Soal – Soal Dimensi 3
1.
2. Balok ABCD.EFGH memiliki ukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 6 cm. Misalkan titik P merupakan perpotongan diagonal bidang FH dan EG, titik R terletak di pertengahan ruas garis EH dan titik Q di pertengahan ruas garis AD.
a. Tentukan jarak antara titik P dan garis AD b. Tentukan jarak antara titik C dan garis EH.
3. Perhatikan balok ABCD.EFGH. tentukan kedudukan:
4. ABCD.EFGH memiliki panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Tentukan jarak antara:
a. AB dan GH b. AH dan BCGF
c. Bidang BCGF dengan bidang ADHE d. Garis AE dengan CH
5. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB=6 cm dan TA=5 cm. Hitung jarak antara:
a. T dan rusuk AB b. T dan bidang alas
c. E dan bidang TBC, jika E titik tengah AD
Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Misalkan merupakan perpotongan diagonal bidang atas. Hitunglah jarak titik P ke A.
a. Garis AH terhadap garis CF b. Garis BH terhadap bidang DCHG c. Garis DG terhadap bidang ABFE d. Bidang ABFE terhadap bidang AFGH e. Bidang ACGE terhadap bidang BDHF f. Titik A terhadap bidang ABFE g. Titik B terhadap garis AC
Pembahasan Soal- Soal Dimensi 3.
1. Perhatikan bahwa AEP siku-siku di E (AE tegak lurus bidang EFGH)
AP2
=AE2
+EP2
¿
6
2+
(
1
2
EG
2
)
=
36
+
(
3
√
2
)
2=
54
AP
❑=
√
54
=
3
√
6
cm 2.(gambar a) (gambar b)
a. Titik P di luar bidang ADHE, sehingga jarak P dan garis AD dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut :
Buatlah garis PR EH Buatlah garis PQ AD
PQ adalah jarak titik P dengan garis AD
PQ
2=
PR
2+
RQ
2¿42
+62
PQ
=
√
52
=
2
√
13
cm
b. Garis EH terletak pada bidang ADHE. CD ADEH dan DH EH. Jadi, jarak antara titik C dan garis EH adalah CH.
CH
2=
CD
2+
DH
2¿82+62
