Soal Prediksi UN Matematika SMA 2016 Program Studi BAHASA Paket A33

P

RA

U

JI

A

N

N

A

S

IO

N

A

L

S

M

A

/

M

A

TA

H

U

N

P

E

LA

JA

RA

N

2

0

1

5

/

2

0

1

6

S

E

-J

A

B

O

D

E

TA

B

E

K

,

K

A

R

A

W

A

N

G

,

S

E

RA

N

G

,

P

A

N

D

E

G

LA

N

G

,

D

A

N

C

IL

E

G

O

N

SMA / MA

MATEMATIKA

Program Studi BAHASA

Kerjasama

dengan

Dinas Pendidikan Provinsi DKI

Jakarta, Kota/Kabupaten

BODETABEK, Tangerang Selatan,

Karawang, Serang, Pandeglang, dan

Cilegon

33

P E T U N J U K U M U M

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.

2. Tulislah nomor peserta Saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang berisi penjelasan cara menjawab soal.

4. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang menurut Saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5. Tulislah jawaban Saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang kosong pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7. Selama ujian Saudara tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8. Setelah ujian selesai, harap Saudara tetap duduk di tempat sampai pengawas datang ke tempat Saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek.

10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

11. Kode naskah ujian ini

33

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 1 1. Bentuk sederhana dari 

     

   

 

5 3 2

3 2 1

y x 18

y x 3

… .

A. ₈

5 2

6 y x

B. ₂

6 1

6 y x

C. ₂

5 2

5 y x

D. ₈

6 1

5 y x

E. ₂

3 1

6 y x

2. Hasil dari     2  3 2 1 4 1 3 1 3 2

9 25 16 27

8 … .

A. 22 B. 17 C. 15 D. – 17 E. – 22

3. Hasil 2log282log82log7… .

A. 16 B. 8 C. 6 D. 5 E. 4

4. Diketahui 2log3m dan 2

log

5



n. Nilai 2

log

90



… .

A.

2

m



2

n



1

B.

2

m



n



1

C. 1m2 n

D.

2



2

m



n

E. 2m2n

5. Persamaan sumbu simetri dan koordinat puncak parabola y2x28x5 berturut – turut adalah ... . A. x



2

dan

 

2

,

15

B. x



2

dan

 

2

,

11

C. x



2

dan

 

2

,

13

D. x





2

dan





2

,



19



E. x





2

dan





2

,



3



P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

6. Grafik y3x22x8 memotong sumbu X dititik dengan koordinat … .

A. 

  



 ,0

3 4

dan

 

2

,

0

B. 

  



 ,0

3 4

dan





2

,

0



C. 

  



 ,0

4 3

dan





2

,

0



D. 

   

 _,0

3 4

dan





2

,

0



E. 

   

 _,0

4 3

dan

 

2

,

0

7. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ... .

A. y4x2x3

B. y4x22x3

C. y





x2



4

x



3

D. yx2 4x3

E. y





x2



2

x



3

8. Himpunan penyelesaian persamaan 3x2x100 adalah ... . A.

  

 , 2

5 2

B.









,

2

5

2

C.

  

 , 2

3 5

D.

  

_{ ,2}

3 5

E.









,

2

3

5

9. Akar – akar persamaan kuadrat 3x25x20 adalah x₁ dan x₂. Jika x₁



x₂, nilai

3

x

₁



2

x

₂



... . A. – 7

B. – 5 C. – 3 D. 3 E. 5

10. Akar – akar persamaan 2x2x70 adalah x1 dan x2. Nilai   2 2 2

1 x

x ... . A.

4

3

6



P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 3 B.

4 1 3



C.

4 1

D.

4 3 6

E.

4 1 7

11. Persamaan kuadrat 4x22mx90 mempunyai dua akar sama. Nilai m yang positif memenuhi adalah ... . A. 36

B. 9 C. 6 D. – 6 E. – 9

12. Akar – akar persamaan kuadrat 3x22x50 adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya x₁



3

dan x₂



3

adalah ... .

A.

3

x2



16

x



16



0

B. 3 216 160 x

x

C. 3x216x160

D. x2



8

x



10



0

E. 28 100 x

x

13. Himpunan penyelesaian sistem persamaan



















0

11

4

5

2

y x x

x y

adalah





x₁

,

y₁

 

,

x₂

,

y₂





. Jika x₁



x₂, nilai





2 1

x

x

... . A. – 5 B. – 1 C. 1 D. 5 E. 6

14. Bu Ida membeli 2 kg beras dan 3 kg gula pasir, dia harus membayar Rp51.000,00, sedangkan bu Susi membeli 5 kg beras dan 4 kg gula pasir, dia harus membayar Rp96.000,00. Ditoko yang sama bu Wati membeli 1 kg beras dan 2 kg gula pasir, dia harus membayar ... .

A. Rp35.000,00 B. Rp33.000,00 C. Rp31.000,00 D. Rp30.000,00 E. Rp28.000,00

15. Seorang pedagang ikan memiliki 20 kolam ikan untuk memelihara ikan mas dan ikan gurame. Setiap kolam dapat menampung ikan mas saja sebanyak 180 ekor, atau ikan gurame saja sebanyak 120 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 3.000 ekor. Jika banyak kolam berisi ikan mas x dan banyak kolam berisi ikan gurame y. Maka model matematika untuk masalah ini adalah ... .

A. x y20,3x2y50,x0,y0

B. xy20,3x2y50,x0,y0

C. x



y



20

,

3

x



2

y



50

,

x



0

,

y



0

D. xy20,2x3y50,x0,y0

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

E. xy20,2x3y50,x0,y0

16. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 2xy11;x2y10;x0;y0yang ditunjukkan pada gambar berikut adalah ... .

A. I B. II C. III D. I dan III E. III dan IV

2 1 5

17. Nilai maksimum dari f

 

x

,

y



2

x



5

y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

0 ; 0 ; 16 2 ;

12    



 y x y x y

x adalah ... .

A. 16 B. 20 C. 36 D. 40 E. 46

18. Seorang penjahit ingin membuat dua macam gaun pesta. Sebuah gaun pesta jenis I memerlukan 2 m kain polos dan 3 m kain batik, gaun pesta jenis II memerlukan 4 m kain polos dan 2 m kain batik. Penjahit tersebut mempunyai persediaan 100 m kain polos dan 90 m kain batik. Keuntungan yang dapat diperoleh dari sebuah gaun pesta jenis I dan II berturut – turut Rp80.000,00 dan Rp75.000,00. Jika kedua jenis kain tersebut terjual semua, maka keuntungan maksimum yang diperoleh penjahit itu adalah ... .

A. Rp1.875.000,00 B. Rp2.725.000,00 C. Rp2.800.000,00 D. Rp3.375.000,00 E. Rp4.000.000,00

19. Diketahui matriks















1

3

2

1

A ,













3

4

2

0

B dan













5

5

8

6

C .

Hasil matriks

2

A



B



C



... . A.









0

5

2

8

B.









0

4

8

8

C.









0

5

6

8

D.











3

0

8

8

E.











3

0

2

8

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 5 20. Diketahui persamaan matriks





































20

16

12

33

4

2

3

1

4

0

6

3

b a

. Nilai

a



b



... . A. – 11

B. – 7 C. – 1 D. 7 E. 11

21. Diketahui matriks













2

5

3

6

A dan















4

2

3

1

B . Determinan matriks

AB



... . A. – 77

B. – 64 C. – 54 D. 54 E. 77

22. Invers matriks











4

5

2

3

... . A.





















2

1

1

2

1

2

1

2

B.





















2

1

1

2

1

2

1

2

C.





















2

1

1

2

1

2

1

2

D.



















2

1

1

2

1

2

1

2

E.

















2

1

1

2

1

2

1

2

23. Dari suatu barisan aritmetika suku ke-4 dan suku ke-9 berurut – turut 41 dan 26. Jumlah 14 suku pertama barisan tersebut adalah ... .

A. 874 B. 854 C. 497 D. 437 E. 427

24. Diketahui deret

4



6



8



10



...

. Rumus jumlah n suku pertamanya adalah ... . A. 6n2n2

B. 6nn2

C. 3nn2

A. 3n2n2

B. 3n6n2

25. Suku pertama dan suku ke lima suatu barisan geometri berturut – turut 54 dan

3 2

. Suku ketujuh barisan geometri tersebut adalah ... .

A.

9 6

B.

9 4

C.

27 6

D.

27 4

E.

27 2

26. Diketahui suku pertama dan suku kelima suatu deret geometri berturut – turut 2 dan 32. Jumlah tujuh suku pertamanya adalah ... .

A. 126 B. 128 C. 136 D. 254 E. 256

27. Ada 6 bersaudara yang umurnya membentuk deret matematika. Jika yang termuda 25 tahun dan yang tertua 40 tahun. Jumlah umur mereka adalah ... .

A. 390 tahun B. 370 tahun C. 195 tahun D. 185 tahun E. 165 tahun 28. Perhatikan gambar!

Diberikan pernyataan I AD sejajar FG

II BF berpotongan dengan CD III AD tegak lurus CD

IV EF berpotongan dengan DH Yang benar adalah … .

A. I dan II B. I dan III C. I dan IV D. II dan III E. II dan IV

29. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik A ke titik G adalah ... . A.

2

3

cm

B.

3

2

cm C.

3

3

cm D.

6

2

cm E.

6

3

cm

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 7 30. Diketahui segitiga ABC siku – siku. Jika

5 3

sinB , nilai

sin

C



... . A.

5 4

B.

4 3

C.

3 2

D.

2 1

E.

5 2

31. Hasil dari

cos

60





sin

60





cos

30





sin

30





... . A. 1

B.

2

C. 3

D.

1



2

E. 1 3

32. Dari angka – angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan 8 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka. Banyaknya bilangan genap adalah ... .

A. 198 B. 196 C. 186 D. 168 E. 156

33. Petugas perpustakaan suatu sekolah akan menyusun 3 buku matematika yang sama, 2 buku sastra yang sama dan 3 buku ekonomi yang sama secara berderet pada sebuah rak buku. Banyak susunan yang mungkin adalah ... . A. 1.120

B. 960 C. 560 D. 480 E. 380

34. Tiga bola akan diambil dari dalam kotak yang berisi 5 bola merah, 4 bola putih dan 3 bola biru. Banyaknya cara pengambilan tiga bola sehingga sedikitnya terdapat 2 bola merah ada ... .

A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 E. 80

35. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 5 orang yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita. Peluang terpilihnya 5 orang tersebut adalah ... .

A.

198 90

B.

396 175

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

C.

396 125

D.

198 60

E.

396 75

36. Diagram lingkaran berikut menunjukkan cara siswa – siswi SMA “A” datang ke sekolah. Jika jumlah siswa 480, maka siswa yang naik motor sebanyak ... .

A. 80 siswa B. 96 siswa C. 236 siswa D. 244 siswa E. 260 siswa

37. Modus data pada tabel berikut adalah ... . nilai frekuensi 31 – 40

41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100

2 13 13 14 24 19 5

A. 78,2 B. 77,2 C. 76,5 D. 76,2 E. 75,6

38. Rataan hitung data pada histogram berikut adalah ... . A. 65,0

B. 64,5 C. 64,0 D. 63,5 E. 63,0

39. Kuartil atas dari data 7, 4, 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 8 adalah ... . A. 9

B. 8 C. 7 D. 6 E. 4

40. Simpangan rata – rata dari data 8, 4, 5, 6, 7, 5, 8, 5 adalah ... . A. 1,75

B. 1,50 C. 1,25 D. 0,75 E. 0,50

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.