BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori 1. Pengert ian Konsep
a. Konsep
Konsep (concept ), at au sering disebut juga const ruct , lat ent variable dan unobserved variabel, adalah sim bol yang digunakan unt uk m em aknai fenom enon, Ihalauw (2008).
Husserl dalam Manalaksak (2004), menyatakan
bahwa fenomena merupakan seluruh kenyataan sejauh disadari dan proses
masuknya fenomena adalah konstitusi, maka pada Sartre, simbol
merupakan penghimpunan pengertian antara fenomena dan konstitusi,
yang hasilnya adalah terbentuknya representasi objek di dalam kesadaran,
sehingga bilamana pengamatan tidak terjadi, objek tersebut tetap ada
dalam kesadaran dalam bentuk perwakilannya.
Sebuah konsep m uncul karena dibent uk, unt uk m em bent uk sebuah konsep diperlukan t iga unsur sebagaim ana t am pak dari peraga. M enurut Dubin dalam Ihalauw (2008) ket iga unsur it u m eliput i sim bol, m uat an m akna (konsepsi), dan fenom enon. Sim bol dapat berbent uk kat a t unggal, kat a m ajem uk, kalim at pendek, at au jika dalam m at em at ika sering berbent uk not asi.
Russeffendi dalam Hajiyat i (2008) menggem ukakan bahw a konsep dalam m at em atika adalah ide at au gagasan yang m em ungkinkan kit a unt uk m engelom pokan t anda (objek) kedalam cont oh. At au dapat diart ikan bahw a konsep m at em at ika abst rak yang m em ungkinkan kita unt uk m engelom pokan (m engklasifikasikan) objek at au kejadian. Konsep dapat dipelajari definisi at au pengam at an langsung sepert i m elihat , m endengar, m endiskusikan, dan m em ikirkan t ent ang kebenaran cont oh
b. Konsepsi
2. Pola Pikir Sisw a
Aliran t erapi Gest alt dalam Suryadi (2005) m em andang bahw a pola pikir siw a t erbent uk m elalui konsep at au penget ahuan baru yang m erupakan st rukt ur t erorganisir dan m asalah bagi anak. M enurut aliran Gest alt , dengan bant uan guru, anak secara t idak langsung diberikan kesem pat an unt uk m enganalisis m asalah-m asalah yang diberikan unt uk m enjadi st rukt ur yang lebih sederhana sehingga m udah dipahami anak. Set elah anak m enyusun at au m ensint esis m asalah it u berdasarkan st rukt ur yang lebih sederhana dan sudah dim engert i anak. Selanjut nya anak m ensint esis konsep at au penget ahuan dalam bent uk yang lebih um um. Akhirnya anak m encoba m elakukan penerapan dari konsep yang sudah dipelajarinya
3. Pem aham an Konsep Siswa.
Pem belajaran m at em at ika, kini yang diperlukan t idak lagi m ent ransfer penget ahuan. Pem belajaran m at em at ika it u mem berikan lingkup belajar bagi m urid agar dapat t erm ot ivasi unt uk m enggali sendiri penget ahuan m at em at ika (Hudojo, 2005), sehingga, sisw a dilat ih unt uk m emaham i sendiri setiap konsep m at em at ika.
Set iap siswa m em iliki pem aham an konsep yang berbeda, pem aham an konsep bergant ung pada pengalam an dan perspekt ifnya yang dipergunakan dalam m engint erprest asikan pengalam an it u. Keanekaragam an pem aham an dan penget ahuan it u bisa benar at au salah (Dew i, 2006).
4. Konsep Fungsi a. Fungsi
Di dalam logika, pert alian ant ara berbagai proposisi t idaklah sekedar unt uk m em bent uk serangkaian proposisi yang m emiliki pola t ert ent u, nam un juga m emiliki t ujuan unt uk m enent ukan nilai kebenaran (t rut h value). Unt uk m em peroleh kebenaran, m aka m asing-m asing t erm dalam sebuah proposisi perlu diikat oleh at uran. At uran yang mengikat proposisi dalam m enyusun proses penalaran inilah yang dikenal sebagai “ Fungsi” . Ist ilah “ Fungsi” t elah m uncul dalam geom et ri analit ik Descart es t ahun 1637. Leibniz m em asukkan ist ilah ini ke dalam m at em atika pada 1694 dan Bernoulli m enggunakan ist ilah t ersebut pada 1698. Penggunaan dew asa ini sering dilam bangkan dengan not asi “ f(x)” yang diperkenalkan oleh Euler pada 1734 Bagus (2000).
b. Konsep Fungsi
m aka yang lain juga berubah.” Soedjadi (2000).
Pengert ian konsep dalam m at em at ika m enurut Bahri (2008) adalah ide abst rak yang m em ungkinkan seseorang menggolongkan objek at au kejadian dalam m enent ukan apakah objek at au kejadian m erupakan cont oh at au bukan cont oh ide abst rak it u
Konsep fungsi dalam m at em at ika um um nya diart ikan sebagai pem et aan yang m enghubungkan dua him punan yang t erpisah, yait u daerah asal (domain) dan daerah hasil at au jelajahan (range). Bert rand Russell m enuangkan pendapat nya t ent ang pengert ian fungsi yang berhubungan dengan keberadaan him punan di dalam konsep t ent ang logika hubungan yang berkait an dengan relasi ant ar him punan. Persam aan at au kesam aan akan t erjadi apabila jum lah anggot a him punan yang berhubungan adalah sam a, sehingga sat u anggot a daerah asal berhubungan hanya dengan sat u anggot a daerah hasil Edw ards dalam M analaksak (2004).
B.Kajian Hasil Penelitian yang Relevan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Kusnant o (1998) dengan judul “ Kesulit an-kesulit an dan M iskonsepsi t ent ang Konsep Fungsi pada M ahasisw a” . Penelit ian t ersebut m enghasilkan kesim pulan bahw a pola pikir t ent ang konsep fungsi m ahasisw a saat ini m asih t erpengaruh dengan konsep yang m ereka t erim a sew akt u di sekolah menengah dulu. M engingat konsep fungsi yang m erupakan bagian pent ing dari m at em atika sudah harus diajarkan sejak sisw a berada di sekolah m enengah baik sekolah m anengah pert am a m aupun sekolah m enengah um um , dan konsep fungsi seringkali sulit dipahami, m aka sebaliknya dalam pengajaran konsep fungsi disajikan fungsi-fungsi dalam bent uk grafik dan dalam bent uk aljabar dalam jum lah yang sam a banyaknya. Berdasarkan pengam at an di at as dapat disim pulkan bahw a m ahasisw a/ sisw a lebih m udah mem pelajari fungsi dalam bent uk grafik daripada dalam bent uk aljabar. Penyajian secara grafik lebih kom unikat if karena daerah asal, daerah jelajah, dan at uran korespondensinya dapat diam at i sekaligus, juga karakt er fungsi lebih m udah dilihat . Beberapa buku t eks m at em at ika di sekolah-sekolah m enengah saat ini, penyajian fungsi secara aljabar selalu dit am pilkan lebih dulu daripada penyajian grafik fungsi. Penyajian bent uk grafik unt uk konsep fungsi dapat diberikan di aw al pengenalan fungsi.
pengajaran konsep fungsi m elalui m et ode penem uan, pem ecahan m asalah, dan invest igasi m at em at ika. Hal ini sesuai dengan pendapat Soedjadi (1996) yang m enyarankan penerapan konst rukt ivism e, dalam pem bahasan disini dapat diart ikan sebagai m ahasisw a/ sisw a perlu mengkonst ruksikan sendiri konsep fungsi yang dipelajari, sedangkan guru hanya bert indak sebagai fasilit at or.
Berdasarkan penelit ian yang dilakukan oleh Duskri (2005) dalam judulnya “ Analisis Pem ahaman Konsep Fungsi pada M ahasisw a Jurusan Pendidikan M at em at ika Angkat an 2005.” m em peroleh kesim pulan bahw a pem aham an konsept ual fungsi m ahasisw a secara um um dikat egorikan dalam bat as cukup. Pem aham an secara konsept ual ini dapat dirinci lagi pada pem aham an secara sim bolik dan pem aham an pengguanaan prinsip sehingga secara lebih khusus dapat disim pulkan berikut ini. Pem aham an m ahasisw a secara sim bolik dan dengan bahasa sendiri cukup. Pem aham an m ahasisw a pada penggunaan prinsip fungsi dalam m enyelidiki keberadaan fungsi rendah. Pem aham an prosedural m ahasisw a pada konsep fungsi secara um um baik. Secara lebih khusus pem aham an secara prosedural ini diperoleh kesim pulan berikut . Pem aham an m ahasisw a dalam m encari nilai suat u fungsi dengan diberikan fungsinya adalah ist im ew a. Pem aham an m ahasisw a dalam mencari nilai fungsi dalam bent uk diagram panah dan diagram cart sius t ergolong cukup. Pem aham an m ahasisw a dalam mencari selesaian nilai fungsi dengan st ubt iusi langsung nilai fungsi yang diberikan dengan prinsip fungsi yang berbeda rendah. Pem aham an m ahasisw a secara konsept ual dan prosedural sert a pem aham an prosedural dan konsept ual m ahasisw a pada konsep fungsi secara um um rendah. Secara lebih khusus pem aham an secara prosedural dan konsept ual diperoleh kesim pulan berikut : Pem aham an m ahasisw a secara Subst it usi Langsung Daerah Asal (SLDA) alami konsep fungsi t erlalu rendah. Pem aham an m ahasisw a cara st ubt it usi langsung pada konsep fungsi t erlalu rendah.
Pada t ingkat dasar relasi fungsi m em berikan peluang yang baik unt uk m em buat koneksi m at em at ika. Sebagai kesat uan ide dalam mat em at ika, konsep fungsi mem bant u siswa m enghubungkan prosedur dan ide-ide m at em at ika yang berbeda. Relasi fungsi juga m elengkapi suat u kont eks dim ana sisw a t ingkat dasar dapat m em buat koneksi m at em at ika. Kum pulan dat a unt uk sebagian kelas, digeneralisasikan melalui kegiat an, sisw a dapat juga m em buat gam baran fungsi secara visual. Terdapat hubungan relasi fungsi pada analisis dat a dan st at ist ik. Hal it u adalah hanya sedikit dari koneksi mat em at ika yang dapat kit a buat dalam m engeksplorasi fungsi di t ingkat dasar.
Berdasarkan penelit ian jurnal int ernasional oleh Sheehy (1996) dengan judul ” The Hist ory Of The Funct ion Concept In The Int ended High School Curriculum Over The Past Cent ury: W hat Has Changed And What Has Remained
The Same In The Roles That Funct ions Are To Play?” hasil dari penelit ian t ersebut adalah st andarisasi kurikulum m engenai fungsi dim ulai sejak sekolah m enengah pert am a. Peran guru m engenai konsep fungsi yang selam a ini diabaikan oleh sebagian besar lem baga kependidikan. Hal t ersebut di at as sem at a karena konsep fungsi mem iliki peran andil yang cukup besar dalam m at eri Aljabar.
Dew i (2006) juga m engadakan penelit ian m engenai pem aham an konsep sisw a SM P, kesim pulan yang Dewi dapat kan adalah kesulit an sisw a m em aham i sebuah konsep m at em at ika dikarenakan banyak dan rum it nya rum us yang harus dipelajari sisw a. Tim bulnya perspeksi t ersebut dikarenakan sisw a t idak dilibat kan secara langsung dalam m enem ukan rum us.
M analaksak (2004) m eninjau konsep fungsi berdasarkan filsafat m at em at ika, disim pulkan bahw a konsep “ Fungsi” m erupakan hasil dari sist em at isasi at as cara m anusia m em peroleh penget ahuan, yang berw ujud form alisasi t erhadap penalaran. Hal semacam ini seharusnya m enjadi perhat ian bagi guru m at em at ika yang m engajarkan t ent ang bet apa pent ingnya konsep dalam pem belajaran, t erut am a konsep fungsi pada m at eri sisw a kelas VIII.
