RPP 3.6 jun.doc

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sa

Satutuan an PePendndididikikanan : : SMSMK K NeNegegeri ri 6 6 KoKota ta BeBekakasisi M

Maatta a PPeellaajjaarraann : : FFIISSIIKKA  A   K

Keellaas s //SSeemmeesstteerr : : X X / / 11  Alokasi Waktu

 Alokasi Waktu : : 6 P !" # $ertemuan%6 P !" # $ertemuan%

 A.

 A. Kompetensi IKompetensi Intinti "&

"& MeMemama'a'amimi( ( memenenerara$k$kan an dadan n memengngananalalisisis is $e$engngeteta'a'uauan n )a)aktktuaual( l( kokonsnse$e$tutualal( ( dadann $rosedural *erdasarkan rasa ingin ta'un+a tentang ilmu $engeta'uan( teknologi( seni( $rosedural *erdasarkan rasa ingin ta'un+a tentang ilmu $engeta'uan( teknologi( seni( *uda+a( dan 'umaniora dalam ,a,asan kemanusiaan( ke*angsaan( kenegaraan( dan *uda+a( dan 'umaniora dalam ,a,asan kemanusiaan( ke*angsaan( kenegaraan( dan $erada*an terkait $en+e*a* )enomena dan kejadian dalam *idang kerja +ang s$esi)ik  $erada*an terkait $en+e*a* )enomena dan kejadian dalam *idang kerja +ang s$esi)ik  untuk meme-a'kan masala'&

untuk meme-a'kan masala'& .&

.& MeMengngolola'a'( ( memenanalalar( dan menr( dan men+a+aji dalji dalam ranam rana' kona' konkrkret dan ranet dan rana' a*sa' a*strtrak ak teterkrkaiaitt dengan $engem*angan dari +ang di$elajarin+a di sekola' se-ara mandiri( dan mam$u dengan $engem*angan dari +ang di$elajarin+a di sekola' se-ara mandiri( dan mam$u melaksanakan tugas s$esi)ik di *a,a' $enga,asan langsung&

melaksanakan tugas s$esi)ik di *a,a' $enga,asan langsung&

B.

B. KoKompmpetetenensi si DaDasasarr "&6

"&6 MeMenernera$ka$kan an konkonse$ torsise$ torsi( ( mommomen en ineinersirsia( a( dadan n mommomententum um sudsudut ut $ad$ada a *en*enda da tegtegarar dalam *idang teknologi dan reka+asa

dalam *idang teknologi dan reka+asa .&6

.&6 Melakukan Melakukan $er-o*aan se$er-o*aan seder'ana tentang der'ana tentang momentum sudut momentum sudut dan rotasi dan rotasi *enda t*enda tegaregar

C.

C. InIndikdikatoator Pr Pencencapaapaian ian KomKompetpetenensisi Peneta!"an

Peneta!"an "&

"&6&6&11 MeMenjnjelelasaskakan kon konsnse$ te$ tororsisi "&6

"&6&& MenMenjeljelaskaskan an konkonse$ se$ mommomen ien inernersiasia "&6

"&6&"&" MenMenjeljelaskaskan an konkonse$ se$ mommomententum sum suduudutt "&6

"&6&.&. MemMeme-ae-a'ka'kan mn masaasala' la' $er$er'it'itungungan toan torsirsi "&6&0

"&6&0 MemeMeme-a'kan -a'kan masalmasala' $ea' $er'itunr'itungan +gan +ang *ang *erkaierkaitan momtan momen inen inersiaersia "&6&6

"&6&6 MemeMeme-a'kan -a'kan masalmasala' $ea' $er'itunr'itungan +agan +ang *eng *erkaitrkaitan dean dengan momengan momentum sudntum sudutut Keterampi#an

Keterampi#an .&6&1

.&6&1 MelaMelakukakukan $er-on $er-o*aan se*aan seder'ander'ana tentaa tentang momeng momentum suduntum sudut dan rott dan rotasi *enasi *enda tegda tegarar D.

D. $"$"%"%"an an PePem&m&e#e#a%a%araranan

Setela' *erdiskusi dan menggali in)ormasi( $eserta didik akan

Setela' *erdiskusi dan menggali in)ormasi( $eserta didik akan da$at:da$at: "&6

"&6&1&&1&11 MenMenjeljelaskaskan an konkonse$ se$ tortorsisi "&6

"&6&&&&11 MenMenjeljelaskaskan konan konse$ mose$ momen inmen inersersiaia "&6

"&6&"&1&"&1 MenMenjeljelaskaskan konsan konse$ mome$ momententum suduum sudutt "&6&.&

"&6&.&11 Meme-Meme-a'kan a'kan masalmasala' a' $er'i$er'itungan tungan torsitorsi "&6&0&

"&6&6&

"&6&6&11 Meme-Meme-a'kan maa'kan masala' $esala' $er'itunr'itungan +ang *egan +ang *erkaitrkaitan dengaan dengan momentum sudutn momentum sudut

isediakan $er-o*aan seder'ana( $eserta didik akan da$at: isediakan $er-o*aan seder'ana( $eserta didik akan da$at: 4.6.1.1

4.6.1.1 Melakukan $er-o*aan seder'ana tentang momentum sudut Melakukan $er-o*aan seder'ana tentang momentum sudut dan rotasi *enda tegardan rotasi *enda tegar

E.

E. MaMateteri Pri Pemem&e&e#a#a%a%ararann Torsi

Torsi Jik

Jika a padpada a sebsebuah uah benbenda da dibdiberierikan kan gaygaya a sebsebesar F esar F makmaka a benbenda da akaakan n memmemiliiliki ki perpercepcepataatan n yanyangg disebabkan oleh gaya tersebut. Percepatan benda memiliki arah yang sama dengan arah gaya yang disebabkan oleh gaya tersebut. Percepatan benda memiliki arah yang sama dengan arah gaya yang diberikan padanya. Bagaimana dengan benda yang

diberikan padanya. Bagaimana dengan benda yang berotasi? Bagaimana gayanya?berotasi? Bagaimana gayanya?

a.

a. sebuah balok sebuah balok diberi gaya diberi gaya FF, benda a, benda akan bertranslasikan bertranslasi, jika , jika balok di balok di bagian tengah bagian tengah dipaku sehidipaku sehinggangga balok tidak dapat bertanslasi tapi dapat

balok tidak dapat bertanslasi tapi dapat berotasi,berotasi, b.

b. bila gabila gaya dibeya diberikan prikan pada suduada sudut B bendt B benda akan bera akan berotasiotasi, denga, dengan arah bern arah berbeda denbeda dengan (b),gan (b), c.

c. begbegitu itu jugjuga bia bila dla dibeiberikrikan paan pada suda sudut dut CC Besarnya

Besarnya torsitorsi tergantung pada gaya yang dikeluarkan serta jarak antara sumbu putaran dan letak gaya. tergantung pada gaya yang dikeluarkan serta jarak antara sumbu putaran dan letak gaya. ari kita tinjau sebuah batang dengan salah satu ujungnya berupa engsel tetapi masih bisa bergerak ari kita tinjau sebuah batang dengan salah satu ujungnya berupa engsel tetapi masih bisa bergerak memutar. isalnya ujung yang dipatri adalah ujung yang kita letakan di titik (!,!,!) dan ujung satunya memutar. isalnya ujung yang dipatri adalah ujung yang kita letakan di titik (!,!,!) dan ujung satunya merupakan ujung yang bebas adalah ujung satunya. Batang kita letakan pada sumbu ".

merupakan ujung yang bebas adalah ujung satunya. Batang kita letakan pada sumbu ".

Pada benda dengan salah satu ujungnya berupa engsel sehingga tidak dapat bertranslasi tapi bisa Pada benda dengan salah satu ujungnya berupa engsel sehingga tidak dapat bertranslasi tapi bisa berotasi. #iberi gaya dengan berbagai arah. #itunjukkan juga

berotasi. #iberi gaya dengan berbagai arah. #itunjukkan juga skema gaya dan posisinya sebagai skema gaya dan posisinya sebagai berikut.berikut.

a

a.. aarraahh r  r  sejajar dengan arah sejajar dengan arah F F ,, b

b.. aarraahh r r  tegak lurus dengan arah tegak lurus dengan arah F F ,, c

c.. aarraahh r r  membentuk sudut membentuk sudut θ θ  terhadap terhadap F F ..

Jika gaya yang kita berikan sejajar dengan arah batang ternyata batang tidak berotasi. $ita dapat melihat Jika gaya yang kita berikan sejajar dengan arah batang ternyata batang tidak berotasi. $ita dapat melihat skema pada pada gambar a diatas. Jika arah gaya tegak lurus maka batang akan berotasi. %eperti yang skema pada pada gambar a diatas. Jika arah gaya tegak lurus maka batang akan berotasi. %eperti yang ditunjukkan gambar b diatas.

ditunjukkan gambar b diatas. Bagai

Bagaimana kalau mana kalau gaya gaya memmembentuk sudutbentuk sudut θ θ yanyang g besbesarnarnya ya semsembarbarang ang dendengan gan batbatangang? ? JikJika a gaygayaa membe

membentuk sudut ntuk sudut sembasembarang terhadap batang, benda rang terhadap batang, benda akan berotasi tetapi percepatakan berotasi tetapi percepatan an sudut yangsudut yang dihasilkan akan berbeda dengan jika sudutnya tegak lurus. &al itu ditunjukkan pada gambar c diatas. dihasilkan akan berbeda dengan jika sudutnya tegak lurus. &al itu ditunjukkan pada gambar c diatas. Perhatikanlah arah putaran akan barla'anan bila gaya

Perhatikanlah arah putaran akan barla'anan bila gaya yang diberikan berla'anan arah.yang diberikan berla'anan arah. 

orsi orsi disebut jugadisebut juga momen gayamomen gaya dan merupakan besaran ektor. dan merupakan besaran ektor. TorsiTorsi adalah hasil per silang antara adalah hasil per silang antara ektor posisi

ektor posisi r r  dengan gaya dengan gaya F F , dapat dituliskan, dapat dituliskan

besarnya

Pada batang di atas ektor

Pada batang di atas ektor r r  adalah ektor yang bera'al di ujung batang yang dipatri dan berujung atau adalah ektor yang bera'al di ujung batang yang dipatri dan berujung atau berarah di ujung yang lainnya. Bila gaya tegak lurus maka +  -! sehingga nilai sin +  . orsi yang berarah di ujung yang lainnya. Bila gaya tegak lurus maka +  -! sehingga nilai sin +  . orsi yang di

dilalakukukakan n papada da babattanang g mamaksksimimalal. . BiBila la sesejajajajar r dedengngan an , , mamaka ka ninilalai i sisin n + +   ! ! sesehihingnggaga besarnya

besarnya torsitorsi ! dan batang tidak berotasi. Besar ! dan batang tidak berotasi. Besar torsitorsi dapat kita tuliskan sebagai * dapat kita tuliskan sebagai *

dengan

dengan l =r sin θ l =r sin θ  Arah Torsi

Arah Torsi

/engan torsi ditunjukkan oleh

/engan torsi ditunjukkan oleh l l . /engan torsi sebuah . /engan torsi sebuah gaya dide0inisikan sebagai panjang garis yang gaya dide0inisikan sebagai panjang garis yang ditarikditarik di titik sumbu rotasi sampai memotong tegak lurus

di titik sumbu rotasi sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya seperti pada garis kerja gaya seperti pada gambar berikut.gambar berikut.

Perhatikan dengan

Perhatikan dengan arah torsiarah torsi, arah torsi menuruti aturan putaran tangan kanan seperti pada gambar , arah torsi menuruti aturan putaran tangan kanan seperti pada gambar  berikut.

berikut.

Jika arah putaran berla'anan dengan arah jarum jam maka arah

Jika arah putaran berla'anan dengan arah jarum jam maka arah torsi ke atas, dan arah bila arah putarantorsi ke atas, dan arah bila arah putaran searah dengan arah putaran jarum jam maka arah torsi ke ba'ah. $ita dapat melihatnya dengan sebuah searah dengan arah putaran jarum jam maka arah torsi ke ba'ah. $ita dapat melihatnya dengan sebuah sistem koordinat. Bila batang terletak pada sumbu

sistem koordinat. Bila batang terletak pada sumbu x  x  dan pangkal ektor dan pangkal ektor r r  di titik (!,!,!). 1aya pada arah di titik (!,!,!). 1aya pada arah sumbu

sumbu y y posposititi0 i0 batbatang ang akaakan n berberputputar ar melmela'aa'an n ararah ah jarjarum um jamjam, , araarah h tortorsi si ke ke ararah ah sumsumbubu z z  positi0. positi0. %ebaliknya bila arah gaya kearah sumbu

%ebaliknya bila arah gaya kearah sumbu y y  negati0, putaran batang berla'anan dengan arah jarum jam, negati0, putaran batang berla'anan dengan arah jarum jam, arah torsi ke sumbu

arah torsi ke sumbu z z  negati negati0. Jika 0. Jika arah gaya tidak tepat pada arah gaya tidak tepat pada arah sumbu y arah sumbu y tetaptetapi membentuk sudut +i membentuk sudut + terhadap sumbu

terhadap sumbu x  x , maka arah torsi dapat dilihat pada gambar berikut., maka arah torsi dapat dilihat pada gambar berikut.

 2rah

 2rah torsi torsi untukuntuk F F beberarararah h sesembmbararanang. g. 2r2rahah sumbu

sumbu y y  positi0 adalah arah  positi0 adalah arah masuk bidang gambar.masuk bidang gambar. a.

a. totorsrsi memi memililikiki i ararah ke sumah ke sumbubu z z  positi0, tetapi arah putarannya berla'anan arah dengan arah positi0, tetapi arah putarannya berla'anan arah dengan arah  jarum jam,

 jarum jam, b.

b. ararah ah totorsrsi ki ke se sumumbubu z z  negati0, arah putarannya searah dengan arah jarum jam. negati0, arah putarannya searah dengan arah jarum jam.

Jika pada sebuah benda bekerja lebih dari satu torsi bagaimana dengan gerakan benda? Jika pada Jika pada sebuah benda bekerja lebih dari satu torsi bagaimana dengan gerakan benda? Jika pada benda bekerja lebih dari  torsi maka

Pada batang dengan titik tumpu pada ujung kiri

Pada batang dengan titik tumpu pada ujung kiri batang, ada dua gaya yang bekerja pada batang, ada dua gaya yang bekerja pada batang.batang.

Pa

Pada da gagambmbar ar didiatatas as gagayaya F F 11akakan an memenynyebebababkakan n babatatang ng beberprpututar ar seseararah ah dedengngan an jajarurum m jajam,m, gaya

gaya F F 2 2  akan menyebabkan benda berputar berla'anan arah dengan arah jarum jam. akan menyebabkan benda berputar berla'anan arah dengan arah jarum jam. Torsi totalTorsi total adalahadalah  jumlah kedua torsi

 jumlah kedua torsi tersebut.tersebut.

Momen Inersia Momen Inersia Pad

Pada a gergerak ak tratranslnslasiasi, , masmassa sa dijdijadiadikan kan ukuukuran ran kelkelembembamaaman n benbenda da (i(inernersiasia) ) yaiyaitu tu ukuukuran ran yanyangg menyatakan tanggapan benda terhadap perubahan pada keadaan geraknya. Jika massa benda besar, menyatakan tanggapan benda terhadap perubahan pada keadaan geraknya. Jika massa benda besar, maka benda sukar dipercepat atau sukar diubah geraknya, tetapi sebaliknya jika massa benda kecil, maka benda sukar dipercepat atau sukar diubah geraknya, tetapi sebaliknya jika massa benda kecil, maka bends mudah dipercepat atau mudah diubah geraknya.

maka bends mudah dipercepat atau mudah diubah geraknya.

Pada gerak rotasi besaran yang analog dengan massa adalah momen inersia. #engan demikian momen Pada gerak rotasi besaran yang analog dengan massa adalah momen inersia. #engan demikian momen iners

inersia ia merupmerupakan ukuran akan ukuran kelemkelembaman benda baman benda yang berotasi atau yang berotasi atau berpuberputar tar pada sumbu pada sumbu putaputarnya.rnya. omen inersia (

omen inersia (I I ) dari sebuah partikel bermassa) dari sebuah partikel bermassa mm dide0inisikan sebagai * dide0inisikan sebagai * I = mr 

I = mr 2 2 

#ari persamaan di atas dapat dikatakan bah'a besar momen inersia sebuah partikel sebanding dengan #ari persamaan di atas dapat dikatakan bah'a besar momen inersia sebuah partikel sebanding dengan massa partikel itu dan sebanding dengan kuadrat jarak partikel ke sumbu putarnya. %ebuah benda tegar  massa partikel itu dan sebanding dengan kuadrat jarak partikel ke sumbu putarnya. %ebuah benda tegar  disusun oleh banyak partikel yang terpisah satu dengan yang lain. aka momen inersia sebuah benda disusun oleh banyak partikel yang terpisah satu dengan yang lain. aka momen inersia sebuah benda terhadap suatu sumbu putar dapat dipandang sebagai jumlah aljabar momen3momen inersia partikel3 terhadap suatu sumbu putar dapat dipandang sebagai jumlah aljabar momen3momen inersia partikel3 partikel penyusunnya. Jika massa partikel3partikel penyusun itu adalah

partikel penyusunnya. Jika massa partikel3partikel penyusun itu adalah mm11, m, m2 2 , m, m33 4.. dan jarak masing3 4.. dan jarak masing3 masing partikel terhadap sumbu putarnya adalah

masing partikel terhadap sumbu putarnya adalah r r 11, r , r 2 2 , r , r 33 4. aka 4. aka momen inersia benda momen inersia benda terhadap sumbu terhadap sumbu tersebut adalah * tersebut adalah * I∑ mr  I∑ mr 2 2   = m  = m11r r 112 2  5 5 mm2 2 r r 2 2 22 ! ! "

"abel 2. #$men inersia abel 2. #$men inersia beberapa bendabeberapa benda Jika sebuah partikel dengan massa m berotasi membentuk lingkaran dengan radius

Jika sebuah partikel dengan massa m berotasi membentuk lingkaran dengan radius r r  dari ujung sebuah dari ujung sebuah tal

mengakibatkan percepatan sudut adalah

mengakibatkan percepatan sudut adalah % = rF % = rF . Jika dikaitkan dengan &ukum 66 7e'ton F  mat, dimana. Jika dikaitkan dengan &ukum 66 7e'ton F  mat, dimana atan  r8, maka diperoleh *

atan  r8, maka diperoleh *

F = mr&  F = mr& 

= = mr& mr&  % = mr  % = mr 2 2 _{& =l& & =l&}  %emoga uraian singkat

%emoga uraian singkat materi momen inersiamateri momen inersiadiatas mudah dipahami.diatas mudah dipahami.

Momentum Sudut

Momentum Sudut

Momentum Momentum Seb

Sebelum elum kita kita berkberkenaenalan lan dengdengan an momemomentum ntum sudusudut, t, terlterlebih ebih dahdahulu ulu kita kita pahpahamiami ke

kembmbali ali kokonsensep p mommomenentum tum (mo(momementuntum m = = mommomententum um lilineanear). r). MoMomenmentum tum alaliasias momentum linear adalah momentum yang dimiliki oleh benda-benda yang bergerak momentum linear adalah momentum yang dimiliki oleh benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus. Dalam kehidupan sehari-hari, tidak semua benda selalu bergerak pada lintasan lurus. Dalam kehidupan sehari-hari, tidak semua benda selalu bergerak sepa

sepanjannjang g lintlintasan lurus. Lintasaasan lurus. Lintasan n lurus itu lurus itu hanhanya model ya model yanyang g kita pakai kita pakai untuuntukk memb

membantu antu kita kita menmenganganalisalisis is geragerakan kan benbenda. da. JaJadi di kita kita mengmenganganggap gap setsetiap iap benbendada seolah-olah selalu bergerak sepanjang lintasan atau jalan yang lurus. eg

seolah-olah selalu bergerak sepanjang lintasan atau jalan yang lurus. eg

!etika dirimu kebut"an di jalan dengan sepeda motor, sepeda motor kesayanganmu !etika dirimu kebut"an di jalan dengan sepeda motor, sepeda motor kesayanganmu (dan dirimu) memiliki momentum. Demikian juga setiap kendaraan, baik di darat, laut (dan dirimu) memiliki momentum. Demikian juga setiap kendaraan, baik di darat, laut dan

dan udarudara, a, pastpasti i mempmempunyunyai ai momemomentum ntum jika jika kekendarndaraan aan itu itu bergbergeraerak. k. #nti#ntinynya, a, jikajika suatu benda bergerak, benda itu pasti mempunyai momentum.

suatu benda bergerak, benda itu pasti mempunyai momentum. $erus momentum tuh $erus momentum tuh  apa % &ah, kayanya dah lupa neh sama pelajaran kemarin

apa % &ah, kayanya dah lupa neh sama pelajaran kemarin se'ara matematis,se'ara matematis, mome

momentum ntum sebusebuah ah bendbenda a merupmerupakaakan n hasihasil l kali kali antantara ara massmassa a (m) (m) benbenda da itu itu dandan ke'epatan () geraknya. urumuda tulis persamaannya lagi ya *

ke'epatan () geraknya. urumuda tulis persamaannya lagi ya * p = m  p = m  !eterangan * !eterangan * p =momentum p =momentum m = massa m = massa  = ke'epatan  = ke'epatan Mom

Momentuentum m merupmerupakaakan n besabesaran ran ekektortor, , jadjadi i selselain ain mempmempunyunyai ai besabesar r aliaalias s nilanilai,i, momentum juga mempunyai arah. esar momentum

momentum juga mempunyai arah. esar momentum p = m p = m . $erus arah momentum. $erus arah momentum bagaimana-kah % arah momentum sama dengan arah ke'epatan. Misalnya jika dirimu bagaimana-kah % arah momentum sama dengan arah ke'epatan. Misalnya jika dirimu kebut"an dengan sepeda ontel ke arah timur, maka arah momentum adalah timur, kebut"an dengan sepeda ontel ke arah timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau dirimu dan sepeda ontel bergerak ke utara maka arah momentum adalah tapi kalau dirimu dan sepeda ontel bergerak ke utara maka arah momentum adalah utara. agaimana dengan satuan momentum % karena p = m, di mana satuan m = kg utara. agaimana dengan satuan momentum % karena p = m, di mana satuan m = kg dan satuan  = m+s, maka satuan momentum adalah kg m+s.

dan satuan  = m+s, maka satuan momentum adalah kg m+s. Dari

Dari perpersamasamaan an di di atasatas, , tamptampak ak bah&bah&a a momemomentum ntum (p) (p) berbberbandanding ing lurus dengalurus dengann mas

massa sa (m) (m) dadan n keke'e'epatpatan an (). (). SeSemakmakin in besbesar ar keke'e'epatpatan an bebendanda, , semsemakiakin n bebesarsar mome

momentum ntum benbenda da terstersebutebut. . DemiDemikiakian n jugjuga, a, semasemakin kin besabesar r massa massa sebusebuah ah benbenda,da, mome

momentum ntum benbenda da terstersebut ebut jugjuga a semasemakin kin besabesarr. erlu . erlu diindiingagat t bahbah&a &a momemomentumntum merupakan hasil kali antara massa (m) dan ke'epatan (). Jadi jika sebuah benda merupakan hasil kali antara massa (m) dan ke'epatan (). Jadi jika sebuah benda sedang diam (ke'epatannya = ), maka momentum benda itu = , meskipun massa sedang diam (ke'epatannya = ), maka momentum benda itu = , meskipun massa ben

benda da itu itu bertberton-on-tonton. . DirimDirimu u pahapaham m khakhan n % % SekaSekarang kita rang kita berberalih ke alih ke momemomentumntum sudut ya..

sudut ya..

Momentum Sudut Momentum Sudut Ji

Jika ka mommomenentum tum lilineanear r adadalaalah h momomenmentum tum yayang ng didimilmilikiki i ololeh eh bebendnda-ba-benenda da yayangng bergerak pada lintasan lurus, maka momentum sudut merupakan momentum yang bergerak pada lintasan lurus, maka momentum sudut merupakan momentum yang

dimi

dimiliki liki ololeh eh bendbenda-ba-bendenda a yayang ng melamelakukkukan an gergerak ak rotarotasi. si. DikaDikataktakan an sudusudut, t, karekarenana ket

ketika melakukan gerak rotasi, setiap benda mengitari sudut ika melakukan gerak rotasi, setiap benda mengitari sudut tertentu. Dalam hal tertentu. Dalam hal ini,ini, benda berputar terhadap poros alias sumbu rotasi.

benda berputar terhadap poros alias sumbu rotasi. er

ersamasamaan an momemomentum ntum sudsudut ut itu itu mirip mirip dendengan gan perspersamaaamaan n momemomentum ntum linelinearar. . !ita!ita tingga

tinggal l menggamenggantikan besaran-besaran linearntikan besaran-besaran linear (besaran gerak lurus)(besaran gerak lurus) pada persamaanpada persamaan momentum dengan

momentum dengan besaran-bbesaran-besaran sudutesaran sudut (besaran gerak rotasi) (besaran gerak rotasi) . . urumurumuda tulisuda tulis persamaan momentum lagi ya

persamaan momentum lagi ya p = m

p = m

#ni adalah persamaan momentum untuk benda-benda yang bergerak pada lintasan #ni adalah persamaan momentum untuk benda-benda yang bergerak pada lintasan lu

lurusrus. . JiJika ka dadalalam m gegerarak k lulururus s sesetitiap ap bebendndaa (ben(benda da diadianggnggap ap sebsebagaagai i partipartikekel l  tunggal) 

tunggal) memempmpuunynyaai i mamassssa a (m(m), ), mamakka a di di dadalalam m ggererak ak rorotatasisi, , sesetitiap ap bbenendada tegar

tegar (benda dianggap tersusun dari banyak partikel)(benda dianggap tersusun dari banyak partikel) mempunyai momen #nersia (#).mempunyai momen #nersia (#). $emannya massa tuh momen inersia. Jadi untuk menurunkan persamaan momentum $emannya massa tuh momen inersia. Jadi untuk menurunkan persamaan momentum sudut, kita bisa menggantikan massa (m), dengan momen inersia (#).

sudut, kita bisa menggantikan massa (m), dengan momen inersia (#). !e

!etika tika sebusebuah ah benbenda da melamelakukkukan an gergerak ak luruslurus, , benbenda da terstersebut ebut bergbergerak erak dendengangan ke'

ke'epatan () epatan () tertentu. Dalam hal tertentu. Dalam hal ini, setiap bagian benda itu ini, setiap bagian benda itu mempunymempunyai ke'epatai ke'epatanan yang sama. Misalnya ketika dirimu kebut"an di jalan dengan motor kesayanganmu, yang sama. Misalnya ketika dirimu kebut"an di jalan dengan motor kesayanganmu, bagian depan motor, bagian ba&ah, samping kiri, samping kanan, atas dan ba&ah bagian depan motor, bagian ba&ah, samping kiri, samping kanan, atas dan ba&ah sel

selalu alu bebergergerak rak dedengngan an keke'e'epapatan tan yayang ng samsama.a. SstSstt.. t.. keke'e'epatpatan an = = keke'e'epapatan tan  linear. .Ja

linear. .Jangan lupa ngan lupa yaya agaimanakah dengan gerak rotasi %agaimanakah dengan gerak rotasi %

!etika sebuah benda melakukan gerak rotasi, setiap bagian benda itu juga punya !etika sebuah benda melakukan gerak rotasi, setiap bagian benda itu juga punya ke

ke'ep'epatan atan linelinearar, , taptapi i keke'ep'epatan atan linelinearnyarnya a berbberbedaeda-bed-beda. a. MisaMisalnylnya a jika jika dirimdirimuu mendoron

mendorong pintu g pintu rumah, bagian tepi pintu bergerak lebih 'epat ( rumah, bagian tepi pintu bergerak lebih 'epat ( besar), sedangkbesar), sedangkanan b

baaggiian an pipinntu tu yyaang ng aadda a ddi i ddekekaat t eennggsesel, l, bbererggereraak k llebebiih h ppeellan an ( ( kkee''ilil).). /

/aalalaupupun un keke'e'epapatatan n lilinenear ar sesetitiap ap babagigian an bebendnda a beberbrbededa-a-bebedada, , keke'e'epapatatann sudut semua bagian benda itu selalu sama. Silahkan mendorong pintu rumah lagi sudut semua bagian benda itu selalu sama. Silahkan mendorong pintu rumah lagi !etika kita mendorong pintu, semua bagian pintu itu, baik tepi pintu maupun bagian !etika kita mendorong pintu, semua bagian pintu itu, baik tepi pintu maupun bagian pintu yang ada di dekat engsel, berputar menempuh sudut yang sama, selama selang pintu yang ada di dekat engsel, berputar menempuh sudut yang sama, selama selang &a

&aktu ktu yanyang g samasama. . JikJika a pintpintu u berhberhenti berputenti berputarar, semua , semua bagbagian ian pintpintu u itu itu ikuikut"ant"an berh

berhenti berputenti berputar ar (k(ke'ee'epatapatan n sudusudut t = = ). Mirip ). Mirip sepeseperti rti jika jika diridirimu mu mengmenghenhentikatikann sepeda motor, maka semua bagian sepeda motormu itu ikut"an berhenti bergerak sepeda motor, maka semua bagian sepeda motormu itu ikut"an berhenti bergerak (ke'epatan = ).

(ke'epatan = ).

'.

'. PEPENDNDEKEKA$A$ANAN M MDEDEL DAL DAN MEN ME$$DEDE P

Peennddeekkaattaann :: S-ienti)i- S-ienti)i-  M

Mooddeell :: In2uir+ 3earning In2uir+ 3earning  M

Meettooddee : : iisskkuussii( ( eemmoonnssttrraassi i ddaan 4n 4kkss$$eerriimmeenn

*.

*. KeKeiiatatan Pan Pemem&e&e#a#a%a%ararann

Pertem"an ke+, (-  /0 menit) Pertem"an ke+, (-  /0 menit) K

Keeiiaattaann DDeesskkrriippssi i KKeeiiaattaann  A#okasi A#okasi 1akt" 1akt" Penda!"#"an

K

Keeiiaattaann DDeesskkrriippssi i KKeeiiaattaann  A#okasi A#okasi 1akt" 1akt"



 tentang momen inersia dan momentum suduttentang momen inersia dan momentum sudut

Keiatan Inti

Keiatan Inti  Sis,a diminta melakukan kegiatan Mari Bereks$lorasi:Sis,a diminta melakukan kegiatan Mari Bereks$lorasi: Menggelinding dan Melun-ur&

Menggelinding dan Melun-ur& 

 8ujuan 8ujuan dardari i kekegiagiatan tan ini ini adaadala' la' sissis,a ,a dada$at $at memmem*ed*edakaakann gerak menggel

gerak menggelindininding g dan melun-ur& Sis,a dan melun-ur& Sis,a 'arus teliti saat'arus teliti saat melakukan$engamatan se'ingga 'asil +ang di$erole'

melakukan$engamatan se'ingga 'asil +ang di$erole' 

 1% Mengamati1% Mengamati Men

Mengamgamati ati gergerak ak *en*enda da +an+ang g *e*eradrada a di di linlintastasan an li-li-in in dandan lintasankasar&

lintasankasar&  Alternati)

 Alternati) strategi: strategi: diganti diganti model model in2uir+ in2uir+ agar agar sis,a sis,a men-arimen-ari sendiri kegiatan untuk mem*edakan gerak menggelinding dan sendiri kegiatan untuk mem*edakan gerak menggelinding dan melun-ur&

melun-ur& !% Menan+a !% Menan+a !a%

!a% Menan+akan Menan+akan $engaru' $engaru' lintasan lintasan ter'ada$ ter'ada$ gerak gerak *enda&*enda& *%

*% Menan+akan Menan+akan energi energi saat saat *enda *enda *ergerak *ergerak melun-ur damelun-ur dann menggelinding&

menggelinding& !"%

!"% Mengum$ulkan Mengum$ulkan in)ormasiin)ormasi 

 Men-ari in)ormasi dari *er*agai sum*er agar da$at mem$er9Men-ari in)ormasi dari *er*agai sum*er agar da$at mem$er9 kirakan 'asil kegiatan& 5uru mem*erikan *e*era$a *uku atau kirakan 'asil kegiatan& 5uru mem*erikan *e*era$a *uku atau artikel +ang da$at digunakan se*agai rujukan sis,a&

artikel +ang da$at digunakan se*agai rujukan sis,a& !.% Mengasosiasi

!.% Mengasosiasi

Mendiskusikan $ertan+aan9$ertan+aan untuk men+im$ulkan Mendiskusikan $ertan+aan9$ertan+aan untuk men+im$ulkan )aktor9)aktor +ang memengaru'i gerak *enda melun-ur dan )aktor9)aktor +ang memengaru'i gerak *enda melun-ur dan menggelinding&

menggelinding&

!0% Mengomunikasikan !0% Mengomunikasikan Me

Memm$r$reesesentntasasiikkan an kkesesiim$m$ululan an dadari ri kkegegiiaatatan n ++anang g tt ela'dilakukan *ersama anggota

ela'dilakukan *ersama anggota kelom$okn+a&kelom$okn+a& a

atatatatan: n: *e*entntuk uk *e*endnda a dada$a$at t didigagantinti( ( mimisasal l *e*endnda a +a+angng memiliki *entuk silinder *erongga atau *ola *erongga untuk  memiliki *entuk silinder *erongga atau *ola *erongga untuk  mem*uktikan $ersamaan&

mem*uktikan $ersamaan&

1107  1107 

Pen"t"p

Pen"t"p  5uru meminta sis,a mem$elajari materi energi $ada gerak5uru meminta sis,a mem$elajari materi energi $ada gerak

translasi dan gerak rotasi untuk dijadikan *a'an diskusi $ada translasi dan gerak rotasi untuk dijadikan *a'an diskusi $ada $ertemuan selanjutn+a&

$ertemuan selanjutn+a&



 Mari Bereks$lorasi: Menggelinding dan Melun-urMari Bereks$lorasi: Menggelinding dan Melun-ur 

 Faktor +ang memengaru'i gerakan *enda Faktor +ang memengaru'i gerakan *enda adala' *entukadala' *entuk

*enda( lintasan +ang dilalui( dan kemiringan lintasan& *enda( lintasan +ang dilalui( dan kemiringan lintasan&

Semakin li-in lintasan akan semakin mem$erke-il ga+a gesek Semakin li-in lintasan akan semakin mem$erke-il ga+a gesek se'ingga *enda -enderung melun-ur& Benda +ang mele,ati se'ingga *enda -enderung melun-ur& Benda +ang mele,ati lintasan kasar akan *ergerak menggelinding& Kelereng

lintasan kasar akan *ergerak menggelinding& Kelereng diangga$ *ola g sin ; $ejal& <asil $er-o*aan da$at diangga$ *ola g sin ; $ejal& <asil $er-o*aan da$at di*andingkan dengan $ersamaan a =

di*andingkan dengan $ersamaan a =

17  17 

Pertem"an 2

K

Keeiiaattaann DDeesskkrriippssi i KKeeiiaattaann  A#okasi A#okasi 1akt" 1akt" Penda!"#"an

Penda!"#"an  Salam dan oaSalam dan oa 

 Mengkondisikan kelas dan menga*sen sis,aMengkondisikan kelas dan menga*sen sis,a 

 5uru menan+akan kesulitan +ang dialami sis,a 5uru menan+akan kesulitan +ang dialami sis,a dalamdalam

mem$elajari materi se*elumn+a mem$elajari materi se*elumn+a

17  17 

Keiatan Inti

Keiatan Inti  5uru mem*erikan -onto' soal dan -ara $en+elesaiann+a $ada5uru mem*erikan -onto' soal dan -ara $en+elesaiann+a $ada kasus9kasus gerak rotasi&

kasus9kasus gerak rotasi& !%

!% Sis,a Sis,a diminta diminta mengerjakan mengerjakan >e?ie, >e?ie, su**a* su**a* A&A& !"%

!"% Sis,a diminta Sis,a diminta mengerjakan ru*rik mengerjakan ru*rik Bertindak KreaBertindak Kreati) untuk ti) untuk  menguji analisa *erkaitan dengan gerak rotasi&

menguji analisa *erkaitan dengan gerak rotasi&

1107  1107 

Pen"t"p

Pen"t"p  Sis,a diminta mengerjakan 8ugas Mandiri: Benda 8egarSis,a diminta mengerjakan 8ugas Mandiri: Benda 8egar

se*agai *a'an diskusi $ertemuan *erikutn+a& se*agai *a'an diskusi $ertemuan *erikutn+a&

17  17 

Peni#aian Peni#aian ,.

,. PENILAIAN PENILAIAN SIKAPSIKAP

Instrumen dan Rubrik

Instrumen dan Rubrik Penilaian SikapPenilaian Sikap

No

No Nama Sis,a/Nama Sis,a/ Kelom$ok  Kelom$ok 

Santun

Santun 8anggung8anggung a,a*

a,a* 88eelliittii iissii$$lliinn NNiillaaii 1  " . 1  " . 1  " . 1  " . 1  " . 1  " . 1  " . 1  " . 1& 1& & & "& "& N N Keterangan: Keterangan: .

. == jijika eka em$m$atatinindidikakatotor terr terlili'a'at&t& "

" == jijika tka tigiga ina indidikakatotor ter terlrli'i'atat&& 

 == jijika ka dudua ia indndikikatator tor tererlili'a'att 1

1 == jijika ka sasatu itu indndikikatator tor tererlili'a'att

Indikator Peni#aian Sikap3 Indikator Peni#aian Sikap3 ,. Sant"n

,. Sant"n a&

a& BerBerintinteraeraksi ksi dendengan gan temteman an se-se-ara ara ramrama'a' *&

*& BerkoBerkomunikmunikasi asi dengadengan *an *a'asa 'asa +ang +ang tidak tidak men+imen+inggung nggung $eras$erasaanaan -&

-& MenMengguggunaknakan an *a'*a'asa asa tu*tu*u' u' +an+ang *g *ersersa'aa'a*at*at d&

d& BeBer$r$ererililakaku su so$o$anan

2. $an"n Ja4a& 2. $an"n Ja4a&

a&

*&

*& PerPeran sean serta arta aktikti) dal) dalam keam kegiagiatan ditan diskuskusi kesi kelomlom$ok $ok  -&

-& MeMengngajajukukan uan usul sul $e$ememe-a-a'a'an man masasalala'' d&

d& MenMengergerjakjakan tan tugaugas ses sesuasuai +i +ang ang ditditugaugaskaskann -.

-. $e$e#i#ititi a&

a& Mengerjakan tugas dengan ja,a*an +ang lengka$Mengerjakan tugas dengan ja,a*an +ang lengka$ *&

*& Menggunakan satuan9satuan +ang te$atMenggunakan satuan9satuan +ang te$at -&

-& Mengerjakan setia$ $ermasala'an +ang Mengerjakan setia$ $ermasala'an +ang di*erikandi*erikan d&

d& Meng'itung dengan te$atMeng'itung dengan te$at /. Disip#in

/. Disip#in a&

a& 8e8ertirti* * memengngikikututi i ininststruruksksii *&

*& MeMengngererjajakakan tun tugagas tes te$a$at ,at ,aktktuu -&

-& 8id8idak ak melmelakuakukan kan kegkegiaiatan tan +an+ang tig tidak dak dimdimintintaa d&

d& 8id8idak meak mem*um*uat konat kondisdisi keli kelas menas menjadjadi tidi tidak koak kondundusi) si)  Nila

Nilai i ak'ir sika$ di$eroak'ir sika$ di$erolel dari modus lel dari modus !skor +ang sering mun-ul% dari !skor +ang sering mun-ul% dari keemkeem$at as$ek $at as$ek  sika$ di atas&

sika$ di atas&

Kateori ni#ai sikap3 Kateori ni#ai sikap3

S

Saannggaat Bt Baaiikk : a: a$$aa**iilla ma meemm$$eerrololee' n' niillaai ai akk''iir .r . B

Baaiikk : : aa$$aa**iilla a mmeemm$$eerroollee' ' nniillaai i aakk''iir r "" 

uukkuu$$ : : aa$$aa**iilla a mmeemm$$eerroollee' ' nniillaai i aakk''iir r  K

Kuurraanngg : : aa$$aa**iilla a mmeemm$$eerroollee' ' nniillaai i aakk''iir r 11

2.

2. PENILAIAN PENILAIAN PEN*E$A56ANPEN*E$A56AN $es $ert"#is

$es $ert"#is

-.

-. PENILAIAN PENILAIAN KE$ERAMPILANKE$ERAMPILAN /.7

/.7 MemMemeca!eca!kan masa#a! tekno#kan masa#a! tekno#oi dan oi dan rekareka8asa 8an &erkaita8asa 8an &erkaitan n denadenann #istrik statis dan #istrik ar"s seara!

#istrik statis dan #istrik ar"s seara! N

N@@&& AAss$$eek k ++aanng g ddiinniillaaii NiillaN ai i mmaakk NiillaN ai i ddiiddaa$$aatt 1

1 PPeerrssiiaa$$aann KKeerrjjaa ..



 KKeetteerrttii**aann KKeerrjjaa .. "

" Ketelitian Ketelitian Merangkai Merangkai Alat Alat .. .

. KKeetteelliilliittaan n MMeenngguukkuur r BBeessaarraann99**eessaarraan n ))iissiissnn++aa .. 0

0 MMeemm$$rreesseennttaassiikkaan n <<aassiil l PPeerr--oo**aaaann .. 8

8oottaall NNiillaaii 

NILAI AK5IR 9

NILAI AK5IR 9 total skor yang diperolehtotal skor yang diperoleh" .!!" .!! 9!

9!

RUBRIK PENI!I!N KE"ER!#PI!N RUBRIK PENI!I!N KE"ER!#PI!N

N@&

N@&  As$ek +ang As$ek +ang dinilai dinilai Capaian Ni#ai Capaian Ni#ai , 2 - / , 2 - / 1

melakukan melakukan $ersia$an kerja $ersia$an kerja $ersia$an kerja $ersia$an kerja ta$i *elum ta$i *elum maksimal maksimal $ersia$an kerja $ersia$an kerja dengan *aik  dengan *aik  $ersia$an kerja $ersia$an kerja dengan sangat dengan sangat *aik  *aik  

 KeKetetertrti*i*an Kan Kererjaja 8i8idadak tek tertrti*i* selama $raktek  selama $raktek  Kurang terti* Kurang terti* selama $raktek  selama $raktek  uku$ terti* uku$ terti* selama $raktek  selama $raktek  Sa

Sangngat at tetertrti*i* selama $raktek  selama $raktek  " " Ketelitian Ketelitian Merangkai Alat Merangkai Alat 8idak teliti 8idak teliti dalam dalam merangkai merangkai kom$onen /alat kom$onen /alat Kurang teliti Kurang teliti dalam dalam merangkai merangkai kom$onen /alat kom$onen /alat uku$ teliti uku$ teliti dalam dalam merangkai merangkai kom$onen /alat kom$onen /alat S Saannggaat t tteelliittii dalam dalam merangkai merangkai kom$onen kom$onen  /alat  /alat . . Ketelilitan Ketelilitan Mengukur Mengukur Besaran9 Besaran9 *esaran )isisn+a *esaran )isisn+a 8idak da$at 8idak da$at menggunakan menggunakan alat ukur listrik  alat ukur listrik 

Kurang teliti Kurang teliti dalam dalam menggunakan menggunakan alat ukur listrik  alat ukur listrik 

uku$ teliti uku$ teliti dalam dalam menggunakan menggunakan alat ukur listrik  alat ukur listrik 

S Saannggaat t tteelliittii dalam dalam menggunakan menggunakan alat ukur listrik  alat ukur listrik 

0 0 Mem$resentasik  Mem$resentasik  an <asil an <asil Per-o*aan Per-o*aan 8idak 8idak mela$orkan mela$orkan 'asil $er-o*aan 'asil $er-o*aan Mela$orkan 'asil Mela$orkan 'asil $er-o*aan $er-o*aan kurang kurang maksimal maksimal Mela$orkan 'asil Mela$orkan 'asil $er-o*aan $er-o*aan -uku$ *aik  -uku$ *aik  Mela$orkan Mela$orkan 'asil 'asil $er-o*aan $er-o*aan sangat *aik  sangat *aik  *. Media A#at Ba!an dan S"m&er Be#a%ar

*. Media A#at Ba!an dan S"m&er Be#a%ar 1&

1& MedMedia( Aia( Alalat dan Bat dan Ba'an'an



 Pa$an 8ulis dan S$idolPa$an 8ulis dan S$idol 

 3a$to$3a$to$ 

 Po,er Point MateriPo,er Point Materi 

 3 Pro+ektor3 Pro+ektor 

 KI8 3istrik KI8 3istrik 

&

& SumSum*er *er *el*elajaajarr



 Sutejo dan PuSutejo dan Pur,oko( r,oko( && Fisika 1 SMK Kelas XI Kelom$ok 8eknologi( Kese'atan Fisika 1 SMK Kelas XI Kelom$ok 8eknologi( Kese'atan 

dan Pertanian 

dan Pertanian & akarta: ud'istira&& akarta: ud'istira&



 InternetInternet

Bekasi(

Bekasi( uli uli 1C1C Mengeta'ui(

Mengeta'ui( K

Kee$$aalla a SSMMK K NNeeggeerri i 6 6 KKootta a BBeekkaassii 55uurru u MMaatta a PPeellaajjaarraann

D

Drraa. . DD88aa! ! SS""##iisstt88aanniinnssii!!  MM..PPdd JJ""nnaaeeddi i 55iiddaa88aatt  SS..PPdd N