PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA.

(1)

PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS

SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari

Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

j

OLEH:

NOVIAN NURCAHYO

(1202636)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA (S2) SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG

(2)

PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH

MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA

Oleh Novian Nurcahyo

S.Pd Universitas Riau, 2008

Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

(4)

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul ” PENDEKATAN

PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS

SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA” ini dan beserta seluruh isinya adalah

benar-benar karya saya sendiri, dan saya tidak melakukan penjiplakan atau

pengutipan dengan cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku.

Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada

saya apabila kemudian hari ditemukan adanya pelanggaran terhadap etika keilmuan

dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian karya saya ini.

Bandung, Mei 2014

Yang membuat pernyataan

Novian Nurcahyo NIM. 1202636

(5)

ix

Novian Nurcahyo, 2014

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN... i

LEMBAR PERNYATAAN ... ii

ABSTRAK ... iii

KATA PENGANTAR ... v

UCAPAN TERIMA KASIH ... vi

DAFTAR ISI ... ix

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 11

C. Tujuan Penelitian ... 12

D. Manfaat Penelitian ... 12

E. Definisi Operasional ... 13

BAB II LANDASAN TEORITIS A. Pendekatan Problem Posing ... 15

B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 21

C. Kemampuan Pengajuan Masalah Matematis ... 24

D. Habits of Mind ... 26

E. Beberapa Hasil Penelitian yang Relevan ... 30

F. Teori Belajar Pendukung ... 32

G. Hipotesis ... 35

BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian ... 37

(6)

x

PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA_Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

C. Variabel Penelitian ... 38

D. Instrumen Penelitian ... 39

E. Perangkat Pembelajaran ... 53

F. Teknik Pengumpulan Data ... 54

G. Teknik Analisis Data ... 55

H. Waktu Penelitian ... 65

I. Prosedur Penelitian ... 65

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Analisis Deskripsi Data Kemampuan Pengajuan Masalah dan Pemecahan Masalah Matematis ... 67

B. Analisis Data kemampuan Pengajuan Masalah dan Pemecahan Masalah Matematis ... 70

1. Analisis Skor Tes Awal (pretest) Kemampuan Pengajuan Masalah dan Pemecahan Masalah Matematis ... 70

2. Analisis Skor Tes akhir (Posttest) Kemampuan Pengajuan Masalah Matematis dan Pemecahan Masalah Matematis ... 74

3. Analisis Peningkatan Kemampuan Pengajuan Masalah Matematis Dan Pemecahan Masalah Matematis ... 77

4. Analisis Data Skala Habits of Mind Siswa ... 81

4.1. Analisis Skala Habits of Mind Dilihat dari Distribusi Jawaban Siswa ... 81

4.2. Analisis Skor Habits of Mind Siswa ... 82

5. Analisis Asosiasi Kemampuan Pengajuan Masalah dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 84

6. Analisis Lembar Observasi ... 87

6.1. Analisis Observasi Guru dalam Pembelajaran ... 87

6.2. Analisis Observasi Siswa dalam Pembelajaran ... 88

(7)

xi

1. Kemampuan Pengajuan Masalah Matematis ... 91

2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 93

3. Habits of Mind Siswa ... 95

4. Asosiasi (Hubungan) Kemampuan Pengajuan Masalah dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 98

5. Keterbatasan dan Kendala dalam Penelitian ... 99

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 101

B. Saran ... 102

DAFTAR PUSTAKA ... 103

LAMPIRAN LAMPIRAN A ... 109

LAMPIRAN B ... 201

LAMPIRAN C ... 224

(8)

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

Tabel 1.1. Pergeseran Paradigma Belajar Abad-21 ... 4

Tabel 3.1. Desain Pretest-Posttest Kelompok Tanpa Acak ... 37

Tabel 3.2. Pedoman Skor Pengajuan Masalah Siswa Berdasarkan

Jenis Jawaban ... 40

Tabel 3.3. Kemampuan Pengajuan Masalah Kelas Pembelajaran Pendekatan

Problem Posing dan Kelas Konvensional Pada Tes Awal dan

Tes Akhir ... 41

Tabel 3.4. Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis . 41

Tabel 3.5. Interpretasi Koefisien Korelasi Validitas ... 44

Tabel 3.6. Validitas Tes Kemampuan Pengajuan Masalah Matematis

Sebelum Penyelesaian Masalah ... 44

Tabel 3.7. Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 44

Tabel 3.8. Klasifikasi Tingkat Reliabilitas ... 46

Tabel 3.9. Reliabilitas Tes Kemampuan Pengajuan Masalah dan

Pemecahan Masalah Matematis ... 46

Tabel 3.10. Klasifikasi Daya Pembeda ... 47

Tabel 3.11. Daya Pembeda Tes Kemampuan Pengajuan Masalah

Matematis ... 48

Tabel 3.12. Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis . 48

Tabel 3.13. Kriteria Tingkat Kesukaran Soal Tes ... 49

Tabel 3.14. Tingkat Kesukaran Kemampuan Pengajuan Masalah Matematis ... 49

Tabel 3.15. Tingkat Kesukaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis . 50

Tabel 3.16. Kriteria Penentuan Jawaban Skala Habits of Mind ... 50

(9)

xiii

Habits Of Mind ... 50

Tabel 3.18. Analisis Data Kemampuan Pengajuan Masalah dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 55

Tabel 3.19. Kriteria Skor Gain Ternormalisasi ... 57

Tabel 3.20. Kategori Pengelompokkan Kemampuan Pengajuan Masalah dan Pemecahan Masalah Matematis serta Habits Of Mind ... 64

Tabel 3.21. Klasifikasi Derajat Asosiasi ... 64

Tabel 3.22. Jadwal Kegiatan Peneltian ... 65

Tabel 4.1. Deskripsi Skor Kemampuan Pengajuan Masalah Matematis ... 67

Tabel 4.2. Deskripsi Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 69

Tabel 4.3. Uji Normalitas Skor Pretest ... 71

Tabel 4.4. Uji Homogenitas Skor Pretest ... hj72 Tabel 4.5. Uji Perbedaan Rerata Skor Pretest ... 73

Tabel 4.6. Uji Normalitas Skor Posttest ... 75

Tabel 4.7. Uji Homogenitas Skor Posttest ... 76

Tabel 4.8. Uji Perbedaan Rerata Skor Posttest ... 77

Tabel 4.9. Uji Normalitas Gain Ternormalisasi ... 78

Tabel 4.10. Uji Homogenitas Skor Gain Ternormalisasi ... 79

Tabel 4.11. Uji Perbedaan Rerata Skor Gain Ternormalisasi ... 80

Tabel 4.12. Deskripsi Skor Post Skala Habits Of Mind Siswa ... 81

Tabel 4.13. Uji Normalitas Skor Habits Of Mind ... 83

Tabel 4.14 Uji Homogenitas Skor Habits Of Mind ... 83

Tabel 4.15. Uji Perbedaan Rerata Skor Habits Of Mind Siswa ... 84

Tabel 4.16. Asosiasi Pengajuan Masalah Matematis dan Pemecahan Masalah Matematis ... 85

Tabel 4.17. Chi Square Test ... 86

Tabel 4.18. Koefisien Kontingensi Asosiasi Hubungan Pengajuan Masalah Dengan Pemecahan Masalah Matematis ... 87

(10)

xiv

Tabel 4.20. Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa Pada Pendekatan

Problem Posing ... 90

Tabel 4.21. Frekuensi jawaban Pada Pretest dan Posttest Soal Pengajuan

Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah ... 92

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

Gambar 2.1. Diagram Alur Respon Pengajuan Masalah Siswa

Terhadap Situasi... 26

Gambar 3.1. Diagram Alur Analisis Data ... 63

Gambar 4.1. Diagram Batang Perbandingan Rataan Pretest, Postest, dan

N-Gain Kemampuan Pengajuan Masalah Matematis ... 68

Gambar 4.2. Diagram Batang Perbandingan Rataan Pretest, Postest, dan

(11)

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman LAMPIRAN A

Lampiran A.1... 110

Silabus ... 110

Lampiran A.2... 114

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Problem Posing... 114

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 ... 114

Lampiran A.3... 132

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Konvensional ... 132

(12)

xvi

1. LTS-1 ... 144

2. LTS-2 ... 149

3. LTS-3 ... 154

4. LTS-4 ... 159

5. LTS-5 ... 165

6. LTS-6 ... 170

Lampiran A.5... 177

1. Bahan Ajar Pertemuan 1 ... 177

Lampiran A.6. Lembar Observasi Guru ... 198

Lampiran A.7. Lembar Observasi Siswa ... 200

LAMPIRAN B Lampiran B.1. Kisi-kisi Tes Soal Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah ... 202

Lampiran B.2. Kisi-kisi Tes Soal Pengajuan Masalah Selama Penyelesaian Masalah ... 203

Lampiran B.3 ... 205

1. Naskah Soal Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah ... 206

2. Naskah Soal Pengajuan Masalah Selama Penyelesaian Masalah ... 209

Lampiran B.4. Alternatif Jawaban Soal Pemecahan Masalah Matematis ... 214

Lampiran B.5. Kisi-Kisi Angket Skala Habits Of Mind Siswa ... 220

(13)

xvii

LAMPIRAN C

Lampiran C.1. ... 225

1. Data Hasil Uji Coba Tes Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah ... 225

2. Tingkat Kesukaran Uji Coba Tes pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah ... 226

3. Daya Pembeda Uji Coba Tes Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah ... 227

4. Analisis Validitas Tes Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah ... 228

5. Analisis Reliabilitas Tes Uji Coba Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah ... 229

6. Data Hasil Uji Coba Pemecahan Masalah Matematis ... 230

7. Tingkat Kesukaran Uji Coba Tes Pengajuan Masalah Selama Penyelesaian Masalah ... 231

8. Daya Pembeda Uji Coba Tes Pemecahan Masalah Matematis ... 232

9. Analisis Validitas Tes Pemecahan Masalah Matematis ... 233

10. Analisis Reliabilitas Tes Uji Coba Pemecahan Masalah Matematis ... 234

Lampiran C.2. ... 235

1. Data Respon Hasil Uji Coba Skala Habits Of Mind Siswa ... 235

2. Penskoran Butir Skala Habits of Mind ... 236

3. Data Skor dan Analisis Validitas serta Reliabilitas Skala Habits of Mind ... 237

Lampiran C.3 ... 239

1. Skor Tes Awal Soal Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah Kelas pembelajaran Problem Posing ... 239

2. Skor Tes Akhir Soal Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah Kelas Pembelajaran Problem Posing ... 240

(14)

xviii

Kelas Pembelajaran Problem Posing ... 241

4. Skor Tes Awal Soal Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah

Kelas pembelajaran Konvensional... 242

5. Skor Tes Akhir Soal Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah

6. Skor Gain Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah

7. Skor Tes Awal Soal Pemecahan Masalah Matematis Kelas pembelajaran

8. Skor Tes Akhir Soal Pemecahan Masalah Matematis Kelas pembelajaran

9. Skor Gain Pemecahan Masalah Matematis Kelas pembelajaran

Problem Posing ... 247

10. Skor Tes Awal Soal Pemecahan Masalah Matematis Kelas

Pembelajaran Konvensional ... 248

11. Skor Tes Akhir Soal Pemecahan Masalah Matematis Kelas

Pembelajaran Konvensional ... 249

12. Skor Gain Pemecahan Masalah Matematis Kelas Pembelajaran

Konvensional ... 250

1. Frekuensi Jawaban Pada Tes Awal dan Tes Akhir Soal Nomor 1

Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah ... 251

(15)

xix

5. Rekapitulasi Frekuensi Jawaban Pada Tes Awal dan Tes Akhir Soal Pengajuan Masalah Sebelum Penyelesaian Masalah Kelas Pembelajaran Problem Posing Dan Kelas Pembelajaran Konvensional ... 253

1. Data Respon Hasil Skala Habits of Mind Siswa Kelas Eksperimen ... 254

2. Hasil MSI Skala Habits of Mind Kelas Eksperimen ... 255

3. Data Pengolahan Respon Hasil Skala Habits of Mind Siswa Kelas Eksperimen ... 256

4. Data Respon Hasil Skala Habits of Mind Siswa Kelas Kontrol ... 257

5. Hasil MSI Skala Habits of Mind Kelas Eksperimen ... 258

6. Data Pengolahan Respon Hasil Skala Habits of Mind Siswa Kelas Kontrol ... 259

1. Rekapitulasi Rata-rata Skor Habits of Mind Siswa Kelas Problem Posing ... 260

2. Rekapitulasi Rata-rata Skor Habits of Mind Siswa Kelas Konvensional ... 262

1. Hasil Pengamatan Aktivitas Guru Pada Pendekatan Problem Posing ... 264

2. Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa Pada Pendekatan Problem Posing ... 265

LAMPIRAN D Lampiran D.1... 267

A. Data Deskripsi Skor Pretest,Postest, dan N-Gain kemampuan PengajuanMasalah Kelas Problem Posing dan Kelas Konvensional ... 267

1. Deskripsi Skor Pretest, Postest dan N-gain Kemampuan Pengajuan Masalah Matematika Kelas Problem Posing ... 267

(16)

xx

Masalah Matematika Kelas Konvensional ... 267

B. Data Deskripsi Skor Pretest, Posttest dan N-Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Kelas Problem Posing dan Kelas Konvensional. ... 268

1. Deskripsi Skor Pretest, Postest dan N-gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Kelas Problem Posing ... 268

2. Deskripsi Skor Pretest, Postest dan N-Gain Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Kelas Konvensional ... 268

C. Uji Normalitas, Homogenitas, dan Perbedaan Rerata Skor Pretest

Pengajuan Masalah dan Pemecahan Masalah Matematis Kelas Problem

Posing dan Konvensional ... 269

D. Uji Normalitas, Homogenitas, dan Perbedaan Rerata Skor Posttest

Pengajuan Masalah dan Pemecahan Masalah Matematis Kelas

ProblemPosing dan Konvensional... 271

E. Uji Normalitas, Homogenitas, dan Perbedaan rerata Skor N-GAIN

Pengajuan Masalah dan Pemecahan Masalah Matematis Kelas

ProblemPosing dan Konvensional... 273

F. Deskripsi Data Skala Habits of Mind Siswa dan Asosiasi Kelas

Problem Posing Dan Kelas Konvensional ... 275

G. Uji Statistik Skala Habits of Mind Siswa ... 276

H. Asosiasi Pengajuan Masalah Matematis Dan Pemecahan Masalah

Matematis Pembelajaran Dengan Pendekatan Problem Posing (Uji Chi

(17)

iii

ABSTRAK

Novian Nurcahyo. (2014). PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA.

Penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen dan melibatkan dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kontrol. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI SMA Negeri Binaan Khusus Kota Dumai, dengan sampel terdiri dari dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol, dengan teknik pengambilan sampelnya adalah purposive sampling. Fokus penelitian ini adalah untuk melihat (1) pencapaian dan peningkatan kemampuan pengajuan masalah dan pemecahan masalah matematis siswa kelompok eksperimen dibandingkan kelompok kontrol; (2) perolehan habits of mind siswa kelompok eksperimen dibandingkan kelompok kontrol; (3) asosiasi antara kemampuan pengajuan masalah dan pemecahan masalah matematis. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data berupa soal tes kemampuan pengajuan masalah sebelum dan selama penyelesaian masalah, format observasi, dan angket skala habits of mind. Data berupa hasil tes yaitu hasil pretest dan posttest kemampuan pengajuan masalah sebelum dan selama penyelesaian masalah serta posttest angket skala

habits of mind dianalisis secara kuantitatif, sementara itu data berupa hasil observasi dianalisis secara kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) pencapaian kemampuan pengajuan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik dibandingkan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional; (2) pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik dibandingkan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional; (3) peningkatan kemampuan pengajuan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik dibandingkan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional; (4) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik dibandingkan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional; (5) habits of mind siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan problem posing

lebih baik dibandingkan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional; (6) terdapat asosiasi (hubungan) yang kuat antara kemampuan pengajuan masalah matematis dan kemampuan pemecahan masalah matematis.

(18)

iv

PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRACT

PROBLEM POSING APPROACH TO ENHANCE SENIOR HIGH

SCHOOL STUDENTS’ MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING AND

PROBLEM POSING ABILITIES

Oleh,

Novian Nurcahyo, S.Pd ([email protected])

(19)

v

Keywords: Problem posing approach, problem posing, mathematical problem solving approach

KATA PENGANTAR

Segala puji hanya milik Allah Subhanahu wa Ta’aala. Shalawat dan salam

semoga senantiasa dilimpahkan kepada Rasulullah shalallaahu ‘alaihi wa sallam,

kepada keluarga, dan kepada para Sahabatnya. Alhamdulillah, dengan taufiq,

pertolongan, dan rahmat Allah Subhaanahu wa Ta’aala, penulis dapat

menyelesaikan tesis yang berjudul “Pendekatan Problem Posing untuk

Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Pengajuan Masalah

Matematis serta Habits Of Mind Siswa SMA. Tesis ini disusun untuk memenuhi

sebagian persyaratan untuk mendapat gelar magister bidang pendidikan,

khususnya pendidikan matematika di sekolah pascasarjana Universitas Pendidikan

Indonesia.

Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Dosen pembimbing,

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas

Pendidikan Indonesia, Bapak dan Ibu Dosen beserta jajaran staf pascasarjana

Universitas Pendidikan Indonesia yang telah memberikan banyak bantuan kepada

penulis demi terwujudnya proposal tesis ini. Semoga amal baik dari Bapak dan

Ibu sekalian mendapat imbalan yang berlimpah dari Allah SWT. Aamiin.

Karya tulis ini telah diupayakan semaksimal mungkin menyajikan yang

terbaik menurut kapasitas penulis. Namun penulis mengakui bahwa karya ini

masih terdapat kekurangan dan kekeliruan. Penulis sangat berbesar hati menerima

segala masukan dan saran demi perbaikan karya ini menjadi lebih baik lagi.

Harapan penulis semoga karya tulis ini memberikan manfaat dalam dunia

pendidikan di Indonesia dan akhirnya penulis ucapkan terimakasih.

Bandung, Mei 2014

(20)

vi

Penulis

Novian Nurcahyo

UCAPAN TERIMA KASIH

Syukur atas kenikmatan yang Allah SWT berikan, penulis sangat yakin

bahwa skenarioNya ini sungguh luar biasa. Penulis sangat merasakan begitu

banyak pertolongan yang Allah SWT berikan. Maka sebagai hamba, sudah

sepatutnya tidak sombong atas prestasi yang diperoleh ini. Penulis mengucapkan

terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. Stanley Dewanto, M.Pd., selaku Pembimbing I yang penuh

kesabaran membimbing, memotivasi, membangkitkan semangat, memberikan

nasehat dan arahan serta memberikan ilmunya kepada penulis, sehingga

penulis termotivasi untuk menuntaskan tesis ini dengan cepat dan baik.

2. Bapak Dr. Kusnandi, M.Si., selaku pembimbing II yang memberikan motivasi,

kepercayaan, menginspirasi, memberikan ide kreatif, dan membangkitkan

semangat dan motivasi kepada penulis.

3. Bapak Prof. Utari Sumarmo., selaku tim penguji dan penasehat akademis yang

membimbing dan mengarahkan penulis dalam menuntut ilmu, mengajarkan

ketelitian, dengan kebijaksanaannya memberikan penulis kemudahan dan

kelancaran selama proses bimbingan dan menyelesaikan tesis ini.

4. Bapak Dr. Dadan Dasari, M. Si., selaku tim penguji yang telah memberikan

ilmu, arahan, saran, dan masukan demi menyempurnakan tesis ini.

5. Bapak/Ibu staf pengajar program studi Pendidikan Matematika dan staf

Administrasi S.Ps. UPI, yang telah memberikan ilmu, pengetahuan, motivasi

dan bimbingan serta memudahkan urusan administrasi selama proses

perkuliahan.

6. Bapak Drs. Yulizar, selaku kepala sekolah SMA Negeri Binaan Khusus Kota

Dumai, yang telah memberikan izin dan mendukung penulis untuk melakukan

(21)

vii

7. Ibu, Zemi, S,Si., selaku guru matematika di SMA Negeri Binaan Khusus Kota

Dumai, yang telah membantu peneliti dalam melengkapi keperluan data

selama penelitian. Seluruh siswa-siswi SMA Negeri Binaan Khusus Kota

Dumai.

8. Istriku tercinta, Sri Fitrianing Pratiwi, S.Pd, engkaulah bidadari terbaik yang

Allah SWT berikan dalam mengarungi samudra kehidupan ini, yang selalu

memotivasi, memberikan inspirasi dan dukungan selama perkuliahan ini, dan

anakku tercinta Muhammad Syahdan Alghifary, kehadiranmu memberikan

semangat dan motivasi dalam mengarungi perjuangan ini.

9. Orangtuaku tersayang Bapak Sukatno, Bapak Jekty Prastowo, Ibu Mursitin,

dan Ibu Aniswarty atas kasih sayang, dan doanya. Hanya doa yang bisa

kupohonkan kepada Allah SWT, untuk membalas segala kebaikan dan amal

Bapak dan Ibu dengan kebaikan yang lebih baik dan lebih banyak lagi.

Aamiin.

10.Teman seperjuangan di Sps Upi Pendidikan Matematika kelas D angkatan

2012, terima kasih atas ilmu, pengalaman, dukungan, motivasi, dan

kebersamaannya.

11.Sahabat juangku mahasiswa Riau ( Niki Dian Permana, Armadi, Irwandi, M.

Candra, Saprilianto, M. Fendrik, Firdaus) terima kasih untuk semuanya,

kekompakan, kebersamaan, suka duka dan keluarga kecil yang sudah kita

bentuk mudah-mudahan menyatukan kita selalu dimanapun kita berada.

Semoga kebaikan Bapak/Ibu, kakak, abang, teman, dan adik menjadi ladang amal

dan menjadi jalan untuk menuju kebahagiaan yang abadi.

Bandung, Mei 2014

Penulis

(22)

viii

Karya ini penulis persembahkan untuk:

Isteri tercinta Sri Fitrining Pratiwi, Sahabat kecilku yang

hadir dalam perjuangan penulis dalam menuntut ilmu Muhammad

Syahdan Alghifary, Kalian adalah bagian yang tidak terpisah

dalam perjuangan hidupku, Perjuangan ini tidaklah berarti tanpa

dukungan, motivasi dan kasih sayang yang senantiasa mengalir

dalam setiap langkah perjalanan hidup ini.

Kedua Orang Tua tercinta Sukatno dan Mursitin dimana

doanya selalu menyertai perjalanan hidup dalam menimba ilmu.

Karya Ini

(23)

ix

(24)

1

PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA_{Universitas Pendidikan} Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemampuan pemecahan masalah (problem solving) merupakan

kemampuan yang sangat penting dikembangkan pada setiap topik dalam

pembelajaran matematika di sekolah. Pentingnya kemampuan pemecahan masalah

ini dapat dilihat dari tujuan pembelajaran matematika di sekolah yang termuat di

dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, diantaranya agar siswa memiliki

kemampuan untuk:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat

dalam pemecahan masalah;

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika;

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi

yang diperoleh;

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah;

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa

ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap

ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006).

Selain itu, NCTM (2000) menjelaskan tujuan umum pembelajaran

matematika yaitu mengembangkan kemampuan siswa dalam berkomunikasi

(mathematical communication), penalaran (mathematical reasoning), pemecahan

masalah (mathematical problem solving), koneksi matematis (mathematical

connections), dan representasi matematis (mathematical representation). Senada

(25)

2

(mathematical power) merupakan komponen utama dalam pembelajaran

matematika yang harus dikembangkan, diantaranya meliputi: kemampuan

menggali, menyusun konjektor dan menalar secara logik, menyelesaikan masalah

yang tidak rutin, menyelesaikan masalah, berkomunikasi secara matematika dan

mengaitkan ide matematika dengan kegiatan intelektual lainnya (koneksi

matematis).

Uraian di atas menunjukkan bahwa pemecahan masalah merupakan bagian

yang tidak dapat dipisahkan dalam belajar matematika. Wahyudin (2008:30)

mengemukakan bahwa pemecahan masalah adalah bagian integral dari belajar

matematika, yaitu bagian yang tidak dapat dipisahkan dalam pembelajaran

matematika. Herman (2000:2) mengemukakan bahwa pemecahan masalah telah

menjadi fokus perhatian utama dalam pengajaran matematika di sekolah. Sebagai

contoh, salah satu agenda yang dicanangkan the National Council of Teachers of

Mathematics (NCTM) di Amerika Serikat pada tahun 80-an adalah bahwa

“Problem solving must be the focus of school mathematics in the 1980s” atau

pemecahan masalah harus menjadi fokus utama matematika sekolah di tahun

80-an. Senada dengan itu, Ruseffendi (2006:80) menyatakan kemampuan siswa

dalam pemecahan masalah dijadikan sentral dalam pengajaran matematika di

Amerika Serikat sejak tahun 1980-an. Selain dari itu, jauh sebelumnya Branca

(Sumarmo, 1994) mempertegas bahwasanya pentingnya pemilikan kemampuan

pemecahan masalah matematis pada siswa adalah bahwa kemampuan pemecahan

masalah merupakan tujuan pengajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya

matematika.

Kemampuan pemecahan masalah matematis memiliki keterkaian yang erat

dengan kemampuan pengajuan masalah matematis. Silver dan Cai (1996) dalam

penelitiannya menyebutkan bahwa kemampuan pembuatan soal berkorelasi positif

dengan kemampuan pemecahan masalah. Kemudian dalam beberapa penelitian

lainnya, Suryadi (2005:45) menjelaskan bahwa “matematika merupakan problem posing dan problem solving. Dalam kegiatan bermatematika, pada dasarnya anak

akan berhadapan dengan dua hal, yakni masalah-masalah apa yang mungkin

(26)

3

bagaimana menyelesaikan masalah tersebut. Dalam kegiatan yang bersifat

problem posing, anak memperoleh kesempatan untuk mengembangkan

kemampuannya mengidentifikasi fakta-fakta yang diberikan serta permasalahan

yang bisa muncul dari fakta-fakta tersebut, sedangkan melalui kegiatan problem

solving anak dapat mengembangkan kemampuannya untuk menyelesaikan

permasalahan tidak rutin yang memuat berbagai tuntutan kemampuan berfikir

termasuk yang tingkatannya lebih tinggi. Selanjutnya, Hamzah (2003) dan

Suryana (2009) mengemukakan bahwa terdapat hubungan (asosiasi) yang kuat

antara kemampuan pengajuan masalah dengan pemecahan masalah matematis.

Hal itu juga diperkuat Killpatrick (Christou et al, 1999) yang mengatakan

bahwa kualitas pertanyaan atau soal yang dibuat siswa menggambarkan

kemampuan siswa menyelesaikan masalah. Keterkaitan pembuatan soal dan

pemecahan masalah yang diungkapkan oleh English (1997), yakni dengan

membuat soal berarti tahap awal dalam memecahkan masalah, yaitu memahami

soal telah terlewati, sehingga untuk menyelesaikan soal dengan tahap berikutnya

akan terbuka.

Dari beberapa temuan di atas, kemampuan pemecahan masalah sangat

didukung oleh kemampuan pengajuan masalah. Kemudian salah satu saran dari

pakar pendidikan matematika, untuk meningkatkan mutu pembelajaran

matematika, agar menekankan pengembangan kemampuan siswa dalam

pengajuan masalah, karena pengajuan masalah merupakan komponen penting

dalam kurikulum matematika (English, 1998:83).

Pentingnya kemampuan mengajukan pertanyaan dalam pembelajaran

merupakan karakteristik pembelajaran dari kurikulum 2013. Hal ini dapat dilihat

dari tabel 1 berikut ini, yang menunjukkan pergeseran paradigma belajar di abad

21 dan model pembelajaran yang harus dilakukan oleh guru dalam penerapan

(27)

4

Tabel 1.1 Pergeseran Paradigma Belajar Abad 21

Ciri Abad 21 Model Pembelajaran

Informasi

(tersedia dimana saja, kapan saja)

Pembelajaran diarahkan untuk mendorong peserta didik mencari tahu dari berbagai sumber observasi, bukan diberi tahu Komputasi

(lebih cepat memakai mesin)

Pembelajaran diarahkan untuk mampu merumuskan masalah (menanya), bukan

hanya menyelesaikan masalah

(menjawab) Otomasi

(menjangkau segala pekerjaan rutin)

Pembelajaran diarahkan untuk melatih berfikir analitis (pengambilan keputusan) bukan berfikir mekanistis (rutin)

Komunikasi

(darimana saja, kemana saja)

Pembelajaran menekankan pentingnya kerjasama dan kolaburasi dalam menyelesaikan masalah.

Sumber : www.kemdikbud.go.id

Pergeseran paradigma mengajar abad 21 yang terdapat di dalam Tabel 1.1

di atas, menggambarkan bagaimana guru dapat memilih model pembelajaran yang

dapat mengarahkan peserta didik dalam mengggali kemampuannya tidak hanya

mampu menyelesaikan suatu masalah, akan tetapi juga melatih siswa untuk

mampu merumuskan atau mengajukan masalah serta bernalar dan melakukan

observasi (observation based learning). Tujuannnya adalah untuk meningkatkan

kreativitas peserta didik dalam pembelajaran. Xia, et al: (2008:153) menyatakan

masalah dapat meningkatkan kreativitas matematis siswa, hanya saja masalah

yang diberikan harus mendorong munculnya aktivitas matematis siswa dalam

pembelajaran. Lebih lanjut Xia menerangkan masalah atau problem yang dapat

meningkatkan aktivitas matematis siswa adalah problem posing dan problem

solving. Senada dengan itu NCTM (2000) menyatakan bahwa terdapat tiga aspek

penting dalam aktivitas matematika yang harus diaplikasikan guru dalam

pembelajaran matematika yaitu aktivitas problem posing, problem solving, dan

conjecturing. Berdasarkan paparan tersebut, kemampuan pengajuan masalah

relevan dengan tujuan pembelajaran matematika dalam kurikulum matematika

sekolah.

Namun, permasalahan yang saat ini terjadi menunjukkan bahwa

(28)

5

dikembangkan secara optimal dalam pembelajaran matematika. Hal ini

ditunjukkan dari beberapa temuan seperti studi pendahuluan oleh Murni (2010)

menemukan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII

pada beberapa sekolah di Pekanbaru masih rendah. Hasil studi TIMSS 2007 dan

2011 serta PISA 2009 (Murni, 2013) memberikan gambaran bahwa siswa

Indonesia memiliki kemampuan rendah dalam menjawab soal-soal berstandar

internasional terutama pada kemampuan pemecahan masalah matematis. Kondisi

lain dari sisi guru menunjukkan bahwa banyak guru mengalami kesulitan dalam

mengajarkan siswa bagaimana memecahkan permasalahan sehingga banyak siswa

kesulitan mempelajarinya. Kesulitan ini muncul karena paradigma bahwa

jawaban akhir sebagai satu-satunya tujuan dari pemecahan masalah

(Herman, 2000:1).

Selain itu, pengajuan masalah oleh siswa sangat jarang dilakukan dalam

pembelajaran. Hal ini sesuai dengan temuan Wahyudin (1999), yaitu sebagian

siswa tampak mengikuti dengan baik setiap penjelasan atau informasi dari guru,

hanya saja siswa sangat jarang mengajukan pertanyaan pada guru, sehingga guru

asyik sendiri menjelaskan apa yang telah disiapkannya. Kemudian kemampuan

mengajukan masalah matematis juga tergolong rendah. Hamzah (2003)

menjelaskan bahwa kemampuan siswa SLTP negeri di Bandung dalam

mengajukan masalah matematis masih tergolong rendah.

Kemudian, berdasarkan hasil observasi terhadap SMA yang ada di kota

Dumai, menunjukkan bahwa dalam aktivitas pembelajaran matematika, sebagian

besar guru menggunakan pembelajaran konvensional, yakni guru menyampaikan

materi pembelajaran yang disertai dengan pemberian contoh dan cara

penyelesaiannya, kemudian memberikan soal latihan untuk dikerjakan siswa.

Temuan lain dari Sumarmo (1993), aktivitas pembelajaran yang dilakukan

oleh guru yaitu pada siswa SLTP, SMU dan guru di kodya Bandung menunjukkan

hasilnya bahwa pembelajaran matematika pada umumnya kurang melibatkan

aktivitas siswa secara optimal, sehingga siswa kurang aktif dalam belajar. Guru

matematika pada umumnya mengajar dengan metode ceramah dan ekspositori.

(29)

6

matematika di kelas, pada umumnya siswa mempelajari matematika hanya

diberitahu oleh gurunya dan bukan melalui kegiatan eksplorasi.

Aktivitas pembelajaran seperti ini tentunya kurang melatih dan

mengembangkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah dan

mengajukan masalah matematis, karena dalam pembelajaran siswa hanya dilatih

untuk menyelesaikan masalah matematis dengan meniru langkah penyelesaian

yang dilakukan oleh guru, sehingga ketika siswa diberikan soal yang lebih

menantang, siswa sulit untuk menyelesaikannya, dikarenakan tidak ada contoh

yang akan diikutinya.

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan pengajuan masalah

matematis siswa telah banyak mendapat perhatian dari para pendidik dan peneliti

pendidikan matematika dengan mengimplementasikan pembelajaran inovatif baik

itu di SMP, SMA maupun perguruan tinggi. Temuan yang diperoleh pada

umumnya memperoleh hasil yang positif, diantaranya adalah kemampuan

pengajuan masalah dan penyelesaian masalah matematika yang memperoleh

pembelajaran berbasis masalah pada mahasiswa pendidikan guru sekolah dasar

(Suryana, 2009), kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis

yang memperoleh strategi multi representasi dalam kelompok kecil (Hutagaol,

2010), kemampuan berfikir kreatif, kemampuan pemecahan masalah, dan

dispososisi matematis yang memperoleh strategi MHM berbasis masalah

(Mahmudi, 2010), kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis

yang memperoleh pembelajaran konstektual berbantukan komputer (Yonandi,

2011), kemampuan pemecahan masalah, komunikasi dan representasi matematis

yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah (Sabirin, 2011), kemampuan

representasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMP dengan penerapan

pembelajaran kontekstual (Widiawati, 2012), semuanya memperoleh hasil lebih

baik dari kemampuan siswa pada kelas konvensional.

Dari beberapa penelitian yang dilakukan di atas, menyimpulkan

bahwasanya pembelajaran inovatif dapat memberikan dampak yang positif

terhadap pengembangan aspek kognitif siswa dari pada pembelajaran

(30)

7

kemampuan pemecahan masalah dan pengajuan masalah siswa adalah pendekatan

problem posing. Pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih

menekankan keaktifan siswa dalam belajar. Ini berdasarkan temuan Brown dan

Walter (1990); Gonzales (1994); Silver, Downs, Leung dan Kenney (1996)

(dalam Hamzah, 2003) yang secara umum menyatakan pendekatan dengan

pengajuan masalah matematika dapat meningkatkan keterlibatan siswa secara

aktif dalam pembelajaran. Karakteristik pendekatan problem posing yang

membedakan dengan pendekatan lain adalah dari segi permasalahan. Pada

pendekatan problem posing soal atau pertanyaan matematika bukan berasal dari

guru melainkan dari siswa, guru hanya menyiapkan situasi, selanjutnya dari

situasi tersebut siswa mengajukan masalah atau soal sesuai dengan tingkat

kemampuan pemahaman mereka.

Hal ini menunjukkan bahwasanya aktivitas problem posing sangat penting

dalam pembelajaran matematika, dimana siswa tidak hanya terampil dalam

mengerjakan dan menjawab soal, akan tetapi siswa juga terampil dalam

mengajukan atau merumuskan soal itu sendiri. Tentunya kondisi ini akan

menunjang keberhasilan siswa dalam mempelajari matematika. Disamping itu

siswa akan terlatih dalam mengembangkan pengetahuannya dan pemahamannya

terhadap konsep-konsep matematika. English (dalam Cifarelli dan Cai, 2006)

menyatakan bahwa problem posing merupakan aktivitas yang penting dalam

kurikulum matematika, karena di dalamnya terdapat inti dari aktivitas

matematika, yaitu aktivitas dimana siswa membangun masalahnya sendiri.

Pentingnya aktivitas problem posing dalam pembelajaran telah menjadi

perhatian dari para pakar pendidikan matematika, beberapa pakar pendidikan

matematika menyarankan untuk menerapkan pembelajaran matematika dengan

problem posing. Dalam NCTM (1989:138) menyatakan bahwa, siswa harus

memiliki beberapa pengalaman dalam mengenal, memahami dan membentuk

soal-soal mereka sendiri dan aktivitas tersebut merupakan inti dari pelajaran

matematika. Sejalan dengan itu NCTM (1991: 95) menyatakan bahwa guru harus

memberikan kesempatan kepada siswa untuk membuat pertanyaan dari situasi

(31)

8

situasi tersebut. Freudenthal dan Polya (dalam Silver dan Cai 1996:293)

menyatakan bahwa membentuk soal (membuat pertanyaan) merupakan bagian

yang penting dalam pengalaman matematis siswa, dan menyarankan agar

menekankan kegiatan tersebut dalam pembelajaran matematika.

Selain dari itu dalam upaya mengatasi fenomena permasalahan proses

pembelajaran saat ini yaitu pembelajaran yang berpusat pada guru (bahan uji

publik kurikulum 2013), aktivitas problem posing merupakan sebuah alternatif

yang dapat digunakan guru dalam menciptakan pembelajaran yang berpusat pada

peserta didik (pembelajaran aktif), ini dikarenakan dalam pembelajaran seluruh

siswa akan dilibatkan untuk menyelesaikan soal dengan cara melakukan

konstruksi permasalahan baru berdasarkan situasi yang diberikan guru. Artinya

pembelajaran dengan pendekatan problem posing dapat menggali potensi siswa

dalam melakukan kreatifitasnya dalam belajar sekaligus berinovasi secara aktif

dalam pembelajaran. Menurut Irwan (2011) proses pembelajaran yang

memberikan kesempatan kepada siswa untuk aktif mengajukan masalah dan

menyelesaikan masalah serta memberi kesempatan untuk berinteraksi baik sesama

siswa maupun dengan guru, akan memungkinkan siswa merasa senang dan

termotivasi untuk belajar. Hubungan timbal balik (guru dan siswa) seperti inilah

yang seharusnya diciptakan dalam pembelajaran, sehingga pembelajaran aktif dan

bermakna itu benar-benar dirasakan dalam pembelajaran. Yamamoto (dalam

Usman, 2011) menyatakan kadar keaktifan siswa diukur dari intensionalitas atau

kesengajaan terencana dari peran serta kegiatan dari kedua belah pihak (siswa dan

guru) dalam proses belajar mengajar.

Pembelajaran matematika tidak hanya mengembangkan aspek kognitif,

melainkan juga aspek afektif, karena dalam proses pembelajaran tugas guru juga

dituntut untuk bagaimana meneruskan dan mengembangkan nilai-nilai hidup

(Usman, 2011:6). Maksudnya pengembangan aspek afektif (sikap) pada diri siswa

juga merupakan aspek penting yang harus dibentuk dalam diri siswa itu sendiri.

Hal ini sesuai dengan tuntutan kurikulum 2013, yang menjelaskan bahwa sikap

siswa yang identik dengan karakter merupakan bagian yang terintegrasi dengan

(32)

9

suatu tujuan yang penting yang memungkinkan individu untuk memahami dan

menyelesaikan segala sesuatu yang berkaitan dengan hidupnya. Setiap individu

dalam hidupnya akan berhadapan dengan begitu banyak permasalahan, baik

permasalahan yang berkaitan dengan pribadinya, maupun masalah akademisnya

di sekolah. Dalam menyikapi suatu masalah, terkadang individu sulit untuk

mencari solusi cerdas dalam penyelesaiannya, sehingga permasalahan yang

dihadapi menjadi berlarut-larut dan sering kali memunculkan masalah baru

(menyelesaikan masalah tanpa solusi). Untuk itu, setiap individu harus dilatih

bagaimana berperilaku cerdas dalam merespon dan mengatasi masalah yang

dihadapi, dalam arti tidak hanya mengetahui informasi tetapi juga mengetahui

bagaimana harus bertindak cerdas. Kemampuan berperilaku cerdas tersebut

disebut sebagai habits of mind (Costa dan Kallick, 2000).

Dalam pembelajaran di kelas, kebiasaan berpikir (habits of mind) menjadi

landasan siswa dalam berlangsungnya sebuah pembelajaran, karena dalam proses

pembelajaran siswa akan dihadapi permasalahan untuk diselesaikan, sehingga

siswa harus memiliki kebiasaan berpikir yang baik agar mampu merespon setiap

permasalahan yang muncul dalam pembelajaran tersebut, yang akhirnya

permasalahan itu dapat diselesaikan dengan baik.

Costa dan Kallick (2012) mengemukakan bahwa terdapat 16 karakteristik

habits of mind yaitu: (1) gigih, ulet, pantang menyerah; (2) mengetahui kapan

terus bekerja dan kapan harus ditunda dulu; (3) mau mendengarkan pendapat

orang lain; (4) berpikir fleksibel; (5) memikirkan apa yang dipikirkan

(metakognitif); (6) memeriksa akurasi; (7) mempertanyakan dan menemukan

permasalahan; (8) menerapkan situasai masa lalu pada situasi yang baru; (9)

berpikir dan berkomunikasi dengan jelas dan cermat; (10) mencari data dengan

semua indra; (11) berkarya, berimajinasi, berinovasi; (12) menanggapi dengan

kekaguman dan keheranan; (13) berani mengambil resiko; (14) humoris; (15)

dapat bekerja dan belajar dengan orang lain dalam tim; dan (16) belajar

berkelanjutan.

Selanjutnya pengembangan habits of mind oleh Marzano, et al (1993)

(33)

10

persepsi terhadap belajar, (dimensi 2) memperoleh dan mengintegrasikan

pengetahuan, (dimensi 3) memperluas dan menghaluskan pengetahuan, (dimensi

4) menggunakan pengetahuan secara bermakna, dan (dimensi 5) memanfaatkan

kebiasaan berfikir produktif (habits of mind).

Nurmaulita (2012) menyampaikan bahwa habits of mind dapat juga

dikatakan sebagai suatu perilaku positif yang ditunjukkan oleh siswa yang

dilakukan secara berulang-ulang dari waktu ke waktu secara otomatis. Habits of

mind bukan merupakan bakat alamiah atau faktor bawaan, melainkan suatu

kebiasaan perilaku yang dipelajari dengan secara sengaja dan sadar selama

beberapa waktu. Habits of mind dapat juga digunakan sebagai respon terhadap

pertanyaan dan jawaban sebuah masalah yang tidak segera diketahui, sehingga

guru dapat mengamati bagaimana siswa menghasilkan sebuah pengetahuan dari

pada hanya mengingat pengetahuan tersebut.

Campbell (2006) menjelaskan bahwa habits of mind sebagai karakteristik

perilaku berpikir cerdas yang paling tinggi untuk memecahkan masalah dan

merupakan indikator kesuksesan dalam akademik, pekerjaan dan hubungan sosial.

Penjelasan lebih lanjut oleh Intel Education dalam Rustaman (2003) menyatakan

bahwa kebiasaan berpikir penting untuk dikembangkan karena memberikan bekal

belajar sepanjang hayat atau long lifelearning.

Berdasarkan karakteristik pendekatan problem posing yang diuraikan di

atas, peneliti memperkirakan bahwa pendekatan problem posing selain dapat

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan pengajuan masalah matematis

siswa, pendekatan ini juga dapat melatih kebiasaan berpikir siswa (habits of

mind). Namun dari temuan yang diperoleh dilapangan, menunjukan bahwa proses

pembelajaran yang dilakukan oleh guru masih jauh dari aktivitas belajar yang

menggunakan pendekatan problem posing. Guru dalam pembelajaran lebih sering

merencanakan proses pembelajaran untuk memecahkan masalah dan sangat

kurang atau jarang menggali kemampuan siswa dalam merumuskan atau

mengajukan suatu masalah dalam pembelajarannya. Ini berdasarkan temuan dari

Bakopanos dan White (1990), Dilon (1998) (dalam Hamzah, 2003) yang

(34)

11

pelajaran masih sangat jarang dilakukan. Hal inilah yang kemudian menjadi daya

tarik penulis untuk melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan

problem posing dalam pembelajaran matematika SMA.

Selain itu, uraian di atas juga memberikan ide kepada peneliti untuk

melakukan penelitian yang mendalam mengenai asosiasi antara kemampuan

pengajuan masalah dan pemecahan masalah matematis siswa, sehingga hasil dari

penelitian ini lebih komfrehensif dalam dunia pendidikan.

Berdasarkan paparan yang telah diungkapkan di atas, penulis terdorong

melakukan penelitian yang berjudul “Pendekatan Problem Posing untuk

Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Pengajuan Masalah

Matematis serta Habits Of Mind Siswa SMA”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian dari latar belakang di atas, maka rumusan masalah

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Apakah pencapaian kemampuan pengajuan masalah matematis siswa yang

mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih baik

daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional?

2. Apakah pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

3. Apakah peningkatan kemampuan pengajuan masalah matematis siswa yang

4. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

5. Apakah habits of mind siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan

pendekatan problem posing lebih baik daripada siswa yang mendapatkan

(35)

12

6. Apakah terdapat asosiasi antara kemampuan pengajuan masalah dan

pemecahan masalah matematis siswa?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, tujuan dari

penelitian ini adalah:

1. Untuk menganalisis pencapaian kemampuan pengajuan masalah matematis

siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan problem posing

dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.

2. Untuk menganalisis pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematis

3. Untuk menganalisis peningkatan kemampuan pengajuan masalah matematis

siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan problem posing pada

tahap sebelum dan selama penyelesaian masalah dengan siswa yang

mendapat pembelajaran konvensional.

4. Untuk menganalisis peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis

5. Untuk menganalisis habits of mind siswa yang mendapatkan pembelajaran

dengan pendekatan problem posing dan pembelajaran konvensional.

6. Untuk menganalisis tentang asosiasi antara kemampuan pengajuan masalah

dan pemecahan masalah matematis siswa.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Bagi Siswa

Penerapan pembelajaran dengan pendekatan problem posing dapat

meningkatkan kemampuan pengajuan masalah dan pemecahan masalah

(36)

13

untuk melibatkan siswa secara aktif, kreatif dan produktif selama proses

pembelajaran.

2. Bagi Guru

Penerapan pendekatan problem posing dapat dijadikan sebagai salah satu cara

yang dapat diterapkan dalam kegiatan pembelajaran matematika oleh guru

matematika Sekolah Menengah Atas (SMA) untuk meningkatkan kemampuan

pengajuan masalah dan pemecahan masalah matematis serta habits of mind

siswa.

3. Bagi Sekolah

Tindakan yang dilakukan dengan menerapkan pendekatan problem posing

dapat menjadi salah satu cara yang dapat diterapkan untuk meningkatkan

kemampuan pengajuan masalah dan pemecahan masalah matematis serta

habits of mind siswa.

4. Hasil penelitian ini dapat menjadi pedoman untuk menindaklanjuti suatu

penelitian dalam ruang lingkup yang lebih luas.

E. Definisi Operasional

Dalam rangka menyamakan persepsi dan untuk menghindari terjadinya

perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah yang terdapat pada penelitian ini,

maka peneliti menjelaskan definisi operasional dalam penelitian ini sebagai

berikut:

1. Situasi adalah gambar, konsep, soal atau solusi dari soal matematika yang

berhubungan topik yang dibahas dalam pembelajaran.

2. Pendekatan problem posing adalah aktivitas pembelajaran yang menekankan

kreativitas siswa dalam mengajukan atau merumuskan suatu masalah dari

situasi yang diberikan, dan menyelesaikan masalah tersebut secara mandiri

dan kelompok, baik dikerjakan sebelum, selama atau setelah penyelesaian

masalah.

3. Kemampuan pengajuan masalah diartikan sebagai kemampuan siswa

mengajukan atau merumuskan masalah matematika berdasarkan situasi yang

(37)

14

yaitu kemampuan siswa mengajukan atau merumuskan masalah dalam

rangka membangun pemahaman awal atau kemampuan konsep dasar

matematika berkaitan dengan situasi yang diberikan.

4. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah:

Kemampuan dalam menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh dalam

pemecahan masalah matematis. Indikator yang digunakan untuk mengukur

kemampuan ini meliputi: 1) mengidentifikasi kecukupan data untuk

pemecahan masalah; 2) memilih strategi pemecahan masalah,

3) menyelesaikan masalah, 4) memeriksa kebenaran jawaban.

5. Habits of mind adalah kebiasaan berpikir sebagai kecenderungan untuk

berperilaku secara intelektual atau cerdas ketika menghadapi masalah,

khususnya masalah yang tidak dengan segera diketahui solusinya. Kebiasaan

berpikir tersebut meliputi: (1) mempertanyakan dan memecahkan

permasalahan; (2) gigih, ulet, pantang menyerah; (3) memiliki standar tinggi

dalam hal akurasi dan penalaran; (4) berani mengambil resiko;

(38)

1

PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA_{Universitas Pendidikan Indonesia}| repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(39)

37

PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA_{Universitas Pendidikan}

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan dengan menggunakan metode kuasi

eksperimen dengan desain pretest-posttest. Subjek dalam penelitian ini tidak

dikelompokkan secara acak, artinya tetap mempertahankan kondisi subjek dalam

kelas apa adanya. Sudjana dan Ibrahim (2010:44) menyatakan bahwa penelitian

kuasi eksperimen adalah suatu penelitian yang berusaha mencari pengaruh

variabel tertentu terhadap variabel lain dalam kondisi yang tidak terkontrol secara

ketat atau penuh, pengontrolan disesuaikan dengan kondisi yang ada (situasional).

Desain kuasi eksperimen yang digunakan berlandaskan pada Sudjana dan

Ibrahim (2010:44), yaitu desain pretest-posttest kelompok tanpa acak. Desain

rencana penelitian untuk eksperimen sebagai berikut:

Tabel 3.1

Desain Pretest-Posttest Kelompok Tanpa Acak Kelompok Pretest Perlakuan Posttest

Eksperimen Y1 X Y2

Kontrol Y1 - Y2

Keterangan:

Y1 : Pretest kemampuan pemecahan masalah dan pengajuan masalah

matematis

Y2 : Posttest kemampuan pemecahan masalah dan pengajuan masalah

matematis serta habits of mind siswa

X : Pembelajaran dengan pendekatan problem posing.

B. Populasi dan sampel

1. Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI semester genap

SMA Negeri Binaan Khusus (BINSUS) Kota Dumai pada tahun pelajaran

2013/2014. Penentuan/pemilihan populasi target dilakukan secara purposive

sampling, yaitu teknik pengambilan populasi berdasarkan pertimbangan tertentu

(40)

38

populasi dalam penelitian ini, dikerenakan SMA Negeri Binaan Khusus

merupakan sekolah yang didirikan dengan maksud untuk menjadi sekolah

percontohan kepada SMA-SMA yang ada di Kota Dumai. Salah satu aspek yang

menjadi percontohan adalah kualitas pembelajaran yang dilakukan. Maka sangat

memungkinkan untuk melakukan penelitian di sekolah ini dalam rangka

memberikan satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat menjadi sebuah

keunggulan. Selain dari itu ditinjau dari kemampuan siswanya juga tergolong

heterogen, hal ini dapat mewakili siswa dari tingkat kemampuan tinggi, sedang

dan rendah.

2. Sampel

Dari populasi dipilih dua kelas sebagai sampel penelitian, yakni kelas XI

IPA 2 dan XI IPA 3. Kemudian dari dua kelas tersebut, secara acak terpilih kelas

XI IPA 2 sebagai kelas kontrol dan kelas XI IPA 3 sebagai kelas eksperimen.

Pemilihan dua kelas sampel tersebut dilakukan secara purposive sampling.

Pertimbangan yang diambil adalah berdasarkan saran dari guru matematika di

sekolah tersebut, bahwa dua kelas tersebut memiliki karakteristik atau gaya

belajar yang hampir sama, berbeda dengan kelas yang lain. Sehingga, pemilihan

sampel penelitian dilakukan berdasarkan data yang ditawarkan oleh pihak

sekolah. Artinya, pengambilan sampel tidak dilakukan secara acak, karena hal ini

dikawatirkan akan dapat menggangu proses pembelajaran yang sudah di rancang

oleh kurikulum.

C. Variabel Penelitian

Pada penelitian ini terdapat dua variabel yang akan diteliti yaitu variabel

bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah perlakuan

yang diberikan kepada kedua kelompok. Kelompok eksperimen dengan

menerapkan pendekatan problem posing, sedangkan kelompok kontrol dengan

menerapkan pembelajaran konvensional. Variabel terikat adalah kemampuan

pemecahan masalah matematis, kemampuan pengajuan masalah matematis serta

(41)

39

PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENGAJUAN MASALAH MATEMATIS SERTA HABITS OF MIND SISWA SMA_{Universitas Pendidikan}

D. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini, instrumen penelitian yang digunakan adalah sebagai

berikut:

1. Instrumen Tes Pengajuan Masalah Matematis (Problem Posing

Matematis)

Tes pengajuan masalah matematis dalam penelitian ini digunakan untuk

memperoleh data kuantitatif berupa kemampuan siswa dalam mengajukan atau

merumuskan soal yang berkaitan dengan situasi yang diberikan. Tes pengajuan

masalah yang disusun dalam penelitian ini yaitu tes pengajuan masalah sebelum

penyelesaian masalah yang terdiri dari 4 butir soal. Pada pelaksanaannya soal-soal

pretest dan posttest diberikan dengan tes pengajuan masalah yang sama. Hasil

pretest menggambarkan kemampuan pengajuan masalah matematis siswa