TESIS
PENERAPAN MULTI OBJECTIVE GENETIC
ALGORITHM
(MOGA) PADA PENJADWALAN
DYNAMIC
-MULTI OBJECTIVE DAN SEQUENCE
DEPENDENT SETUP TIMES COMPOUND
FLOW SHOP
DI PT.X
FREDY HARTANTO
9108 201 314
LATAR BELAKANG
•
PT X
–
MANUFAKTUR & PERDAGANGAN KAWAT BAJA
DAN BESI BETON. SEQUENCE PROSES
MANUFAKTUR :
1. STRAIGHTENING & CUTTING (S&C)
2. BENDING (B)
MASUK KE WAREHOUSE
–
TERMASUK PADAT MODAL DAN JOB ORDER
•
KONDISI PENJADWALAN EXISTING :
–
FIRST IN FIRST SERVE (FIFS)
LATAR BELAKANG
•
HAL-HAL LAIN UTK PENJADWALAN DI PT X:
–
FLOW SHOP / COMPOUND FLOW SHOP
•
URUTAN PROSES SELALU TETAP & JUMLAH MESIN
(PARALEL) LEBIH DARI 1 / STAGE
–
SEQUENCE DEPENDENT SETUP TIMES :
•
LAMANYA WAKTU SETUP TERGANTUNG SEQUENCE DARI
JOB YANG DIKERJAKAN
–
JOB SPLITTING :
•
1 JOB BOLEH DIBAGI LEBIH DARI 1 MESIN
–
DYNAMIC MULTI OBJECTIVE :
•
TUJUAN YANG HARUS DIPERHATIKAN ADA LEBIH DARI 1,
YAITU : ASPEK KETERLAMBATAN (TOTAL TARDINESS DAN
JUMLAH JOB TARDY) DAN ASPEK EFISIENSI (MAKESPAN DAN
SETUP TIMES)
SALING BERKONFLIK
•
DINAMIS : PEMBOBOTAN DINAMIS & DECISION MAKER
HARUS FLEKSIBEL MENYESUAIKAN DENGAN KEADAAN DI PT
X YANG DINAMIS TERSEBUT & PENCARIAN SOLUSI TIDAK
TERJEBAK KONVERGENSI TERETENTU
LATAR BELAKANG
•
PENYELESAIAN MASALAH PENJADWALAN
–
MANUAL
–
SIMULASI
–
PROGRAMA MATEMATIS
–
HEURISTIK & META HEURISTIK
•
KOMPLEKSITAS MASALAH DAN BESARNYA JUMLAH
ORDER DI PT X
COCOK DENGAN META HEURISTIK
•
SALAH SATU METODE YANG APLIKATIF UNTUK
PENJADWALAN DAN TERBUKTI UNGGUL : GA DAN
DISEBUT MOGA UNTUK MULTI OBJECTIVE (HEJAZI &
SAGHAFIAN, 2005; RUIZ & VAZQUEZ-RODRIGUEZ, 2010)
PERMASALAHAN
BAGAIMANA MEMBUAT PENJADWALAN & JOB
SEQUENCING UNTUK DYNAMIC MULTI
OBJECTIVE & SEQUENCE DEPENDENT SETUP
TIMES PADA LINGKUNGAN COMPOUND FLOW
SHOP DI PT X DENGAN MEMPERTIMBANGKAN :
TOTAL TARDINESS, JUMLAH JOB YANG TARDY,
TUJUAN
•
MERANCANG ALGORITMA MOGA UNTUK
PENJADWALAN PRODUKSI DI PT X
•
MEMBUAT PENJADWALAN DAN JOB
SEQUENCING UNTUK MENYELESAIKAN
PERMASALAHAN PENJADWALAN DI PT X
DENGAN ALGORITMA MOGA
•
MENYEDIAKAN HIMPUNAN SOLUSI OPTIMAL
PARETO SEBAGAI PILIHAN ALTERNATIF SOLUSI
BAGI DECISION MAKER SESUAI DENGAN
MANFAAT PENELITIAN
•
MEMBANTU MENYEDIAKAN METODE
PENJADWALAN YANG DAPAT MEMBANTU PT
X
•
MENGEMBANGKAN METODE PENJADWALAN
MULTI OBYEKTIF UNTUK COMPOUND FLOW
SHOP DENGAN SEQUENCE DEPENDENT SETUP
TIMES
BATASAN MASALAH & ASUMSI
•
BATASAN MASALAH :
–
HANYA DI DEPARTEMEN PEMOTONGAN PT X
–
PEMENUHAN ORDER SAMPAI BATAS ORDER SELESAI
DIPOTONG DI LOKASI PT X / TJG.PERAK
•
ASUMSI :
–
JOB DATANG BERSAMAAN DI AWAL PENJADWALAN
DAN TIDAK ADA PERUBAHAN KUANTITAS
–
MESIN PARALEL ADALAH IDENTIK
–
TIDAK ADA PERBAIKAN & PERAWATAN MESIN
(BERLANGSUNG DI LUAR SHIFT KERJA)
–
SEMUA OPERATOR MASUK PENUH
–
BAHAN BAKU SELALU TERSEDIA
KAJIAN PUSTAKA
1.
FRAMEWORK & HIRARKI PENJADWALAN PRODUKSI
2.
TERMINOLOGI UMUM
3.
VARIASI PENJADWALAN FLOW SHOP
4.
NOTASI DALAM PENJADWALAN
5.
PENDEKATAN SOLUSI PENJADWALAN FLOW SHOP &
COMPOUND FLOW SHOP
6.
MULTI OBYEKTIF DALAM PENJADWALAN FLOW SHOP
7.
WAKTU BAKU & OUTPUT BAKU
8.
ALGORITMA GA & MOGA DALAM PENJADWALAN
KERANGKA PENELITIAN
MOTION & TIME STUDY
DATA WAKTU KERJA + SETUP DATA JOB PERUSAHAAN DITAMBAH PENJADWALAN DENGAN MULTI OBJECTIVE GA
4.1. KONDISI PT X
•
12 MESIN STRAIGHTENING & CUTTING (STAGE 1)
•
2 MESIN BENDING (STAGE 2)
•
ALUR SELALU URUT STAGE 1 KE STAGE 2
COMPOUND FLOW SHOP
•
BOLEH JOB SPLITTING
•
ADA DUE DATE
•
ADA SETUP TIMES PADA STAGE 1 YANG LAMANYA
TERGANTUNG PERUBAHAN DIAMETER ANTAR JOB :
–
DARI KECIL KE BESAR
- DARI BESAR KE KECIL
•
OBYEKTIF : MULTI OBJECTIVE
MINIMASI :
–
TOTAL TARDINESS
- JUMLAH JOB YANG TARDY
4.2
TIME & MOTION STUDY
AMBIL DATA WAKTU AWAL :
–
PROSES STRAIGHTENING & CUTTING
PER METER
–
SETUP STRAIGHTENING & CUTTING DIAMETER KECIL KE BESAR
PER GANTI JOB
–
SETUP STRAIGHTENING & CUTTING DIAMETER BESAR KE KECIL
PER GANTI JOB
–
PROSES BENDING
PER BENDEL BESI
• DIAMETER 2,7 – 3,5 = 50 BTG /BDL & DIAMETER 3,6 – 5,4 = 40 BTG / BDL
• DIAMETER 5,5 – 5,9 = 35 BTG / BDL & DIAMETER 6,0 – 6,4 = 30 BTG / BDL
• DIAMETER 6,5 - 6,9 = 25 BTG / BDL & DIAMETER 7 – 7,5 = 20 BTG / BDL
• DIAMETER 7,6 – 8,2 = 15 BTG / BDL
DIKERJAKAN OLEH OPERATOR LAIN:
–
MENYIAPKAN BAHAN
4.2. TIME & MOTION STUDY
OUTPUT WAKTU BAKU
4.3. DATA JOB
•
DATA JOB YANG DITERIMA PT X :
–
2 PEKAN : 5-10 APRIL 2010 + 12-17 APRIL 2010
–
TOTAL : 99 JOB
•
DATA JOB BERUPA TABEL, KOLOM BERISI :
–
KODE JOB
–
KODE IDENTITAS KONSUMEN
–
DIAMETER (DALAM MILIMETER)
–
PANJANG (DALAM METER)
–
JUMLAH BATANG (DALAM BIJI)
4.4 MENGOLAH DATA JOB
JOB SPLITTING BILA PERLU
–
PERATURAN JOB SPLITTING : HANYA JOB YANG WAKTU PROSES
STRAIGHTENING & CUTTING LEBIH DARI 1 SHIFT KERJA (8JAM) DAN
DIBAGI RATA KE MESIN YANG MENGERJAKAN
JUMLAH MESIN
YANG MENGERJAKAN = INTEGER(WAKTU PROSES STAGE-1 / 8 JAM) +
1
WAKTU PROSES DI STAGE 1 (STRAIGHTENING & CUTTING)
HITUNG DENGAN : JUMLAH BATANG X PANJANG / WAKTU
BAKU STRAIGTENING & CUTTING PER METER
WAKTU PROSES DI STAGE 2 (BENDING)
HITUNG DENGAN :
JUMLAH BATANG / JUMLAH BATANG PER BENDEL X WAKTU
BAKU BENDING PER BENDEL
4.5. PENJADWALAN DI PT X
•
PEMILIHAN MESIN :
–
STAGE 1 : BEBAS, YANG PALING CEPAT AVAILABLE
–
STAGE 2 : BEBAS, SUBJOB SELESAI DI STAGE 1 &
ADA MESIN AVAILABLE DI STAGE 2
•
JOB DINYATAKAN SELESAI : SAAT SELESAI DI
STAGE 2
•
WAKTU SETUP :
–
KECIL KE BESAR
–
BESAR KE KECIL
4.5. PENJADWALAN DI PT X
•
OBYEKTIF (PERSAMAAN DI SUBBAB 4.5) :
–
MAKESPAN : WAKTU SAAT SELESAINYA SEMUA
JOB (SATUAN DETIK)
–
TOTAL TARDINESS : JUMLAH LAMA
KETERLAMBATAN SEMUA JOB (SATUAN HARI)
–
JUMLAH JOB YANG TARDY : JUMLAH JOB YANG
TARDINESS > 0 (SATUAN BUAH JOB)
–
TOTAL SETUP TIMES : JUMLAH WAKTU SETUP
PENGERJAAN SEMUA SUBJOB (SATUAN DETIK)
4.6. ALGORITMA MOGA
•
1 INDIVIDU : PERMUTASI JOB SEQUENCING
YANG DIKERJAKAN MESIN STAGE-1 KE-1 S/D 12
–
CONTOH : MESIN 1 : (1,…,5) ; MESIN 2 : (6,…, 10) ;
…. ; MESIN 12 : (56,…,60)
•
SOLUSI TIDAK TERDOMINASI DITAMPUNG
DALAM HIMPUNAN SOLUSI OPTIMAL PARETO
YANG BERISI JOB SEQUENCING TIAP MESIN
DAN NILAI PENCAPAIAN SOLUSI TERSEBUT
UNTUK TIAP OBYEKTIF
4.6. ALGORITMA MOGA
•
PARAMETER :
–
Npop = JUMLAH INDIVIDU DALAM 1 POPULASI = 10 & 20
–
Ggen = JUMLAH GENERASI YANG DILAKUKAN = 20 & 50
–
Pc = PROBABILITAS TERJADI CROSSOVER ANTAR 2
INDIVIDU TERPILIH = 0,7
–
Pm = PROBABILITAS TERJADI MUTASI PADA INDIVIDU
OFFSPRING HASIL CROSSOVER = 0,1
–
nE = JUMLAH INDIVIDU ELITE (SOLUSI TIDAK
TERDOMINASI) YANG DILIBATKAN DALAM TIAP GENERASI
BARU
2 INDIVIDU
•
STOPPING CRITERION : MENCAPAI Ggen
•
KOMBINASI PARAMETER TERBAIK AKAN DICARI
4.6. ALGORITMA MOGA
•
INDIVIDU (SOLUSI) AWAL SEJUMLAH Npop
INDIVIDU : RANDOM
•
CEK NILAI PENCAPAIAN TIAP-TIAP OBYEKTIF
UNTUK MASING-MASING INDIVIDU
(PERSAMAAN DI SUBBAB 4.5)
•
INDIVIDU YANG TIDAK TERDOMINASI
MASUK HIMPUNAN SOLUSI OPTIMAL PARETO
–
SEMUA OBYEKTIF NILAI PENCAPAIAN <= SOLUSI
LAIN & SETIDAKNYA SATU OBYEKTIF NILAINYA <
4.6 ALGORITMA MOGA
•
TAHAP ITERASI : HITUNG PROBABILITAS SELEKSI
–
–
Nilai Wi random setiap generasi, Wi > 0,
•
LAKUKAN CROSSOVER SESUAI NILAI Pc DAN
CROSSOVER PMX
PARENT1 : (1,2,3…..,59,60) dan (1,2,3,4,5)
PARENT2 : (1-5,60-56,6-10,…,26-30,35-31) dan (5,2,4,1,3)
•
PILIH 2 TITIK ACAK SEBAGAI BATAS CROSSOVER
•
GEN DALAM BATAS CROSSOVER BERTUKAR DENGAN GEN
DALAM BATAS CROSSOVER PARENT LAINNYA
–
PILIH TITIK ACAK : TITIK KE-21 DAN KE-40 & TITIK KE-2 DAN KE-3
–
PARENT1 : (1,2,3…., 20| 11-15,50-46,16-20,45-41|,41,…, 60) dan
(1,|2,4|,4,5)
–
PARENT2 : (1-5,…,55-51,|21-40|,21-25,..,35-31) dan (5,|2,3|,1,3)
•
SEMUA GEN SISANYA DITULIS DENGAN URUTAN
BERDASAR PADA PARENT SEMULA
–
PARENT1 : (1-10,21-30,|11-15,50-46,16-20,45-41|,31-40,51-60) dan
(1,|2,4|,3,5)
–
PARENT2 : (1-5,…,55-51|21-40|,11-15,50-46,16-20,45-41) dan
(5,|2,3|,1,4)
MUTASI
SHIFT MUTATION
•
UNTUK MASING-MASING INDIVIDU HASIL
CROSSOVER, DENGAN PROBABILITAS Pm :
–
PILIH 2 TITIK ACAK SEBAGAI TITIK MUTASI
•
MISAL : TITIK KE-21 DAN KE-25
–
TITIK YANG DI BELAKANG MAJU MENEMPATI
POSISI TITIK YANG DI DEPAN DAN SEMUA TITIK
BERIKUTNYA DIGESER SAMPAI POSISI AWAL TITIK
YANG DI BELAKANG
•
MISAL : (1,2,3…..,60) AKAN MENJADI SEPERTI INI :
(1,2,….,20,|25,21,22,23,24|,26,….,60)
4.6 ALGORITMA MOGA
•
INDIVIDU HASIL MUTASI AKAN DIPERIKSA NILAI
PENCAPAIAN PADA TIAP-TIAP OBYEKTIF DAN
DIBANDINGKAN JUGA DENGAN INDIVIDU DALAM
HIMPUNAN PARETO
–
TIDAK TERDOMINASI : MASUK PARETO
–
CEK APABILA ADA INDIVIDU PARETO YANG TERDOMINASI
BUANG DARI PARETO
•
CEK JUMLAH GENERASI YANG SUDAH TERJADI, BILA
MENCAPAI Ggen
STOP, BILA BELUM LAKUKAN
ELITE STRATEGY DAN ITERASI LAGI
•
ELITE STRATEGY : BUANG SECARA ACAK SEJUMLAH Ne
INDIVIDU HASIL MUTASI YANG TIDAK MASUK PARETO
DAN DIGANTI DENGAN INDIVIDU ELITE DARI PARETO
•
KEMBALI ITERASI : KEMBALI KE PROSES SELEKSI
4.7 OUTPUT PENJADWALAN
- MENAMPILKAN SELURUH SOLUSI TIDAK
TERDOMINASI ANGGOTA HIMPUNAN PARETO
BESERTA NILAI PENCAPAIAN OBYEKTIF
4.7. OUTPUT PENJADWALAN
- NILAI PENCAPAIAN OBYEKTIF TIAP OUTPUT = TABEL 4.19 (HALAMAN 121)
•
NILAI PENCAPAIAN OBYEKTIF TIAP OUTPUT (4
4.8 ANALISA HASIL
•
INTERPRETASI HASIL WAKTU BAKU, DATA JOB SIAP OLAH
DAN HASIL HIMPUNAN PARETO DARI BERBAGAI
KOMBINASI PARAMETER MOGA
•
MEMBANDINGKAN KOMBINASI PARAMETER GA YANG
TERBAIK DENGAN METODE CHANG,DKK (2004) DAN UJI
MEAN DUA POPULASI:
–
A : JUMLAH ANGGOTA HIMPUNAN PARETO
–
B : GABUNGKAN HIMPUNAN PARETO KEDUANYA DAN BUANG
YANG TERDOMINASI
PISAHKAN HASIL AKHIR KEMBALI KE
HIMPUNAN MASING-MASING
–
C : NILAI INDEKS A / B
•
PERBANDINGAN ANTAR KOMBINASI PARAMETER :
–
INDEKS A : 2-SAMPLE T
SAMPEL DARI POPULASI INDEPENDEN
4.8 ANALISA HASIL (INDEK B & C)
•
MEMPERTEMUKAN KEDUA OUTPUT PARETO
•
CEK YANG TERDOMINASI
•
HITUNG JUMLAH ANGGOTA MASING-MASING
SETELAH DI-DUEL-KAN
INDEKS B
4.8 ANALISA HASIL (VS EXISTING)
•
MEMBANDINGKAN HASIL PENCAPAIAN
OBYEKTIF ANTARA SOLUSI MOGA DENGAN
5. KESIMPULAN & SARAN
•
MENYIMPULKAN :
–
MOGA DAPAT DIGUNAKAN UNTUK MASALAH
PENJADWALAN DI PT X, HASIL CUKUP BAIK
•
SOLUSI BERIMBANG DENGAN KONDISI EXISTING
–
KOMBINASI PARAMETER TERBAIK : Npop = 20 & Ggen =
50
496 ANGGOTA PARETO (10X REPLIKASI)
–
SOLUSI MOGA DAPAT MENJADI ALTERNATIF BAGI
DECISION MAKER MENYESUAIKAN KONDISI PRIORITAS
YANG DIHADAPI
•
SARAN :
–
ASUMSI KETERSEDIAAN BAHAN BAKU DILEPAS
DAFTAR PUSTAKA
• Baker, K.R. dan Trietsch, D. (2009), Principles of Sequencing and Scheduling, John Wiley & Sons, New York.
• Banks, J., Carson II, J.S., Nelson B.L., dan Nicol D.M. (2010), Discrete-Event System
Simulation, 5th Edition, Prentice-Hall, New Jersey.
• Chang, P.C., Hsieh, J.C., dan Wang, Y.W. (2004), “Development of Multi-Objective Genetic Algorithms for Scheduling”, Proceedings of the Fifth Asia Pasific Industrial
Engineering and Management Systems Conference, Gold Coast, hal. 38.6.1-38.6.9.
• Ciptomulyono, U. (2010), Paradigma Pengambilan Keputusan Multikriteria dalam
Perspektif Pengembangan Projek dan Industri yang Berwawasan Lingkungan,
Pidato Pengukuhan untuk Jabatan Guru Besar dalam Bidang Ilmu Pengambilan Keputusan Multikriteria pada Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.
• Harrell, C., Ghosh, B.K., dan Boyden, R.O. (2003), Simulation Using Promodel, 2nd
Edition, McGraw-Hill, New York.
• Hejazi, S.R. dan Saghafian, S. (2005), “Flowshop-scheduling Problems with
Makespan Criterion: A Review”, International Journal of Production Research, Vol. 43, No. 14, hal 2895-2929.
DAFTAR PUSTAKA
• Kelton, W., Sadowski, R.P., dan Sturrock, D.T. (2009), Simulation with
Arena, 5th Edition, McGraw-Hill, New York.
• Konak, A., Coit, D.W., dan Smith, A.E. (2006) “Multi-Objective
Optimization Using Genetic Algorithms: A Tutorial”, Reliability Engineering
and System Safety, Vol. 91, hal. 992-1007.
• Kordoghli, B., Jmali, M., Saadallah, S., dan Liouene, N. (2010), “Multi-Objective Scheduling of Flow Shop Problems in Finishing Factories using Genetic Algorithms”, Journal of Textile and Apparel, Technology and
Management, Vol. 6, No. 3, hal. 1-10.
• Morton, T.E. dan Pentico, D.W. (1993), Heuristics Scheduling Systems:
With Applications to Production Systems and Project Management, John
Willey & Sons, New York.
• Murata, T., Ishibuchi, H, dan Tanaka, H. (1996), “Multi-Objective Genetic Algorithm and Its Applications to Flowshop Scheduling”, Computers and
Industrial Engineering, Vol. 30, No. 4, hal. 957-968.
• Nagano, M.S. dan Moccellin, J.V. (2002), “A High Quality Solution Constructive Heuristic for Flow Shop Sequencing”, Journal of The
DAFTAR PUSTAKA
• Nagano, M.S., Ruiz, R., dan Lorena, L.A.N. (2008), “A Constructive Genetic Algorithm for Permutation Flowshop Scheduling”, Computers and Industrial
Engineering, Vol. 55, No.1, hal. 195-207.
• Nahmias, S. (2009), Production and Operations Analysis, 6th edition,
McGraw-Hill, New York.
• Oguz, C. dan Cheung, B. (2002), “A Genetic Algorithm for Flow-shop Scheduling Problems with Multiprocessor Tasks”, Proceedings of The Eight International
Workshop on Project Management and Scheduling, EURO (The Association of
European Operational Research Societies) Working Group on Project Management and Scheduling, Valencia, hal. 282-287
• Pinedo, M.L. (2008), Scheduling: Theory, Algorithms, and Systems, 3rd edition,
Springer, New York.
• Pitrasari, R.O, Wiratno, S.E., dan Suwignjo, P. (2009), Penjadwalan Dua Mesin
Flow Shop Untuk Meminimasi Total Tardiness Dengan Memperhatikan
Ketidaktersediaan pada Kedua Mesin, Tugas Akhir Jurusan Teknik Industri,
DAFTAR PUSTAKA
• Ruiz, R. dan Vazquez-Rodriguez, J.A. (2010), “The Hybrid Flow Shop
Scheduling Problem”, European Journal of Operation Research, Vol. 205, No. 1, hal. 1-18.
• Seda, M. (2007), “Mathematical Models of Flow Shop and Job Shop Scheduling Problems”, Proceedings of World Academy of Science,
Engineering, and Technology, Vol. 31, hal 122-127.
• Tabucanon, M.T. (1988), Multiple Criteria Decision Making in Industry, Elsevier, Amsterdam.
• Vallada, E. dan Ruiz, R. (2010), “Genetic Algorithms with Path Relinking for The Minimum Tardiness Permutation Flowshop Problem”, OMEGA: The
International Journal of Management Science, Vol. 38, Vol. 1-2, hal. 57-67.
• Verma, S. dan Singhal, P. (2009), “Flow-Shop Sequencing Model using Genetic Algorithm” International Journal of Computational and Applied
Mathematics, Vol. 4, No. 2, hal. 111-114.
• Wignjosoebroto, S. (1986), Teknik Tata Cara dan Pengukuran Waktu Kerja. Guna Widya, Jakarta.
DAFTAR PUSTAKA
• Vollmann, T.E., Berry, W.L., Whybark, D.C., dan Jacobs, F.R. (2005),
Manufacturing Planning and Control for Supply Chain Management, 5th
Edition, McGraw-Hill, New York.
• Zdansky, M. dan Pozivil, J. (2002), “Combination Genetic / Tabu Search Algorithm for Hybrid Flowshops Optimization”, Proceedings of
ALGORITMY: Conference on Scientific Computing, Slovak University of
Technology, Podbanske, hal. 230-236.
• Zhang, L., Wang, L., dan Zheng, D.Z. (2006), “An Adaptive Genetic Algorithm with Multiple Operators for Flowshop Scheduling”, The
International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 27, No.
2.1. FRAMEWORK HIRARKI PENJADWALAN
(NAHMIAS, 2009; VOLLMANN DKK, 2005)
FORECAST AGGREGATE PLANNING MPS MRP SHOP FLOOR CONTROL2.2. TERMINOLOGI UMUM
(NAHMIAS, 2009; BAKER & TRIETSCH, 2009)
•
FLOW SHOP / JOB SHOP
•
FLOW TIME DAN MAKESPAN
•
COMPLETION TIME VS DUE DATE
LATENESS
(TARDINESS & EARLINESS)
•
BERBAGAI SEQUENCING RULES :
–
RANDOM, EDD, FIFS, SPT, ST/O
–
PEMILIHAN SEQUENCING DAPAT MEMBERI HASIL
YANG SIGNIFIKAN PADA OBYEKTIF
SESUAIKAN
DENGAN OBYEKTIF
2.3. PENJADWALAN FLOW SHOP
•
SKIP SHOP
FINITE QUEUE SHOP
2.4. NOTASI DALAM PENJADWALAN
•
DALAM TRIPLET α|β|γ (PINEDO, 2008)
•
α ADALAH PARAMETER STRUKTUR PERMASALAHAN
– α1 = KONDISI LINGKUNGAN, MISAL : FH HYBRID (COMPOUND) FLOW SHOP
– α2 = JUMLAH STAGE, DI PT X = 2
– α3 = KONDISI MESIN PARALEL {P,Q,R}|α4 > 1 DAN HIMPUNAN KOSONG
– α4 = JUMLAH MESIN, DI PT X STAGE 1 = 12 DAN STAGE 2 = 2
•
β ADALAH PARAMETER CONSTRAINT, DI PT X:
– Dj : ADA DUE DATES
– Ssd(1) : SEQUENCE DEPENDENT SETUP TIMES PADA STAGE 1
•
γ ADALAH PARAMETER TUJUAN, DI PT X:
– {T,U,C,SETUP} : TOTAL TARDINESS, JUMLAH JOB YANG TARDY, MAKESPAN, DAN TOTAL SETUP TIMES
•
SECARA KESELURUHAN, NOTASI PENJADWALAN PT X
ADALAH:
2.5. SOLUSI PENJADWALAN
•
MANUAL (MORTON & PENTICO, 1993)
•
SIMULASI
– ARENA (KELTON DKK,2009), PROMODEL (HARRELL DKK, 2004), SPREADSHEET (BANKS DKK, 2010)
•
PROGRAMA MATEMATIS / EKSAK
PROGRAM TERLALU BERAT
RAWAN ERROR (SEDA, 2007)
– SOFTWARE GAMS, SOLVER, LINDO
– INTEGER NON LINEAR PROGRAMMING (PITRASARI DKK, 2009)
•
HEURISTIK (HEJAZI&SAGHAFIAN, 2005; NAGANO&MOCCELLIN,2002)
– JOHNSON, PALMER, CDS, GUPTA, NEH, DSB.
– ALGORITMA JOHNSON DAN NEH YANG PALING TERKENAL
•
METAHEURISTIK (HEJAZI & SAGHAFIAN, 2005)
– TABU SEARCH (TS), SIMULATED ANNEALING (SA), ANT COLONY OPTIMIZATION (ACO), GENETIC ALGORITHM (GA)
– GA : MUDAH UNTUK APLIKASI NON OBYEKTIF, UNGGUL PERMASALAHAN
KOMBINATORIAL (RUIZ & VAZQUEZ-RODRIGUEZ,2010) , LANGSUNG MENCARI SOLOUSI DALAM SUATU POPULASI YANG LUAS (TIDAK TERJEBAK KONVERGENSI)
2.6. MULTI OBYEKTIF
DALAM FLOWSHOP
•
MADM VS MODM (TABUCANON, 1988)
PENJADWALAN MASUK DALAM MODM (TABEL 2.1)
•
MULTI KRITERIA / MULTI OBYEKTIF : LEBIH DARI SATU
OBYEKTIF DIPERTIMBANGKAN SEKALIGUS & SALING
BERKONFLIK
•
HANYA “PUAS” DENGAN SOLUSI TIDAK TERDOMINASI
HIMPUNAN SOLUSI OPTIMAL PARETO
•
APLIKASI GA UNTUK MULTI OBYEKTIF
MOGA
•
MOGA TERBUKTI EFEKTIF DIBANDING METODE LAIN
(HEJAZI & SAGHAFIAN, 2005; RUIZ &
VAZQUEZ-RODRIGUEZ, 2010; MURATA DKK, 1996 ; CHANG DKK,
2004)
2.7. WAKTU BAKU & OUTPUT
BAKU
•
TERMASUK TIME & MOTION STUDY
•
METODE PALING POPULER DENGAN BANTUAN STOP
WATCH (WIGNJOSOEBROTO, 1986)
•
WAKTU BAKU : WAKTU MELAKUKAN SUATU AKTIVITAS
OLEH OPERATOR NORMAL DALAM KONDISI NORMAL
•
OPERATOR NORMAL : PERLU PERFORMANCE RATING
•
KONDISI NORMAL : PERLU ALLOWANCE
•
PENGUJIAN DATA : KENORMALAN, KESERAGAMAN, DAN
KECUKUPAN DATA (PERSAMAAN 2.1)
•
PERHITUNGAN WAKTU NORMAL : PERSAMAAN 2.2
•
PERHITUNGAN WAKTU BAKU : PERSAMAAN 2.3
2.8. GA DAN MOGA
•
DARI JOHN HOLLAND PADA TAHUN 1975
•
MUDAH DIAPLIKASI DAN BISA DIVARIASI TERGANTUNG PENELITI
MASING-MASING (KONAK DKK, 2006; NAGANO DKK, 2008;
VALLADA & RUIZ, 2010; VERMA & SINGHAL, 2009)
•
BISA DIGABUNG DENGAN ALGORITMA LAIN (ZDANSKY & POZIVIL,
2002)
•
PRINSIP DASAR :
– INDIVIDU ADALAH GAMBARAN SOLUSI POTENSIAL
– MELAHIRKAN POPULASI AWAL SEJUMLAH N INDIVIDU
– MENGEVALUASI NILAI FUNGSI OBYEKTIF DAN FITNESS VALUE
MASING-MASING INDIVIDU
– MELAKUKAN SELEKSI UNTUK REPRODUKSI : INDIVIDU YANG BAIK (FITNESS
VALUE TINGGI) PUNYA PROBABILITAS LEBIH BESAR
– 2 METODE REPRODUKSI : CROSSOVER DAN MUTASI, DETAIL METODENYA
TERGANTUNG MASING-MASING PENELITI DAN MASIH TERUS DIKEMBANGKAN (ZHANG DKK, 2006; OGUZ & CHEUNG, 2002)
– MENGEVALUASI INDIVIDU BARU DAN MEMPERBAIKI SOLUSI TERBAIK