Tidak ada yang tidak ingin mendapat balasan/hadiah/reward???

(1)

Bunga dan Jangka Waktu

Matematika Keuangan

Matematika

Keuangan

Konsep

_{Bunga dan Jangka Waktu}

Nilai Unit dan Tahunan

Komposisi Biaya Pembandingan Biaya

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Probabilitas dan Resiko

- meminjamkan uang, akan memperoleh

hadiah berupa bunga

- sejumlah uang pada saat ini akan

berbunga dari tahun ke tahun sehingga

pada saat kemudian akan lebih besar,

previous next 12/6/2012

Analisis

Kelayakan

Penetapan Manfaat Parameter Kelayakan Studi Kelayakan Probabilitas dan Resiko

tergantung nilai tingkat bunga.

Tidak ada yang tidak ingin mendapat

balasan/hadiah/reward ???

Matematika Keuangan

Matematika

Keuangan

Besarnya bunga tergantung pada 3 faktor

Catatan:

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Bunga dan Jangka Waktu Nilai Unit dan Tahunan

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Besarnya bunga tergantung pada 3 faktor,

yaitu; keadaan ekonomi, resiko, serta laju

inflasi di masa depan.

- Keadaan ekonomi yang baik adalah

keadaan ekonomi dimana aktivitas

mobilitas keuangan relatif tinggi

Analisis

Kelayakan

mobilitas keuangan relatif tinggi

- Resiko yang tinggi menjadikan tingkat

bunga juga tinggi.

(2)

Matematika Keuangan

Matematika

Keuangan

Dua cara untuk menghitung bunga

- Bunga Biasa (Simple Interest)

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Bunga Biasa (Simple Interest)

- Bunga berganda, majemuk (Compound

Interest)

PV

P

t V l

FV = PV + I = PV + n.i.P = PV.(1 + i.n)

FV = PV.(1 + i)

n

Analisis

Kelayakan

Penetapan Manfaat Parameter Kelayakan Studi Kelayakan

_{- PV = Present Value}

- i

= tingkat suku bunga tahunan

- n

= jumlah tahun

- I

= bunga

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Nilai Unit

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau

sekaligus selama umur bangunan &

umur proyek)

PV = Present Value

i = Tingkat Bunga

n

= Panjang tahun yang ditinjau

Analisis

Kelayakan

n = Panjang tahun yang ditinjau

FV = Future Value

(3)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

PV = 10.10

6 (rupiah)

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

i

= 15%

n = 30 tahun

FV = PV (1 + i)

30 (1,15)

30 _{= 66.2}

= 10 juta x 66 2 = 662 juta (tahunan)

Analisis

Kelayakan

10 juta x 66.2 662 juta (tahunan)

FV(harian) = 10 juta (1+0.15/365)

30x365

Faktor = 89.93

= 899 juta (harian)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Faktor Perkalian dari PV ke FV

n

i (%)

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Tahun

4

5

6

7

8

5

1.22

1.28

1.34

1.40

1.47

10

1.48

1.63

1.79

1.97

2.16 Analisis

Kelayakan

(4)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Faktor Perkalian dari FV ke PV

n

i (%)

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Tahun

4

5

6

7

8

5 0.8219

0.7835

0.7463

0.7130

0.6806

10 0.6756

0.6139

0.5584

0.5083

0.4632

Analisis

Kelayakan

20 0.4564

0.3769

0.3118

0.2584

0.2145

30 0.3083

0.2314

0.1741

0.1314

0.0994

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Nilai Tahunan

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

SFF = Sinking Fund Factor (Faktor

Pengendapan/pelunasan Dana)

CRF = Capital Recovery Factor

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau

dari tahun-ketahun seragam)

Analisis

Kelayakan

(5)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Pembayaran Tahunan yang Sama (Uniform Annuity

Payment)

Apabila seseorang melakukan penanaman modal

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Apabila seseorang melakukan penanaman modal

pada setiap tanggal 2 Januari :

2-1-01

2-1-02 2-1-03 2-1-04

A

Analisis

Kelayakan

FV

Maka setelah akhir tahun ke 4 (2-1-04), uang

tersebut akan menjadi:

FV = A+ A(1+i)

1 _+A(1+i)

2 _+A(1+i)

3 Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Dengan substitusi diperoleh:

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

SFF

FV = dan A =

atau





A

i

n

(

1 

)



1



(

1 )

1



.





n

i

FV

Analisis

Kelayakan

CRF

 





(6)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Resume 1.

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

SFF (Sinking Fund Factor), adalah

faktor pengali yang diperlukan untuk

menetapkan jumlah yang harus dibayar

setiap tahunnya, untuk memperoleh

suatu harga (FV), sesudah n tahun,

Analisis

Kelayakan

g (

),

,

dengan tingkat bunga i

A =





1 )

1 (

.





n

i

FV

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Resume 2.

CRF (Capital Recovery Factor), adalah

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

(

p

y

),

faktor pengali yang diperlukan untuk

menetapkan jumlah yang harus dibayar

setiap tahunnya, selama n tahun, untuk

memperoleh harga yang ekivalen

dengan harga sekarang (PV) dengan

Analisis

Kelayakan

_{dengan harga sekarang (PV), dengan}

tingkat bunga i

A =

1 )

1 (

)

1 (

.





n

i

PV

(7)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Resume 3.

FV (Future Value) adalah besarnya

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

FV (Future Value), adalah besarnya

faktor pengali yang diperlukan untuk

memperoleh sejumlah harga satuan

setelah n tahun (FV), dari sejumlah A

yang ditanam pertahunnya dengan

i

k

b

Analisis

Kelayakan

tingkat bunga I.

FV =

A



i



i

n

(

1 

)



1 Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Resume 4.

PV (Present Value) adalah besarnya

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

PV (Present Value), adalah besarnya

faktor pengali yang diperlukan untuk

memperoleh harga yang ekivalen

dengan sejumlah harga sekarang (PV),

dari sejumlah A yang ditanam per tahun

l

h

d

i

k

b

i

Analisis

Kelayakan

selama n tahun, dengan tingkat bunga i

PV =

_A



 

_i

n



(8)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Future Value (FV)

1. Future Value

2. Present Value

3. Sinking Fund

4 C

i l R

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Present Value (PV)

4. Capital Recovery

5. Future Value

6. Present Value.

5

3

2

1 Analisis

Kelayakan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N Tahun

4

6 Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Contoh:

1 Kalau kita menyimpan/meminjam uang sebesar

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

1. Kalau kita menyimpan/meminjam uang sebesar

Rp. 50.000 selama 4 tahun dengan bunga 15%

pertahun, berapa uang/utang kita setelah 4 tahun

tersebut (bunga biasa)

diket

: PV

= Rp 50.000

Analisis

Kelayakan

n

= 4 tahun

(9)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

2. Kalau uang/pinjaman tersebut diatas

disimpan/dihutang dengan bunga berganda

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

(compound interest), maka jumlah uang pada

akhir tahun ke empat menjadi Rp 87.450. Bunga

dan jumlah uang + bunga dari tahun ke tahun

apabila digunakan bunga berganda?

diket:

FV = Rp 87.450

Analisis

Kelayakan

bunga berganda

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

3. Kalau kita menyimpan uang sebesar Rp. 500

mulai pada akhir tahun 1999, berapa jumlah

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

uang kita pada akhir tahun 2015 apabila

bunga bank diperkirakan tetap pada tingkat

7% pertahun.

diket: A = Rp 500

n = 17 tahun

Analisis

Kelayakan

_{n = 17 tahun}

(10)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

4. Dalam proyek pembangunan irigasi pompa, para

petani sepakat untuk secara swadana akan membeli

pompa baru pada saat pompa yang dipasang

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

pompa baru pada saat pompa yang dipasang

pemerintah sekarang rusak pad 15 tahun yang akan

datang. Klo harga pompa baru pada 15 tahun akan

datang diperkirakan sebesar Rp. 875.000, berapakah

[etani harus menyimpan uangnya tiap tahun apabila

bank memberikan bunga 11% pertahun?

dik t FV

R 875 000

Analisis

Kelayakan

_{diket : FV = Rp 875.000}

n = 15 tahun

i = 11%

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

5. Sebuah perusahaan angkutan membeli bus dengan

harga Rp. 33.250.000, Usia layan bus diperkirakan 7

tahun dan akan dapat dijual kembali dengan harga

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

tahun dan akan dapat dijual kembali dengan harga

20% dari harga awal. Berapa uang yang harus

ditabung oleh perusahaan tiap tahun agar mampu

membeli bus baru pada akhir tahun ketujuh apabila

bunga yang berlaku adalah 10% pertahun.

diket : PV = Rp 33.250.000

Analisis

Kelayakan

n = 7 tahun

i = 10%

(11)

Nilai Gradien

Matematika

Keuangan

Nilai Gradien

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau

dari tahun-ketahun berubah linier)

• Dalam praktek sering nilai tahunan

bervariasi. Misal dalam bentuk

“gradient series”.

• Penyelesaian dilakukan dengan

Analisis

Kelayakan

_{• Penyelesaian dilakukan dengan}

terlebih dahulu merubah bentuk

“gradient series” menjadi bentuk

seragam/uniform.

Nilai Gradien

Matematika

Keuangan

Nilai Gradien

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

(Pertimbangan jangka waktu ditinjau

dari tahun-ketahun berubah linier)

• Present Value dari uniform gradient

PV = G/i[((1+i)

n

_{-1)-n).[1/(1+i)}

n

_]

• uniform gradient menjadi

if

i

Analisis

Kelayakan

uniform series

(12)

Nilai Gradien

Matematika

Keuangan

Contoh :

Pola pengembalian suatu pinjaman

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Pola pengembalian suatu pinjaman

diinginkan/disepakati seperti tergambar,

i = 8%, n = 5 thn.

Berapa pinjamannya?

Bagaimana kalau sama pertahunnya?

3000 4000 3000 4000 previous next 12/6/2012

Analisis

Kelayakan

1000 2000

1 2 3 4 5

1000 2000

Nilai Gradien

Matematika

Keuangan

Penyelesaian : PV

) D

t

3000

4000

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

a) Dengan cara satu-satu:

PV = 1000.0,8573 +

2000.0,7938 +

3000.0,7350 +

4000.0,6806.

= 7372 30

1 2 3 4 5

1000 2000

Analisis

Kelayakan

7372,30

Untuk membuat nilai yang sama setiap tahunnya

maka nilai PV tersebut harus dikalikan dengan

faktor (CRF) : 0,25046

(13)

Nilai Gradien

Matematika

Keuangan

b) Dengan cara langsung :

- dengan tabel gradient dicari A

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

- dengan tabel umum dicari PV

Semua didasarkan dari nilai increment

(pertambahan gradient)= 1000

1000 2000 3000 4000 1000 2000 3000 4000 previous next 12/6/2012

Analisis

Kelayakan

PV = increment x f1(tabel gradient) x f2 (tabel

umum) = 1000 x 1,85 x 3,791 = 7372,30

1 2 3 4 5

A

A A

A

1 2 3 4 5

A

A A

A

5000 4000 3000 2000 1000 5000 4000 3000 2000 1000 Bunga dan Jangka Waktu

Nilai Gradien

Matematika

Keuangan

Bentuk lain dari Gradient Series

(decreasing):

EKONOMI PERENCANAAN SDA

4000 4000

PV

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

PV = (5000 - incrementf1)f2

2000 3000 4000 2000 3000 4000

Analisis

Kelayakan

(14)

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Contoh Sumberdaya Air:

Suatu proyek sumber air dengan biaya konstruksi Rp

20.000.000.000,00 akan selesai pada tahun 2005 (awal).

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

20.000.000.000,00 akan selesai pada tahun 2005 (awal).

Umur proyek tersebut misal 20 tahun, dianggap bahwa

akhir tahun ke 20 nilai proyek tersebut adalah nol.

Tingkat bunga selama kurun waktu tersebut adalah 7%.

Biaya operasi dan pemeliharaan (O & M) direncanakan

sebagai berikut,

Rp 1.000.000.000,00 per tahun pada 5 tahun pertama,

Rp 2.000.000.000,00 per tahun pada 5 tahun kedua, dan

Analisis

Kelayakan

Rp 3.000.000.000,00 per tahun pada 10 tahun terakhir.

Diharapkan bahwa penjualan air akan dapat dilakukan

sebanyak 1.000.000 m

3

_{/tahun pada 10 tahun pertama dan}

2.000.000 m

3

_{/tahun pada 10 tahun kedua.}

Pertanyaan: Pada harga berapakah air tersebut harus

dijual tiap m

3

_{nya agar proyek tersebut bertahan sampai}

tahun ke 20 tanpa menderita rugi ataupun laba.

Nilai Unit dan Tahunan

Matematika

Keuangan

Penyelesaian:

Misal harga air tersebut (sepanjang 20 tahun) tetap,

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

yaitu X. Prinsipnya, semua nilai-nilai uang (biaya

konstruksi, biaya O & P dan hasil penjualan air) harus

merupakan nilai masuk dan nilai keluar yang harus

seimbang, baik bila ditarik ke nilai sekarang (PV),

maupun bila ditarik ke nilai kemudian (FV).

Analisis

Kelayakan

(15)

Komposisi Biaya

BIAYA LANGSUNG

(Total Harga Satuan x Volume Pekerjaan)

C

BIAYA INVESTASI BIAYA TAK TERDUGA

(Eskalasi/Kenaikan Harga)

BIAYA TAK LANGSUNG BIAYA TEKNIK

(Survai, Investigasi, Desain, dll)

BIAYA BUNGA (Selama Pelaksanaan)

S,I,D

(Selama Pelaksanaan) Bunga (Amortisasi) Penyusutan (Depresiasi)

BIAYA TAHUNAN Operasi Pemeliharaan Pajak, Asuransi, dll

O, M

Biaya Investasi

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Biaya investasi yang sering

disebut capital cost, yaitu

merupakan semua biaya yang

dikeluarkan untuk

menyelesai-kan proyek.

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Biaya investasi dipisahkan

menjadi biaya langsung dan

Analisis

Kelayakan

(16)

Biaya langsung

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

Biaya langsung diperoleh dari

estimasi rinci dari pos-pos

tertentu, yang diawali dengan

adanya perancangan awal

(“prelimanary design”) untuk

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

menentukan jumlah, yang

kemudian dikalikan dengan

suatu harga satuan.

Analisis

Kelayakan

Biaya tak langsung

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Terdiri dari biaya tak terduga,

biaya teknik, dan biaya bunga

pelaksanaan.

Biaya tak terduga merupakan biaya

yang mungkin dikeluarkan, tapi

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

mungkin juga tidak, misalnya

kecenderungan harga material

konstruksi akan naik atau turun

selama pelaksanaan proyek.

Analisis

Kelayakan

(17)

Biaya teknik adalah semua biaya

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

Biaya teknik adalah semua biaya

yang dikeluarkan untuk rangkaian

kegiatan survay pendahuluan,

diteruskan dengan studi,

perancangan secara detail dan

berakhir dengan biaya pengawasan

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

berakhir dengan biaya pengawasan

pelaksanaan proyek.

Analisis

Kelayakan

Biaya bunga selama pelaksanaan

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Biaya bunga selama pelaksanaan

adalah bunga yang harus dibayar

sehubungan dengan nilai uang

yang dipinjam dalam rangka

merealisasi pengadaan/

penyelenggaraan proyek

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

penyelenggaraan proyek.

Analisis

Kelayakan

(18)

Catatan:

1 Masing-masing biaya tak langsung

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

1. Masing-masing biaya tak langsung

tersebut (biaya tak terduga, biaya

teknik dan biaya bunga selama

pelaksanaan), akan merupakan % dari

biaya langsung.

2 B

l

l k

i

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

2. Bunga selama pelaksanaan sering

disebut bunga kredit, besarnya jauh

lebih besar dari amortisasi, dengan

jangka waktu pendek.

Analisis

Kelayakan

Biaya Tahunan

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Pada biaya tahunan, dikenal lima

macam biaya yang harus

dikeluarkan yaitu biaya amortisasi,

biaya penyusutan, biaya operasi,

biaya perawatan, serta biaya

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

tahunan lain-lain (pajak/asuransi/

lingkungan, dsb).

Analisis

Kelayakan

(19)

Amortisasi adalah biaya yang

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

berkaitan dengan bunga yang

harus dibayar, sesuai dengan

jangka waktu dan tingkat bunga

(lihat matematika keuangan)

Penyusutan adalah biaya karena

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Penyusutan adalah biaya karena

turunnya nilai bangunan (karena

usia kemudian usang dan

penampilannya menurun).

Analisis

Kelayakan

Besarnya biaya penyusutan dapat

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

y

y p

y

p

ditetapkan dengan berbagai

metode, untuk keperluan analisa

ekonomi proyek pengembangan

sumber air, penyusutan sebaiknya

dihit

d

t d

i ki

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

dihitung dengan metode sinking

fund.

Analisis

Kelayakan

(20)

Biaya operasi adalah biaya yang

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

_y

_p

_{y y}

_g

dikeluarkan sehubungan dengan

pengoperasian suatu fasilitas

(sarana dan prasarana keairan),

misal pintu air termasuk juru pintu

d

d i i t

i

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

dan administrasinya.

Analisis

Kelayakan

Biaya perawatan adalah biaya

dik l

k

h b

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

yang dikeluarkan sehubungan

dengan pemberdayaan fasilitas

keairan, antara lain kegiatan

reparasi, penggantian, ataupun

rehabilitasi.

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Analisis

Kelayakan

(21)

Biaya tahunan lain-lain misalnya:

Pajak

Komposisi Biaya

Matematika

Keuangan

-

Pajak

-

Asuransi

-

Iuran, dll

Penetapan besarnya biaya

tahunan lain-lain sangat

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

tergantung pada kebijakan

peraturan perundangan yang

berlaku serta tingkat resiko yang

akan diantisipasi.

Analisis

Kelayakan

• Tujuan dari analisa ekonomi

Pembandingan Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

proyek sumberdaya air antara

lain adalah menentukan pilihan

antara berbagai alternatif

perencanaan yang ada.

• Analisa ekonomi dari berbagai

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

• Analisa ekonomi dari berbagai

alternatif tersebut mempunyai

bentuk yang saling berbeda

Analisis

Kelayakan

(22)

Pembandingan Biaya

Matematika

Keuangan

Biaya-biaya tahunan yang konstan

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Misal suatu sistem suplai air yang

direncanakan menemui masalah

bahwa sistem tersebut harus melintas

suatu lembah sempit yang berada

diantara tempat reservoir dengan

Analisis

Kelayakan

p

g

intake dimana suplai tersebut

diberikan.

Pembandingan Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Biaya-biaya tahunan yang konstan

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Misal suatu sistem suplai air yang

direncanakan menemui masalah

bahwa sistem tersebut harus melintas

suatu lembah sempit yang berada

diantara tempat reservoir dengan

Analisis

Kelayakan

p

g

intake dimana suplai tersebut

diberikan.

(23)

Pembandingan biaya tiga alternatif

Pembandingan Biaya

Matematika

Keuangan

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Keterangan

(a)

(b)

(c)

Rp juta

Bunga 5%

10

9 12,5

Penyusutan

0,076

2,079

2,07

Perawatan

1,5

5 ₃

Analisis

Kelayakan

Perawatan

1,5

5

3 Total biaya tahunan

11,576

_16,709

17,57

Pembandingan Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

CATATAN:

1 Biaya tahunan termurah adalah pada

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

1. Biaya tahunan termurah adalah pada

alternatif (a). Pada alternatif (b),

walaupun investasinya rendah, tapi biaya

penyusutan dan perawatan relatif tinggi,

dikarenakan umur bangunan pendek.

2. Perlu dilihat untuk tingkat bunga yang

Analisis

Kelayakan

g

g y

g

lain.

(24)

Pembandingan Biaya

Matematika

Keuangan

Biaya tahunan bervariasi

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Biaya-biaya tahunan (operasi dan perawatan)

adakalanya bervariasi dari tahun ke tahun.

Misalnya suatu proyek PLTD (Pembangkit

Listrik Tenaga Diesel), bernilai Rp 650 juta,-.

Biaya operasi dan perawatan pada tahun

pertama hanya sekitar Rp 10 juta,-.

Analisis

Kelayakan

Kemudian secara gradual, biaya tahunan

tersebut akan naik Rp 10 juta,- per tahunnya,

dan sampai pada akhir tahun ke 20 biaya

tahunan tersebut menjadi Rp 200 juta,-.

Pembandingan Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Kemudian suatu alternatif dari PLTD tersebut

adalah PLTA dengan biaya investasi Rp.

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

950 juta. Biaya operasi dan perawatan

diperkirakan Rp. 2 juta,- dengan kenaikan

juga Rp. 2 juta pertahun, sampai pada akhir

tahun ke 40 biaya tahunan tersebut menjadi

Rp. 40 juta.

Dari kedua alternatif tersebut akan ditetapkan

Analisis

Kelayakan

_{Dari kedua alternatif tersebut akan ditetapkan}

manakah yang akan dapat dilakukan

dengan cara menarik semua harga/biaya ke

Pv (nilai sekarang), untuk tingkat bunga

tertentu, misal 10%.

(25)

Pembandingan Biaya

Matematika

Keuangan

Pembandingan Biaya:

Jenis biaya yang PV dalam Rp juta

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Jenis biaya yang PV dalam Rp juta Dibandingkan PLTD (20 tahun) PLTA (40 tahun)

 Biaya Investasi :

 PV biaya operasi & perawatan

(dihitung dengan cara seperti dijelaskan pada Gradient

series) 650 6,51 x 10 x 8,541 = 554,26 950 9,10 x 2 x 9,779 = 177,98 Total nilai sekarang : 1204,26 1127,98

Analisis

Kelayakan

Tampak bahwa pembangunan PLTA akan lebih

menguntungkan, walaupun perbedaannya

kecil.

Pembandingan Biaya

Matematika

Keuangan

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Variabel yang berkaitan

Yang dibicarakan sebelumnya adalah

Komposisi dan

Pembandingan

Biaya

Nilai Gradien

Yang dibicarakan sebelumnya adalah

pembandingan biaya dari variabel yang tidak

terkait, yaitu alternatif jenis proyek/item

proyek.

Variabel lain yang mungkin timbul adalah

variabel terkait yang ada dalam proyek/item

proyek itu sendiri

Analisis

Kelayakan

_{proyek itu sendiri.}

Misalnya proyek supply air dengan instalasi

pompa. Disini variabel kapasitas pompa dan

(26)

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan

Proyek

Kajian Dalam Pemilihan Proyek

Kajian

Analisa Ekonomi

Benefit cost ratio Net Benefit

PARAMETER

Parameter

Internal Rate of Return

Dalam perencanaan pengembangan sumberdaya air

terdapat proses yang dapat diulangi (iterative

process) yaitu

1. menyusun alternatif' perencanaan daerah

2. meneliti ketersediaan air

3. menentukan kebutuhan air

4. mendesain pekerjaan sipil

5 memperkirakan biaya dan manfaat proyek

Benefit Cost

Ratio

Benefit dan Cost tetap Benefit dan cost berubah Studi Kelayakan

_{5. memperkirakan biaya dan manfaat proyek}

6. menganalisa rencana atternatif dari sudut kajian

ekonomi dan sosial

7. menentukan alternatif rencana yang akan diteliti

secara detail

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan

Proyek

Kajian Dalam Pemilihan Proyek

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

Pemilihan proyek secara tentatif dapat dilakukan

oleh para profesional (engineer dan economist)

Tetapi pemilihan yang dilakukan oleh para

profesional ini bukan pilihar final karena masih

memerlukan persetujuan dari instansi yang lebih

tinggi.

Benefit Cost

Ratio

Benefit dan Cost tetap Benefit dan cost berubah Studi Kelayakan Internal Rate of Return

Pemerintah (daerah) mungkin mempunyai

pertimbangan sosial politik yang tidak

dipertimbangkan oleh para profesional.

(27)

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan

Proyek

Pertimbangan dalam pernilihan rencana

_{pengengembangan dapat dibagi menjadi}

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

• rekayasa (engineering)

• ekonomi proyek (project economics)

• ekonomi negara (national economics)

• aspek sosial (social aspect)

empat kategori yaitu:

Benefit Cost

Ratio

aspek sosial (social aspect)

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan

Proyek

Analisa Ekonomi

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

1. Benefit - Cost Ratio, (B/C ratio)

2. Net Benefit, B – C

3. Internal Rate of Return, IRR

Benefit Cost

Ratio

(28)

K ji

PEMILIHAN PROYEK

Pemilihan

Proyek

Pertimbangan lain

Kajian

Analisa Ekonomi

PARAMETER

Parameter

1. Ketersediaan modal

2. Jumlah usulan proyek

3. Tingkat suku bunga yang cocok

Benefit Cost

Ratio

K ji

Parameter Benefit Dan Cost

Pemilihan

Proyek

Dalam analisa benefit-cost tersebut

dikenal beberapa cara yaitu:

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

1. Benefit - cost ratio

2. Net benefits

3. Internal Rate of Return (IRR)

dikenal beberapa cara yaitu:

Benefit Cost

Ratio

(29)

K ji

Benefit Cost Ratio

Pemilihan

Proyek

Benefit cost ratio (B/C R) merupakan suatu

_{analisa pemilihan proyek yang biaya}

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

1. Jika B/C ratio < 1 maka proyek itu tidak

ekonomis

2. Jika B/C ratio > 1 berarti proyek tersebut

feasible

dilakukan karena mudah, yaitu

perbandingan antara benefit dengan cost.

Benefit Cost

Ratio

feasible

3. Jika B/C ratio = 1 dikatakan proyek

tersebut marginal (tidak rugi dan tidak

untung)

K ji

Beneft dan cost tetap

Pemilihan

Proyek

Misalnya suatu proyek pengairan

mempunyai umur ekonomis 30

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

mempunyai umur ekonomis 30

tahun, investasi awal pada awal

tahun pertama adalah Rp. 1 milyar

sedang biaya OP adalah Rp. 20 Juta

pertahun sedangkan keuntungan

proyek adalah Rp. 126 juta pertahun.

Benefit Cost

Ratio

(30)

K ji

Beneft dan cost tetap

Pemilihan

Proyek

Biaya tahunan

_{Bunga bank 5%}

_{Rp. 50Juta}

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

Depresiasi 30 th

Rp. 15Juta

OP

Rp. 20Juta

Total biaya tahunan Rp. 85Juta

Benefit pertahun

Rp.126Juta

B/C ratio

= 126 juta/85juta

1 48

Benefit Cost

Ratio

= 1,48

Seperti contoh di atas, capital cost

Rp.1milyar, annual benefit Rp.126 juta,

annual OP Rp. 20 juta.

K ji

Beneft dan cost tetap

Pemilihan

Proyek

Tabel. B/C ratio menurut bunga bank

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Bunga Bunga Depresiasi OP Total cost B/C ratio

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

g bank (%)

g (juta Rp)

p

(juta Rp) (juta Rp) tahunan (Juta Rp)

0

33

20

53

3

30

21

20

71 1,77

5

50

15

20

85 1,48

7

70

11

20

101 1,25

Benefit Cost

Ratio

10

100

6

20

126 1,00

(31)

K ji

Beneft dan cost tidak tetap

Pemilihan

Proyek

Kalau benefit dan cost tidak sama

tiap tahunnya maka analisa

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

tiap tahunnya maka analisa

dilakukan berdasarkan nilai sekarang

(present value) atau nilai yang akan

datang (future value) pada suatu

waktu tertentu. Yang mempengaruhi

nilai B/Cratio adalah besarnya bunga

Benefit Cost

Ratio

bank. Semakin rendah nilal bunga

bank semakin tinggi nilai B/C ratio.

K ji

Beneft dan cost tidak tetap

Pemilihan

Proyek

Kalau OP dianggap sebagai faktor yang

_{mengurangi jumlah benefit tiap tahunnya,}

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

maka nilai B/C ratio berubah. Misalnya

pada bunga 5%, total biaya tahunan

menjadi Rp.65juta dan benefit tahunan

menjadi Rp.126juta sehingga nilai B/C ratio

menjadi 106 juta/65 juta = 1.63.

Kalau ratio dihitung dengan tetap

hit

k

bi

OP

k bi

Benefit Cost

Ratio

memperhitungkan bia a OP maka biasa

disebut B/C ratio sedang kalau biaya OP

dikurangka pada benefit maka ratio disebut

(32)

K ji

Net Benefit

Pemilihan

Proyek

Metode kedua dalam pemilihan alternatif

_{dengan parameter benefit - cost adalah net}

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

benefit (benefit neto). Net benefit adalah

jumlah benefit dikurangi jumlah cost. Untuk

benefit den cost yang konstan maka net

benefit tahunan adalah selisih dari kedua

parameter ini, sedang untuk benefit dan

cost yang tidak konstan, selisihnya perlu

dihit

b d

k

t

l

Benefit Cost

Ratio

dihitung berdasarkan atas present value

atau future value pada waktu yang sama.

Pengurangan benefit dengan biaya OP

tidak mempengaruhi net benefit.

K ji

Net Benefit

Pemilihan

Proyek

Sebagai contoh pada bunga 5%

benefit dikurangi OP menjadi Rp.106

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

benefit dikurangi OP menjadi Rp.106

juta sedang biaya tahunan Rp.65 juta

maka net benefit = Rp.106 juta:

Rp.65 juta = Rp.41 juta sama kalau

benefit

tahunan

tidak

dikurangi

dengan biaya OP tahunan, yaitu

Benefit Cost

Ratio

(33)

K ji

Net Benefit

Pemilihan

Proyek

_Bunga

Bunga

Bank

Depre

siasi

OP

Total cost

Benefit

B – C

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

Bank

(%)

Bank

(juta

Rp)

siasi

(juta

Rp)

(juta

Rp)

tahunan

(juta Rp)

tahunan

(juta Rp)

(juta

RP)

0

33

20

53

126

73

3

30

21

20

71

126

55

5

50

15

20

85

126

41 Benefit Cost

Ratio

7

70

11

20

101

126

25

10

100

6

20

126

0

15

150

2

20

172

126 -46

K ji

Internal Rate of Return

Pemilihan

Proyek

Internal

rate

of

return

(IRR)

merupakan parameter ketiga dalam

EKONOMI PERENCANAAN SDA

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

merupakan parameter ketiga dalam

pemilihan

alternatif

proyek.

IRR

adalah bunga bank dimana total cost

sama dengan

total benefit. Kalau

benefit dan cost konstan maka IRR

adalah bunga bank dimana biaya

Benefit Cost

Ratio

tahunan

sama

dengan

benefit

tahunan.

(34)

K ji

Internal Rate of Return

Pemilihan

Proyek

Dalam contoh di atas maka nilai IRR

adalah 10% karena pada tingkat

Kajian

Analisa Ekonomin

PARAMETER

Parameter

p

g

bunga

ini

beneft

tahunan

sama

dengan total biaya tahunan yaitu

Rp.126 juta. Kalau nilai benefit dan

cost tidak konstan maka nilai IRR

dicari dengan coba-coba sehingga

did

t il i B

il i C Dik

l il i

Benefit Cost

Ratio

didapat nilai B = nilai C. Dikenal nilai

Economic Internal Rate of Return

(EIRR) yaitu nilai IRR yang dihitung

dari benefit dan cost pada nilai

(harga) ekonominya