MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika
Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPS
WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Selasa, 31 Oktober 2017
Jam : 120 menit
PETUNJUK UMUM
1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya.
b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya.
c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal.
2. Alaporkan kepada Pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJ Try Out yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya.
3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan. 4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJ Try Out.
5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar.
6. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.
7. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban. 8. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.
10.Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJ Try Out tidak boleh dicorat-coret.
SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
1. Diketahui x≠0 dan y≠0, bentuk sederhana dari
128x9y−6 16x−4y2 ⎛
⎝⎜
⎞ ⎠⎟
−3
adalah ….
A. y 12
64x15
B. y 24
512x39
C. 64x 15
y12
D. 512x 15
y12
E. 512x 39
y25
2. Bentuk sederhana dari 150+2 45−3 24− 245 adalah ….
A. −
(
6− 5)
B. −
(
6+ 5)
C. −2 5
D. 2 5
E. 6+ 5
3. Nilai dari 3log8⋅2log5−3log 375+9log 243=…. A. 0
B. 1 2
C. 3 2
D. 5 2
E. 7 2
4. Diketahui fungsi f x
( )
=2x2−4x+11 dan g x
( )
=x−3. Fungsi komposisi(
f !g)
( )
x dan g! f5. Fungsi f :!→! didefinisikan oleh f x
( )
=2−4−3x 6−x ,x≠6 . Invers dari f x
( )
adalahf−1
( )
x =….A. 6x−8 x+1 ,
x≠ −1
B. 6x−8
x+2 ,x≠ −2
C. 6x−8
x−5 ,x≠5
D. 6x−4
x−3 ,
x≠3
E. x+8 5x+6,
x≠ −6 5
6. Perhatikan gambar fungsi kuadrat berikut!
Persamaan grafik fungsi di atas adalah ….
A. y=−1 3x
2
B. y=−1 3x
2 −2x
C. y=−1 3x
2 +2x
D. y=1 3x
2
E. y=1 3x
2 −2x
7. Diketahui p dan q adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2+3x−2=0 dengan
p<q. Nilai dari 3p+4q=….
A. −10
B. −61 2 C. −4 D. 4
8. Misalkan x
1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x 2
+6x−2=0 . Persamaan
kuadrat yang akar-akarnya 3x 1−1
(
)
dan 3x 2−1(
)
adalah …. A. x2−7x+1=0B. x2+7x+1=0 C. x2−8x−1=0
D. x2−8x+1=0
E. x2+8x+1=0
9. Total penjualan suatu barang
( )
k merupakan perkalian antara harga( )
p dan permintaanx
( )
dinyatakan dengan k= p⋅x. Untuk p=64−2x dalam jutaan rupiah dan 1≤x≤15, maka total penjualan maksimum adalah ….A. Rp512.000.000,00 B. Rp510.000.000,00 C. Rp504.000.000,00 D. Rp494.000.000,00 E. Rp480.000.000,00
10.Misalkan
(
m,n)
= m 1,n1(
)
merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 3m−4n=184m+n=5
⎧ ⎨ ⎪
⎩⎪ ,
maka nilai dari 2m
1−n1=…. A. 1
B. 2 C. 5 D. 7 E. 9
11.Daerah yang diarsir pada grafik di samping merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ….
A. 3x+4y−12≤0;2x−3y+6≤0;x≥0;y≥0 B. 3x+4y−12≤0;2x−3y+6≥0;x≥0;y≥0 C. 3x+4y−12≥0;2x−3y+6≤0;x≥0;y≥0 D. 3x+4y−12≥0;2x−3y+6≥0;x≥0;y≥0 E. 4x+3y−12≥0;3x−2y+6≤0;x≥0;y≥0
12.Sebuah angkutan umum paling banyak dapat memuat 50 penumpang. Tarif untuk seorang pelajar dan mahasiswa berturut-turut adalah Rp1.500,00 dan Rp2.500,00. Penghasilan yang diperoleh tidak kurang dari Rp75.000,00. Misal banyak penumpang pelajar dan mahasiswa masing-masing adalah x dan y. Model matematika yang sesuai untuk permasalah tersebut adalah ….
A. x+y≤50,3x+5y≥150,x≥0,y≥0 B. x+y≤50,3x+5y≤150,x≥0,y≥0
C. x+y≥50,3x+5y≤150,x≥0,y≥0
D. x+y≤50,5x+3y≥150,x≥0,y≥0
13.Nilai minimum fungsi objektif f x,
(
y)
=6x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan:2x+y≥8;2x+3y≥12;x≥0;y≥0 adalah …. A. 40
B. 36 C. 28 D. 24 E. 20
14.Sebuah pesawat dengan rute Jakarta – Surabaya dalam satu kali pemberangkatan dapat menampung penumpang paling banyak 90 penumpang yang terdiri dari kelas bisnis dan ekonomi. Penumpang kelas bisnis boleh membawa bagasi 12 kg dan kelas ekonomi 10 kg, daya angkut bagasi 1.000 kg. Harga tiket kelas bisnis Rp800.000,00 dan kelas ekonomi Rp700.000,00. Pendapatan maksimal maskapai tersebut adalah ….
A. Rp45.000.000,00 B. Rp57.000.000,00 C. Rp68.000.000,00 D. Rp72.000.000,00 E. Rp80.000.000,00
15.Ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp100.000,00 pada waktu dan tempat yang sama Fitri membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp70.000,00. Jika x menyatakan harga 1 kg jeruk dan y menyatakan harga 1 kg apel. Bentuk persamaan matriks yang memenuhi permasalahan tersebut adalah ….
A. 2 4 5 1 ⎛ ⎝⎜
⎞
⎠⎟
(
x y)
=100.000 70.000 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟
B. 2 4
5 1
⎛ ⎝⎜
⎞
⎠⎟
(
x y)
=(
100.000 70.000)
C. 2 4
5 1 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ x y ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠
⎟ = 100.000
70.000
⎛ ⎝⎜
⎞ ⎠⎟
D. 2 5 4 1
⎛ ⎝⎜
⎞
⎠⎟
(
x y)
=(
100.000 70.000)
E. 2 5
4 1 ⎛ ⎝⎜ ⎞ ⎠⎟ x y ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠
⎟ = 100.000
70.000
⎛ ⎝⎜
⎞ ⎠⎟
16.Diketahui matriks A= 5 3x
y−1 2
⎛ ⎝
⎜ ⎞
⎠
⎟ ; B= 7 1−2y
2x 6
⎛ ⎝
⎜ ⎞
⎠
⎟ ; C= 6 2 −4 8 ⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ ; dan
D= 0 −1
3 1
⎛ ⎝⎜
⎞
⎠⎟ serta memenuhi persamaan A−B=C⋅D
T
. Dengan DT adalah transpose
dari matriks D. Nilai 2x−y yang memenuhi adalah …. A. – 7
17.Diketahui matriks P= 2 −1
4 3
⎛ ⎝⎜
⎞ ⎠⎟, Q=
1 2 −2 4 ⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟, dan R=
1 0
−1 0 ⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟. Determinan dari 2P+Q⋅R adalah ….
A. 8 B. 14 C. 15 D. 22 E. 40
18.Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-7 dan ke-11 berturut-turut adalah 2 dan –6. Jumlah 24 suku pertama deret tersebut adalah ….
A. - 5184 B. - 216 C. 12 D. 14 E. 24
19.Diketahui suku kedua dan ketujuh barisan geometri berturut-turut adalah 10 dan 320. Suku kesebelas dari barisan tersebut adalah ….
A. 640 B. 1.280 C. 2.560 D. 5.120 E. 10.240
20.Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2014 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2016 sebanyak 256 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2018 adalah … orang.
A. 32.768 B. 16.384 C. 8.192 D. 4.096 E. 2.048
21.Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul 06.00 massa zat tersebut adalah 1.600 gram, massa zat yang tersisa pada pukul 14.00 adalah ….
A. 100 gram B. 50 gram C. 25 gram D. 12,5 gram E. 6,25 gram
22.Nilai lim
x→3
3x2+x−30
2x2−5x+3= ….
A. −31 6
B. −25 7
C. 0
D. 25 7
23.Nilai lim
x→∞
3x+2
(
)
(
x−5)
1−2x−6x2 = …. A. −1
2 B. 0
C. 1 2 D. 3 E. ∞
24.Jika f'
( )
x adalah turunan pertama dari f x( )
=2x3+x−4 x+10. Nilai dari f' 4( )
= …. A. 97B. 96 C. 93 D. 81 E. 80
25.Grafik fungsi f x
( )
=2x3−5 2x2
−6x+7 turun pada interval ….
A. −3
2<
x<
2 3
B. −2
3< x<
3
2
C. x<−3
2 atau x> 2
3
D. x<−2
3 atau x> 3
2
E. x<−1 6
atau x>6
26.Hasil dari
∫
(
4x5−6x3+2x)
dx adalah ….A. 20x4−18x2+2+c
B. 4
5
x5−2x3+2x+c
C. 2 3
x6−3 2
x4+x2+c
D. 4
5x 6
−2x4+2x2+c
E. 20x6−18x4+2x2+c
27.Nilai dari
(
12x2−6)
−23
∫
dx=….28.Diketahui kubus ABCD.EFGH seperti pada gambar berikut. Jarak titik C ke bidang frontal ADHE dapat dinyatakan sebagai panjang ruas garis ….
A. AC B. CE C. CH D. CD E. CG
29.Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 6 3 cm dan rusuk tegak 6 2 cm. α adalah sudut antara AT dan AC. Besar sudut α adalah ….
A. 15o B. 30o C. 450 D. 600 E. 900
30.Diketahui △ABC siku-siku di B dan sinC= 2 7
7. Nilai cosC=….
A. 1 3
21
B. 2 3
3
C. 1
2 7
D. 1
2 3
E. 1 7
21
31.Himpunan penyelesaian dari 2 sinx+ 3=0, untuk 0°≤x≤360° adalah …. A.
{
60°,120°}
B.
{
60°,240°}
C.
{
120°,240°}
D.
{
120°,300°}
E.
{
240°,300°}
32.Sebuah tangga dengan panjang 3 m disandarkan pada sebuah tembok. Jika sudut yang dibentuk antara tangga dengan lantai adalah 30o. Jarak antara kaki tangga dengan tembok adalah … m.
A. 1
B. 3 2 C. 2
D. 3 2
3
33.Perhatikan data berikut ini!
Kesimpulan yang tepat dari data di atas adalah …. A. Inflasi di atas rata-rata terjadi sebanyak 4 periode B. Inflasi di bawah rata-rata terjadi sebanyak 6 periode
C. Dari tahun 2007 sampai 2016 tidak pernah memiliki persentase inflasi yang sama D. Persentase inflasi terendah terjadi pada tahun 2016
E. Persentase inflasi tertinggi terjadi pada tahun 2008
34.Perhatikan data berikut!
Nilai kuartil atas data tersebut adalah …. A. 75,00
B. 75,07 C. 75,21 D. 75,64 E. 76,27
35.Standar deviasi dari data 3, 5, 6, 7, 5, 3, 6 adalah ….
A. 2
36.Seorang mahasiswa kuliah di luar negeri berencana ingin menambah uang saku dengan cara bekerja sambil kuliah. Ia hanya diperbolehkan bekerja selama 10 jam setiap minggu. Dalam satu minggu, Ia dapat bekerja pada hari Jum’at, Sabtu, dan Minggu. Jika Ia bekerja dihitung dalam satuan jam dan bekerja paling sedikit 2 jam setiap hari, maka banyak komposisi lama jam kerja pada hari-hari tersebut yang mungkin adalah ….
A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 E. 18
37.Lima putri dan dua putra ingin duduk berdampingan. Banyak cara mereka duduk jika putra selalu berada di ujung-ujung barisan adalah ….
A. 10 B. 120 C. 240 D. 480 E. 5.040
38.Ivan diminta mengerjakan 7 atau 8 soal dari 10 soal. Jika soal nomor 1, 2, 3, dan 4 wajib dikerjakan, banyak cara pengerjaan soal yang dapat dilakukan Ivan adalah … cara.
A. 7 B. 15 C. 20 D. 35 E. 40
39.Dalam suatu kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola hijau. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola secara acak, peluang terambil dua bola merah atau dua bola hijau adalah ….
A. 3 11
B. 13 66
C. 2 11
D. 3 55
E. 1 22
40.Dua buah dadu identik dilempar sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan muncul jumlah mata dadu habis dibagi 4 adalah ….
A. 40 B. 36 C. 20 D. 12 E. 4
