PENGARUH VAKSINASI TERHADAP PENYEBARAN PENYAKIT DENGAN MODEL ENDEMI SIR.

PDNG:IRUU VAKSTNASIITRIIADA" PEI\ryEBARAN PENYA.ISI DENCAN

MODEI

END}MI SIR

B

Fr{N IUGAS

AI(IIIR

OLETI

DEdL!!@84jAA!

JURUS.N MATEMATTXA

F

KULTAS MATEMATIXA DAN

T'llTi

fIiNCETAEUAN

AI"{M

TJITTVEBSIIAS ANDAI-AS

ABSTRAK

Pada pcnclirid ini, modd SrR dnun

kd uld!

dcns{n

befrperlr

kan

frtr.r

kelani@

dd

k€mathn. Sebacai upaya p€ncqahan p€iy€6e6

FnFliqdalm

nodel

tNbut

juga _{dip€rhaLik{}

lakor

vaksinsi. Sehagai

h6il

pseliLian, _{modBl }sng} dihGilko mem pun'€i dua rilih keseti mbansan yritu lnik kesetimbMcm bdb6 _Drnyukit don

titik

kasetimb

s

endemik. Analisis kualildtil

nen$asilk".

Dmnd(

rsio

Eproduki

vrrsindi

I

₌

al:+

ds

tinsfal

vllGiEi

mjninM

ym8 dibutuhkd agar

berhosil menceea!poyebtrepenyakir

IIAB I

Pc&cmba.Bs ilmu pcngcbhud

di

bidsg

barcmarik juga

rudi

ncnbcnkd

pcmnan yang penting ddam nencegah noluas.ya penyebd.n pc.yaklr Pemm rmcbd b€rupa mldel frarematika yan! mempelajari penyebaran penyakil. Model mateflatika

tdc

dimaksud adlla,h moder

epiddi

SIR (t&t

c//i;/c

lal,ct .l - R.@wre,I) klatik.

s..ta

unun

dodel epidemi SIR

kl6;k

dapat

disjikd $b.rri

sistem

auunonu^

rEls\at

Model epideni

t/!

kldik dibaAi ncjadi tie! l€lonpokl4l yailu leloopok yeg

*hal

rcbpi dapal bnnfeksi _Fnyalir

(j,s.rprrlc),

lclonpok ymg rsinlcksi

dr

drrBt sflbuh

daripenyakit (t _/acrel),

dd

kelomlok individr yane tebn senbuh dM kebaldarip€nyakil

lrlowlcd.

Sec

tz

seis

besr,

model epidemik

slR

kL6ik

mcn8ambarkn alur

pmyebom penyakir ddi kelompak individu

s!r../i6l.

mdj rd i 1,/.rrc./ ne lalui kontat lmgsdng maupun

peErnh

|tn.

Sclanjutnya individu 4,,&.r.?/ yang manpu bertahan redadap p€ntrlit alan s€mbuh dan memAuki kelompok .e.c,wrc./

Pada

sha8iu

ksus. brdapar penlaJ<n

ysg

dapar

nedslki

kondhi €ndenik Kondkiendemik

didika

sebagai kondisi dimdapcnyakil m.ny.ba pada suatu *ilayan dalam kutun waku

lanc

soaal lama. Klrena penlebamn peny0kil penyakit leEebut

nirMhksn oleh kelah;an dan kematian Oleh ksrena iiu. laktor kebhnun

dff

k€mdis penu diperharikn dalm mod€1.

Model p€n*l<ir yrng beBifal endenik dengm m€mperhdik arlrto. kehhid. da'

kematib diebut sbagai model eddmik sIR. Modcl inilan

y5s sclsju[lla

digwulrn untuli

nendelkan

penyebatu penyakil yane be6ilal endemik. Menurut dala dari

wHo[6]

pcn]ebam pen]alit dapal

dilekd

de

sm

ptusmm

v,ksnEi

sebas.i 0pa]a mtuk nencegln melnd.ya pcnyaldr.

Model endenik SIR dapar direprenrasikd d.lam bentuk sistcm pcNumM dilcrcnsial autdnonous. Tidak senua

sistd

rutonohous bha ditentuk.n _F.nyclcaaia. eksalor€[3]. Oleh kaEna itu, pcrlu

dipertatik

intomasi lain

dtut

mengsni

pril.l!

sisbn. Prilalu sistem dapal

di

mdi

pada

tilik

dimea sistcm bcrada

dalfl

kad:tr

setimb.ns.

Tiiik te$but

kenudim

y

c di*but

dengan

lilik

kesetinbmgan. Konsep

prilaku sisGn prda

litik

keselinbangln dikenll ebagai

kcshbilu

Kcshbilh rescbur

mmpalm

infomsi

unruk nd88ambarku pnlaku sisrem. Olch (aEna ilu, drllm mqicl eodenik slR

dc.ad

mnperhstikd Lktor valsinai

p*lu

direntuko

k6tnlila

diritik

i.l

P€runtr$tr

Mtslrh

BBdNrtD

lda

b€lakans di a6, pmsatahan yan8 dibahs adahh:

I

.

Bagainma mcmodelko eidemik SIR dcngan peng.tuh

va|linai

R{E

W

D&i pembahM yds telah

dilelakd

dapdr diambil kesimpulan ebosoi beiknr:

SIR denss vaksinsi dapat

dielspcikd

sebssai

=(1-d)d-25;-!r

l:

d_!

q

Modrl

lmcbrf

nmpurai

dua titik k6ctimbm8b yaitr 3o

= (1

_

,),0)

)

TiLik keserinbugu E! rlzn E"

ard $bil

asimtork m.sine maiig unruk

R">tdi

t

<

R,<!l:!.

DAFIAR

PIJSTAKA

Ill

f4l

IJ]

Amwsmith, D. K

sd

C. M. Place. Or.lina4, Difetudial

lquaio,.

Chapinan md

Boyce, W. E snd R.

c.

DiPrimia. 1986. El.nentaty Diferential Esntion an) Doffi.l@ valre Prcblms. 5'\ Edjron, John Wiley

ed

Son, Ino, Canada

12)

t3t

C6ry.

N. C. .nd C. F@er, searondt l"fe.nout Epide

ilog.P@lings

ol the

@l

Societt 13, dcp€ncmenr

ol

lnfectidaus

Dk*

Epidmologi/, lmpe.iol

H.dt@G,H.w. the

Mat

aties of lifection

Diees

SIAM

Rqi*

42

(2000). No. 4. s99453.

Pe*o, L. 1996. Nonli*ar Diferential Ean tio" ard

Drnni.zl

Srst.d. Spdn9et

verlag. Be in Heidelbers.