CONTOH CARA MENCARI ANGKA INDEKS KORELASI r PRODUCT MOMENT MANA N 30, BAIK UNTUK DATA TUNGGAL MAUPUN DATA KELOMPOKAN DI MANA Dalam suatu kegiatan pene

CONTOH CA

CONTOH CARA MENCARA MENCARI ANGKA RI ANGKA INDEKS KORELAINDEKS KORELASI SI “ r “ r ” ” PRODUCT MPRODUCT MOMENTOMENT DI

DI MANA MANA N N ≥≥ 30, BAIK UNTUK D30, BAIK UNTUK DATA TUNGGAL MAUPUN DATA KELOMPOKANATA TUNGGAL MAUPUN DATA KELOMPOKAN Dalam suatu kegiatan penelitian bertujuan ingin mengetahui apakah secara signifikan Dalam suatu kegiatan penelitian bertujuan ingin mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif antara Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Arab pada saat Tes terdapat korelasi positif antara Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Arab pada saat Tes Penerimaan Mahasiswa Baru (Variabel X) dengan Nilai Hasil Ujian Semester Bahasa Penerimaan Mahasiswa Baru (Variabel X) dengan Nilai Hasil Ujian Semester Bahasa Arab setelah berada di Fakultas dari sebuah Perguruan Tinggi Agama Islam (Variabel Y).

Arab setelah berada di Fakultas dari sebuah Perguruan Tinggi Agama Islam (Variabel Y).

Untuk keperluan penelitian tersebut, ditetapkan Untuk keperluan penelitian tersebut, ditetapkan

(nama mahasiswa yang bersangkutan sengaja tidak dicantumkan di sini).

(nama mahasiswa yang bersangkutan sengaja tidak dicantumkan di sini).

Dari penelitian tersebut, berhasil dihimpun data sebagai berikut:

Dari penelitian tersebut, berhasil dihimpun data sebagai berikut:

NO.

NO.

Urut:

Urut:

Nilai Hasil Nilai Hasil Tes Seleksi Tes Seleksi Bahasa Arab Bahasa Arab

(X) (X)

Nilai hasil Nilai hasil Ujian Smt.

Ujian Smt.

Bahasa Arab Bahasa Arab

(Y) (Y)

NO.

NO.

Urut:

Urut:

Nilai Hasil Nilai Hasil Tes Seleksi Tes Seleksi Bahasa Arab Bahasa Arab

(X) (X)

Nilai hasil Nilai hasil Ujian Smt.

Ujian Smt.

Bahasa Arab Bahasa Arab

(Y) (Y) 1

1 35 35 56 56 26 26 42 42 6363

2

2 35 35 59 59 27 27 36 36 5858

3

3 42 42 63 63 28 28 42 42 6363

4

4 38 38 59 59 29 29 39 39 5656

5

5 35 35 56 56 30 30 41 41 6262

6

6 40 40 61 61 31 31 37 37 5858

7

7 38 38 60 60 32 32 35 35 5757

8

8 39 39 60 60 33 33 38 38 6060

9

9 41 41 62 62 34 34 42 42 6161

10

10 40 40 62 62 35 35 36 36 5757

11

11 38 38 59 59 36 36 41 41 6262

12

12 37 37 60 60 37 37 39 39 6161

13

13 41 41 62 62 38 38 37 37 5959

14

14 39 39 60 60 39 39 40 40 6262

15

15 35 35 56 56 40 40 37 37 5858

16

16 36 36 57 57 41 41 36 36 5757

17

17 40 40 59 59 42 42 41 41 6161

18

18 35 35 56 56 43 43 39 39 6060

19

19 41 41 62 62 44 44 36 36 5757

20

20 40 40 61 61 45 45 41 41 6262

21

21 39 39 60 60 46 46 42 42 6363

22

22 42 42 62 62 47 47 40 40 6060

23

23 40 40 61 61 48 48 35 35 5757

24

24 38 38 59 59 49 49 40 40 6161

25

25 37 37 58 58 50 50 39 39 6060

SOAL

SOAL: Berdasarkan data di atas, coba saudara lakukan penganalisisan: Apakah memang benar : Berdasarkan data di atas, coba saudara lakukan penganalisisan: Apakah memang benar  terdapat hubungan (korelasi) yang signifikan antara variabel X dengan variabel Y,

terdapat hubungan (korelasi) yang signifikan antara variabel X dengan variabel Y, menggunakan Teknik Krelasi Product Moment.!

menggunakan Teknik Krelasi Product Moment.!

JAWAB JAWAB::

1.

1. Merumuskan hipotesa:Merumuskan hipotesa:

H

Haa: : Ada/ Ada/ terdapat terdapat korelasi korelasi positif positif yang yang signifikan signifikan antara antara Nilai Nilai Hasil Hasil Tes Tes Seleksi Seleksi BahasaBahasa  Arab (Variabel

 Arab (Variabel X) X) dengan dengan Nilai Nilai Hasil Hasil Ujian Ujian Semester Semester Bahasa Bahasa Arab Arab (Variabel Y).(Variabel Y).

H

Hoo: : Tidak Tidak ada/ ada/ tidak tidak terdapat terdapat korelasi korelasi positif positif yang yang signifikan signifikan antara antara Nilai Nilai Hasil Hasil TesTes Seleksi

Seleksi Bahasa Bahasa Arab Arab (Variabel (Variabel X) X) dengan dengan Nilai Nilai Hasil Hasil Ujian Ujian Semester Semester BahasaBahasa  Arab (Variabe

 Arab (Variabel Y).l Y).

Pertemuan XIX DAN XX:

Pertemuan XIX DAN XX:

50

50 orang orang Mahasiswa Mahasiswa sebagai sebagai sampelsampel penelitian

penelitian

Langkah-langkah yang perlu ditempuh adalah:

Langkah-langkah yang perlu ditempuh adalah:

Langkah

Langkah 2 2 : : Menyiapkan Menyiapkan Peta Peta Korelasi (Korelasi (Scatter Diagram Scatter Diagram ):):

-- Cari Skor Tertinggi dan Skor Terendah Variabel X dan Variabel Y:Cari Skor Tertinggi dan Skor Terendah Variabel X dan Variabel Y:

-- Variabel X: H=Variabel X: H= Variabel Variabel Y: Y: H=H=

L=

L= L=L=

-

- R R = = (H(H

– –

L) L) + + 1 1 R R = = (H(H

– –

L) + 1L) + 1

= (

= (

– –

)+1 )+1 = = ((

– –

)+1)+1

=

= == (karena R < 30, Data(karena R < 30, Data tunggal)

tunggal)

*

*⁾⁾ Pada bagian kolom (lihat Variabel X), dimulai dariPada bagian kolom (lihat Variabel X), dimulai dari

*

*⁾⁾ Pada bagian baris/ lajur (lihat Variabel Y), dimulai dariPada bagian baris/ lajur (lihat Variabel Y), dimulai dari

-

- Kita korelasikan Variabel X Kita korelasikan Variabel X dengan Variabel Y dengan Variabel Y dengan bantuan Petadengan bantuan Peta Korelasi di bawah ini

Korelasi di bawah ini Peta Korelasi:

Peta Korelasi: ---

skor skor terendah terendah s.d. s.d. skor skor tertinggi tertinggi − −

---

› ›

‖

‖ ‖‖ 42

42 6363

35

35 5656

42

42 3535 6262 5656

(karena

(karena R R <30: <30: Data Data tunggal) tunggal)

skor terendah s.d.

skor terendah s.d.

skor tertinggi; (1 kolom untuk variabel +

skor tertinggi; (1 kolom untuk variabel + 8 kolom8 kolom untuk data + 5untuk data + 5 kolom untuk perhitungan= 14 kolom).

kolom untuk perhitungan= 14 kolom).

skor tertinggi skor tertinggi (paling atas) s.d. skor terendah; (1 baris untuk

(paling atas) s.d. skor terendah; (1 baris untuk variabelvariabel + 8 baris+ 8 baris untuk data + 5

untuk data + 5 baris untuk perhitungan= 14 baris).baris untuk perhitungan= 14 baris).

35

35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 4242 f(y)f(y) y’y’ fy’fy’ fy’fy’ x’y’x’y’

63 63 62 62 61 61 60 60 59 59 58 58 57 57 56 56 f(x) f(x) x’

x’ _{∑fy’∑fy’ ∑fy’∑fy’} ‖‖

∑x’y’

∑x’y’

fx’

fx’ ^{=∑fx’=∑fx’}

fx’

fx’ ^{=∑fx’=∑fx’}

x’y’

x’y’ ^{=∑x’y’=∑x’y’}

Melalui Peta Korelasi di atas, telah berhasil kita ketahui:

Melalui Peta Korelasi di atas, telah berhasil kita ketahui:

N=

N= ;;

∑fx’= ∑fx’=

;;

∑fx’  ∑fx’ 

²²

= = ; ; ∑fy’= ∑fy’= ; ; ∑fy’  ∑fy’ 

²²

= = ; ; ∑fx’y’= ∑fx’y’=

Langkah

Langkah 3 3 : : Mencari Mencari CC_x’ x’ ::

∑fx’ 

∑fx’ 

C

C_x’ x’ == —————— == —————— == N

N Langkah

Langkah 4 4 : : Mencari Mencari CC_yy’ ’ ::

∑fy’ 

∑fy’ 

C

C_yy’ ’ == —————— == —————— == N

N Langkah

Langkah 5 5 : : Mencari Mencari SDSD_xx’ ’ ::

∑fx’ 

∑fx’ 

²²

∑fx’  ∑fx’ 

²²

SD

SD_x’ x’ = = ii  ────  ────  --  ────  ──── 

N

N NN

=

=

Langkah

Langkah 6 6 : : Mencari Mencari SDSDyy’ ’ ::

∑fy’ 

∑fy’ 

²²

∑fy’  ∑fy’ 

²²

SD

SD_y’ y’ = = ii  ────  ────  --  ────  ──── 

N

N NN

=

=

Langkah

Langkah 7 7 : : Mencari Mencari rr_xyxy::

Rumus:

Rumus:

∑ x’y’ 

∑ x’y’ 

————

———— -- ( C( C_x’ x’ ) ) (C(C_y’ y’ )) N

N

rr_xyxy== —————————————————————————— ==

SD

SD_x’ x’ . SD. SD_y’ y’ 

; Catatan: i = 1

; Catatan: i = 1

; Catatan: i = 1

; Catatan: i = 1

Langkah

Langkah 8 8 : : Memberikan Memberikan InterpretInterpretasi asi terhadap rterhadap r_xyxy = = rr_oo dengan jalan dengan jalan berkonsultasiberkonsultasi

pada Tabel Nilai “r” Product Moment : pada Tabel Nilai “r” Product Moment :

-

- Diketahui: Diketahui: rr_xyxy (= r(= r_oo)=)=

……….. ………..

; ; N= N= , , nr= nr= 2 2 (jumlah (jumlah variabelvariabel yang

yang dikorelasikandikorelasikan), ), maka:maka:

df

df atau atau db= db= N N - - nrnr

=

=

….. …..

- - 22

=

=

….. …..

-

- Dengan Dengan df df (db)=(db)=

…… ……

, kita cari harga r pada Tabel (r, kita cari harga r pada Tabel (r_tabeltabel

) Nilai “r”  ) Nilai “r” 

Product

Product Moment Karl Moment Karl Pearson (lihat pada Pearson (lihat pada lampiran hlm. lampiran hlm. 401-402, buku401-402, buku Pengantar Statistik Pendidikan

Pengantar Statistik Pendidikan

– –

Prof. Anas Suijono), denganProf. Anas Suijono), dengan ketentuan:

ketentuan:

- Ternyata tidak ada df/ db= 48, maka kita pakai df (db) yang terdekat - Ternyata tidak ada df/ db= 48, maka kita pakai df (db) yang terdekat

(paling kecil selisihnya dengan 48), yaitu= 50:

(paling kecil selisihnya dengan 48), yaitu= 50:

df  df 

(degrees of freedom) (degrees of freedom)

Harga “ r “ pada taraf

Harga “ r “ pada taraf signifikansi:signifikansi:

5% 1%

5% 1%

45 45 60 60

-- Kita bandingkan rKita bandingkan r_xyxy (= (= rr_oo) yang telah kita peroleh dari perhitungan di) yang telah kita peroleh dari perhitungan di atas dengan harga r

atas dengan harga r_tabeltabel pada taraf signifikansi 5% dan 1% atau rpada taraf signifikansi 5% dan 1% atau r_{tabel 5%tabel 5%}

dan r

dan rtabel 1%tabel 1% ):):

rr_{tabel 5%tabel 5%} rr_xyxy(= r(= r_oo) ) rr_{tabel 5%tabel 5%} ; ; Berarti Berarti HH_aa= = Diterima/ Diterima/ ditolakditolak 0,273

0,273

……… ……… 0,354 0,354

HH_oo= = Diterima/ Diterima/ ditolakditolak

Langkah

Langkah 9 9 : : KesimpulanKesimpulan::

Apabila: r

Apabila: rxyxy(= r(= r ) ≥ r) ≥ rtabeltabel, , maka: maka: ditolakditolak dandan Ha diterima.Ha diterima.

50

50 0,2730,273 0,3540,354

Peta Korelasi:

Peta Korelasi: ---

skor skor terendah terendah s.d. s.d. skor skor tertinggi tertinggi − −

---

› ›

llll  llll  4 4 

ll

ll 2 2  llllll llllll 6 6 l l 11

l

l 1 ll 1 ll 2 2  lllll lllll  5 5 l l 11

l l 11

. . . .

l

l 1 1 lll lll 3 3 l l 11

. . . . . .

l

l 1 1 lll lll 3 3 

ll  ll  2 2 

. . . .

llll 4  llll 4 

llll

llll 4 4 l l 11

‖

‖ ‖ ‖ ‖ ‖

35 36 37 38 39 40 41 42

35 36 37 38 39 40 41 42 f(y)f(y) y’y’ fy’fy’ fy’fy’ x’y’x’y’

63 63 62 62 61 61

l

l 1 1 llll llll 4 l 4 l 1 1 l l 11

60

60 9 9

59 59 58 58 57 57 56 56 f(x)

f(x) 7 7 5 5 5 5 5 5 7 7 8 8 7 7 50= 50=

x’

x’ ^{∑fy’∑fy’ ∑fy’∑fy’ ∑x’y’∑x’y’}

fx’

fx’ ^{=∑fx’=∑fx’}

fx’

fx’ ^{=∑fx’=∑fx’}

x’y’

x’y’ ^{=∑x’y’=∑x’y’}

Peta Korelasi:

Peta Korelasi: ---

skor skor terendah terendah s.d. s.d. skor skor tertinggi tertinggi − −

---

› ›

llll 4  llll 4 

ll

ll 2 2 lllll lllll 6 6 l l 11

l

l 1 ll 1 ll 2 2 llll llll 5 5 l l 11

l l 11

. . . .

l

l 1 1 lll lll 3 3 l l 11

6 6

. . . . . .

l

l 1 1 lll lll 3 3 

ll  ll  2 2 

. . . .

llll 4  llll 4 

llll

llll 4 4 l l 11

‖

‖ ‖ ‖

35

35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 4242 f(y)f(y) y’y’ fy’fy’ fy’fy’ x’y’x’y’

63

63 4 4 +3 +3 +12 +12 36 36

62

62 9 9 +2 +2 +18 +18 36 36

61 61

l 1

l 1 llll llll 4 4 l l 1 1 l l 11

7

7 +1 +1 +7 +7

60

60 0 0 0 0

59

59 6 6 -1 -1 -6 -6

58

58 4 4 -2 -2 -8 -8 16 16

57

57 6 6 -3 -3 -18 -18 54 54

56

56 -4 -4 -20 -20 80 80

f(x)

f(x) 7 7 5 5 5 5 5 5 7 7 8 8 7 7 50= 50= -15 -15 235 235

x’

x’

-3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 +1 +1 +2 +2 +3 +3 +4 +4

^{∑fy’∑fy’ ∑fy’∑fy’}

‖

‖

∑x’y’

∑x’y’

fx’

fx’

-21 -21 -10 -5 -10 -5 0 0 +7 +7 +16 +16 +21 +21 +24 32 +24 32

^=∑fx=∑fx

fx’

fx’

63 63 20 20 5 5 0 0 7 7 32 32 63 63 96 96 286 286

^{=∑fx’=∑fx’}

x’y’

x’y’ ^{=∑x’y’=∑x’y’}

Dalam suatu kegiatan penelitian bertujuan ingin mengetahui apakah secara signifikan Dalam suatu kegiatan penelitian bertujuan ingin mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif antara Nilai hasil Tes Seleksi Bahasa Inggris pada saat Tes terdapat korelasi positif antara Nilai hasil Tes Seleksi Bahasa Inggris pada saat Tes Penerimaan Mahasiswa Baru (Variabel X) dengan Nilai hasil Ujian Semester Bahasa Penerimaan Mahasiswa Baru (Variabel X) dengan Nilai hasil Ujian Semester Bahasa Inggris setelah berada di Fakultas dari sebuah Perguruan Tinggi Agama Islam (Variabel Inggris setelah berada di Fakultas dari sebuah Perguruan Tinggi Agama Islam (Variabel Y). Untuk keperluan penelitian tersebut, ditetapkan

Y). Untuk keperluan penelitian tersebut, ditetapkan

(nama mahasiswa yang bersangkutan sengaja tidak dicantumkan di (nama mahasiswa yang bersangkutan sengaja tidak dicantumkan di sini).

sini). Dari penelitian tersebut, Dari penelitian tersebut, berhasil dihimpun berhasil dihimpun data data sebagai berikut:sebagai berikut:

NO.

NO.

Urut:

Urut:

Nilai Hasil Tes Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Seleksi Bahasa

Inggris Inggris

(X) (X)

Nilai Hasil Ujian Nilai Hasil Ujian

Smt. Bahasa Smt. Bahasa

Inggris Inggris

(Y) (Y)

NO.

NO.

Urut:

Urut:

Nilai Hasil Tes Nilai Hasil Tes Seleksi Bahasa Seleksi Bahasa

Inggris Inggris

(X) (X)

Nilai Hasil Ujian Nilai Hasil Ujian

Smt. Bahasa Smt. Bahasa

Inggris Inggris

(Y) (Y) 1

1 51 51 75 75 26 26 58 58 7777

2

2 57 57 77 77 27 27 48 48 4545

3

3 40 40 47 47 28 28 62 62 8484

4

4 54 54 75 75 29 29 61 61 7070

5

5 52 52 70 70 30 30 38 38 4545

6

6 35 35 39 39 31 31 33 33 4040

7

7 52 52 67 67 32 32 42 42 5050

8

8 41 41 40 40 33 33 39 39 4545

9

9 60 60 75 75 34 34 44 44 5454

10

10 58 58 78 78 35 35 55 55 7373

11

11 61 61 82 82 36 36 60 60 6464

12

12 37 37 42 42 37 37 60 60 8080

13

13 52 52 68 68 38 38 34 34 3737

14

14 39 39 45 45 39 39 61 61 8080

15

15 47 47 59 59 40 40 38 38 5050

16

16 49 49 62 62 41 41 46 46 5757

17

17 53 53 69 69 42 42 53 53 7070

18

18 45 45 55 55 43 43 59 59 6060

19

19 41 41 49 49 44 44 38 38 4444

20

20 33 33 35 35 45 45 49 49 6363

21

21 37 37 45 45 46 46 56 56 5252

22

22 40 40 35 35 47 47 43 43 5252

23

23 36 36 45 45 48 48 47 47 5050

24

24 35 35 40 40 49 49 59 59 7979

25

25 36 36 40 40 50 50 42 42 5050

Pertemuan XIX:

Pertemuan XIX:

SOAL LATIHAN:

SOAL LATIHAN:

50

50 orang orang Mahasiswa Mahasiswa sebagaisebagai sampel penelitian

sampel penelitian