KLS VIII SMTR II MENENTUKAN AKAR PERS KUADRAT DG HASIL JUMLAH DAN KALI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Belik Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII / 2

Materi Pokok : Persamaan Kuadrat

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 x 40 menit)

A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama

yang dianutnya 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan

mempelajari cara menemukan rumus jumlah dan hasil kali dari akar-akar persamaan kuadrat. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur,

disiplin, tangung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsisif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

Menunjukkan sikap teliti ,dalam menyelesaikan tugas dari guru Menunjukkan sikap tidak mudah

menyerah dan tanggung jawab dalam menemukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persaman kuadrat dan menyelesaikan soal-soalnya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkaitfenomena dan kejadian tampak mata

3.3 Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui

Menentukan akar persamaan kuadrat

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan

mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Menemukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat, menentukan nilai jumlah dan hasil kali akar-akarnya.

B. Tujuan Pembelajaran

Setelah memalui proses pembelajaran, siswa dapat :

 Memperdalam sikap spiritual, teliti, tidak mudah menyerah dan bertanggung jawab dalam menemukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat, menentukan nilai jumlah dan hasil kali akar-akarnya.

 menemukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat.

 menentukan nilai jumlah dan hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat dengan rumus.

C. Materi Pembelajaran

1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat satu variabel adalah suatu persamaan yang memiliki pangkat tertinggi dua dengan satu jenis variabel. Untuk selanjutnya kita sebut dengan persamaan kuadrat saja.

Secara umum bentuk persamaan kuadrat adalah

a x

2

+

bx

+

c

=

0

dengan

a ≠

0

dan

a , b , c

∈

R

Contoh

Berikut ini contoh persamaan kuadrat.

3

x

2

−

7

x

+

5

=

0

x

2

−

x

−

12

=

0

x

2

−

9

=

0

5

x

2

−

2

x

+

3

=

2

x

2

+

4

x

−

12

2. Nilai (akar) Persamaan Kuadrat Akar persamaan kuadrat dari

a x

2

+

bx

+

c

=

0

adalah nilai

x

yang memenuhi persamaan tersebut

a. Cara memfaktorkan Contoh :

Tentukan akar persamaan kuadrat

x

2

−

3

x

−

10

=

0

Penyelesaian :

x

2

−

3

x

−

10

=

0

 (

x

+

2

) (

x

−

5

)

=

0



x

+

2

=

0

atau

x

−

5

=

0



x

=−

2

atau

x

=

5

Jadi akar persamaan kuadrat

x

2

−

3

x

−

10

=

0

adalah

x

=−

2

dan

x

=

5

b. Cara Melengkapkan Kuadrat Sempurna Contoh :

Tentukan akar persamaan kuadrat

x

2

−

3

x

−

10

=

0

Penyelesaian :

x

2

−

3

x

−

10

=

0



x

2

−

3

x

=

10



x

2

−

3

x

+(

3

2

)

2

=

10

+(

3

2

)

2



(

x

−

3

2

)

2

=

10

+

9

4



(

x

−

3

2

)

2

=

49

4



x

−

3

2

=

±

√

49

4



x

=

3

2

±

7

2



x

=

10

2

=

5

atau

x

=

−

2

4

=−

2

Jadi akar persamaan kuadrat

x

2

−

3

x

−

10

=

0

adalah

x

=−

2

dan

x

=

5

c. Cara Rumus Kuadratik Contoh :

Tentukan akar persamaan kuadrat

x

2

−

3

x

−

10

=

0

Penyelesaian :

x

2

−

3

x

−

10

=

0

a

=

1,

b

=−

3,

c

=−

10

x

=

−

b ±

√

b

2

−

4

ac

2

a



x

=

−(−

3

)

±

√

(−

3

)

2

−

4

×1

×

(−

10

)

2

×

1



x

=

3

±√9

2

+

40



x

=

3

±7

2



x

=

10

2

=

5

atau

x

=

−

2

4

=−

2

Jadi akar persamaan kuadrat

x

2

−

3

x

−

10

=

0

adalah

x

=−

2

dan

x

=

5

d. Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat ax2+bx+c=0, maka jumlah akar-akarnya yakni

x1+x2= -

b

a

dan hasil kali kedua akarnya x1.x2=

c

a

D. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran Model : Discovery Learning (DL)

Pendekatan : Saintifik

Metode : Tanya jawab, Diskusi kelompok

E. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1. Media

a. Laptop dan LCD proyektor 2. Alat/Bahan

a. Kertas dan bahan untuk membuat laporan b. Peralatan untuk pelaksanaan presentasi 3. Sumber Belajar

F. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Fase Pendekatan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Waktu

Pendahuluan 1. Memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan

menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa.

2. Menggali kemampuan siswa, cara untuk menetukan akar-akar persamaan kuadrat.siswa dengan tanya jawab.

3. Mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa.

4. Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh.

5. Guru menyuruh siswa untuk membentuk kelompok 4 orang.

 Menjawab salam dan berdoa bersama.

 Siswa menyebutkan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat .  Siswa memperhatikan dan

mendengarkan.

 Siswa berkelompok terdiri dari 4 orang yang heterogen.

10 menit

Kegiatan Inti 55

menit a. Stimulation

(stimulasi/pe mberian rangsangan)

Mengamati Guru menuliskan bentuk umum persamaan kuadrat adalah

ax2_{+bx+c=0, kemudian memberikan}

rangsangan berupa soal persamaan kuadrat:

1. X2_{-6x +8 = 0}

2. 2x2 _{+ 7x+ 3 = 0}

3. x2_{-3x-10 = 0}

4. 3x2_{+5x -12 = 0}

Tentukan:

a. Carilah nilai a,b, dan c. b. Akar-akar dari persamaan

kuadrat di atas (x1, x2).

c. Tentukan nilai x1+x2=…

x1.x2=…

d. Tentukan nilai: -

b

a

=...

c

a

=…

Siswa mengamati dan

mencermati soal yang diberikan guru, dan mengerjakan soal dengan teman dalam satu kelompok.

5 menit

b. Problem statement

(pernyataan/ identifikasi masalah)

Menanya guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin masalah yang dihadapi dalam mengerjakan soal

Siswa menyusun pertanyaan-pertanyaan dari kesulitan dalam mengerjakan soal yg diberikan guru

10 menit

c. Data collection

(pengumpulan data)

Mengumpulkan

informasi Guru mengarahkan siswa, untuk _{menetukan cara menyelesaikan soal}

yang diberikan dengan metode memfaktorkan atau melengkapkan kuadrat sempurna

Siswa berdiskusi cara menyelesaikan soal dengan memfaktorkan atau

melengkapkan kuadrat sempurna. 10 menit

d. Data processing

(pengolahan data)

Mengasosiasi Guru mengarahkan siswa untuk menyelesaikan soal tersebut, dengan mengisi LKS.

Siswa berdiskusi menyelesaikan

soal dengan mengisi LKS. 10 menit

e. Verification

(pembuktia)

Mengkomunikas

ikan 1. Guru membimbing siswa untuk _{mencermati jawaban soal c dan}

d, selanjutnya mencari hubungan jawaban soal c dan d dari setiap persamaan kuadrat.

2. Guru memfasilitasi siswa untuk

1. Siswa mencermati jawaban soal c dan d, kemudian mencari hubungan jawaban soal c dan d.

2. Salah satu kelompok mempresentasikan hasil

mempresentasikan hasil diskusi

kelompok. diskusi dan kelompok lain menanggapi hasil diskusi.

f. Generalizatio n (menarik kesimpulan/g eneralisasi)

Mengkomunikas

ikan 1. Guru bersama siswa untuk _{menyimpulkan bahwa:}

Jika x1 dan x2 merupakan

akar-akar persamaan kuadrat ax2_{+bx+c=0, maka jumlah}

akar-akarnya yakni x1+x2= -

b

a

dan hasil

kali kedua akarnya x1.x2=

c

a

2. Guru memberi soal untuk mengukur pencapian indikator.

1. Siswa untuk menyimpulkan bahwa:

Jika x1 dan x2 merupakan

akar-akar persamaan kuadrat ax2_{+bx+c=0, maka jumlah}

akar-akarnya yakni

x1+x2= -

b

a

dan hasil kali kedua

akarnya x1.x2=

c

a

2. Siswa mengerjakan soal secara mandiri.

10 menit

Penutup 1. Guru memberi refleksi terhahap pembelajaran yang telah dilaksanakan.

2. Menginformasikan tentang kegiatan pada pertemuan berikutnya.

1. Siswa melakukan refleksi (penilaian diri dan penilaian antar siswa) tentang apa yang telah dikerjakan. 2. Siswa kembali ke tempat

duduk semula

15 menit

G. Penilaian

1. Jenis / teknik penilaian

No Aspek yang diamati/dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap spiritual Penilaian diri Kegiatan inti dan penutup

2 Sikap teliti Penilaian antar siswa Kegiatan inti dan Penutup 3 Sikap tidak mudah menyerah, tanggung jawab Pengamatan Kegiatan inti dan Penutup 4 Pengetahuan: Menentukan jumlah akar-akar dan hasil

kali kedua akarnya dari persamaan kuadrat.

Tes tertulis Kegiatan Inti

5 Keterampilan : Mencari 5 soal-soal di internet yang menentukan jumlah akar-akar dan hasil kali kedua akarnya dari persamaan kuadrat dan penyelesaiannya serta sajikan dalam bentuk power poin.

Portopolio 1 minggu di luar kegiatan pembelajaran ini

2. Bentuk instrument dan instrument

 Sikap : Lembar penilaian diri, Lembar penilaian antar siswa dan Lembar pengamatan (Terlampir Lampiran )

 Keterampilan : Skala Penilaian (terlampiran)  Pengetahuan (terlampir)

3. Pedoman penskoran (terlampir)

Belik,...Januari 2016 Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Teguh Herwaluyo, S.Pd Akhmad Zaeni, S.Pd