya diharapkan. Sehingga dugaan awal kondisi optimum dari sistem akan
berbeda jauh dari kondisi optimum yang aktual. Untuk menyelesaikan masalah
tersebut dapat digunakan prosedur dakian tercuram (Steepest Ascent) untuk
mencari daerah respon maksimum dan mendapatkan titik-titik optimum yang
sesuai dengan kondisi optimum yang aktual (Kleijnen, 2014). Hal ini sesuai
dengan hasil penelitian Hadiyat (2001) yang menyatakan bahwa metode
permukaan respon mampu memberikan arah optimasi dengan mengakomodasi
adanya prosedur steepest ascent. Kelemahan dari metode permukaan respon
adalah diketahui terlebih dahulu variabel bebas yang digunakan harus signifikan
(kurang dari ) mempengaruhi variabel respon agar pada pengujian persamaan
regresi model sesuai (lack of fit) (Isnaini, dkk; 2012). Dapat juga dilakukan
pengujian hipotesis pada rancangan percobaan ordo pertama, dan jika terjadi lack
of fit yaitu kekurangcocokan model dan signifikan ANOVA kurang dari
,
maka dapat menghilangkan variabel bebas yang tidak signifikan mempengaruhi
respon (Isnaini, dkk; 2012) .
Metode permukaan respon merupakan metode yang tepat untuk digunakan
pada kasus pengoptimalan hasil eksperimen atau respon. Hasil penelitian Guo, et
al (2009) menunjukkan bahwa prediksi kondisi optimal produksi hidrogen yang
diperoleh dengan menggunakan metode permukaan respon hasilnya hampir sesuai
dengan hasil eksperimen pada kondisi optimal. Hal tersebut yang mendasari
dilakukannya penelitian untuk mengoptimalkan laba usaha pedagang buah
Purwodadi dengan menggunakan metode permukaan respon. Dikarenakan kasus
pengoptimalan laba usaha pedagang buah sesuai dengan penelitian yang
dilakukan oleh Guo, et al (2009) dan merupakan kasus yang tepat untuk
diselesaikan menggunakan metode permukaan respon karena memenuhi syarat
pada metode permukaan respon. Laba usaha pada penelitian ini dipengaruhi oleh
modal usaha, biaya tenaga kerja, dan lama usaha.
Laba adalah tujuan dari semua usaha (Evi, 2011). Laba berasal dari kegiatan
unit usaha pada periode tertentu dan merupakan selisih antara pendapatan dengan
biaya, apabila pendapatan lebih besar dari biaya yang dikeluarkan maka disebut
laba dan apabila sebaliknya maka disebut rugi. Sasaran utama unit usaha adalah
memperoleh laba sebesar-besarnya guna mencapai tingkat pertumbuhan yang
tinggi dan pada akhirnya tujuan untuk memaksimalkan nilai unit usaha dapat
tercapai (Siska, 2009).
Hal tersebut yang mendasari pentingnya penelitian tentang “Optimalisasi
Parameter Regresi Response Surface Methodology dalam Laba Usaha Pedagang
Buah dan Aplikasinya dengan Matlab”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang diuraikan di atas, permasalahan yang
muncul dalam penelitian ini adalah
1.
Bagaimana pemrograman matlab untuk permukaan respon optimal pada laba
usaha dagang?
2.
Bagaimana model regresi permukaan respon optimal pada laba usaha
dagang?
3.
Bagaimana titik optimum modal usaha, biaya tenaga kerja, dan lama usaha
yang menghasilkan laba usaha dagang yang maksimal?
1.3 Pembatasan Masalah
Batasan masalah yang dilakukan pada penelitian ini adalah
1.
Penelitian hanya menggunakan metode permukaan respon.
2.
Penelitian menggunakan optimalisasi laba usaha dagang hanya sebagai studi
kasus.
3.
Penelitian hanya terbatas pada model Central Composite Design dengan
faktorial
.
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah
1.
Untuk mengetahui pemrograman matlab untuk permukaan respon optimal
pada laba usaha dagang.
2.
Untuk mengetahui model regresi permukaan respon optimal pada laba usaha
dagang.
3.
Untuk mengetahui titik optimum modal usaha, biaya tenaga kerja dan lama
usaha yang menghasilkan laba usaha dagang yang maksimal.
1.5 Manfaat Penelitian
1.5.1 Bagi Jurusan Matematika
1.
Penelitian ini sebagai bahan studi kasus bagi jurusan matematika tentang
masalah optimalisasi menggunakan metode permukaan respon yang hasilnya
berupa respon optimal.
2.
Penelitian ini sebagai bahan pertimbangan bagi peneliti selanjutnya terutama
yang berhubungan dengan optimalisasi baik berupa hasil eksperimen
maupun data sekunder.
1.5.2 Bagi Masyarakat
1.
Mengoptimalkan laba usaha dagang sehingga pedagang memperoleh laba
yang optimal, dan
2.
Dari penelitian dihasilkan sebuah program yang dapat digunakan untuk
permasalahan optimalisasi menggunakan Metode Permukaan Respon.
6
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Regresi
Regresi merupakan model yang memperlihatkan hubungan antara satu
variabel terikat (dependent variable)
dengan beberapa variabel bebas
(independent variables) .
Model regresi atas
akan ditaksir oleh:
(1)
̂
Keterangan :
: peubah tak bebas
: peubah bebas,
: parameter,
: residul,
Dari persamaan (1) di atas dapat dibentuk persamaan (Raymond et al., 2008:
45-47)
(2)
di mana:
[
], [
], [
], dan [
]
Hasil penjumlahan kuadrat
adalah minimum, sehingga diperoleh fungsi kuadrat
terkecil (least square)
(3)
∑
( )
( )
Sehingga diperoleh
(4)
di mana
merupakan matriks atau sebuah skalar sehingga jika
ditranspose menjadi (
) merupakan sebuah skalar juga.
Ketika persamaan (4) diturunkan menjadi
(5)
|
yang menjadi (Cornell & Khuri, 1996: 26)
(6)
(
)
2.2 Metode Permukaan Respon
2.2.1 Pengertian
Metode permukaan respon adalah kumpulan teknik matematis dan statistik
yang digunakan untuk pemodelan dan analisis masalah dalam suatu respon dalam
hal ini biasanya merupakan kualitas suatu produk yang dipengaruhi oleh beberapa
variabel dan tujuannya adalah untuk mengoptimasi respon tersebut. Metode
permukaan respon sebuah kombinasi pada statistik dan metode optimasi yang
menggunakan model dan desain optimasi (Yang & El-Haik, 2006: 611).
Optimasi dengan metode permukaan respon bisa diterapkan pada penelitian
Ilmu Pangan (Teknologi Hasil Pertanian), Pertanian, Kehutanan, Biologi,
Farmasi, Kesehatan, Teknik Kimia, Kimia, Bioteknologi, Teknik, Sosial, Ilmu
Kesehatan, Ilmu Ekonomi, dll (Oramahi, 2008: 10). Penggunaan metode
permukaan respon tidak hanya terbatas untuk ilmu-ilmu tersebut, namun semua
bidang ilmu khususnya penelitian yang bertujuan untuk mencari kondisi variabel
optimum bisa menggunakan metode ini. Metode ini menggunakan analisis regresi
pada data eksperimen dan plot 3D model permukaan respon (Maharjan, 2014).
Dalam banyak kasus, metode permukaan respon untuk dua variabel
independen menggunakan bentuk model ordo satu dan model ordo dua. Model
ordo satu memiliki persamaan
(7)
yang jika terjadi interaksi antar variabel, akan menghasilkan persamaan
(8)
untuk model ordo satu, dengan memisalkan
=
dan
=
dari
persamaan tersebut dapat dibentuk (Muthuvelayudham, 2010)
(9)
dan persamaan
(10)
yang merupakan model ordo dua,
,
,
,
,
, dan
dari persamaan dapat dibentuk
(11)
Model ordo dua adalah model yang paling sering digunakan pada metode
permukaan respon. Beberapa alasan model ordo dua lebih banyak digunakan
dalam metode permukaan respon adalah;
a.
Model ordo dua sangat fleksibel. Model tersebut dapat berubah ke dalam
bentuk fungsi sesuai dengan kebutuhan.
b.
Parameter pada model ordo dua mudah diestimasi.
c.
Model ordo dua lebih praktis dalam memecahkan permasalahan pada
permukaan respon.
Secara umum, model ordo satu memiliki persamaan
(12)
dan model ordo dua memiliki persamaan (Khuri, 2006: 254)
(13)
2.2.2 Eksperimen Ordo Satu
Langkah pertama dari metode permukaan respon adalah menentukan
hubungan antara variabel
dengan respon melalui persamaan polinomial ordo
satu (Nuryanti & Salimy, 2008). Variabel-variabel bebas dinotasikan dengan
. Variabel-variabel tersebut mempengaruhi variabel respon
yang
diasumsikan sebagai variabel random. Rancangan permukaan respon ordo
pertama yang digunakan adalah rancangan faktorial
Secara umum persamaan
dari model ordo satu tersebut adalah:
(14)
̂
∑
dimana :
̂ = variabel terikat (respon)
= faktor-faktor yang berpengaruh terhadap variabel respon,
= komponen residual yang bersifat random dan terdistribusi secara
identik dan saling bebas dengan distribusi normal pada nilai rataan
dan varian
2= koefisien dari persamaan regresi
2.2.3 Eksperimen Ordo Dua
Pada keadaan mendekati respon, model ordo dua biasanya disyaratkan
untuk mengaproksimasi respon karena adanya lengkungan dalam permukaannya
(Pradhan, 2012). Model ordo dua dinyatakan dengan (Raymond et al., 2008: 105)
(15)
̂
∑ ̂
∑ ̂
∑ ∑ ̂
Model ordo dua dibangun dengan menggunakan rancangan komposit pusat
(central composite designs) untuk membentuk data percobaan. Secara umum
rancangan komposit pusat didefinisikan sebagai suatu rancangan faktorial
ditambah dengan
titik-titik sumbu (
) ( )
( ) , serta
titik pusat (
) (Ariyanto, 2014: 11).
Rancangan komposit pusat adalah rancangan faktorial ordo pertama (
) yang
diperluas melalui penambahan titik pengamatan pada pusat agar memungkinkan
pendugaan koefisien parameter permukaan respon ordo kedua (Gasperz, 1991).
Rancangan faktorial
untuk
sebagai contoh disajikan pada Tabel 2.1 dan
rancangan komposit pusat dengan dua sampai dengan lima faktor disajikan pada
Tabel 2.2 berikut (Raymond et al., 2008: 156).
Tabel 2.1 Rancangan Faktorial pada Percobaan Faktorial
Tabel 2.2 Rancangan Komposit Pusat
Sifat Rancangan
Banyak Faktor ( )
2
3
4
5
Rancangan Faktorial
untuk rancangan dapat-putar (
)
1.414
1.682
2.000
2.378
5
6
7
10
Perlakuan
Simbol
1 ( ) 2 3 4 5 6 7 82.2.4 Karakteristik Permukaan Respon
Variabel-variabel faktor
disebut variabel asli, karena diukur
dengan unit pengukuran yang sebenarnya. Pada rancangan faktorial, variabel
faktor
ditransformasikan menjadi variabel kode sebagai berikut
(Guo, 2009):
(16)
, ( ) ( )-, ( ) ( )-dimana:
= faktor-faktor yang berpengaruh terhadap variabel respon,
= faktor-faktor yang berpengaruh terhadap variabel respon,
rata-rata dari
= nilai terbesar
dikurangi nilai terkecil
dibagi
.
Lalu regresikan
(di mana ) terhadap sehingga diperoleh
persamaan regresi ordo satu. Tujuan dari pengkodean adalah untuk memudahkan
perhitungan, meningkatkan akurasi pada penduga koefisien model (Sjahid &
Maftukhah, 2007). Setelah uji hipotesis dan persamaan regresi ordo satu
memenuhi persyaratan maka dapat langsung mencari nilai yang mengoptimalkan
respon. Tetapi jika tidak, maka harus mencari persamaan regresi ordo dua.
Nilai
adalah nilai yang mengoptimalkan respon yang
diprediksikan. Jika nilai
itu ada, maka
pada persamaan (15)
merupakan himpunan yang beranggotakan
sedemikian sehingga
turunan parsialnya:
(17)
̂ ̂̂
Dalam notasi matriks, persamaan (15) dapat dinyatakan sebagai:
(18)
̂ ̂
dengan
[
] ,
[
̂
̂
̂
̂
]
, dan
[
̂
̂
̂
̂
̂
̂
̂
̂
̂
]
di mana merupakan vektor koefisien regresi ordo , sedangkan merupakan
matriks ordo yang elemen diagonal utamanya merupakan koefisen kuadratik
murni ̂
dan elemen-elemen segitiga atasnya adalah dari koefisien kuadratik
Turunan dari terhadap vektor
adalah sama dengan , sehingga
dinyatakan dengan:
(19)
̂Titik-titik stationer merupakan solusi dari persamaan (19), yaitu:
(20)
di mana
(
) (Lenth, 2012). Substitusikan persamaan (20) ke
persamaan (18) diperoleh nilai respon optimal yang diprediksikan terjadi pada
titik-titik stasioner, yaitu:
(21)
̂
̂
̂
(
)
̂
Fungsi dari karakteristik permukaan respon adalah untuk menentukan jenis
titik stasioner, apakah titik stasioner maksimum, minimum, atau titik pelana
(Nuryanti & Salimy, 2008). Titik-titik stationer tersebut ditunjukkan pada Gambar
2.1, Gambar 2.2, dan Gambar 2.3.
Gambar 2.1 Respon pada Titik Maksimum
Gambar 2.2 Respon pada Titik Minimum
Gambar 2.3 Respon pada Titik Pelana
Titik stasioner dapat diidentifikasi dengan mentransformasikan fungsi
respon dari titik asal ( ) ke titik stasioner
dan sekaligus merotasikan
sumbu koordinatnya, sehingga dihasilkan fungsi respon sebagai berikut
(Raymond et al., 2008: 411).
(22)
̂ ̂
dengan :
: Variabel independen baru hasil transformasi
̂
: Harga taksiran y pada titik stasioner
: Konstanta yang merupakan nilai eigen dari matrik
Karakteristik dari permukaan respon ditentukan oleh harga
. Jika nilainya
semua positif maka
adalah titik minimum, sedangkan jika semua negatif maka
adalah titik maksimum, jika harganya berbeda tanda di antara harga
, maka
merupakan titik pelana (Raymond et al., 2008: 406-407).
2.2.5 Uji Hipotesis dalam Metode Permukaan Respon
Analisis pada pemecahan masalah menggunakan metode permukaan
respon adalah memperkecil sisaan (residual) dari sebuah regresi. Sehingga
parameter
hanya dipengaruhi oleh . Uji yang digunakan adalah sebagai
berikut.
2.2.5.1 Uji Signifikan pada Regresi
Uji signifikan pada regresi digunakan untuk menentukan variabel-variabel
bebas memberikan sumbangan yang berarti dalam model atau tidak. Hasil
pengujiannya sebagai berikut.
Hipotesis:
Kriteria Pengujian:
Jika
maka terima
dan jika
maka
tolak
.
Untuk uji signifikan pada regresi disajikan pada Tabel 2.3 berikut.
Tabel 2.3 Analisis Varian pada Regresi
Sumber
Keragaman
Jumlah
Kuadrat
Derajat
Kebebasan
Kuadrat
Tengah
Regresi
Sisaan
Total
dengan rumus-rumus pada jumlah kuadrat (Raymond et al., 2008: 56-61)
(23)
∑
(
̂
)
∑
(24)
( )
( )
Karena
, maka diperoleh persamaan akhir
(25)
Jumlah kuadrat total memiliki rumus
atau
.
Dengan
∑
(
̅)
∑
(∑ )(∑ )
sehingga
diperoleh
(26)
(∑ )
Dari
,
maka diperoleh rumus jumlah kuadrat regresi berikut.
(27)
(∑ )
(∑ )
(∑ )
Sedangkan untuk observasinya dapat dicari menggunakan rumus
(28)
⁄ ⁄
dan tabel menggunakan
,untuk
dan
dapat dicari dengan
(29)
dan
(30)
(
)
2.2.5.2 Uji Lack of Fit
Lack of Fit adalah model yang belum tepat atau tidak terdapat kecocokan
antara data dengan model (Sembiring, 2003: 144). Diperlukan sumber khusus
untuk mendapatkan penaksir
yang tak bias dan tidak tergantung pada model.
Sumber khusus itu adalah replikasi yang dengan sengaja dibuat dalam rancangan
penelitian. Replikasi dibedakan dengan pengulangan pengukuran (Sembiring,
2003: 145). Tujuannya adalah untuk mengukur variasi pada suatu nilai . Variasi
seperti itu terjadi karena pengaruh acak, bukan karena model yang keliru.Variasi
memberikan penaksir
yang tidak tergantung pada model. Jumlah kuadrat yang
muncul dari replikasi disebut jumlah kuadrat galat murni, sedangkan jumlah
kuadrat akibat belum cocoknya model disebut jumlah kuadrat kekurangcocokan.
Jadi, bila ada replikasi, maka jumlah kuadrat sisa (
) dapat diuraikan atas
komponennya sebagai berikut.
(31)
Hipotesis:
( )
( )
Kriteria Pengujian:
Jika
maka terima
dan jika
maka tolak
.
Untuk uji lack of fit dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 2.4 Uji Lack of Fit
Sumber
Keragaman
Jumlah
Kuadrat
Derajat Kebebasan
Kuadrat
Tengah
Lack of Fit
( )
Galat Murni
(banyaknya pengulangan)
dengan rumus-rumus pada jumlah kuadrat (Sembiring, 2003: 147-148)
(32)
∑
∑
(
̅
)
dan
(33)
Sedangkan untuk observasinya dapat dicari menggunakan rumus
(34)
2.2.5.3 Uji Kelengkungan Kuadrat
Pada percobaan faktorial
, terdapat kombinasi perlakuan pada percobaan
yang terdiri dari rancangan faktorial dan titik pusat. Untuk menguji adanya
kelengkungan kuadrat pada model menggunakan rumus sebagai berikut
(Raymond et al., 2008: 208).
Hipotesis:
∑
∑
Kriteria Pengujian:
Jika
maka terima
dan jika
maka tolak
(35)
( ̅ ̅ )
di mana:
= Banyaknya rancangan faktorial
= Banyaknya titik pusat
̅
= Jumlah respon pada rancangan fatorial
̅
= Jumlah respon pada titik pusat
2.2.5.4 Uji t
Uji t digunakan untuk mengetahui kualitas keberartian regresi antara
tiap-tiap variabel bebas terdapat pengaruh atau tidak terhadap variabel terikat. Hasil
pengujiannya sebagai berikut.
Hipotesis:
Kriteria Pengujian:
Jika
maka terima
dan jika
maka tolak
.
Rumus:
Untuk menguji uji t digunakan terlebih dahulu uji korelasi pearson product
moment dengan rumus
∑ (∑ )(∑ )
√* ∑ (∑ ) +* ∑ (∑ ) +
di mana:
= Besarnya korelasi antara variabel dan
n= Banyaknya data
dan rumus
nya adalah
√
√
2.3 Steepest Ascent
Metode Dakian Tercuram (Steepest Ascent) merupakan suatu prosedur yang
bergerak sepanjang lintasan dakian tercuram menuju daerah maksimum yang
meningkatkan respon (Wei, 2010). Steepest Ascent menggunakan kelipatan pada
model regresi dalam pencarian mendekati ke titik optimum (Bagio & Latief,
2011). Steepest Ascent digunakan untuk mencari nilai respon maksimum,
sedangkan Steepest Descent digunakan untuk mencari nilai respon minimum
(Raymond, dkk, 2008: 330). Eksperimen dilakukan sepanjang jalur Steepest
Ascent sampai tidak lagi terjadi kenaikan. Jika model orde satu dianggap cocok,
maka jalur Steepest Ascent yang baru ditentukan yang selanjutnya dilanjutkan
dengan prosedur berikutnya sehingga hasil eksperimen sampai pada sekitar daerah
optimum.
Agar lebih mudah, untuk asumsikan titik
adalah titik asal atau titik dasar (Raymond et al., 2008: 340-341). Maka,
1.
Pilih salah satu variabel, sebut
pilih variabel yang paling diketahui atau
variabel paling besar atau mendekati terbesar dengan koefisien regresi
.
2.
Langkah selanjutnya untuk variabel lain adalah
(36)
2.4 Laba
Menurut Harahap, sebagaimana dikutip oleh Ilham (2013: 10), laba
merupakan perbedaan antara pendapatan yang direalisasikan yang timbul dari
transaksi selama satu periode dengan biaya yang berkaitan dengan pendapatan
tersebut. Tujuan utama unit usaha dagang adalah memaksimalkan laba atau
diperolehnya laba yang maksimal. Penggunaan tenaga kerja dapat pula
mmeningkatkan jumlah pendapatan pedagang pasar dikarenakan adanya
pelayanan yang lebih baik kepada konsumen. Lama usaha juga mempengaruhi
meningkatnya pendapatan karena semakin lama menekuni bidang usaha
perdagangan akan semakin meningkatkan pengetahuan tentang selera konsumen.
Selain itu, modal merupakan hal yang penting dalam usaha dagang, karena
semakin besar modal maka semakin besar pula pendapatan.
Penelitian ini dilakukan untuk memperoleh laba optimal pada usaha dagang
buah di Purwodadi. Laba usaha tersebut dipengaruhi oleh tiga variabel, yaitu
modal usaha, biaya tenaga kerja, dan lamanya usaha dagang. Modal usaha dan
biaya tenaga kerja adalah uang yang dikeluarkan oleh pedagang setiap hari.
Sedangkan laba usaha adalah keuntungan yang diperoleh pedagang setiap hari.
2.5 Matlab
Matlab (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan
komputasi numerik dan merupakan suatu bahasa pemrograman matematika
lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk
matriks. Matlab merupakan software yang dikembangkan oleh Mathworks.Inc dan
merupakan software yang paling efisien untuk perhitungan numerik berbasis
matriks. Dengan demikian jika di dalam perhitungan dapat memformulasikan
masalah ke dalam format matriks maka Matlab merupakan software terbaik untuk
penyelesaian numeriknya.
Matlab yang merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi berbasis pada
matriks sering digunakan untuk teknnik komputasi numerik, yang digunakan
untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan operasi matematika
elemen, matrik, optimasi, aprokmasi, dll.
2.6 Penelitian terdahulu
Sebagai bahan pertimbangan dalam penelitian ini akan dicantumkan
beberapa hasil penelitian terdahulu oleh beberapa peneliti yang pernah penulis
baca di antaranya:
a.
Jurnal yang berjudul “Application of Central Composite Design Based
Response Surface Methodology in Parameter Optimization and on Cellulase
Production
Using
Agricultural
waste” yang ditulis oleh R.
Muthuvelayudham dan T. Viruthagiri pada tahun 2010, jurnal ini membahas
tentang optimalisasi parameter proses untuk produksi selulase menggunakan
Metode Permukaan Respon. Data yang digunakan sebanyak
dengan
variabel bebas.
b.
Jurnal yang berjudul “Optimization of Reactive Extraction of Castor Seed to
Produce Biodesel using Response Surface Methodology” yang ditulis oleh
Pradhan, et al. pada tahun 2012, jurnal ini membahas tentang Optimalisasi
pada ekstraksi reaktif menggunakan Metode Permukaan Respon yang
diperoleh prediksi optimal ekstraksi reaktif sesuai dengan ekstraksi reaktif
nyata pada kondisi optimum. Data yang digunakan sebanyak
dengan
variabel bebas.
c.
Jurnal yang berjudul “Optimization of Culture Conditions for Hydrogen
Production by Ethanoligenens harbinense B49 using Response Surface
Methodology” yang ditulis oleh Guo, et al. pada tahun 2009, yang
membahas tentang optimalisasi menggunakan Metode Permukaan Respon
pada produksi hidrogen yang merupakan strategi yang praktis dalam
optimalisasi sehingga lebih efisien. Data yang digunakan sebanyak
dengan variabel bebas.
d.
Jurnal yang berjudul “Exploring Codon Optimization and Response Surface
Methodology to Express Biologically Active Transmembrane RANKL in E.
Coli” yang ditulis oleh Maharjan, et al. pada tahun 2014, yang membahas
tentangoptimalisasi menggunakan Metode Permukaan Respon yang hasil
optimum prediksinya hampir sesuai dengan hasil eksperimen pada kondisi
optimum. Data yang digunakan sebanyak dengan variabel bebas.
e.
Jurnal yang berjudul “Medium Optimization for Acarbose Production by
Actinoplanes sp. A56 using the Response Surface Methodology” yang
ditulis oleh Wei, et al. pada tahun 2010, yang membahas tentang
optimalisasi menggunakan Metode Permukaan Respon yang hasilnya antara
hasil eksperimen dan ramalan menunjukkan adanya korelasi yang baik
sehingga model ordo kedua adalah model yang valid untuk memprediksi
produksi acarbose. Data yang digunakan sebanyak
dengan variabel
bebas.
f.
Jurnal yang berjudul “Response-Surface Methods in R, using RSM” yang
ditulis oleh Russell V. Lenth pada tahun 2012, yang membahas tentang
Metode Permukaan Respon menggunakan program R.
g.
Jurnal yang berjudul “Optimization of Hot Air Drying of Olive Leaves using
Response Surface Methodology” yang ditulis oleh Erbay & Icier pada tahun
2009, yang membahas tentang optimalisasi menggunakan Metode
Permukaan Respon pada pengeringan daun zaitun yang hasilnya adalah
metode ini efektif dalam menentukan zona optimal dalam wilayah
eksperimen. Data yang digunakan sebanyak dengan variabel bebas.
h.
Jurnal yang berjudul “Perbaikan Kualitas dengan Metoda Respon
Permukaan pada Mesin Extruder dan Mesin Oven Anneling dalam Proses
Produksi Produk Aluminium Collapsible Tube
di PT.
Extrupack” yang ditulis oleh Bagio dan Latief pada tahun 2011, yang
membahas tentang optimalisasi menggunakan metode permukaan respond
dan terjadi peningkatan pada variabel respon kelembekan tube.
i.
Jurnal yang berjudul “Optimasi Kekuatan Torque pada Lampu TL” yang
ditulis oleh Sjahid dan Maftukhah pada tahun 2007, yang membahas tentang
optimasi kekuatan torque pada side tertentu dengan menggunakan metode
permukaan respon. Data yang digunakan sebanyak
dengan variabel
bebas.
28
BAB 3
METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini langkah-langkah yang dilakukan adalah studi pustaka,
perumusan masalah, pengumpulan data, penyelesaian masalah dan penarikan
kesimpulan.
3.1 Studi Pustaka
Dalam penelitian ini pengumpulan pustaka diperoleh dari berbagai sumber
berupa buku-buku referensi, skripsi, jurnal, dan literature lainnya. Sebelum
melakukan penelitian, terlebih dahulu dilakukan telaah pustaka dari referensi yang
ada. Dan pada akhirnya tujuan dari diadakannya penelitian ini adalah untuk
menuliskan gagasan tersebut dalam bentuk skripsi agar mudah diaplikasikan
dikemudian hari.
3.2 Perumusan Masalah
Dari hasil studi pustaka muncul permasalahan yang dapat dirumuskan
sebagai berikut (1) Bagaimana pemrograman matlab untuk permukaan respon
optimal dalam laba usaha dagang? (2) Bagaimana model regresi permukaan
respon optimal pada laba usaha dagang? dan (3) Bagaimana titik optimum modal
usaha, biaya tenaga kerja dan lama usaha yang menghasilkan laba usaha dagang
yang maksimal?.
3.3 Pengumpulan Data
3.3.1 Teknik Pengumpulan Data
Pengumpulan data yang digunakan merupakan data primer. Metode yang
digunakan adalah wawancara. Wawancara dilakukan langsung dengan pedagang
buah di kios-kios yang ada di Purwodadi. Data yang digunakan adalah laba dari
penjualan buah yang dipengaruhi oleh modal usaha, biaya tenaga kerja, dan
lamanya usaha dagang.
3.3.2 Variabel Data
Berdasarkan permasalahan pada pengoptimalan laba usaha dagang. Ini
berarti modal usaha, biaya tenaga kerja dan lama usaha sebagai variabel
independen sedangkan laba usaha dagang sebagai variabel dependen (respon).
3.4 Pemecahan Masalah
Pada tahap ini dilakukan kajian pustaka, yaitu mengkaji permasalahan
secara teoritis berdasarkan sumber-sumber pustaka yang ada. Adapun
langkah-langkah yang dilakukan dalam tahap pemecahan masalah ini adalah
(1) Menentukan respon, variabel, dan range dari variabel
(2) Membuat rancangan ordo satu
(3) Membuat persamaan model regresi ordo satu dari data laba usaha pedagang
buah
(4) Menguji hipotesis lack of fit dan ANOVA
(5) Menghitung nilai variabel-variabel independen yang menghasilkan respon
optimal
(6) Menentukan daerah optimal dengan menggunakan metode steepest ascent
(7) Menguji hipotesis adanya kelengkungan kuadrat
(8) Membuat desain RSM
(9) Membuat persamaan model regresi ordo dua dari data yang ada
(10) Menguji hipotesis lack of fit dan ANOVA
(11) Menentukan titik stationer
(12) Menghitung nilai taksiran respon pada titik stationer
(13) Menghitung nilai variabel-variabel independen yang menghasilkan respon
optimal
(14) Menghitung nilai eigen dari matriks B
(15) Analisis permukaan respon
Langkah-langkah tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.1. sebagai berikut
Gambar 3.1 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah
Ya
Hitung nilai respon, dan variabel-variabel independen
Tentukan nilai eigen
Analisis permukaan respon
End
Tidak
Output Data Tentukan titik stationer
Tidak Uji lack of fit dan anova
Ya
Ya Uji lack of fit dan anova
Model ordo dua
Steepest Ascent Tidak
Uji Kelengkungan
Menghilangkan variabel
Model ordo pertama
Start
Tentukan respon, variabel, dan range dari variabel
Rancangan percobaan ordo pertama Input Data
3.5 Penarikan Kesimpulan
Penarikan kesimpulan didasarkan pada studi pustaka dan pembahasan
permasalahan. Simpulan yang diperoleh merupakan hasil dari penelitian.
73
BAB 5
PENUTUP
5.1 Simpulan
Dari analisis data dan pembahasan di atas, maka kita dapat menarik
kesimpulan sebagai berikut:
1.
Hasil pemrograman matlab untuk permukaan respon optimal pada laba
usaha dagang terdiri dari enam GUI. Prosedur penggunaan program matlab
adalah input data, lalu klik pengkodean dan uji anova pada ordo satu.
Setelah itu input variabel
pada steepest ascent lalu dilanjutkan dengan
pengujian anova ordo dua dan lihat hasil optimum variabel .
2.
Model regresi permukaan respon optimal pada laba usaha dagang adalah
̂
Model tersebut diperoleh dari rancangan metode permukaan respon ordo
dua.
3.
Titik optimum modal usaha, biaya tenaga kerja, dan lama usaha yang
menghasilkan
laba
usaha
dagang
yang
maksimal
adalah
untuk biaya tenaga
kerja, untuk lama usaha dengan laba optimalnya sebesar
5.2 Saran
Dalam data metode permukaan respon yang digunakan variabel bebas
yang
digunakan harus signifikan (kurang dari ) mempengaruhi variabel respon agar
pada pengujian persamaan regresi model sesuai (lack of fit). Dapat juga dilakukan
pengujian hipotesis terlebih dahulu pada rancangan percobaan ordo pertama, dan
jika terjadi lack of fit yaitu kekurangcocokan model dan signifikan ANOVA
kurang dari , maka dapat menghilangkan variabel bebas yang tidak signifikan
mempengaruhi respon.
DAFTAR PUSTAKA
Ariyanto, D. 2014. Response Surface Methodology. Thesis. Malang: Universitas
Brawijaya.
Bagio, A. S dan Latief, M. 2011. Perbaikan Kualitas dengan Metoda Respon
Permukaan pada Mesin Extruder dan Mesin Oven Anneling dalam Proses
Produksi Produk Aluminium Collapsible Tube
di PT.
Extrupack. Universitas Trisakti: Jurnal Teknik Industri.
Cornell, J. and Khuri, A. 1996. Response Surface Design and Analyses. New
York: Marcel Dekker, Inc.
Damarmoyo, K. S. 2013. Paper Ekonomi Pertanian Pasar Tradisional. Online.
Tersedia di
http://katonsasongko.wordpress.com/2013/03/15/97.pdf
[diakses
09-02-2015].
Erbay, Z. and Icier, F. 2009. Optimization of Hot Air Drying of Olive Leaves
Using Response Surface Methodology. Turki: Journal of Food Engineering.
Eryson. 2006. Perancangan Program Aplikasi untuk Percobaan dengan
Menggunakan Metoda Respon Permukaan Berfaktor Dua. Skripsi.
Tangerang: Universitas Bina Nusantara.
Evi. 2011. Cara meningkatkan Laba. Online. Tersedia di
http://eviindrawanto.com/2011/02/bagaimana-meningkatkan-laba-dmb.html
[diakses 09-02-2015].
Gaspersz, V. 1991. Metode Perancangan Percobaan. Bandung.
Guo, W. et al. 2009. Optimization of Culture Conditions for Hydrogen Production
by Ethanoligenens Harbinense B49 using Response Surface Methodology.
China : Bioresource Technology.
Hadiyat, M. A. 2001. Response-surface dan Taguchi : Sebuah Alternatif atau
Kompetisi dalam Optimasi secara Praktis. Surabaya: Universitas Surabaya.
Ilham, N. 2013. Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi laba Usaha Dagang
pada Pasar Tradisional di Kabupaten Pangkep. Skripsi. Makassar:
Universitas Hasanudin.
Isnaini, N. dkk. 2012. Model Permukaan Respon Pada Percobaan Faktorial.
Jember: Universitas Jember Vol. 12.
Khuri, A. 2006. Response Surface Methodology and Related Topics. Singapore :
World Scientifik Publishing.
Kleijnen, J.P.C. 2014. Response Surface Methodology. Tilburg: Operations
Research Vol. 2014-013.
Lenth, R. V. 2012. Response-Surface Methods in R, Using RSM. The University
of Lowa.
Maharjan, S. et al. 2014. Exploring Codon Optimization and Response Surface
Methodology to Express Biologically Active Transmembrane RANKL in E.
Coli. Republic of Korea: Department of Agriculture Biotechnology Vol. 9.
Muthuvelayudham, R. and Viruthagiri, T. 2010. Application of Central Composite
Design based Response Surface Methodology in Parameter Optimization
and on Cellulase Production Using agricultural Waste. International Journal
of Chemical and Biological Engineering 3:2.
Nuryanti dan Salimy , D.H. 2008. Metode Permukaan Respon dan Aplikasinya
pada Optimasi Eksperimen Kimia. Risalah Lokakarya Komputasi dalam
Sains dan Teknologi Nuklir.
Oramahi. 2008. Teori dan Aplikasi Response Surface Methodology (RSM).
Yogyakarta: Ardana Medi Yogyakarta.
Pradhan, S. et al. 2012. Optimization of Reactive Extraction of Castor Seed to
Produce Biodesel Using Response Surface Methodology. Fuel 97 (2012)
848-855.
Raymond, et al. 2008. Response Surface Methodology (3
thed.). Canada: Wiley.
Sembiring, R. K. 2003. Analisis Regresi (2
thed.). Bandung: ITB.
Siska. 2009. Analisis Pengolahan Dana Investasi dan Pengaruhnya Terhadap
Laba Usaha (Studi Kasus PT. Gudang Garam). Online. Tersedia di
http://upiyptk.ac.id/ejournal/File_Jurnal/jurnal%20Siska%20Indah%20Lesta
ri.pdf
[diakses 09-02-2015].
Sjahid, M.A. dan Maftukhah, L. 2007. Optimasi Kekuatan Torque pada Lampu
TL. Institut Teknologi Sepuluh Nopember : Jurnal Ilmiah Sains dan
Teknologi, Vol. 6 No.3.
Wan-Qian, et al. 2009. Optimization of Culture Conditions for Hydrogen
Production by Ethanoligenens Harbinense B49 using Response Surface
Methodology. China: Bioresource Technology.
Wei, S., et al. 2010. Medium Optimization for AcarboseProduction by
Actinoplanes sp. A56 Using the Response Surface Methodology. China:
African Journal of Biotechnology Vol.9(13).
Yang, K. and El-Haik, B. 2006. Design for Six Sigma. United States: The
McGraw-Hill Companies.
Lampiran 1
Tabel Bantu Manual untuk Ordo Satu
Hasil transpose variabel
Hasil transpose variabel
Hasil transpose koefisien model regresi
Lampiran 2
Tabel Bantu Manual untuk Steepest Ascent
Hasil transpose variabel
Hasil kali variabel transpose dengan variabel
Koefisien model regresi pada variabel baru steepest ascent
Hasil transpose variabel
Hasil kali antara koefisien model regresi transpose dengan variabel tranpose dan
variabel
Lampiran 3
Tabel Bantu Manual untuk Ordo Dua
Hasil transpose variabel
Hasil kali variabel transpose dengan
Lampiran 4
Tabel Bantu Manual II untuk Ordo Dua
Hasil kali variabel transpose dan variabel
Hasil transpose variabel
Hasil transpose koefisien model regresi ordo dua
Lampiran 5
Form dan Kode Program
Form Awal
Kode Program Form Awal
function varargout = awal(varargin)
% AWAL MATLAB code for awal.fig
% AWAL, by itself, creates a new AWAL or raises the existing % singleton*.
%
% H = AWAL returns the handle to a new AWAL or the handle to % the existing singleton*.
%
% AWAL('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
% function named CALLBACK in AWAL.M with the given input arguments.
%
% AWAL('Property','Value',...) creates a new AWAL or raises the
% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are
% applied to the GUI before awal_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application
Menu Editor
Pop-up Menu
% stop. All inputs are passed to awal_OpeningFcn via varargin.
%
% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one
% instance to run (singleton)". %
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES
% Edit the above text to modify the response to help awal % Last Modified by GUIDE v2.5 01-May-2015 11:28:56
% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @awal_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', @awal_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end
if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT
% --- Executes just before awal is made visible.
function awal_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to awal (see VARARGIN) % Choose default command line output for awal
handles.output = hObject;
% Update handles structure
guidata(hObject, handles);
% UIWAIT makes awal wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1);
% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = awal_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structure
varargout{1} = handles.output;
% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
v=get(handles.popupmenu1,'value');
if v==1
warndlg('Silihkan pilih jumlah variabel','warning')
elseif v==2 GUI2 close awal elseif v==3 GUI close awal elseif v==4 GUI3 close awal elseif v==5 GUI5 close awal end
% --- Executes on selection change in popupmenu1.
function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: contents = cellstr(get(hObject,'String')) returns popupmenu1 contents as cell array
% contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from popupmenu1
% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function popupmenu1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called
% Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),
get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
%
----function Untitled_1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to Untitled_1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA) %
----function Untitled_2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to Untitled_2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
Pawal
close awal
%
----function Untitled_3_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to Untitled_3 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
close all
