ANALISA DAN PERENCANAAN GESER
LINK DOWNLOAD [6.53 MB]
ANALISA DAN PERENCANAAN GESER 5.1. Pendahuluan
Gaya geser yang terjadi pada suatu penampang balok disebabkan karena bekerjanya gaya luar pada balok tersebut. Seperti diperlihatkan pada gambar 5.1.1, yaitu balok diatas dua tumpuan sederhana yang mendapat beban luar. Akibat beban luar yang bekerja balok tersebut maka timbul momen lentur (M) dan gaya geser (V)
Gambar 4.1.1 momen lentur dan gaya geser pada balok
Momen lentur pada balok akan mengakibatkan terjadinya tegangan tekan diatas garis netral penampang dan tegangan tarik dibawah garis netral penampang. Untuk memenuhi kesetimbangan arah vertical maka jumlah gaya geser vertical pada penampang harus sama dengan gaya luar yang bekerja. Penampang didekat tumpuan bibawah garis netral tegangan tarik yang terjadi sama besarnya dengan geser pada bidang dengan kemiringan 45 derajat yang diperlihatkan pada gambar 4.1.2 dan tegangan tarik ini dinamakan tegangan tarik diagonal.
Gambar 5.1.2 geser murni pada penampang
Bila balok terbuat dari beton bertulang, maka gaya tarik diagonal ini akan menyebabkan terjadinya retak miring dikarenakan kekuatan tarik beton yang kecil dengnan demikian keruntuhan geser (shear failure) pada balok beton bertulang sebenarnya adalah keruntuhan tarik didaerah retak miring.
5.2 Macam-macam Keruntuhan Balok Tanpa Tulangan Geser
Ragam keruntuhan yang terjadi pada balok beton bertulang yang disebabkan oleh beban luar yang bekerja tergantung
kelangsingannya, yaitu perbandingan antara bentang bersih dan tinggi balok. Untuk beban terpusat bentang geser adalah jarak dari titik tangkap beban terhadap muka perletakan, sedangkan untuk beban terbagi rata bentang gesernya adalah bentang bersih dari balok tersebut. Jenis keruntuhan geser balok tanpa tulangan dapat dibagi menjadi tiga macam yaitu 1) keruntuhan lentur, 2)
keruntuhan tarik diagonal, dan 3) keruntuhan tekan akibat geser. Masing-masing jenis keruntuhan dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Keruntuhan Lentur
Keruntuhan lentur terjadi bila tegangan lentur sangat dominant dari tegangan geser. Kondisi ini terjadi pada balok bentang panjang atau pada balok dengan perbandingan antara bentang geser a dan tinggi efektif penampang d antara 5.5 sampai denagn 6 atau perbandingan antara a/d 5.5. retak yang mendekati vertical, terutama akan terjadi pada segertiga bentang tengah yang disebabkan oleh momen lentur dan bila beban bertambah maka retak awal yang sudah terjadi akan bertambah lebar mendekati garis netral penampang, dennan disertai lendutan yang semakin besar. Bila tulangan under reinforce, maka keruntuhan diawali dengan lelehnya baja tulangan tarik. Perilaku yang demikian dikatakan balok berperilaku daktail sehingga dapat memberikan peringatan terlebih dahulu sebelum terjadi keruntuhan total (gambar 5.2.1-a)
2. Keruntuhan Tarik Diagonal
Jenis keruntuhan ini akan terjadi pada balok dengan bentang sedang, dimana perbandingan antara a dan d bervariasi antara 2.5 sampai dengan 5. pada awal keruntuhan, terjadi retak-retak rambut ditengah bentang yang diakibatkan oleh lentur (karena kekuatan tarik diagonal masih lebih kecil dari kekuatan lenturnya), kemudian diikuti lepasnya lekatan beton dan tulangan didaerah perletakan sehingga aka terjadi keruntuhan secara mendadak. (keruntuhan getas) tanpa adanya peringatan (gambar 5.2.1-b).
3. Keruntuhan Tekan Akibat Geser
Keruntuhan jenis ini terjadi pada balok-balok bentang pendek dengan perbandingan a dan d antara 1 sampai dengan 2.5 atau 5 untuk beban inerata. Seperti pada bentang sedang, keruntuhan diawali dengan retak rambut yang bererah vertical pada tengah bentang yang diakibatkan oleh lentur dan tidak menjalar. Kemudian pada gambar perletakan terjadi kehilangan lekatan antara tulangan memanjang dengan beton disekelilingnya. Keruntuhan akan terjadi secara mendadak yaitu pada saat bertemunya retak miring tersebut dengan api beton tekan. (gambar 5.2.1-c)
Dari penjelasand diatas dapat disimpulakn bahwa perbandingan antara bentanng geser dengan tinggi efektif penampang balok akan mempengaruhi jenis keruntuhannya. Ringkasan pengaruh kelangsingan balok terhadap jenis keruntuhannya disajikan pada table 5.2.1
Tabel 5.2.1 pengaruh kelangsingan balok terhadap ragam keruntuhannya. Jenis balok Perbandingan a/d Jenis keruntuhan
Sedang 2,5 s/d 5,5 11 s/d 16 Tarik diagonal Pendek (tinggi) 1 s/d 2,5 1 s/d 5 Tekan geser Keterangan : a : Bentang gesert beban terpusat d : tinggi efektif penampang
Ln : bentang bersih balok
Gambar 5,.2.1 Ragam keruntuhan pada balok.
(a) keruntuhan lentur, (b) keruntuhan tarik diagonal dan (c) keruntuhan tekan 5.3. Kekuatan Geser Beton (Vc) Tanpa Tulangan Geser
Pada balok yang dibebani oleh lentur dan geser, tegangan geser beton tanpa tulangan geser Vc diakibatkan oleh momen rencana luar Mu yang menyebabkan tegangan geser Vu. Akibat bekerjanya tegangan lentur ft dan tegangan geser Vu didaerah tarik penampang akan terjadi tegangan tarik utama yang dapat menyebabkan terjadinya retak miring didaerah tepi penampang yang tertarik. Hal ini dipakai sebagai perhitungan kekuatan tanpa tulangan geser.
Berdasarkan hasil-hasill percobaan yang telah dilakukan, peraturan ACI memberikan model empiris yang merupakan solusi regresi kepersamaan dasar dan tegangan utama yaitu :
?????....5.3.1
ft(mak) adalah tegangan tarik utama yang nilainya diasumsikan sama dengan suatu konstanta dikalikan tegangan tarik belah fc' dari beton karena ft merupakan fungsi dari , maka persamaan 4.3.1 menjadi :
????????5.3.2 ; dimana k = konstanta
tegangan lentur didaerah tarik penampang besarnya sama dengan perbandingan modulus elastisitas beton dan baja dikalikan tegangan tulangan memanjang atau merupakan fungsi dari momen nominal penampang yaitu :
ft = =
rasio tulangan tarik dan nilai konstan sehingga persamaan 5.3.2 menjadi : ????????????5.3.3
dimana k1 adalah kostanta yang akan ditentukan dengan percobaan. Tegangan geser v yang diakibatkan oleh gaya geser rencana Vu' pada penampang dengan luas b.d adalah :
????????????5.3.4
Harga konstanta k2 adalah konstanta lain yang nilainya ditentukan dengan percobaan, Vn adalah gaya geser nominal penampang, k1 dan k2 tergantung dari berbagai variable antara lain bentuk atau geometric penampang, jenis pembebanan, jumlah dan susunan tulangan serta interaksi antara tulangan baja dan betonnya.
Dengan mendistribusikan ft pada persamaan 5.3.3 dan v pada persamaan 5.3.4 ke persamaan 5.3.2, dan mengevaluasi harga k, k1, dan k2 maka diperoleh persamaan tegangan regresi yaitu :
????????????5.3.5
Persamaan 5.3.5 diperlihatkan pada gambar 5.1 dengan harga sehingga persamaan 5.4.5 juga memperlihatkan pengaruh kelangsingan balok dan harga tidak boleh lebih dari 1,0. Harga dan . Secara pendekatan harga sama dengan . Jika geser nominal badan balok disebut Vc, maka Vn pada persamaan 4.3.5 dapat dinyatakan dengan Vc sehingga persamaan menjadi :
???????????..5.3.6 ??????..5.3.7
Untuk satuan SI unit ACI 318-83M memberikan perumusan : ???5.3.8
Peraturan SKSNI-T-15 memberikan perumusan kekuatan beton tanpa tulangan di dalam satuan SI unit sebagai berikut : ?????????5.3.9
Dimana :
Vc = Kekuatan geser beton tanpa tulangan = Kekuatan tarik beton
Mu = Momen rencana Pw = Rasio tulangan tarik
Untuk keperluan praktis dan sebagai pendekatan yang aman, maka pengaruh kelangsingan dapat diabaikan. Sehingga persamaan 5.3.9 menjadi :
???????..5.3.10
5.4. Bentuk dan Kegunaan Tulangan Geser
Seperti telah dijelaskan pada pembahasan sebelumnya, pada balok yang menerima lentur dan tegangan geser kan terjadi gaya normal tekan dan gaya normal tarik yang diterimakan ketulangan memanjang pada sisa tarik. Sedangkan pada sisi badan balok terjadi gaya tekan diagonal pada daerah retak miring akibat gesekan material beton pada daerah tersebut. Bila pada badan balok ditambahkan tulangan vertical atau diagonal, maka akan terjadi susunan gaya yang membentuk kesetimbangan. Hal ini diperlihatkan pada gambar 5.4.1 yang dikenal dengan metode analogi rangaka batang. Karena tulangan dipasang pada badan balok maka penulangan geser tersebut biasa disebut dengan penulangan badan (web reinforcement).
(a) Analogi rangka batang (b) Penulangan geser miring
Gambar 5.4.1 analogi rangka batang untuk tulangan geser niring (a) Analogi rangka batang (b) Penulangan geser tegak
Gambar 5.4.2 analogi rangka batang untuk tulangan geser tegak Dari penjelasan diatas maka tulangan geser dapat berupa : a. Sengkang tegak
b. Sengkang miring
c. Kombinasi sengkang tegak dan sengkang miring d. Pembengkokan tulangan memanjang
e. Bentuk spiral yang biasa digunakan untuk penampang kolom lingkaran. Sedangkan fungsi dari tulangan geser dapat dijelaskan sebagai berikut :
1. Tulangan geser berfungsi untuk memikul selisih gaya geser rencana Vu dan gaya geser beton Vc. 2. Mencegah bertambahnya retak miring
3. Untuk mengikat tulangan memanjang supaya tetap pada posisinya, sehingga kapasitas lenturnya tidak berubah. 5.5. Kekuatan Geser Pada Balok Yang Bertulangan Geser
Kekuatan geser nominal pada penampang balok yang bertulangan geser Vn adalah jumlah dari kekuatan geser beton tanpa tulangan geser ditambah dengan kekuatan geser sengkang Vs dengan bentuk perumusan sebagai berikut :
Vn = Vc + Vs ?????????.5.5.1
Harga dan Vc dihitung berdasarkan perumusan 5.3.9 atau 5.3.10, sehingga kekuatan geser sengkang Vs adalah : ?????????.5.5.2
Rumus Vs didasarkan pada penggunaan rangka analogi dimana bila retak miring yang bersudut 45' merambat secara menerus dari tulangan tarik memanjang kedaerah tekan beton dan memotong n buah sengkang tersebut sepangjang retak miring pada balok pada gambar 5.4.2 dan bila pada balok tersebut dipakai sengkang tertutup, maka besarnya Vs adalah :
Gambar 4.5.1. tulangan geser (sengkang vertical) (a) Retak miring pada balok bersengkang (b) Sengkang tertutupp
(c) Ikatan sengkang dengan tulangan memanjang secara 3 dimensi Maka besarnya Vs adalah :
Vs = nAv.fy ?????????.4.5.3
Dimana : Vs : Kekuatan geser sengkang n : Jumlah sengkang
Av : 2 As (luas tulangan sengkang) fy : Tegangan leleh baja
Jika jarak sengkang adalah s, maka jumlah sengkang n sejarak adalah , sehingga persamaan 4.5.3 menjadi : ?????????.5.5.4
Dimana : = 0,65 (reduksi kekuatan geser bahan) d = Tinggi efektif penampang
Vc = ; kekuatan geser bahan
Vu = Kekuatan geser rencana beban berfaktor
Apabila pada balok dipasang sengkang miring dengan sudut yang arahnya berlawanan dengan arah retak miring yang terjadi seperti gambar 5.5.2, maka jarak n sengkang sepanjang d adalah :
n.s = d(cot 45o + cot ) = d(1 ? cot ) ????5.5.7 Jumlah sengkang :
????????????5.5.8
Komponen vertikal sengkang miring sejarak d dengan n tulangan adalah : Vs = n.As.fy sin ???????????..5.5.9
Dengan memasukkan harga n pada persamaan 4.5.9 didapat persamaan gaya geser untuk sengkang miring yaitu : ???????...5.5.10
Jarak sengkang miring : ????????5.5.11
Atau : s = ???????????..5.5.12 = ?????.5.5.13
Berbeda dengan sengkang tegak, pemasangan sengkang miring dapat tunggal atau rangkap, sehingga luasan tulangan dapat berupa luasan tunggal sebesar As atau luasan tersebut dibagi menjadi dua bagian seperti sengkang tegak. Didalam perencanaan penulangan Gambar 4.5.2 tulangan geser miring
(a) Gambar tipikal sengkang miring (b) Gambar 3 dimensi sengkang miring
5.6 Persyaratan Dan Pembatasan Tulangan Geser
Didalam perencanaan tulangan geser dengan menggunakan metode kekuatan, SKSNI-T-15-1993-1993 mensyaratkan pembatasan didalam perencanaan tulangan geser sebagai berikut :
1. Kuat geser rencana Vu = .Vn ???????????.5.6.1 Dimana : : Reduksi kekuatan geser : 0,65 untuk tulangan bentuk sengkang : 0,70 untuk tulangan bentuk spiral Vu : Gaya geser berfaktor
Vn : Adalah kekuatan geser nominal penampang Vn : Vc + Vs
2. Pembatasan jarak sengkang
Bila dilihat hubungan antara Vs dan s pada persamaan 5.5.4 dan persamaan 5.5.5, makin besar nilai Vs, makin rapat jarak sengkang s dan sebaliknya. Agar retak miring pada balok dapat seluiruhnya dapat dipikul oleh sengkang maka harus ada pembatasan jarak sengkang maksimum yaitu :
atau 600 mm (diambil nilai terkecil) atau 300 mm (diambil nilai terkecil)
Dan nilai Vs tidak boleh lebih dari ???????5.6.2
Gambar 5.6.1 gaya geser balok untuk penulangan sengkang 3. Luasan sengkang minimum (avmin)
Luasan sengkang minimum didalam perencanaan geser harus diberikan pada badan balok untuk nilai Vu > , hal ini diperlukan untuk mencegah keruntuhan mendadak (getas) seperti balok tanpa tulangan geser. Pemasangan tulangan minimum ini diperlukan untuk memikul gaya geser tambahan setelah terbentuknya retak miring.
5.6.3
Dimana : bw : lebar badan balok s : Jarak sengkang
? Perhitungan gaya geser Vu untuk perencanaan sengkang dimulai dari penampang kritis yaitu sejarak d (tinggi efektif penampang) dari dukungan/ perletakan.
? Spasi sengkang mulai dari dukungan sampai dengan penampang kritis diambil sebesar s (s adalah jarak sengkang)
? Diameter tulangan sengkang minimum adalah 10 mm untuk elemen struktur yang menahan beban dan 8 mm untuk sengkang praktis.
? Bila digunakan sengkang tegak/tertutup maka luasan sengkang adalah : Av = 2 As dimana As adalah satu diameter tulangan.
Gambar 5.6.2 cara pemasangan sengkan pada balok 5.7. Prosedur Perencanaan Tulangan Geser
Dari penjelasan yang sudah dibahas didepan, maka dapat dirangkum prosedur perencanaan tulangan geser sebagai berikut : 1. Penyajian data-data yang diperlukan yaitu fc', fy, Vu, bw dan d
2. Tentukan Vu pada penampang kritis (Vu sejarak d dari dukungan) 3. Pemeriksaan gaya geser
a. , bila tidak terpenuhi penampang dan perbesar b. Bila digunakan tulangan geser minimum yaitu :
c. Bila , maka perlu penulangan geser pada balok, dimana nilai Vs adalah dengan nilai = 0,65 untuk tulangan sengkang = 0,70 untuk tulangan spiral
Penulangan geser dapat berupa sengkang tegak atau kombinasi sengkang dengan sengkang miring ? Bila digunakan sengkang tegak :
Dengan demikian luas tulangan sengkang Av = 2 As maka jarak sengkang adalah: ? Bila digunakan kombinasi sengkang tegak dan sengkang miring maka :
Minimum 50% gaya geser Vs diterimakan ke sengkang tegak, sisanya diterimakan ke sengkang miring. Sengkang tegak : ;
Tulangan miring :
Av = As untuk sengkang miring tunggal Av = 2 As untuk sengkang miring rangkap
Untuk mengetahui prosedur perencanaan tulangan geser yang lebih jelas, dapat dilihat pada flowchart gambar 5.7.1. Gambar 5.7,.1 diagram alir perencanaan tulangan geser
Contoh perencanaan.
Sebuah balok persegi dengan lebar 300 mm, tinggi balok 650 mm, mutu beton fc' = 20 Mpa dan tegangan leleh baja fy = 240 Mpa terletak diatas dua tumpuan sederhana dengan bentang balok bersih 10 m. beban berfaktor yang bekerja pada balok tersebut adalah Wu = 46 KN/m3 (termasuk berat sendiri balok), dan = 0,60.
Ditanyakan : rencanakan tulangan geser balok tersebut dan gambarkan penulangannya. Penyelesaian :
Gambar 5.7.2 balok diatas dua tumpuan
Tinggi efektif penampang : d = (600 ? 40) mm = 560 mm Gaya geser tumpuan : Vu = Wu.Ln
= (460.10) = 230 Kn
Gaya geser pada penampang kritis : Vu (kritis) = KN Gaya geser yang disumbangkan oleh beton :
KN KN KN
Perhitungan dilanjutkan ke perencanaan sengkang Syarat perlu tidaknya perhitungan sengkang : Vc = 0,60.125,2 = 75,1 KN
KN
Perencanaan sengkang :
Vu1 = 204,2 KN
Vs1 = Vu1 ? .Vc = 204,2 ? 75,1 = 129,1 KN Vs1 = KN
Sengkang 10 mm : As = 0,785 cm2 Av = 2 (0,785) = 1,57 cm2 = 157 mm2 Tegangan leleh baja : fy = 240 MPa Perencanaan jarak sengkang.
Pada umumnya perencanaan jarak sengkang dibagi menjadi beberapa segmen : a. Jarak 0.56 m s/d 1.56 cm (dari penampang kritis)
Vs1 = 215.2 KN; Av = 157 mm2 dan fy = 240 Mpa Jarak sengkang :
s1 = mm
dipakai sengkang 10 ? 90 mm
Kontrol jarak sengkang : MPa
Vs = 215.2 KN < 250.4 KN smak = d = x 560 = 280 mm
s1 = 90 mm < 280 mm (ok) Kontrol gaya geser nominal penampang. KN KN > Vu1 (204,2 KN) ok b. Jarak 1.56 m s/d 2.56 m
Vu2 = KN = Vu2 ? Vc
= 140,5 ? 75,1 = 65,4 KN Vs = KN
Jarak sengkang : s1 = mm
dipakai sengkang 10 ? 180 mm
Kontrol jarak sengkang : MPa
Vs2 = 109 KN < 250.4 KN smak = d = x 560 = 280 mm
s2 = 180 mm < 280 mm (ok) Kontrol gaya geser nominal penampang. KN KN > Vu2 (140,5 KN) ok c. Jarak 2.56 m s/d 5.00 m
Vu3 = KN Dipakai sengkang minimum mm mm
Dipakai sengkang 10 ? 270 mm SOAL_SOAL LATIHAN
1. Balok dengan perletakan sederhana menahan beban rencana merata 73 KN/m. jarak dari pusat ke pusat dukungan 9,0 m, b = 350 mm, d = 510 mm, fc' = 30 Mpa dan fy = 400 Mpa. Tentukan jarak spasi sengkang yang diperlukan bila digunakan tulangan baja D12 dan buatlah sketsa pola perancangan sengkang balok secara keseluruhan. Perhitungan gaya geser balok didasarkan pada bentang bersih.
