Diktat Kuliah Perpindahan Panas pdf

(1)

1

z

Perpindahan Panas Konduksi

z

Perpindahan Panas Konveksi

z

Perpindahan Panas Radiasi

Macam

-

macam Perpindahan Panas

z

Adalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke

daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau

gas), atau antara medium

gas), atau antara medium –

–

medium yang berlainan yang

bersinggungan secara langsung

z

Dinyatakan dengan

:

dx

dT

kA

(2)

3

Dimana :

q = Laju perpindahan panas (w)

A = Luas penampang dimana panas mengalir

(m

22

)

dT/dx = Gradien suhu pada penampang, atau laju

perubahan suhu T terhadap jarak

dalam arah

aliran panas x

k = Konduktivitas thermal bahan (w/m

oo

C)

con t oh :

Salah satu permukaan sebuah plat

tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai

suhu tetap 400

00

C, sedangkan suhu

permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap 100

0

C. Berapa kalor yang berpindah melintasi

lempeng itu?

(3)

5

Pe n y e le sa ia n

Dari lampiran A terlihat konduktivitas termal

tembaga adalah 370 W/m

00

C. Dari hk.

Fourier :

dx

dT

kA

q

=

−

dx

dT

k

A

q

−

=

2

3

,

7

/

10

3

)

400

100

)(

370

(

m

MW

x

T

k

A

q

=

−

=

Δ

−

=

₋

(4)

7

Adalah transport energi dengan kerja gabungan dari

konduksi panas, penyimpanan, energi dan gerakan

mencampur. Proses terjadi pada permukaan padat

(lebih panas atau dingin) terhadap cairan atau gas

(lebih dingin atau panas).

q = h A (

∆

T)

Dimana :

q = Laju perpindahan panas konveksi

h = Koefisien perpindahan panas konveksi

(w/m

2 02 0

C)

A = Luas penampang (m

22

)

∆

∆T = Perubahan atau perbedaan suhu

T = Perubahan atau perbedaan suhu

(

00

C;

00

F)

(5)

9

Con t oh : Con t oh :

Udara pada suhu 20

Udara pada suhu 20 00_{C bertiup diatas plat panas}_{C bertiup diatas plat panas}

50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250

50 x 75 cm. Suhu plat dijaga tetap 250 00_{C. Koefisien}_{C. Koefisien}

perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m

perpindahan kalor konveksi adalah 25 W/m2200_{C. Hitunglah}_{C. Hitunglah}

perpindahan kalor.

Pe n y e le sa ia n Pe n y e le sa ia n Dari persamaan :

Dari persamaan :

q = h A (Tw

q = h A (Tw --TT∞∞))

= (25)(0,50)(0,75)(250

= (25)(0,50)(0,75)(250 ––20)20)

= 2,156 kW

Perpindahan Panas Radiasi

Adalah proses transport panas dari benda bersuhu

tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah, bila

benda

–

benda itu terpisah didalam ruang (bahkan

dalam ruang hampa sekalipun

q =

(6)

11

Dimana :

δ

= Konstanta Stefan

= Konstanta Stefan-

-Boltzman 5,669 x10

Boltzman 5,669 x10

-- 88

w/m

22

k

44

A = Luas penampang

T = Temperatur

Con t oh : Con t oh :

Dua plat hitam tak berhingga yang suhunya masing masing

800

800 00_{C dan 300}_{C dan 300}00_{C saling bertukar kalor melalui radiasi.}_{C saling bertukar kalor melalui radiasi.}

Hitunglah perpindahan kalor persatuan luas.

Pe n y e le sa ia n Pe n y e le sa ia n Dari persamaan

Dari persamaan:: q =

q = δδA (T1A (T144_–_–_T2_T244₎₎

q/A =

q/A = δδ (T1(T144_–_–_T2_T244₎₎

q/A = (5,669 x 10

q/A = (5,669 x 10--8)(10738)(107344_–_–₅₇₃₅₇₃44₎₎

q/A = 69,03 kW/m

q/A = 69,03 kW/m22

Perpindahan Panas Radiasi

(7)

13

dx

dT

kA

q

=

−

(

T

2

T

1

)

x

KA

q

−

Δ

−

=

D in din g D a t a r

Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan

Atau :

(

T

1

T

2

)

x

KA

q

−

Δ

=

Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding

adalah

adalah ∆∆x, sedang Tx, sedang T₁₁ dan Tdan T₂₂ adalah suhu permukaan adalah suhu permukaan dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

q q

q q T T22 T

T11

∆

∆xx

Profil Suhu Profil Suhu

x x

(8)

15

Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu

macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding

seperti terlihat pada gambar berikut :

q

A

1

1 22 33 44

A A

B B

C C q

q

C C

B B

A

x

T

A

K

x

T

A

K

T

A

K

q

Δ

−

=

Δ

−

=

Δ

−

=

3 2 4 3

A 1 2

x

Aliran kalor dapat dituliskan :

A

K

x

A

K

x

A

K

x

T

q

C C

B B

A A

.

4 1

Δ

+

Δ

+

Δ

−

=

atau :

(9)

17

Dimana

Dimana ::

A

K

x

A

K

x

A

K

x

C C

B B

A A

.

;

.

;

.

Δ

Disebut sebagai

Disebut sebagai Ta h a n a n Th e r m a lTa h a n a n Th e r m a l

Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:

Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya: q

RA RB RC

A K

x

A A .

Δ

A K

x

B B .

Δ

A K

x

C C .

Δ

Analogi listrik digunakan untuk mempermudah

memecahkan soal

memecahkan soal--soal yang rumit baik yang seri maupun soal yang rumit baik yang seri maupun

paralel.

(10)

19

Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan

sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut

ini:

th

menyeluruh

R

T

q

∑

Δ

=

A

B

C

D

E

F

G

q _q

1 2 3 4 5

Sist e m Silin de r

Sist e m Silin de r -- Ra dia lRa dia l

Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari

Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari--jari jari

dalam r

dalam r_i_i, jari, jari--jari luar rjari luar r_o_odan panjang Ldan panjang L

L

r

roo

r

rii

q

(11)

21

Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti

Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti ––To. Untuk To. Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan

silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan

dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran

kalor berlangsung menurut arah radial.

Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

dr

dT

KA

q

=

−

Dimana :

A = 2

A = 2ППrLrL

Maka :

dr

dT

rlK

q

=

−

2

π

Dengan kondisi batas :

T = Ti pada r = ri

T = T

T = T_o_opada r = rpada r = r_o_o

(12)

23 Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

(

)

(

o i

)

o i

r

Ln

T

KL

q

/

2

−

=

π

Dan tahanan thermal disini adalah :

(

)

KL

r

Ln

R

o i

th

π

2

/

=

Koe fisie n Pe r pin da h a n Ka lor M e n y e lu r u h Koe fisie n Pe r pin da h a n Ka lor M e n y e lu r u h

(13)

25 Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

0

. .

menyeluruh

q U A T

=

Δ

Dimana :

Uo

Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh= koefisien perpindahan kalor menyeluruh A

A = luas bidang aliran kalor= luas bidang aliran kalor

Δ

ΔTmTm = beda suhu menyeluruh= beda suhu menyeluruh

Sist e m de n ga n su m be r k a lor

Dinding datar dengan sumber kalor

T Tww

T T_w_w

x x X = 0

X = 0

q = k a lor q = k a lor y a n g y a n g

diba n gk it k a n diba n gk it k a n

pe r sa t u a n pe r sa t u a n v olu m e v olu m e

L L L L

(14)

27 Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalo

Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor r pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:

pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:

w

o

T

K

qL

T

=

+

2

Untuk silinder dengan sumber kalor:

w

o

T

K

qR

T

=

+

4

2

Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas

sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y

seperti terlihat pada gambar:

m,n

m-1,n _m+1,n

m,n-1 m,n+1

∆x ∆y

(15)

29 Jika

Jika ∆∆x =x =∆∆y maka gradien suhu :y maka gradien suhu :

0

4

_,

) 1 ( , ) 1 ( , ),

1 ( ), 1

(m− n

+

T

m+ n

+

T

m n−

+

T

m n+

−

T

mn

=

T

Laju Aliran Panas :

y

T

x

k

q

Δ

∑

−

=

.

Contoh:

1

1 22

4

3

3 T = 100 T = 100

0

0_C_C

T = 500

T = 500 00_C_C

T = 100

T = 100 00_C_C

T = 100

T = 100 00_C_C

Tentukan :

a.

a. Distribusi SuhuDistribusi Suhu

b.

b. Laju Aliran PanasLaju Aliran Panas

(16)

31

Distribusi suhu:

T

T₂₂+ 100 + 500 + T+ 100 + 500 + T₃₃––4T4T₁₁= 0= 0

100 + T

100 + T₁₁+ 500 + T+ 500 + T₄₄––4T4T₂₂= 0= 0 T

T₄₄+ 100 + T+ 100 + T₁₁+ 100 + 100 ––4T4T₃₃= 0= 0 100 + T

100 + T₃₃+ T+ T₂₂+ 100 + 100 ––4T4T₄₄= 0= 0

Atau :

600 + T

600 + T₂₂+ T+ T₃₃––4T4T₁₁= 0 ...(1)= 0 ...(1) 600 + T

600 + T₁₁+ T+ T₄₄––4T4T₂₂= 0 ...(2)= 0 ...(2)

200 + T

200 + T₁₁+ T+ T₄₄––4T4T₃₃= 0 ...(3)= 0 ...(3) 200 + T

200 + T₃₃+ T+ T₂₂––4T4T₄₄= 0 ...(4)= 0 ...(4) Dimana :

Dimana :

T

T₁₁= T= T₂₂

T

T₃₃= T= T₄₄

Dari Persamaan (1)

600 + T2 + T3

600 + T2 + T3 ––4T1 = 04T1 = 0

600 + T1 + T3

600 + T1 + T3 ––4T1 = 04T1 = 0

600 + T3

600 + T3 ––3T1 = 0 ...(5)3T1 = 0 ...(5) Dari Persamaan (3)

Dari Persamaan (3)

200 + T1 + T4

200 + T1 + T4 ––4T3 = 04T3 = 0

200 + T1 + T3

200 + T1 + T3 ––4T3 = 04T3 = 0

200 + T1

200 + T1 ––3T3 = 0 ...(6)3T3 = 0 ...(6) Maka dari persamaan (5) dan (6)

Maka dari persamaan (5) dan (6)

(17)

33

600 + T

600 + T₃₃––3T3T₁₁= 0= 0 600 + T600 + T₃₃––3T3T₁₁= 0= 0 200 + T

200 + T₁₁––3T3T₃₃= 0= 0 600 + 3T600 + 3T₁₁––9T9T₃₃= 0= 0

8T

8T₃₃= 1200= 1200

T

T₃₃= 150 = 150 00_C_C

Substitusi ke pers (5) atau (6)

600 + T

600 + T₃₃––3T3T₁₁= 0= 0

600 + 150

600 + 150 ––3T1 = 03T1 = 0

750 = 3T

750 = 3T₁₁

T

T₁₁= 250 = 250 00_C_C

Maka :

T

T₁₁= T= T₂₂= 250 = 250 00_C_C

T

T₃₃= T= T₄₄= 150 = 150 00_C_C

1200

1200 ––8T8T₃₃= 0= 0

Laju Aliran Panas :

y

T

x

k

q

Δ

∑

−

=

.

Untuk Permukaan 500

Untuk Permukaan 500 00_C_C

Q =

Q = --∑∑k(k(ΔΔx/x/ΔΔy)[250 y)[250 --500] +[250 500] +[250 --500] = 500] = --k (k (--500) = 500 k500) = 500 k

Untuk Permukaan 100

Untuk Permukaan 100 00_C_C

Q =

Q = --∑∑k(k(ΔΔx/x/ΔΔy)[250 y)[250 ––100] + [150 100] + [150 ––100] + [150 100] + [150 ––100] + 100] +

[150

[150 ––100] + [150 100] + [150 ––100] + [250 100] + [250 ––100] = 100] = --500 k500 k

(18)

35

Rumus Empiris untuk aliran dalam pipa/tabung

m, C

m, Cpp

Aliran

1

1 22

L

T

Tb1b1 TTb2b2

q

Besarnya perpindahan kalor yang terjadi pada suatu

penampang/saluran yang berbentuk pipa/tabung dapat

dinyatakan dengan beda suhu limbak (bulk temperature):

q = m.Cp(Tb

q = m.Cp(Tb₂₂––TbTb₁₁) = h.A(Tw ) = h.A(Tw ––Tb)Tb) m =

m = ρρ.Um.A.Um.A

Untuk mengetahui apakah alirannya laminar atau turbulen maka

dibutuhkan bilangan Reynold

dibutuhkan bilangan Reynold::

μ

ρ

.

U

_m

d

Re

=

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

(19)

37

Dimana :

m

m = laju aliran fluida (kg/s)= laju aliran fluida (kg/s)

Cp

Cp = Panas jenis (kj/kg.= Panas jenis (kj/kg.00_C)_C)

Tb

Tb = Suhu limbak= Suhu limbak

Tw

Tw = Suhu dinding= Suhu dinding

Um

Um = Kec. Rata= Kec. Rata--rata (m/s)rata (m/s)

μ

μ = Kekentalan (kg/m.s)= Kekentalan (kg/m.s)

ρ

ρ = Kerapatan (kg/m= Kerapatan (kg/m33₎₎

Untuk Aliran Turbulen :

N

Nudud= 0,023.Re= 0,023.Re0,80,8. Pr. Prn n = h.d/k...pipa licin = h.d/k...pipa licin

k

d

h

f

N

n

w b ud

.

)

1

(Pr

)

8

/

(

7

,

12

07

,

1

Pr

.

Re

)

8

/

(

3 / 2 2 /

1

⎟⎟⎠

=

⎞

⎜⎜⎝

⎛

−

+

=

μ

Untuk pipa licin dgn faktor gesek

Dimana:

n = 0,11 jika Tw >Tb

n = 0,25 jika Tw < Tb

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

(20)

39 Untuk Aliran Laminar:

Untuk Aliran Laminar:

14 , 0 3

/ 1 3

/ 1

)

/

(

)

/

(

Pr)

.

(Re

86

,

1

_w

ud

d

L

N

=

μ

Contoh:

Tabung yang diameternya 2 cm mempunyai kekasaran

relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90

relatif 0,001 berada pada suhu dinding tetap 90 00_{C. Air}_{C. Air}

masuk kedalam tabung pada suhu 40

masuk kedalam tabung pada suhu 40 00_{C dan yang keluar}_{C dan yang keluar}

adalah 60

adalah 60 00_{C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah}_{C. Jika kecepatan masuk ialah 3 m/s hitunglah}

panjang tabung yang diperlukan.

Jwb :

q = m.Cp(Tb2

q = m.Cp(Tb2 ––Tb1) = h.A(Tw Tb1) = h.A(Tw ––Tb)Tb)

=

= ρρ.Um.A.Cp(60 .Um.A.Cp(60 --40)40)

=

= ρρ.Um..Um.ππrr22_.Cp(60_.Cp(60_–_–₄₀₎₄₀₎

Untuk mendapatkan harga

Untuk mendapatkan harga ρρ dan Cp kita gunakan tabel dan dan Cp kita gunakan tabel dan menggunakan rumus interpolasi :

menggunakan rumus interpolasi :

Dari temperatur limbak :

Tb = (60 +40)/2 = 50

Tb = (60 +40)/2 = 50 00_C_C

Maka :

ρ

ρ = 990 kg/m= 990 kg/m33

Cp

Cp = 4181 j/kg= 4181 j/kg

Maka :

q = 990.3.

q = 990.3. ππ.(0,01)2.4181(60 .(0,01)2.4181(60 ––40)40)

q = 77982 W

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

(21)

41

Untuk permukaan tabung dengan kekasaran relatif,

temperatur rata

temperatur rata--ratanya:ratanya: Tf

Tf = (90+50)/2 = 70 = (90+50)/2 = 70 00_C_C

ρ

ρ = 980 kg/m= 980 kg/m33

k

k = 0,660 w/m= 0,660 w/m00_C_C

Pr

Pr = 2,62= 2,62

υ

υ = 0,421x10= 0,421x10--66_m_m22_/s_/s

μ

μ = = ρρ..υυ= 4,126x10= 4,126x10--44_kg/m.s_kg/m.s

Re

Re = 142.510= 142.510………..Turbulen..Turbulen Maka rumus yang digunakan :

Maka rumus yang digunakan :

k

d

h

f

N

n

w b ud

.

)

1

(Pr

)

8

/

(

7

,

12

07

,

1

Pr

.

Re

)

8

/

(

3 / 2 2 /

1

⎟⎟⎠

=

⎞

⎜⎜⎝

⎛

−

+

=

μ

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

(22)

43

Dari diagram mody didapat harga f = 0,0215

Maka f/8 = 0,002688

n = 0,11 karna Tw > Tb

μ

μbb = = ρρb.b.vvb = 990.0,568x10b = 990.0,568x10--6 = 5,62x106 = 5,62x10--44_kg/m.s_kg/m.s

μ

μww = = ρρw.vw = 967 . 0,33x10w.vw = 967 . 0,33x10--66_m_m22_{/s = 3,19x10}_{/s = 3,19x10}--44_kg/m.s_kg/m.s

maka :

k d h x

x Nud

. 19

, 3

10 62 , 5 ) 1 62 , 2 ( ) 002688 , 0 ( 7 , 12 07 , 1

62 , 2 142510 ) 002688 , 0

( 0,11

4 4

3 / 2 2 /

1 ⎟⎟⎠ =

⎞ ⎜⎜⎝

⎛ − +

= −

−

Nud = 640 =h.d/k

h = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/m

h = (640x0,66)/0,02 = 21120 w/m2200_C_C

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI PAKSA

(23)

45

Maka panjang tabung

Maka panjang tabung::

) 50 90 ( . .

77982

− =

d h L

π

) 50 90 ( 02 , 0 14 , 3 21120

77982

− =

x x L

L = 1,47 m

q = h.A(Tw – Tb)

q = h. Π.d.L(Tw – Tb) = 77982 w

RADIASI TERMAL

Jika suatu benda ditempatkan dalam

pengurung, dan suhu pengurung lebih

rendah dari pada suhu benda, maka suhu

benda tersebut akan turun, sekalipun

ruang dalam pengurung tersebut hampa.

Proses pemindahan panas yang terjadi

hanya semata karena benda suhu dan

tanpa bantuan zat perantara (medium),

disebut

(24)

47

dibawa oleh gelombang

elektomagnetik .Ada banyak jenis

radiasi, yaitu dari radiasi sinar

gama ,sinar x, radiasi termal hingga

radiasi gelombang radio (dari

spektrum panjang gelombang

pendek sampai yang berpanjang

gelombang panjang).

Sedang radiasi termal, energi pancarannya

adalah ditentukan berdasar dari suhu

benda tersebut.

Daerah spektrum panjang gelombang

radiasi termal adalah dari

0 , 1

sampai

dengan

1 0 0 m ik r on

Radiasi matahari juga merupakan radiasi

termal dengan daerah panjang gelombang

khusus yaitu

0 , 2 5

sampai dengan

3

m ik r on

(25)

49

Benda hitam adalah idealisasi benda yang

pada suhu berapapun, memancarkan atau

menyerap seluruh radiasi pada panjang

gelombang tertentu manapun (disebut

Radiator sempurna).

Daya pancar benda hitam tergantung dari

suhu dan panjang gelombangnya.

Konduksi transien-suhu dalam bahan seragam

z

Hukum I

const. : sbb. sistem untuk energi an keseimbang dirumuskan dapat maka ada, tidak energi n pembentuka laju Bila sistem dalam energi n pembentuka Laju sistem dari keluar energi Laju sistem ke masuk energi Laju sistem dalam energi perubahan Laju = ≤ = = − + − = ∂ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ou in o o i o t t Cp m A h t BC t t IC B t t A h t t Cp m dt Cp M B , , , , , , , 0 : , 0 : ) 8 . )...( ( ) ( ) 7 . ...( 1 1 θ θ θ

MCp dT/dθ

(26)

51

z

Bila diketahui suatu fungsi kontinyu

z

y=f(x) ...(B.9)

z

Maka pemecahan numeriknya secara beda

hingga (finite difference) menjadi

) 11 . ...( ;

) 10 . ...( )} ( ) ( {

2 1

1 2 .

1 1

B Cp m

A h z Cp m

Cp m z

B t

t z t t z t t

o

i i

in j i j i

= =

Δ − + − + = +

dimana

θ

Contoh

z

Z1=0,3/3=0,1

z

Z2=5(w/m2 C)x4x0,025/(3x500

J/kg C)=0,000333

z

Diketahui benda padat berupa

kubus dengan salah satu sisinya

berukuran 5 cm dan m= 3 kg

z

Suhu keliling benda konstan

pada t1=600 C

z

Suhu awal benda t0=30 C

z

Nilai h=5 W/m2 C

z

Laju massa udara,=0,3 kg/det

(27)

53

kubus

z1 z2

0,1 0,000333

t T T1

0 30 600

0,1 35,719 0,2 47,04224

0,3 63,68627

0,4 85,21033

0,5 111,0356 0,6 140,4713

0,7 172,7455

0,8 207,0398

0,9 242,5241 1 278,3908

1,1 313,8858

1,2 348,3339

Penukar panas

z

Kegunaan:

z

Alat untuk memanaskan

atau mendinginkan fluida

kerja dengan medium

antara yang dapat

berupa cairan, gas/uap.

z

Medium antara ini dapat

(28)

55 z

Q=

ε

Ws Cs

(Tsi-TLi)...(6.1)

z

And q=ws cs (Tsi-TLi)

...(6.2)

z

Dimana

z

w

s

= W/Ax

z

c

s

= Cs/Ax

z

NTU.

z

Disini

z

ε

, effectiveness of heat

exchanger (-)

z

Ws, mass flow rate of streams

(kg/s)

z

Cs. Specific heat of streams

(kJ/kg C)

z

T, temperature, C

z

NTU, number of heat trasfer unit

z

Subscript

z

Si, inlet of smaller streams,

z

Li, inlet of larger streams

(29)

57 ) 8 . 6 ...( ... ... ) 1 ( ) 1 ) 7 . 6 ...( ... ... ... ) / l c l w s c s w l c l w s c s w TU N l c l w s c s w s C s W x A − − = = = ε ε ‐ 1 ln( TU N TU N untuk persamaan n mendapatka untuk eksplisit secara an diselesaik dapat (6.7) dan pers.(6.6) ‐ (1 B maka x U TU N bila dimana,

Governing equations

z

In case when w

s

c

s

= w

l

c

l

, then

stream. smaller the of flow the is C W where e ‐ 1 /WC) A exp(‐U

‐ 1 of form the in are equations the other, the than larger much very is flow one when then known, is ess effectiven the if or B TU N ‐ x

(30)

59

z

A heat exchanger is

specified by its

performance as given

by fig.6.1. Wat is Ux

Ax?

z

Use 38 C properties for

the large streams, and

66 C properties for the

small streams.

Water flow, o,473 Liter/s

48,9 C 93,3C

65,6C

(31)

61

z

DR. Pitts L Sissom, “ Theory and problem of

Heat Transfer “, Schaum Outline Series, Mc

GrawHill.

z

JP. Holman, “ Perpindahan Kalor “, Erlangga,

1991.