Bab ini berisi perancangan terhadap prototipe sistem generator melodi, hasil implementasi dari rancangan tersebut serta pengujian, baik berkenaan dengan keterkaitan mood dengan feature dasar, pengujian terhadap prototipe sistem generator melodi yang dibuat.
V.1
Implementasi Sistem
Sistem GMBM (Generator Melodi Berbasiskan Mood) adalah sebuah perangkat lunak yang dapat membantu komposer untuk membuat melodi dengan menghasilkan melodi usulan sesuai dengan parameter mood serta parameter-parameter lain yang dimasukkan oleh komposer sebagai pengguna. Usulan tersebut dapat pengguna rangkai dan edit untuk menjadi melodi lengkap sesuai dengan yang diinginkan oleh pengguna.
Perangkat lunak direncanakan untuk dibangun dengan menggunakan bahasa C# pada Microsoft .NET Framework versi 2.0. Microsoft .NET Framework merupakan sebuah framework pembangunan aplikasi yang dibangun dan dikembangkan oleh Microsoft. Microsoft menyediakan sebuah perangkat lunak IDE (Integrated Development Environment) untuk membangun aplikasi di atas .NET Framework 2.0, yaitu Microsoft Visual Studio .NET 2005.
Selain menggunakan .NET Framework 2.0, untuk mempermudah implementasi perangkat lunak tersebut, pustaka tambahan diperlukan. Pustaka tambahan tersebut digunakan agar proses pembangunan perangkat lunak dapat difokuskan pada bagian-bagian utama, bukan pada detail-detail pendukungnya. Pada akhirnya, terdapat dua pustaka tambahan yang digunakan pada pembangunan perangkat lunak generator melodi ini.
Pustaka tambahan pertama yang akan dibutuhkan untuk mempermudah implementasi adalah pustaka untuk input dan output MIDI, baik ke file ataupun ke perangkat MIDI (sound card) untuk memainkan MIDI melalui pengeras suara. Pustaka yang digunakan adalah C# MIDI Toolkit yang dibuat oleh Leslie Sanford [SAN07]. Pustaka ini memfasilitasi penanganan MIDI secara menyeluruh, dari penanganan masing-masing pesan MIDI (MIDI messages) sampai
pada penyampaian pesan MIDI tersebut ke perangkat MIDI maupun format penyimpanan MIDI dalam bentuk file.
Pustaka C# MIDI Toolkit memiliki arsitektur yang berbasis flow-based programming. Pada arsitektur ini, data mengalir melalui jaringan komponen. Setiap komponen dapat memanipulasi data sebelum melemparkannya ke komponen berikutnya. Disamping pengetahuan akan MIDI, pemahaman akan flow-based programming sangat membantu dalam mempergunakan pustaka ini untuk membangun perangkat lunak.
Pustaka tambahan kedua digunakan untuk mengimplementasikan hal-hal matematis yang cukup rumit, seperti penghitungan statistik, pembangkitan kurva distribusi, dsb. Pustaka dukungan yang digunakan adalah sebagian dari pustaka Repast Agent Simulation Toolkit yang dibuat oleh tim pengembang Repast di bawah Argonne National Laboratory. Repast dan Repast Symphony adalah toolkit untuk mengimplementasikan simulasi sebuah agen untuk memecahkan masalah tertentu.
Dalam Repast Agent Simulation Toolkit, tersedia berbagai macam pustaka mengenai pembangkit bilangan acak, juga berbagai algoritma pembelajaran mesin. Repast secara umum dikodekan dalam bahasa Java, dan untuk beberapa pustaka juga disediakan kode dalam bahasa C#. Pustaka dalam bahasa C# inilah yang akan dipergunakan dalam membangun perangkat lunak sistem generator melodi.
V.1.1
Implementasi Algoritma Utama
Titik paling utama dalam sistem GMBM ini adalah generator melodi. Untuk dapat mengimplementasikan algoritma utama ini, maka dibutuhkan kelas-kelas seperti pada Gambar IV.11. Kelas-kelas tersebut diimplementasikan sebagai berikut:
1. MelodyGenerator
Diimplementasikan pada file MelodyGenerator.cs
Diimplementasikan menjadi dua kelas, MelodyGenerator dan PossibleNoteCollection. Kelas PossibleNoteCollection digunakan untuk mengelola nada-nada yang sedang dipilih.
2. Note
Diimplementasikan pada file Melody.cs
Diimplementasikan menjadi kelas Melody. Atribut pitch diimplementasikan menjadi variabel pitch, yang menyimpan nilai
pitch sesuai nilai pitch MIDI. Atribut duration pada variabel duration serta atribut start time yang diwakili variabel start menyimpan nilai waktu dengan berdasar patokan: nilai 1024 mewakili not yang bernilai 1/4. Tabel V.1 berisi batasan nilai-nilai pitch dan durasi yang dapat ditangani oleh sistem.
3. Melody
Diimplementasikan pada file Melody.cs
Diimplementasikan menjadi kelas Melody. Atribut notes disimpan sebagai variabel notes yang memiliki tipe List<note>. Implementasi operasi ToMIDI dilakukan dengan menggunakan pustaka MIDI Toolkit [SAN07], menjadi fungsi ToSequence yang menghasilkan sebuah objek Sequence (kelas Sequence termasuk dalam MIDI Toolkit), yang dapat dengan mudah dikonversi menjadi MIDI atau diputar.
4. PossibleNote
Diimplementasikan pada file MelodyGenerator.cs
Diimplementasikan menjadi kelas PossibleNote. Aturan implementasi atribut sama dengan implementasi kelas Note. Nilai probability yang disimpan di variabel dengan nama yang sama memiliki tipe integer. Semakin besar nilai integer yang disimpan, semakin besar pula probabilitas not tersebut.
5. Parameter
Diimplementasikan pada file MelodyGenerator.cs Diimplementasikan menjadi kelas abstrak Parameter.
Tabel V.1. Batasan nilai pitch serta durasi yang dapat ditangani sistem Batasan Keterangan
Nilai pitch Nilai pitch yang dapat ditangani sistem dibatasi antara 1-127, sesuai dengan standar nilai pitch pada standar MIDI. Nilai pitch 60 menyatakan nada C tengah atau C pada oktaf ke-4 pada alat musik piano. Penambahan atau pengurangan 1 nilai berarti menaikkan atau menurunkan pitch senilai setengah, misalnya 61 berarti C# dan 62 berarti D.
Durasi Nilai durasi yang dapat diwakili adalah 1/2 + 1/4, 1/2, 1/4 + 1/8, 1/4, 1/8 + 1/16, 1/8, dan 1/16, dengan masing-masing memiliki nilai durasi 3072, 2048, 1536, 1024, 768, 512, dan 256.
V.1.2
Implementasi Filter
Masing-masing filter untuk setiap parameter diimplementasikan secara khusus. Detail implementasi setiap filter adalah sebagai berikut:
1. Tangga nada
Filter parameter tangga nada diimplementasikan dalam sebuah kelas TanggaNada_Parameter. Konstruktor kelas tersebut meminta satu parameter masukan, yaitu jenis tangga nada yang diinginkan.
2. Jangkauan pitch
Filter parameter jangkauan pitch diimplementasikan dalam kelas JangkauanNot_Parameter. Kelas tersebut meminta parameter masukan berupa nilai pitch minimum dan nilai pitch maksimum (dalam satuan pitch MIDI).
3. Nilai pitch awal dan akhir
Masing-masing parameter nilai pitch awal dan akhir diimplementasikan menjadi kelas PitchAwal_Parameter dan PitchAkhir_Parameter. Keduanya meminta parameter masukan berupa nilai pitch yang diinginkan. Khusus untuk filter pitch akhir, diminta pula panjang melodi untuk mengetahui apakah not yang dipertimbangkan adalah not terakhir.
4. Durasi
Filter parameter durasi diimplementasikan dengan kurva distribusi normal pada kelas Durasi_Parameter. Konstruktor kelas tersebut meminta dua parameter, yaitu rata-rata durasi yang diinginkan dan variansi. Nilai variansi di sini bukan variansi terhadap nilai internal nominal durasi, tetapi dengan memandang masing-masing durasi yang didukung menjadi satu nilai tersendiri.
5. Artikulasi
Artikulasi diimplementasikan secara khusus pada generator melodi, karena implementasi artikulasi dalam bentuk parameter biasa sangat sulit. Artikulasi diimplementasikan pada algoritma utama generator melodi. Alih-alih memasukkan nilai durasi apa adanya, nilai durasi dikalikan dulu dengan koefisien artikulasi yang menjadi parameter masukan.
6. Interval pitch
Interval_Parameter, parameter interval dibagi dua karena besaran interval dan naik turunnya interval dipertimbangkan sebagai dua hal yang berbeda. IntervalBalance mengatur perbandingan antara interval naik dan turun pada satu melodi, sedangkan Interval mengatur besarannya dengan menggunakan kurva distribusi normal.
V.1.3
Implementasi Antarmuka
Agar sistem GMBM ini mudah digunakan, selain implementasi kelas-kelas dasar tersebut, perlu diimplementasikan pula antarmuka yang baik. Antarmuka pada sistem ini mencakup dua media, yaitu media grafis berupa tampilan serta media suara berupa kemampuan untuk memutar melodi yang dihasilkan. Antarmuka grafis diimplementasikan dengan paradigma GUI (graphical user interface) berbasikan windows, sesuai platform yang digunakan, sementara media suara diimplementasikan dengan menggunakan teknologi MIDI.
Gambar V.1 menampilkan rancangan antarmuka utama dari GMBM. Antarmuka ini dirancang agar pengguna dapat dengan mudah memilih parameter masukan (pada area 2), menggabungkan usulan melodi hasil generator melodi (pada area 3) menjadi sebuah rangkaian melodi (pada area 4). Pengguna dapat melakukan copy-and-paste melodi dari hasil melodi yang dikeluarkan pada area 3 ke dalam melodi yang sedang disusun pada area 4 untuk menyisipkan usulan melodi.
Area parameter masukan dibagi menjadi dua, yaitu masukan mood berupa area dua dimensi dengan dua sumbu, serta masukan parameter yang disusun berbentuk pohon. Pengguna dapat mengubah nilai parameter dengan memilih mood pada area pilihan mood, yang secara otomatis akan mengubah nilai parameter detail berdasarkan hasil pemetaan keterkaitan mood dengan feature. Pengguna juga dapat mengubah parameter detail untuk lebih mengendalikan proses pembuatan melodi dengan memilih parameter yang diinginkan dari tree, kemudian mengubah nilai parameter tersebut. Pengguna juga dapat menonaktifkan parameter dengan menonaktifkan checkbox pada masing-masing parameter.
Area utama pembuatan melodi pada window ini adalah area 3. Tombol “Generate!” akan memanggil fungsi GetMelody pada MelodyGenerator, dan menampilkan hasilnya pada editor melodi pada sebelah kanannya. Teks “Play” dan “Stop” digunakan untuk memutar dan menghentikan pemutaran melodi yang dihasilkan. Area bagian bawah menyimpan melodi yang dipilih oleh pengguna, dengan melakukan copy pada editor melodi hasil generate dan melakukan paste
Gambar V.1. Rancangan antarmuka utama sistem GMBM
pada editor melodi di area ini. Pada kedua editor ini, pengguna dapat mengedit dengan menggunakan mouse serta mengakses menu via klik kanan pada area editor melodi, yang akan memunculkan menu edit.
V.2
Pengujian Pemetaan Mood dengan Feature
Pengujian ini terdiri dari dua bagian, yaitu pengujian algoritma pengenalan pola untuk memetakan antara mood dengan feature, dan pengujian terhadap prototipe sistem generator melodi yang telah diimplementasikan. Pada bagian pertama ini, diuji pemetaan antara mood dengan feature dasar melodi yang telah dianalisis pada bagian sebelumnya.
Pengujian dilaksanakan dalam dua tahap. Pada tahap pertama, validasi dilakukan terhadap data pelatihan. Tahap ini bertujuan untuk mengetahui apakah algoritma
tersebut dapat membentuk model sesuai dengan permasalahan ini. Pada tahap kedua, validasi dilakukan dalam mode crossfolding validation. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah model hasil pelatihan yang didapatkan dapat diterapkan untuk data lain, selain data pelatihan yang diberikan.
V.2.1
Data Melodi
Data melodi yang digunakan berjumlah 36 buah data, seperti dapat dilihat pada Tabel V.2
Tabel V.2. Data melodi yang digunakan untuk pengujian. Kolom A dan V masing-masing mewakili dimensi mood arousal dan valence. Tingkat arousal dapat tinggi (+) maupun rendah (-), dan valence dapat bernilai positif (+) maupun negatif (-).
No Nama File A V No Nama File A V
1 kinderlein + + 19 Ibu Pertiwi -
-2 moon river - + 20 Maju tak Gentar + +
3 quaqua + + 21 Rasa Sayange + +
4 rhapsody + + 22 Rayuan pulau kelapa - + 5 silent - - 23 Satu Nusa Satu Bangsa - +
6 marselje + + 24 Suwe Ora Jamu +
-7 barbie + + 25 Syukur -
-8 beautyandthebeast - + 26 Tokecang + -9 bigbigfin + - 27 Ampar ampar pisang + + 10 clearly + + 28 Anak Kambing Saya + +
11 east end - + 29 Apuse +
-12 eldanka + - 30 Bagimu Negeri - +
13 Cing cangkeling + + 31 Bangun Pemuda Pemudi + + 14 Es lilin + + 32 Bengawan Solo - -15 Gundhul Pacul + + 33 Burung Kakak Tua - + 16 Halo halo bandung + + 34 mozart melody + + 17 Hari Merdeka + + 35 hey jude melody - + 18 Ibu Kita Kartini - + 36 yesterday melody -
-V.2.2
Hasil Pengujian WEKA
Hasil pengujian tahap pertama dengan menggunakan WEKA menghasilkan hasil pembelajaran seperti pada Tabel V.3. Detail dan hasil pengujian tahap kedua dapat dilihat pada Tabel V.4.
Dapat dilihat dari hasil percobaan dengan menggunakan WEKA tersebut, hasil validasi dengan data pelatihan menghasilkan hasil yang baik (lihat Tabel V.3), tetapi
Tabel V.3. Hasil pengujian pemetaan mood dengan feature melodi dengan validasi ke data pelatihan.
No Algoritma Dimensi Mood RMSE 1 Bayesian Network Arousal 0.4094 2 Bayesian Network Valence 0.2438 3 MultilayerPerceptron Arousal 0.1674 4 MultilayerPerceptron Valence 0.0136 5 J48 Arousal 0.2191 6 J48 Valence 0.2271 7 SVM Arousal 0.6451 8 SVM Valence 0.5678
Tabel V.4. Hasil pengujian pemetaan mood dengan feature melodi dengan validasi crossfolding.
No Algoritma Dimensi Mood RMSE 1 Bayesian Network Arousal 0.5696 2 Bayesian Network Valence 0.4904 3 MultilayerPerceptron Arousal 0.5780 4 MultilayerPerceptron Valence 0.4683 5 J48 Arousal 0.6903 6 J48 Valence 0.3256 7 SVM Arousal 1.1432 8 SVM Valence 0.8452
ketika dilakukan cross-validation, hasil yang didapatkan buruk (lihat Tabel V.4). Hal ini berlaku umum untuk keempat algoritma yang dieksplorasi. Hal ini berarti bahwa model dapat dibentuk dari data pelatihan tersebut, tetapi tidak dapat digunakan untuk menilai data lain karena cenderung overfit.
V.3
Pengujian Generator Melodi
Pengujian dilakukan terhadap bagian-bagian dari generator melodi, yaitu bagian pemilih nada secara probabilistik, dan bagian filter parameter. Pengujian pada pemilih nada secara probabilistik ditujukan untuk mengetahui kebenaran dari algoritma untuk memilih nada dari kemungkinan nada yang ada. Pengujian ini dilakukan terutama pada algoritma pembangkit nilai acak probabilistik yang menjadi inti dari pemilih nada probabilistik ini. Pengujian pada filter parameter melingkupi pengujian pada masing-masing filter parameter yang diimplementasikan pada sistem generator melodi ini.
V.3.1
Pemilih Nada Secara Probabilistik
Inti dari pemilih nada secara probabilistik adalah pembangkit bilangan acak probabilistik. Pengujian dilakukan terhadap pembangkit bilangan acak tersebut dengan memberikan sebaran nilai tertentu, kemudian membandingkan hasil pembangkitan dengan sebaran nilai tersebut. Pembangkit bilangan acak ini akan diniliai berdasarkan error antara nilai yang dihasilkan dengan sebaran nilai yang diinginkan.
Pengujian dilakukan dengan 5 buah sebaran nilai probabilitas untuk 50 buah bilangan x = 0, 1, 2, 3, ..., 49, yang memiliki probabilitas P = p0, p2, p3, ..., p49.
Pengujian untuk masing-masing P diuji 10 kali untuk membangkitkan n = 100000 buah bilangan acak. Tingkat kesalahan dihitung berdasarkan proporsi jumlah kemunculan dari masing-masing bilangan pada himpunan hasil tersebut. Misalkan nx adalah jumlah kemunculan bilangan x pada himpunan hasil, maka proporsi x
dapat dituliskan sebagai
p0x= nx/n (V.1)
, sehingga nilai kesalahan untuk bilangan x adalah
ex = |p0x− px| = |nx/n − px| (V.2)
, dan jumlah total nilai kesalahan pada pengujian ini dapat dihitung dengan
e =X
x
ex (V.3)
. Nilai e ini dapat menjadi patokan apakah implementasi dari pembangkit bilangan acak probabilistik benar. Jika nilai e cukup kecil (e < 0, 05) maka dapat dikatakan bahwa implementasi pembangkit bilangan acak ini benar. Pada pengujian, untuk setiap sebaran nilai, total nilai kesalahan akan dirata-ratakan dari ke-10 hasil pengujian.
Pengujian yang telah dilakukan menghasilkan hasil yang baik sebagaimana dapat dilihat pada Tabel V.5. Terlihat dari hasil ini, dengan 10000 sampel, rata-rata algoritma ini membangkitkan bilangan dengan nilai kesalahan 0,0168. Detail dari pengujian ini dapat dilihat pada Lampiran B.
Tabel V.5. Hasil dari pengujian pembangkit bilangan acak probabilistik berupa rata-rata total nilai kesalahan untuk setiap sebaran probabilitas P .
Uji Rata-rata Total Error (e) P1 0,0168 P2 0,0187 P3 0,0167 P4 0,0168 P5 0,0168 Rata-Rata 0,0168
V.3.2
Parameter
Implementasi filter sesuai parameter yang diberikan pengguna diuji dengan mengaktifkan satu demi satu parameter, kemudian diuji sejumlah n kali. Dari n buah sampel tersebut, dihitung secara statistik karakteristik dasar melodi yang menjadi parameter. Hasil perhitungan tersebut kemudian dibandingkan dengan masukan yang diinginkan. Selisih dari nilai tersebut adalah nilai kesalahan (e) yang dimiliki oleh implementasi parameter tertentu.
V.3.2.1 Parameter Pitch
Filter parameter pitch pertama yang diuji adalah filter tangga nada. Parameter ini diuji untuk setiap tangga nada yang ada, yaitu Mayor, Minor, Minor Melodik, dan Kromatik. Setiap kali pengujian, dihasilkan 100 buah sampel, dengan masing-masing sampel yang diminta memiliki panjang 100 nada. Nilai kemungkinan nada sisipan diset 0.1. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel V.6. Hasil pengujian tersebut dapat lebih terlihat dengan jelas jika digambarkan histogramnya, seperti pada Gambar V.2. Jika dibandingkan dengan histogram tangga nada pada Gambar IV.9, maka dapat terlihat bahwa hasil pengujian menghasilkan melodi yang sesuai dengan parameter masukan. Khusus untuk minor melodik, terlihat bahwa sebaran nilai di nada-nada sebelah kanan lebih rendah, seperti terbagi dua. Hal ini disebabkan nada-nada tersebut berbeda nilai kemungkinannya pada saat melodi bergerak naik dengan pada saat melodi bergerak turun.
Parameter jangkauan pitch diuji 4 kali dengan masing-masing jangkauan pitch yang diinginkan adalah (dalam nilai pitch MIDI) [38, 70], [45, 54], [47, 65], dan [80, 81]. Filter jangkauan nada dinilai berhasil jika tidak ada nilai pitch yang melewati batas
Tabel V.6. Hasil pengujian parameter tangga nada
Tangga Nada Mayor Minor Harmonik Minor Melodik Kromatik
n % n % n % n % C 1247 12,47 112 11,2 1302 13,02 791 7,91 C# 154 1,54 14 1,4 161 1,61 872 8,72 D 1356 13,56 125 12,5 1387 13,87 792 7,92 D# 150 1,5 133 13,3 1363 13,63 844 8,44 E 1407 14,07 20 2 151 1,51 851 8,51 F 1386 13,86 152 15,2 1428 14,28 886 8,86 F# 168 1,68 18 1,8 128 1,28 904 9,04 G 1398 13,98 140 14 1353 13,53 937 9,37 G# 119 1,19 130 13 709 7,09 798 7,98 A 1278 12,78 22 2,2 666 6,66 822 8,22 Ab 120 1,2 21 2,1 683 6,83 736 7,36 B 1217 12,17 113 11,3 669 6,69 767 7,67
jangkauan nada tersebut. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel V.7. Terlihat bahwa pengujian menghasilkan hasil yang sesuai dengan harapan.
Tabel V.7. Hasil pengujian parameter jangkauan nada Input Hasil
Min. Maks. Min. Maks.
38 70 38 70
45 54 45 54
47 65 47 65
80 81 80 81
Pengujian untuk parameter nada awal dan nada akhir dilakukan dengan melakukan pembuatan melodi sejumlah 100 buah sampel, dengan pada setiap pembuatannya dipilih dua buah nilai pitch acak sebagai parameter nada awal dan akhir. Tabel V.8 memperlihatkan jumlah nilai pitch nada awal dan nada akhir yang benar dan salah pada pengujian yang dilakukan. Terlihat bahwa hasil pengujian sesuai dengan yang diharapkan.
Tabel V.8. Hasil pengujian parameter nada awal dan akhir Nada awal benar 100
Nada awal salah 0 Nada akhir benar 100 Nada akhir salah 0
(a)
(b)
(c)
(d)
Gambar V.2. Histogram hasil pengujian untuk tangga nada mayor (a), harmonic minor (b), melodic minor (c), serta kromatik (e).
V.3.2.2 Parameter Waktu
Pengujian dilakukan terhadap parameter durasi dengan mengujinya dengan beberapa nilai parameter. Masukan terhadap parameter durasi adalah nilai rata-rata durasi not yang diinginkan, misalnya 1/4 atau 1/4 + 1/8, dan nilai variansi durasi. Perlu diingat bahwa nilai variansi di sini bukan variansi terhadap nilai internal nominal durasi, tetapi dengan memandang masing-masing durasi yang didukung menjadi satu nilai tersendiri. Gambar V.3 menampilkan histogram hasil pengujian terhadap parameter ini. Terlihat bahwa hasil yang ada sesuai dengan yang diinginkan, yaitu dengan rata-rata tepat pada nilai durasi yang diinginkan dan perbedaan nilai variansi terlihat pada hasil akhir.
(a)
(b)
(c)
Gambar V.3. Hasil pengujian parameter durasi, dengan rata-rata not 1/4 dan variansi 1 (a), rata-rata not 1/4 dan variansi 2 (b), dan rata-rata not 1/2 dengan variansi 1 (c).
Pengujian pada artikulasi dilakukan dengan membangkitkan melodi dengan nilai artikulasi tertentu, kemudian membandingkan antara durasi not dengan nilai penuh dari not tersebut. Perbandingan tersebut dirata-ratakan dalam satu melodi, dan dibandingkan dengan nilai artikulasi yang diinginkan. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel V.9
Tabel V.9. Hasil pengujian parameter jangkauan nada Artikulasi Rata-rata hasil Error
0,1 0,099622775 0,000377225 0,25 0,249997948 0,000002051 0,5 0,499995800 0,000004200 0,75 0,749994654 0,000005346 1 0,999992685 0,000007,31 1,1 0,999993691 0,100006309
V.3.2.3 Parameter Tingkat 2
Parameter IntervalBalance diuji dengan mengukur perbandingan antara jumlah interval naik dengan jumlah seluruh interval. Dilakukan pengujian dengan membuat 10 buah sampel untuk beberapa jenis nilai perbandingan interval naik dan seluruh interval. Tabel V.10 memuat hasil pengujian yang dilakukan. Pengujian menghasilkan kesimpulan bahwa implementasi interval balance cukup bagus.
Tabel V.10. Hasil pengujian parameter IntervalBalance Input Jumlah Naik Jumlah Turun Naik / Total Error
0 0 177 0 0
0,25 333 656 0,336703741 0,086703741 0,5 477 513 0,481818182 0,018181818 0,75 637 353 0,643434343 0,106565657
1 263 0 1 0
Parameter besaran interval diuji seperti pengujian terhadap durasi, yaitu dengan memasukkan beberapa pasangan nilai rata-rata dan variansi dari nilai interval yang diinginkan. Gambar V.4 memuat hasil pengujian terhadap parameter ini. Dapat ditarik kesimpulan bahwa parameter ini sudah diimplementasikan dengan baik.
(a)
(b)
(c)
(c)
Gambar V.4. Hasil pengujian parameter interval, dengan rata-rata interval 1 dan variansi 1 (a), rata-rata interval 2 dan variansi 2 (b), rata-rata interval 4 dengan variansi 1 (c), dan rata-rata interval 8 dengan variansi 8.
