RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Oleh : Hamdani, S.Pd., Gr.

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Oleh : Hamdani, S.Pd., Gr.

Satuan Pendidikan : SMA NEGERI 9 KERINCI

Mata Pelajaran : MATEMATIKA UMUM Kelas/Semester : XI / Ganjil

Materi Pokok : BARISAN DAN DERET Topik : Barisan Dan Deret Geometri Alokasi Waktu : 10 Menit

A. TUJUAN PEMBELAJARAN :

1. Setelah mengamati permasalahan di power point dan LKPD peserta didik dapat Menguraikan nilai suku ke – n dari barisan dan deret geometri dengan benar.

2. Setelah melakukan diskusi peserta didik dapat Menganalisis hasil permasalahan terkait barisan dan deret geometri dalam bentuk kontekstual.

3. Setelah melakukan diskusi peserta didik dapat Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai suku ke-n dan jumlah suku ke-n dari barisan dan deret geometri dengan benar

B. KEGIATAN PEMBELAJARAN :

Pendahuluan

1. Membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa

2. Meminta salah satu Peserta didik untuk memimpin lagu Maju Tak Gentar https://youtu.be/6i6sglKk3vY

3. Mengecek kerapian pakaian dan kondisi kebersihan kelas.

4. Memeriksa kehadiran peserta didik

5. Memberikan apersepsi kepada peserta didik dengan menanyakan materi yang sebelumnya.

6. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

7. Menjelaskan mekanisme penilaian dan keriteria penilaian

2 Menit

Kegiatan Inti

 Fase 1 : Orientasi peserta didik pada masalah

1. Peserta didik diminta mengamati materi yang disampaikan oleh guru 2. Peserta didik membaca dan mengamati masalah yang ditayangkan pada

PPT.

 Fase 2 : Mengorganisasi peserta didik untuk belajar

1. Guru membagi peserta didik dalam kelompok yang heterogen

2. Guru membagikan LKPD yang berisi petunjuk terkait penyelesaian masalah yang diberikan

 Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

1.

Guru mengarahkan peserta didik untuk berdiskusi dikelompoknya

2.

Guru membimbing peserta didik dalam kelompok untuk

mengumpulkan informasi mengenai barisan dan deret geometri.

3.

Peserta didik berdiskusi dengan anggota kelompok untuk mencari jawaban di LKPD yang berkaitan dengan barisan dan deret geometri.

 Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

1. Jika semua kelompok sudah menyelesaikan LKPD, maka setiap kelompok mempersentasikan hasil kelompoknya didepan kelas.

2.

Guru memberi kesempatan kepada peserta didik dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan

 Fase 5 : Menganalisa dan Mengevaluasi proses pemecahan masalah 1. Guru memberikan konfirmasi mengenai barisan dan deret geometri

6 Menit Model Pembelajaran:

Problem Based Learning

Media dan Alat:

Power Poin, Laptop, LCD Projector

Kompetensi Dasar : 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri

4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual

RPP ini adalah sebagai RPP untuk

simulasi mengajar pada tahap kedua

seleksi guru penggerak pada

angkatan ke 7

(2)

Penutup

1.

Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

2. Guru bersama Peserta didik menyimpulkan tentang yang sudah dipelajari mengenai barisan dan deret geometri

3.

Guru memberikan kuis dengan Quizizz

https://quizizz.com/join?gc=45242077

4.

Guru memberikan tugas Untuk dikerjakan dirumah (PR)

5.

Guru membimbing peserta didik melakukan refleksi pada pertemuan ini.

6.

Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan yang akan dating

7.

Guru meminta kepada ketua kelas untuk berdoa

8.

Guru menutup pelajaran dengan salam

2 Menit Sumber Belajar:

- Herynugroho,dkk.

2015.Matematika SMA Kelas

XI.Yudistira.Jakarta Timur

- Kemendikbud.2017.

Matematika

SMAMA/SMK/MAK Kelas

XI.Kemendikbud.

Jakarta - Buku Guru

Matematika kelas XI https://bit.ly/3op2zOs - Buku Siswa

Matematika Kelas XI https://bit.ly/3opAsPn

C. PENILAIAN PEMBELAJARAN :

Penilaian Sikap : Observasi Pengamatan Langsung

Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis

Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja

Mengetahui:

Kepala Sekolah

SUPARDI, S.Pd., M.Pd.

NIP. 19730427 200003 1 004

Tamiai, Agustus 2022 Guru Matematika

HAMDANI, S.Pd., Gr.

(3)

BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Guru Pembimbing: HAMDANI, S.Pd., Gr.

Mata Pelajran : Matematika Kelas : XI MIPA

Sekolah : SMA N 9 Kerinci

Tahun Ajaran : 2022/2023

(4)

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan

jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri

3.6.6 Menguraikan nilai suku ke – n dari barisan dan deret geometri

3.6.7 Menganalisis hasil permasalahan terkait barisan dan deret geometri dalam bentuk kontekstual.

4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)

4.6.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan nilai suku ke-n dan jumlah suku ke-n dari barisan dan deret geometri.

1. Setelah mengamati permasalahan di power point dan LKPD peserta didik dapat Menguraikan nilai suku ke – n dari barisan dan deret geometri dengan benar.

2. Setelah melakukan diskusi peserta didik dapat Menganalisis hasil permasalahan terkait barisan dan deret geometri dalam bentuk kontekstual.

3.

Setelah melakukan diskusi peserta didik dapat Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai suku ke-n dan jumlah suku ke-n dari barisan dan deret geometri dengan benar

Kelompok : ...

Anggota Kelompok (Nama):

1. ...

2. ...

3. ...

4. ...

5. ...

6. ...

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Tulis identitas kelompok dan anggota kelompok pada bagian yang telah disediakan!

2. Baca, pahami, dan cermati LKPD dengan benar!

3. Kerjakan dan diskusikan LKPD secara berkelompok!

4. Jika ada hal yang belum dipahami silahkan tanyakan kepada guru

(5)

Tahap 1. Orientasi masalah

Yuk kita amati Masalah berikut

1. Dari hasil pengamatanmu, apa saja yang diketahui dari masalah di atas?

2. Apa yang ditanyakan dari masalah tersebut?

3. Buatlah Banyaknya virus tersebut ke dalam barisan dan deret Geometri?

Kegiatan 1

Pandemi covid-19 masih kita rasakan sampai saat ini, Penyakit ini disebabkan oleh Virus jenis baru yang diberi nama SARS-COV-2 yang sering disebut virus corona. Ternyata virus tersebut mengalami perkembangan yang sangat cepat sekali dimana perkembanganya setiap 1 jam membelah diri menjadi 2 kali lipatnya. Dimana pada jam pertama jumlah virus adalah 1, pada jam ke 2 virus menjadi 2, pada jam ke 3 virus menjadi 4, pada jam ke 4 virus menjadi 8 dan seterusnya. Bisakah kalian menentukan jumlah virus setelah 15 jam?

MASALAH 1

Perkembangan Virus

Pada jam pertama jumlah virus : ….. Virus Pada jam Ke-2 jumlah virus menjadi : ….. Virus Pada jam Ke-3 jumlah virus menjadi : ….. Virus Pada jam Ke-4 jumlah virus menjadi : ….. Virus

Barisan Geometri : ……, ……, ……., ……, ……

Deret Geometri : …… + …… + ……. + ……+ ……

Ayo Kerjakan

(6)

Tahap 2. Organisasi siswa

1. Secara berkelompok mencermati masalah di atas, Buatlah yang diketahui tersebut kedalam bentuk tabel

Tahap 3. Penyelidikan

2. Berdasarkan Tabel diatas Tentukanlah Rumus suku ke-n dan Jumlah Suku ke-n Jam

Ke- Suku Ke- Jumlah Virus

pada Jam Ke- Barisan Geometri Jumlah Virus selama Jam ke

1 𝑈₁= 𝑎 1 1 = 1. 2⁰ 1

2 𝑈₂ 2 2 = 1. 2¹ 1 + 2 = ⋯

3 𝑈3 4 4 = 1. 2² 1 + 2 + 4 = ⋯

4 𝑈₄ 8 8 = 1. 2³ 1 + 2 + 4 + 8 = ⋯

5 …. …. …. ….

6 …. …. …. ….

15 …. …. …. ….

𝑆_𝑛 = 𝑎 + 𝑎𝑟 + 𝑎𝑟² + 𝑎𝑟³ + ⋯ + 𝑎𝑟^𝑛−1 𝑟𝑆_𝑛 = 𝑎𝑟 + 𝑎𝑟² + 𝑎𝑟^…+ 𝑎𝑟^…+ ⋯ + 𝑎𝑟^…

𝑟𝑆_𝑛 = −𝑎 + (𝑎 + 𝑎𝑟 + 𝑎𝑟² + 𝑎𝑟^…+ 𝑎𝑟^…+ ⋯ + 𝑎𝑟^𝑛−1) + 𝑎𝑟^… 𝑟𝑆_𝑛 = −𝑎 + (𝑆_𝑛) + 𝑎𝑟^…

𝑟𝑆_𝑛− 𝑆_𝑛 = −𝑎 + 𝑎𝑟^… 𝑆_𝑛(𝑟 − 1) = 𝑎(𝑟^…− 1)

Coba lihat pola dari tabel banyaknya Virus tersebut 𝑈₁, 𝑈₂, 𝑈₃, 𝑈₄, ….. 𝑈_𝑛

𝑎, 𝑎𝑟, 𝑎𝑟², 𝑎𝑟³, ….. ….

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah … Dengan rasio barisan geometri adalah 𝑟 =_….^…

Jika jumlah barisan geometri dilambangkan 𝑆𝑛, maka

𝑆

_𝑛

=

^𝑎(𝑟^…⁻¹⁾

𝑟−1

Sama-sama dikali 𝑟

(7)

3. Tentukanlah berapa Jumlah virus setelah 15 jam

4. Tentukanlah Jumlah Virus seluruhnya dari jam pertama sampai jam ke 15?

𝑛 = ⋯ 𝑟 =𝑈…

𝑈_…= …

…= ⋯

𝑈_𝑛= 𝑎𝑟^𝑛−1 𝑈₁₅= ⋯ Maka diketahui 𝑎 = ⋯

Jawab:

Jadi jumlah virus setelah 15 jam adalah sebanyak ….

𝑆𝑛=𝑎(𝑟^…− 1) 𝑟 − 1 𝑆15=… … .

… … .

Jadi Jumlah Virus seluruhnya dari jam pertama sampai jam ke 15 adalah sebanyak……

(8)

Tahap 4: Pengembangan dan Penyajian hasil

a. Setelah menyelesaikan permasalahan dari tahap 1 – 3, sajikanlah secara sistematis hasil diskusi kelompokmu. Perwakilan kelompok secara musyawarah untuk

menyajikan hasilnya.

Tahap 5: Evaluasi

b. Dari hasil pengerjaan LKPD dan diskusi kelompok , periksa kembali tahap 1-4 yang telah kamu kerjakan. Perbaikilah jika masih terdapat kesalahan. Tulislah kesimpulan yang kamu temukan dan kamu peroleh program linear dan langkah-langkah

penyelesaian program linear.

(9)

INSTRUMEN PENILAIAN

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : XI / GANJIL

SEKOLAH : SMAN 9 KERINCI

TAHUN AJARAN : 2022/2023

(10)

1. PENILAIAN SIKAP (Observasi Pengamatan Langsung) JURNAL PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI / Ganjil No Nama Siswa

Aspek Perilaku yang Dinilai

Jumlah Skor

Skor Sikap

Kode Nilai Religius Nasionalis Mandiri Gotong

Royong Integritas

1 AHMAD DAFA TRI MAULANA 75 75 50 75 100 375 75 B

2 ALFI OKTA PRATAMA 3 ANGGUN PUSPA RAMADHA 4 CHINTIA GUSTINA

5 ELGIA YUPENIA 6 ENJEL PUTRICIA 7 FITRI SUGANDA 8 FRISKA AULIA NINGSIH 9 IKA WULANDARI 10 LEONA DASWITA 11 LUPIATUL MUNAWAROH 12 M. RAIHAN AKBARSYAH 13 MUHAMAD GIGIH HIZRAN F.

14 MUTIA ARDHILA 15 NOPA GUSTIANI 16 PUJANGGA ISKANDAR 17 RESNIAWATI

18 RIDA ULFIA 19 TIA SAPUTRI 20

Keterangan Kode nilai / predikat : 75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB) 50,01 – 75,00 = Baik (B)

25,01 – 50,00 = Cukup (C) 00,00 – 25,00 = Kurang (K)

JENIS SIKAP PERILAKU

1 Spiritual Religius Toleransi, ketaqwaan, anti buli dan anti kekerasan.

2 Sosial Nasionalis Peduli, cinta tanah air, taat aturan dan isiplin.

Mandiri Kerja keras, percaya diri, kreatif dan berani.

Gotong royong Kerjasama, demokratis, empati dan anti diskriminasi.

Integritas Jujur, cinta kebenaran, adil, dan tanggungjawab.

1. PENILAIAN SIKAP (Observasi Pengamatan Langsung)

(11)

SOAL PENGETAHUAN

1. Keuntungan sebuah percetakan setiap bulannya bertambah menjadi dua kali lipat dari keuntungan bulan sebelumnya. Jika keuntungan bulan pertama Rp600.000,00, maka keuntungan percetakan tersebut pada bulan keenam adalah…

2. Pertambahan penduduk setiap tahun suatu desa mengikuti aturan barisan geometri.

Pertambahan penduduk pada tahun 2010 sebesar 24 orang dan pada tahun 2012 sebesar 96 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah ⋯ orang.

3. Hasil produksi kerajinan seorang pengusaha setiap bulannya meningkat mengikuti aturan barisan geometri. Produksi pada bulan pertama sebanyak 150 unit kerajinan dan pada bulan keempat sebanyak 4.050 kerajinan. Hasil produksi selama 5 bulan adalah ⋯ unit kerajinan.

4. Pertambahan pengunjung sebuah hotel mengikuti barisan geometri. Pada tahun 2015 pertambahannya 42 orang dan pada tahun 2017 pertambahannya 168 orang.

Pertambahan pengunjung hotel tersebut pada tahun 2020 adalah…

5. Hasil observasi pada penderita suatu penyakit tertentu, ditemukan bakteri yang menyebabkan luka pada bagian kaki penderita akan semakin melebar. Untuk mencegah pertumbuhan dan sekaligus mengurangi jumlah bakteri hingga sembuh, penderita diberikan obat khusus yang diharapkan dapat mengurangi bakteri sebanyak 20% pada setiap tiga jamnya. Jika pada awal observasi (jam 09.00) terdapat sekitar 6.250 bakteri dan langsung diberikan obat yang pertama, perkiraan jumlah bakteri setelah pemberian obat pada pukul 21.00 adalah

PENYELESAIAN

NO PENYELESAIAN SKOR

1 Diketahui Barisan Geometri 600.000, 120.000, ….

= 6 . = 2

𝑛 = 6

Ditanya : ₆= ⋯

= ⁻¹

6= 6 . . 2⁶⁻¹

6= 6 . . 2⁵

6= 6 . . 32

6= 19.2 . .

Jadi, keuntungan percetakan tersebut pada bulan keenam adalah Rp19.200.000,00.

10

2. Misalkan pertambahan penduduk pada tahun 2010 disimbolkan sebagai 1= = 24. Dengan demikian, diperoleh

3= ² 96 = 24 ²

2=96

2= 4 24 = 2

10 2. PENILAIAN PENGETAHUAN

(12)

Maka

= ⁻¹

6= 24 . 2⁶⁻¹

6= 24 . 2⁵

6= 24 . 32

6= 768

Jadi Pertambahan penduduk pada tahun 2015 adalah 768 Orang

10

3. Diketahui: = 15 dan 4= 4. 5 . Rasio barisan geometri ini dapat ditentukan dengan melakukan perbandingan antarsuku sebagai berikut.

⁴

1

=4. 5 15 ³

= 27 ³ = 27 = √27 = 3

Dengan Demikian, 𝑆 = ( − 1)

− 1 𝑆 =15 (3⁵− 1)

3 − 1 𝑆 =15 (243 − 1) 𝑆 = 75 . 242 2 𝑆 = 18.15

Jadi, hasil produksi selama 5 bulan adalah 18.150 unit kerajinan.

10

4. Misalkan pertambahan pengunjung hotel pada tahun 2015 disimbolkan sebagai ₁= = 42. Dengan demikian, pertambahan pengunjung hotel pada tahun 2017 adalah ₃= 168. Selanjutnya, akan dicari rasio barisan geometri tersebut.

3 = ² 168 = 42 ²

2 =168

2 = 4 42 = 2 Maka

= ⁻¹

6= 42 . 2⁶⁻¹

6= 42 . 2⁵

6= 42 . 32

6= 1344

Jadi Pertambahan pengunjung hotel pada tahun 2020 adalah 1344 Orang

10

(13)

5. Misalkan 1 menyatakan banyak bakteri pada saat jam 09.00, ₂ saat jam 12.00, sampai 5 saat jam 21.00. Karena jumlah bakteri berkurang sebesar 20%, maka jumlah bakteri saat jam tertentu dapat ditentukan dengan menggunakan konsep barisan geometri dengan suku pertama

1=6.250

= 1 − 2 = 8 =4 Ditanya : ₅= ⋯ 5

= ⁻¹

5= 6.25 . (4 5)

5−1

5= 6.25 . (4 5)

4

5= 6.25 . 256

3125= 2 . 256 = 512

Jadi, perkiraan jumlah bakteri setelah pemberian obat pada pukul 21.00 adalah 512 bakteri.

10

Jumlah 100

LEMBAR PENILAIAN KOMPETENSI KETERAMPILAN 1. Lembar Penilaian unjuk kerja

No Nama Peserta Didik

(1) (2) (3) (4)

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

1 AHMAD DAFA TRI MAULANA 2 ALFI OKTA PRATAMA 3 ANGGUN PUSPA RAMADHA 4 CHINTIA GUSTINA

5 ELGIA YUPENIA 6 ENJEL PUTRICIA 7 FITRI SUGANDA 8 FRISKA AULIA NINGSIH 9 IKA WULANDARI 10 LEONA DASWITA 11 LUPIATUL MUNAWAROH 12 M. RAIHAN AKBARSYAH 13 MUHAMAD GIGIH HIZRAN F.

14 MUTIA ARDHILA 15 NOPA GUSTIANI 16 PUJANGGA ISKANDAR 17 RESNIAWATI

18 RIDA ULFIA 19 TIA SAPUTRI 20

3. PENILAIAN KETERAMPILAN

(14)

Keterangan:

(1) = Memahami Masalah

(2) = Merencanakan penyelesaian masalah (3) = Menjalankan rencana penyelesaian

(4) = Memeriksa kembali kebenaran jawaban dan mengkaji hasil yang diperoleh

2. Rubrik Penilaian Kemampuan Pemecaham Masalah

Aspek Skor Deskripsi

Memahami masalah

4 Menuliskan diketahui dan ditanyakan dengan tepat 3 Menuliskan diketahui dan ditanyakan kurang tepat 2 Menuliskan diketahui atau ditanyakan saja

1 Tidak menuliskan diketahui dan ditanyakan Merencanakan

penyelesaian masalah

4 Menyelesaikan masalah kontekstual terkait penjumlahan matriks dengan tepat 3 Menyelesaikan masalah kontekstual terkait penjumlahan matriks kurang tepat 2 Menyelesaikan masalah kontekstual terkait penjumlahan matriks tidak tepat 1 Tidak menyelesaikan masalah kontekstual terkait penjumlahan matriks Menjalankan rencana

penyelesaian

4 Langkah-langkah dan penyelesaian masalah benar 3 Langkah-langkah benar dan penyelesaiannya salah

2 Langkah-langkah kurang tepat tetapi penyelesaiannya benar 1 Langkah-langkah kurang tepat dan penyelesaiannya salah Memeriksa kembali

kebenaran jawaban dan mengkaji hasil yang diperoleh

4 Ada kesimpulan sesuai dengan masalah dan benar 3 Ada kesimpulan sesuai dengan masalah

2 Ada kesimpulan tetapi tidak sesuai dengan masalah 1 Tidak ada kesimpulan

𝑃𝑒𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑎𝑛 𝑆𝑖𝑘𝑎𝑝 =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

16 𝑥1