commit to user
PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA
MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN
MARKOV
SWITCHING
BERDASARKAN INDIKATOR
EKSPOR
Ari Nur Setyaningsih, Sugiyanto, dan Supriyadi Wibowo
Program Studi MatematikaFakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta
Abstrak. Krisis keuangan yang terjadi di Indonesia pada tahun 1997 dan 2008 me-rupakan dampak dari krisis keuangan di Asia dan krisis keuangan global di Amerika Serikat. Dampak dari krisis keuangan Asia yang demikian parah membuat Interna-tional Monetary Fund (IMF) menganggap perlu adanya sistem pendeteksian krisis keuangan. Pendeteksian krisis keuangan dilakukan berdasarkan indikator ekonomi yaitu ekspor. Data nilai ekspor periode Januari 1990 sampai dengan Desember 2014 mengindikasikan terdapat efek heteroskedastisitas dan mengalami perubahan struktur sehingga dapat dimodelkan dengan model gabungan volatilitas dan Markov switch-ing salah satunya model SWARCH dengan asumsi dua state dan tiga state. Tu-juan penelitian ini menentukan model yang sesuai sehingga dapat digunakan dalam melakukan pendeteksian krisis keuangan di Indonesia berdasarkan indikator ekspor dan mendeteksi krisis periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Hasil dari penelitian adalah modelSWARCH(2,1) dapat mendeteksi krisis pada bulan Februari 2009 sampai dengan Juni 2009 serta Desember 2009 dan modelSWARCH(3,1) dapat mendeteksi krisis pada bulan Desember 1990, Januari 1991, Februari 1991 dan Maret 2009 sampai dengan Mei 2009. Kemudian dilakukan peramalan periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 dan diperoleh hasil bahwa tidak terjadi krisis pada data ramalan tersebut.
Kata kunci: pendeteksian krisis, nilai ekspor, SWARCH, dua state, tiga state.
1.
Pendahuluan
commit to user
digunakan adalah ekspor. Nilai ekspor yang lebih rendah dari pada nilai
im-por dapat memicu terjadinya krisis keuangan. Eksim-por merupakan kegiatan yang
menyangkut produksi barang dan jasa yang diproduksi pada suatu negara untuk
dikonsumsikan diluar batas negara tersebut (Triyoso [13]).
Data nilai ekspor merupakan data runtun waktu, sebab observasi diamati
terurut berdasarkan waktu. Cryer [5] memperkenalkan model
autoregressive
mo-ving average
(ARMA) untuk memodelkan data runtun waktu yang stasioner
dengan asumsi variansi residu konstan (homoskedastisitas). Data ekspor
indikasikan tidak stasioner serta mempunyai efek heteroskedastisitas dan
meng-alami perubahan struktur, karena kecenderungan berfluktuasi secara cepat dari
waktu ke waktu. Engle [6] memperkenalkan model
autoregressive conditional
heteroskedasticity
(
ARCH
) untuk mengatasi masalah heteroskedastisitas.
Na-mun, model
ARCH
tidak dapat memperhitungkan perubahan struktur yang
ter-jadi pada data. Kemudian Hamilton [7] memperkenalkan model Markov
switch-ing. Kelemahan model tersebut tidak dapat menjelaskan adanya volatilitas
da-ta. Hamilton dan Susmel [8] memperkenalkan model Markov
switching ARCH
(
SWARCH
) yang dapat menjelaskan perubahan struktur dan mendeteksi
per-geseran volatilitas pada data. Beberapa penelitian dalam melakukan
pendeteksi-an krisis keupendeteksi-angpendeteksi-an telah dikembpendeteksi-angkpendeteksi-an di beberapa negara, misalnya Chpendeteksi-ang
et al.
[4] yang menggunakan model
SWARCH
untuk meneliti dampak krisis keuangan
global melalui volatilitas pasar saham Korea dan nilai tukar Won Korea per Dolar
Amerika Serikat. Pada penelitian ini dilakukan pendeteksian krisis keuangan di
Indonesia berdasarkan indikator ekspor menggunakan model
SWARCH
dengan
asumsi dua
state
dan tiga
state.
2.
Metode Penelitian
hete-commit to user
roskedastisitas. Kemudian melakukan uji diagnostik model pada model
volatil-itas yang terpilih. Jika uji normalvolatil-itas pada residu model volatilvolatil-itas yang terpilih
tidak dipenuhi, maka melakukan estimasi ulang model volatilitas yang terpilih
menggunakan metode
quasi maximum likelihood estimation
(QMLE
) (Bollerslev
dan Wooldridge [3]). Kemudian dilakukan uji adanya perubahan struktur melalui
residu model
ARMA
dengan menggunakan uji Chow
breakpoint
.
Data nilai ekspor yang mempunyai efek heteroskedastisitas dan terdapat
perubahan struktur dapat dimodelkan menggunakan model gabungan volatilitas
dan Markov
switching
salah satunya model
SWARCH
dengan asumsi dua
state
dan tiga
state. Pendeteksian krisis menggunakan model
SWARCH
diketahui
de-ngan adanya perubahan struktur data dan nilai
filtered probabilities
berada pada
kondisi volatil. Menurut Kim dan Nelson [11], periode data dengan nilai
filtered
probabilities
kurang dari 0,5 (kondisi stabil) dikatakan tidak terjadi krisis.
Peri-ode data dengan nilai
filtered probabilities
lebih dari 0,5 (kondisi volatil)
meng-indikasikan rawan terjadi krisis. Hermosillo dan Hesse [9] menyimpulkan bahwa
periode data dengan nilai
filtered probabilities
kurang dari 0,4 (kondisi volatilitas
rendah) mengindikasikan tidak terjadi krisis. Periode data dengan nilai
filtered
probabilities
antara 0,4 dengan 0,6 (kondisi volatilitas sedang) mengindikasikan
sebagai tanda-tanda akan terjadi krisis. Periode data dengan nilai
filtered
proba-bilities
lebih dari 0,6 (kondisi volatilitas tinggi) mengindikasikan rawan terjadi
krisis. Langkah terakhir melakukan peramalan periode Januari 2015 sampai
de-ngan Desember 2015 serta melakukan pendeteksian krisis keuade-ngan di Indonesia
berdasarkan data ramalan.
3.
Hasil Dan Pembahasan
3.1.
Analisis Data.
Plot data nilai ekspor dan plot log
return
nilai ekspor
di-sajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. (a) Plot data nilai ekspor (b) Plot logreturn nilai ekspor
[image:3.595.100.503.565.682.2]commit to user
tingkat signifikansi
α
= 0
,
05 sehingga terbukti data tidak stasioner. Kemudian
data ditransformasikan dalam bentuk log
return
untuk menstasionerkan. Gambar
1(b) menunjukkan bahwa data log
return
nilai ekspor sudah stasioner terhadap
rata-rata dan diperkuat dengan nilai uji
ADF
sebesar 0,0000 yang lebih kecil dari
tingkat signifikansi
α
= 0
,
05 sehingga terbukti data stasioner.
3.2.
Model
ARMA
.
Data log
return
nilai ekspor yang telah stasioner dapat
dimodelkan menggunakan model
ARMA. Identifikasi model
ARMA
dapat
di-lakukan dengan melihat pola dari plot
ACF
dan
PACF. Diperoleh model
ARMA
yang sesuai adalah model
ARMA
(
1,0
) yang dituliskan sebagai
r
t=
−
0
,
307085
r
t−1+
ϵ
t,
dengan
r
tadalah log
return
pada waktu
t
dan
ϵ
tadalah residu yang dihasilkan
model pada waktu
t
. Selanjutnya melakukan uji efek heteroskedastisitas residu
model
ARMA
(
1,0
) dengan uji pengali Lagrange. Diperoleh nilai uji pengali
Lagrange sebesar 0,0005 yang lebih kecil dari tingkat signifikansi
α
= 0
,
05
sehing-ga terbukti bahwa residu model
ARMA(1,0
) memiliki efek heteroskedastisitas.
3.3.
Model Volatilitas.
Residu model
ARMA(1,0
) yang terdapat efek
hete-roskedastisitas dimodelkan menggunakan model volatilitas.
Diperoleh model
ARCH
dengan model rata-rata bersyaratnya
ARMA
(
1,0
) adalah model
ARCH
(
1
)
yang dituliskan sebagai
σ
t2= 0
,
005747 + 0
,
211877
ϵ
2
t−1
,
dengan
σ
t2adalah variansi bersyarat dari residu
ARMA
(
1,0
) pada waktu
t
. Hasil
commit to user
model terbaiknya adalah model
ARCH
(1
) yang mengacu pada Rosadi [12].
[image:5.595.98.510.227.489.2]3.4.
Uji Perubahan Struktur.
Uji perubahan struktur pada data nilai ekspor
menggunakan uji Chow
breakpoint. Jika uji Chow
breakpoint
memberikan nilai
probabilitas lebih kecil dari tingkat signifikansi
α
= 0
,
05, maka dapat disimpulkan
bahwa terdapat perubahan struktur pada data nilai ekspor. Diperoleh periode
yang terdapat perubahan struktur adalah November 1990 sampai dengan April
1991 dan Februari 2009 sampai dengan Desember 2009 yang disajikan pada Tabel
1.
Tabel 1. Hasil uji Chow breakpoint
Periode
Probabilitas
November 1990
0,0468
Desember 1990
0,0458
Januari 1991
0,0465
Februari 1991
0,0447
Maret 1991
0,0340
April 1991
0,0142
Februari 2009
0,0365
Maret 2009
0,0341
April 2009
0,0235
Periode
Probabilitas
Mei 2009
0,0246
Juni 2009
0,0329
Juli 2009
0,0168
Agustus 2009
0,0153
September 2009
0,0147
Oktober 2009
0,0171
November 2009
0,0273
Desember 2009
0,0394
3.5.
Pembentukan Model
SWARCH
.
Penelitian ini menggunakan model
SWARCH
dengan asumsi dua
state
dan tiga
state. Dalam asumsi dua
state
diper-oleh model
SWARCH
(
2,1
) dengan model rata-rata bersyaratnya
ARMA
(
1,0
)
adalah
r
t=
0
,
0000230460
,
untuk
state
1
0
,
0000180846
,
untuk
state
2
.
Nilai tersebut menunjukkan bahwa nilai rata-rata data log
return
pada
state
1 (kondisi stabil) sebesar 0,0000230460. Sementara itu, pada
state
2 (kondisi
volatil) sebesar 0,0000180846. Model variansi bersyarat dari model
SWARCH
(2,1
)
dapat dituliskan sebagai
σ
2t=
0
,
0166115450 + 0
,
3239046900
ε
2t−1,
untuk
state
1
0
,
0039489490 + 0
,
3239046900
ε
2t−1,
untuk
state
2
.
Matriks probabilitas transisi data nilai ekspor dapat dituliskan sebagai
P
=
(
0
,
053489483 0
,
094952388
0
,
946510520 0
,
905047610
)
.
commit to user
r
t=
0
,
0000805124
,
untuk
state
1
0
,
0000264270
,
untuk
state
2
0
,
0000199492
,
untuk
state
3
.
Nilai tersebut menunjukkan bahwa nilai rata-rata data log
return
pada
state
1 (volatilitas rendah) sebesar 0,0000805124, pada
state
2 (volatilitas sedang)
sebesar 0,0000264270 dan pada
state
3 (volatilitas tinggi) sebesar 0,0000199492.
Model variansi bersyarat dari model
SWARCH
(3,1
) dapat dituliskan sebagai
σ
2t=
0
,
0284865260 + 0
,
1656677200
ε
2t−1,
untuk
state
1
0
,
0006017988 + 0
,
1656677200
ε
2t−1,
untuk
state
2
0
,
0059524889 + 0
,
1656677200
ε
2t−1
,
untuk
state
3
.
Matriks probabilitas transisi data nilai ekspor dapat dituliskan sebagai
P
=
0
,
44707529 0
,
027802628 0
,
025603299
0
,
30356132 0
,
624097190 0
,
072068598
0
,
24936339 0
,
348100190 0
,
902328100
.
Matriks probabilitas transisi P menunjukkan probabilitas perubahan dari
state
volatilitas rendah ke
state
volatilitas sedang sebesar 0,30356132.
Proba-bilitas perubahan dari
state
volatilitas rendah ke
state
volatilitas tinggi sebesar
0,24936339. Probabilitas perubahan dari
state
volatilitas sedang ke
state
volatil-itas rendah sebesar 0,027802628. Probabilvolatil-itas perubahan dari
state
volatilitas
sedang ke
state
volatilitas tinggi sebesar 0,34810019. Probabilitas perubahan
dari
state
volatilitas tinggi ke
state
volatilitas rendah sebesar 0,025603299.
Proba-bilitas perubahan dari
state
volatilitas tinggi ke
state
volatilitas sedang sebesar
0,072068598. Probabilitas untuk bertahan dalam
state
volatilitas rendah sebesar
0,44707529. Probabilitas untuk bertahan dalam
state
volatilitas sedang sebesar
0,62409719 dan probabilitas untuk bertahan dalam
state
volatilitas tinggi sebesar
0,90232810.
3.6.
Filtered Probabilities
.
Plot
filtered probabilities
yang bernilai lebih dari
0,5 dan 0,6 disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2(a) menunjukkan periode data yang memiliki nilai
filtered
proba-bilities
lebih dari 0,5 yang diindikasikan berada pada kondisi volatil berdasarkan
model
SWARCH
(
2,1
). Gambar 2(b) menunjukkan periode data yang memiliki
nilai
filtered probabilities
lebih dari 0,6 yang diindikasikan berada pada kondisi
volatilitas tinggi berdasarkan model
SWARCH
(3,1
) .
[image:6.595.95.510.225.487.2]commit to user
data yang terjadi krisis melalui model
SWARCH
(2,1
) adalah bulan Februari 2009
sampai dengan Juni 2009 dan Desember 2009. Sementara itu, berdasarkan model
SWARCH
(3,1
) pendeteksian terjadinya krisis diketahui melalui suatu periode
data yang memiliki nilai
filtered probabilities
lebih dari 0,6 dan diperkuat dengan
adanya perubahan struktur pada periode tersebut. Periode data yang terjadi
krisis melalui model
SWARCH
(
3,1
) adalah bulan Desember 1990, Januari 1991,
Februari 1991 dan Maret 2009 sampai dengan Mei 2009.
[image:7.595.95.512.249.582.2]3.7.
Peramalan Ekspor.
Berdasarkan model variansi bersyarat yaitu
ARCH
(1
)
dilakukan peramalan periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Hasil
peramalan nilai ekspor disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil ramalan nilai ekspor periode Januari 2015 - Desember 2015
Periode
Nilai Ramalan
Januari 2015
14321,66885
Februari 2015
14408,14738
Maret 2015
14382,95101
April 2015
14390,27203
Mei 2015
14388,14314
Juni 2015
14388,76206
Periode
Nilai Ramalan
Juli 2015
14388,58211
Agustus 2015
14388,63443
September 2015
14388,61922
Oktober 2015
14388,62364
November 2015
14388,62236
Desember 2015
14388,62273
Selanjutnya melakukan pendeteksian krisis keuangan dari hasil ramalan nilai
ekspor. Hasil uji Chow
breakpoint
menunjukkan bahwa data ramalan nilai ekspor
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 tidak terdapat perubahan
struktur. Sementara itu, hasil perhitungan
filtered probabilities
menunjukkan
bahwa data ramalan nilai ekspor periode Januari 2015 sampai dengan Desember
2015 memiliki nilai
filtered probabilities
lebih dari 0,5 untuk asumsi dua
state
,
dan bernilai lebih dari 0,6 untuk asumsi tiga
state. Data ramalan nilai ekspor
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 memiliki nilai
filtered
proba-bilities
berada dalam kondisi volatil untuk asumsi dua
state
dan berada dalam
kondisi volatilitas tinggi untuk asumsi tiga
state
serta tidak terdapat perubahan
struktur sehingga diperoleh kesimpulan bahwa periode Januari 2015 sampai
deng-an Desember 2015 rawdeng-an akdeng-an terjadi krisis keudeng-angdeng-an di Indonesia berdasarkdeng-an
indikator ekspor.
[image:7.595.106.502.645.761.2]commit to user
4.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa model yang
sesuai dalam melakukan pendeteksian krisis keuangan di Indonesia berdasarkan
indikator nilai ekspor periode Januari 1990 sampai dengan Desember 2014 adalah
model
SWARCH
(2,1
) dengan model rata-rata bersyarat
ARMA(1,0
) untuk dua
state
dan model
SWARCH
(3,1
) dengan model rata-rata bersyarat
ARMA(1,0
)
untuk tiga
state
. Model
SWARCH
(
2,1
) mampu mendeteksi krisis pada bulan
Februari 2009 sampai dengan Juni 2009 dan Desember 2009. Sementara itu,
model
SWARCH
(3,1
) dapat mendeteksi krisis pada bulan Desember 1990,
Janu-ari 1991, FebruJanu-ari 1991 dan Maret 2009 sampai dengan Mei 2009. Kemudian
hasil ramalan nilai ekspor periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015
menunjukkan bahwa rawan akan terjadi krisis keuangan di Indonesia berdasarkan
indikator nilai ekspor.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Abimanyu, A. dan M. H. Imansyah, Sistem Pendeteksian Dini Krisis Keuangan di Indonesia, Fakultas Ekonomi, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2008.
[2] Bank Indonesia, Outlook Ekonomi Indonesia 2009-2014 : Krisis Finansial Global dan Dampaknya Terhadap Perekonomian Indonesia, Januari 2009.
[3] Bollerslev, T. and J. M. Wooldridge,Quasi Maximum Likelihood Estimation and Inference in Dynamic Models with Time Varying Covariances, Econometric Reviews54(2007), 445-462.
[4] Chang, K., K. Y. Cho, and M. Hong, Stock Volatility, Foreign Exchange Rate Volatility and The Global Financial Crisis, Journal of Economic Research15(2010), 249-272. [5] Cryer, J. D.,Time Series Analysis, PWS Publishers Duxbury Press, Boston, 1986. [6] Engle, R. F., Autoregressive Conditional Heteroscedasticity With Estimates of The
Vari-ance of United Kingdom Inflation, Econometrica, 50(1982), 987-1006.
[7] Hamilton, J. D.,A New Approach to The Economic Analysis of Nonstationary Time Series and The Business Cycle, Econometrics,57(1989), 357-384.
[8] Hamilton, J. D. and R. Susmel,Autoregressive Conditional Heteroscedasticity and Changes in Regime, Journal of Econometrics,64(1994), 307-333.
[9] Hermosillo, B. G. and H. Hesse, Global market condition and systemic risk: IMF, IMF Working Paper, 2009.
[10] Kaminsky, G., S. Lizondo and C. M. Reinhart,Leading Indicators of Currency Crises,IMF Staff Paper 45(1998), no. 1, 1-24.
[11] Kim, C. J. and C. R. Nelson, State-Space Models with Regime Switching: Classical and Gibbs-Sampling Approaches with Aplications, London: The MIT Press, 1999.
[12] Rosadi, D., Ekonometrika dan analisis Runtun Waktu Terapan dengan Eviews, Yogyakarta, 2012.
