Enerji İletimi Ödev-1 Çözümleri

ELEKTRİK ENERJİ İLETİMİ

ÖDEV-1

Doç. Dr. Şükrü ÖZEN

Çözümü Hazırlayanlar:

Büşra HAMİTOĞLU

20090805060

Gürkan BULUT

20080805033

Yasin ÇANGA

20080805034

E l e k t r i k E n e r j i İ l e t i m i Sayfa 2

Elektrik Enerji İletimi Ödev-1

Soru-1: Zamana bağlı



0



( ) 150 2 sin 60 V

v t  wt şeklinde değişen bir gerilim

kaynağı bir yükü beslemektedir. Yükün çektiği akımın anlık ifadesi



0



( ) 16sin 60 A

i t  wt olarak verilmiş ise;

a) Gerilim ve akımın maksimum değerlerini bulunuz. b) Gerilim ve akımın rms değerlerini bulunuz.

c) Gerilimi referans alarak fazör diyagramını çiziniz ve yükün endüktif mi yoksa kapasitif mi olduğuna karar veriniz.

Çözüm-1: a) V_max150 2212.13 V 16 m ax  I A b) 150 2 2 150 2 max    V V V _rms V 31 . 11 2 16 2 m ax    I I I _rms A c) 0 0 150  V V

I akımı V geriliminden geri olduğu için devre endüktiftir.

V 0 120  I Soru-2: Empedansı 0 15 30

Z    olan bir yükün uçlarındaki gerilim 231V

olduğuna göre,

a) Yük empedansının bileşenlerini bulunuz. R ve X =? b) Yükün çektiği aktif ve reaktif güçleri bulunuz, P ve Q=? c) Yükün güç faktörünü bulunuz.

E l e k t r i k E n e r j i İ l e t i m i Sayfa 3 231V 0 15 30 Z    Çözüm-2: a) Z R jX 15300 15cos(300) jsin(300)   15cos(300) 13 R   15sin(300) 7.5 X b) 0 0 0 30 4 . 15 30 15 0 231       I A 3083 ) 4 . 15 ( 13 2 2     R I P V 1779 ) 4 . 15 ( 5 . 7 2 2      X I Q Var c) 0.87 3083 1779 tan cos tan cos cos 1 1                 P Q 

Soru-3: Fazlararası gerilimi 380V olan 3-fazlı 15HP güç değerine sahip bir motor tam yükte %92 verimle ve 0.9 (Endüktif ) güç faktörü ile çalışmaktadır.

a) Motorun şebekeden çektiği akımı bulunuz.

b) Motorun çektiği aktif ve reaktif güçleri hesaplayınız. P ve Q=?

Çözüm-3: a) P_motor 15HP 15746W 11.19 kW 53 . 20 92 . 0 9 . 0 380 3 10 19 . 11 cos 3 3             LL V P I A b) P 3VLL ILcos  338020.530.912.161 kW 890 . 5 )) 9 . 0 ( sin(cos 53 . 20 380 3 sin 3       1   _  L LL I V P kVAr

Soru-4: Yıldız bağlı dengeli ve faz empedansı 0

12 20

Y

Z     olan 3-fazlı bir yük

fazlar arası gerilimi 380V olan bir hattan beslenmektedir. VTR gerilimini referans

alarak 0

380 0

TR

E l e k t r i k E n e r j i İ l e t i m i Sayfa 4

a) Diğer hat gerilimlerini ve faz gerilimlerini kutupsal formda bulunuz

, , , , ?

RS ST RN SN TN

V V V V V 

b) _{Faz akımlarını kutusal formda bulunuz.} I , I , IR S T ?

0 12 20 Z    Z Z 0 380 0 V 380 3V R S T N Çözüm-4: n T R S 0 30 0 30 0 30 0 30 0 30 300 a) 0 0 210 220 210 3 380     RN V V 0 90 220  SN V V 0 30 220  TN V V 0 0 380  TR V V 0 240 380  RS V V 0 120 380  ST V V b) 0 0 0 130 33 . 18 20 12 210 220         Z V IR RN A

E l e k t r i k E n e r j i İ l e t i m i Sayfa 5 0 0 0 110 83 . 18 20 12 90 220 _{ }      Z I I SN S A 0 0 0 10 83 . 18 20 12 30 220 _{ }       Z I I TN T A

Soru-5: Yıldız bağlı 3-fazlı dengeli bir sistemde Yıldız bağlı empedanslar eşit ve

0

20 30

Y

Z    olup, bu sistem için 0

400 75

ST

V   V olarak ölçülmüş ise I_T faz

akımını bulunuz. Çözüm-5: VTN, VST den 1500 geride, 0 0 0 75 230 ) 150 75 ( 3 400       TN V V 0 0 0 105 5 . 11 30 20 75 230         Z V I T T A

Soru-6: Faz-faz gerilimi 400V olan bir hattan 230kW değerinde bir güç 0.8 geri güç faktörü ile çekilmektedir. Bu yükün güç faktörünü 0.95 e yükseltmek için yüke paralel olarak bağlanması gereken kondansatör gücünü bulunuz Qc=?, kompanzasyon öncesi ve sonrasında hattan çekilen akımı hesaplayınız.

Çözüm-6: (cosθ1=0.8, cosθ2=0.95) Q_C Q₂ Q1 1  2    P tan Q



cosxcos1x



) x tan(cos P Q  1 Olduğuna göre,



cos ( )



230 tan



cos (0.8)



172.5 tan

230

E l e k t r i k E n e r j i İ l e t i m i Sayfa 6



cos ( )



230 tan



cos (0.95)



75.6

tan 230 Q 1 2 1 2         _kVAr 9 . 96 6 . 75 5 . 172 Q Q QC  1 2    kVAr

Kompanzasyon öncesi hattan çekilen akım:

415 8 . 0 400 3 10 230 cos V 3 P I 3 1 LL 1          A

Kompanzasyon sonrası hattan çekilen akım:

45 . 349 95 . 0 400 3 10 230 cos V 3 P I 3 2 LL 2          A

Soru-7: Aşağıda verilen hat modeli için hat sonu gerilimi 0

198 0

R

V   V olarak

verildiğine göre hat başı gerilimi VSi aşağıda verilen hat sonu akım değerleri için hesaplayınız ve fazör diyagramını çiziniz.

a) 0 20 0 R I   A b) 0 20 60 R I    A c) 0 20 90 R I   A 1 2 Z   j  VR Is IR Çözüm-7: a)



0



 



0



0 R R S V Z I 198 0 1 j2 20 0 218 j40 221.6 10.4 V              V I_R V_R V_S 10.40

E l e k t r i k E n e r j i İ l e t i m i Sayfa 7 b)



0



 



0



0 R R S V Z I 198 0 1 j2 20 60 242.64 j2.68 242.7 0.633 V              V 0.6330 -600 V_S V_R I_R c)



0



 



0



0 R R S V Z I 198 0 1 j2 20 90 158 j20 159.3 7.21 V              V 7.210 I_R VS V_R

Soru-8: Şekilde görülen iletim hattı modelinde hat sonu akımı I_R  5 j10 A ve

0

225 0

R

V   V olduğuna göre hat başı gerilimi VSi hesaplayınız.

Vs 4 6 Z   j  VR Is IR  5 j10 A Çözüm-8:



0



   0 R R S V Z I 225 0 4 j6 5 j10 305 j10 305.2 1.88 V             V

Soru-9: Şekilde görülen kısa iletim hattı için hat başı gerilim değeri 0

235 0 S V   V ve 0 5 30 A S I    olduğuna göre

a) Hat sonu gerilimini VR=?

b) Yükün çektiği gücü PR=? Hesaplayınız

E l e k t r i k E n e r j i İ l e t i m i Sayfa 8 Vs 2 5 Z   j  VR Is IR PR Çözüm-9: a) IR IS



0



 



0



0 S S R V ZI 235 0 2 j5 5 30 213.84 j16.65 214.49 4.45 V            V

b) P_R V_R I_R cos_R 214.495cos



4.450 (300)



214.495cos(25.55)

57 . 967 P_R  W c) -4.450 -25.550 V_S V_R I_R=I_S

Soru-10: Aşağıda verilen hat modeli için aşağıda istenenleri bulunuz. a) Hat sonu gerilimini bulunuz VR=?

b) Hatta oluşan gerilim düşümünü bulunuz ΔV=? c) Hat sonu akımını bulunuz IR=?

d) Hat sonundaki yükün aktif gücünü bulunuz PR=?

e) Hat sonundaki yükün reaktif gücünü bulunuz QR=?

f) Hat sonundaki yükün görünen gücünü bulunuz SR=?

g) Hat sonundaki yükün güç faktörünü bulup fazör diyagramını çiziniz.

1 3 Z   j  VR Is IR 5 16 Yük Z   j  0 238 0 S V   V

E l e k t r i k E n e r j i İ l e t i m i Sayfa 9 Çözüm-10: S R I I  R eş S Z I V  



Yük



R S Z Z I V    c)

_

_{ }

_

0 0 Yük S R 11.94 72.47 16 j 5 30 j 1 0 238 Z Z V I          A a)







0



0 R R Z I 5 j16 11.94 72.47 200.15 0.176 V         V b)







0



0 R 1 j3 11.94 72.47 37.76 0.905 I Z V         V d) P_R V_R I_Rcos_R 200.1511.94cos



0.1760 (72.470)



712.81 W e) Q V I sin 200.15 11.94 cos



0.1760 ( 72.470)



2281 R R R R           Var f) S_R  V_R I_R 200.1511.942390 VA

g) cos_R cos



0.1760 (72.470



0.30 geri

0.1760

-72.470

V_S V_R