Listrik Statis Dan Dinamis

Materi Listrik

Materi Listrik

LISTRIK STATIS

•

Hukum Coulomb

•

Medan Listrik

•

_{Potensial Listrik}

•

Kapasitor

•

Contoh Soal

LISTRIK DINAMIS

•

Arus Listrik

•

Hukum Ohm

•

_{Rangkaian hambatan}

•

Rangkaian Sumber tegangan

•

_{Hukum Kirchoff I.II}

•

Sumber Arus Searah

•

Contoh Soal

KLIK SALAH SATU MATERI YANG ANDA PILIH

BAB II

BAB II

LISTRIK STATIS

LISTRIK STATIS

Dua buah muatan listrik sejenis akan tolak-menolak

dan tidak sejenis akan tarik-menarik.

“ Besarnya gaya tarik menarik atau toalk-menolak

antara dua muatanlistrik sebanding dengan besar

muatan masing-masing dan berbanding terbalik

dengan kuadrat jaraknya”. Hal ini dikenal sebagai

hukum coulomb.

+

+

F

F

r

+ +

A. Hukum Coulomb

Secara matematis dirumuskan :

Dengan :

Q1,Q2 = muatan listrik (C)

r = jarak kedua muatan (m)

k = permeabilitas ruang hampa

= 9 . 109 _Nm2_/C2

• next>>

F_l = k r2

Q

₁

.Q

₂

Bila ada lebih dari satu gaya yang mempengaruhi suatu muatan :

F

₁₃

F

₁₂

F

_R

+

Q

₁

_-

_Q

2

- Q

3

r

₁₃

r

₁₂

α

Dari gambar diatas maka gaya elektrostatis yang dialami muatan Q1 dapat dicari dengan rumus :

F_R = √ F₁₃2 _{+ F}

Keterangan :

Q1, Q2, Q3 = muatan listrik (C)

F₁₃ = gaya yang dialami muatan Q₁ akibat muatan Q₃

F₁₂ = gaya yang dialami muatan Q₁ akibat Q₂(C)

F_R = gaya resultan yang dialami muatan Q1(C)

α = sudut yang dibentuk antara F₁₂ dan F₁₃

‘r₁₂ = jarak antara muatan Q1 dan Q2 (m)

‘r₁₃ = jarak antara muatan Q1 dan Q3(m)

• next>>

+

-Arah medan disuatu titik sama dengan arah gaya yang dialami muatan uji + bila di tempatkan dititik itu.

+

₊

P

Ep

 _{merupakan besaran vektor}

 medan listrik digambarkan dengan garis-garis gaya medan

listrik yang arahnya menjauhi muatan positif dan menuju muatan negatif.

 _{Didefinisikan sebagai daerah disekitar muatan listrik yang masih}

mendapat pengaruh gaya elektroststis.

B. Medan Listrik

E_p = k r2

Q

Q = muatan listrik (C) r = jarak ttk P ke Q(m)

k = permeabilitas ruang hampa = 9 . 109 _Nm2_/C2

Kuat medan di titik P dirumuskan :

Besar medan listrik disebut kuat medan listrik (E):

+

P

E

p

Q

r

• next>>

1. Medan Listrik pada Bola Konduktor

R

_{A B}

_C

r

c

r

A

Kuat medan listrik pada tempat / titik pada bola dirumuskan :  pada titik A (dalam bola), E = 0.

 pada titik B ( permukaan bola) :

 _{pada titik C (di luar bola), r > R}

Q

R

2

E

_B

= k

Q

r

2

E

_B

= k

2. Medan Listrik antara Dua Keping sejajar

Bermuatan

E

Q

-A

Q

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

₊

+

+

+

+

A

A = luas penempang plat (m2) Q = muatan listrik (C)

E = kuat medan listrik (N/C)

Maka rapat muatan pada masing-masing keping adalah :

Kuat medan antara keping yang berisi udara :

E =

σ

_ε

o

σ = Q/A

ε_o = permitivitas udara = 8,85 . 10-12 _C2_/Nm2 • next>>

V_P = r1 Q₁ + r2 Q₂ k (- k r3 Q₃ k + )

C. Potensial Listrik

 merupakan besaran skalar yang berada di sekitar muatan listrik.  Potensial listrik dirumuskan :

+

r

P

Q

Bila muatan sumber negatif, maka harga potensial di sekitar

muatan juga negatif.

Potensial listrik pada suatu titik akibat pengaruh beberapa muatan :

Q1 +

-+

Q2

Q3

r1

r2

r3

P

V

_P

_{= k r}

Q

EP = k r

Qq

1. Energi Potensial Listrik :

Energi potensial yang dimiliki muatan q yang berada pada tempat berpotensial listrik V adalah :

Ep = q.V dengan V = k.Q/r, sehingga :

Q

V

r

Dengan :

EP = energi potensial (joule) Q = muatan sumber (C) q = muatan uji (C)

r = jarak muatan uji ke muatan sumber (m)

• next>>

q

Usaha untuk membawa muatan q dari suatu titik ke titik yang lain memenuhi :

Q

r

₁

r

₂

W

₁₂

= Ep

₂

– Ep1

W

₁₂

= q (V

₂

-V

₁

)

Keterangan :

W₁₂ : usaha untuk membawa muatan q dari titik 1 ke titik 2 (joule) Ep₁ : energi potensial q pada titik 1 (joule)

Ep₂ : energi potensial q pada titik 2 (joule) V₁ : potensial pada titik 1 (volt)

V₂ : potensial pada titik 2 (volt)

2. Usaha Potensial Listrik

D. Kapasitor

Kapasitor atau sering disebut juga kondesator adalah

komponen yang dibuat untuk menyimpan muatan

listrik yang besar untuk sementara waktu.

1. Kapasitas kapasitor

Dedefinisikan sebagai perbandingan antara muatan

yang tersimpan tiap satu satuan beda potensial

bidang-bidangnya.

C = Q/V

Dengan :

C = kapasitas kapasitor (farad)

Q = muatan yang tersimpan (coloumb) V = beda potensial antara kedua plat (volt)

• next>>

2. Faktor-faktor yang menentukan Kapasitas

Kapasitor

Beda potensial antara kedua plat adalah

V = E . d

C

_o

=

A ε

o

d

Karena kuat medan antara kedua plat adalah

E =

Q

A.ε

_o

Sehingga dari C = Q/V, maka

maka,

_{V =}

Q d

A.ε

_o

C

_o

= kapasitas berisi udara (F)

A = luas plat (m2)

d = jarak kedua plat (m)

ε

_o

= permitivitas udara

E

Q

-A

Q

+

+

+

+

+

₊

+

+

+

+

+

+

+

+

+

A

d

ε

_o

Bila diantara kedua plat diberi zat dielektrik dengan konstanta dielektrik K, maka permitivitas antara kedua kepingmenjadi ε, yang nilainya :

E

Q

-A

Q

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

A

d

ε

ε = K . ε

_o

dan kapasitas kapasitor menjadi

C = A ε d

atau

C = A K

ε

_o d Sehingga : C = K C_o Keterangan :

Co = kapasitas ketika berisi udara (F)

C = kapasitas ketika berisi zat dielektrik (F)

K = tetapan dielektrik zat = permitivitas relatif =

ε/ε

_o

• next>>

Dari persamaan di atas maka dapat disimpulkan bahwa

kapasitas kapasitor ditentukan oleh :

 Luas bidang plat,

 Jarak antara kedua plat,

 zat dielektrik antara kedua plat,

3. Rangkaian Kapasitor

a. Rangakain Seri

 V1 + V2 = Vtotal

 Q1 = Q2 = Q total

1

C

_s

= 1

C

₁

+ 1

C

₂

+...



C

₁

C

₂

V

₁

V

₂

V

b. Rangakain paralel

Pada rangkaian paralel berlaku:

 V1 = V2 = Vtotal

 Cp = C1 + C2 + ...

Q1 + Q2 + ...= Qtotal,

dengan Q1 = C1.V, Q2 = C2.V

c.

Energi Kapasitor

Energi yang tersimpan pada kapasitor dirumuskan :

 W = ½ Q.V

_{W = ½ C.V}2

 _{W = ½ Q}2_/C

Keterangan :

W = energi yang tersimpan pada

kapasitor

Q = muatan listrik (C)

V = potensial kapasitor (V)

C = kapasitas kapasitor (F)

•Contoh soal

C

₁

C

₂

V = V1 = V2

• next>>

1. Dua buah muatan listrik masing-masing sebesar q1 = + 40 mC dan Q2 = -50 mC terpisah sejauh 2 m. Hitung besar gaya elektrostatis antara kedua muatan jika di udara!

2. Tiga titik A,B dan C terletak satu garis di udara. Pada titik-titik

tersebut terletak muatan listrik Q_A = 2 mc, Q_B = 3 mC dan Q_C = 4 mC. Jarak A-B = 3 meter dan B-C = 4,5 meter. Tentukan gaya elektrostatis yang dialami muatan B!

3. Sebuah benda bermuatan listrik + 50 mC di udara. Tentukan kuat

medan listrik di titik P yang berjarak 10 cm dari muatan listrik tersebut!

4. Sebuah benda bermuatan listrik + 30 mC di udara. Tentukan kuat

medan listrik di titik P yang berjarak 18 cm dari muatan listrik tersebut!

5. Dua kapasitor dengan kapasitas masing-masing C1 = 4 mF dan C2 =

6 mF dirangkai seri dan dihubungkan dengan beda potensial 24 volt. Tentukan :

a. kapasitas pengganti b. muatan pada masing-masing kapasitor

1. Penyelesaian :

Diketahui : Q1 = + 40 μC = + 4 . 10-5 _C Q2 = - 50 μC = - 5 . 10-5 _C r = 2 m Ditanya : a. F b. F’ Jawab : a. F_l = k Q1Q2 r2 = 9.109 5 . 10 -5 . _{4 . 10}-5 22 = 45 . 10-1 _N = 4,5 N b. F’ = F/K = 4,5 / 80 = 0,56 N

Continue

>>

<< back

Kunci contoh soal :

2. Penyelesaian : Dikrtahui : Q_A = - 2 μC = 2 . 10-6 _C Q_B = + 3 μC = - 3 . 10-6 _C Q_C = - 4 mC = - 4 . 10-6 _C r₁ = 3 m r₂ = 4 m Ditanya : F_B ……….? - r1 = 3 m + r2 = 4,5 m -Q A Q_B FBC Q_C F_BA

Continue

>>

<< back

F_BA = k QAQB r₁2 = 9.109 6 . 10-6 . 2 . 10-6 32 = 12. 10-12 _N F_BC = k QBQC r₂2 = 9.109 2 . 10 -6 . _{4 . 10}-6 42 = 4,5 . 10-12 _N sehingga F_B = F_BA – F_BC = 12 . 10-12 _{– 4,5 . 10}-12 = 7,5 . 10-12 N

<< back

Dikrtahui : Q = + 20 μC = 2 . 10-5 _C r = 10 cm = 10-1 _m Ditanya :

E

_p

...?

3. Penyelesaian :

+

r

P

Q

Jawab : Ep = 9 . 109 _. (10-1₎2 2 . 10-5 Ep = 18 . 109 . 10-5 . 10-2 Ep = 18 . 102 _N/C Q Ep = k r2

Continue

>>

<< back

Dikrtahui : Q = 30 μC = 3 . 10-5 C r = 18 cm = 1,8.10-1 _m Ditanya : V_p...? 4. Penyelesaian :

+

r

P

Q

Jawab : = 9 . 109 _. 18.10-2 3. 10-5 = 1,5 . 102 _volt Q Vp = k r

Continue

>>

<< back

5. Penyelesaian : Diketahui : C1 = 4 μF C2 = 6 μF V = 24 volt Ditanya : a. Cs b. Q1,Q2

<<back Continue >>

Jawab : 1 C_s = 1 C₁ + 1 C₂ +... a. 1 C_s = 1 4 + 1 6 Cs = 6 . 4 6 + 4 = 2,4 μF b. Cs = Qgab / Vtotal Qgab = Cs . Vtotal = 2,4 . 10 = 24 mC Q1 = Q2 = Qgab = 24 μC

BABIII

LISTRIK DINAMIS

A. ARUS LISTRIK

Arus listrik adalah ditimbulkan oleh aliran muatan-muatan listrik positif. Arah arus listrik berlawanan dengan arah aliran elektron. Kuat arus listrik didefinisikan sebagai banyaknya muatan yang mengalir tiap satuan waktu pada suatu penghantar.

I = Q/t

Dengan :

I = kuat arus (A)

Q = muatan listrik (C) t = waktu (s)

R = ρ l A B. Tegangan / Beda Potensial

Kuat arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar sebanding dengan beda potensial antara ujung-ujung penghantar tersebut. Dari hasil percobaan diperoleh :

ε /i= konstan = R

R adalah hambatan pada penghantar. Besarnya hambatan penghantar dirumuskan :

dengan R = hambatan kawat (ohm) ρ = hambat jenis kawat (ohm.m) l = panjang kawat (m)

Hambatan suatu penghantar juga dipengaruhi suhu penghantar, karena hambat jenis penghantar dipengrauhi oleh suhu yang ditunjukkan dengan persamaan :

ρ_t = ρ_o (1+αΔt)

Sehingga hambatan kawat juga berubah jika suhu berubah dengan ditunjukkan persamaan :

R_t = R_o (1+αΔt)

Dengan :

ρt = hambat jenis pada suhu t (per o_C)

ρ_o = hambat jenis mula-mula (per o_C) α = tetapan suhu (per oC)

Δt = perubahan suhu (o_C)

R_t = hambatan penghantar pada suhu t (ohm) R_o = hambatan penghantar mula-mula (ohm) • kembali ke menu utama

C. Rangkaian Arus Listrik Searah

1. Susunan hambatan

a. Susunan Seri

R

₁

R

₂

Pada rangkaian hambatan seri berlaku :

 R

_s

= R

₁

+ R

₂

+ R

₃

+ ...

 V

1

+ V

2

+ V

3

= V

 i

₁

= i

₂

= i

₃

= i

V

₁

V

₂

V

₃

R

₃

i

b. Susunan Paralel

Pada rangkaian hambatan seri berlaku :

 V

1

= V

2

= V

3

= V

 i

₁

+ i

₂

+ i

₃

= i

1

R

_p

=

1

R

₁

+

1

R

₂

+



1

R

₃

V

i

₁

i

₃

R

₁

R

₂

R

₃

i

₂

c. Hambatan Jembatan Wheatstone

R

₂

R

₃

R

₁

R

₄

R

₅

R

₁

_R

2

R

₃

R

₅

R

₄

R

₃

R

₂

R

₁

R

₄

R

₅

Cara menentukan hambatan pengganti :

 Bila R1 X R3 = R2 X R4, maka R5 tidak dialiri arus, sehingga

rangkaian diatas menjadi:

R

₁

_R

₂

R

₃

R

₅

R

₄

R

₂

R

₃

R

₄

R

₁

R

_3,4

R

_1,2

Sehingga dengan cara seri dan paralel rangkaian diatas dapat

diselesaikan dengan mudah.

Cara menentukan hambatan pengganti :

 Bila R1 X R3 ≠ R2 X R4, maka R5 ikut diperhitungkan dengan cara perubahan bentuk Δ menjadi “Y” sebagai berikut :

R

₂

R

₃

R

₄

R

₅

R

₁

R

_a

R

_b

R

_c

R

_a

=

R

1

.R

4

R

₁

+ R

₄

+ R

₅

R

_b

=

R

4

.R

5

R

₁

+ R

₄

+ R

₅

R

_c

=

R

1

.R

5

R

₁

+ R

₄

+ R

₅

R

₁

R

₄

R

₅

2. Susunan Sumber Tegangan

a. Susunan Seri

n

R

Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian :

ε,r

ε,r

i

i =

n ε

R + nr

ε : ggl sumber tegangan

n : jumlah sumber tegangan

b. Susunan Paralel

ε,r

ε,r

ε,r

R

i

i =

ε

R + r/n

3. Hukum Kirchoff

a. Hukum Kirchoff I

“ Jumlah arus yang masuk suatu titik percabangan sama dengan jumlah arus yang keluar titik cabang tersebut”

b. Hukum Kirchoff

II _{“ Dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya}

gerak listrik (ggl) sama dengan jumlah aljabar penurunan potensial listriknya”

Σ ε = Σ i R

1) Rangkaian dengan Sebuah Loop

R2

ε1,r1 ε2,r2

i

R1

R3

Σ ε = Σ i R

Dari hukum kirchoff II:

ε1 + ε2 = i R1 + i R2 + i R3

Langkah-langkah penyelesaian :

a) Tentuka arah loop dalam rangakaian! b) Tentukan arah arus dalam rangkaian ! c) Bila dalam penelusuran loop sumber

tegangan ketemu kutub positif dulu maka ggl-nya diberi tanda negatif(-), dan sebaliknya.

d) Bila arah arus searah dengan penelusuran loop, maka arus diberi tanda positif (+), dan sebaliknya

e) Bila dalam perhitungan terakhir kuat arus ketemu positf, maka perumpamaan arah arus adalah benar.

1) Rangkaian dengan Dua Loop

ε1,r1

ε2,r2

R1

R3

Loop I:

ε

₂

– ε

₁

= - i

₁

R

₁

– i

₃

R

₃

= - i

₁

R

₁

– (i

₁

+i

₂

)R

₃

ε

₂

– ε

₁

= - i

₁

(R

₁

-R

₃

) – i

₂

R

₃

...1)

ε3,r3

P

Q

Loop I

Loop II

R2

i1

i2

i3

Σ ε = Σ i R

Loop II:

ε

₃

= i

₂

R

₂

+ i

₃

R

₃

= i

₂

R

₂

+ (i

₁

+i

₂

)R

₃

= i

₂

R

₂

+ i

₁

R

₃

+ i

₂

R

₃

= i

₂

(R

₂

+R

₃

) + i

₁

R

₃

...2)

Σ ε = Σ i R

D. Sumber Arus Searah

1. Elemen Primer

Elemen primer adalah elemen yang memerlukan penggantian bahan-bahan pereaksi setelah digunakan. Contoh elemen primer adalah : elemen volta, elemen daniel, elemen kering, dsb. a. Elemen Volta + Cu _Zn

-H

₂

so

₄ + Cu Zn -H₂ SO₄

-i

S

S

Setelah digunakan pada elemen Volta akan terjadi polarisasi, yaitu

peristiwa penutupan elektroda-elektroda elemen oleh hasil reaksi sehingga menurunkan kerja elemen.

b. Elemen Daniel

H₂so₄ encer Larutan Cuso₄ Bejana berpori

-Zn

S

-Zn

+ Cu

S

+ Cu

Cu sebagai anoda (kutub +), Zn sebagai katoda (kutub -)dan

Larutan CuSO

sebagai depolarisator

Reaksi katoda seng dengan larutan elektrolit menghasilkan gas hidrogen .

Zn + H₂SO_{4 ZnSO4 + H2}

Depolarisator mengikat gas hidrogen yang terbentuk sehingga tidak menutupi anoda, sehingga elemen akan mengalirkan arus lebih lama.

H₂ + CuSO_{4 H2SO4 + Cu}

c. Elemen Kering

Elemen kering adalah nama ilmiah batu baterai yang kita gunakan sehari-hari.

Komponen batu baterai terdiri dari : •Batang karbon sebagai anoda (kutub +)

•Campuran serbuk karbon dan mangan oksida sebagai depolarisator •Amonium klorida (pasta) sebagai elektrolit

Zn (kutub -)

Batang karbon (+)

Amonium klorida (pasta)

Sekat dari bahan isolator

Campuran Mangan klorida & karbon (salmiak)

Bungkus luar / isolator Tutup kuningan

Pada pemakaian accu terjadi reaksi :

Anoda : PbO₂ + 2H+ _{+ 2e PbO + H}

2O

Katoda : Pb + SO₄= _{+ H}

2O PbO + H2SO4 + 2e

Pada pengisian accu terjadi reaksi :

Katoda : PbO + 2H+ _{+ 2e Pb + H}

2O

Anoda : PbO + SO₄= _{+ H}

2O PbO2 + H2SO4 + 2e

D. Energi dan Daya Listrik 1. Energi Listrik

Energi listrik dirumuskan

W = V.i.t W = i2_.R.t

W : energi listrik (joule) R : hambata listrik (ohm) i : kuat arus (A)

2. Daya Listrik

Daya listrik didefinisikan sebagai energi listrik yang

diserap atau dipakai tiap satuan waktu.

Daya listrik dirumuskan :

P = W/t = i

2

_{.R = V.i = V}

2

_/R

Bila suatu alat dengan spesifikasi P1,V1 dipasang pada

tegangan V2, maka daya yang diserap akan berubah .

P

₁

P

₂

=

V

₁

V

₂

2

Contoh Soal

1. Hitung kuat arus yang mengalir dalam suatu penghantar, bila

muatan yang mengalir 200 C tiap 0,5 menit!

Penyelesaian

Diketahui :

C = 200 coloumb

t = 0,5 menit = 30 s

Ditanya ...i?

Jawab :

i = Q/t

= 200 / 30

= 6,67 A

Contoh Soal

2. Bila tegangan 220 V diberikan pada seterika sehingga mengalir

arus 2 A, berapa hambatan kumparan dalam seterika tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :

V = 220 volt

i = 2 A

Ditanya ...i?

Jawab :

V = i R

i = V/R

= 220/ 2

= 110 ohm

Contoh Soal

3. Sebuah penghantar panjang 100 cm dengan luas penampang

6,28 mm2 memiliki hambat jenis 3,14 . 10-8 ohm.meter.

Tentukan :

a. hambatan kawat!

b. hambatan kawat pada kenaikan suhu 100 oC!

Penyelesaian

Diketahui :

l = 100 cm

A = 6,28 mm2

ρ = 3,14 . 10-8 ohm.m

Ditanya i?

a.

R

b. Rt

Jawab:

a. R = ρ.l / A

= (3,14 . 10

-8

_{.1) / 6,28 . 10}

-6

= 0,5 . 10

-2

ohm

b. Rt = Ro(1+α.Δt)

= 0,5 . 10

-2

_(1+3,5.10

-3

_.100)

= 0,5 . 10

-2

.(1,35)

=0,65 . 10

-2

_ohm

Contoh Soal

4. Tiga buah resistor masing-masing 4 ohm,8 0hm dan 12 ohm

ujung-ujungnya diberi beda potensial 24 volt disusun seri.

Tentukan :

a. hambatan pengganti!

b. kuat arus dalam rangkaian

Penyelesaian

Diketahui :

R1 = 4 ohm

R2 = 8 ohm

R3 = 12 ohm

V = 24 volt

Ditanya i?

a.

Rp

b. i

Jawab:

R

₃

= 12 Ω

R

₂

= 8 Ω

R

₁

= 4Ω

a. Rs = R1 + R2 + R3

= 4 + 8 + 12

= 24 volt

b. i = V / R

= 24 / 24 = 1 A

Contoh Soal

5. Perhatikan rangkaian hambatan pada gambar berikut!

R

₁

= 6 Ω

_R

2

= 4 Ω

R

₃

= 3 Ω

R

₅

= 5 Ω

R

₄

= 2 Ω

Penyelesaian :

Diketahui : gambar diatas adalah rangkaian jembatan Wheatstone. Ditanya R pengganti…?

Jawab :

Karena R1 x R4 = R2 x R3, maka R5 tidak dialiri arus. Sehingga rangakaian bisa diubah menjadi :

R₁= 6 Ω _R 2 = 4 Ω R₃ = 3 Ω R₄= 2 Ω R₁₂= 10 Ω R₃₄ = 5 Ω 1 R_p = 1 R₁₂ + 1 R₃₄  = 1 10 + 1 5 1 R_p  Rp = 10 . 5 10 + 5 = 50/15 = 3,3.. Ω R_P R₅ = 5 Ω