PENGARUH KONSENTRASI LARUTAN TERHADAP NILAI TETAPAN VERDET DENGAN METODE PENGUKURAN INTENSITAS CAHAYA
(ROTASI FARADAY)
Sumantri, A.B. Setio Utomo, I. Setiawana) Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Gadjah Mada
Sekip Utara, Yogyakarta 55281, Indonesia
a)
E-mail: ikhsan_s@ugm.ac.id
ABSTRAK
Telah dilakukan eksperimen untuk mengukur pengaruh konsentrasi dua larutan biner terhadap nilai tetapan Verdet pada panjang gelombang 632,8 nm (laser He-Ne) dan pada suhu kamar menggunakan metode rotasi Faraday. Dalam metode ini, intensitas ca-haya terpolarisasi linear diukur setelah melewati bahan dalam pengaruh medan magnet dan sebuah analisator. Dua larutan biner CH3OH-H2O dan NaOH-H2O digunakan
seba-gai sampel. Tetapan Verdet yang diperoleh bukan merupakan fungsi linear konsentrasi dan keduanya mempunyai nilai tetapan Verdet positif. Nilai tetapan Verdet masing-masing penyusun larutan secara individu tidak berubah dan tidak saling mempengaruhi (tidak bersifat aditif). Perubahan nilai tetapan Verdet terhadap konsentrasi terjadi karena perubahan kerapatan penyusun larutan.
Kata-kata kunci: Tetapan Verdet, konsentrasi larutan, rotasi Faraday, intensitas cahaya
THE INFLUENCE OF SOLUTION CONCENTRATION TO VERDET CONSTANT WITH LIGHT INTENSITY MEASUREMENT METHOD
(FARADAY ROTATION)
ABSTRACT
It has been measured the Verdet constants of a function of concentration of two binary solution at the wavelength of 632.8 nm (He-Ne laser) and at the room temperature using Faraday rotation method. In this method, the intensity of a linearly polarized light is mea-sured after passing through a certain medium under magnetic field influence and an analyzer. Two binary solutions of CH3OH-H2O and NaOH-H2O are used as samples.
The Verdet constant for every solution is not a linear function of its concentration and both have positive values. The Verdet constant value of each solution component does not change (constant, it does not additively). The Verdet constant of solution change to concentration is caused by their density change of solution components.
I. PENDAHULUAN
Efek Faraday merupakan peristiwa rotasi bidang polarisasi cahaya yang terpolarisasi linear dan merambat melalui medium dalam pengaruh medan mag-net. Dengan kata lain, hal ini dapat dipahami sebagai bias kembar melingkar ( cir-cular birefringence) karena adanya perbedaan indeks bias antara
komponen-kom-ponen gelombang cahaya yang terpolarisasi putar kanan dan putar kiri.[1]
Suatu bahan transparan tanpa adanya medan luar, baik medan listrik mau-pun medan magnet, bersifat isotrop, yaitu memmau-punyai permitivitas dan indeks bias yang tidak bergantung pada arah rambat cahaya. Dalam hal ini, perambatan caha-ya di dalam bahan tersebut sama ke segala arah.[2] Tetapi, jika bahan tertentu ter-sebut dipengaruhi oleh medan luar, maka susunan atau gerak molekul berubah dan bahan tersebut menjadi anisotrop, yang berarti bahwa laju rambat cahaya di da-lamnya tidak sama ke setiap arah. Suatu cahaya terpolarisasi linear yang melewati bahan tersebut akan mengalami perubahan sudut polarisasi. Peristiwa perubahan sudut polarisasi cahaya sebelum dan sesudah adanya pengaruh medan magnet luar pada bahan inilah yang disebut sebagai efek Faraday atau rotasi Faraday.
Rotasi Faraday merupakan peristiwa aktivitas optis (terputarnya bidang polarisasi cahaya) dalam pengaruh medan magnet luar. Aktivitas optis mempu-nyai ketergantungan pada berbagai parameter seperti panjang gelombang cahaya yang melewati bahan, suhu bahan, struktur molekul, cacah molekul yang dilewati cahaya, pelarut dan konsentrasi larutan senyawa.[3] Sedangkan dalam rotasi Fara-day, besarnya sudut rotasi sebanding dengan medan magnet luar dan panjang ba-han yang dilewati cahaya (panjang lintasan optis baba-han), dengan tetapan keseban-dingan yang disebut sebagai tetapan Verdet. Tetapan Verdet memiliki ketergan-tungan pada sebagian parameter yang mempengaruhi peristiwa aktivitas optis, ya-itu panjang gelombang, suhu, struktur molekul, dan konsentrasi larutan senyawa.
Pengukuran tetapan Verdet suatu larutan dapat dilakukan untuk mengeta-hui ketergantungan nilai tetapan Verdet terhadap konsentrasi larutan. Salah satu pengukuran rotasi Faraday untuk larutan (campuran/biner) yang pernah dilakukan menunjukkan bahwa nilai tetapan Verdet mempunyai ketergantungan terhadap konsentrasi. Untuk campuran antara air dengan asam asetat, etanol, dan metanol
pada panjang gelombang 457,9 nm, diperoleh bahwa tetapan Verdet masing-masing campuran tersebut bukan merupakan fungsi linear dari konsentrasi.[4] Sis-tem campuran dalam volume maupun molar memberikan hasil yang bersesuaian. Hal ini ditunjukkan oleh grafik hubungan antara tetapan Verdet dan konsentrasi dapat dinyatakan sebagai fungsi konsentrasi volume maupun molar. Dalam eks-perimen ini, pengukuran nilai tetapan Verdet dilakukan pada panjang gelombang 632,8 nm untuk berbagai konsentrasi larutan.
Pada dasarnya, pengukuran rotasi Faraday dengan medium cair telah dilakukan oleh Pitoyo.[5] Tetapi pengukurannya cukup ”rumit” karena mengguna-kan pengamatan mata. Oleh sebab hasil ukur dari pengamatan itu terlalu relatif antara pengamat satu dan pengamat yang lain, maka suatu pengukuran yang bersi-fat baku (standar) menggunakan alat ukur menjadi perlu untuk dilakukan. Dalam hal ini, besaran yang diukur adalah intensitas cahaya dengan menggunakan foto-detektor. Pengukuran rotasi Faraday dapat dilakukan dengan mengamati perubah-an intensitas cahaya setelah melewati bahperubah-an di perubah-antara dua polarisator, sebelum dperubah-an pada saat dipengaruhi oleh medan magnet yang searah dengan arah rambat caha-ya. Hal ini dilakukan dengan memperhatikan hukum Malus untuk cahaya terpo-larisasi yang dilewatkan pada bahan yang diletakkan di antara dua polarisator yang membentuk suatu sudut tertentu.
Beberapa penelitian lain tentang pengukuran tetapan Verdet dilakukan oleh Pedrotti dan Bandettini[6] yang menggunakan medan magnet dc, Jain dkk[7]
yang menggunakan medan magnet ac, Turvey[8] yang menggunakan kombinasi
medan magnet ac dan dc, dan Hapsari dkk[9] untuk beragam bahan optik cair
menggunakan medan magnet dc.
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi salah satu acuan untuk mengem-bangkan penelitian selanjutnya yang berhubungan dengan rotasi Faraday, seperti penentuan karakteristik senyawa karbon, isolator optik, dan lain sebagainya.
II. LANDASAN TEORI
Pada rotasi Faraday sebagai peristiwa bias kembar melingkar, terputarnya bidang polarisasi cahaya disebabkan oleh adanya perbedaan indeks bias antara ca-
Gambar 1. Rotasi bidang polarisasi cahaya yang melewati bahan optis aktif (cahaya merambat keluar bidang gambar). (a) Cahaya akan masuk ke dalam bahan bahan (b) cahaya yang keluar dari bahan.
haya terpolarisasi putar kanan (nR) dan putar kiri (nL),seperti diperlihatkan secara
secara skematis oleh Gambar 1. Besarnya sudut rotasi ini adalah[2]
(
)
λ
α = nR −nL πL (1)
dengan λ adalah panjang gelombang cahaya yang melewati bahan sepanjang L.
Gambar 2 memperlihatkan secara skematis terjadinya efek Faraday. Caha-ya datang merambat dalam arah sumbu-x terpolarisasi linear dalam arah sumbu-z
setelah melalui sebuah polarisator. Cahaya tersebut memasuki medium dielektrik yang dipengaruhi oleh medan magnet dc dalam arah sumbu-x, yaitu Bx. Cahaya
Gambar 2. Cahaya terpolarisasi linear mengalami rotasi bidang polarisasi setelah melewati medium yang dipengaruhi oleh medan magnet.
yang keluar dari medium setelah melewatinya sepanjang lintasan yang sejajar dengan Bx, yaitu Lx, telah mengalami rotasi bidang polarisasi sebesar sudut α.
Secara eksperimen, besarnya sudut rotasi ini sebanding dengan Bx dan Lx dan
dapat ditulis sebagai
x
xL
VB =
α (2) dengan V adalah tetapan Verdet.
Rotasi Faraday dapat diamati pada bahan paramagnetik dan diamagnetik. Besarnya sudut rotasi mencirikan karakteristik suatu bahan yang ditunjukkan oleh nilai tetapan Verdet yang berbeda untuk bahan yang berbeda. Untuk bahan dia-magnetik, nilai tetapan Verdet diungkapkan oleh Bacquerel sebagai[4]
⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = λ λγ d dn c m e V e 2 2 (3) dengan e adalah muatan elektron, me adalah massa elektron, c adalah cepat rambat
cahaya di ruang hampa, γ adalah faktor anomali magneto-optik (berbeda untuk ba-han yang berbeda), n adalah indeks bias bahan, dan dn dλ adalah dispersi optis.
Nilai tetapan Verdet larutan biner (campuran dua zat) berubah terhadap konsentrasi memenuhi persamaan tertentu. Villaverde dan Donatti[4] melakukan eksperimen untuk mengetahui ketergantungan konsentrasi larutan terhadap nilai tetapan Verdet pada panjang gelombang 457,9 nm. Diperoleh suatu persamaan empiris parabolis untuk campuran-campuran antara air dengan metanol, asam asetat, dan etanol, yaitu
d bC aC
V = 2 + + (4)
dengan C adalah konsentrasi larutan, a, b, dan d adalah tetapan-tetapan[4].
III. METODE EKSPERIMEN
Susunan peralatan eksperimen lengkap dieperlihatkan secara skematis oleh Gambar 3. Sebuah laser He-Ne (λ = 632,8 nm) (a) digunakan sebagai sumber ca-haya. Cahaya laser ini dilewatkan pada sebuah polarisator (b) untuk memperoleh cahaya yang terpolarisasi linear. Cahaya terpolarisasi linear ini kemudian meram-bat melalui medium yang diselidiki yang ditempatkan di dalam sebuah sel
Fara-day (d) dengan panjang L = 1,6 cm. Sel Faraday diletakkan di antara dua buah
batang kutub elektromagnet (c) sehingga medium berada dalam paparan medan magnet dc yang arahnya searah dengan arah rambat cahaya laser yang digunakan.
(Terdapat lubang tembus pada kedua batang kutub elektromagnet sehingga cahaya laser dapat melewatinya.) Cahaya yang keluar dari medium kemudian melewati sebuah analisator (e) dan sebuah lensa konvergen (f) sebelum akhirnya menyinari fotodetektor (g). Fotodetektor ini digunakan untuk mengukur intensitas cahaya la-ser secara relatif yang ditampilkan oleh pembacaan voltmeter (h) dalam satuan mV. Di samping itu, kumparan elektromagnet (i) diberi arus listrik oleh penyedia arus (j), sedangkan besar arus tersebut diukur dengan sebuah amperemeter (k). Kuat medan magnet di tempat kedudukan sel Faraday diukur dengan menggu-nakan gaussmeter (tidak diperlihatkan pada gambar). Oleh karena itu, agar me-mudahkan, kalibrasi antara kuat medan magnet terhadap arus kumparan dilakukan terlebih dahulu.
Pada eksperimen ini, tetapan Verdet ditentukan berdasarkan persamaan (2), yaitu dengan mengukur sudut rotasi α untuk berbagai nilai kuat medan mag-net B (dengan memvariasi arus kumparan), dengan menggunakan panjang
medi-um yang tetap sepanjang sel Faraday tersebut di atas (L). Tetapi, pengukuran su-
Gambar 3. Skema susunan peralatan eksperimen rotasi Faraday terdiri dari laser He-Ne (a), polarisator (b), kutub-kutub elektro-magnet (c), sel Faraday berisi bahan yang diselidiki (d), analisator (e), lensa cembung (f), fotodetektor (g), voltmeter (h), kumparan elektromagnet (i), penyedia daya (j), dan amperemeter (k).
dut rotasi (α) dilakukan secara tidak langsung, yaitu dengan mengukur intensitas cahaya laser yang telah melewati medium dan analisator dan menggunakan hukum Malus.
Hukum Malus menyatakan bahwa, untuk cahaya yang merambat melalui sebuah polarisator dan sebuah analisator di ruang bebas, berlaku hubungan[2]
( )
θ 2θ makscos II = (4)
dengan θ adalah sudut antara polarisator dan analisator, sedangkan Imaks dan I(θ)
berturut-turut adalah intensitas cahaya terukur saat θ = 0 dan pada sudut θ sem-barang.
Pada susunan peralatan dalam eksperimen ini, polarisator dan analisator diatur sedemikian sehingga membentuk sudut 90° (polarisator dipasang pada sudut 45° (terhadap sumbu vertikal) sedangkan analisator dipasang pada sudut
−45°). Dengan demikian, sudut θ dalam persamaan (4) merupakan sudut antara analisator dan bidang polarisasi cahaya setelah melewati medium di dalam sel Faraday. Dengan memvariasi medan B (dengan cara memvariasi besar arus
kum-paran), maka sudut θ juga akan bervariasi. Semakin besar B maka θ semakin
kecil dan intensitas I(θ) yang terdeteksi oleh fotodetektor makin besar. Bila Imaks
dapat diketahui, maka sudut θ dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (4). Untuk besar medan B tertentu, besar sudut rotasi α dapat dihitung sebagai
θ θ
α = 0 − (5) dengan θ0 adalah nilai θ saat B = 0. Nilai tetapan Verdet V dapat diperoleh dari
plot grafik antara sudut rotasi Faraday α dan besar medan magnet B.
Eksperimen menentukan tetapan Verdet seperti tersebut di atas dilakukan dengan menggunakan dua macam medium berpelarut air, yaitu larutan metanol (CH3OH-H2O) dan larutan sodium hidroksida (NaOH-H2O), pada berbagai
konsentrasi larutan.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil eksperimen tentang pengaruh konsentrasi larutan metanol terhadap nilai tetapan Verdetnya ditunjukkan oleh Gambar 4, baik untuk konsentrasi molar
maupun konsentrasi volume. Dengan menggunakan perangkat lunak MsExcel un-tuk melakukan pengepasan kurva polinomial, ternyata nilai R2 (coefficient of
determination) yang paling mendekati nilai satu adalah polinomial orde dua
(parabolis). Dari fungsi polinomial orde dua diperoleh persamaan nilai tetapan Verdet larutan metanol sebagai fungsi konsentrasi molar dan sebagai fungsi konsentrasi volume berturut-turut sebagai
0119 , 0 10 0 , 8 10 0 , 2 × 6 2 − × 5 + − = − − C C V , (6) dan 9871 , 0 1566 , 0 101 , 0 2 − + − = v v r C C V . (7)
Hasil ini memperlihatkan bahwa nilai tetapan Verdet larutan metanol menurun mengikuti persamaan parabola dengan bertambahnya konsentrasi larutan metanol. Penurunan ini terjadi karena cacah molekul air berkurang dan sebaliknya cacah molekul metanol ⎯yang memiliki nilai tetapan Verdet secara individu lebih kecil dari nilai tetapan Verdet air⎯ dalam larutan bertambah.
Ketakpastian nilai tetapan Verdet yang diperoleh adalah sekitar 6%. Sum-bangan ketakpastian terbesar diberikan oleh ketakpastian panjang bahan, yaitu da-ri L = (1,6 ± 0,1) cm. Sedangkan ketakpastian dari analisis kuadrat terkecil pada
____Parabolis: y = -2E-06x2 - 8E-05x + 0.0119 R2 = 0.9832 - - - - - Linear: y = -0.0001x + 0.012 R2 = 0.9663 0.0075 0.0085 0.0095 0.0105 0.0115 0.0125 0 4 8 12 16 20 24 28 Konsentrasi (M) Te ta pa n V e rd e t ( m e n it /G .c m ) (a) - - - - - Linear : y = -0.0025x + 0.9977 R2 = 0.9671 ____ Parabolis : y = -1E-05x2 - 0.0016x + 0.9871 R2 = 0.983 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 0 20 40 60 80 100 Konsentrasi Volume (%) Te ta p a n V e rd e t R e la ti f (b)
Gambar 4. Grafik hubungan (a) tetepan Verdet dan konsentrasi molar dan (b) tetapan Verdet relatif dan konsentrasi volume untuk la-rutan metanol.
grafik linear hubungan antara sudut rotasi dan medan magnet adalah sekitar 1%. Perhitungan ini belum memperhatikan ketakpastian intensitas maksimum (Imaks)
dan pengaruh sel Faraday yang menyumbangkan rotasi kecil yang dapat diabai-kan.
Pada Gambar 4 tampak juga dengan jelas bahwa pola hubungan tetapan Verdet dengan konsentrasi larutan tidak bersifat linear, hal ini terlihat dari nilai R2
yang relatif jauh kurang dari satu bila dibandingkan dengan pola parabolis. Hasil ini sesuai dengan pernyataan dari Villaverde dan Donatti[4]; mereka memperoleh untuk larutan metanol-air pada panjang gelom-bang cahaya 457,9 nm. 000 , 1 155 , 0 157 , 0 2 − + − = v v r C C V
Hasil eksperimen untuk larutan NaOH ditunjukkan oleh Gambar 5 yang memperlihatkan pengaruh konsentrasi molar larutan ini terhadap nilai tetapan Verdetnya. Dalam hal ini, hasil eksperimen tidak dapat diungkapkan dalam kon-sentrasi volume (% volume) karena bahan NaOH berwujud padatan pada suhu ruang sebelum dilarutkan ke dalam air. Dengan cara yang sama seperti untuk la-rutan metanol, diperoleh hubungan antara nilai tetapan Verdet lala-rutan NaOH dan konsentrasi molarnya sebagai
0113 , 0 10 0 , 7 10 4 , 1 × 3 2 − × 5 + = − − C C V . (8) _____ Parabolis : y = 0.0014x2 + 7E-05x + 0.0113 R2 = 0.9712 - - - - - Linear : y = 0.0036x + 0.0103 R2 = 0.9161 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 0,022 0 1 2 3 Konsentrasi (M) T e ta p a n Ve rd e t ( m e n it /G .c m )
Gambar 5. Grafik hubungan tetepan Verdet dan konsen-trasi molar untuk larutan metanol NaOH.
Terlihat jelas bahwa jika konsentrasi larutan NaOH semakin besar maka nilai tetapan Verdetnya juga semakin besar. Kenyataan ini mengimplikasikan bahwa tetapan tetapan Verdet NaOH individual lebih besar dari pada tetapan Verdet air. Tetapan Verdet NaOH murni tidak dapat diukur karena tidak tembus cahaya dalam wujud padatnya.
Oleh karena struktur molekul dalam larutan tidak berubah, maka nilai tetapan Verdet masing-masing komponen larutan (zat terlarut dan zat pelarut) juga tidak berubah. Perubahan nilai tetapan Verdet terhadap konsentrasi merupakan akibat dari perubahan kerapatan atau cacah molekul masing-masing penyusun la-rutan.
Salah satu hal yang dapat diperoleh dari grafik V versus C adalah
penen-tuan konsentrasi larutan. Konsentrasi suatu larutan biner yang telah memiliki hu-bungan persamaan empiris dapat ditentukan dengan mengukur nilai tetapan Ver-det dan menginterpolasikan pada grafik tersebut.
Beberapa hal yang dapat disarankan agar hasil yang lebih baik dapat diper-oleh antara lain adalah (i) memperbesar sudut rotasi dengan cara menambah pan-jang lintasan optik, misalnya dengan memperpanpan-jang sel Faraday, atau dengan menggunakan medan magnet homogen yang lebih kuat; (ii) meningkatkan keteli-tian pengukuran intensitas cahaya, misalnya dengan menggunakan penguat lock-in; dan (iii) melakukan pengukuran intensitas dengan menggunakan fotodetektor
mode fotokonduktif (tegangan terpasang) yang memberikan sinyal keluaran linear terhadap intensitas berkas cahaya.
V. KESIMPULAN
Telah diperoleh secara eksperimen bahwa nilai tetapan Verdet larutan dan konsentrasi larutan memenuhi hubungan yang bersifat parabolis. Untuk larutan biner yang digunakan dalam eksperimen ini:
1. Larutan metanol-air (CH3OH-H2O), diperoleh persamaan:
=−2,0×10−6 2 −8,0×10−5 +0,0119 untuk konsentrasi molar, dan
C C
V
=−0,101 2 −0,1566 +0,9871 untuk konsentrasi volume.
v v
r C C
2. Larutan sodium hidroksida (NaOH), diperoleh persamaan: =1,4×10−3 2 −7,0×10−5 +0,0113. C C V DAFTAR PUSTAKA
[1] Freiser, M.J., 1968, A Survey of Magnetooptic Effects, IEEE Transactions on Magnetics, Volume Mag-4, No.2, hal. 152−161.
[2] Guenther, R.D., 1990, Modern Optics, John Wiley and Sons, Inc.
[3] Fessenden, R.J. dan Fessenden, J.S., 1997, Kimia Organik, Edisi Ketiga
Penerbit Erlangga, Jakarta.
[4] Villaverde, A.B. dan Donatti, D.A., 1979, Verdet Constant of Liquids: Measurements a Pulsed Magnetic Field, J. Chem. Phys. Vol. 71, No.10,
hal. 4021-4024.
[5] Pitoyo, 1995, Pengaruh Medan Magnet terhadap Perubahan Bidang
Polarisasi Cahaya pada Bahan Cair, Skripsi-S1, Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
[6] Pedrotti, F.L. dan Bandettini, P., 1990, Faraday Rotation in Undergraduate Advance Laboratory, Am. J. Phys. Vol. 58 No. 6, hal. 542−545.
[7] Jain, A., Kumar, Y., Zhou, F. dan Li, L.,1998, A Simple Experiment for Determining Verdet Constants Using Alternating Current Magnetic Fields,
Am. J. Phys. vol. 67 no. 8, hal. 714-717.
[8] Turvey, K., 1993, Determination of Verdet constant from combined ac and dc measurements, Rev. Sci. Instrum. Vol.4 No.6, hal 1561−1568.
[9] Hapsari, M.S., Setio Utomo, A.B. dan Setiawan, I., 2005, Pengukuran Tetapan Verdet Beberapa Bahan Optik Cair Dalam Medan Magnet DC Pada
Panjang Gelombang 632,8 nm Berdasarkan Efek Rotasi Faraday, Jurnal Fisika Indonesia Vol. IX No.27 hal.95−105.
