• Tidak ada hasil yang ditemukan

Sistem Pengenalan Ekspresi Wajah Tersenyum dengan Algoritma Jaringan Syaraf Tiruan Levenberg Marquardt.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Sistem Pengenalan Ekspresi Wajah Tersenyum dengan Algoritma Jaringan Syaraf Tiruan Levenberg Marquardt."

Copied!
12
0
0

Teks penuh

(1)

▸ Baca selengkapnya: tiruan wajah untuk memerankan suatu karakter atau ekspresi disebut

(2)
(3)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

i

SUSUNAN DEWAN REDAKSI JELIKU

KETUA

AGUS MULIANTARA, S.KOM, M.KOM

PENYUNTING

DRA. LUH GEDE ASTUTI, M.KOM

NGURAH AGUS SANJAYA E.R., S.KOM, M.KOM

IDA BAGUS MAHENDRA, S.KOM, M.KOM

IDA BAGUS GEDE DWIDASMARA, S.KOM, M.CS

PELAKSANA

I KETUT GEDE SUHARTANA, S.KOM., M.KOM

I GEDE SANTI ASTAWA, S.T., M.CS

I MADE WIDIARTHA, S.SI., M.KOM

ALAMAT REDAKSI

JURUSAN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

KAMPUS BUKIT JIMBARAN – BADUNG TELEPON : 0361 – 701805

EMAIL : JELIKU@CS.UNUD.AC.ID

(4)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

ii

(5)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

iii

DAFTAR ISI

SUSUNAN DEWAN REDAKSI JELIKU ... i

DAFTAR ISI ... iii

IMPLEMENTASI GAMMU SEBAGAI MESIN SMS GATEWAY DI IPHONE BALI

Putu Suma Arthajaya, Agus Muliantara, Ngurah Agus Sanjaya ER ... 1

PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM PENDETEKSIAN PLAGIARISME PADA DOKUMEN DIGITAL DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA WINNOWING

Ade Harya Satriya ... 6

PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM INTERAKTIF JURNAL PADA SISTEM AKUNTASI (AISO) DENGAN KONSEP OBJECT ORIENTED PROGRAMING (OOP)

Anak Agung Gde Surya Bhuwana ... 13

IMPLEMENTASI SISTEM INTEGRASI MESIN ABSENSI (FINGER PRINT) DENGAN HARISMA (HUMAN RESOURCE MANAGEMENT SYSTEM) PT. DIMATA SORA JAYATE

Obie Rahman ... 19

SISTEM PENGENALAN EKSPRESI WAJAH TERSENYUM DENGAN ALGORITMA JARINGAN SYARAF TIRUAN LEVENBERG-MARQUARDT

Tikha Prasatya Nugraha, I Made Widiartha, I Gede Santi Astawa ... 25

PENGIRIMAN REPORT OTOMATIS KE EMAIL MENGGUNAKAN IMPLEMENTASI MUTT DAN CRONTAB DI FAKULTAS HUKUM UNIVERSITAS UDAYANA

I Gede Hardi Surya Budiana, Cokorda Rai Adi Pramartha ... 31

PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI TEXT MINING MENGGUNAKAN ALGORITMA RABIN-KARP PADA APLIKASI PENCARIAN DOKUMEN REFERENSI TUGAS AKHIR

I Gusti Ngurah Lanang Septiadi Putra, Ngurah Agus Sanjaya ER, I B Made Mahendra

... 35

PERANCANGAN SISTEM REGISTRASI KONFERENSI DENGAN MS. VISUAL BASIC PT. OPTIONS - DENPASAR

(6)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

iv SISTEM INFORMASI ADMINISTRASI SURAT

Ida Bagus Ngurah Indraswara, Agus Muliantara, Ngurah Agus Sanjaya ER ... 49

PENYISIPAN CITRA RAHASIA MENGGUNAKAN ALGORITMA GIFSHUFFLE

I Gede Ngurah Aryawan ... 56

IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIK DALAM PENYELESAIAN PERMAINAN SUDOKU

Gede Dita Aditya Elanda ... 61

PEMODELAN DAN SIMULASI SISTEM ANTRIAN DENGAN METODE PRIORITAS STUDI KASUS : STUDIO FOTO

Sahmanbanta.S. ... 65

SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS KEAMANAN PARIWISATA PANTAI

Ida Bagus Gede Arsa Wedhana ... 71

ANALISIS PERBANDINGAN KINERJA ANTARA NETWORK FILE SYSTEM (NFS) DAN PRIMARY DOMAIN CONTROLLER (PDC) SAMBA

Gede Wahyudi,Trisna Hanggara ... 77

ANALISIS PADA IKEE.B IPHONE BOTNET

I Putu Arich Arthawan, I Dewa Made Bayu Atmaja Darmawan ... 84

IMPLEMENTASI BANDWIDTH MANAGEMENT DI DISCOVERY KARTIKA PLAZA HOTEL

(7)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

25

SISTEM PENGENALAN EKSPRESI WAJAH TERSENYUM DENGAN ALGORITMA JARINGAN SYARAF TIRUAN LEVENBERG-MARQUARDT

Tikha Prasatya Nugraha, I Made Widiartha, I Gede Santi Astawa Program Studi Teknik Informatika, Jurusan Ilmu Komputer, Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Udayana

ABSTRAK

Facial recognition adalah aplikasi komputer yang dirancang untuk mengidentifikasi wajah manusia dari gambar digital. deteksi senyum memang sudah ada pada kamera digital canggih saat ini, namun disini kami ingin membuatnya dengan algoritma yang berbeda dengan harapan dapat lebih cepat mengenali, dan mempunyai tingkat akurasi yang baik. Dalam sitem yang dibuat disi menggunakan haar wavelet sebagai proses ekstrasi fitur dan algoritma pelatihan menggunakan JST Levenberg-Marquardt. Penelitian dilakukan untuk mengenali ekpresi wajah senyum dan tidak senyum dengan sudut pengambilan citra wajah 300, 600, 900, 1200, dan 1500 dengan menggunakan metode Haar Wavelet dan Algoritma Levenberg-Marquardt. Dengan menggunakan 200 dataset dan 140 diantaranya dgunakan sebagai pelatihan dan untuk pengujian sistem digunakan 60 citra ekspresi wajah, diperoleh akurasi data sebesar 76,67%.

Kata kunci: Deteksi wajah, Haar Wavelet, Levenberg-Marquardt, Jaringan Saraf Tiruan

ABSTRACT

Facial recognition is a computer application designed to identify the human face of digital images. smile detection already exist in today's advanced digital camera, but here we want to make it with a different algorithm in hopes of more quickly recognized, and has a good degree of accuracy. In a system was created as a condition using haar wavelet feature extraction process and a training algorithm uses the Levenberg-Marquardt ANN. The study was conducted to identify the facial expression smile and smile with the angle of the face images of 300, 600, 900, 1200, and 1500 by using the Haar wavelet method and Levenberg-Marquardt algorithm. By using 200 data sets and 140 of them are used as training and testing system to use 60 images of facial expressions, the data obtained at 76.67% accuracy.

Keywords: Face Detection, Haar Wavelet, Levenberg-Marquardt, Neural Network

I. PENDAHULUAN

Di dalam dunia Teknologi Informasi dan Komunikasi ( Information and Communication Technology ) atau yang lebih dikenal dengan sebutan IT. Seperti sekarang ini teknologi komputer sudah tidak hanya sangat dibutuhkan lagi melaikan sudah menjadi kebutuhan sehari-hari bagi masyarakat dan kalangan tertentu yang membutuhkannya. Sistem biometrika merupakan teknologi pengenalan diri dengan menggunakan bagian tubuh atau perilaku manusia. Sidik jari dan tanda tangan, masing-masing merupakan contoh biometrika

berdasarkan bagian tubuh dan tingkah laku manusia.

(8)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

26

mengenali, dan mempunyai tingkat akurasi yang baik. Penelitian penggunaan biometrika sudah banyak digunakan, seperti algoritma JST (Jaringan Syaraf Tiruan) BackPropagation, LVQ (Learing Vector Quantization) dll, sudah banyak dilakukan oleh berbagai pihak. Disimpulkan bahwa metode Leveberg – marquardt mampu meningkatkan performa Jaringan Syaraf Tiruan secara cukup signifikan (Rahmat,2006). Sehingga dalam penelitian ini penulis akan menerapkan Algoritma Levenberg – Marquardt pada sistem pengenalan ekspresi wajah tersenyum. Diharapkan dengan sistem ini permasalahan yang terjadi dapat diatasi dengan baik dan dapat sangat berguna kedepannya.

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Citra digital

Citra digital dapat dilihat sebagai fungsi kontinyu f(x,y) yang berada pada ruang dua dimensi Nilai (x,y) adalah titik koordinat sepasial sedangkan nilai f merupakan intensitas cahaya, tingkat kecerahan, derajat keabuan dari setiap titik (x,y). Citra digital dapat diperoleh dari proses pencuplikan objek tiga dimensi dan membentuk suatu matriks dimana setiap elemennya menyatakan intensitas cahaya 1 (Dharma Putra,2009).

2.1.1

Warna RGB

Setiap titik pada layar berisi angka yang bukan menunjukkan intensitas warna dari titik tersebut, melainkan menunjukkan nomor dari warna yang dipilih, dimana pada tiap titik kita dapat memilih sebanyak 256 warna. Jika suatu citra memiliki 256 warna, maka fungsi-fungsi yang dimiliki oleh pengolahan citra tidak dapat mengolah tidak dapat mengolah atau memanipulasinya secara langsung.

Gambar 2.1 Warna RGB

2.1.2

Grayscale

Citra grayscale adalah citra yang merepresentasikan warna kedalam tingkat keabuan. Untuk mendapatkan citra grayscale

(keabuan) digunakan rumus: I(x,y) = α.R + .G + .B

dengan I(x,y) adalahlevel keabuan pada suatu koordinat yang diperoleh dengan mengatur komposisi warna R (merah), G (hijau), B (biru) yang ditunjukan oleh nilai

parameter α , dan . Secara umum nilai α , dan adalah 0.γγ. Nilai yang lain juga dapat

diberikan untuk ketiga parameter tersebut asalkan total keseluruhan nilainya adalah 1

Gambar 2.2 Warna Tingkat Keabuan

2.2 Proses Pembelajaran

Target utama dari proses pembelajaaran adalah untuk menentukan nilai bobot yang diperoleh berdasarkan masukan yang diberikan. pada saat pembelajaran diberikan data masukan yang berbeda, maka

 Metode Pembelajaran Supervised  Metode pembelajaran Unsupervised

2.3 Transformasi Wavelet

(9)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

27 Dalam transformasi wavelet, terdapat koefisien transformasi yang berpasangan yakni dan . Pasangan koefisien ini disebut lowpass filter dan highpass filter. Koefisien berkaitan dengan proses perataan. Sedangkan berkaitan dengan proses pengurangan. Koefisien dan pada transformasi Haar wavelet adalah sebagai berikut (Darma Putra, 2010).

( ) ( ⁄ ) ( ) ( ⁄ )

Hasil transformasi terdiri dari sub-image yang telah dilalui high pass filter pada arah horizontal dan vertikal (HH), sub-image yang telah dilalui high pass filter pada arah horizontal dan low pass filter pada arah vertikal (HL), sub-image yang telah dilalui low pass filter pada arah horizontal dan high pass filter pada arah vertikal (LH), serta sub-image yang telah dilalui low pass filter pada arah horizontal dan vertikal (LL).

Gambar 2.3 Skema Hasil Transformasi Wavelet 2D 1 level

2.4 Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan Syaraf Tiruan adalah paradigma pemrosesan suatu informasi yang terinspirasi oleh sistem sel syaraf biologi, sama seperti otak yang memproses suatu informasi. Elemen mendasar dari paradigma tersebut adalah struktur yang baru dari sistem pemrosesan informasi. . Jaringan Syaraf Tiruan dibentuk untuk memecahkan suatu masalah tertentu seperti pengenalan pola atau klasifikasi karena proses pembelajaran. Jaringan Syaraf Tiruan berkembang secara pesat pada beberapa tahun terakhir (Eli Yani,2005).

2.4.1

Struktur Feedforward

Tipe jaringan feedforward mempunyai sel syaraf yang tersusun dari beberapa lapisan. Lapisan input bukan merupakan sel syaraf. Lapisan ini hanya member pelayanan dengan mengenalkan suatu nilai dari suatu variabel.

Lapisan tersembunyi dan lapisan output sel syaraf terhubung satu sama lain dengan lapisan sebelumnya. Kemungkinan yang timbul adalah adanya hubungan dengan beberapa unit dari lapisan sebelumnya atau terhubung semuanya (lebih baik) (Eli Yani,2005).

Gambar 2.4 feed forward (JST)

2.4.2

Struktur Feedback

Jika suatu jaringan berulang (mempunyai koneksi kembali dari output ke input) akan menimbulkan ketidakstabilan dan akan menghasilkan dinamika yang sangat kompleks. Jaringan yang berulang sangat menarik untuk diteliti dalam Jaringan Syaraf Tiruan, namun sejauh ini structure feedforward sangat berguna untuk memecahkan masalah.

2.5 Algoritma Levenberg-Marquardt Algoritma Levenberg-Marquardt merupakan pengembangan algoritma BackPropagation standar. Pada algoritma BackPropagation, proses update bobot dan bias menggunakan negative gradient descent secara langsung, sedangkan algoritma Levenberg-Marquardt menggunakan pendekatan matrik Hesian (H) (rahmat,2006).

(10)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

28 H = JT J I

2.6 Root Mean Square Eror (RMSE)

Perhitungan kesalahan merupakan bagaimana jaringan dapat belajar dengan baik sehingga jika dibandingkan dengan pola yang baru akan mudah dikenali. Kesalahan pada keluaran jaringan merupakan selisih antara keluaran sebenarnya (current output) dan keluaran yang diinginkan (desired output). Selisih yang dihasilkan antara keduanya biasanya ditentukan dengan cara dihitung menggunakan suatu persamaan.

Pelatihan jaringan syaraf tiruan dilakukan berulang-ulang sehingga dihasilkan jaringan yang memberikan tanggapan yang benar terhadap semua masukkannya. Nilai

„benar‟ disini ditunjukkan dengan nilai

RMSE/SSE galatnya yang biasanya mempunyai nilai dibawah 0,1. Dengan nilai RMSE/SSE dibawah 0,1 maka jaringan Sudahboleh dikatakan terlatih (Arif Hermawan,2006).

III. Hasil dan Pembahasan

3.1 Tahap Implementasi

Pada tahap ini akan dibahas mengenai implementasi terhadap Sistem Pengenalan Ekspresi Wajah Tersenyum dengan Algoritma Jaringan Syaraf Tiruan Levenberq Marquardt.

3.2 Ekstrasi fitur Haar Wavelet

Pada Sistem pengenalan ekspresi wajah proses pertama yang akan dilakukan adalah dengan proses ekstrasi citra wajah yang akan digunakan sebabagai pelatihan maupun sebagai pengenalan dengan menggunakan Metode Haar Wavelet. . Pada saat pengguna menjalankan aplikasi akan dilakukan proses segmentasi dan ekstrasi citra sebelumnya kemudian dilanjutkan pada proses pembelajaran yang dilakukan dengan Metode Levenberg - Marquardt.

Sebelum proses ekstrasi fitur dilakukan tahap pertama adalah proses segmentasi dimana image yang di imputkan akan diambil pada posisi bibir saja.

Gambar 3.1 Proses Ektraksi Haar Wavelet

Setelah proses segmentasi selesai, maka akan dilakukan kembali proses ekstrasi fitur. Dimana pada sistem ini proses ekstrasi fitur menggunakan ekstrasi fitur haar wavelet, citra yang dihitung adalah citra dengan ukuran 64x64 pixel, citra tersebut hasil dari proses ektrasi fitur dengan empat (4) level proses dekomposisi baris dan kolom, yang menghasilkan 4 nilai bobot yang dijadikan inputan pada proses pembelajaran dengan levenberg marquardt.

3.3 Proses klasifikasi wajah Wajah

Pada klasifikasi image dimulai dari proses memasukkan image wajah selanjutnya image akan dilakukan proses segmentasi untuk mengnentukan dan menghitung daerah bibir saja, kemudian dilakukan proses ekstrasi fitur dengan haar wavelet hingga menghasilkan nilai yang nantinya akan digunakan sebagai imputan pelatihan oleh algoritma JST Levenberg-Marquardt. Berikut adalah interface dari sistem deteksi wajah.

(11)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

29 IV. PENGUJIAN SISTEM

4.1 Pengujian white box

Merupakan metode perancangan test case yang menggunakan struktur kontrol dari perancangan prosedural untuk mendapatkan test case. Dengan menggunakan metode whitebox akan dilakukan pengujian terhadap alur logika sistem pengenalan ekspresi wajah.

Pada sistem pengenalan ekspresi wajah dengan algoritma Jaringan Syaraf Tiruan Levenberg-Marquardt citra mengalami proses pelatihan dan tahap dan tahap pengujian, yang sebelumnya citra wajah akan mengalami proses segmentasi untuk penentuan letak posisi bibir yang nantinya akan diproses lagi dengan menggunakan ekstrasi fitur dengan haar wavelet hingga mendapatkan nilai bobot sebagai imputan pada Jaringan Syaraf Tiruan Levenberg-Marquardt. Pengujian dari proses sistem akan dilakukan dengan membuat sekenario pengujian dan menggunakana pendekatan basis path pada metode white box untuk memastikan alur logika program sudah berjalan dengan benar.

Table 4.1 Hasil Akurasi citra wajah

Sudut Image

Pada proses pengujian sistem dengan black box dapat ditentukan dengan mempelajari input dan output. Pada pengujian ini akan difokuskan terhadap pengujian dari citra wajah tersenyum apakah sudah sesuai dengan hasil yang diharapkan berdasarkan dengan perancangan sistem serta kesesuaian pada antarmuka sistem. merupakan beberapa data yang digunakan dalam menguji sistem menggunakan metode black box. Serta dilakukan pengujian akrasi untuk menentukan

seberapa besar sistem dapat mengenali wajah dengan baik

Akurasi =

4.3 Hasil Pengujian Black Box

Dari tabel 4.1 didapatkan perhitungan sebagai berikut:

Nilai rata-rata =

Nilai rata-rata = 76,67%.

Dari hasil penghitungan, didapatkan jumlah rata-rata nilai presisi sebesar 76,67%.

V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Sistem pengenalan wajah tersenyum dengan menggunakan Algoritma Jaringan syaraf tiruan Levenberg-Marquardt dengan Haar Wavelet sebagai ekstrasi fiturnya, maka didapat tingkat akurasi secara keseluruhan sebesar 76,67%.

Citra yang digunakan sebanyak 200 data citra dari berbagai sudut, dimana 140 citra digunakan sebagai data latih (traning) dan 60 citra digunakan pada proses testing. Tingkat akurasi tertinggi dan terrendah juga dipengaruhi terhadap sudut, dimana persentase kebenaran tertinggi dari sudut ini adalah 900 sebesar 83% dan terendah adalah 300 sebesar 58,3%.

5.2 Saran

Untuk pengembangan sistem pengenalan ekspresi wajah tersenyum , penulis ingin menyampaikan beberapa saran sebagai berikut:

1. Dalam sistem ini masih menggunakan cara manual untuk memasukkan image wajah pada sistem pengenalan wajah tersenyum. Diharapkan kedepannya sistem ini dapat langsung mengambil gambar wajah secara langsung atau real-time.

(12)

Jurnal Elektronik Ilmu Komputer - Universitas Udayana JELIKU Vol 2 No. 1 Pebruari 2013

30 mengetahui mana algoritma yang lebih tepat digunakan dalam membuat sistem ekspresi wajah tersenyum ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Hermawan, Arief. 2006. Jaringan Saraf Tiruan (Teori dan Aplikasi).Yogyakarta: : C.V ANDI OFFSET (Penerbit Andi). [2] Hidayatno, A., Isnanto, R.R.,

Kurniawan, D. 2006. Penentuan Wilayah Wajah Manusia Pada Citra Berwarna Berdasarkan Warna Kulit Dengan Metode Template Matching. Staf Pengajar Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Diponegoro. Surabaya.

[3] Nugroho, F.H. 2005. Pengenalan Wajah dengan Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan BackPropagation. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2005 (SNATI 2005). Yogyakarta. [4] Putra, D. 2009. Sistem Biometrika. Staf

Pengajar Di Jurusan Teknik Elektro Universitas Udayana. Bali.

[5] Setiawan, R., Purnomo, M.H. 2006. Perbandingan Algoritma Levenberg

Marquardt dengan Metode

BackPropagation pada Proses Learning Jaringan Syaraf Tiruan untuk

Pengenalan Pola Sinyal

Elektrokardiograf. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2006 (SNATI 2006).Jurusan Teknik Elektro ITS. Surabaya.

[6] Warsito, B.,Sumiyati, S. 2007. Prediksi Curah Hujan Kota Semarang Dengan

Feedforward Neural Network

Menggunakan Algoritma Quansi

Newton BFGS dan

Levenberg-Marquardt. Jurnal Presipitasi Vol. 3 no. 2 September 2007. ISSN 1907-187x. [7] Yani, E. 2005. Pengantar Jaringan

Syaraf Tiruan. MateriKuliah.com Copyright © 2005 MateriKuliah.Com. [8] Zayuman, H., Santoso, I., Isnanto, R.R.

2011. Pengenalan Wajah Manusia Menggunakan Analisis Komponen Utama (PCA) dan Jarigan Syaraf Tiruan Perambatan Balik. Makalah

Gambar

Gambar 2.4 feed forward (JST)
Gambar 3.2 interface sistem deteksi wajah
Table 4.1 Hasil Akurasi citra wajah

Referensi

Dokumen terkait

Gambar 10 merupakan hasil pengujian panel surya, pada gambar 10(a) menunjukkan maksimal daya yang dihasilkan panel surya adalah 44,5 Watt dan Maximum Power Point (MPP)

Untuk skenario kedua, delay dan jitter rata-rata CBQ lebih rendah dibandingkan HFSC, kecuali untuk packet loss rata-rata CBQ lebih tinggi dibandingkan HFSC.

Variabel yang di analisis dalam penelitian ini adalah gambaran sirkulasi darah kaki pada penderita diabetes melitus tipe 2 sebelum dan sesudah pemberian terapi

Dilarang mengutip atau memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun (seperti cetakan, fotokopi, microfilm, VCD, CD-ROM, dan rekaman suara) tanpa izin

Hasil penelitian ini menunjukan bahwa GPIB Immanuel Apau Kayan jemaat Pos Pelkes Marantha Nawang Baru menerapkan pembinaan seperti biasanya yaitu melalui

Mata Pelajaran Nilai Rata-rata Rapor1. Nilai

[r]

Akal juga mempunyai berbagai peran dalam islam, sesuai dengan hasil kajian kami atau penelitian kami, terutama pada diri kami ternyata peranan akal itu mencangkup beberapa katagori