ANALISIS DAKTILITAS KURVATUR PADA KOLOM BETON BERTULANG TERKEKANG

(1)

TUGAS AKHIR – PS 1380

ANALISIS DAKTILITAS KURVATUR PADA

KOLOM BETON BERTULANG TERKEKANG

ANDHINI KARINA S.P.

NRP 3105 100 108 Dosen Pembimbing Tavio, ST, MT, Ph.D

JURUSAN TEKNIK SIPIL

Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2009

(2)

FINAL PROJECT – PS 1380

ANALYSIS OF CURVATURE DUCTILITY

OF CONFINED CONCRETE COLUMNS

ANDHINI KARINA S.P.

NRP 3105 100 108 Academic Supervisor Tavio, ST, MT, Ph.D

CIVIL ENGINEERING DEPARTMENT

Faculty of Civil Engineering and Planning Sepuluh Nopember Institute of Technology Surabaya 2009

(3)

TUGAS AKHIR – PS 1380

ANALISIS DAKTILITAS KURVATUR PADA

KOLOM BETON BERTULANG TERKEKANG

ANDHINI KARINA S.P. NRP 3105 100 108 Dosen Pembimbing Tavio, ST, MT, Ph.D JURUSAN TEKNIK SIPIL

Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2009

(4)

FINAL PROJECT – PS 1380

ANALYSIS OF CURVATURE DUCTILITY

OF CONFINED CONCRETE COLUMNS

ANDHINI KARINA S.P. NRP 3105 100 108 Academic Supervisor Tavio, ST, MT, Ph.D

CIVIL ENGINEERING DEPARTMENT

Faculty of Civil Engineering and Planning Sepuluh Nopember Institute of Technology Surabaya 2009

(5)

ANALISIS DAKTILITAS KURVATUR PADA KOLOM BETON BERTULANG TERKEKANG

TUGAS AKHIR

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

pada

Bidang Studi Struktur

Program Studi S-1 Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

Oleh :

ANDHINI KARINA S.P.

Nrp. 3105 100 108

Disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir :

1. Tavio, ST, MT, Ph.D ……… (Pembimbing I)

(6)

i

ANALISIS DAKTILITAS KURVATUR PADA KOLOM BETON BERTULANG TERKEKANG Nama Mahasiswa : Andhini Karina S. P.

NRP : 3105 100 108

Jurusan : Teknik Sipil FTSP-ITS Dosen Konsultasi : Tavio, ST, MT, Ph.D

Abstrak

Kontribusi pengekangan terhadap tingkat daktilitas kolom dapat dilihat dari pemodelan diagram Momen-Kurvaturnya. Pada dasarnya, kurvatur adalah gradien kemiringan dari diagram regangan. Nilai kurvatur akan bervariasi sepanjang batang dikarenakan adanya perubahan antara posisi kedalaman garis netral dan regangan antara daerah retak. Retak yang timbul pada kolom akibat lelehnya tulangan akan mengakibatkan beton mengalami sedikit tarik (Park-Paulay, 1933), sehingga suatu saat beton tidak mampu lagi bertahan dan terjadilah keruntuhan. Perkembangan teknologi konstruksi yang pesat dewasa ini seringkali menuntut penggunaan elemen-elemen struktur yang berkinerja tinggi dan daktail. Hal ini disebabkan karena belakangan ini tidak jarang kita jumpai banyaknya kasus keruntuhan struktur yang diakibatkan oleh gempa. Untuk meningkatkan kinerjanya, desain penampang elemen-elemen struktur tersebut perlu diperhitungkan dengan seksama, terutama elemen struktur tekan seperti kolom yang berfungsi sebagai penopang utama suatu struktur bangunan.

Kolom beton bertulang yang tidak dikekang (unconfined) dan yang dikekang (confined) mempunyai perilaku daktilitas yang berbeda. Kolom beton bertulang yang dikekang ternyata mampu menunjukkan perilaku yang lebih daktail daripada yang tidak dikekang. Sehingga formulasi-formulasi dengan memperhitungkan kontribusi pengekangan pada pemodelan diagram Momen-Kurvatur telah banyak diusulkan oleh para peneliti sebelumnya. Pemodelan diagram Momen-Kurvatur oleh para peneliti inilah yang akan diperhitungkan dalam menganalisis daktilitas kurvatur penampang kolom beton bertulang, meskipun tiap metode mempunyai parameter-parameter yang berbeda dalam memprediksi pengaruh kurvatur akibat pengekangan terhadap kolom.

(7)

ii

Tingkat daktilitas kurvatur penampang kolom dapat berbeda-deda, hal ini disebabkan diantaranya karena adanya efek pengekangan terhadap kolom beton bertulang. Akibat dari adanya efek pengekangan terhadap kolom beton bertulang dapat dilihat dari perbedaan bentuk diagram Momen-Kurvaturnya. Dengan melihat bentuknya, kita akan dapat mengevaluasi kinerja suatu kolom beton bertulang. Oleh karena itu, diagram Momen-Kurvatur pada penampang ini akan diwujudkan dan divisualisasi melalui suatu program bantu sederhana yang memperhitungkan efek pengekangan dalam analisisnya.

Visual Basic 6.0 merupakan salah satu bahasa pemrograman berbasis visual yang mempermudah penggunanya dalam membuat tampilan program (interface). Bahasa pemrograman ini mempunyai banyak keunggulan karena memiliki banyak perintah, fungsi, dan fasilitas yang berhubungan langsung dengan Windows GUI (Graphical User Interface). Bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 inilah yang akan digunakan untuk membuat program analisis penampang kolom beton bertulang dengan efek pengekangan.

Kata kunci : Daktilitas kurvatur, pengekangan Visual Basic 6.0, diagram momen-kurvatur.

(8)

iii

ANALYSIS OF CURVATURE DUCTILITY OF CONFINEMENT CONCRETE COLUMNS

Name of Student : Andhini Karina S.P.

NRP : 3105 100 108

Department : Civil Engineering, FTSP-ITS Supervisor : Tavio, ST., MT., Ph.D

Abstract

Contribute of confinement to level of repression column ductility can be seen from the modeling curve of Moment-Curvature. Basically, curvature is slope of the strain curve. Curvature value will vary along the stem due to a change of position and depth of the neutral strain between the crack area. Crannied arising in the due tie yield will lead to concrete experience a slight pull (Park-Paulay, 1933), so that when a concrete is not able to stand again and there downfall. The development of construction technology that rapidly nowadays often require the use of elements of the structure of higher and ductile. This is because lately we do not often see many cases the structure collapse caused by the earthquake. To improve performance, cut the design elements of the structure need to be carefully, especially the structure of elements such as columns and press that serves as a cantilever structure of the main building.

Confinement concrete columns that are not be tamed (unconfined) and the indomitable (confined) have a different ductility behavior. Confinement concrete column that was able to be tamed behavior indicates that more ductile not be tamed. The formulation is so consider the contribution to the formulation of repression in the moment-curvature curve modeling has been proposed by previous researchers. Moment- Curvature curve modeling by researchers is what will be in analyzing curvature ductility confinement concrete column section, although each method has parameters that predict the influence of different curvature result of repression against the column.

(9)

iv

The Level of curvature ductility section columns can be differents, this is caused because of the effect of which restraint of the confinement concrete column. As a result of the repression effect of confinement concrete columns can be seen from the difference in the form of a moment-curvature curve. With the view of, we will be able to evaluate the performance of a confinement concrete column. Therefore, the moment-curvature curve in this section and visualisation will be realized through a simple program that takes into account for the effect repression in the analysis.

Visual Basic 6.0 is one of the visual-based programming language that make it easier for users to make the display program (interface). Programming language has many advantages because it has a lot of commands, functions, and facilities directly related to the Windows GUI (Graphical User Interface). Programming language Visual Basic 6.0 is what will be used to make the program analysis section concrete columns with a confintment restraint effect.

Keywords: curvature ductility,confinement, Visual Basic 6.0, moment-curvature curve.

(10)

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, oleh anugerah-Nya sajalah penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Analisis Daktilitas Kurvatur Pada Kolom Beton Bertulang Terkekang” ini dengan baik dan tepat pada waktunya.

Adapun Tugas akhir ini dibuat dengan tujuan untuk memenuhi syarat kelulusan Program Studi S-1 Jurusan Teknik Sipil FTSP Surabaya. Tugas Akhir ini terdiri dari Lima Bab yang berisi satu Bab pendahuluan, satu Bab tinjauan pustaka, satu Bab metodologi, satu Bab pembahasan dan satu Bab penutup.

Semua informasi yang disajikan di dalam Tugas Akhir ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam bidang ketekniksipilan, khususnya menambah pengetahuan tentang efek pengekangan kolom beton bertulang terhadap daktilitas kurvatur kolom tersebut.

Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada semua pihak yang sudah membantu dalam

penyusunan Tugas Akhir ini, antara lain:

1. Tavio, ST, MT, Ph.D selaku Dosen Pembimbing yang telah bersedia meluangkan sebanyak mungkin waktunya untuk membimbing, mendorong dan memfasilitasi penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. Tanpa beliau dan semangat yang beliau berikan tidak mungkin Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. 2. Junias Sinaga, ST., Bambang Picesa, ST., dan

Dommy Asfiandy yang telah banyak membantu penulis dalam penyusunan program MoCurV v.1. Semua penjelasan yang diberikan sangat banyak

(11)

vi

membantu penulis dalam memahami algoritma pemrograman ini.

4. Seseorang yang tidak bisa penulis sebutkan namanya, yang atas dorongan semangat darinyalah penulis mendapatkan semangat untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.

5. Soraya N. Rizka yang sudah meminjamkan printernya untuk dipakai penulis selama proses seminar, sidang, sampai pengumpulan Tugas Akhir.

6. Ardiansyah, Mario, Nora, Neno, Mila, Niken, Vero, Wiyani, Eja, Dito, Angga, Hafis dan rekan-rekan seperjuangan angkatan 2005 lainnya yang sudah menularkan semangatnya kepada penulis. Semoga kita semua akan berhasil suatu saat nanti. 7. Dan yang terakhir penulis ucapkan terima kasih

yang sebesar-besarnya kepada orangtua penulis yang telah memberikan semangat kepada penulis, memberikan pengertian kepada penulis dan juga memfasilitasi penulis selama ini. Semoga penulis bisa memberikan yang terbaik untuk orangtua penulis. Amin.

Akhir kata semoga Tugas Akhir ini bermanfaat dan dapat dijadikan bahan pembelajaran.

Surabaya, Maret 2009

(12)

vii

DAFTAR ISI

Hal HALAMAN JUDUL LEMBAR PENGESAHAN ABSTRAK i ABSTRACT iii KATA PENGANTAR v

DAFTAR ISI vii

DAFTAR GAMBAR xi

DAFTAR TABEL xxvii

DAFTAR NOTASI xxix

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang 1

I.2 Permasalahan 3

I.3 Batasan Masalah 3

I.4 Tujuan 4

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Kolom Beton Bertulang 5 II.2 Pengekangan Pada Kolom Beton Bertulang 6 II.2.1 Teori dasar pengekangan 6 II.2.2 Ketahanan Pengekangan Kolom Beton

Bertulang Terhadap Gempa 9 II.2.3 Desain Penampang Kolom dengan Efek

(13)

viii

II.3 Metode-metode pengekangan (Confined Concrete) 13 II.3.1 Metode Kent dan Park 13 II.3.2 Metode Modified KentPark 15 II.3.3 Metode Imran et al 16 II.3.4 Metode Hong Han 17 II.3.5 Metode Kusuma-Tavio 19 II.4 Metode tanpa pengekangan (unconfined concrete) 23 II.4.1 Metode unconfined Kent-Park 23 II.4.2 Metode unconfined Popovics 24 II.4.3 Metode unconfined Thorenfeldt 24 II.4.4 Metode Modified Hognestad 25 II.5 Teori Momen Kurvatur Pada Penampang Beton

yang Dikekang 26 II.5.1 Teori Dasar Kurvatur Pada Batang 26 II.5.2 Momen Kurvatur Kolom 29

BAB III

METODOLOGI

III.1 Studi Literatur 34 III.2 Menetapkan Metode Usulan untuk Penggambaran 35

IV.3 Algoritma 36

IV.4 Membuat Program dengan Visual Basic 6.0 39

BAB IV

PENGARUH PENGEKANGAN TERHADAP KURVA HUBUNGAN MOMEN-KURVATUR

IV.1 Pengaruh Spasi Antar Sengkang pada Beton

Mutu Normal (Normal-Strength Concrete / NSC) 41 IV.2 Pengaruh Jumlah dan Ukuran Tulangan

Longitudinal pada Beton Mutu Normal

(Normal-Strength Concrete / NSC) 55

IV.3 Pengaruh Mutu Beton pada Beton

(14)

ix

IV.4 Pengaruh Rasio Inti Beton terhadap

Penampang Keseluruhan pada Beton Mutu Normal (Normal-Strength Concrete / NSC) 55 IV.5 Kesimpulan Pengaruh Pengekangan terhadap

Diagram Momen-Kurvatur 95

BAB V

PENGARUH BEBAN AKSIAL

TERHADAP KURVA HUBUNGAN MOMEN-KURVATUR

V.1 Pengaruh Beban Aksial pada Beton Mutu Normal

(Normal-Strength Concrete /NSC) Terkekang 115

V.2 Pengaruh Beban Aksial pada Beton Mutu Tinggi

(High-Strength Concrete /HSC) Terkekang 159

V.3 Pengaruh Beban Aksial pada Beton Mutu Normal (Normal-Strength Concrete /NSC)

Tidak Terkekang 201 V.4 Kesimpulan Pengaruh Beban Aksial

terhadap Kurva Hubungan Momen-Kurvatur 221

BAB VI PENUTUP VI.1 Kesimpulan 229 VI.2 Saran 230 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN BIODATA PENULIS

(15)

x

(16)

xi

DAFTAR GAMBAR

Hal Gambar 2.1 Variasi tekanan pengekang akibat jumlah dan

susunan tulangan 7

Gambar 2.2 Efektifitas Pengekangan. (a) sengkang persegi;

(b) spiral 8

Gambar 2.3 Jarak antar sengkang mempengaruhi efektifitas

pengekangan 8

Gambar 2.4 Model yang digunakan untuk prediksi secara

analitik 10 Gambar 2.5 Perbandingan hasil eksperimen denngan prediksi

analitik momen-rotasi (a) benda uji U4; (b) benda

uji U6 11

Gambar 2.6 Kurva tegangan-regangan beton yang dikekang oleh sengkang persegi, pemodelan oleh Kent-Park 13 Gambar 2.7 Deformasi batang lentur 27 Gambar 2.8 Hubungan Momen-Kurvaturpada balok tulangan

tunggal, (a) Penampang runtuh pada daerah tarik; (b) Penampang runtuh pada daerah tekan 28 Gambar 2.9 Teori penentuan momen-kurvatur. (a) baja dalam

tarik dan tekan; (b) beton dalam tekan; (c) penampang dengan regangan, tegangan, dan

distribusi gaya 30

Gambar 3.1 Diagram alir metodologi pelaksanaan tugas akhir 33

Gambar 3.2 Flowchart pengerjaan 36

Gambar 4.1 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad- Core: Metode Confined Kent-Park (Kasus 1) 44 Gambar 4.2 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad- Core : Confined Modified Kent-Park (Kasus 1) 44 Gambar 4.3 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad – Core: Confined Kusuma-Tavio (Kasus 1) 45 Gambar 4.4 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Kent-Park –Core:

(17)

xii

Gambar 4.5 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur Cover : Metode Unconfined Kent-Park–Core:

Confined Modified Kent-Park (Kasus 1) 46 Gambar 4.6 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Kent-Park–Core :

Confined Kusuma-Tavio (Kasus 1) 46 Gambar 4.7 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Confined Kent-Park (Kasus 2) 52 Gambar 4.11 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Kent-Park–Core:

(18)

xiii

Gambar 4.18 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur Cover: Metode Unconfined Kent-Park–Core :

(19)

xiv

Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad- Core: Metode Confined Kent-Park (Kasus 8) 90

(20)

xv

Gambar 4.44 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad-

Core : Confined Modified Kent-Park (Kasus 8) 91 Gambar 4.45 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Confined Kusuma-Tavio (Kasus 8) 93 Gambar 4.49 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian spasi antar sengkang yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Kent- Perk Confined 95 Gambar 4.50 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian spasi antar sengkang yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Modified Kent- Perk

Confined 96 Gambar 4.51 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian spasi antar sengkang yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Kusuma-Tavio NSC 96 Gambar 4.52 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian spasi antar sengkang yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kent- Perk Confined 97 Gambar 4.53 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian spasi antar sengkang yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core: Modified Kent-Perk

Confined 97 Gambar 4.54 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

(21)

xvi

yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kusuma-Tavio NSC 98 Gambar 4.55 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian jumlah dan ukuran tulangan longitudinal yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Kent- Perk

Momen-Kurvatur dengan pemberian jumlah dan ukuran tulangan longitudinal yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Modified

Kent- Perk Confined 100

Gambar 4.57 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur dengan pemberian jumlah dan ukuran tulangan longitudinal yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core :

Kusuma-Tavio NSC 101

Gambar 4.58 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur dengan pemberian jumlah dan ukuran tulangan longitudinal yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kent-

Perk Confined 101

Gambar 4.59 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur dengan pemberian jumlah dan ukuran tulangan longitudinal yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core: Modified

Kent-Perk Confined 102

Gambar 4.60 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur dengan pemberian jumlah dan ukuran tulangan longitudinal yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core :

Kusuma-Tavio NSC 102

Gambar 4.61 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur dengan pemberian besar mutu beton yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Kent- Perk Confined 104

(22)

xvii

Gambar 4.62 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur dengan pemberian besar mutu beton yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Modified Kent- Perk

Confined 105 Gambar 4.63 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian besar mutu beton yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Kusuma-Tavio NSC 105 Gambar 4.64 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian besar mutu beton yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kent- Perk Confined 106 Gambar 4.65 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian besar mutu beton yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core: Modified Kent-Perk

Momen-Kurvatur dengan pemberian besar mutu beton yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kusuma-Tavio NSC 107 Gambar 4.67 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian nilai B (panjang) yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Kent- Perk Confined 109 Gambar 4.68 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian nilai B (panjang) yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Modified Kent- Perk Confined 109 Gambar 4.69 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian nilai B (panjang) yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Kusuma-Tavio NSC 110 Gambar 4.70 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian nilai B (panjang) yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kent- Perk Confined 110

(23)

xviii

Gambar 4.71 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur dengan pemberian nilai B (panjang) yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined

dan Core: Modified Kent-Perk Confined 111 Gambar 4.72 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian nilai B (panjang) yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kusuma-Tavio NSC 111 Gambar 5.1 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad-

Core: Metode Confined Kent-Park (Kasus 9) 118 Gambar 5.2 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad-

Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad –

Core: Confined Kusuma-Tavio (Kasus 9) 119 Gambar 5.4 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Modified Hognestad –

Core : Confined Kent-Park (Kasus 10) 125 Gambar 5.8 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Core Confined Kusuma-Tavio (Kasus 10) 126 Gambar 5.10 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

(24)

xix

Gambar 5.11 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur Cover: Metode Unconfined Kent-Park–Core:

Confined Modified Kent-Park (Kasus 10) 127 Gambar 5.12 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Kent-Park–Core:

Cover : Metode Unconfined Modified Hognestad – Core: Confined Kent-Park (Kasus 11) 132 Gambar 5.14 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad – Core :Confined Modified Kent-Park (Kasus 11) 132 Gambar 5.15 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Kent-Park–

Cover: Metode Unconfined Kent-Park –

Core: Confined Modified Kent-Park (Kasus 11) 134 Gambar 5.18 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Core : Confined Kusuma-Tavio (Kasus 11) 134 Gambar 5.19 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Modified Hognestad – Core : Confined Kent-Park (Kasus 12) 138 Gambar 5.20 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Core : Confined Modified Kent-Park (Kasus 12) 139 Gambar 5.21 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Modified Hognestad – Core : Confined Kusuma-Tavio (Kasus 12) 139 Gambar 5.22 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

(25)

xx

Gambar 5.24 MoCurV v. : Diagram Momen-Kurvatur Cover: Metode Unconfined Kent-Park –

Core : Confined Kent-Park (Kasus 13) 145 Gambar 5.26 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Kent-Park–

Core: Confined Modified Kent-Park (Kasus 13) 147 Gambar 5.30 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Core : Confined Kusuma-Tavio (Kasus 13) 147 Gambar 5.31 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Kent-Park – Core :

(26)

xxi

Gambar 5.37 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad

dan Core : Kent- Perk Confined 156 Gambar 5.38 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Modified Kent- Perk Confined 156 Gambar 5.39 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad dan Core : Kusuma-Tavio NSC 157 Gambar 5.40 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kent- Perk Confined 157 Gambar 5.41 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core: Modified Kent-Perk Confined 158 Gambar 5.42 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kusuma-Tavio NSC 158 Gambar 5.43 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Popovics–Core: Metode Confined mran et al (Kasus 15) 161 Gambar 5.44 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Popovics–Core: Confined Modified Hong-Han (Kasus 15) 162 Gambar 5.45 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Popovics–Core: Confined Kusuma-Tavio (Kasus 15) 162 Gambar 5.46 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Thorenfeldt –Core: Confined Imran et al (Kasus 15) 163 Gambar 5.47 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode Unconfined Thorenfeldt –Core: Confined Hong-Han (Kasus 15) 163

(27)

xxii

Cover: Metode Unconfined Thorenfeldt–Core: Confined Kusuma-Tavio (Kasus 15) 164 Gambar 5.49 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core :

Metode Confined Imran et al (Kasus 16) 168 Gambar 5.50 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Confined Modified Hong-Han (Kasus 16) 168 Gambar 5.51 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Confined Kusuma-Tavio (Kasus 16) 169 Gambar 5.52 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Thorenfeldt – Core : Confined Imran et al (Kasus 16) 169 Gambar 5.53 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Thorenfeldt – Core :

Confined Modified Hong-Han (Kasus 16) 170 Gambar 5.54 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Thorenfeldt – Core : Confined Kusuma-Tavio (Kasus 16) 170 Gambar 5.55 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core :

Metode Confined mran et al (Kasus 17) 174 Gambar 5.56 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Confined Modified Hong-Han (Kasus 17) 175 Gambar 5.57 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Modified Popovics–

Confined Hong-Han (Kasus 17) 176 Gambar 5.60 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Thorenfeldt – Core : Confined Kusuma-Tavio (Kasus 17) 177

(28)

xxiii

Gambar 5.61 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Metode Confined mran et al (Kasus 18) 181 Gambar 5.62 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Confined Hong-Han (Kasus 18) 181 Gambar 5.63 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Modified Popovics – Core : Confined Kusuma-Tavio (Kasus 18) 182 Gambar 5.64 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Thorenfeldt – Core : Confined Modified Hong-Han (Kasus 18) 183 Gambar 5.66 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Metode Confined mran et al (Kasus 19) 187 Gambar 5.68 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Confined Modified Hong-Han (Kasus 19) 188 Gambar 5.69 MoCurV v.1 : : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Confined Kusuma-Tavio (Kasus 19) 188 Gambar 5.70 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Thorenfeldt – Core : Confined Hong-Han (Kasus 19) 189 Gambar 5.72 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Metode Confined mran et al (Kasus 20) 194

(29)

xxiv

Cover : Metode Unconfined Popovics – Core : Confined Modified Hong-Han (Kasus 20) 194 Gambar 5.75 MoCurV v : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode Unconfined Modified Popovics –

Confined Hong-Han(Kasus 20) 196

Cover : Metode Unconfined Thorenfeldt – Core : Confined Kusuma-Tavio (Kasus 20) 196 Gambar 5.79 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Modified Hognestad

dan Core : Modified Kent- Perk Confined 199 Gambar 5.81 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram

dan Core : Kusuma-Tavio NSC 199

Gambar 5.82 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined

Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined

dan Core : Modified Kent- Perk Confined 200 Gambar 5.84 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram

Momen-Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Meode Cover: Kent-Park Unconfined dan Core : Kusuma-Tavio NSC 201

(30)

xxv

Gambar 5.86 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur Cover: Metode unconfined modified Hognestad–

Core: Metode unconfined Kent-Park (Kasus 21) 203 Gambar 5.87 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode unconfined Kent-Park – Core : Metode unconfined Kent-Park (Kasus 21) 203 Gambar 5.88 MoCurV v.1: Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode unconfined modified Hognestad –

Core: Metode unconfined Kent-Park (Kasus 22) 206 Gambar 5.89 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode unconfined Kent-Park –

Core : Metode unconfined Kent-Park (Kasus 22) 206 Gambar 5.90 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

Cover : Metode unconfined modified Hognestad – Core : Metode unconfined Kent-Park (Kasus 23) 209 Gambar 5.91 MoCurV v.1 : Diagram Momen-Kurvatur

(31)

xxvi

Gambar 5.98 MoCurV v.1 : Perbandingan Diagram Momen- Kurvatur dengan pemberian beban aksial yang berbeda pada Metode unconfined modified

Hognestad – Core : Metode unconfined Kent-Park 220 Gambar 5.99 MoCurV v.1: Perbandingan Diagram Momen-Kurvatur

Cover: Metode unconfined Kent-Park–Core:

(32)

xxvii

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 4.1 Rangkuman hasil output program MoCurV v.1

(kasus 1) 47 Tabel 4.2 Rangkuman hasil output program MoCurV v.1

(kasus 8) 93 Tabel 4.9 Perbandingan nilai daktilitas kurvatur antara

kasus 1 dan kasus 2 98 Tabel 4.10 Perbandingan nilai daktilitas kurvatur antara

kasus 7 dan kasus 8 112 Tabel 5.1 Rangkuman hasil output programMoCurV v.1

( kasus 9) 121

Tabel 5.2 Rangkuman hasil output programMoCurV v.1

(kasus 10) 128

(kasus 11) 135

(kasus 12) 141

(33)

xxviii

(kasus 14) 154

(kasus 15) 164 Tabel 5.8 Rangkuman hasil output programMoCurV v.1

( kasus 18) 184

(kasus 19) 190

(kasus 20) 197

(kasus 21) 204

(kasus 22) 207

( kasus 23) 210

(kasus 24) 213

(kasus 25) 216

(kasus 26) 219

Tabel 5.19 Nilai regangan baja dan beton

(beban aksial 0%) 221 Tabel 5.20 Nilai regangan baja dan beton

(34)

xxix

DAFTAR NOTASI

' c

f

= kuat tekan silinder beton tak terkekang c

f

= tegangan beton y

f

= tegangan baja l

f

= tegangan pengekang nominal yang bekerja pada inti beton.

le

f

= tegangan pengekang efektif yang bekerja pada inti beton.

hcc

f

= tegangan pada baja tulangan transversal pada saat terjadi tegangan puncak beton terkekang c

ε

= regangan beton cu

ε

= regangan ultimate beton tekan, didefinisikan sebagai regangan pada saat kegagalan sengkang mula-mula

hcc

ε

= regangan pada tulangan transversal pada saat tegangan baja

f

hcc.

ρ

,

ρ

t = rasio luasan tulangan longitudinal terhadap luas gross penampang =

A

s

A

g

s

ρ

,

ρ

_v = rasio dari volume sengkang terhadap volume inti beton terkekang diukur dari sisi luar sengkang

cc

ρ

= rasio luas tulangan longitudinal terhadap luas inti beton terkekang

s

A

= luas total tulangan longitudinal g

A

= luas gross penampang beton cc

(35)

xxx

e

A

= luas area inti beton terkekang efektif st

A

= luas tulangan sengkang shx

A

= luas tulangan transversal pada potongan penampang yang tegak lurus terhadap sumbu-x.

shy

A

= luas tulangan transversal pada potongan penampang yang tegak lurus terhadap sumbu-y. s

φ

= diameter nominal sengkang lateral l

φ

= diameter nominal tulangan longitudinal

n

= jumlah lengkung yang mengandung beton yang tidak terkekang secara efektif, juga sama dengan jumlah tulangan longitudinal yang terkekang secara lateral oleh sengkang.

h

s

,

s

,

s

′

= spasi tulangan transversal diukur dari as ke as ''

b

,

h

′′

,

b

c,

d

c = lebar daerah inti beton terkekang, diukur dari as ke as sengkang terluar, dalam arah x dan y

C

,

w

i

′

,

b

i = spasi bersih ke-i dari dua tulangan longitudinal yang berdekatan, merupakan jarak antara tulangan longitudinal yang terkekang secara lateral oleh sengkang

s