i
ANALISIS KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH GEOMETRI BERDASARKAN TINGKAT BERPIKIR VAN HIELE PADA SISWA KELAS VIII SMPS TERPADU SYEKH MUHAMMAD
JA’FAR
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Oleh AYU ANDIRA NIM 10536 5084 15
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2021
iv
SURAT PERNYATAAN Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Ayu Andira NIM : 10536 5084 15
Program Studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Analisis kemampuan siswa dalam memecahkan masalah geometri berdasarkan tingkat berpkir van hiele pada siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhmmd Ja’far
Dengan ini menyatakan bahwa:
Skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya saya sendiri, bukan hasil jiplakan dan tidak dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, Januari 2021 Yang Membuat Pernyataan
v
SURAT PERJANJIAN Saya yang bertandatangan di bawahini:
Nama : Ayu Andira NIM : 10536 5084 15
Program Studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Pendidikan Matematika
Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesainya skripsi ini, saya akan menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapa pun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini, saya akan melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam menyusun skripsi ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian pada butir 1, 2 dan 3, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang berlaku.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, Januari 2021 Yang Membuat Pernyataan
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
“Jangan berputus asa. Teruslah berusaha karena kegagalan adalah awal dari suatu keberhasilan.”
PERSEMBAHAN
1. Untuk (almarhum) kedua orang tuaku, Bapak dan Ibu yang selalu memdoakan, mendukung, dan memberikan semangat kepadaku semasa hidupnya.
2. Untuk adik-adikku yang selalu memberikan semangat dan dukungan.
3. Untuk sahabat serta teman-temanku yang senantiasa membantu dan juga memberikan dukungan.
4. Untuk teman-teman seperjuangan Pendidikan Matematika 2015.
vii ABSTRAK
Ayu Andira. 2021. Analisis Kemampuan Siswa dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele pada Siswa Kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Muhammad Darwis M dan Pembimbing II Haerul Syam.
Penelitian ini dilakukan di SMSP Terpadu Syekh Muhammad Ja’far kelas VIII dengan jumlah siswa orang. Jumlah subjek dipilih sebanyak 6 orang, 2 orang yang berada pada level 0 (visualisasi), 2 orang pada level 1 (analisis), dan 2 orang pada level 2 (deduksi informal). Metode penelitian yang digunakan yaitu deskriptif kualitatif dengan tujuan untuk mendeskripsikan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah geometri berdasarkan teori Van Hiele. Pengumpulan data dilakukan dengan pemberian tes VHG, tes pemecahan masalah, dan wawancara. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa Kemampuan siswa yang berada pada level 0 (visualisasi) dalam memecahkan masalah berdasarkan tahap Polya adalah (a) Pada langkah pertama Polya subjek tidak mampu menentukan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal. (b) Pada tahap kedua Polya yaitu merencanakan penyelesaian subjek tidak mampu membuat rencana. (c) Pada tahap ketiga yaitu menyelesaikan masalah subjek tidak mampu menyelesaikan masalah dengan benar. (d) Pada tahap keempat Polya, subjek tidak mampu melakukan pemeriksaan kembali jawaban yang diperoleh. Kemampuan siswa yang berada pada level 1 (analisis) dalam memecahkan masalah berdasarkan tahap Polya adalah (a) Pada langkah pertama Polya subjek mampu menentukan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal. (b) Pada tahap kedua Polya yaitu merencanakan penyelesaian subjek mampu membuat rencana. (c) Pada tahap ketiga yaitu menyelesaikan masalah subjek kurang mampu menyelesaikan masalah dengan benar. (d) Pada tahap keempat Polya, subjek tidak mampu melakukan pemeriksaan kembali jawaban yang diperoleh. Kemampuan siswa yang berada pada level 2 (deduksi informal) dalam memecahkan masalah berdasarkan tahap Polya adalah (a) Pada langkah pertama Polya subjek mampu menentukan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal. (b) Pada tahap kedua Polya yaitu merencanakan penyelesaian subjek mampu membuat rencana. (c) Pada tahap ketiga yaitu menyelesaikan masalah subjek mampu menyelesaikan masalah dengan benar. (d) Pada tahap keempat Polya, subjek mampu melakukan pemeriksaan kembali jawaban yang diperoleh.
ix
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan rahmat, anugerah, dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Salam dan shalawat juga penulis hanturkan kepada junjungan Nabi Muhammad SAW, semoga kita mendapatkan syafaatnya dihari akhir nanti. Skripsi ini disusun sebagai suatu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar.
Keberhasilan pelaksanaan penelitian ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Kedua orang tua, Bapak dan Ibu yang telah memberikan pendidikan kedisiplinan, do’a dan motivasi hingga sekarang
2. Ayahanda Prof. Dr. H. Ambo Asse, M. Ag. selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar
3. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
4. Bapak Mukhlis, S.Pd., M.Pd. Selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unismuh Makassar.
5. Bapak Dr. Muhmmad Darwis M., M.Pd. Selaku Pembimbing I yang telah tulus membimbing, meluangkan waktu, memberikan petunjuk dan pengarahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
x
6. Bapak Dr. Haerul Syam, M.Pd. selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan pengarahan serta meluangkan waktunya dalam penulisan skripsi ini.
7. Bapak Dr. Muhmmad Darwis M., M.Pd dan ibu Erni Ekafitria Bahar, S.Pd., M.Pd. sebagai validator yang telah meluangkan waktunya untuk memeriksa dan memberikan saran terhadap perbaikan instrumen penelitian.
8. Para staf pegawai FKIP Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah bekerja dengan hati yang tulus dan melayani kami demi kelancaran proses penyelesaian skripsi ini.
9. Ibu Dra. Hj. Siti Hajrah, MM selaku kepala SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far yang telah memberikan kesempatan untuk melaksanakan penelitian 10. Teman-teman seperjuangan kelas C di Jurusan Pendidikan Matematika
angkatan 2015, terima kasih atas kebersamaan dan semangat yang telah diberikan.
11. Siswa siswi SMPS Terpdu syekh Muhammad Ja’far khususnya kelas VIII 12. Semua pihak yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak
dapat disebutkan satu persatu.
Makassar, 2021
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
SURAT PERNYATAAN ... iii
SURAT PERJANJIAN ... iv
MOTO DAN PERSEMBAHAN ... v
ABSTRAK ... vi
KATA PENGANTAR ... xii
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ... xiv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 3
C. Tujuan Penelitian ... 4
D. Manfaat Penelitian ... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 6
A. Pemecahan Masalah Matematika ... 6
B. Geometri ... 11
C. Teor Van Hiele ... 22
D. Kerangka Pikir ... 24
xii
A. Jenis Penelitian ... 25
B. Lokasi dan Subjek penelitian ... 25
C. Hasil Validasi Instrumen ... 25
D. Pedoman Wawancara ... 26
E. Hasil Pemilihan Subjek ... 27
F. Pemaparan Data dan Hasil Aalisis Data ... 28
G. Teknik Pengumpulan Data ... 28
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ... 31
A. Hasil Penelitian ... 31 B. Pembahasan ... 99 BAB V PENUTUP ... 106 A. Kesimpulan ... 106 B. Saran ... 106 DAFTAR PUSTAKA ... 108 LAMPIRAN-LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dalam dunia pendidikan, pelajaran matematika adalah bidang studi yang sangat penting untuk dipelajari. Sebab, matematika dianggap sebagai pintu masuk dalam menguasai berbagai bidang ilmu pengetahuan. Diantaranya adalah ilmu sains dan teknologi yang berkembang sangat pesat saat ini. Belajar matematika secara tidak langsung akan melatih kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan juga melatih siswa mengembangkan kemampuannya dalam berpikir kritis, kreatif, dan logis.
Dalam belajar matematika, siswa dituntut untuk memiliki kemampuan dasar menyelesaikan masalah. Hal ini tertuang dalam Permendikbud Nomor 24 tahun 2016 yang menyatakan bahwa: “kemampuan menyelesaikan masalah dapat menjadi kompetensi dasar (KD) yang harus dimiliki siswa-siswa mulai dari SD kelas 1 hingga SMA kelas XII” Selain itu, kemampuan berpikir kritis dan kreatif dapat dimiliki siswa melalui belajar menyelesaikan masalah matematika, Mairing (2018:12). Berbeda dengan soal rutin yang jawabannya dapat ditemukan secara langsung dengan menerapkan rumus atau aturan tertentu, dalam pembelajaran matematika soal yang dianggap sebagai suatu masalah adalah bentuk soal dimana cara untuk meyelesaikannya tidak segera ditemukan, untuk menyelesaikan masalah matematika, siswa memerlukan waktu yang lebih lama dengan usaha yang dilakukan secara berulang-ulang, yang jika dilakukan secara terus-menerus maka dapat mengembangkan sikap tekun dan pantang menyerah/gigih siswa, Mairing (2018:6).
Salah satu materi matematika yang dianggap penting adalah materi geometri. Geometri adalah ilmu matematika yang membahas tentang objek-objek seperti garis, sudut dan segala sesuatu yang memiliki bentuk.
Secara visual, sejak kecil kita sudah mengenal bentuk-bentuk bangun geometri melalui beda-benda yang ada disekitar kita, seperti jam, bola, jendela dan sebagainya. Sehingga pelajaran geometri seharusnya menjadi materi yang mudah dipahami.
Akan tetapi pelajaran geometri pada kenyataannya masih dianggap sulit oleh kebanyakan siswa. Berdasarkan pengalaman peneliti pada saat melaksanakan kegiatan magang 2 di SMPN 2 Pasimasunggu Timur,
Hasil wawancara yang dilakukan dengan guru matematika di SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far, menyatakan bahwa siswa mengalami kesulitan saat belajar geometri, menurutnya, ketika dalam proses belajar mengajar berlangsung, seringkali siswa meminta guru untuk mengulangi penjelasannya. Disamping itu siswa juga masih sering melakukan kesalahan saat menjawab soal. Hal ini menunjukkan bahwa siswa tersebut tidak paham dengan materi pembelajaran yang diberikan.
Siswa akan merasa sulit untuk memahami suatu materi apabila materi yang diberikan tersebut tidak sesuai dengan tingkat kemampuannya. Oleh sebab itu pengetahuan tentang tingkat kemampuan siswa penting bagi guru sebagai dasar untuk mempertimbangkan materi yang sesuai dengan kemampuan siswa tersebut. Suherman (2003) menyatakan bahwa siswa akan merasa sulit meahami materi pembelajaran apabila tingkat perkembangan kemampuan siswa tdak diperhatikan,
3
hal ini karena materi yang diberikan tidak sesuai dengan kemampuannya dalam menerima materi.
. Sementara Sulkha (2010) juga berpendapat bahwa apabila kegiatan belajar yang dilakukan sesuai dengan level kemampuan berpikir siswa, maka pembelajarn geometri tersebut efektif. Dengan demikian, analisis terhadap tingkat kemampuan berpikir siswa penting untuk dilakukan sebagai acuan untuk memberikan pembelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa.
Ada beberapa teori yang yang membahas tentang perkembangan belajar siswa, diantaranya adalah teori Van Hiele. Teori ini membagi tingkat perkembangan belajar siswa kedalam beberapa tingkatan. Teori tersebut dapat digunakan untuk menganalisis kemampuan geometri siswa.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti bermaksud untuk melaksanakan penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele Pada Siswa Kelas VIII SMPS terpadu Syekh Muhammad Ja’far”.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan subjek pertama siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri?
2. Bagaimana kemampuan subjek kedua siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri?
3. Bagaimana kemampuan subjek ketiga siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri?
4. Bagaimana kemampuan subjek keempat siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri?
5. Bagaimana kemampuan subjek kelima siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri?
6. Bagaimana kemampuan subjek keenam siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri?
C. Tujuan Penelitian
Peneliti melakukan penelitian ini dengan tujuan sebagai berikut:
1. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek pertama siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri.
2. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek kedua siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri. 3. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek ketiga siswa kelas VIII SMPS
Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri. 4. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek keempat siswa kelas VIII
SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri.
5. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek kelima siswa kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri. 6. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek keenam siswa kelas VIII
SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri.
5
D. Manfaat Penelitian 1. Bagi guru
Meningkatkan kesadaran tenaga pendidik akan pentingnya pengetahuan terhadap tingkat kemampuan siswa dalam belajar matematika khususnya materi geometri sebelum melangkah pada materi atau pokok bahasan baru. Pengetahuan akan tingkat kemampuan siswa tersebut dapat menjadi acuan atau pertimbangan dalam memilih metode, model, atau teknik pembelajaran pada materi selanjutnya.
2. Bagi siswa
Dapat memotovasi siswa untuk lebih giat lagi melatih kemampuannya dalam memecahkan masalah matematika. Yaitu dengan memperbanyak mengerjakan soal-soal pemecahan masalah. Semakin banyak soal pemecahan masalah yang dikrjakan oleh siswa, maka akan lebih meningkatkan kemampuannya dalam memecahkan masalah. Siswa yang telah memiliki pengalaman menyelesaikan suatu masalah maka akan lebih mudah menyelesaikan masalah yang serupa dikemudian hari.
3. Bagi peneliti selanjutnya
Dapat dijadikan bahan pembanding oleh peneliti yang ingin melakukan penelitian dengan tema yang sama.
6 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pemecahan Masalah Matematika
Tujuan utama siswa belajar matematika adalah untuk memecahkan masalah-masalah matematika (Mairing, 2018).
Berikut adalah beberapa definisi masalah yang diungkap oleh para ahli, yaitu:
1. Masalah adalah suatu situasi yang menantang yang membutuhkan penyelesaian dimana cara untuk menyelesaikannya tidak tampak jelas (Krulik, Rudnick, & Milou, 2003).
2. Masalah adalah tugas dimana siswa tidak memiliki rumus/metode dalam pikirannya, atau persepsi tertentu yang merupakan metode penyelesaian yang benar (Van De Walle, Karp, & Bay-Williams, 2010).
3. Masalah adalah suatu situasi yang menantang siswa yang membutuhkan penyelesaian dimana jalan untuk memperoleh jawaban tidak segera diketahui siswa (Posamenteir & Krulik, 2009)
4. Masalah terjadi ketika terjadi kesenjangan antara situasi saat ini dan tujuan dimana cara mengatasi kesenjangan tersebut tidak segera dapat dilihat (Goldstein, 2011).
5. Mempunyai masalah berarti mencari dengan sadar suatu tindakan yang tepat untuk mencapai tujuan tertentu, tetapi tujuan tersebut tidak dengan segera dapat dicapai (Polya, 1981).
7
Berdasarkan beberapa definisi tersebut, dapat diketahui bahwa prinsip dari masalah matematika adalah cara penyelesaiannya yang tidak segera dapat dilihat.
Adapun definisi dari mengenai Pemecahan Masalah, diungkap oleh para ahli berikut:
1. Memecahkan masalah berarti melakukan sekumpulan tindakan tersebut (Polya, 1981).
2. Pemecahan masalah adalah berpikir yang diarahkan untuk menyelesaikan suatu masalah tertentu yang melibatkan pembentukan respons-respons yang mungkin, dan pemilihan diantara respons-respons tersebut (Solso, 1995).
3. Pemecahan masalah adalah suatu proses yang dimulai dengan siswa menghadapi masalah sampai suatu jawaban (answer) diperoleh, dan siswa telah menguji penyelesaiannya (solution) (Krulik, Rudnick, & Milou, 2003).
Berbicara tentang pemecahan masalah, ada beberapa heurustic yang diungkap oleh para ahli. Salah satunya adalah heuristic yang diungkap oleh Polya, yaitu:
1. Memahami Masalah. 2. Menyusun Rencana. 3. Melaksanakan Rencana. 4. Memeriksa Kembali.
Heuristic lainnya diungkap oleh Yimer dan Elerton yang terdiri dari lima tahap yaitu:
1. Pengaitan
2. Transformasi-formulasi 3. Pelaksanaan
4. Evaluasi
5. Dan internalisasi
Carlson dan Bloom juga mengungkapkan heuristic dengan tahap-tahap:
1. Orientasi (orienting) 2. Merencanakan (planning) 3. Melaksanakan (executing) 4. Dan memeriksa (checking)
Akan tetapi dalam penelitian ini peneliti menggunakan heuristic Polya. Alasannya adalah sebagai berikut:
1. Tahap Polya secara khusus digunakan untuk memecahkan masalah matematika.
2. Perbedaan aktivitas baik mental maupun fisik yang menandai disetiap tahap Polya tegas, contohnya: apa yang dipikirkan dan dilakukan siswa pada saat memahami masalah dapat dibedakan dengan saat membuat rencana.
3. Tahap-tahap lainnya yang dikemukakan tidak jauh berbeda dengan apa yang diungkapkan Polya.
9
4. Beberapa buku yang berkaitan dengan pendidikan matematika diatas tahun 2000 juga masih menggunakan tahap Polya sebagai heuristic dalam memecahkan masalah matematika. Sebagai conth, buku yang berjudul “Research-Based Strategis For Problem Solving in Mathematics K-12” tahun 2003 (florida depatremen of education,2010). Berikut ini penjelasan dari setiap langkah pemecahan masalah yang kemukakan oleh Polya (1973: 222), solusi soal pemecahan masalah memuat 4 langkah fase penyelesaian, yatu:
1. Memahami masalah
Fase pertama adalah memahami masalah. Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Hal ini meliputi: (a) apakah yang tidak diketahui? Data apakah yang diberikan? Bagaimana kondisi soal?, (b) Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya?, (c) Apakah kondisi yang diberikan cukup untuk mencari apa yang dinyatakan?, (d) Apakah kondisi tersebut tidak cukup? Apakah kondisi itu berlebihan atau itu saling bertentangan? dan (e) Buatlah gambar atau tuliskan notasi yang sesuai. 2. Merencanakan Penyelesaian
Kemampuan melakukan langkah kedua ini sangat tergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Pada umumnya, semakin bervariasi pengalamn mereka, ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian masalah.
3. Menyelesaikan Masalah
Pada langkah ini, rencana pemecahan masalah dilakukan, yaitu dengan memeriksa setiap langkah dan membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar.
4. Memeriksa Kembali
Pada tahap ini, Polya menekankan cara memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh, dengan prosedur yang diperhatikan sebagai berikut: a. Dapatkah diperiksa sanggahannya?
b. Dapatkah jawaban yang diperoleh dicari degan cara yang berbeda? c. Dapatkah anda melihat dengan sekilas?
d. Dapatkah cara tersebut digunakan untuk soal-soal lain?
Adapun indikator kemampuan pemecahan masalah berdasarkan tahapan pemecahan masalah oleh Polya (Herlambang dalam Syaharuddin, 2016: 57) sebagai berikut:
11
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahap Pemecahan Masalah oleh Polya.
B. Geometri
Geometri merupakan salah satu cabang dari matematika yang diajarkan mulai sejak sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Berdasarkan lampiran 1 Permen no.58 tahun 2004 tentang kurikulum SMP/MTs, ruang lingkup materi bahan kajian matematika terdiri dari: bilangan, aritmatika, aljabar, geometri, trigonometri, transformasi, peluang, dan statistika. Untuk mengembangkan proses pembelajaran matematika disekolah terutama pembelajaran geometri, maka segala faktor perlu diperhatikan. Salah satunya adalah hakikat geometri itu sendiri.
Tahap Pemecahan Masalah oleh Polya
Indikator
Memahami Masalah Siswa mampu menuliskan/ menyebutkan unsur yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.
Merencanakan Pemecahan Siswa membuat model matematika dan memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.
Melakukan Rencana Pemecahan
Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan strategi yang telah ia rencankan sebelumnya dengan hasil yang benar.
Memeriksa Kembali Pemecahan
Siswa mampu memeriksa kebenaran dari hasil pekerjaannya.
Menurut Kartono (dalam Mufarrohah, 2015) pengertian geometri dalam sudut pandang psikologi “Geometri merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan. Bila ditinjau dari sudut pandang matematika, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi”. Iswadji (2001:1 juga berpendapat bahwa geometri adalah setiap bangun yang dipandang sebagai himpunan titik-titik tertentu (special set points), sedangkan ruang artinya sebagai himpunan semua titik.
1. Bangun datar a. Segitiga
Pada gambar diatas adalah gambar segitiga ABC atau bisa diberi simbol ∆. ∆ ABC mempunyai tiga sisi yaitu AB, BC, dan AC dan mempunyai tiga buah sudut yaitu ˂ CAB, ˂ ABC, dan ˂ BCA.
1) Jenis-jenis segitiga.
Berdasarkan panjang sisinya:
a) Segitiga sembarang: yaitu segitiga yang ketiga sisinya tidak ada yang sama panjang.
13
b) Segitiga sama kaki: dua sisinya sama panjang. c) Segitiga sama sisi: ketiga sisinya sama panjang. Berdasarkan besar sudutnya:
a) Segitiga lancip: semua sudutnya kurang dari 90˚. b) Segitiga siku-siku: salah satu sudutnya adalah 90˚. c) Segitiga tumpul: salah satu sudutnya lebih dari 90˚.
2) Sifat-sifat segita
a) Memiliki tiga sisi b) Memiliki tiga sudut
c) Jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180˚
d) Tinggi segitiga harus tegak lurus dengan alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan alas.
e) Jumlah dua sisinya selalu lebh panjang dari sisi ketiga. 3) Keliling dan luas segitiga.
Keliling segitiga: Ket: K = keliling s = sisi Luas segitiga: 𝐾 = 𝑠 + 𝑠 + 𝑠 𝐿 =1 2𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖
Ket: a = alas t = tinggi b. Persegi panjang
A B
C D
1) Sifat-sifat persegi panjang
a) Memiliki dua pasang sisi berhadapan sama panjang dan sejajar.
b) Memiliki 4 sudut siku-siku.
c) Kedua diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang.
d) Memiliki dua sumbu simetri. e) Memiliki dua simetri putar.
2) Keliling, luas, dan diagonal persegi panjang. Keliling Luas Diagonal (D) 𝐾 = 2 × (𝑃 + 𝑙) 𝐿 = 𝑝 × 𝑙 𝐷2= 𝑝2+ 𝑙2 D = ට𝑝2+ 𝑙2
15
Ket: p = panjang l = lebar c. Persegi
1) Sifat-sifat persegi
a) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar b) Keempat sudutnya siku-siku
c) Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling membagi dua sama panjang
d) Panjang keempat sisinya sama
e) Setiap sudutnya dibagi dua sama sama ukuran oleh diagonal-diagonalnya
f) Diagonal-diagonalnya berpotongan saling tegak lurus 2) Keliling, luas, dan diagonal persegi panjang.
Keliling Luas Diagonal 𝐾 = 4 × 𝑠 𝐿 = 𝑠 × 𝑠 𝐷2= 𝑠2+ 𝑠2 D = ඥ2𝑠2 = s ඥ2
d. Jajargenjang
1) Sifat-sifat jajargenjang
a) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar b) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
c) Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180˚
d) Kedua diagonalnya tidak sama panjang dan saling membagi dua sama panjang
e) Memiliki dua simetri putar f) Tidak memiliki sumbu simetri 2) Keliling dan luas
Keliling
Luas
e. Belah ketupat
1) Sifat-sifat belah ketupat a) Semua sisinya kongruen
b) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar 𝐾 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 +DA
= 2 × (𝐴𝐵 + 𝐵𝐶)
𝐿 = 𝐴𝐵 × 𝐷𝐸 𝐿 = 𝑎 × 𝑡
17
c) Sudut-sudut yang berhadapan kongruen
d) Diagonal-diagonalnya yang membagi sudut menjadi 2 ukuran yang sama ukuran.
e) Kedua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi 2 sama panjang
f) Diagonal membagi belah ketupat menjadi 2 bagian sama besar atau diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri g) Jumlah ukuran 2 sudut yang berdekatan 180˚
2) Keliling dan luas belah ketupat Keliling
Luas
f. Layang-layang
1) Sifat layang-layang
a) Memiliki dua pasang sisi sama panjang
b) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar dan sepasang sudut yang berhadapan lainnya tidak sama besar
c) Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain menjadi 2 sama panjang 𝐾 = 4 × 𝑠 𝐿 =1 2× 𝐴𝐶 × 𝐵𝐷 =1 2× 𝑑1× 𝑑2
d) Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri dan membagi dua diagonal yang lain sama panjang
2) Keliling dan luas laying-layang Keliling
Luas
g. Trapesium
1) jenis trapesium
Berdasarkan bentuk sisinya trapesium dapat dibedakan menjadi:
a) trapezium sembarang b) trapesium sama kaki c) trapesium siku-siku 2) keliling dan luas trapesium
Keliling Luas 𝐾 = 2 × 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶 𝐿 =1 2× 𝐴𝐶 × 𝐵𝐷 =1 2× 𝑑1× 𝑑2 𝐾 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + +𝐶𝐷 + 𝐷𝐴 𝐿 =1 2× 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 =1 2× (𝐴𝐵 + 𝐷𝐶) × 𝑡
19
2. Teorema Pythagoras
Teorem Pythagoras merupakan teori yang pertama kali ditemukan oleh Pythagoras. Pythagoras adalah seorang ahli matematika bangsa Yunani yang hidup dalam abad keenam Masehi.
Teorema Pythagoras berlaku untuk segitiga siku-siku dimana dalam segitiga siku-siku “jumlah kuadrat sisi tegak sama dengan kuadrat dari sisi miring”. Sisi miring dalam segitiga siku-siku dinamakan hyphotenusa.
Adapun rumus dari teorema Pythagoras sebagai berikut:
3. Bangun ruang a. Kubus
1) ciri-ciri kubus
a) memiliki enam bidang sisi yang kongruen berbentuk persegi
b) memiliki 12 rusuk yang sama panjang c) memiliki 8 titik sudut
d) pasangan sisi kubus yang berhadapan saling sejajar e) sisi kubus yang berpotongan saling tegak lurus 𝑎2= 𝑏2 + 𝑐2, atau
𝑏2= 𝑎2 - 𝑐2, atau 𝑐 = 𝑎2 - 𝑏2
2) diagonal bidang (sisi) dan diagonal ruang
a) garis AC dan EB merupakan diagonal bidang karena garisnya terletak pada bidang kubus. Panjang diagonal bidang = s√2
b) garis EC dan HB merupakan diagonal ruang karena garisnya terletak dalam ruang kubu. Panjang diagonal ruang = s√3
3) Luas permukaan dan Volume kubus
Untuk kubus yang panjang rusuk-rusuknya s, maka: Luas
Volume
b. Balok
1) ciri-ciri balok
1) memiliki 6 bidang sisi yang kongruen berbentuk persegi panjang
2) memiliki 12 rusuk yang terdiri atas 3 kelompok, masing-masing kelompok terdiri atas 4 rusuk yang sama dan sejajar
3) memiliki 8 titik sudut
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 = 6 × 𝑠2 = 6𝑠2
21
4) pasangan sisi balok yang berhadapan saling sejajar 5) sisi balok yang berpotongan saling tegak lurus 2) diagonal bidang (sisi) dan diagonal ruang
a) garis AC dan EB merupakan diagonal bidang karena garisnya terletak pada bidang balok. Untuk mencari panjang diagonal bidang, gunakan rumus pythagoras
b) garis EC dan HB merupakan diagonal ruang karena garisnya terletak dalam ruang balok.
3) Luas permukaan dan Volume balok
Untuk balok yang memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t, maka: Luas Volume c. Limas 1) Ciri-ciri limas a) Limas segitiga
o Memiliki 4 bidang sisi o Memiliki 6 rusuk o Memiliki 4 titik sudut
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 = 2{൫𝑝 × 𝑙൯ + ൫𝑝 × 𝑡൯ + (𝑙 × 𝑡ሽ
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 = ට𝑝2+ 𝑙2+ 𝑡2
b) Limas segi empat
o Memiliki 5 bidang sisi o Memiliki 8 rusuk o Memiliki 5 titik sudut 2) Luas permukaan dan volume limas 3)
C. Teori Van Hiele
Van Hiele mengemukakan teori belajar yang menguraikan tahapan-tahapan perkembangan kemampuan geometri siswa. Tahapan-tahapan-tahapan tersebut diuraikan kedalam lima tingkatan/level sebagai berikut:
1. Level 0 (Visualisasi)
Pada tahap ini, siswa mampu mengenali bentuk geometri secara visual. Akan tetapi siswa belum mengetahui adanya sifat-sifat dari bangun tersebut.
2. Level 1 (Analisis)
Pada tahap ini, siswa mulai mengenal sifat-sifat dari bangun geometri. Misalnya pada bangun segtiga, siswa dapat memahami bahwa segitiga memiliki tiga sisi, tiga sudut, serta jumlah dari ketiga sudutnya adalah
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛
= 𝑙𝑎+ 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑘
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 =1
23
180˚. Namun dalam tahap ini siswa belum mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu benda geometri dengan benda geometri lainnya.
3. Level 2 (Deduksi Informal)
Pada tahap ini siswa sudah mengenal bentuk geometri, sifat-sifatnya, serta mampu mengurutkan sifat-sifat yang dimiliki bangun geometri dan menemukan hubungan antara bangun geometri.
4. Level 3 (Deduksi)
Pada tahap ini siswa sudah mampu berpikir secara deduktif, yaitu menarik kesimpulan dari hal yang bersifat umum ke hal yang bersifat khusus. Pada tahap ini siswa sudah memahami definisi, postulat, dan teorema pada sebuah bangun geometri. Namun belum mengerti mengapa postulat tersebut benar dan mengapa dapat dijadikan postulat.
5. Level 4 (rigor)
Pada tingkat ini, siswa mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan.
D. Kerangka Pikir
Tes kemampuan pemecahan
masalah Tes VHGT ( Van Hiele Geometry Test)
Siswa dikelompokkan berdasarkan tingkat berfpikir
Van Hiele
Pilih subjek berdasarkan tingkat berfikir Van Hiele
Triangulasi Soal dan wawancara
Data Pemaparan data
Analisis data Kesimpulan Siswa kelas VIII SMP Pondok Pesantren syekh
25 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis penelitian
Jenis peneltian ini adalah deskriptif kualitatif. Jenis penelitian deskriptif kualitatif ini memiliki tujuan untuk menjelaskan fenomena yang terjadi berdasarkan fakta, secara menyeluruh melalui pengumpulan data yang diperoleh. Dengan menggunakan pendekatan kualitatf, peneliti dapat berhubungan langsung dengan responden/subjek penelitian. Selain itu melalui pendekatan kualitaif, diharapkan agar peneliti dapat memperoleh data yang menjelaskan atau menggabarkan keadaan subjek sebagaimana adanya atau sesuai fakta.
B. Lokasi dan Subjek Penelitian
Dalam penelitian ini peneliti melakukan penelitian di SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far. Subjek penelitian diambil dari kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far tahun ajaran 2020/2021.
C. Hasil Validasi Instrumen
Terdapat beberapa instrumen dalam penelitian ini, diantaranya adalah peneliti, tes VHG, tes pemecahan masalah, dan wawancara. Peneliti sendiri berperan sebagai instrumen utama, sedangkan tes dan wawancara merupakan tes pendukung.
1. Tes VHG
Untuk memperoleh data tentang tingkat kemampuan siswa dalam materi geometri, peneliti memberikan tes VHG kepada masing-masing subjek. Sebelum tes VHG tersebut dilaksanakan, peneliti menyusun soal-soal yang relevan untuk diberikan kepada subjek. Soal-soal-soal tersebut kemudian dilakukan tes validasi oleh dua orang pakar matematika.
Hasil validasi oleh dua orang pakar matematika tersebut menyatakan bahwa soal yang disusun layak untuk digunakan sebagai instrumen penelitian.
2. Tes Pemecahan Masalah
Setelah memperoleh data tentang kempuan gemetri siswa, maka dilakukan tes yang kedua, yaitu tes pemecahan masalah. Tes tersebut diberikan kepada subjek yang telah dipilih berdasarkan hasil VHG diberikan dengan tujuan untuk memperoleh data kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika materi geometri. Dengan demikian, disusunlah soal-soal yang relevan untuk diberikan kepada siswa. Soal-soal tersebut kemudian dilakukan tes validasi oleh dua orang pakar matematika.
Hasil validasi oleh dua orang pakar matematika tersebut menyatakan bahwa soal yang disusun layak untuk digunakan sebagai instrumen penelitian.
D. Pedoman Wawancara
Pertanyaan-pertanyaan pada saat wawancara, disesuaikan oleh jawaban dari masing-masing subjek. Dengan demikian pertanyaan yang diberikan antara subjek satu dan lainnya tidak harus sama persis.
27
E. Hasil Pemilihan Subjek
Subjek dalam peneltian ini diambil dari kelas VIII SMPS Terpadu syekh Muhammad Ja’far tahun ajaran 2020/2021. Pemilihan subjek penelitian mengacu pada tingkat kemampuan geometri berdasarkan teori Van Hiele.
Pada setiap level tersebut diambil 2 dua subjek untuk lanjut pada tes selanjutnya, yaitu tes pemecahan masalah. Akan tetpi untuk level 3 dan 4 tidak diperoleh siswa yan termasuk kedalam kategori tersebut. Sehingga subjek yang dipilih hanya pada level 0, 1, dan 2 pada teori Van Hiele.
Hasil tes VHG di kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dapat dilihat pada tabel berikut!
Tabel 3.1 Hasil Tes VHG siswa kelas VIII.
Level Berpikir Jumlah Sisiwa Level 0 (Visualisasi) 7 Level 1 (analisis) 15 Level 2 (deduksi informal) 5 Level 3 (deduksi) 0 Level 4 (rigor) 0
Pemilihan subjek penelitian didasarkan pada tingkat berpikir Van Hiele, sehingga sebelum memilih subjek penelitian peneliti terlebih dahulu mengambil data tingkat berpikir setiap calon subjek penelitian yaitu siswa kelas VIII. Berdasarkan data tingkat berpikir Van Hiele siswa kelas VIII yang
telah didapatkan, maka siswa yang memenuhi kriteria pemilihan subjek yang ditentukan oleh peneliti dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut:
Tabel 3.2 Subjek Penelitian Siswa Kelas VIII.
No Inisial Tingkat Berpikir Van Hiele 1 BGS Tingkat 2 (deduksi informal) 2 ALM Tingkat 2 (deduksi informal) 3 KIM Tingkat 1 (analisis)
4 RIS Tingkat 1 (analisis) 5 MKL Tingkat 0 (visualisasi) 6 SNT Tingkat 0 (visualisasi)
F. Pemaparan Data dan Hasil Analisis Data
Data yang diperoleh dipaparkan berdasarkan heuristic pemecahan masalah oleh Polya. Data dianalisis berdasarkan petikan jawaban subjek pada saat wawanncara. Dalam transkip wawancara, pertanyaan dan petikan jawaban diberi kode yang terdiri atas 7 digit, yang diawali dengan huruf V, A, dan D. Huruf-huruf tersebut mewakili tingkatan berpikir Van Hiele yaitu V untuk tingkat 0 (vsualisasi), A untuk tingkat 1 (analisis), dan D untu tngkat 2 (deduksi informal). Digit kedua menyatakan sumber, yaitu 1, untuk subjek pertama dan 2 untuk subjek kedua. Digit ketiga menyatakan nomor dari soal tes tersebut. Digit keempat menyatakan urutan langkah pemecahan masalah oleh Polya, dan tiga digit terakhir menyatakan urutan petikan jawaban pada setiap tugas. Kemudian untuk tiga digit terakhir menyatakan urutan percakapan (pertanyaan dan jawaban) saat wawancara pada setiap soal.
29
G. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes, dan wawancara. 1. Tes (VHGT dan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah)
Tes VHGT ini terdiri atas 25 butir soal, dimana soal tersebut tersusun kedalam 5 tingkatan berdasarkan teori Van Hiele. Adapun kriteria pemberian skor Van Hiele geometry test (VHGT) tersebut adalah sebagai berikut:
a. Pemberian skor untuk jawaban yang benar adalah 1 b. Pemberian skor untuk jawaban yang salah adalah 0
Penggolongan tes VHGT siswa didasarkan pada skor siswa pada setiap tingkatan. Berikut kriteria untuk masing-masing level pada teori Van Hiele berdasarkan jawaban yang benar:
a. Jika siswa menjawab 3-5 pertanyaan dengan benar pada soal tingkat 0, maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level pertama (tingkat 0 visualisasi)
b. Jika siswa menjawab 3-5 pertanyaan dengan benar pada soal tingkat 1, maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level kedua (tingkat 1 Analisis), dan seterusnya. (Usiskin, 1982:23)
Subjek yang terpilih berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele dari hasil tes VHGT kemudian diberikan tes kemampuan pemecahan masalah. Tes kemampuan pemecahan masalah terdiri atas 3 butir soal yang memuat masalah geometri. Hasil tes kemampuan pemecahan masalah ini merupakan data langkah-langkah pemecahan masalah berdasarkan langkah-langkah Polya.
30 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini, dipaparkan Data dan hasil Analisis data tentang kemampuan pemecahan masalah subjek yang diperoleh dari tes dan wawancara.
A. Data Hasil Penelitian
1. Subjek Pertama dengan Tingkat Berpikir Van Hielle level 2 (deduksi informal).
a. Hasil tes kemapuan pemecahan masalah
Berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah matematika menurut Polya, berikut dipaparkan soal dan jawaban subjek pada tes kemampuan pemecahan masalah.
1) Soal nomor 1.
”Budi berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya memenuhi tripel dengan panjang hipotenusa 25 m. Budi berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilalui Budi?”
a) Memahami masalah.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu memahami masalah dengan baik karena subjek dapat menuliskan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan dalam soal.
31
b) Menyusun rencana penyelesaian.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu menyusun rencana pemecahan masalah dengan melihat informasi (yang diketahui serta yang ditanyakan) pada soal. Subjek pertama kali menentukan panjang kedua sisi dari segitiga siku-siku yang belum diketahui. Selanjutnya subjek mencari keliling segitiga dan menentukan panjang lintasan yang dilalui Budi.
c) Melaksanakan rencana.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang direncanakan sebelumnya, akan tetapi kurang tepat dalam menentukan panjang sisi yang tidak diketahui dalam soal.
d) Memeriksa kembali.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek tidak melakukan pemeriksaan ulang tehadap pekerjaannya.
2) Soal nomor 2.
“Suatu layang-layang dibentuk dari dua buah segitiga seperti gambar di bawah ini.
Berapa m2 kertas yang diperlukan untuk membuat 100 layang-layang yang berukuran sama? Jika harga kertas yang akan digunakan Rp.800 rupiah per meter, tentukan jumlah uang minimal yang harus disediakan!”
a) Memahami masalah.
Berdasarkan hasil tes kemampuan yang diberikan kepada siswa, dapat dikatakan bahwa subjek mampu dalam tahap memahami masalah. Subjek dapat menuliskan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan dalam soal.
b) Menyusun rencana penyelesaian.
Pada tahap ini subyek mampu menyusun rencana pemecahan masalah dengan melihat informasi (yang diketahui dan ditanyakan), pada soal, terlihat subjek memahami bahwa layang-layang terbentuk dari 2 buah segitiga yaitu bagian atas dan bagian bawah. Subjek memahami bahwa untuk mengetahui banyak kertas yang digunakan adalah dengan mencari luas layang-layang kemudian dikali dengan seratus. Subjek juga
33
memahami bahwa setelah mengetahui banyak kertas yang akan digunakan, maka minimal uang yang akan disediakan juga dapat diketahui dengan mengalikan jumlah kertas yang akan digunakan tersebut dengan harga kertas permeternya.
c) Melaksanakan rencana.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dalam tahap ini subyek mampu menentukan banyak kertas yang akan digunakan untuk 100 layang-layang. Ia juga mampu dalam menentukan jumlah uang minimal yang harus disediakan.
d) Memeriksa kembali.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek kurang mampu melakukan pemeriksaa kembali terhadap jawabanya.
3) Soal nomor 3
“Sebuah kolam renang berbentuk balok telah diisi air setengahnya sebanyak 96 liter. Tentukan kedalaman kolam renang tersebut jika panjang dan lebarnya berturut-turut adalah 12m dan 8m!”
a) Memahami masalah.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu memahami soal yang diberikan dengan baik karena siswa dapat menuliskan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan dalam soal.
b) Menyusun rencanna penyelesaian.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subyek mampu menyusun rencana penyelesaian dengan melihat informasi (yang diketahui dan ditanyakan) pada soal. Terlihat subjek pertama kali mencari volume dari kolam yang diketahui terisi setengahnya. Kemudian subjek menentukan rumus untuk menghitung kedalaman kolam dengan benar.
c) Melaksanakan rencana.
Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek dapat melaksanaka rencana pemecahan masalah sesuai yang telah direncanakan sebelumnya. Terlihat subjek dapat menentukan volume dari kolam renang tersebut dengan benar. Akan tetapi masih ada kesalahan dalam konfersi satuan
d) Memeriksa kembali.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu dalam memeriksa kembali jawabannya.
35
b. Data Hasil Wawancara
Berikut dipaparkan petikan transkip wawancara subjek pertama dengan tingkat berpikir Van Hiele Level 2 (deduksi informal) berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah matematika menurut Polya.
1) Soal nomor 1.
a) Memahami masalah.
Kode P/S Wawancara
“D111-001” P Coba adik baca soal yang kakak berikan, yang ini dulu!
“D111-001” S (Membaca soal nomor 1) sudah kak. “D111-002” P Apa yang diketahui dalam soal tersebut? “D111-002” S Yang diketahui adalah lapangan berbentuk
segitiga siku-siku. Panjang hiphotenusa 25 m. dan Budi mengelilingi lapangan tiga kali putaran.
“D111-003” P Apa itu hiphotenusa? “D111-003” S Sisi miring kak.
“D111-004” P Baik, Itu saja yang diketahui? “D111-004” S Iye kak.
“D111-005” P Baik, kalau yang ditanyakan dalam soal apa?
“D111-005” S Panjang lintasan yang dilalui Budi kak. “D111-006” P Apakah ada hal atau informasi lain yang
adik butuhkan untuk menjawab soal tersebut?
“D111-006” S Keliling segitiga kak tidak ada, padahal kalau mau ditau panjang lintasan yang dillaui Budi harus dulu ditau kelilingnya. “D111-007” P Itu saja dek?
“D111-007” S Panjang sisinya juga tidak cukup kak, seharusnya disitu ada tiga sisi yang diketahui supaya bisa dicari kelilingnya.
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat dikatakan bahwa subjek mampu memahami masalah dari soal tes yang diberikan, subjek dapat menyebutkan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal.
b) Menyusun rencana penyelesaian.
“D112-008” P Berdasarkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal bisa jaki buat rencana penyelesaiannya dek?
“D112-008” S Perencanaan apa kak? Hehe.
“D112-009” P Hemm, kan ditaumi toh apa yang ditanyakan sama apa yang diketahui didalam soal nomor satu?
“D112-009” S Iye kak.
“D112-010” P Nah berdasarkan yang diketahui dan ditanyakan tersebut, apa langkah pertama yang akan adek gunakan untuk mengetahui berapa panjang lintasan yang dilalui Budi?
“D112-010” S Mencari keliling lapangan kak.
“D112-011” P Untuk mencari keliling lapangan rumus apa yang akan kita pakai?
“D112-011” S Rumus keliling segitiga kak (menulis rumus k = s + s + s ) ini kak rumusnya (sambil menunjuk rumus yang ia tulis)
“D112-012” P Alhamdulillah masih diingat dek, tapi sisi yang diketahui dalam soal kan hanya sisi hiphotenusanya saja, sementara untuk mecari keliling segitiga kita harus mengetahui ketiga sisinya, jadi bagaimana caranya untuk megetahui dua sisi yang lainnya?
“D112-012” S Dengan menggunnakan pola Pythagoras kak. “D112-013” P Baik. Nah, setelah menetukan keliling segitiga,
kira-kira apa lagi langkah selanjutnya dek? “D112-013” S Kelilingnya dikali tiga kak karena Budi berlali
37
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat dikatakan bahwa subjek mampu dalam menyusun rencana pemecahan masalah. Setelah menentukan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal, subjek kemudian menentukan panjang kedua sisi dari segitiga dengan menggunakan pola triple pythagoras, lalu mencari keliling dari segitiga dan mencari panjang lintasan yang dilalui Budi dengan mengalikan keliling segitiga dengan tiga.
c) Melaksanakan rencana.
“D113-012” P Jadi berapa keliling segitiga yang kita dapat dek?
“D113-012” S 39 cm kak
“D113-013” P 39 cm itu kita dapat dai mana dek?
“D113-013” S Dari penjumlahan ketiga sisi segitiga kak. “D113-014” P Baik coba sebutkan panjang dari
masing-masing sisi segitiga tersebut. Berapa panjang sisi miring, tinggi dan alasnya?
“D113-014” S 25, 8, dan 6
“D113-015” P Jadi berapa panjang lintasan yang dilalui Budi? “D113-015” S 39x3 =117 kak
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat dikatakan bahwa subjek telah mampu dalam melaksanakan recana pemecahan masalah sesuai dengan langkah-langkah yang telah direncanakan sebelumnya. Akan tetapi, masih terdapat kesalahan dalam menentukan panjang dua sisi segitiga yang belum diketahui tadi.
d) Memeriksa kembali.
“D114-016” P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek? “D114-016” S iya kak
“D114-017” Yakin maki itu bahwa angka 25, 8, dan 6 memenuhi tripel pythagras?
“D114-017” Emm, iye kak
“D114-018” Bagaimana caranya untuk membuktikan bahwa angka-angka tersebut termasuk angka tripel Pythagoras
“D114-018” Dibuktikan dengan menggunakan rumus Pythagoras kak, yaitu
𝑎2= 𝑏2 + 𝑐2
Apabila panjang sisi miringnya sama dengan penjumlahan alas dan tingginya maka dapat dikatakan bahwa segitiga tersebut memenuhi tripel pythagoras.
“D114-019” Baik, coba dibuktikan dek apakah angka-angka tadi memenuhi tripel pythagras atau tidak! “D114-019” Iye kak 𝑎2= 𝑏2 + 𝑐2 252= 82 + 62 25 = √64 + 36 = √100 = 10
Hehe, tidak memenuhi tripel kak “D114-020” Jadi berapa angka yang benarnya dek? “D114-020” (3,4,5) dikali lima = 15,20, 25 kak
𝑎2= 𝑏2 + 𝑐2 252= 152 + 202 25 = √225 + 400 = √625
= 25
Berdasarkan hasil wawancara di atas, dapat disimpulkan bahwa subjek mampu melakukan pemeriksaan kembali terhadap hasil pekerjaannya.
39
2) Soal nomor 2.
a) Memahami Masalah
Kode P/S Wawancara
“D121-001” P Sekarang adik baca soal nomor 2 “D121-001” S (membaca soal nomor 2) sudah kak. “D121-002” P Apa yang diketahi dek?
“D121-002” S Ada gambar layang kak, layang-layangnya terdiri dari dua segitiga, yaitu segitiga atas dan segitiga bawah.
“D121-003” P Iya, Itu saja yang diketahui?
“D121-003” S Masih ada kak. Kalau segitiga atas kak tingginya 15, kalau segitiga bawah tigginya 50, dan alasnya kak sama-sama 30 atas dan bawah.
“D121-004” P Baik, lalu apa lagi dek? “D121-004” S Tidak adami kak.
“D121-005” P Kalau yang ditanyakan dalam soal apa dek? “D121-005” S Yang ditayakan itu kak jumlah kertas dan
minimal uang yang akan digunakan.
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat dikatakan bahwa subjek mampu memahami masalah, terlihat subjek mampu menyebutkan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal.
b) Menyusun Rencana Pemecahan Masalah.
“D122-006” P Nah sekarang langkah apa yang pertama kali akan adik lakukan untuk menjawab pertanyaan dari soal nomor dua?
“D122-006” S Pertama-tama dicari dulu luas layang-layang kak.
“D122-007” S Emmm.., itu kak dulu dicari luas segitiga atas dan bawah. Kalau sudahmi didapat dijumlahkanmi kak.
“D122-008” P Jadi jumlah segitiga atas dan segitiga bawah itumi luasnya dek?
“D122-008” S Iye kak
“D122-009” P Masih kita ingatji kah rumus untuk mencari luas suatu segitiga?
“D122-009” S Iye kak, rumusnya adalah L = ½ a x t “D122-010” P Terus kalau sudah didapat luas segitiga
diapakan lagi.
“D122-010” S Dikali dengan jumlah layang-layang yang akan dibuat kak.
“D122-011” P Baik, selanjutnya masih ada lagi dek? “D122-011” S Iye kak masih ada pertanyaan kedua yaitu
berapa minimal uang harus disediakan. “D122-012” P Jadi diapakan lagi kala begitu dek?
“D122-012” S Dikalikanmi kak jumlah kertas yang akan digunakan tadi dengan harga layang-layang permeternya
Berdasarkan kutipan hasil wawancara di atas, dapat disimpulkan bahwa subjek mampu dalam tahap merencanakan penyelesaian.
c) Melaksanakan Rencana.
“D123-013” P Pada kertas jawaban, adik menulis La dan Lb, bisa dijelaskan apa itu La dan Lb dek?
“D123-013” S La itu maksudnya luas segitiga atas, kalau Lb adalah luas segitiga bawah kak.
“D123-014” P Jadi berapa luas layang-layang yang kita peroleh?
“D123-014” S Luas segitiga atas adalah 225 cm, kalau segitiga bawah adalah 750 cm kak. Jadi luas layang-layang adalah 225+750 = 975 cm “D123-015” P Langkah selanjutnya apa lagi?
41
layang-layang yang mau dibuat 100. “D123-016” P Berapa hasilnya?
“D123-016” S 975x100 = 97.500 cm.
“D123-017” P Nah kalau untuk menentukan berapa minimal uang yang akan disediakan bagaimana caranya dek
“D123-017” S Banyak kertas yang akan digunakan dikali harga kertas permeter kak.
Hasilnya itu 97.500 x 800 = Rp.78.000.000,-
Berdasarkan kutipan hasil wawancara di atas, subjek mampu melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang direncanakan sebelumnya. Akan tetapi, masih terdapat kesalahan dalam proses konversi satuan luas.
d) Memeriksa Kembali.
“D124-018” P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek? “D124-018” S iya kak
P Coba dilihat kembali soalnya dek, pada soal kan yang ditanyakan berapa m2 kertas yang digunakan, sementara pada hasil yang kita peroleh itu dek satuannya masih dalam cm. S Hehehe iye kak tidak kuperhatikanki
satuannya.
P Jadi berapa luas total seharusnya dek?
S Ehhh, (berpikir sejenak). Luasnya itu kak 97500 cm2 = 9,75 m2
P Terus biaya minimumnya berapa dek? S 9,75 x 800 =Rp 7.800,00
Berdasarkan hasil wawancara di atas dapat disimpulkan bahwa subjek mampu melakukan pemeriksaan kembali terhadap hasil pekerjaannya.
3) Soal nomor 3.
a) Memahami Masalah.
Kode P/S Wawancara
“D131-001” P Coba baca soal nomor 3 dek
“D131-001” S (membaca soal nomor 3) sudah kak. “D131-002” P Dalam soal apa yang diketahui dek?
“D131-002” S Yang diketahui adalah isi dari ½ kolamnya kak, yaitu 96 liter dan juga bentuk kolamnya seperti balok
“D131-003” P Itu saja yang diketahui?
“D131-003” S mmm…( sambil berfikir) iye kak
“D131-004” P Sekarang coba sebutkan apa saja yang ditanyakan dalam soal ini?
“D131-004” S Kedalaman kolam kak yang ditanyakan. “D131-005” P Kalau kedalaman kolam itu sama dengan
apanya balok dek? “D131-005” S Tingginya kak
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat dikatakan bahwa subjek mampu memahami masalah, terlihat subjek mampu menjelaskan unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal.
b) Menyusun Rencana Pemecahan Masalah.
“D132-006” P Jadi kira-kira rencana penyelesaiannya bagaimana dek? Langkah apa yang akan dilakukan untuk menjawab pertanyaan tadi? “D132-006” S Langkah pertama kali kak dicari dulu volume
kolam kak karena yang diketahui tadi isi kolamnya tidak penuh, hanya ½ yang terisi kak
“D132-007” P Jadi bagaimana caranya supaya didapatki volumenya?
43
“D132-008” P Baik, kalau volume kolam sudah ditemukan, langkah selanjutnya apa lagi.
“D132-008” S Dikasih masukmi dirumus kak “D132-009” P Apa lagi rumusnya?
“D132-009” S (menulis rumus v = p.l.t) ini kak (sambil menunjuk rumus yang ia tulis)
“D132-010” S Baik, tapi kenapa rumus yang kita tulis di kertas jawaban berbeda dek?
“D132-010” P Rumus yang samaji kak, tapi kuubahki karena yang ditanyakan adalah kedalamannya kak.
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat diketahui bahwa subyek mampu dalam menyusun rencana pemecahan masalah pada soal tersebut. Terlihat bahwa subjek dapat menentukan rumus yang akan digunakan serta langkah-langkah yang akan dilaukan untuk menjawab pertanyaan pada soal.
c) Melaksanakan Rencana.
“D133-011” P Baik, jadi berapa jawaban yang kita peroleh? “D133-011” S Volumenya kak 96 x 2 = 192
“D133-012” P Kalau kedalamannya berapa? Coba kakak mau lihat bagaimana carata meghitung! “D133-012” S t = 𝑣 𝑝.𝑙 t = 192 dm 3 (12).(8) t = 192 dm 3 96 t = 2m
“D133-013” P Jadi kedalaman kolamnya adalah 2m? “D133-013” S Iye kak
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat dikatakan bahwa subjek mampu dalam melaksanakan rencana pemecahan
yang sudah direncanakan sebelumnya. Akan tetapi, masih terdapat kesalahan dalam proses konversi satuan panjang.
d) Memeriksa Kembali.
“D134-014” P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek ? “D134-014” S iya kak
“D134-015” P Coba diliat kembali soalnya dek, yang diketahui disitu kan berbeda satuannya antara volume air dengan satuan panjang dan lebar kolam. Sementara pada hasil yang kita peroleh itu dek satuannya disamakan.
“D134-015” S Ohh iya kak seharusnya diubah dulu satuannya. “D134-016” P Jadi berapa hasil akhirnya?
“D134-016” S t = 𝑣 𝑝.𝑙 t = 192 dm 3 (120𝑑𝑚).(80𝑑𝑚) t = 192 dm 3 9600 = 0,02 dm
Dari pemaparan hasil wawancara di atas, diketahui bahwa subjek mampu melakukan pengecekan kembali untuk hasil perhitungan yang telah dia lakukan sebelumnya.
45
2. Subjek kedua dengan Tingkat Berpikir Van Hielle level 2 (deduksi informal).
a. Hasil tes kemapuan pemecahan masalah
Berikut dipaparkan soal dan hasil tes kemampuan pemecahan masalah subjek kedua Berdasarkann langkah-langkah pemecahan masalah matematika menurut Polya.
1) Soal nomor 1.
”Budi berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya memenuhi tripel dengan panjang hipotenusa 25 m. Budi berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilalui Budi?”
a) Memahami masalah.
Berdasarkann hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikataka bahwa subjek mampu memahami masalah dengan baik karena subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.
b) Menyusun rencana penyelesaian.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu menyusun rencana pemecahan masalah dengan melihat informasi (yang diketahui serta yang ditanyakan) pada soal. Subjek pertama kali menentukan panjang kedua sisi dari segitiga siku-siku yang belum diketahui. Selanjutnya subjek mencari keliling segitiga dan menentukan panjang lintasan yang dilalui Budi.
c) Melaksanakan rencana.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikataka bahwa subjek mampu melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang direncanakan sebelumnya, akan tetapi kurang tepat dalam menentukan panjang sisi yang tidak diketahui dalam soal.
d) Memeriksa kembali.
Berdasarkann hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek melakukan pemeriksaan ulang tehadap pekerjaannya.
2) Soal nomor 2.
“Suatu layang-layang dibentuk dari dua buah segitiga seperti gambar di bawah ini.
Berapa m2 kertas yang diperlukan untuk membuat 100 layang-layang yang berukuran sama? Jika harga kertas yang akan digunakan Rp.800 rupiah per meter, tentukan jumlah uang minimal yang harus disediakan!”
a) Memahami masalah.
Berdasarkann hasil tes kemampuan yang diberikan kepada siswa, dapat dikatakan bahwa subjek kurang mampu dalam
47
tahap memahami masalah. Subjek dapat menuliskan yang diketahui akan tetapi salah dalam menyebutkan yang ditanyakan dalam soal.
b) Menyusun rencana penyelesaian.
Pada tahap ini subyek mampu menyusun rencana pemecahan masalah dengan melihat informasi (yang diketahui dan ditanyakan), pada soal, terlihat subjek memahami bahwa layang-layang terbentuk dari 2 buah segitiga yaitu bagian atas dan bagian bawah. Subjek memahami bahwa untuk mengetahui banyak kertas yang digunakan adalah dengan mencari luas layang-layang kemudian dikali dengan seratus. Subjek juga memahami bahwa setelah mengetahui banyak kertas yang akan digunakan, maka minimal uang yang akan disediakan juga dapat diketahui dengan mengalikan jumlah kertas yang akan digunakan tersebut dengan harga kertas permeternya.
c) Melaksanakan rencana.
Berdasarkann hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dalam tahap ini subyek mampu menentukan banyak kertas yang akan digunakan untuk 100 layang-layang. Ia juga mampu dalam menentukan jumlah uang minimal yang harus disediakan.
d) Memeriksa kembali.
Berdasarkann hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek kurang mampu melakukan pemeriksaa kembali terhadap jawabanya.
3) Soal nomor 3
“Sebuah kolam renang berbentuk balok telah diisi air setengahnya sebanyak 96 liter. Tentukan kedalaman kolam renang tersebut jika panjang dan lebarnya berturut-turut adalah 12m dan 8m!”
a) Memahami masalah.
Berdasarkann hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu memahami soal yang diberikan dengan baik karena siswa dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.
b) Menyusun rencanna penyelesaian.
Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subyek mampu menyusun rencana penyelesaian dengan melihat informasi (yang diketahui dan ditanyakan) pada soal. Terlihat subjek pertama kali menentukan rumus yang akan digunakan dengan benar, selanjutnya mencari volume dari kolam yang diketahui terisi setengahnya dan memasukkan nilainya kedalam rumus yang
49
telah ditentukan tadi.
c) Melaksanakan rencana.
Berdasarkann hasil tes pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subyek mampu dalam melaksanakan rencana pemecahan yang sudah direncanakan sebelumnya. Akan tetapi, masih terdapat kesalahan dalam proses konfersi satuan panjang.
d) Memeriksa kembali.
Berdasarkann hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek tidak melakukan pemeriksaan kembali terhadap jawaban yang ia peroleh.
b. Data Hasil Wawancara
Berikut dipaparkan petikan transkip wawancara subjek pertama dengan tingkat berpikir Van Hiele Level 2 (deduksi informal) berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah matematika menurut Polya.
1) Soal nomor 1.
a) Memahami masalah.
Kode P/S Wawancara
“D211-001” P Coba ki dek baca soal 1
“D211-001” S (membaca soal nomor 1) iye kak sudah. “D211-002” P Dalam soal apa yang diketahui dan
“D211-002” S Yang diketahui adalah hiphotenusa = 25m dan banyaknya lari Budi.
“D211-003” P Apa itu hiphotenusa? “D211-003” S Sisi miring kak.
“D211-004” P Kalau banyak lari Budi, yang mana itu? “D211-004” S Itu kak yang tiga kali putaran. Kan
diketahui tadi Budi berlari sebanyak tiga kali Putaran kak.
“D211-005” P Selain itu apa lagi informasi yang ada disitu?
“D211-005” S Tunggu kak (sambil berfikir) itu saja kak “D211-006” P Nah coba kamu sebutkan apa yang
ditanyakan dalam soal?
“D211-006” S Pada soal ditanyakan itu berapa panjang lintasan yang dilalui oleh si Budi kak.
Berdasarkann kutipan wawancara diatas, dapat dikatakan bahwa subjek mampu memahami masalah dari soal tes yang diberikan, subjek dapat menyebutkan yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal.
b) Menyusun rencana penyelesaian.
“D212-006” P Berdasarkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal bisa jaki buat rencana penyelesaiannya dek?
“D212-006” S Perencanaan apa kak? Hehe.
“D212-007” P Hemm, kan ditaumi toh apa yang ditanyakan sama apa yang diketahui didalam soal nomor satu?
“D212-007” S Iye kak.
“D212-008” P Nah Berdasarkann yang diketahui dan ditanyakan tersebut, apa langkah pertama yang akan adek gunakan untuk mengetahui berapa panjang lintasan yang dilalui Budi?
“D212-008” S Dicari dulu sisi yang tidak diketahui kak, supaya bisa ditentukan kelilingnya. Karna
51
ditaupi kelilingnya baru bisa dicari berapa panjang lintasan yang dilalui Budi.
Berdasarkan kutipan wawancara diatas, dapat dikatakan bahwa subjek mampu dalam menyusun rencana pemecahan masalah. Setelah menentukan yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal, subjek kemudian menentukan panjang kedua sisi dari segitiga dengan menggunakan pola triple pythagoras, lalu mencari keliling dari segitiga dan mencari panjang lintasan yang dilalui Budi dengan mengalikan keliling segitiga dengan tiga.
c) Melaksanakan rencana.
“D212-009” P Bagaimana carata mencari sisi yang tidak diketahui itu.
“D212-009” S Ada di tabel kak, heheh “D212-010” P Tabel apa itu dek?
“D212-010” S Tabel triple Pythagoras kak. Kalau 25
hiphotenusanya kak pasangannya itu 24 sama 7.
“D212-011” P Apa buktinya kalau memenuhi tripel pythagoras itu yang tiga angka?
“D212-011” S Bisa dites pake rumus pyhagoras kak, kalau hiphotenusa pangkat 2 sama dengan jumlah pangkat dua dari dua sisi yang lain, berarti memenuhi tripel Pythagoras kak.
Coba dibuktikan!
(menulis di kertas cakaran) C2 = a2 + b2
C = √𝑎2+ 𝑏2 25 = √242+ 72 25 = √576 + 49
= √625 25 = 25
“D113-012” P Jadi berapa hasil yang kita peroleh dek? “D113-012” S Kelilingnya adalah 25 + 24 + 7 = 56 kak, jadi
panjang lintasan yang dilalui Budi 56 x 3 = 168m
Berdasarkan kutipan wawancara diatas, dapat dikatakan bahwa subjek telah mampu dalam melaksanakan recana pemecahan masalah sesuai dengan langkah-langkah yang telah direncanakan sebelumnya. Subjek dapat menyelesaikan masalah dengan benar.
d) Memeriksa kembali.
“D114-016”
P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek?
“D114-016”
S iya kak.
Berdasarkan hasil wawancara diatas dapat disimpulkan bahwa subjek mampu melakukan pemeriksaan kembali terhadap hasil pekerjaannya
2) Soal nomor 2.
a) Memahami Masalah
Kode P/S Wawancara
“D221-001” P Coba dibaca soal nomor 2 dek! “D221-001” S Iye kak.
