Visualisasi dan Animasi Dua Dimensi Sebagai Alat Bantu
Pembelajaran
Momentum Linear dan Kekekalan Energi
Visualization And Animation 2D of
Linear Momentum and Energy Conservation
as A Tools Help Learning Process
By:
Wibawa
Jurusan Teknik Informatika, Universitas PGRI Yogyakarta e-mail: ndorobowo@upy.ac.id
Abstrak
Pada penelitian ini dibuat sistem untuk visualisasi dan animasi momentum tumbukan yang dapat digunakan sebagai alat bantu untuk memahami fenomena fisika khususnya momentum tumbukan. Visualisasi dan animasi ini dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman Delphi 7.0.
Rancang bangun sistem dimulai dari pemodelan sistem dengan menggunakan tehnik grafis untuk menjelaskan aliran informasi dalam suatu sistem dan transformasi data yang bergerak dari pemasukan data hingga ke keluaran yang disebut dengan data flow diagram (DFD). Kemudian cara penggambaran animasi fenomena sebelum dan sesudah terjadi tumbukan. Setelah itu mendesain yang terdiri dari desain struktur, dan interface. Tahapan untuk mengoperasikan sistem ini adalah dengan memasukan data tumbukan yang terdiri dari kecepatan, massa, koefisien restitusi, sudut dan bidang. Visualisasi dan animasi yang akan dilakukan dengan mengaktifkan salah satu tombol perintah. Kemudian akan dihasilkan visualisasi sesuai dengan data kecepatan , massa dan sudut benda yang dimasukkan. Visualisasi dan animasi ini dapat membantu mahasiswa atau pelajar untuk memahami mekanika tumbukan. Selain itu dapat membantu bagi dosen atau pengajar pada saat proses belajar mengajar dan digunakan sebagai pelengkap laboratorium.
Kata kunci: Animasi, Visualisasi, Momentum, Tumbukan, Energi,Koefesien Restitusi
Abstract
This research is intended to make a system for visualization and animation of collision which can be used as a tools help us in phisics phenomenon especially of momentum collision. Visualization and animation is built under Delphi 7.0 language programme. The design how to make this system is begin with the modelling system by using graphical technic to explain the flow of information in a system and data transformation which are moved from input data to output data which commonly called as Data Flow Diagram ( DFD). The next is designing which consists of data structure design, interface design and procedure design. The first phase to operate the system is by entering the velocity, mass, angle, and coefficient of restitutie. The second phase is to opeate the visualization and animation which will done by activate one of the commond knobs. From the two phase above will produce visualization based on the entering charges. The visualization and animation will help the university student or senior high school to comprehend mechanic especially concerning with collision momentum phenomenon Visualization and animation will also help the lecture in teaching and learning process, and it also become the distribution towards laboratory.
Key word: Animation, Visualization, Momentum, Energy,Collesion, Coefficient of
PENDAHULUAN
Pada dasarnya fisika merupakan abstraksi terhadap berbagai sifat alam dalam wujud konsep-konsep yang merupakan hamparan realita. Sifat khusus fisika dibanding dengan ilmu-ilmu lainnya adalah sifatnya yang kuantitatif, artinya penggunaan konsep-konsep dan hubungan antara konsep tersebut yang banyak menggunakan matematika. Padahal fisika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang berusaha menjelaskan tentang kejadian nyata di alam, bukan merupakan cabang yang abstrak dan absurd.
Jurnal ini menyajikan suatu sistem untuk visualisasi atau animasi momentum tumbukan. Komputer sebagai alat bantu proses belajar mengajar telah banyak dijumpai, dengan komputer multimedia memberikan pengguna untuk berinteraksi dengan program multimedia, sehingga dengan software tertentu, siswa dapat melakukan eksperimen - seperti praktikum fisika tanpa tergantung pada keberadaan alat yang mahal dan laboratorium serta dapat memilih pelajaran sesuai dengan tingkatan pemahaman.
METODE PENELITIAN Pemodelan Sistem
Pemodelan sistem memberikan, antara lain, gambaran tentang aliran data di dalam suatu sistem. Salah satu tehnik grafis yang dapat digunakan untuk menjelaskan aliran informasi dalam suatu sistem dan transformasi data yang bergerak dari pemasukan data hingga ke keluaran adalah data flow diagram untuk selanjutnya disingkat DFD (Jogiyanto, 1995,). DFD menggambarkan sistem pada berbagai aras abstraksi, dari yang paling tinggi (aras 0) sampai dengan aras yang paling rinci. Gambar 1 memperlihatkan DFD level 0 Sistem Animasi Mekanika Tumbukan.
Pembuatan data flow diagram dari level 0 atau sering disebut diagram konteks (context diagram), pada level 0 sistem DFD ini entitas luar yang terlibat adalah pengguna. Pengguna akan memberikan masukan terhadap sistem dan menerima informasi dari sistem yang akan diberikan oleh pengguna sebagai masukan bagi sistem (input) yaitu data visualisasi yang berupa massa, kecepatan,
restitusi, sudut, arah, dan bidang. Sedangkan keluaran dari system (output) yang diberikan pada pengguna adalah hasil perhitungan dan animasi. Animasi berupa fenomena gerakan dua benda
Animasi tumbukan
Massa, kecepatan, sudut, restitusi bidang, arah benda
Kamus data:
Animasi Tumbukan : menampilkan animasi fenomena sebelum dan sesudah tumbukan
Massa benda : massa benda pertama dan kedua
Kecepatan : kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan Sudut : sudut yang dibentuk pada posisi benda (khusus utuk dimensi dua)
Restitusi (e) : koefisien kelentingan benda tumbukan
Bidang : posisi koordinat benda
Arah benda : menunjukan arah benda dalam bergerak
Gambar 1. Data Flow Diagram level 0 Sistem Animasi Mekanika Tumbukan
Sebelum dan sesudah terjadi tumbukan, sedangkan perhitungannya
mengenai kecepatan setelah terjadi tumbukan, menentukan arah dua benda setelah
terjadi tumbukan (sudut pantulan untuk tumbukan dua dimensi) serta hasil
perhitungan mengenai selisih energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan dalam
sistem terisolasi.
Untuk melihat lebih detail proses sistem visualisasi fenomena tumbukan ini dapat dilihat pada data flow diagram level 1, seperti pada gambar 2. Pada data flow
diagram ini, proses system visualisasi fenomena tumbukan dibagi menjadi 6 proses,
yaitu: proses menampilkan video (proses1), proses menampilkan kuis (proses 2),
Sistem visualisasi “mekanika tumbukan”
proses menampilkan Edit Soal (proses 3), proses tampilan pilihan dimensi (proses 4), proses tampilan form dan masukan data (proses 5), dan proses visualisasi tumbukan dan hasil perhitungan (proses 6).
Gambar 2. Data Flow Diagram level satu sistem visual mekanika tumbukan
Visualisasi tumbukan dan hasil perhitungan
(Ө,γ,Ek) 3. Proses menampilkan Edit Soal Pengguna 6 Proses Visualisasi tumbukan isian data visual
dan animasi
visual sebelum tumbukan
1. Proses
menampilkan Video
query menampilkan Video
query menampilkan kuis
Video Score nilai 4 Proses tampilan pilihan dimensi 2. Proses menampilkan Kuis
Data soal dan solusi Informasi Soal
Pilihan dimensi
5.
Proses masukan data dan tampilan
gambar
Data V&A (m, v, e, β,
2 2 1 2 2 1 ( ) m m v v em v m v m v 1 i i i 2 i 1 f 1 2 2 1 1 2 1 ( ) m m v v em v m v m v 1 i i i 2 i 1 f 2 t dt f t ti p1
F1 F1 t dt f t ti p2
F2 F2Dalam pembuatan visual dan animasi tumbukan ini ada dua benda yang saling bertumbukan, masing-masing benda mempunyai kecepatan, massa dan sudut (untuk dua dimensi) dedngan sifat tumbukan yang berbeda-beda (lenting sempurna dan tidak lenting). Adapun kecepatan, sudut dan selesish energi kinetik total sistem setelah bertumbukan dapat dihitung dari persamaan hukum kekekalan momentum linear, yaitu:
perubahan momentum partikel 1 akibat tumbukan dan
perubahan momentum partikel 2 akibat tumbukan, jika tidak ada
gaya lain yang bekerja, maka p1=p2 menyatakan
perubahan momentum total masing-masing partikel. atau dapat dituliskan
m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f (1)
dan dari hukum kekekalan energi kinetik dapat dinyatakan ½ m1v2
1i + ½ m2v22i = ½ m1 v21f + ½ m2 v22f (2)
Dengan memasukkan data-data m, v, dan e (koefisien restitusi) ke dalam persamaan (1) atau persamaan kecepatan setelah bertumbukan pada satu dimensi, sehingga diperoleh:
(4,5)
Algoritma Perhitungan kecepatan akhir benda pertama setelah bertumbukan pada satu dimensi:
1. Baca data (m, v, e)
2. Formulasikan data m, v, e ke dalam persamaan v aksen (4 dan 5) 3. Tampilkan hasil perhitungan
Algoritma Tumbukan
1. baca input massa benda 2. baca arah benda (path)
3. Jika posisi x benda 1 + lebar benda 1= posisi x benda ke 2
Sedangkan untuk tumbukan dua dimensi arah gerakan obyek membentuk suatu sudut tertentu terhadap sumbu horisontal (sumbu x), dengan mengacu pada
satu titik pusat sumbu, sehingga kecepatan akhirnya harus memperhatikan komponen pada sumbu x dan y. Kecepatan akhir benda pertama setelah tejadi tumbukan pada komponen sumbu x dan y adalah:
2
2 1
2 2
1 cos ( cos cos )
m m v v em v m v m v 1 i i i 2 i 1 f 1 (benda 1 sumbu x ) (6) 2 2 1 2 2
1 sin sin ( sin sin )
m m v v em v m v m v 1 i i i 2 i 1 f 1 (benda 1 sumbu y) (7) 2 2 1 1 2
1 sin sin ( sin sin )
m m v v em v m v m v 1 i i i 2 i 1 f 2 (benda 2 sumbu x) (8) 2 2 1 1 2
1 cos cos ( cos cos )
m m v v em v m v m v 1 i i i 2 i 1 f 2 (benda 2 sumbu y) (9)
Algoritma Perhitungan Dua Dimensi
1. 2.
s.d 9 ).
3. Tampilkan hasil perhitungan
Algoritma Tumbukan Dua Dimensi
1. baca input massa benda 2. baca arah benda (path)
3. Jika posisi x benda 1 + lebar benda 1= posisi x benda ke 2 dan tinggi benda 1 berada dalam range benda 2 maka terjadi tumbukan
HASIL DAN PEMBAHASAN
Visualisasi Mekanika Tumbukan Satu Dimensi Dan Dua Dimensi
Pada simulasi tumbukan ini gambar obyek dibuat bervariasi sesuai dengan masukan data. Visual kecepatan gerakan benda bertumbukan disesuaikan dengan masukan data kecepatan, semakin besar kecepatan maka benda akan bergerak semakin cepat. Sebagai catatan bahwa kecepatan merupakan sebuah vektor (mempunyai arah dan besar) sehingga untuk menunjukkan arah gerakan pada satu
dimensi telah ditentukan dengan tanda negatif (-) atau positif (+). Tanda negatif di
depan angka menunjukkan bahwa benda bergerak kearah kiri, dan untuk arah gerak benda kekanan dituliskan sebaliknya (bernilai positif). Besar kecilnya ukuran benda juga ditentukan dari masukan data pada kolom massa. Adapun ukuran benda dibuat berbeda sesuai massanya, agar dalam visual pengguna lebih mudah memahami. Meskipun dalam kenyataannya besarnya benda tidak berhubungan dengan massa (gambar 3)
Gambar 3. Animasi sebelum tumbukan satu dimensi dengan massa yang sama dan e = 1
Seperti terlihat pada gambar 3 kecepatan benda pertama lebih besar dari benda ke dua dengan arah yang sama yaitu arah kanan semua, yaitu untuk kecepatan benda pertama 60 m/det dan benda kedua 30 m/det sehingga pada posisi tertentu pasti akan terjadi tumbukan antara benda 1 dan benda 2.
Gambar 4. Informasi benda setelah terjadi tumbukan.
Informasi pada gambar 4 menunjukan telah terjadinya tumbukan dengan posisi koordinat tumbukan 473;307 dengan sifat tumbukan lenting sempurna. Dari informasi fenomena setelah tumbukan nampak kecepatan benda 1 setelah tumbukan 30 m/detik dan benda ke2 60 m/det dan tanda pada kedua kecepatan sama (positif) maka arah gerakannyapun juga sama yaitu kekanan. Pada tumbukan ini energi kinetik yang hilang sebesar 0 J (Kgm2/det2) yang artinya bahwa dalam fenomena tumbukan ini tidak ada energi kinetik yang hilang.
Sedangkan untuk tumbukan dua dimensi dapat kita lihat pada gambar berikut:
benda 2 adalah β sedangkan sudut pantul benda pertama dan kedua setelah tumbukan beturut-turut dinyatakan dengan γ dan Ө. Dari gambar 5 nampak bahwa sudut yang dibentuk benda berdasarkan sudut terhadap sumbu horisontal. Dalam gambar juga nampak adanya pembagian bidang dimana akan benda baik sebelum ataupun sesudah tumbukan berada. Bidang ini dibagi menjadi 4 bagian yaitu bidang I, II, III dan IV. Pembuatan bidang ini dimaksudkan untuk mempermudah pengguna dalam memvisualkan fenomena tumbukan benda. Adapun besar sudut dan arah gerakan diberi tanda garis merah yang menunjukkan arah gerakan benda.
Gambar 5. Visualisasi sebelum tumbukan dua dimensi dengan sudut yang berbeda Untuk menunjukkan arah gerakan benda sebelum dijalankan, pengguna diberikan pilihan arah ke atas atau ke bawah. Sedangkan penempatan posisi benda pada kolom bidang harus diisikan terlebih dahulu, sebagai ketentuannya bidang I terletak antara 0o - 90 o, demikian seterusnya sampai dengan bidang IV. Dari gambar 7 nampak bahwa masing-masing benda sebelum bertumbukan terletak pada sudut 30o padabidang I dan benda kedua sudut 20o bidang II dengan arah ke bawah untuk benda 1 dan keatas untuk benda ke 2, setelah bertumbukan kedua benda dengan nilai e = 1 akan kembali pada arah
Yang berlawanan dengan arah sebelum bertumbukan dengan posisi bidang yang sama dengan bidang sebelum bertumbukan, karena energi sifat tumbukannya adalah lenting sempurna kinetiknya maka tidak ada energi kinetik yang hilang, sehingga. Posisi kedua benda bertumbukan pada koordinat (515;271)..
KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
Sistem yang dihasilkan dalam penelitian ini mempunyai kemampuan untuk memvisualisasikan gerakan dan arah obyek sebelum dan sesudah tumbukan sesuai dengan input data yang dimasukkan baik dalam satu dimensi atau dua dimensi.
Meskipun kecepatan benda tidak dalam kondisi kecepatan sesungguhnya
(real time), namun demikian dalam visualisasi ini sudah bisa
menggambarkan fenomena arah gerakan benda sebelum dan sesudah terjadi tumbukan.
Animasi dan visualisasi dari fenomena tumbukan telah sesuai dengan teori momentum tumbukan. Setelah dua benda saling bertumbukan dengan sifat lenting sempurna (e=1) benda bergerak dengan kecepatan yang sama dan arahnya berlawanan dengan sebelum bertumbukan dengan kata lain selisih total energi kinetiknya tidak ada yang hilang (ΔEk = 0). Sedangkan untuk tumbukan dengan sifat tidak elastik (e=0), kecepatan dan arah dua benda setelah bertumbukan adalah sama (bergerak secara bersamaan), adapun selisih energi totalnya sebagian diubah menjadi energi dalam bentuk lain berupa energi panas, potensial, bunyi.
DAFTAR PUSTAKA
Abrar, Ali, 2002, Pembuatan Modul Tutorial Multimedia Mekanika Tumbukan
dengan Progrm Multimedia Authoring, skripsi, MIPA, UGM
Auslander, David M., 1999, Animating Physics, Mechanical Engineering 39E, Mechanical Engineering Department, University of California at Berkeley Conway, T., George, E. A., Broadstock, M.J., Novak, L., & Vázquez-Abad, J.,
October 1999, Learning momentum and energy conservation principles
with motion detectors and video analysis, Joint Ohio section APS/Southern
Ohio section AAPT meeting, Dayton, OH, 1999.
Halliday, David, Resnick Robert, 1997, Physics, 3rd Edition, Terj. Silaban Pantur, Sucipto Erwin, Erlangga. Institut Tekhnologi Bandung, Bandung.
Jamilah, Masayu, 2002, Visualisasi dan Animasi Medan Listrik dan Medan Magnet, tesis, Magister Ilmu Komputer, UGM
Jogiyanto,HM, 1995, Analisis dan Disain Sistem Informasi : pendekatan
terstruktur, Andi Offset, Yogyakarta
Pfaff, Rahman, The Physics of ElasticCollision (part I and II), online at www.director-online.com
Soegeng, R, 1993, Visualisasi Fisika dan Matematika Menggunakan Turbo Pascal, Andi Offset, Yogyakarta.
