Peramalan Kebutuhan Listrik Dengan Model Harvey

Peramalan Kebutuhan Listrik

Dengan

Model Harvey

Oleh:

Leny Setyaning B. (1306100006)

Pembimbing:

Jumlah Penduduk Meningkat Kebutuhan Barang Meningkat Produksi meningkat Kebutuhan Listrik Meningkat Supply < Demand Pemadaman Listrik Pelanggan Rugi Peramalan Kebutuhan Listrik PLN

Latar Belakang

Penelitian Terdahulu

Zaid dan Pat (2005), membandingkan model logistik dan model Harvey untuk

kebutuhan listrik tiap-tiap sektor pelanggan dan total di New Zealand.

model Harvey adalah model yang

paling sesuai untuk kebutuhan

listrik di New Zealand.

Bagaimana di Indonesia

(Jakarta dan Banten)

Permasalahan dan Tujuan

Permasalahan

Tujuan

Bagaimana estimasi parameter,

model

dan

peramalan

kebutuhan listrik dengan model

Logistik Harvey dan model

Harvey.

Serta

perbandingan

hasil peramalan dengan PT. PLN

Menentukan

estimasi

parameter,

model

dan

peramalan

kebutuhan

listrik

dengan model Logistik Harvey

dan

model

Harvey.

Serta

perbandingan hasil peramalan

dengan PT. PLN

Manfaat dan Batasan Masalah

Batasan Masalah:

- Model yang digunakan dalam peramalan kebutuhan

listrik ada-lah model Logistik Harvey dan model

Harvey.

- Metode estimasi parameter yang digunakan pada

penelitian ini adalah Least Square Estimation.

Manfaat:

- Hasil diharapkan dapat memberikan manfaat kepada berbagai pihak

yang terkait dengan pemakaian listrik.

- Bagi PT. PLN adalah dapat meramalkan kebutuhan listrik, sehingga

pem-bangkitan dan distribusi listrik dapat sesuai dengan permintaan

pelanggan.

Model Harvey

Model oleh

Harvey

Model Logistik

Harvey

Model Harvey

(Harvey, 1984)

Perumusan Model Logistik Harvey

Fungsi Logistik konsumsi energi listrik (f(t))

:

Dengan, :

Model Logistik Harvey

:

atau dapat ditulis

:

Peramalan Logistik Harvey

:

(Mohammed & Bodger, 2005)

      − = α βγ δ ln T t e t f _t ≤ ≤ + = , 1 1 ) ( _γ β α t t f dt t df _{= +δ +γ} ) ( ln 2 ) ( ln T t t Y y_t 2ln _t , 2,..., ln = ₋₁ +

δ

+

γ

+

ε

= t t t _t Y y _{=δ +γ +ε}       − 2 1 ln )) ( ( 2 1 1 h t h t h t h t

Y

Y

e

Y



₊

=



_{+ −}

+



_{+ +} δ+γ +

Perumusan Model Harvey

Fungsi modifikasi eksponensial konsumsi

energi listrik, (f(t)) :

Model Harvey

:

Peramalan Harvey

:

(Mohammed & Bodger, 2005)

m t

e

t

f

(

)

=

α

(

1

+

β

γ

)

t t t

Y

t

y

=

ρ

ln

₋₁

+

δ

+

γ

+

ε

ln

)) ( ( 1 1 h t h t h t h t

Y

Y

e

Y



₊

=



_{+ −}

+



₊ρ ₋ δ+γ +

Least Square Estimation

Regresi Linier sederhana

Bentuk Umum :

Penyelesaian :

dan

Dimana

dan

(Montgomery & Peck, 1992)

n

i

x

y

_i

=

β

₀

+

β

_{1 i}

+

ε

_i

,

=

1

,

2

,

...,

x

y

₁ 0

β

β



=

−



n x x n x y x y n i i n i i n i n i i n i i i i 2 1 1 2 1 1 1 1       ∑ −             − = = = = = =

∑

∑

∑

∑

β

∑

= = n i i y n y 1 1

∑

= = n i i x n x 1 1

Least Square Estimation

Regresi Linier Berganda

Bentuk Umum :

Penyelesaian :

(Montgomery & Peck, 1992)

Notasi matriks :

_y

_{= X}

β

₊

ε

dimana

            =             =             =             = n k nk n k k n x x x x x x x x x X y y y y ε ε ε ε β β β β           2 1 1 0 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 , , 1 1 1 ,

n

i

x

x

x

x

y

i k j ij j i ik k i i i

,...,

2

,

1

,

...

1 0 2 2 1 1 0

=

+

+

=

+

+

+

+

+

=

∑

=

ε

β

β

ε

β

β

β

β

Solusi :

(

X

'

X

)

−1

X

'

y

=

β



Uji Kebaikan Model Regresi

1.Analisis Koefisien determinasi

2.Uji Residual (asumsi IIDN)

3.Uji Hipotesa

)

(

R

2

Kebutuhan Energi Listrik

Di era globalisasi ini kebutuhan akan energi listrik telah

menjadi kebutuhan primer bagi setiap manusia. Tanpa

adanya energi listrik tidak dapat dibayangkan bagaimana

kehidupan manusia di masa kini dan mendatang. Hampir

semua kegiatan manusia membutuhkan energi listrik.

Mulai

dari

kegiatan

perkantoran,

pertokoan,

pabrik/industri (ska-la kecil maupun besar), mall, rumah

tangga, bahkan aktivi-tas peribadatan pun memerlukan

energi listrik. Apabila ke-butuhan ini tidak diimbangi

dengan perkembangan penye-diaan listrik maka akan

terjadi ketidakseimbangan antara supply and demand.

Ketenagalistrikan

Berdasarkan UU No. 20 Tahun 2002 tentang Ketenagalistrikan, tenaga listrik

adalah suatu bentuk energi sekunder yang dibangkitkan, ditransmisikan, dan

didistribusikan untuk segala macam keperluan, tidak termasuk listrik yang dipakai

untuk komunikasi, elektronika, atau isyarat.

Sumber Data dan Variabel Penelitian

Sumber Data

Variabel

Data yang digunakan dalam

penelitian ini diperoleh dari PT. PLN

pusat Jakarta.

Variabel yang digunakan adalah

jumlah konsumsi listrik tahunan.

Data yang diambil dalah data

tercatat pada tahun 1993-2009

untuk region 01 (Jakarta dan

Banten).

Jumlah

data

yag

digunakan adalah 17 data dengan

satuan Giga Whatt (GWh).

Diagram Alir Penelitian

Penentuan Variabel (y_t, ln y_t, ln Y_t-1, t)

Estimasi Parameter dengan Least Square serta uji asumsi

Deskripsi Data

Pemodelan dengan model Logistik Harvey

Mulai

Analisis Harvey

Model Harvey Model Logistik Harvey

Penentuan Variabel (ln( y_t/ Y_t-12_), t)

Estimasi Parameter dengan Least Square serta uji asumsi

Pemodelan dengan model Harvey

Peramalan

Selesai

Tabel 1 Statistik Deskriptif Konsumsi Listrik per Tahun

Gambar 2 Plot Jumlah Konsumsi Listrik (GWh) terhadap Tahun

Penaksiran Parameter dan Pemodelan

Logistik Harvey

Setelah dilakukan estimasi parameter dengan least square, diperoleh parameter _{δ = -8.75} dan γ = -0.0817. Kemudian dihasilkan model:

t

Y

y

_t

/

_t

)

8

.

75

0

.

0817

ln(

2₋₁

=

−

−

Selanjutnya, dilakukan evaluasi kebaikan model regresi, berikut: 1. = 37.7%

2. Uji Residual

a. Uji asumsi residual identik b. Uji asumsi residual independen

2

R

c. Uji asumsi residual berdistribusi normal

Gambar 5 Plot untuk Uji Kenormalan Residual

3. Uji Hipotesa

Uji P-Value Keputusan Keterangan

serentak 0.011 Tolak H0 signifikan

Individu

konstanta (0.000) Tolak H₀ signifikan t (0.011) Tolak H₀ signifikan

Tabel 2 Hasil Uji Hipotesa

Asumsi terpenuhi, maka model Logistik Harvey:

t

Y

y

_t

2

ln

_t

8

.

75

0

.

0817

Penaksiran Parameter dan Pemodelan

Harvey

Setelah dilakukan estimasi parameter dengan least square, diperoleh parameter _{δ = 32.8,}

γ = 0.383 dan ρ = -4.65. Kemudian dihasilkan model:

t

Y

y

_t

32

.

8

4

.

65

ln

_t

0

.

383

ln

=

−

₋₁

−

Selanjutnya, dilakukan evaluasi kebaikan model regresi, berikut: 1. = 41.7%

2. Uji Residual

a. Uji asumsi residual identik b. Uji asumsi residual independen

2

R

c. Uji asumsi residual berdistribusi normal

Gambar 8 Plot untuk Uji Kenormalan Residual

3. Uji Hipotesa

Uji P-Value Keputusan Keterangan

serentak 0.030 Tolak H0 signifikan

Individu

Konstanta (0.061) Gagal tolak H₀ Tidak signifikan LnY_t-1(0.093) Gagal tolak H0 Tidak signifikan

T (0.054) Gagal tolak H₀ Tidak signifikan

Tabel 3 Hasil Uji Hipotesa

Beberapa asumsi tidak dapat terpenuhi, sehingga model Harvey untuk data konsumsi listrik region Jakarta-Banten tersebut adalah model yang kurang baik.

RESI1 Pe rc en t 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean 0.971 -8.82627E-15 StDev 0.4061 N 16 AD 0.136 P-Value

Probability Plot of RESI1

Peramalan Kebutuhan Listrik

Model Peramalan Logistik Harvey : 2 ( 8.75 0.0817( )) 1 1 h t h t h t h t Y Y e Y₊ = _{+ −} + _{+ −} − − +

Model Peramalan Harvey : 4.65 (32.8 0.383( )) 1 1 h t h t h t h t Y Y e Y₊ = _{+ −} + −_{+ −} + +

• Kesimpulan:

1. Konsumsi listrik semakin tahun semakin bertambah, dengan konsumsi listrik paling besar di Jakarta-Banten antara tahun 1993-2009 sebesar 1904 GWh yaitu pada tahun 2009, sedangkan konsumsi listrik paling sedikit adalah sebesar 550.9 GWh pada tahun 1993.

2. Model Logistik Harvey untuk kebutuhan listrik : lny_t = 2 lnY_t-1 – 8.75 – 0.0817t sedangkan model Harvey untuk data kebutuhan listrik di Jakarta-Banten kurang baik.

3. Didapatkan model peramalan Logistik Harvey: Model Harvey:

4. Hasil peramalan model Logistik Harvey, model Harvey lebih rendah dri hasil peramalan PT. PLN.

• Saran:

Pada penelitian ini data yang digunakan sangat sedikit, oleh karena itu untuk penelitian selanjutnya diperlukan jumlah data yang lebih banyak sehingga model dan peramalan akan lebih tepat. Serta diperlukan metode lain sebagai pembandin dari penelitian ini.

)) ( 0817 . 0 75 . 8 ( 2 1 1 h t h t h t h t Y Y e Y₊ = _{+ −} + _{+ −} − − + )) ( 383 . 0 8 . 32 ( 65 . 4 1 1 h t h t h t h t Y Y e Y₊ = _{+ −} + −_{+ −} + +

Draper, N. R., & Smith, H. (1992). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

Ghopur, A. (2009, Agustus 19). Retrieved Maret 15, 2010, from detik.com: http://detic.com/Energi_Listrik_dalam_Dilema.htm

Harvey, A. C. (1984). Time series forecasting based on logistic curve. Operation Research Social 35 , 641-646.

Mohammed, Z., & Bodger, P. (2005). A comparison of Logistic and Harvey models for electricity consumption in New Zealand. Technological Forecasting and Social Change 72 , 1030-1043.

Montgomery, D. C., & Peck, E. A. (1992). Introduction To Linear Regression Analysis 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, INC.

Pabla, A., & Hadi, A. (1994). Sistem Distribusi Daya Listrik. Jakarta: Erlangga. PLN. (2009). Laporan Penjualan Listrik 2008. Surabaya: PT. PLN Jawa Timur.

Sofani. (1998). Analisa Proyeksi Kebutuhan Energi Listrik psds PJP-II di Luar Skenario Rencana Umum Ketenagalistrikan Nasional (RUKN). Surabaya: ITS.

Wahyuni, D. (2005). Pendekatan Model Ekonometri untuk Peramalan Kebutuhan Listrik Periode 2005-2015 di Wilayah Malang. Surabaya: ITS.

Wardana, I. (2001). Studi Penelitian Kebutuhan Energi Listrik di Jawa Timur dalam Kurun Waktu 10 Tahun yang Akan Datang. Surabaya: ITS.