ANALISIS FATIGUE PADA PELAT GELADAK UTAMA KAPAL
BULK CARIER 50.000 DWT AKIBAT PENGURANGAN MODULUS
PENAMPANG
Zulfadli Tanjung1, M.Nurul Misbah,Dony Setyawan2 1
Mahasiswa Jurusan Teknik Perkapalan, 2Staf Pengajar Jurusan Teknik Perkapalan Jurusan Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya
ABSTRAK
Kegagalan struktur kapal sangat jarang terjadi dikarenakan satu faktor.akan tetapi disebabkan oleh banyak faktor seperti kurangnya perancangan secara detail,buruknya kualitas material yang digunakan,retak akibat fatigue dan faktor kualitas dari tenaga kerja untuk pembangunan kapal tersebut. Dalam tugas akhir ini menganalisa kegagalan struktur yang diakibatkan oleh initial crack atau retak awal yang berpengaruh terhadap umur lelah dari komponen struktur tersebut.Studi ini dilakukan pada kapal box shape bulk carrier (BSBC) 50.000
DWT yang telah dibangun oleh PT PAL dan diklasifikasikan pada klas NK dan DNV. Kapal
menggunakan jenis material AH-32 dengan mechanical propertiesnya :Mudulus 2,06x107Mpa
Yield Strength 315 Mpa pembebanan menurut CSR for Bulk Carier pada kondisi muatan penuh.
menambah retak awal pada pelat geladak utama yang awalnya masih bisa ditoleransi sebesar 0,5 mm menurut ABS.Bertambahnya retak menyebabkan perubahan dari geometri penampang geladak serta modulus penampangnya.Dengan membandingkan nilai perubahan modulus model dan modulus CSR maka diperoleh nilai kritis yang menjadi tolak ukur untuk penentuan Kcr. Dari perbandingan ini diperoleh struktur mengalami kegagalan pada saat retak sudah menembus tebal pelat dan panjang retak mencapai 87,5 mm. cycle yang dibutuhkan dari 0,5 mm sampai 87,5mm adalah 4.853.784 cycle. Atau dalam tahun selama 2,9 tahun.
Kata kunci: Retak,Modulus,fatigue.
1. PENDAHULUAN
Merencanakan atau mendesain suatu struktur harus mengacu pada peraturan perencanaan pembangunan struktur yang ada. Peraturan ini dibuat dengan harapan memberikan standar keamanan struktur yang menjamin jika terjadi kelebihan beban atau kurangnya kekuatan. Kegagalan atau kepecahan struktur yang disebabkan ketidakpastian dalam proses perencanaan tidak dapat dihindari dan angka keamanan yang diberikan dalam perencanaan merupakan salah satu usaha untuk memperkecil terjadinya kegagalan strukturoil tanker yang berhubungan dengan keuntungan dari segi waktu dan biaya, serta faktor produksi yang cepat dan ekonomis dari sudut pandang galangan kapal dengan fasilitas yang telah banyak berkembang. Tujuan dari Tugas Akhir ini adalah untuk Mengetahui bagaimanakah penerapan metode pembebanan gelombang setempat (deterministic) dalam menghitung
umur kelelahan (fatigue life) dari tanker sebelum dikonversi menjadi FPSO dan mengetahui nilai umur kelelahannya.
Adanya cacat permukaan atau diskontinu pada struktur atau komponen seringkali terjadi pada saat sebelum atau setelah struktur terpasang dan digunakan. Penggunaan komponen atau struktur yang berkala,menyebabkan nilai kekuatan dari material tersebut semakin berkurang ditambah dengan adanya pembebanan yang berulang-ulang mengakibatkan perubahan geometri struktur tersebut
2. TINJAUAN PUSTAKA
Struktur kapal yang memiliki panjang lebih dari 100 m,biasanya selalu mendapat perhatian khusus untuk masalah kekuatan memanjang dari kapal tersebut. Terlebih lagi jika panjang kapal tersebut lebih dari 150 m maka aturan-aturan untuk pembangunannya lebih dikhususkan. Salah satu peraturan yang
2
mengatur kekuatan kapal dengan panjang lebih dari 150 m adalah CSR (Common
Structure Rule) ,untuk jenis kapal berbeda
maka aturan CSR yang digunakan berbeda pula
Kekuatan kelelahan
Fatigue merupakan kerusakan pada struktur (khususnya sambungan las) yang terjadi akibat beban siklus dari lingkungan (mis. gelombang, angin, arus) yang bekerja secara terus menerus selama operasi struktur .Kerusakan struktur dapat dalam bentuk keretakan awal (crack initiation/fatigue), dilanjutkan dengan perambatan retak (crack growth) yang mengakibatkan kepecahan (fracture)pada struktur. Kondisi struktur akibat pengaruh lingkungan (korosi, dll) akan meningkatkan kerentanan kerusakan struktur akibat kelelahan Analisis kekuatan fatigue diterapkan pada semua struktur yang secara dominanmenerima beban siklis, untuk memastikan integritas struktur dan untuk penilaiankemungkinan kerusakan akibat
fatigue sebagai dasar metode inspeksi yang
efisien.Beban gelombang merupakan sumber penyebab terjadinya fatigue cracking. Akantetapi, beban siklis lainnya juga berpengaruh pada fatigue failure dan harusdiperhitungkan. Kelelahan sering terjadi pada bagian pengelasan seperti pada
tubularjoints, plates,danbeams semuanya diperhitungkan secara individu.
Analisa kelelahan di pelat dengan basis modulus
Gelombang saging dan hoging menyebabkan kapal mengalami defleksi secara memanjang.gaya tekan dan gaya tarik terbesar terjadi pada pelat geladak dan pelat dasar dari penampang melintang kapal.
Adanya undercut pada pengelasan pelat geladak yang awalnya masih ditoleransi,dalam periode tertentu pasti akan mengalami perambatan yang disebabkan beban gelombang.hal ini berpengaruh pada pengurangan luas penampang dari pelat geladak yang berdampak pengurangan modulus penampang serta kekuatannya.Besarnya pembebanan hidrostatik dan ukuran retak awal merupakan
parameter penting untukevaluasi kerusakan pelat.
Mekanika kepecahan
Mekanika kepecahan merupakan salah satu metode matematis yang digunakanuntuk mempelajari semua perilaku material dengan menggunakan analisa struktur.Metode ini dikembangkan sebagai kompensasi ketidakcocokan konsepperencanaan dengan menggunakan konsep konvensional yang hanya didasarkanpada sifat-sifat konvensional seperti kekuatan tarik (tensile strength), batas mulur(yield stress), maupun tegangan mulur (buckling stress), dimana untuk konseptersebut diatas hanya cocok untuk struktur yang tidak mempunyai cacat. Sedangpada kenyataannya untuk perencanaan suatu konstruksi dimana plat banyakdigunakan sebagai komponen utama dalam perencanaan tersebut dapat dianggapmempunyai cacat.Kerusakan yang terjadi pada struktur dapat mengakibatkan kegagalan padastruktur tersebut, dimana kerusakan tersebut dapat diakibatkan oleh:
1. Adanya beban overload.
2. Pengembangan dari retak selama operasi baik sehubungan adanya cacat padamaterial maupun kesalahan pada saat disain.
3. Pengembangan retak sehubungan pada saat extreme (yaitu temperatur dantegangan sisa) yang tidak dihitung pada saat desain
2.3.1. Dasar terjadinya retak
Penelitian mekanika kelelahan memperlihatkan bahwa semua proses fatigue atau kelelahan pada material dapat dibagi dalam beberapa tahap, yaitu discontinuity (alur tegangan yang terputus), stress cencetration (Intensitas tegangan), crack initation (retak awal), crack propagation (perambatan retak), dan final fracture (proses akhir terjadinya retak) dimana ini merupakan kejadian akhir atau kritis dimana panjang retak dapat menahan unstable fracture (kepecahan yang tidak stabil). Hal yang terpenting yang menghubungkan antara kelelahan dari material dengan beberapa aspek tersebut diatas tergantung pada deformasi plastis yang terjadi pada material tersebut. Deformasi plastis dalam mekanika kelelahan adalah sangat
penting. [Anderson, 1995]Prosedur perhitungan kelelahan
2.3.2. Perambatan retak
Jumlah total siklus yang menyebabkan kegagalan fracture merupakanpenjumlahan jumlah siklus yang menyebabkan retakan awal dan faseperambatannya (Bai, 2003). Secara umum proses perambatan retak dideskripsikanpada Gambar 2.5. Pada kurva ditunjukkan pembagian tiga daerah yaitu : 1. Region I
Dibatasi oleh nilai threshold dimana laju perambatan .retak ter adi secaraasimtot menuju nol seiring dengan ΔK mendekati ΔKth. Di bawah ΔKthretak merambat dengan laju rambat retak yang tidak dapat ditentukandengan eksperimen.
2. Region II
Merupakan daerah dimana terjadi perambatan retak yang stabil yang dapatdigambarkan dengan hubungan linear antara log d:/dN dan log ΔK.
3. Region III
Perambatan retak digambarkan dengan peningkatan yang cepatdalam laju perambatan retak menuju tak hingga seiring dengan nilaimaksimum dari faktor intensitas tegangan mencapai fracture toughnessdari material KIC
gambar 1 Kurva perambatan retak Perhitungan Faktor Intensitas Tegangan
Besarnya faktor intensitas tegangan pada posisi dan geometri retak menggunakan persamaan yang berbeda seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:
gambar 2 Tipe dan persamaan Faktor intensitas tegangan
Untuk jenis retak dengan geometri yang berbeda,perhitungan Intensitas tegangannya pun berbeda. Retak yang terjadi pada permukaan dapat berbentuk elliptical ataupun semi-elliptical.Variable Q pada persamaan Intensitas tegangan untuk retak permukaan adalah fungsi dari tegangan nominal atau normal dan panjang retak. Besar nilainy dapat ditentukan dari gambar berikut
gambar 3 Kurva factor Q untuk internal dan retak permukaan
ataupun besaran dari Q ditentukan melalui persamaan berikut 985 , 0 0234 , 0 2357 , 0 2 8517 , 0 2 2307 , 4 2 2 y y c a c a Q Dimana :
Q : factor bentuk untuk retak permukaan
a : panjang retak
2c :lebar retak
σ :tegangan nominal σys :tegangan luluh materiall
4
Linear Elastic Fracture Mechanics
Mekanika perpatahan elastic linear (fracture mechanics linier elastic ) menggambarkan patah ketahanan struktur dalam hal parameter yang disebut Faktor intensitas tegangan (K), yang tergantung pada geometri struktur, ukuran retak dan tegangan disebabkan oleh beban internal atau eksternal kapal
Teknik fracture mechanics linier
elastic didasarkan pada prosedur analitis yang
menghubungkan besaran medan tegangan serta distribusinya disekitar ujung retak dengan:
σnom yang bekerja pada struktur Bentuk, ukuran dan orientasi dari
retak tersebut atau diskontinuitas yang berbentuk menyerupai retak Sifat-sifat dari material
Persamaan Paris
Paris dan Endorgen mengembangkan semi-empiris yang berhubungan laju pertumbuhan retak (da/dN) dengan faktor intensitas tegangan ∆K,termasuk hubungan dengan konstanta (C) dan koefisien (m) adalah karakteristik material. Hubungan ini dapat dirumuskan dengan persamaan berikut :
m K C dn da ) (
Paris Equation merupakan persamaan
yang digunakan untuk menghitung ketahanan suatu material atau fatigue life yg dikarenakan adanya perambatan retak.
m K C dN da ) ( atau
cr a a m f K c da N 0 ( )da = laju perambatan retaknya Nf = cycle atau priode
∆K = rentang SIF atau
merupakan fungsi dari β,
,a Cp dan Mp = merupakan harga darimechanical properties material
acr = panjang retak kritis
a0 = panjang retak pada waktu permulaan
Modulus Penampang
Secara umum komponen-komponen berikut dimasukkan dalam perhitungan modulus penampang ,apabila komponen-komponen tersebut memanjang kapal secara efektif
1. Pelat geladak (geladak kekuatan atau geladak-geladak lain yang efektif) 2. Pelat sisi lambung dan pelat alas
dalam
3. Penumpu-penumpu geladak dan alas 4. Pelat dan penegar-penegar
memanjang pada sekat memanjang 5. Semua pembujur (penegar
memanjang) pada geladak,sisi,dan alas dalam
6. Ambang palkah memanjang yang menerus
gambar 4 Penampang Menengah Kapal
Modulus section atau modulus penampang merupakan geometri dari komponen yang berpengaruh pada kekuatan memanjang struktural. Besarnya modulus section berbanding terbalik pada tegangan dan berbanding lurus dengan momen strukturalnya
Konsep Metode elemen hingga
Analisa perilaku struktur dapat dilakukan dengan eksperimental dan analisa numerik. Analisa numerik sendiri dapat berupa pemodelan matematik, pemodelan analitik dan rumus empiris. Penggunaan model matematik untuk penyelesaian masalah-masalah engineering jarang sekali mencapai hasil yang analitik, kecuali untuk kasus yang
sederhana. Karena penyelesaian pada masalah-masalah teknik akan menghasilkan suatu ekspresi matematik yang masih rumit dan melibatkan kondisi batas (boundary condition), sifat material dan lain sebagainya. Mengingathal tersebut, maka penggunaan analisa numerik menjadi popular
3. Metodologi penelitian
gambar 5 Diagram Alir tugas Akhir
Metode yang digunakan dalam penyusunan tugas akhir ini meliputi : 1. Study literatur fracture mechanic
dan finite elemen method
Study literatur dilakukan untuk mengetahui teori-teori dasar yang menunjang dalampenulisan tugas
akhir dan sebagai acuan dalam menyusun semua hipotesa dan kesimpulan yang akan diambil. Study literatur juga berfungsi sebagai bekal dan pengetahuan awal untuk menentukan arah pengerjaan tugas akhir ini.
2. Pemodelan material
Tugas Akhir ini menggunakan bantuan software ANSYS untuk pengujian yangakan dilakukan. Untuk itu pertama kali yang harus
dilakukan adalah pembuatanmodel yang akan
digunakan. Model dibuat sama seperti yang digambarkan olehGiachino [1973]. Model yang sudah jadi kemudian dibagi menjadi elemen-elemenkecil untuk memudahkan dalam pengujian dan perhitungan selanjutnya.
3. Verifikasi pemodelan
Hasil yang diperoleh dari pemodelan kemudian diverifikasi dengan menggunakan sisitem konvergensi,yaitu dengan membandingkan hasil analisa model menggunakan dua variasi jumlah elemen. Hasil dianggap valid apabila antara kedua analisa tidak terdapat perbedaan yang cukup besar atau dengan trend yang sama.
4. Perhitungan faktor Intensitas tegangan
Hasil yang telah dianggap valid ,selanjutnya digunakan untuk menghitung faktor Intensitas tegangan pada geladak yang terlebih dahulu diberi retak awal yang masih ditoleransi. Faktor Intensitas tegangan kritis dihitung dengan mengacu pada modulus penampang midship yang berubah akibat adanya perambatan retak pada geladaknya
5. Pengolahan hasil pemodelan Perhitungan pertumbuhan retak da/dN tiap - tiap spesimen dengan menggunakanpersamaan Paris Endorgen : m K C dn da ) (
3.1. Kapal analisis BSBC. berkait penelit permod batas.P ekstern tersebu sebaga Korelas peramb perubah teganga dalam b kurva si dengan (Smak merupa Kmin d 6. Kesimp Berdasa dilakuk pengaru laju per life mat Data kapal yang dipilih s elemen hi . Aturan CSR tan dengan tian ini t delan, Perhitungan y nal dari ut.Ukuran ut ai berikut. gambar 6 si antara atan retak han fa an biasanya bentuk kurva inosoidal ) ΔK= Kmak – Smin)β√π kan tegangan diambil = 0. pulan arakan semua an diatas dap uh tiapparam rambatan cac terial. l yang digun sebagai kasu ingga adalah R diaplikasika perhitungan termasuk d material, yang dicapai kapal Bu tama darikap Tiga Ruang M karakteristik fatik dengan actorintensita a diberikan a log – log vs ΔK k – Kmin = πa jika Smin n tekan, mak a analisis yang pat ditentukan meter terhadap at dan fatigu nakan us dasar untuk bulk carrie an di kapal in n yang ad di dalamny kondis adalah beban ulk Carrie pal diringka Muat k n as n ( K, = n a g n p e k er ni a a si n er as 3.2. P ukura 800m rata-r dasar dimod pada pemo dan 4 3.3. Sesua batas kedua tabel grafit Untuk indep link. 3.4. Selai indep sesua Carrie Material P Pada kapal B an rata-rata mm sehingga ata adalah di atas kapal delkan mulai frame no 1 delan dilakuk . Kondisi B ai dengan re diberikan p a ujung mode 3. Independe asi dari mo k node y endent point Momen B in memberika endent poin i dengan reg er Chapter 7, Properties Bulk carrier jarak antar ukuran me 800 x 800 l Bulk Carrie i dari frame 183 atau de kan pada carg
Batas
egulasi CSR pada indepen el sesuai deng ent point ada odel pada da yang berada didefenisikan Bending an kondisi b nt dikedua gulasi pada section 2, 2. δ 50.000 DW frame adala eshing eleme 0(mm2).Denga er 50.000 DW no-73 samp ngan arti la go hold no 2, untuk kondi ndent point gan tabel 2 da alah titik pus aerah tersebu a disekelilin n sebagai rig batas di kedu ujung mode CSR for Bu .5.6 maka pad δ 6 WT ah ent an WT pai ain , 3 isi di an sat ut. ng gid ua el, ulk da
bagian tersebut ikut di-inputkan harga momen bending vertikal. LC 1, Full load;MS,(1) = - 0.5 FMS MSW, S LC 2, Kondisi Alternate;MS,(2)= FMS MSW, H LC 3, Balas normal; MS,(3)= FMS MSW, H LC4, Balas penuh; MS,(4)= S SW
M
L
x
,3
.
0
5
.
3
; 0.3L < x
0.5L Dimana :MS, : Momen bending vertikal pada kondisi air tenang dalam kN.m
MSW, S, MSW, H : Permissible momen bending dalam kN.m saat Sagging dan Hogging
MSW,H= CL B
CB
MWV,H 3 2 10 7 . 0 175 MSW,S= CL B
CB
MWV,S 3 2 10 7 . 0 175 MWV, S,MWV, H: momen bending vertikal gelombang dalam kN.m pada kondisi sagging dan hogging MWV, H = 3 2
10
190
F
Mf
PCL
BC
B MWV,S=
3 2 10 7 . 0 110FMfPCLBCB FMS: faktor distribusi harganya adalah pada tabel 4 dan gambar berikut
gambar 7 Faktor distribusi FM
3.5. Kondisi Pembebanan
Desain kondisi pembebanan yang akan diaplikasikan untuk analisa fatigue pada kapal bulk carrier sesuai dengan jenisnya adalah sebagai berikut
gambar 8 Kondisi Pembebanan
Setiap kondisi pembebanan mempunyai load
case H, F, R dan P lebih detail akan di
jelaskan pada sub bab selanjutnya.
a) ”H1” dan ”H2” adalah equivalent
design wave ”H” (Head Sea)
b) ”F1” dan ”F2” adalah equivalent
design wave ”F” (FollowingSea)
c) ”R1” dan ”R2” adalah equivalent
design wave ”R” (Beam Sea)
d) ”P1” dan ”P2” adalah equivalent
design wave ”P” ( BeamSea)
Disetiap kondisi pembebananya itu ”homogen (homogeneus)”, ”alternatif (alternate)”, ”balas normal (normal ballast)” dan ”balas penuh(heavy ballast)” dipengaruhi oleh ekifalen desain gelombang atau
equivalent design wafe (EDW) yaitu besarnya
harga gaya tekan yang diterima konstruksi kapal (hull girder) akibat respon dari gelombang air laut. EDW mempunyai empat macam kondisi yaitu
EDW ”H” adalah kondisi dimana gelombang reguler yang berlawanan dengan arah layar kapal menyebabkan vertikal bending momen maksimum.
EDW ”F” adalah kondisi dimana gelombang reguler yang searah dengan arah layar kapal menyebabkan vertikal bending momen maksimum.
EDW ”R” adalah kondisi dimana gelombang reguler mengakibatkan roll maximum.
EDW ”P” adalah kondisi dimana gelombang reguler mengakibatkan tekanan hidrostatik pada garis air maksimum.
8
gambar 9 Definisi gelombang pada kondisi EDW “F” dan “H”
3.6. Pemodelan dengan Software ANSYS
Pada dasarnya, program aplikasi ANSYS terdiri dari tiga tahap. Setiap tahap tersebut memberikan pengaruh tersendiri dan merupakan satu system tersendiri. Tahap-tahap tersebut adalah sebagai berikut
1. Preprocessor
Tahap ini merupakan input-input yang dibutuhkan dalam simulasi. Input tersebut adalah sebagaimana disebutkan diatas.
Element type selection
Pada program ANSYS pemilihan tipe elemen sangat penting dalam analisa nantinya. Pemilihan ini akan mempengaruhi nilai output yang diminta. Pada simulasi ini akan digunakan tipe shell8node93.Hal ini dikarenakan pada simulasi ini akan menggunakan 3D
modeling dan membutuhkan tujuh derajat
kebebasan (ux; uy; uz; rotx; roty; rotz; warp
material properties.
Model simulasi yang akan digunakan bersifat linearisotropic dengan modulus elastisitas sebesar 206GPa dan rasio perpanjangan 0.3
gambar 10 Pemodelan dengan ANSYS
2. Meshing
Proses meshing adalah untuk membagi keseluruhan sistem ke dalam elemen-elemen kecil yang seragam dengan tujuan agar analisa akan semakin detail pada
setiap titik dalam keseluruhan sistem tersebut, yang perlu kita fahami bahwa
meshing dalam pemodelan dengan MEH
sangat penting untuk diperhatikan, karena dengan tidak sesuainya meshing bisa jadi model tidak dapat dirun, hasil analisa menjadi tidak valid, dll. Oleh karena itu sebelum proses meshing dilakukan, kita harus menentukan terlebih dahulu atribut-atribut material sesuai elemennya agar akurasi meshing terkendali
gambar 11 Hasil meshing
3. Postprocessor
Pada tahap ini model yang telah dimeshing kemudian diberi kondisi batas dan pembebanan sesuai yang telah disyaratkan oleh Rule .setelah itu model di run untuk memperoleh hasil tegangan nominal
gambar 12 Hasil Model run
Dari model global maka tegangan lokal pada geladak berkisar pada range yang ditunjukkan pada gambar 12. tegangan nominal lokal dalam hal ini tegangan geladak selanjutnya digunakan untuk menghitung faktor intensitas tegangan geladak.dan tegangan geladak maksimum menjadi daerah
yang akan dianalasis dan diasumsikan adanya retak
gambar 13 Range Tegangan Nominal pada geladak
Setelah mengetahui tegangan lokal pada geladak maka langkah selanjutnya menghitung cycle dengan persamaaan paris akan tetapi terlebih dahulu memberikan retak awal sebesar 0,5 mm yang masih ditoleransi oleh ABS (2003) dan untuk rambat retak d asumsikan konstan sebesar 0,5 mm.berikut sketsa pelat geladak yang akan dianalisis dengan perambatan retak yang konstan
gambar 14 Sketsa pelat Geladak
Untuk jenis retak berupa semi-circular crack dan perambatan retaknya dianggap konstan. Berikut sketsa perambatan retak pada geladak
gambar 15 Sketsa Perambatan retak pada pelat
4. Analisa Data 4.1. Pendahuluan
Kelelahan atau fatigue adalah kegagalan yang diakibatkan beban berulang. Terdapat tiga fase kelelahan berdasarkan fracture
mechanics yaitu retak awal,perambatan retak, dan kepecahan atau kegagalan struktur. Kriteria kegagalan struktur diperlukan untuk menjelaskan bagaimana suatu retak pada struktur yang dibebani adalah stabil atau labil. Kriteria tersebut meliputi
Kinerja perpatahan kritis (Gc =
critical work of fracture)
Faktor intensitas tegangan kritis (Kc = critical stress
intensity factor)
CTOD kritis (c = critical crack tip
opening displacement)
Integral J kritis (Jc = critical
J-integral)
Dalam tugas akhir ini kriteria yang digunakan adalah faktor intensitas tegangan kritis .faktor intensitas tegangan kritis diperoleh pada saat tegangan struktur kritis dimana pada saat nilai modulus penampang mencapai nilai minimum dari modulus penampang yang disyaratkan oleh CSR (Common Structure Rule).dikarenakan adanya retak dan perambatannya di daerah geladak 4.2. Data ukuran material dan hasil
model run
Material yang digunakan sebagai refrensi untuk memodelkan struktur adalah jenis high tensile AH-32. Berikut tabel untuk material properties AH-32 Material Young’ s Modulu s (MPa) Poisso n Ratio
Yield stress (Mpa) Densit y ( kg/m3 ) Lowe r value Mea n valu e Uppe r value
High strength
AH-32 206000 0.3 315 349 383 7850
gambar 16 Mechanical properties
Setelah model diberikan pembebanan dan kondisi batas yang disyaratkan oleh CSR (Common Structure Rule) serta meng-input mechanical properties material yang digunakan maka hasil runing model strukturnya tampak pada gambar berikut:
10
gambar 17 Tegangan Nominal yang terjadi pada struktur
nilai tegangan nominal atau von mises maksimum dari keseluruhan model struktur bernilai 324212 KN/m2 atau 324,212 N/mm2, sedangkan persyaratan dari CSR untuk nilai von mises atau tegangan yang diijinkan adalah tidak boleh lebih besar dari
280/k N/mm2 = 280/0,78 = 358,9744 N/mm2 : Karena nilai dari tegangan nominal maksimum pada model struktur sebesar 324,212 N/mm2 lebih kecil dari 358,974 N/mm2 .sehingga model struktural yang digunakan masih tergolong memenuhi yang disyaratkan CSR (Common Structural Rule).
Analisa fatigue pada tugas akhir ini berIntensitas pada daerah geladak,maka dari tegangan nominal global yang diambil sebagai tegangan untuk perhitungan faktor intensitas tegangan adalah tegangan nominal lokal pada daerah geladak.berikut nilai dari potongan tegangan yang terjadi pada geladak
gambar 18 Tegangan Maksimum pada geladak
Tegangan maksimum yang terjadi pada pelat geladak adalah sebesar 226784 KN/m2 atau 226,784 N/mm2
4.3. Retak Awal
Adanya retak awal (a0) sedalam 0,5 mm ditentukan berdasarkan aturan ABS (2003) dan untuk panjang retak sama dengan dua kali dari kedalam retak. Retak diasumsikan berbentuk semicircular.
4.4. Menghitung Modulus penampang dan faktor intensitas tegangan kritis
Sebelum menghitung nilai dari faktor intensitas tegangan pada geladak terlebih dahulu mencari panjang retak yang mempengaruhi modulus penampangnya hingga mencapai nilai minimum yang disyaratkan oleh CSR.Berikut perhitungan modulus model struktur pada midshipnya sebelum adanya retak dan Modulus yang dijadikan acuan adalah modulus penampang terhadap geladakyaitu sebesar 12,15 m3
Menghitung modulus penampang yang disyaratkan CSR tidak boleh lebih kecildari ZR.MIN = 0.9 C L2 B (CB + 0.7) k 10-6 Dimana : C = L = panjang kapal = 176 m B = Lebar kapal = 30,5 m CB = koefisien blok = 0,8213 Sehingga nilai ZR.MIN(modulus penampang
CSR) adalah 12,1195 m3
Untuk retak sepanjang 0,0875 m atau 87,5 mm pada pelat modulus aktualnya tidak memenuhi dari standar modulus
CSR.sehingga nilai Kc terjadi pada panjang
retak 0,0875 maka struktur mengalami kegagalan pada saat KI sama dengan KC ,Dengan lebar pelat 3000 mm , maka KC diperoleh dengan lebar crack 2a sebesar 87,5 mm
4.5. Menghitung faktor intensitas tegangan berdasarkan retak yang terjadi
Dalam menghitung faktor intensitas tegangan dalam tugas akhir ini menggunakan dua jenis
persamaan faktor intensitas tegangan KI. yaitu menggunakan persamaan dari gambar berdasarkan posisi geometri retak.yaitu
1) Surface crack
Untuk menghitung KIdengan retak awal a0 = 0,5 mm pada posisi geometri surface crack sampai dengan ketebalan pelat geladak sebesar 14 mm K M Q a K11,12 , 985 , 0 0234 , 0 2357 , 0 2 8517 , 0 2 2307 , 4 2 2 y y c a c a Q Dimana
K = faktor intensitas tegangan satuan KN√m
M = Front face correction factor,Mk =1 apabila a < t/2
1
,
0
1
,
2
0
,
5
t
a
M
K apabila a≥ t/2 Q = shape factor for surface crack2) Through thickness crack
geometri retak through thicknes crack yang dimulai dari retak dengan kedalamannya sudah menembus tebal pelat.persamaan yang digunakan:
a
K
1
Untuk perhitungan ini tegangan yang digunakan juga tegangan maksimum yang searah sumbu memanjang kapal dari model struktur pelat geladak
4.6. Perhitungan da/dN dan Cycle
Setelah mengetahui nilai dari faktor intensitas tegangan maka untuk da/dN dan cycle pada surface crack dan through thickness adalah sebagai berikut
Dimana m K C dn da ) (
Untuk nilai C = 5,27x10-12dan m = 2,26 (Y.garbatov dan C.Guedes)
Final fracture atau kegagalan struktur terjadi ketika panjang retak sudah mencapai 87,5 mm dan kedalaman retaknya sudah menembus ketebalan pelat .cycle yang dibutuhkan pada dari 0,5 mm ke 87,5 mm adalah 4853784 cycle
gambar 19 Grafik perambatan retak dan cycle pada saat surface crack
gambar 20 Grafik perambatan retak dancycle pada through thickness
4.7. Perhitungan Umur lelah
Salah satu langkah dalam menentukkan umur lelah dari struktur kapal memnetukan periode gelombang. Satu cycle dalam perhitungan kali ini adalah satu periode sagging-hogging.Besarnya periode gelombang dihitung dengan rumus sebagai berikut [Bhattacharya, 1978]: g L T w w
2 dimana,Lw = Panjang gelombang = Panjang kapal (Lwl)
g = percepatan gravitasi bumi (9.8 m/s2)
0.00E+00 1.00E+06 2.00E+06 3.00E+06 4.00E+06 5.00E+06 6.00E+06 N (c yc le ) panjang retak (m) surface crack N dan a surface … 4.60E+06 4.80E+06 5.00E+06 5.20E+06 5.40E+06 5.60E+06 5.80E+06 6.00E+06 6.20E+06 0.01 4 0.02 0.02 6 0.03 2 0.03 8 0.04 4 0.05 0.05 6 0.06 2 0.06 8 0.07 4 0.08 0.08 6 N (cy cle) panjang retak (m) Through thickness N dan a Through thickness N …
12
Satu periode sagging-hogging di gelombang dihitung dengan rumus sebagai berikut : [Bhattacharya, 1978]:
cos
V
V
L
T
W W e
dimana Vw = Kecepatan gelombang = Lw/Tw V = Kecepatan kapalµ = sudut gelombang terhadap kapal
waktu yang dibutuhkan untuk perambatan retak dari 0,5 mm mnjadi 87,5 mm adalah 4853784 cylce dan jika dikonversi menjadi tahun maka umur lelahnya adalah 2,97 tahun.
4.8. Konvergensi element
Konvergensi elemen dilakukan dengan menata ulang jumlah element untuk menemukan hasil tegangan yang konvergen. Hal ini dilakukan hanya untuk sebagai pembanding hasil tegangan dari jumlah ataupun ukuran element yang disyaratkan oleh
CSR. Penulis mencoba melakukan variasi
jumlah element dan hasil tegangan globalnya dapat dilihat pada tabel dan grafik berikut
Jumlah elemen Tegangan Global (N/mm2) 71351 324.212 108564 457.551 130862 380.465 139552 385.485 142621 385.563
gambar 21 Konvergensi element
.
gambar 22 grafik konvergensi element
tegangan maksimum pada elemen konvergensi senilai 229745 KN/m2.dan posisinya terdapat pada bagian tengah model struktur.berikut potongan geladak bagian tengah model yang memilki tegangan maksimum.
gambar 23 Potongan geladak daerah tegangan maksimum
Maka cycle yang dibutuhkan dari retak awal 0,5 mm sampai retak kegagalan struktur 87,5 mm adalah 4709646 cycle dan bila dikonversi menjadi tahun sesuai dari persamaan Bhattacharya, 1978 yaitu 2,88 tahun
gambar 24 Grafik Cycle dan kedalaman retak pada Surface Crack
gambar 25 Grafik Cylce dan panjang retak pada Through Thickness 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 71351 108564 130862 139552 142621 Te ga n ga n (N /mm2 ) Jumlah elemen Konvergensi element Konvergensi element 0.00E+00 1.00E+06 2.00E+06 3.00E+06 4.00E+06 5.00E+06 0. 00 05 0. 00 15 0. 00 25 0. 00 35 0. 00 45 0. 00 55 0. 00 65 0. 00 75 0. 00 85 0. 00 95 0. 01 05 0. 01 15 0. 01 25 0. 01 35 Cy cl e (N) kedalaman retak (a0)‐m Surface crack N‐a Surface crack N‐a 3.60E+06 3.80E+06 4.00E+06 4.20E+06 4.40E+06 4.60E+06 4.80E+06 0.01 4 0.02 0.02 6 0.03 2 0.03 8 0.04 4 0.05 0.05 6 0.06 2 0.06 8 0.07 4 0.08 0.08 6 Cycle (N) panjang retak (2a)‐m Through Thickness N‐a Through Thickness N‐a
5. Kesimpulan dan saran 5.1. Kesimpulan
Dari pemodelan dengan menggunakan Ansys,dan perhitungan fatigue dengan menggunakan persamaan paris maka
1. Hasil tegangan global dari pemodelan struktur dengan kondisi pembebanan muatan penuh adalah 324,212 N/mm2.sedangkan tegangan yang disyaratkan oleh rule tidak boleh lebih dari 358,974 N/mm2
2. Tegangan lokal pada geldak searah sumbu-z (sumbu memanjang kapal) sebesar 226,784 N/mm2,yang mana dijadikan faktor intensitas tegangannya.
3. Cycle yang dibutuhkan dari retak 0,5 mm sampai ketebalan pelat 14 mm,adalah 4131590 cycle
4. Untuk retak 0.5 mm sampai 87,5 mm membutuhkan 4853784 cycle atau 2,97 tahun
5. Untuk syarat kegagalan struktur diambil berdasarkan perbandingan Modulus aktual dan modulus CSR. . Modulus penampang yang dijadikan acuan atau modulus dari CSR memiliki toleransi safety faktor yang terlalu besar
6. Dengan melakukan konvergensi elemen hasil yang diperoleh Tegangan global von mises adalah 385,563 N/mm2
Tegangan lokal geladak earah sumbu memanjang kapal adalah 229,745 N/mm2
Cycle dari retak awal sampai pada ketebalan pelat adalah 4008317 cycle
Cycle dari retak awal sampai kegagalan struktur adalah 4709646 cycle
Umur lelah dengan elemen konvergensi adalah 2,88 tahun
7. Retak kecil atau pendek merupakan awal dari kegagalan 5.2. Saran
Perhitungan tegangan sebaiknya dalam semua kondisi pembebanan gelombang untuk memastikan tipe pembebanan mana yang paling berbahaya terhadap struktur.
Tipe kapal yang sebaiknya dianalisa geladaknya adlah kapal tipe tanker yang memiliki geladak kedap.
DAFTAR PUSTAKA
Zakyy, A. 2008. Perkiraan Umur Konstruksi Kapal Dengan Analisa Fatigue: Study Kasus Pada Kapal Bulk Carrier 50.000 Dwt. TugasAkhir Jurusan Teknik Perkapalan. Surabaya: Institut Teknologi SepuluhNopember Rosyid, D.M. 2007. Pengantar Rekayasa
Keandalan. Surabaya: AirlanggaUniversity Press.
Soleh, A. 2007. Analisis Keandalan Umur Lelah Struktur Kapal DenganMetode Men Value First-Order Second-Moment (MVFOSM). TugasAkhir Jurusan Teknik Perkapalan. Surabaya: Institut Teknologi SepuluhNopember. IACS. 2006. CSR for Bulk carier
Aulia. 2005. Analisa Umur Kelelahan Turbular Joint Tipe T dengan RetakEliptis pada Chord Menggunakan Metode Elastic Plastic FractureMechanics.Tugas akhir:Jurusan Teknik Kelautan. Surabaya: InstitutTeknologi Sepuluh Nopember.
Andersen, M.R. 1998. Fatigue Crack Initiation and Growth in Ship Structure. Thesis Department of Naval Architecht and Offshore Engineering. Denmark: Technical University of Denmark.
Barsom, J.M. dan Rolfe, S.T. 1987. Fracture and Fatigue Control in Structures, Application of Fracture Mechanics. New Jersey: PrenticeHall, Inc.
Broek, D. 1987. Elementary Engineering Fracture Mechanics. USA: Kluwer Academic Publisher.
Kim, Jefferson. 2000. Stress Intensity. The Liberty Bell (Philadelphia, PA)
American Bureau of Shipping. 2003. Fatigue Assessment Of Offshore Structure. Houston, USA
