RATE OF RETURN (ROR) & PAYBACK PERIOD

RATE OF RETURN (ROR)

& PAYBACK PERIOD

RATE OF RETURN

ANALISIS LAJU/TINGKAT PENGEMBALIAN MODAL RATE OF RETURN (ROR)

RoR : Suku bunga dimana ekivalensi nilai

pengeluaran = ekivalensi pemasukan yang terjadi pada suatu alternatif

Rate of return adalah tingkat pengembalian suatu investasi yang diprediksi akan terjadi, biasanya disebut RoR atau dalam kajian kelayakan yang biasa dilakukan adalah Internal Rate of Return (IRR)

IRR yang biasa dilakukan ada 2(dua) sudut pandang yaitu FIRR(Financial Internal Rate of Return) dan EIRR (Economic Internal Rate of Return)

RoR suatu investasi biasanya dibandingkan dengan MARR (Minimum Attractive Rate of Return)

Jika RoR > MARR Menguntungkan

RoR < MARR Merugikan

Seperti halnya pada EUAC dan PW, RoR dapat diterapkan untuk pemilihan alternatif.

Perhitungan RoR identik dengan “profit” dalam teori ekonomi

RATE OF RETURN

•

The relationship between Rate of Return and the Present Worth Amount can be graphically describe as follows:

•

Cash flow shown above assures a single rate of return that:

interest rate, i Present worth,

PW

0

i*

PW (i) > 0 for i < i*

PW (i) = 0 for i = i*

PW (i) < 0 for i > i*

CASH FLOW WITH SINGLE RATE OF RETURN

For a cash flow will have a single rate of return, if satisfies the following conditions:

Test # 1:

1. F

₀

< 0

(the first non-zero cash is a disbursement)

2. One change in sign in the sequence F

₀

, F

₁

, F

₂

, … F

_n

(the cash flow has an initial disbursement or a series of disbursement followed by a series of receipts)

3. PW(0) > 0

(the sum of all the receipts is greater than the sum of all the disbursements)

Test # 2:

1. F

₀

< 0

(the first non-zero cash is a disbursement)

2. Find rate of return, i*, for the cash flow;

Metode :

1. IRR : Internal Rate of Return 2. ERR: External Rate of Return

3. ERRR : External Reinvest Rate of Return

Perhitungan RoR

- Jika menggunakan PW

PW Biaya = PW Pemasukan

PW Biaya – PW Pemasukan = 0 NPW atau NPV = 0

- Jika menggunakan EUAC

EUAC Biaya = EUAC Pemasukan

EUAC Pemasukan – EUAC Biaya = 0

NAW = 0

EUAC = equivalent uniform annual Cost

1. Gambarlah cash flow diagramnya.

2. Buatlah persamaan Rate of Return, seperti menghitung NPW

3. Pilih nilai i, dengan trial and error sampai persamaan tersebut seimbang.

PERHITUNGAN I* SECARA MANUAL

Contoh

Hitung Rate of Return dari

Tahun 0 1 2 3 4 5

Aliran Kas (Jt) -595 250 200 150 100 50

Jawab

NPW atau NPV = 0

595 jt – 250 jt (P/A; i; 5) + 50 jt (P/G; i; 5) = 0 Dengan Trial & Error :

i

₁

= 10 % NPV

₁

= 595 jt – 250 jt (3,791) + 50 jt (6,682)

= - 18,65 jt

i

₂

= 12 % NPV

₂

= 595 jt – 250 jt (3,605) + 50 jt (6,397)

= + 13,60 jt

% 11,15

13,60) (

- 18,65 -

18,65

% - 2

% 10

NPV -

NPV NPV )

i - (i i

IRR

2 1

1 1 2 1



 























Contoh

Biaya investasi : 200 jt

Pemasukan : 100 jt/th

Pengeluaran : 50 jt/th

Nilai sisa tahun ke 10 : 60 jt

MARR (IRR Min) : 30 %/th Jawab

NAW = 0

100 jt + 60 jt (A/F; i; 10) - 200 jt (A/P; i; 10) – 50 jt = 0 50 jt + 60 jt (A/F; i; 10) - 200 jt (A/P; i; 10) = 0 Dengan Trial & Error :

i

₁

= 20 % NAW

₁

= 5 + 6 (0,0385) - 20 (0,2385) = 0,461 i

₂

= 25 % NAW

₂

= 5 + 6 (0,0301) - 20 (0,2801) = -

0,4214

0,461

IRR 25 % 20 %

- 0,4214

% 22,6

0,4214) 0,461

0,461

% 5

% 20

IRR



 



















i < MARR Tidak Feasible

• 1.

Dengan menggunakan tabel suku bunga dan interpolasi, tentukan nilai pendekatan

• suku bunga dari investasi berikut:

• a. Modal awal Rp. 5.000.000 dan tiap tahun menghasilakn Rp. 600.000 untuk investasi selama 20 tahun.

• b. Modal awal Rp. 3.000.000 dan tiap tahun menghasilkan Rp. 500.000 untuk investasi selama 8 tahun.

• c. Modal awal untuk suatu peralatan Rp. 50.000.000 dan menghasilkan penghematan Rp.

8.500.000 tiap tahun selama 15 tahun dan nilai akhir peralatan tersebut pada akhir tahun 15 adalah Rp. 15.000.000

SOAL

MULTIPLE RATE OF RETURN

•

Apabila terjadi perubahan tanda aliran kas kumulatif yang lebih dari sekali, sehingga ada lebih dari satu nilai ROR, maka aliran kas disebut aliran kas non konvensional.

•

Pada aliran kas non konvensional, akan diperoleh ROR yang banyaknya sama atau lebih sedikit dari banyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif (Descarte’s Rule)

•

Terdapat 2 uji yang dilakukan berurutan, untuk melihat apakah terjadi multiple ROR atau tidak.

DUA UJI UNTUK MULTIPLE RATE OF RETURN VALUES

1.

Descarte’s Rule : “ Total number of real number roots is always less than or

equal to the number of sign changes in the series”

2.

Norstrom’ criterion : jika hanya terjadi satu kali perubahan tanda dalam

series cumulative cash flow yang berawal negatif, mengindikasikan hanya

ada 1 nilai i* yang positif.

CASH FLOW WITH MULTIPLE RATE OF RETURN

For a cash flow will have a multiple rate of return, if not satisfies Test #1 Test #2

interest rate, i Present worth,

PW

0

i* i*

CONTOH SOAL

Suatu proyek hanya berusia 2 tahun dengan aliran dana sbb :

Tentukan RoR

Krn ada 2 perubahan tanda aliran kas kumulatif, maka akan ada 2 nilai RoR NPV = -250 + 600/(1+i) + 359,38/(1+i)

²

=0

-250(1+i)

²

+ 600(1+i)+ 359,38 =0, jika (1+i) = a, maka :

-250a

²

+ 600 a + 359,38 = 0, cari dengan rumus abc a1 = 1,15 i =0,15 = 15%

a2 = 1,25 i = 0,25 = 25%

Tahun Aliran kas netto Kumulatif

0 -250 -250

1 +600 +350

2 -359,38 -9,38

Soal :

1. Biaya investasi : Rp 5.000 jt

Pemasukan : Rp 3.000 jt/th Pengeluaran : Rp 1.000 jt/th Nilai akhir pd th ke 20 : Rp 2.000 jt

IRR ………..?

2. Biaya investasi $ 40.000 n : 5 th S : 0

Profit  Th 1 : $ 12.000

Th 2 : $ 14.000

Th 3 : $ 16.000

Th 4 : $ 16.000

Th 5 : $ 16.000

RoR = ………?

3. Investasi pembelian mesin (mutually exclusive) 6 Alternatif

Biaya

Investasi Pengurangan Biaya Operasi/Th

A $ 54.000 $ 20.800

B $ 60.000 $ 21.600

C $ 72.000 $ 26.500

D $ 77.000 $ 27.800

E $ 91.800 $ 32.700

F $ 108.000 $ 36.800 N = 8 th

S = 0

MARR = 25 %/th

4. Misal seseorang membeli mobil baru seharga Rp. 15.000.000,-. Biaya pengoperasian dan pemeliharaan pada akhir tahun pertama adalah Rp. 800.000,-, pada akhir tahun kedua Rp.900.000,-; pada akhir tahun ketiga Rp. 110.000,- dan pada akhir tahun keempat Rp.1.200.000,-. karena biaya pengoperasian dan pemeliharaan tiap tahun cenderung meningkat maka pemilik mobil tersebut ingin menjual mobilnya pada akhir tahun keempat seharga Rp. 6.000.000,-. Tentukan tingkat pengembaliaan mobil tersebut 5. Investasi $8200 menghasilkan $2.000 pertahun selama 5 tahun. Berapa tingkat suku bunganya?

6. Cashflow perusahaansebagaiberikut:

• Year Cashflow

• 0 - $100

• 1 + 20

• 2 + 30

• 3 + 20

• 4 + 40

• 5 + 40

• Cari rate of return investasi tersebut?

SOAL

4. Suatu perusahaan pada bulan Januari 2001 membeli mesin merek PALAPA seharga Rp. 500.000,- dengan garansi 2 tahun (oleh karena itu ongkos reparasi tahun 2001 dan 2002 tidak ada). Dalam tahun 2003 ada ongkos reperasi Rp.

86.000,- dalam tahun 2004 sejumlah Rp. 130.000,- dan dalam tahun 2005

sejumlah Rp. 140.000,-. Pada tahun 2005, mesin tik tersebut di jual seharga Rp.

300.000,-. Tentukan tingkat pengembaliaan mesin tik tersebut

5. Hitung rate of return untuk suatu investasi yang digambarkan dalam tabel aliran kas berikut : Tahun Aliran Kas

• 0 – Rp 595.000

• 1 + Rp 250.000

• 2 + Rp 200.000

• 3 + Rp 150.000

• 4 + Rp 100.000

• 5 + Rp 50.000

PAYBACK PERIOD

PENGERTIAN

• Payback period dapat diartikan sebagai jangka waktu kembalinya investasi yang telah dikeluarkan, melalui keuntungan yang diperoleh dari suatu proyek yang telah direncanakan.

• Payback period adalah suatu periode yang diperlukan untuk dapat menutup kembali pengeluaran investasi dengan menggunakan proceeds atau aliran kas netto (net cash flows).

• Payback period adalah lamanya waktu yang diperlukan untuk menutup kembali original cash outlay.

• Payback period dari suatu investasi menggambarkan panjang waktu yang diperlukan agar dana yang tertanam pada suatu investasi dapat diperoleh kembali seluruhnya.

• Analisis payback period dalam studi kelayakan perlu juga ditampilkan untuk mengetahui seberapa lama usaha/proyek yang dikerjakan baru dapat mengembalikan investasi.

• Metode analisis payback period bertujuan untuk mengetahui seberapa lama (periode) investasi akan dapat dikembalikan saat terjadinya kondisi break even-point (jumlah arus kas masuk sama dengan jumlah arus kas keluar).

• Analisis payback period dihitung dengan cara menghitung waktu yang diperlukan pada saat total arus kas masuk sama dengan total arus kas keluar. Dari hasil analisis payback period ini nantinya alternatif yang akan dipilih adalah alternatif dengan periode pengembalian lebih singkat.

• Penggunaan analisis ini hanya disarankan untuk mendapatkan informasi tambahan guna mengukur seberapa cepat pengembalian modal yang diinvestasikan.

KEUNTUNGAN DAN KELEMAHAN METODE PP

• Keuntungan: mudah dihitung dan dimengerti; memberikan informasi risiko dan likuiditas proyek.

• Kelemahan: mengabaikan arus kas setelah PP, mengabaikan nilai waktu uang.

 Payback period dibedakan menjadi 2 yaitu : 1. Payback period tanpa bunga

 periode waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan biaya awal dari suatu

investasi dengan menggunakan net cash flow yang dihasilkan oleh investasi

tersebut pada i = 0

2. Payback period dengan bunga

 Menentukan periode waktu yang

dibutuhkan hingga penerimaan ekuivalen dari investasi melebihi pengeluaran

modal ekuivalen

Payback Period

 Misalkan

F ₀ = biaya awal investasi

F

_t

= net cash flow dalam periode t

maka payback period adalah nilai terkecil n yang memenuhi persamaan

 Perbandingan:

Pilih alternatif investasi dengan nilai n terkecil atau memiliki periode pengembalian terpendek

Payback Period Tanpa Bunga

0

0

 

 n

t

F t

 Kelemahan:

 mengabaikan time value of money

 mengabaikan besar dan waktu cash flows serta ekspektasi umur investasi

Payback Period Tanpa Bunga

End of Year A B C

0 -$1,000 -$1,000 -$700

1 500 200 -300

2 300 300 500

3 200 500 500

4 200 1,000 0

5 200 2,000 0

6 200 4,000 0

PW, i=0 PW(0)_A=$600 PW(0)_B=$7,000 PW(0)_C=$0

Payback period 3 years 3 years 3 years

CONTOH

Tahun Perkiraan arus kas bersih Arus kas kumulatif setelah pajak

0 (1.000.000) (1.000.000)

1 500.000 ( 500.000)

2 400.000 ( 100.000)

3 300.000 200.000

4 100.000 300.000

Payback Period pada akhir tahun ke 3, atau tepatnya jika arus kas

sepanjang tahun ke 3 sama, pada 2 th + 100.000/300.000 = 2,33 thn (2th 4 bulan).

CONTOH

. Cashflow 2alternatif sebagaiberikut:

Year A B

0 -$1.000 -$2783

1 +200 +1.200

2 +200 +1.200

3 +1.200 +1.200

4 +1.200 +1.200

5 +1.200 +1.200

Berdasarkan analisa payback period alternatif mana yang akan dipilih?

Penyelesaian:

Alternatif A: payback period adalah waktu yang diperlukan untuk

mengembalikan investasi dari pendapatan yang ada. Dalam 2 tahun baru

$400, sehingga kekurangan $600 dicapai setengah tahun pada tahun ke-3, sehingga diperlukan 2,5 tahun Alternatif B:2783/1200= 2,3 tahun. Untuk meminimalkan payback period pilih alternatif B

CONTOH

. Perusahaan taxi mempertimbangkan 2 alternatif merek mobil, jika umur rencana selama 6 tahun, dan i=6% , mana yang akan dipilih jika menggunakan analisa payback period?

Alternatif Cost Uniform annual benefit Salvage value

A $2.000 $450 $400

B 3.000 600 700

Penyelesaian:

Merek A : Payback periode:cost/uniform benefit 2000 / 450= 4,4 tahunݐ Merek B : Payback periode:3000/600 = 5 tahun ܿ

Minimum payback period pilih Merek mobil A

PROJECT BALANCE



Evaluation of a proposed project is often done by analyzing the project balance.



A project balance describes the equivalent of loss or profit of the project cash flow as a function of time.



At any given time, a project balance can be calculated as:



Visual description of a project balance  project balance diagram



Four important characteristics of project balance diagram are:

 The net future worth of investment

 The time when the equivalent cash flow switch from negative to non-negative, or vice versa

 The net equivalent cash flow exposed to risk of loss (the area where PB(i) is negative)

 The net equivalent cash flow earned (the area where the PB(i) is positive) 1

0

) 1

( )

(

^





 

^{T T}

t

t

T

F i

i

PB

 Misalkan P dollars diinvestasikan pada t=0 dan menghasilkan benefit A (series of equal annual).

Jika A adalah persentase dari P maka payback

period dapat dicari sebagai fungsi dari interest rate i

Payback Period dengan Bunga

    ^ _ ^

 



 



 









1 1

1

100

% 0

dimana ,

%

n i

n i P i

A

P

A

DISCOUNTED PAYBACK PERIOD

(AGAR MEMPERHITUNGKAN NILAI WAKTU UANG)

Th Perkiraan PV 10% PV Arus kas Arus kas

arus kas kumulatif

0 (1.000.000) 1 (1.000.000) (1.000.000) 1 500.000 0,9091 455.000 ( 545.000) 2 400.000 0,8264 331.000 ( 214.000) 3 300.000 0,7513 225.000 11.000

4 100.000 0,6830 68.000 79.000 Discounted PP = 2 + 214.000/225.000 = 2,95 th.

Net Present Value (NPV) = 79.000 atau tepatnya 78.820.

• Sebuah mesin molen dibeli dengan harga Rp.18 jt dengan nilai sisa Rp.3 jt. Mesin ini diestimasikan bisa menghasilkan pendapatan Rp.3 jt/th . Apabila perusahaan

memperkirakan umur ekonomis mesin tsb 10 th, apakah perusahaan sebaiknya membeli mesin tersebut ?

• Tentukan berdasarkan NPV dengan MARR 15%

• Tentukan berdasarkan payback period jika tingkat pengembalian = 15%

• Tentukan berdasarkan IRR nya jika MARR 15%

SOAL