Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung.blogspot.comMinggu 3 ( 10/03/2015) Tumbukan bola kecil dan batang
Sebuah batang tipis panjangnya 2l dan massa M terletak di atas bidang datar licin. Sebuah bola kecil bermassa m dan kelajuan v0 menumbuk ujung batang seperti dalam gambar. Asumsikan
tumbukan elastis dan kelajuan bola setelah tumbukan segaris dengan kecepatan awalnya.
a. Hitung perbandingan M/m agar bola diam setelah tumbukan!
b. Hitung waktu minimum yang diperlukan batang untuk melakukan satu putaran! c. Hitung kecepatan bola jika terdapat poros di ujung bawah batang!
Peyelesaian :
a. Dalam sistem ini berlaku hukum kekekalan momentum, momentum angular, dan energi karena tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem.
Kekekalan momentum :
0 m M
mv mv Mv
Kekekala momentum sudut terhadap acuan pusat massa batang:
0 m pm
mv lmv lI
Kekekalan energi :
1 2 1 2 1 2 1 2
0
2mv 2mvm2MvM 2Ipm
Momen inersia batang terhadap pusat massanya adalah 1 2 12 pm
I ml .
Kecepatan bola setelah tumbukan adalah
0
Bola diam saat nilai kecepatan akhirnya sama dengan nol. Perbandingan M/m agar bola diam setelah tumbukan adalah
4 M
m
b. Waktu minimum yang dibutuhkan batang untuk melakukan satu putaran terjadi saat kecepatan sudut batang maksimum. Besar kecepatan sudut batang setelah tumbukan adalah
0
Kecepatan sudut batang maksimum saat energi kinetik bola seluruhnya ditransfer terhadap batang, artinya bola diam setelah tumbukan (M = 4m).
Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung.blogspot.comWaktu minimum yang diperlukabatang untuk melakukan satu putaran adalah
0
2 8
3 maks
l T
v
c. Kekekalan momentum sudut terhadap poros:
21
02 m2 3 2
mv l mv l M l
Kekekalan energi :
21 2 1 2 1 2
0
2mv 2mvm3M 2l
Kecepatan akhir bola adalah
0 3
3 m
m M
v v
m M
