Chapter 18. Investment Analysis and Portfolio Management. Lecture Presentation Software to accompany. Frank K. Reilly & Keith C.

(1)

1

Lecture Presentation Software

to accompany

Investment Analysis and

Portfolio Management

Seventh Edition by

Frank K. Reilly & Keith C. Brown

(2)

Part 5: ANALYSIS OF BOND

17 Fundamental Obligasi 19 Portofolio Obligasi

Konsep Nilai, Harga Obligasi,

18 Anlisis Obligasi

(3)

3

Chapter 18: ANALYSIS & VALUATION OF

BOND

17: Fundamental Obligasi NILAI Obl 18: Anlisis & Penilaian Obligasi Fitur, Tipe,

nominal, kupon, HASIL Obl

Keputusan Beli

(4)

Chapter 18 - The Analysis and

Valuation of Bonds

Questions to be answered:

1. How do you determine the value of a bond based on the present value formula?

2. What are the alternative bond yields that are important to investors?

3. How do you compute the following major yields on bonds: current yield, yield to maturity, yield to call, and compound realized (horizon) yield?

4. What are spot rates and forward rates and how do you calculate these rates from a yield to maturity curve?

(5)

5

6. How and why do you use the spot rate curve to determine the value of a bond?

7. What are the alternative theories that attempt to explain the shape of the term structure of interest rates?

8. What factors affect the level of bond yields at a point in time?

9. What economic forces cause changes in bond yields over time?

10.When yields change, what characteristics of a bond cause differential price changes for individual bonds?

11.What is meant by the duration of a bond, how do you compute it, and what factors affect it?

12.What is modified duration and what is the relationship between a bond’s modified duration and its volatility?

(6)

13.What is effective duration and when is it useful?

14.What is the convexity for a bond, how do you compute it, and what factors affect it?

15.Under what conditions is it necessary to consider both

modified duration and convexity when estimating a bond’s price volatility?

16.What happens to the duration and convexity of bonds that have embedded call options?

17.What are effective duration and effective convexity and when are they useful?

18.What is empirical duration and how is it used with common stocks and other assets?

19.What are the static yield spread and the option-adjusted spread?

(7)

7

The Fundamentals of Bond Valuation

Model Nilai-Sekarang

∑

=

+

=

n t n p t t m

i

P

i

C

P

2 1 2

)

2

1 (

)

2

1 (

2

Notasi:

P_m = harga pasar sekarang obligasi n = jumlah tahun s/d jatuh tempo

C_i = pembayaran kupon tahunan unt obligasi i

i = hasil yg diperoleh s/d jatuh tempo unt penerbitan obligasi

(8)

The Fundamentals of Bond

Valuation

• Jika hasil < tingkat kupon, obligasi akan dihargai di

atas nilai pari (premium to its par value)

• Jk hasil > tingkat kupon, obligasi akan dihagai di

bawah nilai parinya (discount to its par value)

(9)

9

The Yield Model

Hasil ekspektasian atas obligasi bisa dihitung

dr haga pasar

Notasi:

i = tingkat diskonto yg akan mendiskon arus kas unt menyamakan dg harga pasar sekarang obligasi

∑

=

+

=

n t n p t i m

i

P

i

C

P

2 1 2

)

2

1 (

)

2

1 (

2

(10)

Computing Bond Yields

Yield Measure Purpose

Nominal Yield Mengukur tingkat kupon

Current yield Mengukur tingkat pendapatan sekarang

Promised yield to maturity

Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d jatuh tempo

Promised yield to call Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d tanggal penarikan pertama (first call date)

Realized (horizon) yield Mengukur tk return harapan unt obligasi

ygmungkin dijjual sbl jth tempo. Hitungan ini mempertimbangkan asumsi reinvestasi dan harga

penjualan estimasian. Hitungan ini dpt juga mengukur tgkt return aktual pd obligasi slm beberapa periode waktu lampau.

(11)

11

Nominal Yield

Mengukur tingkat kupon yg investornya

menerima sebesar persentasi dr nilai pari

obligasi

(12)

Current Yield

Sama dengan hasil dividen pd saham

Penting unt investor yg berorientasi pendapatan

CY = C

_i

/P

_m

Notasi:

CY = penghasilan sekarang atas obligasi

C

_i

= pembayaran kupon tahunan obligasi i

P

_m

= harga pasar sekarang obligasi

(13)

13

Promised Yield to Maturity

• Scr luas digunakan gambar tgkt hasil

obligasi

• asumsi

– Investor menahan obligasi hingga jth tempo

– Semua arus kas obligasi direinvestasikan pd YTM terhitung (computed yield to maturity)

mencari i yg menyamakan

harga sekarang dg semua arus kas dr obligasi s/d jth tempo, sama dg IRR

∑

=

+

=

n t n p t i m

i

P

i

C

P

2 1 2

)

2

1 (

)

2

1 (

2

(14)

Computing the

Promised Yield to Maturity

Dua metode

• Approximate promised yield

– Mudah, kurang akurat

• Model Nilai Sekarang (Present-value)

(15)

15

Approximate Promised Yield

Coupon + Annual Straight-Line Amortization of Capital Gain or Loss Average Investment

2 APY

m p m p i

P

n

P

C

+

−

+

=

(16)

Present-Value Model

∑

=

+

=

n

t

n

p

t

i

m

i

P

i

C

P

2

1

2 )

2

1 (

)

2

1 (

2

(17)

17

Promised Yield to Call

Approximation

• Mungkin lbh kecil dp yield to maturity

• Merefleksikan return unt investor jk obligasi

ditarik dan tdk dpt dimiliki s/d jth tempo

2

m c m c t

P

nc

P

C

AYC

+

−

+

=

Dengan:

AYC = penghasilan s/d penarikan (yield to

call/ (YTC)

P_c = harga penarikan (call price) obligasi

P_m = harga pasar sekarang obligasi

C_t = pembayaran kupon tahunan

nc = jml tahun s/d tanggal penarikan pertama

(18)

Promised Yield to Call

Present-Value Method

Notasi:

P

_m

= harga pasar sekarang obligasi

C

_i

= pembayaran kupon tahunan

nc

= jml tahun s/d tanggal penarikan pertama

P

_c

= call price obligasi

nc c nc t t i m

i

P

i

C

P

₂ 2 1

(

1 )

(

1 )

2 /

+

=

∑

=

(19)

19

Realized Yield Approximation

2 P

P

hp

P

C

ARY

f f i

+

−

+

=

Notasi:

ARY = penghasilan realisasian s/d penarikan (realized yield to call/ (YTC)

P_f = harga penjualan mendatang estimasian obligasi

Ci = pembayaran kupon tahunan

(20)

Realized Yield

Present-Value Method

hp

f

hp

t

m

i

P

i

C

P

₂

2

1 (

1

2 )

(

1

2 )

2 /

+

=

∑

=

(21)

21

Calculating Future Bond Prices

Notasi:

P_f = harga mendatang estimasian obligasi

C_i = pembayaran kupon tahunan

n = jmlh tahun s/d jatuh tempo

hp = periode pemilkan obligasi dlm tahun

i = tingkat semesteran ekspektasian pd akhir periode pemilikan obligasi

hp

n

p

hp

n

t

i

f

i

P

i

C

P

₂

2

1 (

1

2 )

(

1

2 )

2 /

−

=

+

=

∑

(22)

Yield Adjustments

for Tax-Exempt Bonds

Notasi:

T

= jumlah dan tipe tax exemption

T

-1

return

annual

ETY =

(23)

23

What Determines Interest Rates

• Hubungan terbalik dg harga obligasi

• Meramal tk bunga

• Deteterminan Fundamental dr tk bunga

i

= RFR + I + RP

Notasi:

RFR = tingkat bunga bebas-risiko riil

I = tingkat inflasi ekspektasian

(24)

What Determines Interest Rates

• Efek faktor ekonomik

– Tingkat pertumbuhan riil

– Keketatan atau kelonggaran pasar modal – Inflasi ekspektasian

– Atau penawaran dan permintaan dana yg dpt dipinjamkan (loanable funds)

• Dampak karakteristik obligasi

– Kualitas kredit

– Termin hingga jth tempo (term to maturity) – Provisi persetujuan (indenture provisions)

– Risiko obligasi asing yg meliputi risiko nilai tukar dan risiko negara

(25)

25

What Determines Interest Rates

• Struktur angka (term structure) tgkt bunga

• Hipotesis pengharapan

• Hipotesis preferensi likuiditas

• Hipotesis pasar tersegmentasi

• Implikasi perdagangan dr struktur angka

(term structure)

(26)

Expectations Hypothesis

• Beberpa tgkt bunga jk panjang scr

sederhana mewakili rerata geometrik dr tgkt

bunga satu-tahun sekarang dan mendatang

yg diharapkan tetap ada sampai jatuh tempo

obligasi

(27)

27

Liquidity Preference Theory

• Sekuritas jgk panjang memberikan return

lbh tinggi dp obligasi jangka pendek sebab

investor akan mengorbankan beberapa

penghasilan unt investasi dlm obligasi jth

tempo dlm jk pendek unt menghindari

volatilitas harga yg lbh tinggi dr obligasi jth

tempo-jk panjang

(28)

Segmented-Market Hypothesis

• Investor institusional berbeda memiliki

kebutuhan jatuh tempo berbeda yg

menjadikan mereka mengetatkan (confine)

pemilihan sekuritas mereka unt segmen

(29)

29

Trading Implications of the Term

Structure

• Info tentang jth tempo obligasi (maturities)

dpt membantu and memformulasikan

pengharapan hasil dg mengobservasi scr

(30)

Yield Spreads

• Segmen: obligasi pemerintah, obligasi instansi

(agency), dan obligasi korporasi

• Sektor: obligasi municipal grade-utama versus obligasi

municipal grade-baik, utilitas AA versus utilitas BBB

• Kupon atau seasoning dlm suatu segmen atau sektor

• Jth tempo (Maturities) dlm segmen pasar atau sektor

(31)

31

Yield Spreads

Besaran dan arah selisih hasil (yield

(32)

What Determines the

Price Volatility for Bonds

Perubahan harga obligasi dihitung sbg

persentasi perubahan dlm harga obligasi

1 BPB

EPB

−

Notasi:

EPB = harga akhir obligasi BPB = harga awal obligasi

(33)

33

What Determines the

Price Volatility for Bonds

Empat faktor

1. Nilai pari

2. Kupon

3. Jmlh thn s/d jt tempo (Years to maturity)

4. Tk bunga pasar yg ada

(34)

What Determines the

Price Volatility for Bonds

Lima perilaku yg bis diobservasi

1. Harga obligasi berubah scr berkebalikan dg hasil obligasi (tk bunga)

2. Unt perubahan tertentu dlm hasil, obligasi jth tempo lbh lama menyebabkan (post) perubahan harga lbh besar, sehingga volatilitas harga obligasi terkait langsung dg waktu jt tempo (maturity)

3. Volatilitas harga meningkat pd tingkat yg semakin menurun sesuai (as term to) peningkatan waktu jatuh tempo

4. Perubahan harga akibat dari peningkatan atau penurunan absolut yg sama dlm hasil adl tidak simetris

5. Obligasi kupon lbh tinggi menunjukkan semakin kecil persentasi fluktuasiharga unt perubahan tertentu dlm hasil, sehingga

(35)

35

What Determines the

Price Volatility for Bonds

• Efek waktu jatuh tempo (maturity effect)

• Efek kupon

• Efek level tk hasil (yield level)

• Beberapa Strategi perdagangan

(36)

The Duration Measure

• Slm volatilitas harga obligasi berubah scr

berkebalikan dg kuponnya scr langsung dg

waktu jt temponya, maka perlu menentukan

kombinasi terbaik dr dua variabel ini unt

mencapai tujuan investasi anda

• Ukuran gabungan yg mempertimbangkan

kedua kupon dan wkt jatuh tempo akan

(37)

37

The Duration Measure

Dibangun oleh Frederick R. Macaulay, 1938 Notasi:

t = periode waktu terjadinya pembayaran kupon atau pokok obligasi

C_t= pembayaran bunga atau pokok obligasi yg terjadi dlm periode t

i = Penghasilan s/d jatuh tempo (yield to maturity) atas obligasi

price

)

(

)

1 (

)

1 (

)

(

1 1 1

∑

= = =

×

=

+

=

n t t n t t t n t t t

C

PV

t

i

C

i

t

C

D

(38)

Characteristics of Duration

• Durasi dr satu obligasi dg kupon adl selalu lbh kecil dp waktu jth temponya (term to maturity) sebab durasi memberikan bobot pd pembayaran interim ini

– Durasi obligasi kupon-nol sama dg wktu jth temponya • Ada hubngan terbalik antara durasi dan kupon

• Ada hubungan positif antara waktu jth tempo dan durasi, tetapi durasi meningkat pd tingkat penurunan waktu jatuh tempo

• Ada hubungan terbalik antara YTM dan durasi

• Dana cadangan (Sinking funds) dan provisi penarikan dpt memiliki efek dramatik pd durasi obligasi

(39)

39

Modified Duration and Bond Price

Volatility

Ukuran durasi sesuaian dpt digunakan menghitung

(approximate) volatilitas harga obligasi

m

YTM

1 duration

Macaulay

duration

modified

+

=

Notasi:

m = jumlah pembayaran dlm thn (number of payments a year) YTM = YTM nominal

(40)

Duration and Bond Price Volatility

• Perubahan haga obligasi akan berubah scr proporsional dg durasi modifikasian unt perubahan kecil dlm hasil

• Estimasi dr persentasi perubahan dlm harga obligasi sama dg perubahan dlm hasil dikalikan durasi modifikasian dengan

i

D

P

∆

×

−

=

×

∆

mod

100

Notasi:

∆P = perubahan dlm harga untk obligasi

P = harga awal peiode obligasi

D_mod = durasi modifikasian obligasi

(41)

41

Trading Strategies Using Duration

• Sekuritas durasi-terlama memberikan variasi harga

maksimum

• Jika anda berharap suatu penurunan dlm tingkat bunga,

maka meningkatkan durasi rata-rata portofolio obligasi

anda unt mengalami volatilitas harga maksimum

• Jk anda berharap peningkat dlm tingkat bunga, maka

menurunkan durasi rata-rata unt meminimalkan

penurunan harga obligasi anda

• Ingat bhw durasi portofolio anda adl rata-rata

tertimbang nilai pasar dr durasi obligasi individual dlm

portfolio

(42)

Bond Duration in Years for Bonds Yielding

6 Percent Under Different Terms

COUPON RATES

Years to Maturity 0.02 0.04 0.06 0.08 1 0.995 0.990 0.985 0.981 5 4.756 4.558 4.393 4.254 10 8.891 8.169 7.662 7.286 20 14.981 12.980 11.904 11.232 50 19.452 17.129 16.273 15.829 100 17.567 17.232 17.120 17.064 8 17.167 17.167 17.167 17.167

Source: L. Fisher and R. L. Weil, "Coping with the Risk of Interest Rate Fluctuations:

(43)

43

Bond Convexity

• Persama 19.6 adl perhitungan

(approximation) linear dari perubahan harga

obligasi unt perubahan kecil dlm hasil pasar

YTM

100 =

−

_mod

×

∆

×

∆

D

P

(44)

Bond Convexity

• Durasi modifikasian adl perhitungan linear

dr perubahan harga obligasi unt perubahan

kecil dlm tk hasil pasar

• Perubhan harga obligasi adl tidak linear,

tetapi fungsi curvilinear (convex)

i

D

P

∆

×

−

=

×

∆

mod

100

(45)

45

Price-Yield Relationship for Bonds

• Grgapik harga ralatif pd tk haisl adl tidak mrp garis lurus, tetapi hubungan curvilinear

• Grapik ini dpt diaplikasikan pd obligasi tunggal, portofolio obligasi, atau beberapa aliran arus kas mendatang

• Hubungan harga-hasil yg convex akan berbeda di antara

obligasi atau aliran aus kas tergantung pd kupon dan waktu jth tempo

• Convexity dr penurunan hubungan harga-tk hasil lbh lambat seperti peningkatan tk hasil

• Durasi modifikasian adl persentasi perubahan dlm harga unt perubahan nominal dlm tk hasil

(46)

Modified Duration

Unt perubahan kecil akan memberikan suatu

estimasi bagus, tetapi perubahan ini mrp

estimasi linear pd garis tange

P

di

dP

D

_mod

=

(47)

47

Determinants of Convexity

Convexity

adl ukuran tentang curvature dan

mrp turunan kedua dr harga dg disesuaikan

(resect) dg tk hasil (d

2

P/di

2

) dibagi dg harga

Convexity

adl persentasi perubahan dlm dP/di

unt perubahan tertentu dlm tk hasil

P

di

P

d

2 2

Convexity

=

(48)

Determinants of Convexity

• Hubungan terbalik antara kupon dan convexity

• Hubungan langsung antara wkt jatuh tempo dan

konveksitas (maturity and convexity)

• Hubungan terbalik antara tk hasil dan konveksitas

(yield and convexity)

(49)

49

Modified Duration-Convexity Effects

• Perubahan dlm harga obligasi akibat dari

perubahan dlm tk hasil diakibatkan oleh:

– Durasi modifikasian obligasi

– Konveksitas obligasi

• Efek relatif dr dua fakto tsb tergantung pd

karakteristik obligasi (konveksitas) dan ukuran

perubahan hasil

(50)

Duration and Convexity

for Callable Bonds

• Penerbit memiliki opsi untuk membeli obligasi dan

membayar selisih darri obligasi baru yg dijual pd tk haisl

yg lbh rendah

• Embedded option

• Perbedaan dlm durasi s/d jth tempo dan durasi s/d

penarikan pertama

• Kombinasi obligasi noncallable ditambah opsi beli yg

dijual kpd penerbit

• Beberpa peningkatan dlm nilai opsi beli mengurangi

nilai obligasi callable

(51)

51

Option Adjusted Duration

• Didasarkan pd probabilitas yg persh

penerbit akan menunaikan (exercise) opsi

belinya

– Duasi dri obligasi non-callable bond

– Durasi dr opsi beli

(52)

Convexity of Callable Bonds

• Obligasi Noncallable memiliki konveksitas

positif

• Obligasi Callable bond memiliki

(53)

53

Limitations of Macaulay and

Modified Duration

• Esstimasi persentasi perubahan yg menggunakan durasi

durasi modifikasian adl hanya baik unt perubahan tk

hasil kecil

• Sulit unt menentukan sensitivitas tingkat bunga dri

portofolio obligasi ketika ada perubahan dlm tk bunga

dan kurve tk hasil mengalami perubahan non paralel

(nonparallel shift)

• Asumsi semula adl bhw arus kas dr obligasi tdk

dipengauhi oleh perubahan tk hasil

(54)

Effective Duration

• Ukuran sensitifitas tk bunga suatu aset

• Menggunakan model penilaian unt mengestimasi harga

pasar di sekitar perubahan dlm tik bunga

Durasi efektif

Konveksitas efektif

(

)

(

)

PS

P

2

+ −

−

(

)

(

)

2

2 PS

P

₋

−

₊

−

P- = harga estimasian stlh perubahan menurun dlm tk bunga P+ = harga estimasi stlh perubahan menaik dlm tk bunga

P = harga sekarang

(55)

55

Effective Duration

• Duasi efektif lbh besar dp wkt jatuh tempo

(maturity)

• Durasi efektif negatif

• Durasi empiris

(56)

Empirical Duration

• Perubahan persen aktual unt suatu aset dlm

menanggapi perubahan dlm tk hasil slm

(57)

57

Yield Spreads With Embedded

Options

• Selisih tk hasil statik (Static Yield Spreads)

– Mempertibangkan struktur hitungan total (total term

structure)

• Selisih opsi-sesuaian (Option-Adjusted Spreads)

– Mempertimbangkan perubahan dlm struktur hitungan dan estimasi alternatif dr volatilitas tk bunga