1
Lecture Presentation Software
to accompany
Investment Analysis and
Portfolio Management
Seventh Edition by
Frank K. Reilly & Keith C. Brown
Part 5: ANALYSIS OF BOND
17 Fundamental Obligasi 19 Portofolio ObligasiKonsep Nilai, Harga Obligasi,
18 Anlisis Obligasi
3
Chapter 18: ANALYSIS & VALUATION OF
BOND
17: Fundamental Obligasi NILAI Obl 18: Anlisis & Penilaian Obligasi Fitur, Tipe,nominal, kupon, HASIL Obl
Keputusan Beli
Chapter 18 - The Analysis and
Valuation of Bonds
Questions to be answered:
1. How do you determine the value of a bond based on the present value formula?
2. What are the alternative bond yields that are important to investors?
3. How do you compute the following major yields on bonds: current yield, yield to maturity, yield to call, and compound realized (horizon) yield?
4. What are spot rates and forward rates and how do you calculate these rates from a yield to maturity curve?
5
6. How and why do you use the spot rate curve to determine the value of a bond?
7. What are the alternative theories that attempt to explain the shape of the term structure of interest rates?
8. What factors affect the level of bond yields at a point in time?
9. What economic forces cause changes in bond yields over time?
10.When yields change, what characteristics of a bond cause differential price changes for individual bonds?
11.What is meant by the duration of a bond, how do you compute it, and what factors affect it?
12.What is modified duration and what is the relationship between a bond’s modified duration and its volatility?
13.What is effective duration and when is it useful?
14.What is the convexity for a bond, how do you compute it, and what factors affect it?
15.Under what conditions is it necessary to consider both
modified duration and convexity when estimating a bond’s price volatility?
16.What happens to the duration and convexity of bonds that have embedded call options?
17.What are effective duration and effective convexity and when are they useful?
18.What is empirical duration and how is it used with common stocks and other assets?
19.What are the static yield spread and the option-adjusted spread?
7
The Fundamentals of Bond Valuation
Model Nilai-Sekarang
∑
=+
+
+
=
n t n p t t mi
P
i
C
P
2 1 2)
2
1
(
)
2
1
(
2
Notasi:Pm = harga pasar sekarang obligasi n = jumlah tahun s/d jatuh tempo
Ci = pembayaran kupon tahunan unt obligasi i
i = hasil yg diperoleh s/d jatuh tempo unt penerbitan obligasi
The Fundamentals of Bond
Valuation
• Jika hasil < tingkat kupon, obligasi akan dihargai di
atas nilai pari (premium to its par value)
• Jk hasil > tingkat kupon, obligasi akan dihagai di
bawah nilai parinya (discount to its par value)
9
The Yield Model
Hasil ekspektasian atas obligasi bisa dihitung
dr haga pasar
Notasi:
i = tingkat diskonto yg akan mendiskon arus kas unt menyamakan dg harga pasar sekarang obligasi
∑
=+
+
+
=
n t n p t i mi
P
i
C
P
2 1 2)
2
1
(
)
2
1
(
2
Computing Bond Yields
Yield Measure Purpose
Nominal Yield Mengukur tingkat kupon
Current yield Mengukur tingkat pendapatan sekarang
Promised yield to maturity
Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d jatuh tempo
Promised yield to call Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d tanggal penarikan pertama (first call date)
Realized (horizon) yield Mengukur tk return harapan unt obligasi
ygmungkin dijjual sbl jth tempo. Hitungan ini mempertimbangkan asumsi reinvestasi dan harga
penjualan estimasian. Hitungan ini dpt juga mengukur tgkt return aktual pd obligasi slm beberapa periode waktu lampau.
11
Nominal Yield
Mengukur tingkat kupon yg investornya
menerima sebesar persentasi dr nilai pari
obligasi
Current Yield
Sama dengan hasil dividen pd saham
Penting unt investor yg berorientasi pendapatan
CY = C
i/P
mNotasi:
CY = penghasilan sekarang atas obligasi
C
i= pembayaran kupon tahunan obligasi i
P
m= harga pasar sekarang obligasi
13
Promised Yield to Maturity
• Scr luas digunakan gambar tgkt hasil
obligasi
• asumsi
– Investor menahan obligasi hingga jth tempo
– Semua arus kas obligasi direinvestasikan pd YTM terhitung (computed yield to maturity)
mencari i yg menyamakan
harga sekarang dg semua arus kas dr obligasi s/d jth tempo, sama dg IRR
∑
=+
+
+
=
n t n p t i mi
P
i
C
P
2 1 2)
2
1
(
)
2
1
(
2
Computing the
Promised Yield to Maturity
Dua metode
• Approximate promised yield
– Mudah, kurang akurat
• Model Nilai Sekarang (Present-value)
15
Approximate Promised Yield
Coupon + Annual Straight-Line Amortization of Capital Gain or Loss Average Investment
2
APY
m p m p iP
P
n
P
P
C
+
−
+
=
=
Present-Value Model
∑
=
+
+
+
=
n
t
n
p
t
i
m
i
P
i
C
P
2
1
2
)
2
1
(
)
2
1
(
2
17
Promised Yield to Call
Approximation
• Mungkin lbh kecil dp yield to maturity
• Merefleksikan return unt investor jk obligasi
ditarik dan tdk dpt dimiliki s/d jth tempo
2
m c m c tP
P
nc
P
P
C
AYC
+
−
+
=
Dengan:AYC = penghasilan s/d penarikan (yield to
call/ (YTC)
Pc = harga penarikan (call price) obligasi
Pm = harga pasar sekarang obligasi
Ct = pembayaran kupon tahunan
nc = jml tahun s/d tanggal penarikan pertama
Promised Yield to Call
Present-Value Method
Notasi:
P
m= harga pasar sekarang obligasi
C
i= pembayaran kupon tahunan
nc
= jml tahun s/d tanggal penarikan pertama
P
c= call price obligasi
nc c nc t t i m
i
P
i
C
P
2 2 1(
1
)
(
1
)
2
/
+
+
+
=
∑
=19
Realized Yield Approximation
2
P
P
hp
P
P
C
ARY
f f i+
−
+
=
Notasi:ARY = penghasilan realisasian s/d penarikan (realized yield to call/ (YTC)
Pf = harga penjualan mendatang estimasian obligasi
Ci = pembayaran kupon tahunan
Realized Yield
Present-Value Method
hp
f
hp
t
t
t
m
i
P
i
C
P
2
2
1
(
1
2
)
(
1
2
)
2
/
+
+
+
=
∑
=
21
Calculating Future Bond Prices
Notasi:
Pf = harga mendatang estimasian obligasi
Ci = pembayaran kupon tahunan
n = jmlh tahun s/d jatuh tempo
hp = periode pemilkan obligasi dlm tahun
i = tingkat semesteran ekspektasian pd akhir periode pemilikan obligasi
hp
n
p
hp
n
t
t
i
f
i
P
i
C
P
2
2
2
2
1
(
1
2
)
(
1
2
)
2
/
−
−
=
+
+
+
=
∑
Yield Adjustments
for Tax-Exempt Bonds
Notasi:
T
= jumlah dan tipe tax exemption
T
-1
return
annual
ETY =
23
What Determines Interest Rates
• Hubungan terbalik dg harga obligasi
• Meramal tk bunga
• Deteterminan Fundamental dr tk bunga
i
= RFR + I + RP
Notasi:
RFR = tingkat bunga bebas-risiko riil
I = tingkat inflasi ekspektasian
What Determines Interest Rates
• Efek faktor ekonomik
– Tingkat pertumbuhan riil
– Keketatan atau kelonggaran pasar modal – Inflasi ekspektasian
– Atau penawaran dan permintaan dana yg dpt dipinjamkan (loanable funds)
• Dampak karakteristik obligasi
– Kualitas kredit
– Termin hingga jth tempo (term to maturity) – Provisi persetujuan (indenture provisions)
– Risiko obligasi asing yg meliputi risiko nilai tukar dan risiko negara
25
What Determines Interest Rates
• Struktur angka (term structure) tgkt bunga
• Hipotesis pengharapan
• Hipotesis preferensi likuiditas
• Hipotesis pasar tersegmentasi
• Implikasi perdagangan dr struktur angka
(term structure)
Expectations Hypothesis
• Beberpa tgkt bunga jk panjang scr
sederhana mewakili rerata geometrik dr tgkt
bunga satu-tahun sekarang dan mendatang
yg diharapkan tetap ada sampai jatuh tempo
obligasi
27
Liquidity Preference Theory
• Sekuritas jgk panjang memberikan return
lbh tinggi dp obligasi jangka pendek sebab
investor akan mengorbankan beberapa
penghasilan unt investasi dlm obligasi jth
tempo dlm jk pendek unt menghindari
volatilitas harga yg lbh tinggi dr obligasi jth
tempo-jk panjang
Segmented-Market Hypothesis
• Investor institusional berbeda memiliki
kebutuhan jatuh tempo berbeda yg
menjadikan mereka mengetatkan (confine)
pemilihan sekuritas mereka unt segmen
29
Trading Implications of the Term
Structure
• Info tentang jth tempo obligasi (maturities)
dpt membantu and memformulasikan
pengharapan hasil dg mengobservasi scr
Yield Spreads
• Segmen: obligasi pemerintah, obligasi instansi
(agency), dan obligasi korporasi
• Sektor: obligasi municipal grade-utama versus obligasi
municipal grade-baik, utilitas AA versus utilitas BBB
• Kupon atau seasoning dlm suatu segmen atau sektor
• Jth tempo (Maturities) dlm segmen pasar atau sektor
31
Yield Spreads
Besaran dan arah selisih hasil (yield
What Determines the
Price Volatility for Bonds
Perubahan harga obligasi dihitung sbg
persentasi perubahan dlm harga obligasi
1
BPB
EPB
−
Notasi:
EPB = harga akhir obligasi BPB = harga awal obligasi
33
What Determines the
Price Volatility for Bonds
Empat faktor
1. Nilai pari
2. Kupon
3. Jmlh thn s/d jt tempo (Years to maturity)
4. Tk bunga pasar yg ada
What Determines the
Price Volatility for Bonds
Lima perilaku yg bis diobservasi
1. Harga obligasi berubah scr berkebalikan dg hasil obligasi (tk bunga)
2. Unt perubahan tertentu dlm hasil, obligasi jth tempo lbh lama menyebabkan (post) perubahan harga lbh besar, sehingga volatilitas harga obligasi terkait langsung dg waktu jt tempo (maturity)
3. Volatilitas harga meningkat pd tingkat yg semakin menurun sesuai (as term to) peningkatan waktu jatuh tempo
4. Perubahan harga akibat dari peningkatan atau penurunan absolut yg sama dlm hasil adl tidak simetris
5. Obligasi kupon lbh tinggi menunjukkan semakin kecil persentasi fluktuasiharga unt perubahan tertentu dlm hasil, sehingga
35
What Determines the
Price Volatility for Bonds
• Efek waktu jatuh tempo (maturity effect)
• Efek kupon
• Efek level tk hasil (yield level)
• Beberapa Strategi perdagangan
The Duration Measure
• Slm volatilitas harga obligasi berubah scr
berkebalikan dg kuponnya scr langsung dg
waktu jt temponya, maka perlu menentukan
kombinasi terbaik dr dua variabel ini unt
mencapai tujuan investasi anda
• Ukuran gabungan yg mempertimbangkan
kedua kupon dan wkt jatuh tempo akan
37
The Duration Measure
Dibangun oleh Frederick R. Macaulay, 1938 Notasi:
t = periode waktu terjadinya pembayaran kupon atau pokok obligasi
Ct= pembayaran bunga atau pokok obligasi yg terjadi dlm periode t
i = Penghasilan s/d jatuh tempo (yield to maturity) atas obligasi
price
)
(
)
1
(
)
1
(
)
(
1 1 1∑
∑
∑
= = =×
=
+
+
=
n t t n t t t n t t tC
PV
t
i
C
i
t
C
D
Characteristics of Duration
• Durasi dr satu obligasi dg kupon adl selalu lbh kecil dp waktu jth temponya (term to maturity) sebab durasi memberikan bobot pd pembayaran interim ini
– Durasi obligasi kupon-nol sama dg wktu jth temponya • Ada hubngan terbalik antara durasi dan kupon
• Ada hubungan positif antara waktu jth tempo dan durasi, tetapi durasi meningkat pd tingkat penurunan waktu jatuh tempo
• Ada hubungan terbalik antara YTM dan durasi
• Dana cadangan (Sinking funds) dan provisi penarikan dpt memiliki efek dramatik pd durasi obligasi
39
Modified Duration and Bond Price
Volatility
Ukuran durasi sesuaian dpt digunakan menghitung
(approximate) volatilitas harga obligasi
m
YTM
1
duration
Macaulay
duration
modified
+
=
Notasi:m = jumlah pembayaran dlm thn (number of payments a year) YTM = YTM nominal
Duration and Bond Price Volatility
• Perubahan haga obligasi akan berubah scr proporsional dg durasi modifikasian unt perubahan kecil dlm hasil
• Estimasi dr persentasi perubahan dlm harga obligasi sama dg perubahan dlm hasil dikalikan durasi modifikasian dengan
i
D
P
P
∆
×
−
=
×
∆
mod100
Notasi:∆P = perubahan dlm harga untk obligasi
P = harga awal peiode obligasi
Dmod = durasi modifikasian obligasi
41
Trading Strategies Using Duration
• Sekuritas durasi-terlama memberikan variasi harga
maksimum
• Jika anda berharap suatu penurunan dlm tingkat bunga,
maka meningkatkan durasi rata-rata portofolio obligasi
anda unt mengalami volatilitas harga maksimum
• Jk anda berharap peningkat dlm tingkat bunga, maka
menurunkan durasi rata-rata unt meminimalkan
penurunan harga obligasi anda
• Ingat bhw durasi portofolio anda adl rata-rata
tertimbang nilai pasar dr durasi obligasi individual dlm
portfolio
Bond Duration in Years for Bonds Yielding
6 Percent Under Different Terms
COUPON RATES
Years to Maturity 0.02 0.04 0.06 0.08 1 0.995 0.990 0.985 0.981 5 4.756 4.558 4.393 4.254 10 8.891 8.169 7.662 7.286 20 14.981 12.980 11.904 11.232 50 19.452 17.129 16.273 15.829 100 17.567 17.232 17.120 17.064 8 17.167 17.167 17.167 17.167Source: L. Fisher and R. L. Weil, "Coping with the Risk of Interest Rate Fluctuations:
Returns to Bondholders from Naïve and Optimal Strategies," Journal of Business 44, no. 4 (October 1971): 418. Copyright 1971, University of Chicago Press.
43
Bond Convexity
• Persama 19.6 adl perhitungan
(approximation) linear dari perubahan harga
obligasi unt perubahan kecil dlm hasil pasar
YTM
100
=
−
mod×
∆
×
∆
D
P
P
Bond Convexity
• Durasi modifikasian adl perhitungan linear
dr perubahan harga obligasi unt perubahan
kecil dlm tk hasil pasar
• Perubhan harga obligasi adl tidak linear,
tetapi fungsi curvilinear (convex)
i
D
P
P
∆
×
−
=
×
∆
mod100
45
Price-Yield Relationship for Bonds
• Grgapik harga ralatif pd tk haisl adl tidak mrp garis lurus, tetapi hubungan curvilinear
• Grapik ini dpt diaplikasikan pd obligasi tunggal, portofolio obligasi, atau beberapa aliran arus kas mendatang
• Hubungan harga-hasil yg convex akan berbeda di antara
obligasi atau aliran aus kas tergantung pd kupon dan waktu jth tempo
• Convexity dr penurunan hubungan harga-tk hasil lbh lambat seperti peningkatan tk hasil
• Durasi modifikasian adl persentasi perubahan dlm harga unt perubahan nominal dlm tk hasil
Modified Duration
Unt perubahan kecil akan memberikan suatu
estimasi bagus, tetapi perubahan ini mrp
estimasi linear pd garis tange
P
di
dP
D
mod=
47
Determinants of Convexity
Convexity
adl ukuran tentang curvature dan
mrp turunan kedua dr harga dg disesuaikan
(resect) dg tk hasil (d
2P/di
2) dibagi dg harga
Convexity
adl persentasi perubahan dlm dP/di
unt perubahan tertentu dlm tk hasil
P
di
P
d
2 2Convexity
=
Determinants of Convexity
• Hubungan terbalik antara kupon dan convexity
• Hubungan langsung antara wkt jatuh tempo dan
konveksitas (maturity and convexity)
• Hubungan terbalik antara tk hasil dan konveksitas
(yield and convexity)
49
Modified Duration-Convexity Effects
• Perubahan dlm harga obligasi akibat dari
perubahan dlm tk hasil diakibatkan oleh:
– Durasi modifikasian obligasi
– Konveksitas obligasi
• Efek relatif dr dua fakto tsb tergantung pd
karakteristik obligasi (konveksitas) dan ukuran
perubahan hasil
Duration and Convexity
for Callable Bonds
• Penerbit memiliki opsi untuk membeli obligasi dan
membayar selisih darri obligasi baru yg dijual pd tk haisl
yg lbh rendah
• Embedded option
• Perbedaan dlm durasi s/d jth tempo dan durasi s/d
penarikan pertama
• Kombinasi obligasi noncallable ditambah opsi beli yg
dijual kpd penerbit
• Beberpa peningkatan dlm nilai opsi beli mengurangi
nilai obligasi callable
51
Option Adjusted Duration
• Didasarkan pd probabilitas yg persh
penerbit akan menunaikan (exercise) opsi
belinya
– Duasi dri obligasi non-callable bond
– Durasi dr opsi beli
Convexity of Callable Bonds
• Obligasi Noncallable memiliki konveksitas
positif
• Obligasi Callable bond memiliki
53
Limitations of Macaulay and
Modified Duration
• Esstimasi persentasi perubahan yg menggunakan durasi
durasi modifikasian adl hanya baik unt perubahan tk
hasil kecil
• Sulit unt menentukan sensitivitas tingkat bunga dri
portofolio obligasi ketika ada perubahan dlm tk bunga
dan kurve tk hasil mengalami perubahan non paralel
(nonparallel shift)
• Asumsi semula adl bhw arus kas dr obligasi tdk
dipengauhi oleh perubahan tk hasil
Effective Duration
• Ukuran sensitifitas tk bunga suatu aset
• Menggunakan model penilaian unt mengestimasi harga
pasar di sekitar perubahan dlm tik bunga
Durasi efektif
Konveksitas efektif
(
)
(
)
PS
P
P
2
+ −−
(
)
(
)
22
PS
P
P
P
−−
+−
P- = harga estimasian stlh perubahan menurun dlm tk bunga P+ = harga estimasi stlh perubahan menaik dlm tk bunga
P = harga sekarang
55
Effective Duration
• Duasi efektif lbh besar dp wkt jatuh tempo
(maturity)
• Durasi efektif negatif
• Durasi empiris
Empirical Duration
• Perubahan persen aktual unt suatu aset dlm
menanggapi perubahan dlm tk hasil slm
57
Yield Spreads With Embedded
Options
• Selisih tk hasil statik (Static Yield Spreads)
– Mempertibangkan struktur hitungan total (total term
structure)
• Selisih opsi-sesuaian (Option-Adjusted Spreads)
– Mempertimbangkan perubahan dlm struktur hitungan dan estimasi alternatif dr volatilitas tk bunga
The Internet
Investments Online
www.bondcalc.com
www.bondtrac.com
www.moneyline.com
www.bondsonline.com
59