KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Teoritik
A.Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
Menurut Sardiman (2007) Pemahaman atau Comprehension adalah menguasai sesuatu dengan pikiran. Karena itu belajar berarti harus mengerti secara mental makna dan filosofinya, maksud dan implikasi serta aplikasi-aplikasinya sehingga menyebabkan siswa dapat memahami suatu situasi. Memahami di sini berarti menangkap suatu makna dari proses belajar. Dalam proses belajar, unsur comprehension/pemahaman itu tidak dapat dipisahkan dari unsur-unsur psikologis yang lain. Dengan motivasi, konsentrasi dan reaksi, seseorang dapat mengembangkan fakta-fakta, ide-ide atau skill. Menurut NCTM (2000), untuk mencapai pemahaman yang bermakna maka pembelajaran matematika harus diarahkan pada pengembangan kemampuan menghubungkan antar berbagai ide, memahami bagaimana ide-ide matematika saling terkait satu sama lain sehingga terbangun pemahaman menyeluruh dan menggunakan matematika dalam konteks di luar matematika. Sedangkan pengertian konsep menurut Wardhani (2008) adalah ide (abstrak) yang dapat digunakan atau memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan atau menggolongkan suatu objek.
algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. Menurut Shadiq (2009), pemahaman konsep yaitu siswa mampu mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari suatu konsep. Selain itu, pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien dan tepat (Jihad dan Haris : 2010).
Menurut Wardhani (2008) indikator-indikator pemahaman konsep yaitu :
1. Menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
3. Memberi contoh dan bukan contoh dari sebuah konsep.
4. Menyajikan konsep ke dalam berbagai bentuk representasi matematis. 5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep.
6. Memilih, menggunakan, dan memanfaatkan prosedur atau operasi tertentu. 7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Menurut Shadiq (2009) indikator-indikator pemahaman konsep matematika yaitu :
1. Menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
4. Menyajikan konsep ke dalam berbagai bentuk representasi matematis. 5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep. 6. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Berdasarkan uraian di atas peneliti menyimpulkan bahwa pemahaman konsep matematis merupakan kemampuan yang harus dikuasai siswa dalam menyatakan ulang sebuah konsep dengan mengklasifikasikan objek dari suatu konsep dalam memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep tersebut, dapat menyajikan konsep dalam berbagai representasi matematis, mengetahui syarat perlu dan syarat cukup dari konsep, memanfaatkan prosedur dari konsep serta mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan indikator pemahaman konsep di atas, peneliti menyimpulkan indikator yang akan digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut :
a) Menyatakan ulang sebuah konsep.
Menyatakan ulang sebuah konsep adalah kemampuan siswa untuk menjelaskan kembali konsep materi yang telah disampaikan kepadanya dengan menggunakan bahasa sendiri.
Sebagai contoh siswa dapat menyatakan ulang pengertian persamaan garis lurus.
b) Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
menurut sifat-sifat yang sesuai dengan konsep materi yang telah dipelajarinya.
Sebagai contoh siswa dapat mengklasifikasikan suatu garis
dengan garis menurut sifat-sifat garis yang
saling sejajar jika gradiennya sama.
c) Memberi contoh dan bukan contoh dari sebuah konsep.
Memberi contoh dan bukan contoh dari sebuah konsep adalah kemampuan siswa untuk membedakan suatu contoh dan bukan contoh dari sebuah konsep materi yang didapat.
Sebagai contoh siswa dapat membedakan mana yang merupakan persamaan garis lurus dan bukan merupakan persamaan garis lurus dari beberapa garis berikut : ;
; dan .
d) Menyajikan konsep ke dalam berbagai bentuk representasi matematis Menyajikan konsep ke dalam berbagai bentuk representasi matematis adalah kemampuan siswa untuk mengungkapkan konsep secara matematis dari suatu permasalahan matematika ke dalam bentuk gambar, tabel, grafik, model matematika atau dengan cara lainnya.
e) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep.
Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep adalah kemampuan siswa untuk mengkaji mana syarat perlu dan mana syarat cukup yang terkait dalam soal.
“Syarat yang perlu dan cukup agar p benar adalah q benar” , atau :
“syarat yang perlu agar p benar adalah q benar”, atau :
“syarat yang cukup agar p benar adalah q benar”.
Ucapan : “q adalah syarat yang perlu untuk p” berarti “jika p maka q” atau
: p q.
Jika dikatakan “q adalah suatu syarat yang cukup untuk p” maka ini berarti
“jika q maka p” atau : q p.
Dan jika dikatakan bahwa : “q adalah suatu syarat yang perlu dan cukup
untuk p maka ini berarti “p jika dan hanya jika q” atau p q.
Sebagai contoh siswa dapat menentukan syarat perlu dan mana syarat cukup untuk mengetahui ketiga titik pasang berikut ini yaitu A(0,0) , B(1,1), C(2,2) dan D(-2,1) ; E(1,0) ; F(4,3) terletak pada satu garis yang sama dalam membentuk satu garis lurus.
f) Menggunakan dan memanfaatkan prosedur tertentu.
Sebagai contoh siswa dapat menentukan suatu persaman garis yang melalui titik (1, -3) dan sejajar dengan garis yang melalui titik A(4, 1) dan B(-1, 2).
g) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah adalah siswa dapat menggunakan konsep materi dalam menyelesaikan soal.
Sebagai contoh siswa dapat menentukan nilai k jika diketahui garis 6x + ky + 4 = 0 dan 3x – 2ky – 5 = 0 saling tegak lurus.
B.Percaya Diri
untuk melakukan tugas-tugas khusus dalam hubungannya dengan tujuan dan standar yang baik. Menurut Aunurrahman (2011), rasa percaya diri merupakan salah satu kondisi psikologis seseorang yang berpengaruh terhadap aktivitas fisik dan mental dalam proses pembelajaran. Rasa percaya diri pada umumnya muncul ketika seseorang akan melakukan atau terlibat di dalam suatu aktivitas tertentu dimana pikirannya terarah untuk mencapai sesuatu hasil yang diinginkannya. Percaya diri adalah sikap dimana individu-individu memiliki pandangan positif, namun juga realistis, serta pandangan tentang diri dan situasi mereka. Menurut Lauster (2008) kepercayaan diri sebagai suatu sikap atau perasaan yakin akan kemampuan diri sendiri sehingga seorang tidak terpengaruh oleh orang lain.
Dari pendapat di atas maka peneliti dapat menyimpulkan bahwa percaya diri adalah suatu keinginan atau keyakinan akan kemampuan diri sendiri seseorang untuk bertindak tanpa meragukan pada kemampuan dirinya dalam melakukan aktifitas tertentu untuk mencapai hasil yang diinginkan.
Ada beberapa ciri-ciri individu yang memiliki percaya diri, menurut Lauster (2008) ciri-ciri individu yang memiliki kepercayaan diri diantaranya : a. Memiliki kemauan yang kuat untuk mengembangkan kelemahan yang
dimiliki.
b. Tidak ragu-ragu dalam mengambil keputusan.
c. Bahagia atau bangga dengan keberhasilan yang tercapai dalam suatu bidang tertentu.
e. Merasa merdeka dan bebas dari pendapat orang lain.
f. Dapat menangani rasa kekecewaan dan dapat menjaga diri dari ketidak yakinan atas diri sendiri.
g. Merasa optimis dalam melakukan tugas.
h. Tidak membanding-bandingkan apa yang dilakukan diri sendiri dengan orang lain.
Berdasarkan uraian ciri-ciri percaya diri di atas, peneliti mengambil 5 indikator yang akan dijadikan sebagai indikator dalam penelitian ini sebagai berikut :
1. Tidak bergantung kepada orang lain. 2. Tidak mudah putus asa.
3. Dapat menghargai usahanya sendiri.
4. Mampu menerima tantangan baru pada tugas yang diberikan. 5. Mudah berkomunikasi dan membantu orang lain.
B. Penelitian Relevan
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan peneliti, ada beberapa penelitian yang relevansi dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti. Adapun penelitian-penelitian tersebut yaitu :
1. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Murizal, Yarman, dan Yerizon
(2012) dengan judul “Pemahaman Konsep Matematis dan Model
lebih baik daripada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang belajar dengan pembelajaran konvensional di kelas VIII SMP N 3 Batusangkar.
2. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Herawati, Siroj, dan Basir (2010)
dengan judul “Pengaruh Pembelajaran Problem Posing Terhadap
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas XI IPA SMA
Negeri 6 Palembang” menyimpulkan bahwa (1) Terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa yang memperoleh pembelajaran problem posing dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. (2) Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa pada kelompok tinggi dan sedang serta tinggi dan rendah. Tetapi tidak terdapat perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa pada kelompok sedang dan rendah. (3) Terdapat interaksi antara pembelajaran (Problem Posing dan Konvensional) dengan tingkat penguasaan matematika siswa dalam kemampuan pemahaman konsep matematika.
C. Kerangka Pikir
konsep matematis yang berbeda-beda. Kemampuan pemahaman konsep matematis dapat terlihat ketika siswa mampu menjelaskan kembali ide-ide atau abstrak untuk mengklasifikasikan objek dari suatu konsep, memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep tersebut, menyajikan konsep dalam berbagai representasi matematis, mengetahui syarat-syarat dan memanfaatkan prosedur dari konsep tersebut dan mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah. Selain diperlukan adanya kemampuan pemahaman konsep matematis yang baik juga dapat membantu siswa untuk menumbuhkan rasa percaya diri siswa dalam belajar untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi agar memperoleh hasil belajar yang baik.