ABSTRAK
Dhiki Dwi Purnama. 2014. Hubungan antara Kemampuan Keruangan dan Hasil Belajar Matematika Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Siswa Kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) seberapa besar kemampuan keruangan yang dimiliki oleh siswa (2) seberapa besar hasil belajar matematika pada topik bangun ruang sisi datar yang dimiliki oleh siswa (3) apakah ada hubungan yang positif antara kemampuan keruangan dan hasil belajar matematika siswa materi bangun ruang sisi datar.
Penelitian dilakukan di SMP Kanisius Pakem Yogyakarta pada bulan April-Mei 2014 semester genap Tahun Ajaran 2013/2014. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta, sedangkan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII “Kasih” yang berjumlah 27 siswa.Data yang diolah berupa skor tes kemampuan keruangan, skor tes hasil belajar siswa materi bangun ruang sisi datar dan wawancara. Pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov, Uji Linearitas, Analisis Regresi Sederhana, dan Analisis Korelasi Pearson.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, disimpulkan bahwa (1) kemampuan keruangan yang dimiliki oleh siswa masih tergolong rendah karena rata-rata nilai yang dimiliki hanya sebesar 24,33 pada skala 0 sampai 100 (2) Untuk hasil hasil belajar matematika materi bangun ruang sisi datar yang diperoleh siswa termasuk dalam kategori kurang karena hanya memperoleh rata-rata sebesar 50,95 pada skala 0 sampai 100 (3) hubungan antara kemampuan keruangan dan hasil belajar matematika memiliki hubungan yang positif. Hal ini dapat dilihat dari persamaan regresi dimana ̂ Namun hubungan tersebut termasuk dalam kategori yang rendah, berdasarkan nilai korelasi yang diperoleh yaitu sebesar 0,182. Artinya kemampuan keruangan hanya memiliki pengaruh yang sangat rendah terhadap hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi datar. Hal ini dapat dilihat pada nilai konstanta yang sebesar 42,894 di mana terdapat banyak faktor yang berpengaruh terhadap hasil belajar siswa antara lain kurang adanya motivasi belajar, minat siswa, kondisi fisik siswa, persiapan siswa saat akan mengerjakan soal tes, dan kemampuan siswa dalam menghafal rumus bukan dalam memahami rumus.
Kata Kunci: Kemampuan keruangan, bangun ruang sisi datar, hasil belajar matematika.
Dhiki Dwi Purnama. 2014. Relationship between Spatial Ability and Mathematics Learning Achievement for the Students Class VIII Kanisius Junior High School, Pakem Yogyakarta on the Topic of Polyhedra (Space figures with Flat Faces) in the Academic Year 2013/2014. Undergraduate Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
This study aimed to (1) determine the spatial abilitiy possessed by students (2) find out the mathematics learning achievement on the topic of polyhedra possessed by students (3) determine whether there was a positive relationship between spatial ability and mathematics learning achievement for the students, on the topic of polyhedra.
The research was conducted in Kanisius Junior High School Pakem Yogyakarta in April-May 2014 in the Academic Year 2013/2014. The population in this study was the set eighth grade students of Kanisius Junior High School Pakem Yogyakarta, while sample in this study consisted of students of Class VIII "Kasih" which amounted to 27 students. The data were processed in the form of spatial ability test scores, student achievement test scores on the topic of polyhedra and views. The processing of the data in this study used the Kolmogorov-Smirnov test for normality, a part for that linearity test, simple regression analysis and Pearson correlation analysis were also cunduct.
Based on the research that has been done, it was concluded that (1) the spatial abilitiy possessed by students was still low because the average score was only 24.33 on a scale of 0 to 100 (2) For the results of mathematical learning outcomes on the topic of polyhedra the students were included in the category of poor achievement because they only gained an average score of 50.95 on a scale of 0 to 100 (3) the relationship between spatial ability and mathematics learning achievement was positive. It can be seen from the regression equation in which Y = 42.894 + 0,306X. How ever, this relationship was included in the low category, based on the correlation value obtained which was equal to 0.182. This means that spatial ability only had a very low impact on learning outcomes of mathematics on the topic of polyhedra. This can be seen in the constant value of 42.894, which mean that were many factors that influenced student learning outcomes including a lack of motivation to learn, student interest, the physical condition of students, current students motivation is work on the preparation of test items, and the ability of students to memorize formulas, not to understand the formulas.
HUBUNGAN ANTARA KEMAMPUAN KERUANGAN DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR SISWA KELAS VIII SMP KANISIUS PAKEM YOGYAKARTA
TAHUN AJARAN 2013/2014
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
Dhiki Dwi Purnama NIM : 091414008
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKADAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
HUBUNGAN ANTARA KEMAMPUAN KERUANGAN DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR SISWA KELAS VIII SMP KANISIUS PAKEM YOGYAKARTA
TAHUN AJARAN 2013/2014
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Dhiki Dwi Purnama NIM: 091414008
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKADAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv MOTTO
Taruh Harapanmu 5 cm yang menggantung di depan keningmu
dan
Yang kau butuhkan sekarang adalah kaki yang akan berjalan lebih jauh
dari dapatnya, tangan yang akan berbuat lebih banyak dari
biasanya,
mata yang akan menatap lebih lama dari biasanya, lapisan tekat yang
lebih keras seribu kali dari baja,
hati yang akan bekerja lebih keras dari biasanya, leher yang akan lebih
sering melihat ke atas, serta mulut yang akan selalu berdoa.
(film dengan judul “5 cm”)
“Impian kita akan terwujud jika memiliki keberanian untuk
mewujudkannya”
(Walt Disney)
“Jika anda tidak pernah mencoba, sudah pasti anda tidak akan berhasil”
(Norman Vincent Piale)
“Perhatikan apa yang orang katakan, jangan kau pandang siapa yang
mengatakan”
v
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Yesus & Bunda Maria
Ayahku Andreas Agus N.T.H dan M.M Siti
Mulyani
Masku Antonius Eko Hary Saputro dan
suadara-saudaraku
Dedekku Francisca Devi Romanasari
Sahabat-sahabatku “MADESU”
Teman-temanku semua yang selalu mendukung
Diriku sendiri
viii ABSTRAK
Dhiki Dwi Purnama. 2014. Hubungan antara Kemampuan Keruangan dan Hasil Belajar Matematika Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Siswa Kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) seberapa besar kemampuan keruangan yang dimiliki oleh siswa (2) seberapa besar hasil belajar matematika pada topik bangun ruang sisi datar yang dimiliki oleh siswa (3) apakah ada hubungan yang positif antara kemampuan keruangan dan hasil belajar matematika siswa materi bangun ruang sisi datar.
Penelitian dilakukan di SMP Kanisius Pakem Yogyakarta pada bulan April-Mei 2014 semester genap Tahun Ajaran 2013/2014. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta, sedangkan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII “Kasih” yang berjumlah 27 siswa.Data yang diolah berupa skor tes kemampuan keruangan, skor tes hasil belajar siswa materi bangun ruang sisi datar dan wawancara. Pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov, Uji Linearitas, Analisis Regresi Sederhana, dan Analisis Korelasi Pearson.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, disimpulkan bahwa (1) kemampuan keruangan yang dimiliki oleh siswa masih tergolong rendah karena rata-rata nilai yang dimiliki hanya sebesar 24,33 pada skala 0 sampai 100 (2) Untuk hasil hasil belajar matematika materi bangun ruang sisi datar yang diperoleh siswa termasuk dalam kategori kurang karena hanya memperoleh rata-rata sebesar 50,95 pada skala 0 sampai 100 (3) hubungan antara kemampuan keruangan dan hasil belajar matematika memiliki hubungan yang positif. Hal ini dapat dilihat dari persamaan regresi dimana ̂ Namun hubungan tersebut termasuk dalam kategori yang rendah, berdasarkan nilai korelasi yang diperoleh yaitu sebesar 0,182. Artinya kemampuan keruangan hanya memiliki pengaruh yang sangat rendah terhadap hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi datar. Hal ini dapat dilihat pada nilai konstanta yang sebesar 42,894 di mana terdapat banyak faktor yang berpengaruh terhadap hasil belajar siswa antara lain kurang adanya motivasi belajar, minat siswa, kondisi fisik siswa, persiapan siswa saat akan mengerjakan soal tes, dan kemampuan siswa dalam menghafal rumus bukan dalam memahami rumus.
ix ABSTRACT
Dhiki Dwi Purnama. 2014. Relationship between Spatial Ability and Mathematics Learning Achievement for the Students Class VIII Kanisius Junior High School, Pakem Yogyakarta on the Topic of Polyhedra (Space figures with Flat Faces) in the Academic Year 2013/2014. Undergraduate Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
This study aimed to (1) determine the spatial abilitiy possessed by students (2) find out the mathematics learning achievement on the topic of polyhedra possessed by students (3) determine whether there was a positive relationship between spatial ability and mathematics learning achievement for the students, on the topic of polyhedra.
The research was conducted in Kanisius Junior High School Pakem Yogyakarta in April-May 2014 in the Academic Year 2013/2014. The population in this study was the set eighth grade students of Kanisius Junior High School Pakem Yogyakarta, while sample in this study consisted of students of Class VIII "Kasih" which amounted to 27 students. The data were processed in the form of spatial ability test scores, student achievement test scores on the topic of polyhedra and views. The processing of the data in this study used the Kolmogorov-Smirnov test for normality, a part for that linearity test, simple regression analysis and Pearson correlation analysis were also cunduct.
Based on the research that has been done, it was concluded that (1) the spatial abilitiy possessed by students was still low because the average score was only 24.33 on a scale of 0 to 100 (2) For the results of mathematical learning outcomes on the topic of polyhedra the students were included in the category of poor achievement because they only gained an average score of 50.95 on a scale of 0 to 100 (3) the relationship between spatial ability and mathematics learning achievement was positive. It can be seen from the regression equation in which Y = 42.894 + 0,306X. How ever, this relationship was included in the low category, based on the correlation value obtained which was equal to 0.182. This means that spatial ability only had a very low impact on learning outcomes of mathematics on the topic of polyhedra. This can be seen in the constant value of 42.894, which mean that were many factors that influenced student learning outcomes including a lack of motivation to learn, student interest, the physical condition of students, current students motivation is work on the preparation of test items, and the ability of students to memorize formulas, not to understand the formulas.
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur peneliti haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan kemudahan kepada saya dalam penyusunan skripsi ini. Terimakasih
tatas berkat dan rahmat-Nya yang telah diberikan, sehingga peneliti dapat
menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “Hubungan antara Kemampuan Keruangan dan Hasil Belajar Matematika Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta Tahun Ajaran 2013/2014”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar sarjana pada
Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
Peneliti menyadari bahwa banyak pihak yang telah membantu peneliti
dalam menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu,pada kesempatan ini
perkenankanlah peneliti menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D. selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku ketua Jurusan Pendidikan dan
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma.
3. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku ketua Program Studi
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.
4. Prof. Dr. St. Suwarsono selaku dosen pembimbing skripsi dan dosen
pembimbing akademik, terima kasih atas segala kesabaran, bimbingan,
xi
5. Bapak C. Wijoyo Adinugroho, M.Psi., Psi selaku Kepala P2TKP yang telah
membantu dalam memberikan masukan dan membantu menyediakan soal
tes kemampuan keruangan.
6. MG. Sri Yuliwanti, S.Pd. selaku guru mata pelajaran matematika yang
sekaligus juga ikut membantu dalam pembuatan skripsi ini. Terimakasih
atas kesabaran, masukan dan bimbingan yang telah diberikan kepada saya.
7. Seluruh staf sekretariat JPMIPA yang selama ini membantu dalam urusan
administrasi.
8. Seluruh staf P2TKP yang telah membantu saya dalam mengurus masalah
peminjaman soal tes kemampuan keruangan.
9. Ayah, Ibu, dan Mas atas doa, kasih sayang, semangat dan dorongan yang
telah diberikan kepada peneliti.
10. Siswa-siswi kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta Tahun Ajaran
2013/2014 yang telah membantu saya dalam pelaksanaan penelitian.
11. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2009 yang telah
berjuang bersama-sama selama ini.
12. Semua pihak yang tidakdapat peneliti sebutkan satu persatu yang telah
berperan dalam penelitian skripsi ini.
Peneliti menyadari dalam penelitian skripsi ini banyak sekali kekurangan
maka peneliti mengharapkankritik dan saran demi penyempurnaan skripsi ini.
Akhir kata peneliti mengucapkan terima kasih semogaskripsiinidapatbermanfaat
bagisemuapihak.
Yogyakarta, 24 Oktober 2014
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN ... ii
HALAMAN MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... vi
ABSTRAK ... viii
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I ... 1
PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 4
C. Batasan Masalah ... 5
xiii
E. Pembatasan Istilah ... 6
F. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II ... 8
LANDASAN TEORI ... 9
A. Kajian Teoritis ... 9
B. Kerangka Berpikir ... 26
C. Hipotesis ... 27
BAB III ... 28
METODE PENELITIAN ... 28
A. Jenis Penelitian ... 28
B. Waktu dan Tempat Penelitian ... 28
C. Sampel dan Populasi Penelitian ... 28
D. Perumusan Variabel ... 29
E. Bentuk Data ... 30
F. Metode Pengumpulan Data ... 30
G. Instrumen Penelitian ... 32
H. Uji Instrumen ... 35
I. Metode Analisis Data ... 36
BAB IV ... 42
PELAKSANAANPENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ... 42
xiv
B. Hasil Observasi ... 42
C. Analisis Data ... 45
D. Pembahasan ... 53
E. Keterbatasan Penelitian ... 56
BAB V ... 56
PENUTUP ... 57
A. Kesimpulan ... 57
B. Saran-saran ... 58
DAFTAR PUSTAKA ... 60
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 : Macam-macam Bangun Ruang Prisma ... 21
Tabel 2.2 : Macam-macam Bangun Ruang Limas ... 24
Tabel 3.1 : Jumlah Siswa Kelas VIII... 29
Tabel 3.2 : Kisi-Kisi Tes Kemampiuan Keruangan ... 32
Tabel 3.3 : Kode Kualifikasi Tes Kemampuan Keruangan ... 33
Tabel 3.4 : Kisi-Kisi Tes Hasil belajar ... 34
Tabel 3.5 : Kode Kualifikasi Tes Hasil belajar ... 34
Tabel 3.6 : Interpretasi Koefisien Korelasi ... 39
Tabel 4.1 : Data Rekapitulasi Tes Kemampuan Keruangan ... 42
Tabel 4.2 : Data Rekapitulasi Tes Hasil belajar ... 44
Tabel 4.3 : Deskripsi Data Kemampuan Keruangan ... 46
Tabel 4.4 : Deskripsi DataHasil belajar ... 47
Tabel 4.5 : Uji Normalitas Kemampuan Keruangan ... 48
Tabel 4.6 : Uji Normalitas Hasil belajar ... 49
Tabel 4.7 : Uji Linear ... 50
Tabel 4.8 : Uji Regresi ... 51
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 : Grafik Hubungan Negatif... 40
Gambar 3.2 : Grafik Hubungan Positif ... 40
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A : Surat Keterangan Penelitian ... 62
Lampiran B : Surat Keterangan dari P2TKP ... 63
Lampiran C : Lembar Validitas Tes Hasil belajar ... 64
Lampiran D : Soal Tes Hasil belajardan Jawaban Tes Hasil belajar ... 66
Lampiran E : Contoh Lembar Jawab Siswa ... 70
Lampiran F : Tabel SPSS Deskrkripsi Data ... 77
Lampiran G : Tabel SPSS Uji Normalitas Tes Kecerdasan Keruangan danTabelSPSS Uji Normalitas Tes Hasil belajar ... 78
Lampiran H : Tabel SPSS Uji Linearitas... 79
Lampiran I : Tabel SPSS Uji Regresi ... 80
Lampiran J : Tabel SPSS Uji Korelasi ... 82
Lampiran K : Foto-foto Kegiatan ... 83
Lampiran L : Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 85
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sangat
berpengaruh dalam kehidupan kita. Indonesia merupakan salah satu negara
yang menjadikan matematika sebagai subjek yang penting dalam dunia
pendidikan. Di Indonesia, bidang studi matematika diajarkan pada setiap
jenjang pendidikan mulai dari play group hingga perguruan tinggi. Menurut
Masykur (2007:41) dalam Rif’an (2011:1), untuk dapat menjalani pendidikan selama di bangku sekolah sampai kuliah, maka siswa dituntut untuk
menguasai matematika dengan baik.
Dalam penelitiannya, Howard Gardner mengumpulkan banyak sekali
kemampuan manusia yang kiranya dapat dimasukkan dalam pengertiannya
tentang intelegensi. Setelah semua kemampuan itu dianalisis dan diteliti
akhirnya ada sembilan intelegensi yang diterima, yaitu intelegensi linguistik,
intelegensi matematis-logis, intelegensi ruang, intelegensi kinestetik-badani,
intelegensi musikal, intelegensi interpersonal, intelegensi intrapersonal,
intelegensi lingkungan/naturalis, intelegensi eksistensial (Suparno, 2003:19).
Ada beberapa faktor yang mendukung siswa agar dapat belajar
matematika dengan baik. Dalam hal ini Suwarsono (1982:7), menjelaskan
bahwa faktor-faktor kognitif yang mempengaruhi belajar matematika adalah
kemampuan berpikir umum (intelegensi) dan faktor-faktor lain yang meliputi
keruangan, kemampuan numerik, dan kemampuan verbal. Faktor-faktor
tersebut saling berhubungan satu sama lain.
Menurut Suwarsono (1982:10), kemampuan keruangan diartikan
sebagai kemampuan memahami sifat-sifat keruangan yang harus ditemukan
dengan mempergunakan pembayangan visual (visual imagery) di dalam
kepala. Maksud dari pembayangan visual (visual imagery) di dalam kepala
adalah kemampuan dalam memvisualisasikan gambaran bentuk suatu benda
yang ada di dalam pikiran kemudian menciptakannya kedalam bentuk dua
dimensi atau tiga dimensi.Kemampuan seperti ini dibutuhkan oleh banyak
profesi seperti para pemburu, arsitek, navigator, dekorator, dan masih banyak
lagi profesi yang lainnya.
Di sekolah, ada materi-materi tertentu dimana kemampuan keruangan
dibutuhkan yaitu pada materi bangun ruang sisi datar. Untuk memecahkan
soal-soal pada materi bangun ruang sisi datar, siswa harus memiliki
kemampuan keruangan. Karena dalam materi bangun ruang sisi datar banyak
materi-materi soal yang tidak dapat diwujudkan dalam bentuk bangun yang
sesungguhnya, sehingga hanya dapat divisualisasikan atau digambarkan dalam
bentuk dimensi dua. Proses visualisasi dari bentuk dimensi tiga ke dalam
bentuk dimensi dua inilah yang membutuhkan imajinasi dan abstraksi siswa,
sehingga sering membingungkan bagi mereka. Setelah siswa dapat
memvisualisasikan gambar tersebut, barulah siswa dituntut untuk
mengoperasikan bilangan-bilangan tersebut melalui rumus.
Berdasarkan pengalaman dan pengamatan tentang proses belajar
matematika di sekolah dan di lingkungan sekitar, ada hambatan-hambatan
lemahnya penguasaan siswa dalam melakukan operasi hitung, siswa kurang
mampu untuk mengenali bentuk dan memahami sifat-sifat keruangan, serta
kurang tepatnya dalam menerapkan rumus.
Dalam mempelajari materi bangun ruang sisi datar, terdapat soal-soal
aplikasi yang seharusnya merupakan bangun ruang akan tetapi digambarkan
dalam bentuk dua dimensi sehingga membingungkan bagi sebagian siswa.
Siswa harus memvisualisasikan terlebih dahulu bagaimana bentuk gambar
yang sebenarnya apabila digambarkan dalam bentuk dimensi tiga. Hal inilah
yang menjadi permasalahan bagi sebagian siswa, karena bentuk gambar dalam
soal hanya berbentuk dua dimensi sehingga siswa dituntut untuk dapat
memvisualisasikan terlebih dahulu bagaimana bentuk gambar yang
sebenarnya.
Kesulitan ini semakin bertambah ketika siswa dihadapkan padasoal-soal
aplikasi pada bangun ruang sisi datar yang disajikan tanpa adanya gambar.
Untuk menyelesaikan soal tersebut, siswa terlebih dahulu harus dapat
membayangkan bagaimana bentuk bangun yang ditanyakan dalam soal
tersebut. Dalam mempelajari suatu konsep matematika diperlukan
pengetahuan prasyarat yang menjadi landasan berpikir untuk mengembangkan
suatu konsep tertentu. Begitu pula dalam mempelajari matematika materi
bangun ruang sisi datar siswa harus memiliki kemampuan keruangan untuk
memecahkan soal-soal yang diberikan.
Oleh karena itu kemampuan keruangan sangat diperlukan dalam
matematika secara khusus dalam mempelajari materi bangun ruang sisi datar
karenasiswa dituntut untuk dapat membayangkan benda-benda ruang dan
gambar tanpa kehadiran benda konkrit sebagai model dari benda ruang yang
bersangkutan.
Berdasarkan uraian-uraian di atas dan hasil observasi yang telah peneliti
lakukan pada anak Sekolah Menengah Pertama (SMP) baik di lingkungan
sekitar maupun di sekolah, menyatakan bahwa kemampuan keruangan
diperlukan dalam mempelajari matematika secara khusus materi bangun ruang
sisi datar. Peneliti ingin mengetahui seberapa besar hubungan yang terjadi
antara kemampuan keruangan dan hasil belajar matematika siswa SMP. Oleh
karena rekomendasi dari seorang dosen, maka peneliti merasa tertarik untuk
meneliti tentang hubungan antara kemampuan keruangan dan hasi belajar
matematika siswa di SMP Kanisius Pakem Yogyakarta.
B. Rumusan Masalah
Dalam penelitian ini, dengan melihat latar belakang di atas permasalahan
yang muncul adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan keruangan pada materi bangun ruang sisi datar
siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta tahun ajaran
2013/2014?
2. Bagaimana hasil belajarmatematika pada materi bangun ruang sisi datar
siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta tahun ajaran
2013/2014?
3. Apakah ada hubungan antara kemampuan keruangan dan hasil belajar
matematika pada materi bangun ruang sisi datar siswa kelas VIII SMP
C. Batasan Masalah
Seperti yang telah dikemukakan di atas, bahwa faktor-faktor kognitif
yang dapat mempengaruhi hasil belajar matematika adalah kemampuan umum
dan faktor-faktor yang lain seperti kemampuan keruangan, kemampuan
numerik, kemampuan penalaran dan kemampuan verbal. Mengingat
keterbatasan dana, waktu, kemampuan peneliti dan berdasarkan rumusan
masalah yang telah diuraikan di atas maka dalam penelitian ini hanya akan
diteliti faktor-faktor yang diduga berkaitan erat dengan pemecahan masalah
pada materi bangun ruang sisi datar yaitu kemampuan keruangan. Dengan
demikian dalam penelitian ini terdapat dua variabel yaitu kemampuan
keruangan dan hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi datar.
Subjek yang dianalisis adalah siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem
Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014.
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini
adalah:
1. Untuk mengetahui kemampuan keruangan pada materi bangun ruang sisi
datar siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta tahun ajaran
2013/2014.
2. Untuk mengetahui hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi
datar siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta tahun ajaran
3. Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara kemampuan keruangan
dan hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi datar siswa
kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014.
E. Pembatasan Istilah
Istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu
1. Hubungan
Hubungan adalah keterkaitan antara dua atau lebih variabel. Dalam
penelitian ini hubungan yang dimaksud adalah keterkaitan yang muncul
antara kemampuan keruangan dan hasil belajar yang dimiliki oleh
masing-masing siswa.
2. Kemampuan Keruangan
Kemampuan keruangan adalah kemampuan memahami sifat-sifat
keruangan yang harus ditemukan dengan mempergunakan pembayangan
visual (visual imagery) di dalam kepala.
3. Hasil belajar
Hasil Belajar adalah suatu bukti keberhasilan usaha seseorang (siswa)
yang dicapai melalui proses atau kegiatan pembelajaran.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini, yaitu :
1. Bagi Peneliti
Memberikan gambaran yang jelas bagi peneliti tentang pengaruh
kemampuan keruangan terhadap hasil belajar siswa materi bangun ruang
2. Bagi Siswa
Melalui penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan
keruangan siswa sehingga hasil belajar siswa juga ikut meningkat.
3. Bagi Guru dan Calon Guru
Diharapkan dapat menjadi informasi yang penting bagi guru matematika
khususnya tentang kemampuan siswa pada materi bangun ruang sisi datar.
Dengan demikian guru dapat merencanakan metode pembelajaran yang
sesuai dengan tingkat kemampuan siswa sehingga hasil belajar siswa
menjadi lebih baik.
4. Bagi Lembaga Pendidikan Tinggi
Penelitian ini diharapkan dapat melengkapi penelitian pendidikan
matematika terdahulu dan dapat menjadi acuan bagi mahasiswa lain untuk
mengadakan penelitian lebih lanjut.
G. Sistematika Penelitian
Secara garis besar skripsi ini terdiri dari 5 (lima) bab dengan beberapa
sub bab. Agar mendapat arah dan gambaran yang jelas mengenai hal yang
tertulis, berikut ini sistematika penelitian secara lengkap:
1. Bab I Pendahuluan
Pada bab ini berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan penelitian, pembatasan istilah, dan manfaat
penelitian.
2. Bab II Landasan Teori
Pada bab ini berisi tentang hakekat matematika, pengertian belajar, prinsip
faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar, bangun ruang sisi datar, engertian
hubngan, kerangka berpikir dan hipotesis.
3. Bab III Metode Penelitian
Pada bab ini berisi tentang jenis penelitian, waktu dan tempat penelitian,
sampel dan populasi penelitian, perumusan variabel, bentuk data, metode
pengumpulan data, instrumen penelitian, uji instrumen dan metode analisis
data.
4. Bab IV Pelaksanaan, Analisis Data dan Pembahasan
Pada bab ini berisi tentang pelaksanaan penelitian, hasil observasi yang
berupa data skor tes, analisis data dari data hasil observasi, pembahasan
dari hasil analisis data.
5. BabV Penutup
Bab ini berisi tentang kesimpulan-kesimpulan yang didapat dari hasil
penelitian dan berisi saran-saran yang sesuai dengan permasalahan yang
9 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Teoritis
1. Hakekat Matematika
Menurut Ruseffendi (1980:155), setiap orang yang ingin belajar
matematika dengan baik harus melalui jalur-jalur pasti yang telah
tersusun secara logis. Matematika adalah suatu alat untuk
mengembangkan cara berpikir. Karena itu matematika sangat diperlukan
baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan
IPTEK, sehingga matematika perlu diberikan pada setiap jenjang
pendidikan. Namun dalam memberikan pelajaran matematika kepada
anak TK maupun SD perlu diperhatikan berbagai hal, karena pada
hakekatnya matematika merupakan ilmu yang cara berpikirnya deduktif
formal dan abstrak. Jadi perlu kehati-hatian dalam menanamkan
konsep-konsep matematika kepada siswa agar tidak keliru dalam menanamkan
konsep. Sebab sekali konsep matematika yang diterima siswa itu keliru,
maka akan sangat sulit mengubah pengertian konsep yang keliru tersebut.
2. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh suatu
pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap,
dan mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi tahu atau proses
memperoleh pengetahuan, menurut pemahaman sains konvensional,
Ada beberapa teori belajar menurut para ahli, antara lain Budiningsih
(2005:34), belajar merupakan aktivitas yang melibatkan proses berpikir
yang sangat kompleks. Kesimpulan yang dikemukakan Abdillah (2002),
dalam Aunnurahman (2012:35), belajar adalah usaha sadar yang
dilakukan oleh individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui
latihan dan pengalaman yang menyangkut aspek-aspek kognitif, afektif
dan psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu. Menurut Gagne
(1977), seperti yang dikutip oleh Dahar (2011:2), menyatakan bahwa
belajar adalah suatu proses di mana suatu organisasi berubah perilakunya
sebagai akibat dari pengalaman.
Kesimpulan dari berbagai definisi di atas, ditekankan bahwa belajar
adalah suatu proses perubahan tingkah laku suatu individu yang
dilakukan secara sadar akibat dari pengalaman yang telah dialami.
3. Prinsip Umum Belajar
Kesimpulan terhadap berbagai prinsip belajar baik konsep
behaviorisme, kognitivisme maupun konstruktivisme, Sukmadinata
(2004:165-166) dalam Suyono dan Hariyanto (2011:128-129)
menyampaikan prinsip umum belajar (sedikit dikembangkan) sebagai
berikut:
a. Belajar merupakan bagian dari perkembangan. Belajar dan
berkembang merupakan dua hal yang berbeda, tetapi erat
hubungannya. Dalam perkembangan dituntut belajar, sedangkan
melalui belajar terjadi prkembangan individu yang pesat.
b. Belajar berlangsung seumur hidup. Hal ini sesuai dengan prinsip
c. Keberhasilan belajar dipengaruhi oleh faktor-faktor bawaan,
lingkungan, kematangan, serta usaha dari individu secara aktif.
d. Belajar mencakup semua aspek kehidupan. Oleh sebab itu belajar
harus mengembangkan aspek kognitif, afektif dan psikomotor dan
keterampilan hidup (life skill). Menurut Ki Hadjar Dewantara belajar
harus mengembangkan cipta(kognitif), rasa (afektif), karsa (motivasi),
dan karya (psikomotor).
e. Kegiatan belajar berlangsung di sembarang tempat dan waktu.
Berlangsung di sekolah (kelas dan halaman sekolah), di rumah, di
masyarakat, di tempat rekreasi, di alam sekitar, dalam bengkel kerja,
di dunia industri, dan sebagainya.
f. Belajar berlangsung baik tanpa guru atau dengan guru. Berlangsung
dalam situasi formal, informal, dan nonformal.
g. Belajar yang terencana dan disengaja menuntut motivasi yang tingggi.
Biasanya terkait dengan pemenuhan tujuan yang kompleks, diarahkan
kepada penguasaan, pemecahan masalah atau pencapaian sesuatu yang
bernilai tinggi
h. Perbuatan belajar bervariasi dari yang paling sederhana sampai
dengan yang amat kompleks.
i. Dalam belajar dapat terjadi hambatan-hambatan. Hambatan dapat
terjadi karena belum adanya penyesuaian individu dengan tugasnya,
adanya hambatan dari lingkungan, kurangnya motivasi, kelelahan atau
j. Dalam hal tertentu belajar memerlukan adanya bantuan dan
bimbingan orang lain. Orang lain itu dapat guru, orang tua, teman
sebaya yang kompeten dan lainnya.
4. Kemampuan Keruangan
Gardner (1985:175), menyatakan bahwa kecerdasan spasial adalah
kemampuan seseorang untuk merasakan dunia visual secara akurat.
Melalui transformasi dan modifikasi pada persepsi awal sehingga mampu
menciptakan kembali aspek pengalaman visual orang tersebut, bahkan
tanpa adanya rangsangan fisik yang nyata. Menurut Suwarsono
(1982:10), kemampuan keruangan diartikan sebagai kemampuan
memahami sifat-sifat keruangan yang harus ditemukan dengan
mempergunakan pembayangan visual (visual imagery) di dalam kepala.
Hariwijaya (2005:14), kecerdasan ruang bermanfaat untuk menempatkan
diri dalam berbagai pergaulan sosial, pemetaan ruang, gambar, teknik,
dimensi dan sebagainya yang berkaitan dengan ruang nyata maupun
ruang abstrak. Menurut Paul (2003:31), orang yang berintelegensi ruang
baik dengan mudah membayangkan benda dalam ruang berdimensi tiga,
mereka mudah mengenal relasi benda-benda dalam ruang secara tepat.
Siswa dengan kemampuan ini akan memiliki kemampuan misalnya,
menciptakan imajinasi bentuk dalam pikirannya atau kemampuan untuk
menciptakan bentuk-bentuk tiga dimensi seperti dijumpai pada orang
dewasa yang menjadi pemahat patung atau arsitek suatu bangunan.
Kemampuan membayangkan suatu bentuk nyata dan kemudian
memecahkan berbagai masalah yang berhubungan dengan kemampuan
Menurut Moch. Masykur (2007:108) dalam Rif’an (2011:18), orang yang mempunyai kemampuan keruangan (spasial) yang baik memiliki
ciri-ciri antara lain:
a. Memberikan gambaran visual yang jelas ketika menjelaskan sesuatu;
b. Mudah membaca peta atau diagram;
c. Menggambar sosok orang atau benda mirip dengan aslinya;
d. Sangat menikmati kegiatan visual, seperti teka-teki atau sejenisnya;
e. Mencoret-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah; dan
f. Lebih memahami informasi lewat gambar daripada kata-kata atau
uraian.
Kemampuan keruangan (spasial) dapat diketahui dengan
menggunakan sebuah tes atau soal. Tipe soal yang diberikan, menyajikan
suatu kombinasi dari dua bentuk pendekatan. Pendekatan yang pertama,
yaitu kemampuan membayangkan dan membuat suatu objek yang
dikonstruksi dari suatu gambar. Demikian pula, kemampuan untuk
membayangkan bagaimana suatu objek kemudian dikonstruksikan dalam
bentuk gambar.
Tes ini mengungkap sesuatu yang berhubungan dengan benda-benda
yang konkret melalui visualisasi. Menurut Sukardi, (2009:134), hasil tes
dapat mengungkapkan bagaimana baiknya seseorang dapat
membayangkan atau membentuk gambar-gambar mental dari
objek-objek padat hanya dengan melihat rencana-rencana di atas kertas yang
rata (flat paper plans), dan bagaimana baiknya seseorang berpikir dalam
tiga dimensi. Kemampuan keruangan akan mempermudah menangani
5. Pengertian Hasil belajar
Menurut Purwadarminta (2006:408), hasil merupakan sesuatu yang
diadakan oleh usaha. Hasil belajar yaitu perubahan yang diperoleh siswa
setelah mengalami proses belajar mengajar dalam kurun waktu tertentu.
Hasil yang dicapai berbeda-beda pada tiap siswa. Ada yang belajar
dengan cepat, mudah, dan hasilnya memuaskan. Tetapi ada juga yang
mengalami kesukaran dan hasilnya kurang memuaskan. Keberhasilan
seseorang dalam belajar dipengaruhi olehbanyak hal yang berkaitan
dengan upaya-upaya atau latihan yang dilakukan secara sadar.
Menurut Sudjana (1989:22) hasil belajar adalah
kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya. Sudjana (1989:22) kembali menjelaskan bahwa dalam sistem
pendidikan nasional rumusan, rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan
kurikuler maupun instruktur sekolah, menggunakan klasifikasi hasil
belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya
menjadi tiga ranah, antara lain sebagai berikut :
a. Ranah Kognitif
Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analitis, sintetis dan
evaluasi.
b. Ranah Afektif
Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek
yaitu penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan
c. Ranah Psikomotorik
Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan
dan kemampuan bertindak.
Ketiga ranah tersebut merupakan objek penilaian terhadap hasil
belajar. Diantara ketiga ranah tersebut, ranah kognitif merupakan ranah
yang paling banyak digunakan oleh guru disekolah karena berkaitan
dengan kemampuan siswa dalam menguasai isi bahan pelajaran. Adapun
objek penilaian terhadap hasil belajar dalam penelitian ini adalah ranah
kognitif pada materi bangun ruang sisi datar. Penilaian pada ranah
kognitif tersebut dilihat dari penilaian terhadap kemampuan siswa dalam
mengerjakan soal yang diberikan oleh guru dan diwujudkan dalam
bentuk angka, huruf, atau kata-kata yang menggambarkan bukti
keberhasilan seseorang dalam menerima suatu pembelajaran. Hasil dapat
diketahui dari evaluasi yang dilakukan oleh guru pada akhir materi
pembelajaran..
6. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika
Belajar yang efektif sangat dipengaruhi oleh faktor-faktor
kondisional yang ada. Menurut Hamalik (2003:32) faktor-faktor itu
adalah sebagai berikut:
a. Faktor kegiatan belajar
Siswa yang belajar melakukan banyak kegiatan baik kegiatan neural
system, seperti melihat, mendengar, merasakan, berpikir, kegiatan
motoris yang diperlukan untuk memperoleh pengetahuan, sikap,
b. Faktor latihan
Belajar memerlukan latihan, dengan jalan: relearning, recalling, dan
reviewing agar pelajaran yang terlupakan dapat dikuasai kembali dan
pelajaran yang belum dikuasai akan dapat lebih mudah dipahami.
c. Faktor suasana belajar
Belajar siswa lebih berhasil, belajar akan lebih berhasil jika siswa
merasa berhasil dan mendapatkan kepuasannya, hendaknya
dilakukan dalam suasana yang menyenangkan.
d. Pengetahuan akan keberhasilan atau kegagalan
Siswa yang belajar perlu mengetahui apakah dia berhasil atau gagal
dalam belajarnya. Keberhasilan akan menimbulkan kepuasan dan
mendorong lebih baik, sedangkan kegagalan menimbulkan frustasi.
e. Faktor asosiasi pengalaman
Faktor asosiasi sangat besar manfaatnya karena semua pengalaman
belajar antara yang lama dan baru, secara berurutan diasosiasikan,
sehingga menjadi satu kesatuan pengalaman.
Pengalaman masa lampau (bahan apersepsi) dan pengertian sangat
besar peranannya dalam proses belajar dan menjadi dasar untuk
menerima pengalaman-pengalaman dan pengertian-pengertian baru.
f. Faktor kesiapan belajar
Murid yang siap belajar lebih mudah dan berhasil dalam melakukan
kegiatan pembelajaran. Erat hubungannya dengan masalah
kematangan minat, kebutuhan dan tugas-tugas perkembangan.
g. Faktor minat dan usaha
h. Faktor-faktor fisiologis
Dalam hal ini kondisi badan siswa sangat berpengaruh dalam proses
belajar.
i. Faktor intelegensi
Siswa yang cerdas akan lebih berhasil dalam kegiatan belajar, karena
akan lebih mudah menangkap dan memahami pelajaran serta akan
lebih mudah dalam mengingat. Siswa yang cerdas akan lebih mudah
berpikir kreatif.
Menurut Suryabrata (1998:233-23), faktor-faktor yang
mempengaruhi hasil belajar dapat digolongkan menjadi tiga macam,
yaitu:
a. Stimulasi Belajar.
Segala sesuatu di luar individu yang merangsang individu untuk
mengadakan reaksi atau perbuatan belajar dikelompokkan dalam
faktor stimuli belajar antar lain: panjangnya bahan pelajaran,
kesulitan bahan pelajaran, berartinya bahan pelajaran, berat
ringannya tugas, dan suasana lingkungan eksternal.
b. Metode Belajar.
Metode mengajar yang dipakai oleh guru sangat mempengaruhi
metode belajar yang dipakai oleh si pelajar. Faktor-faktor metode
belajar menyangkut hal-hal berikut: kegiatan berlatih atau praktek,
overlearning dan drill, resitasi belajar, pengenalan tentang hasil-hasil
belajar, belajar dengan keseluruhan dan dengan bagian-bagian,
penggunaan indera, bimbingan dalam belajar, dan kondisi-kondisi
c. Individual
Faktor-faktor individu meliputi: kematangan, faktor usia kronologis,
perbedaan jenis kelamin, pengalaman sebelumnya, kapasitas mental,
kondisi kesehatan jasmani, kondisi kesehatan rohani,dan motivasi.
Menurut Syah (2003:144), secara global, faktor-faktor yang
mempengaruhi belajar siswa dapat kita bedakan menjadi tiga macam,
yakni:
a. Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni keadaan/kondisi
jasmani dan rohani siswa.
b. Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di
sekitar siswa.
c. Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya
belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan
siswa untuk melakukan kegiatan mempelajari materi-materi
pelajaran.
Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut
Djamarah (2008:176-178) ada 2, yaitu:
a. Faktor dari luar individu siswa
1. Faktor lingkungan
a) Lingkungan Alami
Pengalaman membuktikan di sekolah yang miskin tanaman
atau tidak ada pepohonan di sekitarnya, membuat siswa
mengikuti pelajaran di dalam kelas. Daya konsentrasi
menurun akibat suhu udara yang tidak nyaman dan panas.
b) Lingkungan Sosial Budaya
Latar belakang sosial budaya seorang siswa akan membawa
pengaruh yang besar terhadap pertumbuhan kepribadian
siswa tersebut. Hal ini sesuai dengan kodrat manusia
sebagai makhluk sosial yang secara naluriah mempunyai
kebutuhan hidup berkelompok antara masyarakat desa dan
kota mulai mengarah kepada kehidupan individualistis.
Namun kebutuhan untuk berhubungan satu dengan yang
lain atau untuk bersosialisasi masih tetap dirasakan.
2. Faktor Instrumental
Faktor ini meliputi; kurikulum, program pendidikan, dan
pengajaran, sarana dan fasilitas, guru/tenaga pengajar. Dari
uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa faktor eksternal
juga mempunyai pengaruh yang cukup besar terhadap hasil
belajar siswa. Karena apabila kurikulum atau fasilitas yang
digunakan sebagai media untuk menunjang hasil belajar tidak
mendukung dalam proses belajar mengajar, maka prestasi tidak
dapat maksimal karena kurangnya fasilitas dapat menurunkan
minat dan kreativitas siswa.
b. Faktor dari dalam individu siswa
1. Faktor Fisiologis
Faktor fisiologis adalah keadaan fisik siswa, jika dalam keadaan
siswa dalam keadaan sakit atau cacat, pesert didik tidak dapat
memahami pelajaran yang diberikan dengan sempurna, sehingga
proses belajar mengajar terganggu yang berakibat proses belajar
tidak optimal. Faktor ini meliputi kondisi fisiologis dan kondisi
panca indra siswa.
2. Faktor Psikologis
Faktor psikologis yang dapat mempengaruhi siswa adalah minat,
kecerdasan (intelligensi), bakat, motivasi, dan kemampuan
kognitif siswa.
Di antara faktor dari dalam individu yang mempengaruhi hasil
belajar adalah intelegensi. Ada suatu perbedaan kecepatan dan
kesempurnaan seseorang dalam memecahkan berbagai permasalahan
yang dihadapi. Raden Cahaya Prabu (1986:45) dalam Djamarah
(2011:195) mengatakan bahwa anak-anak yang taraf intelegensinya di
bawah rata-rata, yaitu dull normal, debil, embicil, dan idiot sukar untuk
sukses dalam sekolah. Hal tersebut memperkuat pendapat bahwa
intelegensi itu memang ada dan berbeda-beda pada setiap orang, di mana
orang yang memiliki taraf intelegensi yang lebih tinggi akan memiliki
kecenderungan untuk memecahkan permasalahan yang sama bila
dibandingkan dengan seseorang yang memiliki taraf intelegensi yang
lebih rendah. Perbedaan intelegensi tersebut bukan terletak pada kualitas
7. Bangun Ruang Sisi Datar
1) Bangun Ruang
Bangun ruang adalah bangun yang berupa himpunan titik-titik
yang tidak semua titiknya terdapat pada bidang yang sama. Bangun
ruang yang dibicarakan di sini adalah bangun yang dibatasi oleh
beberapa bagian bidang yang rata (datar).
2) Luas Permukaan Bangun Ruang
Luas permukaan bangun ruang adalah jumlah luas seluruh
permukaan yang membatasi bangun ruang tersebut.
3) Volume
Volume bangun ruang adalah banyaknya kubus satuan yang dapat
mengisi penuh bangun ruang tersebut.
4) Prisma
1) Pengertian Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bangun
datar yang berupa daerah segi banyak yang sejajar dan kongruen
serta beberapa bidang lain yang potong memotong menurut
garis-garis yang sejajar.
2) Macam-macam Bangun Ruang Prisma
Tabel 2.1 Macam-macam Bangun Ruang Prisma
Nama Gambar Jumlah
Luas permukaan prisma adalah jumlah luas seluruh
permukaan yang membatasi prisma tersebut.
4) Volume Prisma
Volume prisma adalah banyaknya kubus satuan yang
dapat mengisi penuh prisma tersebut.
Volume Prisma =
5) Kubus
1) Pengertian Kubus
Kubus adalah suatu prisma segi empat beraturan yang
semua sisi tegak, alas dan tutupnya berbentuk persegi.
2) Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh
permukaan yang membatasi kubus tersebut.
Luas Permukaan Kubus =
Balok adalah suatu prisma segi empat beraturan yang
bidang alas dan tutupnya berbentuk persegi panjang.
2) Luas Permukaan Balok
Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh
Luas Permukaan Balok=
sebagai alas, sedangkan bidang-bidang lainnya berbentuk segitiga
yang bertemu pada satu titik yaitu titik puncak.
2) Jenis-jenis Limas
Tabel 2.2 Macam-macam Bangun Ruang Limas
Nama Gambar Jumlah
permukaan yang membatasi limas tersebut.
Luas Permukaan Limas =
4) Volume Limas
Volume limas adalah banyaknya kubus satuan yang dapat mengisi
8. Hubungan Kemampuan Keruangan dan Hasil Belajar Matematika Materi
Bangun Ruang Sisi Datar
Menurut KBBI (2011:508), hubungan merupakan keterkaitan yang
terwujud karena interaksi antara individu. Kemampuan keruangan
menurut Hariwijaya (2005:14), adalah kemampuan seseorang untuk
menangkap ruang dengan segala implikasinya. Sudjana (1989:22), hasil
belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia
menerima pengalaman belajarnya. Jadi hubungan kemampuan keruangan
dan hasil belajar matematika materi bangun ruang sisi datar adalah
keterkaitan yang terjadi karena interaksi antara kemampuan seseorang
untuk menangkap ruang dengan segala implikasinya dan
kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar
pada materi bangun ruang sisi datar.
B. Kerangka Berpikir
Berdasarkan landasan teori yang telah ditulis, secara teoritis ada
hubungan yang positif antara kemampuan keruangan dan hasil belajar
matematika pada materi bangun ruang sisi datar.
Kemampuan keruangan adalah kemampuan seseorang dalam memahami
sifat-sifat keruangan dengan cara memvisualisasikannya didalam kepala.
Seseorang yang memiliki kemampuan keruangan yang tinggi akan lebih
mudah dalam memahami bentuk-bentuk bangun ruang.
Dalam mempelajari materi bangun ruang sisi datar diperlukan
Oleh karena itu, diduga terdapat hubungan antara kemampuan keruangan dan
hasil belajar matematika siswa pada materi bangun ruang sisi datar.
C. Hipotesis
Menurut Arikunto (2006:71), hipotesis adalah suatu jawaban yang
bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian, sampai terbukti
melalui data yang terkumpul. Berdasarkan rumusan masalah tersebut,
peneliti memiliki hipotesis, yaitu:
Ho : Tidak ada hubungan antara kemampuan keruangan dan prestasi
belajar matematika siswa.
H1 : Ada hubungan antara kemampuan keruangan dan hasil belajar
28 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Berdasarkan dengan tujuan penelitian yang sesuai untuk mengetahui
hubungan kemampuan keruangan terhadap hasil belajarmatematika pada
materi bangun ruang sisi datar siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem
Yogyakarta, maka jenis penelitian ini adalah penelitian korelasional.
Penelitian ini terutama menggunakan pendekatan kuantitatif sekaligus
pendekatan kualitatif yang digunakan sebagai pendukung. Sebab dalam
penelitian ini data yang diperoleh berupa data kuantitatif yang berupa data
interval. Selain itu dalam penelitian ini juga terdapat data yang berupa hasil
wawancara dari beberapa siswa. Dari penelitian ini diketahui berapa besar
hubungan kemampuan keruangan terhadap hasil belajar siswa kelas VIII
SMP Kanisius Pakem Yogyakarta pada pokok bahasan bangun ruang sisi
datar.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kanisius Pakem Yogyakarta pada
bulan April-Mei tahun pelajaran 2013/2014.
C. Sampel dan Populasi Penelitian
1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah himpunan seluruh siswa kelas
berjumlah 53 siswa dengan rincian sebagai berikut:
Jumlah siswa kelas VIII SMP Kanisius Pakem Yogyakarta
Tabel 3.1 Jumlah Siswa Kelas VIII
No Kelas Banyak Siswa
1. VIII Disiplin 26
2. VIII Kasih 27
Jumlah 53
2. Sampel
Sampel adalah himpunan bagian dari suatu populasi. Sampel pada
penelitian ini adalah kelas VIII “Kasih”. Dalam pengambilan sampel penelitian ini, peneliti menggunakan teknik sampling bertujuan
(Porpusive Sampling). Menurut Husaini (2008:186), hal ini dilakukan
karena anggota sampel yang dipilih secara khusus berdasarkan tujuan
penelitiannya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui
hubungan antara kemampuan keruangan dan hasil belajar matermatika
pada materi bangun ruang sisi datar siswa kelas VIII SMP Kanisius
Pakem Yogyakarta.
D. Perumusan Variabel
Menurut Sugiyono (2008:2) variabel penelitian adalah suatu atribut atau
sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi
tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik
Menurut hubungan antara satu variabel dengan variabel yang lain
variabel dibedakan menjadi variabel independen (variabel bebas), variabel
dependen (variabel terikat), moderator, intervening dan variabel kontrol.
Namun karena keterbatasan peneliti, maka hanya membahas mengenai
variabel independen (variabel bebas) dan variabel dependen (variabel
terikat) saja. Variabel independen(variabel bebas) adalah variabel yang
mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya
variabel dependen (variabel terikat). Variabel dependen (variabel terikat)
adalah nariabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya
variabel independen (variabel bebas)
Dalam penelitian ini yang menjadi variabel independen (variabel
bebas)adalah kemampuan keruangan dan yang menjadi variabel terikat
adalah hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi datardengan
keterangan sebagai berikut:
X: Kemampuan keruangan
Y: Hasil belajar matematika pada materi bangun ruang sisi datar
E. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini berupa skor yang diperoleh dari tes
kemampuan keruangan, tes hasil belajar matematika materi bangun ruang
sisi datar, dan wawancara terhadap siswa.
F. Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang digunakan
1. Metode Dokumentasi
Menurut Arikunto (2006:231), metode dokumentasi yaitu mencari data
mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat
kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda, dan sebagainya.
Metode ini digunakan untuk mendapatkan nama-nama siswa yang
menjadi objek penelitian, dan data mengenai sekolah.
2. Metode Tes
Menurut Walgino (1989:60), metode tes adalah suatu daftar yang berisi
pertanyaan yang harus dijawab atau dikerjakan oleh orang atau anak
yang ingin diselidiki atau responden. Metode ini digunakan untuk
mendapatkan data tentang kemampuan keruangan. Jenis tes yang
digunakan tes objektif yang berisi tentang kemampuan keruangan.
Dalam metode tes ada dua tes yang diberikan, yaitu:
a. Tes kemampuan keruangan
Tes ini diambil dari buku tes yang berjudul “Tes Hubungan
Keruangan” yang diadaptasi dari buku yang berjudul “Differential
Aptitude Test” oleh lembaga P2TKP Universitas Sanata Dharma.
Skor yang mungkin pada tes ini berkisar dari 0 sampai 100.
b. Tes hasil belajar
Tes hasil belajar matematika adalah tes yang digunakan untuk
mengukur tingkat keberhasilan siswa dalam memahami materi
matematika yang telah diberikan. Dalam penelitian ini, materi yang
diberikan adalah materi bangun ruang sisi datar. Skor yang mungkin
3. Metode Wawancara
Tujuan digunakannya wawancara pada penelitian ini adalah untuk
mengetahui hal-hal yang ganjil. Misal, pada tes kemampuan keruangan
siswa mendapat nilai bagus, namun pada tes hasil belajar siswa
mendapat nilai tidak bagus. Pada tes kemampuan keruangan siswa
mendapat nilai tidak bagus, namun pada tes hasil belajar siswa mendapat
nilai bagus.
G. Instrumen Penelitian 1. Penyusunan instrumen
Dalam penelitian ini ada dua instrumen yang digunakan, yaitu tes
kemampuan keruangan dan tes hasil belajar siswa materi bangun ruang
sisi datar. Adapun langkah-langkah penyusunan untuk tiap-tiap tes adalah
sebagai berikut.
a. Tes kemampuan keruangan
Tes ini diambil dari buku tes yang berjudul “Tes Hubungan
Keruangan” yang diadaptasi dari buku yang berjudul “Differential
Aptitude Test” oleh lembaga P2TKP Universitas Sanata Dharma.
Tes ini berisi 40 butir soal mengenai keruangan yang berbentuk
pilihan ganda dimana jawaban dari setiap soal dapat lebih dari satu
dan dikerjakan dalam waktu 30 menit. Berikut adalah tabel kisi-kisi
Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Kemampuan Keruangan
Indikator Nomor Jumlah
Menentukan
Tabel 3.3 Kode Kualifikasi Tes Kemampuan Keruangan (didasarkan
pada buku Tes Hubungan Ruang)
Lambang Angka Lambang Huruf
80 – 89 90 – 100
T = Tinggi
ST = Sangat Tinggi
b. Tes hasil belajar siswa
Tes hasil belajar siswa,berisi 5 butir soal mengenai jaring-jaring,
mencari luas permukaan, dan volume bangun ruang sisi datar.
Berikut adalah kisi-kisi dari tes hasil belajar:
Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Tes Hasil belajar
Indikator Nomor Jumlah
Tabel 3.5 Kode Kualifikasi Tes Hasil belajar
Lambang Angka Lambang Huruf
0 – 45
Arikunto (2006:168), validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan
tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen
evalusi yang baik harus memiliki bukti validitas. Pengujian validitas dapat
dilakukan melalui beberapa metode. Menurut Kerlinger dalam Purwanto
(2007:124), the American Psychological Association, the American
Education Research Association dan the National Council on Measurement
used in Education mengelompokkan metode pengujian validitas menjadi
tiga macam, yaitu validitas isi, validitas kriteria dan validitas konstruk.
Menurut Purwanto (2007:125) validitas isi atau content validity
merupakan pengujian validitas yang dilakukan atas isinya untuk
memastikan apakah isi instrumen mengukur secara tepat keadaan yang ingin
diukur. Pengujian validitas isi dapat dilakukan dengan meminta
pertimbangan ahli (expert judgement).
Dalam penelitian ini, pengujian validitas isi untuk tes hasil belajar
dosen pembimbing, yang telah memberikan saran-saran perbaikan.
Sedangkan untuk tes kemampuan keruangan, tes tersebut merupakan tes
standar yang sudah dinyatakan valid dan reliabel oleh P2TKP Universitas
Sanata Dharma, berdasarkan hasi-hasil uji coba yang dilakukan. (Lihat
Lampiran B).
I. Metode Analisis Data
Pada penelitian ini, metode analisis data perhitungannya menggunakan
SPSS versi 17. Pada bagian ini ada tiga hal pokok, yaitu deskripsi data,
pengujian prasyarat, dan pengujian analisis atau pengujian hipotesis.
a. Deskripsi Data
Deskripsi data dilakukan dengan tujuan untuk mendapatkan
gambaran mengenai letak data tersebut, yang meliputi mean, median,
modus, dan deviasi standart. Mean diartikan sebagai rata-rata
sekumpulan data. Median diartikan sebagai nilai yang ada ditengah
setelah data diurutkan. Modus diartikan sebagai nilai data yang paling
sering muncul di dalam suatu pengamatan. Standar deviasi diartikan
sebagai harga deviasi yang juga memperhitungkan deviasi setiap data
terhadap meannya.
Berikut ini adalah langkah-langkah melakukan deskripsi data
menggunakan SPSS adalah sebagai berikut:
1. Klik menu Analyze, pilih Descriptive Statistics, kemudian pilih
Frequencies sehingga muncul kotak dialog Frequencies.
2. Isilah kolom Variables dengan cara blok variabel yang akan
3. Klik menu Statistics sehingga keluar kotak dialog Frequencies:
Statistics.
4. Klik pilihan pada kolom Central Tendency dengan klik pilihan
Std.Deviation, Variance, Range, Minimum, dan Maximum. Klik Continue
5. Klik OK
b. Uji Normalitas
Menurut Santosa (2005: 231), pengujian normalitas adalah pengujian
tentang kenormalan distribusi data. Sebelum data dianalisis, harus
dilakukan uji normalitas data karena pada analisis statistik parametrik,
asumsi yang harus dimiliki oleh data adalah bahwa data tersebut
terdistribusi secara normal. Maksud data terdistribusi secara normal
adalah bahwa data mengikuti bentuk distribusi normal. Uji normalitas
dengan SPSS menggunakan Kolmogorov-Smirnov. Langkah-langkah uji
normalitas data menggunakan Kolmogorov-Smirnov sebagai berikut:
1. Klik menu Analyze, pilih Nonparametric Test
2. Pilih 1-Sample K-S
3. Setelah itu, muncul kotak dialog 1-Sample K-S Test. Masukkan
variabel ke kotak Test Variable List. Aktifkan Normal pada pilihan
Test Distribution.
4. Selanjutnya klik OK.
c. Uji Linearitas
Uji linearitas data dimaksudkan untuk mengetahui apakah data
masing-masing variabel bebas sebagai prediktor, mempunyai hubungan
tabel ANOVA pada SPSS, dilihat nilai Sig. deviation from linearity
untuk menunjukkan apakah data yang dipergunakan linier atau
tidak. Apabila nilai Sig. deviation from linearity lebih besar dari tingkat
signifikansi α, maka regresi linier dapat dipergunakan untuk menjelaskan
pengaruh antara variabel-variabel yang ada. Untuk lebih jelasnya,
berikut contoh langkah-langkah untuk melakukan uji linearitas dengan
bantuan program SPSS:
1. Klik menu Analyze, pilih Compare Means, klik Means.
2. Klik variable Y (hasil belajar) dan masukkan ke kotak Dependent
List, kemudian klik variable X (kemampuan keruangan) dan
masukkan ke kotak Independent List.
3. Klik Options pada Statistic for First Layer, klik Test for Linearity.
4. Klik Continue, lalu klik OK.
d. Pengujian Hipotesis
Untuk menguji hipotesis ada dua langkah, yaitu pertama menggunakan
analisis korelasi dan kedua menggunakan analisis regresi sederhana.
1. Analisis Korelasi
Tujuan dari analisis korelasi adalah untuk menyatakan ada atau
tidaknya hubungan yang signifikan antara variabel satu dengan
variable yang lainnya. Selain itu analisis korelasi juga berguna untuk
menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap yang lainnya
yang dinyatakan dalam persen. Oleh karena itu, maka disebut
koefisien determinasi atau koefisien penentu. Hal ini disebabkan
terjadi dalam variabel terikat Y yang mana ditentukan oleh
Tabel 3.4 Interpretasi Koefisien Korelasi
Langkah-langkah analisis korelasi menggunakan SPSS 17:
1. Pilih menu Analyze, klik Correlate. Selanjutnya pilih Bivariate.
2. Selanjutnya akan muncul kotak dialog Bivariate Correlations
3. Masukkan semua variabel ke kotak Variables.
4. Untuk koefisien korelasi aktifkan pilihan Pearson.
5. Karena arah hubungan belum diketahui, maka gunakan two-tailed
pada Test of Significance.
6. Untuk menempilkan bendera asterisk sebagai tanda bahwa suatu
korelasi signifikan. Aktifkan Flag significant correlations.
7. Pilih Options pada kotak dialog Bivariate Correlations, klik
Meanand standard deviations. Selanjutnya klik Continue.
2. Analisis Regresi Sederhana
Tujuan analisis regresi sederhana adalah untuk mengetahui hubungan
pengaruh atau hubungan sebab akibat antara dua variable atau lebih.
Di mana satu variabel sebagai variabel dependen (terikat) dan yang
lainnya sebagai variabel independen (bebas). Persamaan umum garis
regresi dengan satu variabel dependen dan satu variable independen
dinyatakan dengan rumus:
̂
Keterangan: ̂= nilai dari variable dependen
= konstanta
b = koefisen regresi
X = nilai dari variable independen
Pada hubungan yang bersifat linear, pola sebaran data dapat
diwakilkan oleh suatu garis linear (lurus) yang disebut garis regresi.
Bentuk hubungan dan garisnya terlihat seperti gambar berikut ini:
Y Y
X X
Gambar 3.1Hubungan Negatif Gambar 3.2Hubungan Positif
Dalam penelitian ini untuk perhitungan regresi sederhana
dipergunakan program SPSS. Langkah-langkah yang dilakukan adalah