Oleh Anim NIM 409230003 Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan i
Riwayat hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vii
1.5. Manfaat Penulisan 5
BAB II LANDASAN TEORI
2.1. Kajian Transportasi 7
2.1.1 Pegertian Transportasi 7
2.1.2 Model Dasar dan Matematis Transportasi 8 2.1.3 Algoritma Transportasi 12 2.1.4 Hal-Hal Yang Perlu Di Hindarkan 15
2.2 Penentuan Pemecahan Awal 16
2.2.1 Metode Sudut Barat Laut (Northwest Corner Rule) 16 2.2.2 Metode Biaya terendah (Least Cost Rule) 18 2.2.3 Vogel’s Approximation Method (VAM) 19 2.2.4 Russel’s Approximation Method (RAM) 20
2.3 Pengujian Optimalitas 21
2.3.1 Stepping Stone 21
viii
2.4 Analisis Komputer LINDO 24
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian 29
3.2. Jenis Penelitian 29
3.3. Jenis dan Sumber Data 29
3.4. Prosedur Penelitian 30
BAB IV PEMBAHASAN
4.1. Warehouse dan Distribution Center 35 4.2. Gambaran Umum Transportasi Distribusi 36 4.3. Pembentukan Model Matematis 39
4.4. Solusi 42
4.4.1 Analisis dengan menggunakan model VAM (solusi awal) 42 4.4.2. Analisis dengan menggunakan model MODI (solusi akhir) 49 4.4.3. Analisis Komputer dengan Software LINDO 56
4.5 Penelitian yang Relevan 59
BAB V KESIMPULAN
5.1. Kesimpulan 60
5.2. Saran 61
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Tabel Transportasi 12 Tabel 3.1 Tabel Transportasi 31 Tabel 4.1 Tabel Biaya Transportasi per Tronton 36 Tabel 4.2 Tabel Biaya Transportasi per cases 37 Tabel 4.3 Tabel Alokasi dan Kapasitas Warehouse 38 Tabel 4.4 Tabel Awal Transportasi dengan biaya transportasi
per cases ∑ ��<∑ �� 40 Tabel 4.5 Tabel Transportasi awal yang diseimbangkan dengan
biaya transportasi per cases ∑ ��= ∑ �� 41 Tabel 4.6 Tabel Alokasi 1 untuk Masalah Transportasi
yang Diseimbangkan 42 Tabel 4.7 Tabel Alokasi 2 untuk Masalah Transportasi
yang Diseimbangkan 43 Tabel 4.8 Tabel Alokasi 3 untuk Masalah Transportasi
yang Diseimbangkan 44 Tabel 4.9 Tabel Alokasi 4 untuk Masalah Transportasi
yang Diseimbangkan 45 Tabel 4.10 Tabel Alokasi 5 untuk Masalah Transportasi
xi
Tabel 4.15 Tabel Revisi Kedua dengan MODI 52 Tabel 4.16 Tabel Hasil Revisi Kedua dengan MODI 53 Tabel 4.17 Tabel Opportunity Solusi Akhir Setelah
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Flow Chart Algoritma Transportasi 14 Gambar 2.2. Tampilan Papan LINDO Sebelum Tulis Program 25 Gambar 2.3. Prosedur Penyelesaian Masalah dengan Komputer 28
Gambar 3.1. Lembar Kerja LINDO 33
Gambar 3.2. Flow Chart Prosedur Penelitian 34
Gambar 4.1. Lembar Kerja LINDO 56
Gambar 4.2. Model Matematis dengan LINDO 57
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Perusahaan adalah suatu organisasi dimana sumber daya (input) dasar seperti bahan dan tenaga kerja dikelola serta diproses untuk menghasilkan barang atau jasa (output) kepada pelanggan. Perusahaan merupakan alat dari badan usaha untuk mencapai tujuan yaitu mencari keuntungan, bahkan setiap perusahaan selalu mengharapkan keuntungan yang maksimal agar siklus hidup perusahaan dapat tetap berjalan. Perusahaan harus mampu mengatur sedemikian rupa biaya yang digunakan agar tetap terjadi rentang antara pemasukan dan pengeluaran perusahaan, maka semakin besar pula keuntungan yang akan diperoleh dengan harapan pengeluaran selalu lebih rendah dari pada pemasukan perusahaan.
Salah satu biaya yang menjadi perhatian adalah biaya dalam proses operasional perusahaan. Biaya operasional merupakan biaya- biaya yang digunakan untuk memperoleh barang, menghasilkan barang, melakukan pemasaran dan melakukan penjualan serta langkah awal dalam merancang pengeluaran dan pendapatan perusahaan.
Biaya operasional merupakan biaya yang mutlak ada dalam perusahaan baik perusahaan manufaktur maupun jasa dan tinggi atau rendahnya biaya operasional perusahaan akan sangat berpengaruh pada penetapan harga produk yang membuat produk dapat bersaing dengan produk lain dan otomatis berpengaruh pada pendapatan perusahaan. Sebagai perusahaan yang selalu menginginkan dapat tetap bertahan dalam persaingan, harusnya merasa dituntut untuk menghasilkan produk dengan biaya operasional serendah / seefisien mungkin.
dapat sampai kepada konsumen. Dalam mendistribusikan produk ke berbagai daerah sebagai salah satu bagian dari operasional perusahaan, tentunya membutuhkan biaya transportasi yang tidak sedikit jumlahnya.
Masalah transportasi adalah salah satu jenis pertama masalah dianalisis di awal sejarah program linier. Masalah umum muncul ketika barang yang tersedia di beberapa sumber, seperti gudang atau tanaman, harus dikirim ke berbagai tujuan, seperti outlet ritel atau pusat distribusi. Dengan jumlah tetap tersedia dengan sumber dan tuntutan tetap untuk bertemu di tempat tujuan, masalahnya adalah untuk menentukan jadwal pengiriman yang meminimalkan biaya transportasi. Hal ini diasumsikan bahwa biaya pengiriman barang dari sumber ke tujuan yang berbanding lurus dengan jumlah barang yang dikirim (Thie dan Keough, 2008).
Setiap perusahaan pasti menginginkan biaya yang minimum untuk proses transportasi ini sehingga diperlukan suatu strategi pemecahan masalah yang bisa memberikan solusi yang optimal. Untuk itu diperlukan perencanaan yang matang agar biaya transportasi yang dikeluarkan seefisen mungkin sehingga tidak mengeluarkan biaya terlalu besar.
The Coca-Cola Company merupakan perusahaan asing yang paling
berhasil beroperasi di Asia karena keunikan produk dan sistem pemasarannya serta pemahamannya terhadap pasar dan budaya lokal. PT. Coca- Cola memproduksi merek-merek inti seperti Coca- Cola, Sprite, Fanta, dan Frestea, dengan kemasan kaleng dan juga botolan di dalam pabrik-pabriknya yang tersebar di seluruh Indonesia (http://coca-colaamatil.co.id/ccmobile/pages/index/24).
Sebagai objek penelitian dalam penulisan ini adalah PT. Coca-Cola Amatil Indonesia Medan. PT.Coca-cola Amatil Indonesia Medan adalah industri yang bergerak dalam minuman ringan di Medan. Perusahaan ini memiliki satu pabrik di kota Medan yang beralamat Jln. Yos Sudarso, Medan- Belawan Km. 14, Martubung .
3
Medan memiliki tiga Warehouse, ketiga Warehouse masing-masing berlokasi di Medan, Padang, dan Lampung, selain Warehouse PT. Coca-Cola juga memiliki Distribution Center yang tersebar di berbagai kota diantaranya berlokasi di kota
Batam, Banda Aceh, Medan, Pematangsiantar, Rantau Perapat, Pekanbaru, Jambi, Padang, Palembang, Lampung dll.
Pendistribusian produk pada perusahaan ini dilakukan seperti berikut : Plant/Pabrik Warehouse Distribution Center Outlet
Dari proses distribusi tersebut perusahaan ini memiliki kendala dalam hal pendistribusian minuman ke beberapa lokasi permintaan. Dikarenakan banyaknya lokasi permintaan yang dituju berakibat besarnya biaya transportasi yang harus dikeluarkan oleh perusahaan.
Selain itu, perusahaan juga tidak memiliki metode dalam mendistribusikan produk, perusahaan masih menggunakan Tender sehingga perusahaan belum memiliki biaya yang pasti setiap pengiriman produk per periodenya.
Berdasarkan permasalahan diatas, maka peneliti ingin merancang program yang akan memberikan keuntungan maksimum pada perusahaan dalam hal pengelolahan pendistribusian produk tersebut yaitu dengan menekan serendah mungkin biaya transportasi yang dikeluarkan oleh perusahaan dalam hal pendistribusian produk. Model transportasi sangat tepat diterapkan pada minimalisasi biaya transportasi.
Terdapat beberapa metode dalam model transportasi, seperti metode biaya terkecil (Least- Cost), metode sudut barat laut (North-West Corner), metode Russel (Russel’s Approximation Method) dan metode vogel (Vogel’s Approximation Method). Masalah trasportasi adalah masalah khusus dari program
linier yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah pengangkutan. Masalah ini dapat diselesaikan dengan salah satu dari empat metode sebelumnya. Vogel’s Approximation Method (VAM) yang dikembangkan oleh vogel pada
kenyataannya VAM dapat menghasilkan solusi permulaan yang optimal atau mendekati optimal (Kakiay, 2008). Tetapi penggunaan metode ini memiliki ketelitian dan waktu pengerjaan yang cukup lama untuk menyelesaikan suatu permasalahan transportasi, maka di butuhkan alat bantu dalam pengerjaannya, untuk itu sekaligus akan di lakukan pengerjaannya menggunakan progam LINDO, dimana program ini sangat membantu dalam menyelesaikan masalah transportasi.
Metode pendekatan Vogel ini dapat di terapkan pada PT. Coca-Cola, karena perusahaan ini mempunyai beberapa pabrik dan gudang yang tersebar di berbagai wilayah Indonesia yang kegiatan usahanya memproduksi minuman ringan dalam jumlah yang besar. Dengan pendistribusian produk minuman ringan yang banyak tersebut maka sangatlah cocok untuk mengukur biaya distribusi dengan menggunakan Metode Transportasi tersebut. Dengan demikian, permasalahan biaya pengiriman menjadi sesuatu yang sangat penting bagi pihak perusahaan.
Berdasarkan penjelasan tersebut peneliti mencoba menerapkan metode pendekatan Vogel dalam meminimumkan biaya angkut pengiriman hasil produksi PT Coca- Cola. Dengan judul penelitian: “ Analisis Penerapan Model Transportasi Distribusi Dengan Metode Vogel’s Approximation Method (VAM) pada PT. Coca- Cola Amatil Indonesia”.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan pada latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah VAM mampu mengotimalkan biaya transportasi distribusi pada PT. Coca-cola?
1.3. Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana meminimumkan biaya total pendistribusian berdasarkan hasil produk yang tersedia dan produk yang dibutuhkan dalam pengiriman dengan menggunakan implementasi Metode Vogel’s Approximation Methode(VAM) sebagai solusi awal dan menggunakan
5
transportasi optimal (menghasilkan biaya minimal) selanjutnya akan di coba dengan komputer dengan software LINDO.
2. Penelitian dilakukan di PT coca-cola.
3. Produk yang di teliti yaitu Produk coca-cola kemasan 250 ml dari setiap warehouse ke setiap lokasi pengiriman.
4. Jalur yang dibahas hanya dari Warehouse ke lokasi Distribution Center. 5. Diasumsikan Kondisi jalan normal.
6. Warehouse yang digunakan yaitu seluruh Warehouse (Medan, Padang, dan Lampung)
Distribution Center di batasi hanya 4 lokasi yaitu : Banda Aceh,
Pematangsiantar, Pekanbaru, dan Palembang. 1.4. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penulisan penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan metode VAM dalam mengoptimalkan biaya transportasi pendistribusian produk coca-cola dan penerapannya dalam masalah transportasi distribusi pada PT. Coca-cola.
1.5. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai berikut:
1. Manfaat bagi Peneliti
Untuk memperdalam dan mengembangkan wawasan disiplin ilmu yang telah dipelajari untuk mengkaji permasalahan tentang Implementasi Metode VAM Pada Penyelesaian Masalah Pendistribusian produk coca-cola di PT Coca-Cola Amatil Indonesia. 2. Manfaat bagi Pembaca
3. Manfaat bagi Pengelolah Perusahaan
Dapat menambah wawasan dan informasi bagaimana cara untuk penghematan biaya pengiriman produk coca-cola sehingga perusahaan mendapatkan keuntungan yang optimum.
4. Manfaat bagi Instansi lain
60 BAB V
PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan pada bab-bab sebelumnya yang menjelaskan mengenai analisis penerapan model transportasi dengan VAM dan MODI, maka penulis menyimpulkan bahwa:
a. Dari hasil analisis diketahui bahwa penerapan model transportasi pada PT. Coca-Cola Amatil Indonesia dapat menghemat biaya distribusi.
b. Dari hasil perhitungan yang diperoleh menunjukkan bahwa biaya transportasi distribusi yang optimal adalah sebesar Rp. 97.190.000,- c. Hasil solusi yang optimal yang diperoleh dengan menggunakan
MODI dan hasil dengan menggunakan LINDO juga menunjukkan hasil yang sama.
d. Dari hasil perhitungan yang diperoleh, besarnya pendistribusian produk dari Warehouse ke Distribution Center adalah:
- Medan ke Banda Aceh sebanyak 15.000 cases - Medan ke Pematangsiantar sebanyak 12.000 cases - Padang ke Pekanbaru sebanyak 25.000 cases - Lampung ke Palembang sebanyak 20.000 cases e. Proses pendistribusian produk yang tidak perlu dilakukan adalah:
- Lampung ke Pekanbaru
a. Berdasarkan analisis yang dtelah dilakukan proses distribusi dengan menggunakan VAM dan MODI ternyata dapat menghemat / meminimumkan biaya transportasi dari Rp 183.008.500,- untuk distribusi dari Warehouse ke Distribution Center menjadi Rp 97.190.000,- Serta dapat meningkatkan laba / pendapatan perusahaan sebesar Rp 85.818.500,-.
5.2. Saran
1. Untuk menanggulangi timbulnya biaya yang lebih besar dalam rangka efisiensi biaya dalam proses distribusi, maka perlu dilakukan beberapa hal:
• Menggunakan model transportasi distribusi dalam mendistribusikan produk untuk menghemat biaya distribusi dan meningkatkan laba perusahaan.
• Mengontrol jalannya proses distribusi agar hal-hal yang dapat menghambat jalannya proses distribusi dapat segera diatasi. • Mendistribusikan produk sesuai dengan besarnya kapasitas
yang optimal, karena melakukan pendistribusian yang tidak sesuai dengan kapasitas optimal akan mengakibatkan lonjakan biaya transportasi.
62
DAFTAR PUSTAKA
Aminudin. 2005. Prinsip-prinsipRisetOperasi. Jakarta:Erlangga. Anonim. 2010. Pendistribusian Produk Coca-Cola.
http://coca-colaamatil.co.id/ccmobile/pages/index/24. Tanggal akses 30 september 2013.
Anonim. 2006. Tutorial Lindo.
http://dwijanto77.files.wordpress.com%2F2013%2F03%2F5-bab-ii- pengenalan-program-linear.pdf. (Diakses tanggal 24 september 2013). Deshmukh, N.M. 2012. An Innovative Method For Solving Transportation
Problem. International Journal of Physics and Mathematical Sciences. ISSN: 2277-2111 An Online International Journal Available at, http://www.cibtech.org/jpms.htm 2012 Vol. 2 (3) July-September, pp.86-91/Deshmukh. Tanggal akses 30 September 2013.
Erlina, P. 2009. Mengoptimalkan Biaya Transportasi Untuk Penentuan Jalur Distribusi Produk ”X” dengan Metode Saving Matriks. Jurnal Vol. 9, No. 2 Desember 2009:143-150. Tgl akses 2 juni 2013.
Gupta, Prem Kumar dan Hira D.S. 2007. Operation Research. New Delhi: Ram Nangar.
Hlayel, Abdallah. A., dan Mohammad A. Alia. 2012. Solving transportation problems Using the best candidates method. Computer Science & Engineering: An International Journal (CSEIJ), Vol.2, No.5, October 2012. Department of Computer Information Systems, Faculty of Science and Information Technology,Al-Zaytoonah University of Jordan. Diakses: 05 Oktober 2013.
Hillier, Frederick S. dan Lieberman. 2005. Introduction to Operations Research, Edisi Kedelapan. New York : Mc-Graw-Hill.
Kakiay, Thomas J. 2008. Pemrograman Linier.Yogyakarta : PenerbitAndi. Kertiasih, Ni Ketut. 2009. Penggunaan Metode transportasi dalam Program
Linier Untuk Pendistribusian Barang. Jurnal Vol. 6, No. 2, Juli 2009 :27-35. Tgl akses 2 Februari 2014.
Prawirosentono, S. 2005. RisetOperasi Dan Ekonofisika. Jakarta: PT. BumiAksara.
Siagian, P. 2006.Penelitian Operasional. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia. Siswanto. 2007. Operation Research. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Supranto, J. 2006. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia(UI-Press).
Suprayogi, I., Joleha, dan S.H. Hasibuan. 2010. Model Transportasi Distribusi Air Minum PDAM Menggunakan Program Bantu LINGO 8.0 Vol. 9 No.2 September 2010: 55-60. Tanggal akses 2 Juni 2013
Tamba, H. 2011. Penerapan Metode Vogel (Vogel’s Approximation Method) untuk Menyelesaikan Masalah Transportasi pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan. Medan : Universitas Sumatera Utara.
