PEMODELAN MULTI KRITERIA OPTIMISASI UNTUK MENANGANI PERSOALAN PENGELOLAAN LIMBAH

PEMODELAN MULTI KRITERIA OPTIMISASI UNTUK MENANGANI PERSOALAN PENGELOLAAN LIMBAH. TESIS. Oleh VIOLETHA ASBARI DAULAY 167021038/MT. PROGRAM STUDI MAGISTER MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2018. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

PEMODELAN MULTI KRITERIA OPTIMISASI UNTUK MENANGANI PERSOALAN PENGELOLAAN LIMBAH. TESIS. Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Oleh VIOLETHA ASBARI DAULAY 167021038/MT. PROGRAM STUDI MAGISTER MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2018. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

Telah diuji pada Tanggal : 13 Desember 2018. PANITIA PENGUJI TESIS Ketua. :. Prof. Dr. Tulus, M.Si. Anggota. :. 1. Dr. Syahril Efendi, M.IT 2. Prof. Dr. Herman Mawengkang 3. Dr. Open Darnius, M.Sc. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

PERNYATAAN ORISINALITAS. PEMODELAN MULTI KRITERIA OPTIMISASI UNTUK MENANGANI PERSOALAN PENGELOLAAN LIMBAH. TESIS. Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya. Medan, Penulis, Violetha Asbari Daulay. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS. Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, Saya yang bertanda tangan di bawah ini:. Nama. : Violetha Asbari Daulay. NIM. : 167021038. Program Studi. : Matematika. Jenis Karya Ilmiah : Tesis. Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul: Pemodelan Multi Kriteria Optimisasi Untuk Menangani Persoalan Pengelolaan Limbah. Beserta perangkat yang ada. Dengan Hak Bebas Royalti NonEksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat mengelola dalam bentuk data-base, merawat dan mempublikasikan Tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama mencantumkan nama saya sebagai pemegang dan atau sebagai penulis dan sebagai pemilik hak cipta. Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya. Medan, Penulis, Violetha Asbari Daulay. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

PEMODELAN MULTI KRITERIA OPTIMISASI UNTUK MENANGANI PERSOALAN PENGELOLAAN LIMBAH. ABSTRAK Pengelolaan sampah adalah masalah yang menantang di negara berkembang. Pengelolaan sampah adalah pengumpulan, transportasi, pemrosesan, daur ulang, atau pembuangan bahan limbah. Pengelolaan limbah biasanya mengacu pada bahan limbah yang dihasilkan dari aktivitas manusia, dan biasanya berhasil mengurangi dampaknya terhadap kesehatan, lingkungan. Tetapi tidak dapat disangkal bahwa proses daur ulang juga menghasilkan limbah dan efek pada lingkungan. Sehingga mendorong penelitian untuk menemukan proses produksi yang seimbang dalam aspek ekonomi dan lingkungan. Model optimasi multiobjective berdasarkan pendekatan pemrograman tujuan yang diusulkan dalam tesis ini untuk membantu dalam manajemen yang tepat. Dalam makalah ini, model optimasi tujuan pemrograman dikembangkan untuk mengatasi tujuan yang bertentangan dari minimalisasi biaya, meminimalkan pembuangan jumlah limbah, dan meminimalkan dampak lingkungan. Kata kunci : Optimisasi, Multi kriteria, Goal programming. i. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

MULTI-CRITERIA MODELING FOR OPTIMIZATION TO HANDLING WASTE MANAGEMENT ISSUES. ABSTRACT Waste management is a challenging problem in developing countries. Waste management is the collection, transportation, processing, recycling, or disposal of waste material. Waste management usually refers to waste material produced from human activities, and is usually managed to reduce its impact on health, the environment. But it cannot be denied that the recycling process also produces waste and effects on the environment. So as to encourage research to find a balanced production process in the economic and environmental aspects. A multiobjective optimization model based on the goal programming approach proposed in this paper to assist in proper management. In this paper, a goal programming optimization model was developed to address conflicting goals of cost minimization, minimizing the disposal of waste amount, and minimizing environmental impacts. Keyword : Optimization, Multi-criteria, Goal programming.. ii. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

KATA PENGANTAR Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan berkah dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul PEMODELAN MULTI-KRITERIA OPTIMISASI UNTUK MENANGANI PERSOALAN PENGELOLAAN LIMBAH. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA), Universitas Sumatera Utara. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada : Prof. Dr. Runtung, S.H., M.Hum selaku Rektor Universitas Sumatera Utara yang telah memberi. Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara Dr. Sawaluddin, M.IT selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Pembimbing I penulis yang telah banyak memberi arahan, kritik dan saran, serta dukungan yang luar biasa kepada penulis dalam pengerjaan tesis ini. Dr. Syahril Efendi, M.IT selaku Pembimbing II penulis yang telah banyak member arahan, kritik dan saran, serta dukungan yang luar biasa kepada penulis dalam pengerjaan tesis ini. Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Pembanding I penulis yang telah banyak memberi arahan, bimbingan dalam bentuk saran dan kritik, dan juga motivasi kepada penulis dalam pengerjaan tesis ini.. iii. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Pembanding II penulis yang telah banyak memberi arahan, bimbingan dalam bentuk saran dan kritik, dan juga motivasi kepada penulis dalam pengerjaan tesis ini. Seluruh Staf Pengajar di Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama masa perkuliahan. Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada orang tua saya Rizal Fahlawi Daulay dan Sabariah yang memberikan dukungan secara moral dan materi kepada penulis. Seluruh rekan-rekan Mahasiswa angkatan 2016 Genap Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara. Semoga tesis ini dapat memberi sumbangan yang berharga bagi perkembangan dunia Ilmu dan bermanfaat bagi orang banyak. Semoga Tuhan Yang Maha Kuasa senantiasa member rahmat dan hidayahNya kepada kita semua. Amin. Penulis menyadari tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terimakasih. Medan, Penulis,. Violetha Asbari Daulay. iv. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

RIWAYAT HIDUP Violetha Asbari Daulay dilahirkan di Kota Pabatu pada tanggal 16 April 1993 dari pasangan Bapak Rizal Fahlawi Daulay dan Ibu Sabariah. Penulis menamatkan pendidikan di SD Negeri 105235 (1) Desa Sukamaju dan lulus tahun 2005 kemudian melanjutkan pendidikan ke SMP Swasta Sultan Iskandar Muda Medan dan lulus tahun 2008 kemudian melanjutkan pendidikan ke SMA Swasta Sultan Iskandar Muda Medan dan lulus tahun 2011 kemudian ditahun 2011 penulis memasuki Universitas Negeri Medan, Program Studi Matematika dan lulus Strata Satu (S-1) tahun 2015. Pada tahun 2016 penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika Universitas Sumatera Utara.. v. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK. i. ABSTRACT. ii. KATA PENGANTAR. iii. RIWAYAT HIDUP. v. DAFTAR ISI. vi. DAFTAR TABEL. viii. DAFTAR GAMBAR. ix. BAB 1 PENDAHULUAN. 1. 1.1 Latar Belakang. 1. 1.2 Perumusan Masalah. 3. 1.3 Tujuan Penelitian. 3. 1.4 Manfaat Penelitian. 3. 1.5 Batasan Masalah. 3. BAB 2 PENGELOLAAN LIMBAH PLASTIK. 4. 2.1 Pengertian Sampah dan Limbah Plastik. 4. 2.2 Pengelolaan Sampah. 5. 2.3 Daur Ulang. 7. 2.4 Supply Chain. 7. 2.5 Konsep Dasar Closed Loop Supply Chain. 9. 2.6 Reverse Logistics. 10. BAB 3 GOAL PROGRAMMING. 11. 3.1 Multi Kriteria dengan Pendekatan Goal Programming vi. 11. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

3.1.1 Terminologi goal programming. 12. 3.1.2 Bentuk umum goal programming. 17. BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN. 19. 4.1 Perancangan Sistem Pengembalian dan Daur Ulang Plastik Bekas. 19. 4.2 Minimasi Biaya Reverse Logistic (RLC). 19. 4.3 Maksimasi Jumlah Plastik bekas yang Dikumpulkan. 22. 4.4 Minimisasi Dampak Lingkungan. 22. 4.5 Kendala Tujuan. 23. 4.6 Formulasi Model Goal-Programming. 24. BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN. 26. 5.1 Kesimpulan. 26. 5.2 Saran. 26. DAFTAR PUSTAKA. 27. vii. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

DAFTAR TABEL. Nomor 3.1. Judul. Jenis Kendala Tujuan. Halaman 16. viii. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

DAFTAR GAMBAR. Nomor 4.1. Judul Alur pengembalian dan daur ulang plastik bekas. ix. Halaman 19. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Permasalahan sampah di Indonesia merupakan masalah yang belum terselesaikan hingga saat ini. Sementara itu dengan bertambahnya jumlah penduduk maka akan mengikuti pula bertambahnya volume timbulan sampah yang dihasilkan dari aktivitas manusia. Komposisi sampah yang dihasilkan dari aktivitas manusia adalah sampah organik sebanyak 60-70% dan sisanya adalah sampah non organik 30-40%, sementara itu dari sampah non organik tersebut komposisi sampah terbanyak kedua yaitu sebesar 14% adalah sampah plastik. Sampah plastik yang terbanyak adalah jenis kantong plastik atau kantong kresek selain plastik kemasan. Indonesia masuk dalam peringkat kedua dunia setelah Cina menghasilkan sampah plastik di perairan mencapai 187,2 juta ton. Hal itu berkaitan dengan data dari Kementrian Lingkungan Hidup dan Kehutanan yang menyebutkan bahwa plastik hasil dari 100 toko atau anggota Asosiasi Pengusaha Ritel Indonesia (APRINDO) dalam waktu 1 tahun saja, telah mencapai 10,95 juta lembar sampah kantong plastik. Jumlah itu ternyata setara dengan luasan 65,7 hektar kantong plastik. Permasalahan sampah plastik tersebut apabila semakin banyak jumlahnya di lingkungan maka akan berpotensi mencemari lingkungan. Mengingat bahwa sifat plastik akan terurai di tanah dalam waktu lebih dari 20 tahun bahkan dapat mencapai 100 tahun sehingga dapat menurunkan kesuburan tanah dan di perairan plastik akan sulit terurai. Beberapa perusahaan industri plastik mulai mengkaji lagi proses produksi mereka menuju proses yang lebih ramah lingkungan, lebih efektif dan lebih efisien. Hukum mengenai pengelolaan sampah industri dan tuntutan masyarakat pun turut serta memberi tekanan pada dunia industri untuk terus mendorong produk yang ramah lingkungan. Masalah ini memunculkan solusi berupa alur reverse logistics, dimana jalur suplai yang semula terhenti di pengguna akhir, dikembalikan ke produsen untuk dilakukan proses daur ulang atau remanufac1. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

2 tured. Peluang ini mendorong masyarakat umum yang mulai merambah ke bisnis daur ulang barang bekas. Namun tidak dapat dipungkiri bahwa proses daur ulang pun menghasilkan limbah dan efek kepada lingkungan hidup. Sehingga mendorong dilakukannya penelitian untuk mencari proses produksi yang seimbang di dalam aspek ekonomi dan aspek lingkungan. Sebelumnya, Indrianti dan Rustikasari (2010) telah membuat suatu model reverse logistics untuk industri daur ulang baterai di Indonesia. Model yang dibuat lebih fokus kepada aliran material yang optimal dari sudut pandang kolektor, bukan teknologi yang terlibat dalam pemilahan, pengumpulan, dan pengolahan baterai.Pada model linear programming yang dibangun juga mempertimbangkan aspek lingkungan, bukan hanya aspek ekonomi, tetapi kedua aspek tersebut dituangkan dalam satu objektif, yaitu memaksimalkan keuntungan yang berkelanjutan. Hal ini membuat aspek ekonomi menjadi lebih dominan daripada aspek lingkungannya. Padahal konsep reverse logistics muncul karena adanya tuntutan terhadap isu lingkungan. Menyadari adanya ketimpangan ini, maka pada penelitian ini akan dibangun sebuah model multi-objective yang dapat mengakomodasi baik aspek lingkungan maupun aspek ekonomi, berdasar pada aspirasi atau pembobotan pelaku usaha. Dan karena model terdiri dari banyak tujuan dan bersifat conflicting, seperti pada minimasi biaya dan minimasi dampak lingkungan, maka model dibangun dengan menggunakan pendekatan goal-programming. Dengan menggunakan goalprogramming diharapkan akan didapatkan keputusan yang memenuhi semua tujuan yang ditetapkan. Penelitian ini membuat sebuah model mengenai bisnis daur ulang plastik, dengan mengembangkan model yang sudah dibuat oleh Farizqi (2011), yang membuat sebuah model untuk daur ulang baterai aki bekas di kota surabaya.. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

3 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan permasalahan diatas, diambil sebuah rumusan masalah yaitu: Bagaimana pemodelan multi kriteria untuk pengelolaan limbah plastik dengan tujuan meminimasi biaya, minimasi jumlah plastik yang dibuang ke TPA dan meminimasi dampak lingkungan?. 1.3 Tujuan Penelitian Menemukan pemodelan multi kriteria untuk pengelolaan limbah plastik dengan tujuan meminimasi biaya, minimasi jumlah plastic yang dibuang ke TPA dan meminimasi dampak lingkungan.. 1.4 Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan skripsi ini adalah:. 1. Bagi mahasiswa Dengan penelitian ini, peniliti dapat mempelajari model multi kriteria dalam penanganan persoalan pengelolaan sampah. 2. Bagi pembaca Sebagai bahan referensi dalam penambahan ilmu pengetahuan, yaitu khususnya peranan model matematis dalam dunia management pengelolaan limbah padat atau sampah.. 1.5 Batasan Masalah Dalam penelitian ini, peneliti membatasi jenis limbah yang akan diteliti yaitu hanya jenis limbah plastik.. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

BAB 2 PENGELOLAAN LIMBAH PLASTIK. 2.1 Pengertian Sampah dan Limbah Plastik Definisi sampah menurut World Health Organization (WHO) adalah sesuatu yang tidak digunakan, tidak dipakai, tidak disenangi atau sesuatu yang dibuang berasal dari kegiatan manusia dan tidak terjadi dengan sendirinya (Chandra, 2007). Sebaliknya juga, masih banyak sampah organik yang masih dapat digunakan kembali melalui daur ulang (re − use). Sampah adalah limbah yang bersifat padat terdiri atas zat organik dan zat anorganik yang dianggap tidak berguna lagi dan harus dikelola agar tidak membahayakan lingkungan dan melindungi investasi pembangunan. Sampah umumnya dalam bentuk sisa makanan (sampah dapur), daun-daunan, ranting pohon, kertas/karton, plastik, kain bekas, kaleng-kaleng, debu sisa penyapuan, dsb, sumber Standar Nasional Indonesia (SNI 19-2454-1991). Sahnung (2000), mengklasifikasikan sampah (waste) dari segi sifat, jenis dan proses terjadinya:. 1. Berdasarkan sifatnya: terdapat dua macam sampah yaitu organik dan anorganik, Sampah organik terdiri dari: daun-daun, kertas, kayu, karton, tulang, sisa bahan makanan ternak, sayur dan buah. Sedangkan yang termasuk sampah non-organik seperti: plastik, besi, gelas, mika dan logam. 2. Berdasarkan jenisnya, sampah dapat digolongkan kedalam sembilan golongan yaitu: (a). sampah makanan (b). sampah kebun/pekarangan (c). Sampah keras (d). Sampah plastik, karet, kulit (e) sampah kain (f). sampah kayu (g). sampah logam (h). sampah gelas dan keramik (i). sampah berupa abu dan debu.. 4. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

5 Slamet (1994), membedakan sampah atas dasar sifat-sifat biologis dan kimianya menjadi:. 1. Sampah yang mudah terdegradasi; 2. Sampah yang sulit terdegradasi; 3. Sampah yang berbahaya bagi kesehatan seperti sampah industri yang mengandung zat kimia fisis yang berbahaya. Sampah yang mudah terdegradasi terutama terdiri atas zat-zat organik seperti sisa sayuran, sisa daging, dan daun sampah. Sampah yang sulit terdegradasi dapat berupa plastik, kertas, logam, abu, bahan bangunan dan kayu-kayuan.. 2.2 Pengelolaan Sampah Pengelolaan sampah adalah suatu upaya untuk mengurangi volume sampah atau merubah bentuk menjadi lebih bermanfaat, antara lain dengan cara pembakaran, pengomposan, penghancuran, pengeringan dan pendaur ulangan (Standar Nasional Indonesia, SNI T-13-1990-F). Praktik pengelolaan sampah berbeda beda antara negara maju dan negara berkembang, berbeda juga antara daerah perkotaan dengan daerah pedesaan, berbeda juga antara daerah perumahan dengan daerah industri. Pengelolaan sampah yang tidak berbahaya dari pemukiman dan institusi di area metropolitan biasanya menjadi tanggung jawab pemerintah daerah, sedangkan untuk sampah dari area komersial dan industri biasanya ditangani oleh perusahaan pengolah sampah. Metode pengelolaan sampah berbeda-beda tergantung banyak hal, di antaranya tipe zat sampah, tanah yang digunakan untuk mengolah dan ketersediaan area. Adapun metode pengolahan sampah yang lain terdapat sangat banyak macamnya selain metode Insenerator. Metode-metode tersebut antara lain:. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

6 1. Pengomposan (Composting). Adalah suatu cara pengolahan sampah organik dengan memanfaatkan aktifitas bakteri untuk mengubah sampah menjadi kompos (proses pematangan). 2. Pembakaran sampah. Pembakaran sampah dapat dilakukan pada suatu tempat, misalnya lapangan yang jauh dari segala kegiatan agar tidak mengganggu. Namun demikian pembakaran ini sulit dikendalikan bila terdapat angin kencang, sampah, arang sampah, abu, debu, dan asap akan terbawa ketempat-tempat sekitarnya yang akhirnya akan menimbulkan gangguan. Pembakaran yang paling baik dilakukan disuatu instalasi pembakaran, yaitu dengan menggunakan incinerator, namun pembakaran menggunakan incinerator memerlukan biaya yang mahal. 3. Recycling. Merupakan salah satu teknik pengolahan sampah, dimana dilakukan pemisahan atas benda-benda bernilai ekonomi seperti: kertas, plastik, karet, dan lain-lain dari sampah yang kemudian diolah sedemikian rupa sehingga dapat digunaklan kembali baik dalam bentuk yang sama atau berbeda dari bentuk semula. 4. Reuse. Merupakan teknik pengolahan sampah yang hampir sama dengan recycling, bedanya reuse langsung digunakan tanpa ada pengolahan terlebih dahulu. 5. Reduce. Adalah usaha untuk mengurangi potensi timbulan sampah, misalnya tidak menggunakan bungkus kantong plastik yang berlebihan.. Pemanfaatan plastik banyak sekali digunakan baik itu di rumah tangga, di pasar, di kantor dan lain sebagainya yang digunakan untuk keperluaan sehari-hari. Penggunaan plastik itu sendiri pada akhirnya berdampak pada banyaknya sampah plastik di lingkungan sekitarnya. Plastik sendiri sebagaimana diketahui sangat sulit terurai baik di lingkungan terbuka maupun di kuburkan di dalam tanah.. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

7 2.3 Daur Ulang Limbah dapat dikurangi dengan cara pemanfaatan ulang dan mendaur ulang limbah. Daur ulang adalah penggunaan kembali material atau barang yang sudah tidak digunakan, menjadi produk lain. Jika pengguanaan langsung tanpa melalui proses daur ulang, disebut pemanfaatan ulang. Pemanfaatan ulang dan mendaur ulang limbah dapat mengurangi jumlah limbah yang harus dibuang ke tempat pembuangan akhir (TPA). Daur ulang adalah salah satu strategi pengelolaan sampah padat yang terdiri atas kegiatan pemilahan, pengumpulan, pemrosesan, pendistribusian dan pembuatan produk/material bekas pakai. Secara garis besar, daur ulang adalah proses pengumpulan sampah, penyortiran, pembersihan, dan pemrosesan material baru untuk proses produksi. Pada pemahaman yang terbatas, proses daur ulang harus menghasilkan barang yang mirip dengan barang aslinya dengan material yang sama, contohnya kertas bekas harus menjadi kertas dengan kualitas yang sama, atau busa polistirena bekas harus menjadi polistirena dengan kualitas yang sama. Seringkali, hal ini sulit dilakukan karena lebih mahal dibandingkan dengan proses pembuatan dengan bahan yang baru. Jadi, daur ulang adalah proses penggunaan kembali material menjadi produk yang berbeda. Bentuk lain dari daur ulang adalah ekstraksi material berharga dari sampah, seperti emas dari prosessor komputer, timah hitam dari baterai, atau ekstraksi material yang berbahaya bagi lingkungan, seperti merkuri. Proses daur ulang alumunium dapat menghemat energi dan mengurangi polusi udara jika dibandingkan dengan ekstraksi alumunium dari tambang hingga prosesnya di pabrik. Penghematan yang cukup besar pada energi juga didapat dengan mendaur ulang kertas, logam, kaca, dan plastik.. 2.4 Supply Chain Supply Chain merupakan serangkaian kegiatan yang meliputi koordinasi, penjadwalan dan pengendalian terhadap pengadaan, produksi, persediaan dan pengi-. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

8 riman produk ataupun layanan jasa kepada pelanggan yang mencakup administasi harian, operasi, logistik dan pengolahan informasi mulai dari pelanggan hingga ke pemasok. Menurut Kalakota (2000) sebuah supply chain (rantai suplai) merujuk kepada jaringan yang rumit dari hubungan yang mempertahankan organisasi dengan rekan bisnisnya untuk mendapatkan sumber produksi dalam menyampaikan kepada konsumen. Manajemen rantai suplai adalah koordinasi dari bahan, informasi, dan arus keuangan antara perusahaan yang berpartisipasi. Sedangkan menurut Chopra (2001) tujuan yang hendak dicapai dari setiap rantai suplai adalah untuk memaksimalkan nilai yang dihasilkan secara keseluruhan. Rantai suplai yang terintegrasi akan meningkatkan keseluruhan nilai yang dihasilkan oleh rantai suplai tersebut. Berikut ini adalah proses manajemen dalam supply Chain magement:. 1. Pelanggan (customer) Pada sebagian besar industri manufakturing, pelanggan atau customer merupakan mata rantai pertama yang memberikan pesanan (order), terutama pada perusahaan yang berorientasi OEM (original equipment manufacturer). Pelanggan memutuskan untuk membeli produk yang ditawarkan oleh perusahaan yang bersangkutan dengan menghubungi departemen penjualan (sales) perusahaan tersebut. Informasi penting yang terdapat dalam pesanan tersebut diantaranya seperti: Tanggal Pengiriman Produk dan Jumlah yang diinginkan untuk Produk yang dipesannya. 2. Perencanaan (planning) Setelah Pelanggan membuat pesanan yang diinginkannya, departemen perencanaan (planning dept) akan mempersiapkan Perencanaan Produksi untuk memproduksi produk yang dibutuhkan oleh Pelanggan. Pada tahap ini, Departemen Perencanaan juga menyadari akan adanya kebutuhan terhadap bahan mentah dan bahan-bahan pendukungnya.. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

9 3. Pembelian (purchasing) Setelah menerima perencanaan produksi, dalam hal ini adalah kebutuhan terhadap bahan mentah dan bahan-bahan pendukungnya, departemen pembelian atau purchasing department akan melakukan pemesanan bahan mentah dan bahan pendukungnya serta menetapkan tanggal penerimaan dan jumlah yang dibutuhkan. 4. Persediaan (inventory) Bahan mentah dan bahan pendukung yang telah diterima oleh pabrik akan diperiksa kualitas dan ketepatan jumlahnya kemudian disimpan di dalam Gudang untuk kebutuhan produksi. 5. Produksi (production) Bagian Produksi akan menggunakan bahan mentah dan bahan pendukung yang dipasok oleh pemasok tersebut untuk melakukan proses produksi hingga menghasilkan barang jadi yang dibutuhkan oleh pelanggan. Barang Jadi yang telah diproduksi ini kemudian dimasukan ke gudang dan siap untuk dikirimkan ke pelanggan sesuai dengan jadwal yang ditentukan. 6. Transportasi (transportation) Departement Pengiriman atau shipping department akan mengatur waktu keberangkatan barang jadi (finished products) yang di gudang tersebut sesuai dengan jadwal yang diinginkan oleh pelanggan.. 2.5 Konsep Dasar Closed Loop Supply Chain Menurut definisi umum seperti yang dikemukakan oleh Blumberg (2003), suatu kerangka closed loop supply Chain yang lengkap meliputi 3 hal berikut : 1). Logistik maju (forward logistics) dan manajemen rantai pasokan langsung: Ini memasukkan manajemen dan koordinasi serta pengendalian dari saluran jasa penuh langsung secara keseluruhan. 2). Logistik berkebalikan (reverse logistics): Fungsi ini memasukkan koordinasi penuh dan pengendalian, penjemputan dan pengantaran material secara fisik, suku cadang, dan produk dari lapangan UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

10 ke pemrosesan dan daur ulang atau disposition, dan pengembalian subsequent kembali ke lapangan yang sesuai. 3). Perbaikan depot, pengolahan, diagnosis dan pembuangan. Hal ini memasukkan jasa berkaitan dengan penerimaan produk kembali dari lapangan melalui proses Reverse logistics dan kemudian proses dibutuhkan untuk mendiagnosis, mengevaluasi, memperbaiki dan/atau membuang unitpengembalian, produk, suku cadang, sub rakitan dan material baik langsung ke rantai pasokan maju atau pasar secondary atau pembuangan penuh.. 2.6 Reverse Logistics Di dalam Asmuni et al., (2012) dijelaskan penelitian mengenai reverse logistics beberapa diantaranya adalah menurut Xanthopoulos dan Likovou (2009), tujuan Reverse logistics adalah untuk mempromosikan pembangunan berkelanjutan melalui penanganan produk end−of −lif e yang efisien dan menguntungkan, sehingga selaras dengan aturan yang berkaitan dengan lingkungan. Sebuah pendekatan kolaboratif diajukan akan membuat tingkat pengumpulan untuk produk terpakai menjadi suatu potensi bagi para retailer.. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

BAB 3 GOAL PROGRAMMING. 3.1 Multi Kriteria dengan Pendekatan Goal Programming Pengambilan keputusan multi-criteria dan goal programming (GP) model adalah alat penting dari riset operasi dan ilmu manajemen dengan aplikasi yang luas dalam ilmu pengetahuan, teknik, dan ilmu-ilmu sosial. Goal programming (GP) merupakan kelas penting dari model keputusan Multi-Criteria yang digunakan untuk menganalisis dan memecahkan masalah terapan yang melibatkan tujuan yang saling bertentangan. Pertama sekali diperkenalkan pada tahun 1950 oleh Charnes et al., odel goal programming adalah metode yang mengoptimalkan beberapa tujuan dengan meminimalkan penyimpangan dari tujuan yang ditetapkan oleh pembuat keputusan. Goal programming merupakan pengembangan Linear Programming. Goal programming diperkenalkan oleh Charnes dan Cooper pada awal tahun enampuluhan. Teknik ini disempurnakan dan diperluas oleh Ijri pada pertengahan tahun enampuluhan, dan penjelasan yang lengkap dengan beberapa aplikasi dikembangkan oleh Ignizio dan Lee pada tahun tujuhpuluhan (Mulyono, 2002). Perbedaan utama goal programming dan program linear terletak pada struktur dan penggunaan fungsi tujuan.Dalam program linier fungsi tujuannya hanya mengandung satu tujuan, sementara dalam goal programming semua tujuan, apakah satu atau beberapa digabungkan dalam sebuah fungsi tujuan.Ini dapat dilakukan dengan menuliskan tujuan itu dalam bentuk sebuah kendala (goal constraint), memasukkan suatu variabel simpangan (deviational variable) dalam kendala itu untuk mencerminkan seberapa jauh tujuan itu dicapai, dan menggabungkan variabel simpangan dalam fungsi tujuan. Dalam program linier tujuannya bisa maksimasi, sementara dalam goal programming tujuannya adalah meminimumkan penyimpangan-penyimpangan dari tujuan-tujuan tertentu. Ini berarti semua masalah goal programming adalah masalah minimasi.. 11. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

12 Karena penyimpangan-penyimpangan dari tujuan-tujuan itu akan diminimumkan, sebuah model goal programming dapat menangani aneka ragam tujuan dengan satuan ukuran yang berbeda. Jika program linier berusaha mengidentifikasi solusi optimum dari suatu himpunan solusi layak, goal programming mencari titik yang paling optimal dari sebuah persoalan dengan beberapa tujuan, sekali lagi goal programming ingin meminimumkan penyimpangan-penyimpangan dari tujuan-tujuan. 3.1.1 Terminologi goal programming Berikut ini adalah definisi dari beberapa istilah dan lambang yang biasa digunakan dalam goal programming:. a. Decision variable (variabel keputusan): seperangkat variabel yang tidak diketahui (dalam model GP dilambangkan dengan xj , dimana j = 1, 2, . . . , n) yang akan dicari nilainya b. Right hand side values (RHS): nilai-nilai yang biasanya menunjukkan ketersediaan sumber daya (dilambangkan dengan bi ) yang akan ditentukan kekurangan atau kelebihan penggunaannya. c. Goal (tujuan): keinginan untuk meminimumkan angka penyimpangan dari suatu nilai RHS pada suatu goal constrainst/kendala tertentu. d. Goal constraint (Kendala Tujuan): sinonim dari istilah goal equation, yaitu suatu tujuan yang dituliskan dalam persamaan matematik dengan memasukkan variabel simpangan. e. Preemptive priority factor: suatu system urutan (yang dilambangkan dengan Pk , dimana k = 1, 2, . . . , K dan K menunjukkan banyaknya tujuan dalam model) yang memungkinkan tujuan-tujuan disusun secara ordinal dalam LGP. Sistem urutan itu menempatkan tujuan-tujuan dalam susunan dengan hubungan seperti berikut: P 1 > P 2 > . . . Pk. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

13 f. Devational variable (variabel simpangan): variabel-variabel yang menunjukkan kemungkinan penyimpangan negatif dari suatu nilai RHS (dilambangkan dengan d+ i ). Variabel-variabel ini serupa dengan slack variabel dalam LP. g. Technological coefficient (koefisien teknologi): nilai-nilai numerik (dilambangkan dengan aij ) yang menunjukkan penggunaan nilai bi per unit untuk menciptakan xj (Mulyono, 2002). 3.1.1.1 Variabel deviasional Variabel Deviasional, sesuai dengan fungsinya, yaitu menampung deviasi hasil terhadap sasaran-sasaran yang dikehendaki, dibedakan menjadi dua yaitu: 1. Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada di bawah sasaran yang dikehendaki. Sasaran itu tercermin pada nilai ruas kanan suatu kendala sasaran. Dengan kata lain, variabel deviasional ini berfungsi untuk menampung deviasi negatif. Menggunakan notasi d− i untuk menandai jenis variabel deviasional ini. Karena variabel d− i berfungsi untuk menampung deviasi negatif, maka,. n X. aij Xij = bi − d− i. (3.1). aij Xij + d− i = bi. (3.2). j=1. atau. n X j=1. dimana: i. = 1, 2, . . . , m. j = 1, 2, . . . , n Sehingga d− i akan selalu mempunyai koefisien +1 pada setiap kendala tujuan. 2. Variabel deviasional untuk menampung deviasi yang berada di atas sasaran. Dengan kata lain, variabel deviasional ini berfungsi untuk menampung UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

14 deviasi positif. Notasi d+ i digunakan untuk menandai jenis variabel deviasional ini. Karena variabel d+ i berfungsi untuk menampung deviasi positif, maka,. n X. aij Xij = bi + d+ i. (3.3). aij Xij − d+ i = bi. (3.4). j=1. atau. n X j=1. dimana: i. = 1, 2, . . . , m. j. = 1, 2, . . . , n. Sehingga d+ i akan selalu mempunyai koefisien -1 pada setiap kendala tujuan. Dengan demikian, jelas bahwa kedua variabel deviasional tersebut mempunyai fungsi yang berbeda. Bila variabel deviasional d− i menampung penyimpangan nilai dibawah sasaran maka variabel deviasional d+ i menampung penyimpangan di atas sasaran. Sehingga sebenarnya cukup mudah untuk dimengerti bahwa nilai penyimpangan minimum di bawah maupun di atas sasaran adalah nol dan tidak mungkin negatif atau, d− i ≥ 0 untuk i = 1, 2, . . . , m d+ i ≥ 0 untuk i = 1, 2, . . . , m Untuk membuktikan kebenarannya, anggap kendala tujuan di mana penyimpangan di bawah dan di atas sasaran tidak diperkenankan. Dengan kata lain, tujuan itu harus tercapai. Secara matematis, bentuk umum kendala sasaran itu adalah:. n X. − aij Xij = bi + d+ i − di. (3.3). − aij Xij − d+ i − di = bi. (3.4). j=1. atau. n X j=1. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

15 Dari kedua persamaan diatas dapat diketahui bahwa kedua jenis variabel deviasional itu mendekati garis kendala tujuan dari dua arah yang berlawanan. Dalam hal ini ada tiga kemungkinan yang akan terjadi: − 1. d+ i = di = 0 sehingga menjadi: Pn j=1 aij Xij = bi untuk i = 1, 2, . . . , m + 2. d− i > 0 dan di = 0, sehingga menjadi : n X. aij Xij = bi − d− i. (3.5). j=1. atau dikatakan bahwa hasil di bawah sasaran karena n X. aij Xij < bi. (3.6). j=1 + 3. d− i = 0 dan di > 0, sehingga menjadi: n X. aij Xij < bi − d+ i. (3.7). j=1. atau dikatakan bahwa hasil di bawah sasaran karena n X. aij Xij > bi. (3.8). j=1. + Jadi, jelas bahwa kondisi di mana d− i > 0 dan di > 0 pada sebuah kendala. tujuan tidak akan mungkin terjadi (Siswanto, 2007). 3.1.1.2 Fungsi tujuan Ada tiga jenis fungsi tujuan dalam goal programming, yaitu: Minimumkan Z =. m X. − d+ i + di. (3.9). i=1. Fungsi tujuan diatas digunakan jika variabel simpangan dalam suatu masalah tidak dibedakan menurut prioritas atau bobot. Minimumkan Z =. m X. + Pk (d− i + di ) untuk k = 1, 2, . . . , K. (3.10). i=1. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

16 Fungsi tujuan diatas digunakan dalam suatu masalah dimana urutan tujuantujuan diperlukan, tetapi variabel simpangan di dalam setiap tingkat prioritas memiliki kepentingan yang sama. Minimumkan Z =. m X. + Wki Pk (d− i + di ) untuk k = 1, 2, . . . , K. (3.11). i=1. Fungsi tujuan diatas digunakan dalam suatu masalah dimana tujuan-tujuan diurutkan dan variabel simpangan pada setiap tingkat prioritas dibedakan dengan menggunakan bobot yang berlainan wki (Mulyono, 2002). 3.1.1.3 Kendala tujuan Ada enam jenis kendala tujuan yang berlainan dimana setiap jenis kendala itu ditentukan oleh hubungannya dengan fungsi tujuan, yakni: Tabel 3.1 Jenis Kendala Tujuan Variabel Penggunaan Kemungkinan Simpangan Nilai RHS yang No Kendala Tujuan Simpangan dalam Fungsi diinginkan Tujuan 1 aij Xj + d− = b d− Negatif = bi i i i + 2 aij Xj + di = bi d+ Positif = bi i − + − 3 aij Xj + di − di = bi di Negatif dan Positif bi atau lebih + + 4 aij Xj + d− − d = b d Negatif dan Positif b atau kurang i i i i i + + − 5 aij Xj + d− − d = b d dan d Negatif dan Positif = bi i i i i i + 6 aij Xj − d+ = b d Tidak ada = bi i i i. Setiap jenis kendala tujuan harus punya satu atau dua variabel simpangan yang ditempatkan pada fungsi tujuan. Dimungkinkan adanya kendala-kendala persamaan linier. Persamaan pertama maknanya serupa dengan kendala pertidaksamaan ≤ dalam masalah program linier maksimasi. Persamaan kedua maknanya serupa dengan kendala pertidaksamaan ≥ pada masalah program linier minimasi. Persamaan ketiga, keempat dan kelima semuanya memperbolehkan penyimpangan dua arah, tetapi persamaan kelima mencari penggunaan sumber daya yang diinginkan sama dengan bi . Ini serupa dengan kendala persamaan dalam linier programming, tetapi tidak sesuai pada solusi karena. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

17 dimungkinkan adanya penyimpangan negatif dan positif.. Jika kendala per-. samaan dianggap perlu dalam perumusan model linier goal programming (LGP), dapat dimasukkan dengan menempatkan sebuah variabel artifial d+ i , seperti pada persamaan keenam. Persamaan ketiga dan keempat memperbolehkan adanya penyimpangan positif dan negatif dari nilai RHSnya (Mulyono, 2002).. 3.1.1.4 Kendala non-negatif Seperti dalam linear programming, variabel-variabel model GP biasanya bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Semua model GP terdiri dari variabel simpangan dan variabel keputusan, sehingga pernyataan non-negatif dilambangkan sebagai: + xj , d− i , di ≥ 0 (Mulyono, 2002).. 3.1.2 Bentuk umum goal programming Bentuk umum dari goal programming adalah sebagai berikut: Minimumkan. k X. |Fi (x) − bi|. (3.12). i=1. Dengan kendala x ∈ X = {x ∈ Rn : Ax ≤ b : x ≥ 0}. (3.13). dimana Fi adalah fungsi goal ke-i dan bi adalah nilai ruas kanan goal ke-i. Jadi : − + − Fi(x) − bi = d+ i − di : di , di ≥ 0. (3.14). Persamaan (3.16) dapat diformulasikan menjadi: Minimumkan. k X. − |d+ i − di |. (3.15). i=1. dengan kendala: + Fi (x) + d− i − di − bi = 0, i = 1, 2, . . . , k. (3.16). UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

18 x ∈ X = {x ∈ Rn : Ax ≤ b : x ≥ 0}. (3.17). − dimana d+ i ≥ 0, di ≥ 0 (Lotfi, et al., 2014).. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Perancangan Sistem Pengembalian dan Daur Ulang Plastik Bekas Proses pengembalian plastic bekas bermulai dari konsumen akhir hingga kembali ke manufacturer (produsen). Ada beberapa entitas pada model reverse logistic, yaitu recycling centre adalah tempat untuk proses pembongkaran dan sorting dari yang siap untuk digiling. Disposal centre adalah tempat pembuangan dari bagian yang tidak diperlukan dan tidak memiliki nilai jual. Collection centre adalah tempat dimana konsumen akhir dapat memberikan atau menjual plastic bekas. End Customer adalah konsumen akhir yang menggunakan plastic. First customer adalah pembeli dari plastic hasil daur ulang yang berbentuk giling. Alur pengembalian dan daur ulang dapat dilihat pada Gambar 4.1.. Gambar 4.1 Alur pengembalian dan daur ulang plastik bekas. 4.2 Minimasi Biaya Reverse Logistic (RLC) Total biaya reverse logistic (RLC) adalah keseluruhan biaya yang muncul dalam system reverse logistic plastic bekas. Keseluruhan biaya tersebut adalah. 19. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

20 1. Komponen biaya di recycling centre (a) Biaya proses daur ulang (TRC). T RC =. XXX r. p. (Qrpt ∗ Crpt). (4.1). t. T RCC. Total biaya untuk sorting plastic direcycling centre (r). Qrpt. Jumlah produk (p) yang di proses di recycling centre (r) selama (t) waktu. Crpt. Biaya untuk mensorting produk (p) di recycling centre (r). (b) Biaya transportasi produk yang telah didaur ulang ke konsumen (TRCTF). T RCT F =. XXXX r. p. f. (Qrf pt ∗ Crf pt). (4.2). t. T RCT F. = Total biaya untuk sorting plastic direcycling centre (r). Qrf pt. = Jumlah produk (p) yang di proses di recycling centre (r) selama (t) waktu. Crf pt. = Biaya transportasi produk (p) di recycling centre (r) ke first konsumen (f ). (c) Biaya operasional tetap (RFC). RCF =. X. F Cr. (4.3). c. RF C. = Total biaya operasional tetap di recycling centre (r). F Cr. = Biaya operasional tetap di recycling centre (r). (d) Biaya pembelian plastic bekas (TCC). T CC =. XXX c. p. (Qcpt ∗ Ccpt ). (4.4). t. T CC. = Total biaya untuk pembelian plastik dicollection centre (c). Qcpt. = Jumlah produk (p) yang di proses di collection centre (r). UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

21 selama (t) waktu Ccpt. = Biaya untuk mensorting produk (p) di collection centre (r). (e) Biaya sorting plastik bekas (TCSO). T CSO =. XXX (SOQcpt ∗ SOCOcpt ) c. p. (4.5). t. T CSO. = Total biaya sorting di collection center (c). SOQcpt. = Jumlah produk (p) bekas yang di-sorting di collection center (c) selama periode waktu. (t) SOCOcpt = Biaya sorting produk (p) bekas di collection center (c) selama periode (t) waktu. (f) Biaya operasional tetap (CFC). CF C =. X. CCc. (4.6). c. CF C. = Total biaya operasional tetap di collection centre (r). CCc. = Biaya operasional tetap di collection centre (c). (g) Biaya transportasi untuk mengirim limbah ke disposal center (TCCTD). T CCT D =. XXXX c. T CCT D. x. p. (Qcxpt ∗ Ccxpt ). (4.7). t. = Total biaya transportasi untuk mengirim limbah ke disposal center. Qcxpt. = Jumlah produk (p) yang di kirim dari collection centre (c) ke disposal centre (x) selama (t) waktu. Ccxpt. = Biaya produk (p) yang di kirim dari collection centre (c) ke disposal centre (x) selama (t) waktu. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

22 (h) Biaya transportasi pengiriman dari collection centre ke recycling centre (TCCTR). T CCT R =. XXXX c. T CCT R. r. p. (Qcrpt ∗ Ccrpt ). (4.8). t. = Total biaya transportasi untuk mengirim limbah ke recycling centre. Qcxpt. = Jumlah produk (p) yang di kirim dari collection centre (c) ke recycling centre (r) selama (t) waktu. Ccxpt. = Biaya produk (p) yang di kirim dari collection centre (c) ke recycling centre (r) selama (t) waktu. 4.3 Maksimasi Jumlah Plastik bekas yang Dikumpulkan Maksimasi jumlah plastic bekas yang dikumpulkan ini ditujukan untuk mendukung kedua tujuan lain, dengan jumlah plastic bekas yang jumlahnya cukup banyak maka dapat meminimasi penggunaan raw material atau cadangan sumber daya alam. Disisi lainmemaksimalkan keuntungan, karena biaya produksi menjadi murah. Tujuan tersebut menyatakan bahwa jumlah plastic bekas yang dikumpulkan lebih dari target yang ditetapkan, dan fungsi tujuan diwakili oleh TRQ. T RQ =. XXX t. T RQ Qcpt. p. + Qcptd− q − dq. (4.9). t. = Total jumlah produk yang dikumpulkan Jumlah produk (p) yang dikumpulkan di collection centre (c). 4.4 Minimisasi Dampak Lingkungan Farizqi et al., (2011) didapatkan logika formulasi untuk menghitung nilai emisi dari penggunaan bahan bakar yang ditempuh selama proses transportasi dan penggunaan mesin daur ulang yang diwakili oleh OEC, maka formulasi dapat. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

23 dilihat pada Persamaan 2 sebagai berikut. P P  P P  P P  xQcdpt ∗ Lcd xQcdpt ∗ Lcd xQcdpt ∗ Lcd 2 r r r + + OEC = α 2 V Cpd V Cpd V Cpd XXX Qrpt (4.10) +β r. p. t. 4.5 Kendala Tujuan Adapun kendala tujuan yang harus dipenuhi ialah sebagai berikut:. 1. Jumlah plastik bekas yang dibeli tidak melebihi jumlah plastik yang tersedia di konsumen; 2. Jumlah produk yang disimpan di recycling center selama periode waktu tidak melebihi kapasitas simpan ; 3. Jumlah plastik bekas yang disimpan di collection center selama periode waktu tidak melebihi kapasitas simpan collection center; 4. Jumlah plastik yang didaur ulang tidak boleh melebihi kapasitas daur ulang di recycling center; 5. Jumlah plastik bekas yang di-sorting tidak boleh melebihi kapasitas sorting di collection center; 6. Jumlah plastik bekas yang dikirim ke disposal center tidak boleh melebihi kapasitas disposal center; 7. Non-negativity constraints, memastikan variabel tidak bernilai negatif; 8. Complementary constraints, memastikan salah satu dari deviasi bernilai nol.. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

24 4.6 Formulasi Model Goal-Programming Setelah dibentuk perumusan masing masing fungsi tujuan dan fungsi kendala pada bab sebelumnya, dengan demikian dibentuklah formulasi model goal pProgramming untuk model reverse logistic yang dirancang dapat dilihat pada Persamaan berikut : + − + − + min Z = d− c − dc + doe − doe + dq − dq. + 1. RLC + d− c − dc = T RLC. TRC + TCRTF + RFC + TCSO + TCC + TCCTD + TCCTR + CFC = TRLC P P P r. t (Qrpt. p. ∗ Crtp ) +. P P P P r. f. t (Qrf pt. p. ∗ Crf tp) +. P. r. F Cr. P P P ∗ SOCOcpt ) + c p t(Qcpt ∗ Ccpt ) P P P P P P P P + c x p t (Qcxpt ∗ Ccxpt ) + c r p t (Qcrpt ∗ Ccrpt ) P + c F Cc + d− c = T RLC. +. P P P c. p. t (SOQcpt. (4.11) 2. OEC + do e− − do e+ = T OEC k jP P kko nj P P jP P xQcdpt ∗Lcd f Qcrf t∗Lrf xQcrpt ∗Lcr r r r + OEC = Z2 α + V Cp V Cp P P P V Cpd + +β r p t Qrpt + d− − d = T OEC oe oe (4.12) 3.. XXX t. p. + Qcpt + d− q − dq = T RQ. (4.13). t. dengan kendala sebagai berikut XXX c. XXX r. p. Srp(t−1) +. t. p. t. t. r. Scp(t−1) +. XXX B. XXXX c. XXX c. p. Qcpt ≤. p. Qcrpt −. t. p. t. QBpt. (4.14). t. XXXX r. XXX c. p. Qcpt −. f. p. ≤ RSCAr. XXXX p. r. (4.15). t. f. Qcrpt. t. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

25 −. XXXX c. x. p. Qcdpt ≤ RSCAr. (4.16). t. Qrpt ≤ RCArpt. (4.17). SQcpt ≤ SCAcpt. (4.18). Qcdpt ≤ DCAdrt. (4.19). − + − + − Qrpt ≥ 0; Qcdpt ≥ 0; Qcdpt ≥ 0; Qcdpt ≥ 0; d+ c , dc , doe , doe , dq , dq ≥ 0 − + − + − d+ c − dc = 0; doe − doe = 0; dq − dq = 0. (4.20) (4.21). Pada model reverse logistic yang dirancang memiliki tiga tujuan, yaitu minimasi biaya reverse logistic (RLC), minimasi dampak lingkungan (OEC) dan maksimasi pengumpulan jumlah plastic bekas. Sedangkan untuk formulasi dalam model Goal Programming nya sendiri, tujuan nya adalah meminimumkan penyimpangan-penyimpangan dari tujuan-tujuan yang telah ditetapkan dalam model reverse logistic beserta kendala kendalanya.. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN. 5.1 Kesimpulan Pada penelitian ini telah terbentuk suatu model reverse logistics daur ulang plastik dengan menggunakan metode goal programming. Kelebihan-kelebihan dari model yang dibangun antara lain multi − objective karena model yang dirancang memiliki lebih dari 1 tujuan yang ingin dicapai, tidak perlu menentukan bobot untuk tiap fungsi tujuan karena menggunakan metode pre-emptive goal programming, menyajikan entitas yang lengkap dalam jaringan reverse logistics sehingga dapat dipergunakan untuk perusahaan besar sekalipun, serta komponen biaya yang lengkap dan detail membuat model powerfull dalam membuat kebijakan, karena hampir semua aspek biaya yang timbul telah tersedia.. 5.2 Saran Dari pengalaman selama penelitian tesis ini masih terdapat kekurangan yang perlu diperbaiki dan dilengkapi sehingga perlu dilakukan penelitian lebih lanjut. Saran untuk penelitian lebih lanjut ialah model dapat disempurnakan dengan mengintegrasikan antara reverse logistic dengan forward logistic sehingga menjadi closed loop supply chain agar model yang dibangun semakin utuh dan dapat mempresentasikan system nyata.. 26. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.

DAFTAR PUSTAKA. Asmuni I., (2012). Pengembangan Model Reverse Logistics Dengan Pendekatan Goal Programming Pada Produk Original Equipment Manufacturers (OEMs), Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. Blumberg F.D., (2005). Introduction to Management of Reverse Logistic and Closed Loop Supply Chain Process. Taylor and Francis e-Library Chandra B., (2007). Pengantar Kesehatan Lingkungan. Jakarta : Penerbit Buku Kedokteran . Hal 124, dan 144 -147. Chopra S., (2001). Supply Chain Management :Strategy, Planning, and operations. New Jersey Prentice-Hall. Farizqi W. T., (2011). Pengembangan Model Reverse Logistics Baterai Aki Bekas Dengan Pendekatan Goal Programming, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya Indrianti N., dan Rustikasari A. G. (2010). A Reverse Logistics Model For Battery Recycling Industry. Asia Pacific Industrial Engineering and Management Systems Conference. Kalakota R., dan Robinson M. (2000). e-Business 7.0 : A Roadmap to Success. Addison Wesley, Longman Inc., USA. Mulyono S., (2002). Riset Operasi. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI, Jakarta Siswanto (2007). Operation Research Jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta Slamet J., (2009). Kesehatan Lingkungan. Cetakan Kedelapan. Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.. 27. UNIVERSITAS SUMATERA UTARA.