Bahan ajar BAB I. Satuan, Dimensi dan Standard Tatap muka : Minggu 1 dan Minggu 2

1

Bahan ajar

BAB I. Satuan, Dimensi dan Standard

Tatap muka : Minggu 1 dan Minggu 2

2

SISTEM PENGUKURAN LISTRIK MINGGU 1 & 2

SATUAN, DIMENSI DAN STANDARD 1.1.Pendahuluan

Semua aktivitas manusia selalu menyangkut masalah pengukuran kuantitas sesuatu baik berupa kuantitas mekanik, fisika dan kimia yang digunakan oleh manusia untuk mengetahui suatu fenomena alam. Demikian juga dalam hal kegiatan manusia merancang suatu kegiatan, pengukuran sangat diperlukan.

Pengukuran adalah suatu kegiatan untuk menyatakan suatu parameter atau kuantitas dalam angka-angka yang memiliki arti, dengan menggunakan instrumen, atau alat ukur.

Pengukuran berarti juga sebagai hasil perbandingan antara suatu kuantitas dengan suatu standard yang sudah ditentukan dan disepakati bersama.

Masalah yang timbul pada hasil ukur adalah adanya error, atau kesalahan ukur yang disebabkan oleh kesalahan prosedur pengukuran atau disebabkan oleh alat yang mempengaruhi sesuatu yang diukur.

Hasil ukur menjadi berarti bila hasil tersebut dibandingkan dengan standard dan menggunakan satuan yang telah ditetapkan dan disepakati bersama.

1.2. Satuan

Satuan adalah ukuran standard dari setiap besaran fisis yang diukur. Pengukuran adalah proses membandingkan suatu besaran dengan standard. Hasil ukur dinyatakan dengan suatu bilangan dikalikan satuan.

1.3. Satuan absolut

Sistem satuan dimana semua satuan dinyatakan dengan bilangan dari satuan dasar disebut dengan sistem dari satuan absolut (Absolute Unit).

1.4. Satuan Dasar

Satuan yang dipilih secara independen dan tidak tergantung dari satuan lain disebut dengan satuan dasar (Fundamental Units).

Tabel satuan Dasar

No. Kuantitas Symbol Satuan Symbol Satuan

1 Panjang ( Length) l Meter m

2 Masa (Mass) m Kilograms kg

3 Waktu (Time) t Second s

4 Arus Listrik (electric current) I, i Ampere A

5 Suhu (Temperature) T Kelvin K

6 Jumlah benda (Amount of substance) n Mole mol

7 Intensitas Cahaya (Luminous intensity) I Candela cd

3 Tabel Satuan Suplemen

no Kuantitas Symbol Satuan Symbol Satuan

1 Sudut bidang (Plane angle) θ , ф Radian rad

2 Sudat Ruang (Solid Angle) θ

S

, ф

S

Steradian sr

1.5. Satuan Turunan

Satuan yang dinyatakan dengan satuan dasar menggunakan persamaan fisika disebut dengan satuan turunan (Derived Units).

Tabel Satuan Turunan

no Kuantitas Symbol Satuan Symbol

1 Luas (Area) A meter persegi m

²

2 Volume (Volume) V meter kubik m

³

3 Densitas (Density) ρ kilogram per meter

kubik

kg/m

³

4 Kecepatan (Velocity) v meter per sekon m/s

5 Kecepatan Sudut (Angular Velocity) ω radian per sekon rad/s

6 Percepatan (Acceleration) a meter per sekon

kuadrat

m/s

²

7 Percepatan Sudut (Angular Acceleration) α radian per sekon

kuadrat

rad/s

²

8 Gaya (Force) F newton N(kg m/s

²

)

9 Tekanan (Pressure) P newton per meter

kuadrat

N/m

²

10 Usaha, tenaga (Work,Energy) W,E joules J

11 Daya (Power) P watt W (J/s)

12 Muatan (Charge) Q coulomb C

13 Beda potensial (Potential Difference) V volt V

14 Hambatan (Resistance) R ohm Ω

15 Kapasitans (Capacitance) C farad F

16 Induktans (Inductance) L henry H

17 Flux Magnetik (Magnetic Flux) ф weber Wb

18 Kuat Medan Magnet (Magnetic Field Strength) H ampere per meter A/m 19 Rapat Fluk Magnetik (Magnetic Flux Density) B Weber per meter

kuadrat

Wb/m

²

(T) 20 Gaya Magnetomotif (Magnetomotive Force) m.m.f.U ampere A

21 Fluk Cahaya (Luminous Flux) lumen lm(cd r)

22 Luminance candela per meter

kuadrat

cd/m

²

23 Ilumination lux lx (lm/m

²

)

24 Tenaga Panas (Heat Energy) H joules j

25 Kapasita Panas Spesifik C joule per kg kelvin J/kg

^o

K

1.6. Dimensi

Setiap kuantitas fisis dinyatakan dengan identitas tertentu, sehingga berbeda dengan kuantitas

fisis yang lain. Identitas unik yang dimiliki oleh suatu kuantitas disebut dengan dimensi.

4 Tabel Dimensi

No. KUANTITAS SYMBOL PERSAMAAN DIMENSI

e.s.system e.m.system 1 Muatan (Charge)

Q
= 







 

^

^



^



^



^

 

^



^



^



2 Arus (Current)

I  = 



^



^



^



^

 

^



^



^



^

 3 Beda Potensial

(Potential Difference)

E  = 



^



^



^



^

 

^



^



^



^



4 Hambatan (Resistance)

R  = 

 

^



^

 

^



5 Kapasitans (Capacitance)

C  = 

   

^



^



^



6 Induktans (Inductance)

L  = 

/ 

^



^



^

  7 Kutub Magnet

(Pole Strength)

M
= 









^



^



^



^

 

^



^



^



^

 8 Gaya magnet

(Magnetising Force)

H  =



^



^



^



^

 

^



^



^



^

 9 Fluks Magnet

(Magnetic Flux)

Ф  =  ф

 

^



^



^

 

^



^



^



^

 10 Fluks Listrik

(Electric Flux) Ѱ

Ѱ = Q

^



^



^



^

 

^



^



^



1.7. Sistem Satuan CGS

Sistem CGS dikembangkan dalam teori listrik, dengan satuan dasar panjang, masa dan waktu

menggunakan centimeter, gram dan sekon atau detik. Ada satuan ke-empat yang ditambahkan

dalam sistem ini dan dibagi menjadi dua macam, yaitu elektrostatik dan elektromagnetik.

5 1.7.1. Electromagnetic Units (e.m. units)

Satuan ke –empat adalah μ, yaitu permeabilitas dari medium, dengan pengandaian bahwa untuk ruang hampa harga permeabilita sama dengan satu.

1.7.2. Electrostatic Units (e.s. units)

Satuan ke-empat dalam sistem ini adalah ε, yaitu permitivitas dari medium, permitivita ruang hampa diandaikan sama dengan satu.

1.7.3. Satuan Praktis

Untuk keperluan praktis adanya dualisme satuan menyebabkan tidak praktis, sehingga di munculkan atuan praktis dalam pengukuran listrik, yaitu joule, watt, coulomb, ampere, volt, ohm, farad dan henry.

1.7.3. Kerugian CGS units a. tidak unique.

b. ada dua persamaan dimensi.

1.8. Sistem Satuan MKS

Diperkenalkan oleh Giorgi, 1901, dengan satuan dasar dari panjang, masa dan waktu adalah meter, kilogram dan sekon. Satuan keempat untuk menghubungkan antara kuantitas listrik dan mekanik dipilih permeabilitas. Permeabilitas di ruang hampa diambil μ

0

diambil sama dengan 10

^-7

, sedangkan harga μ dari medium dinyatakan sebagai μ

0

μ

r

, dengan μ

r

sebagai permeabilitas relatif.

Permeabilitas dalam sistem MKS sama dengan 10

⁷

kali satuan dalam sistem CGS.

1.9. MKSA Units

Sistem satuan MKSA, menggunakan satuan keempat dengan Ampere. Rasionalisasi dalam sistem satuan ini adalah mengandaikan bahwa permeabilitas dalam ruang hampa adalah 4π x 10

^-7

, sedangkan dalam sistem yang tidak terasionalisasi harga permeabilitas sama dengan 10

^-7

saja.

1.10. SI Units

Untuk keperluan keseragaman di dalam sistem satuan maka sejak tahun 1960 digunakan sistem satuan yang sama yaitu SI (System International d’ Units). Dalam sistem atuan ini dikelompokkan tiga macam satuan , yaitu satuan dasar, satuan suplemen dan satuan turunan.

1.10.1. Satuan dasar

1.10.2. Satuan Suplement

1.10.3. Satuan Turunan

6 1.11. Blok diagram dari suatu instrumen.

Instrumen terdiri dari tiga bagian pokok yaitu,

a. Sensor atau transduser, atau primary sensing element.

b. Pengkondisi sinyal, atau data conditioning elements.

c. Peraga atau display, atau data presentation element.

1.11.1. Sensor atau transduser.

Sensor merupakan bagian depan dari alat ukur, secara umum disebut sebagai transduser.

Sensor adalah piranti atau device yang berfungsi mengkonversi suatau besaran menjadi besaran lain untuk keperluan pengukuran. Secara khusus sensor mengkonversi suatu besaran ke besaran listrik.

1.11.2. Variable Conversion element.

Bagian ini merupakan sebagian dari pengkondisi sinyal yang berfungsi untuk mengkondisikan sinyal yang berasal dari sensor, biasanya bagian ini berupa sistem penguat sinyal yang memperkuat sinyal yang berasal dari sensor menjadi sinyal yang lebih besar dan bebas dari noise.

1.11.3.Variable manipulation element.

Sinyal dari sensor kadang-kadang mempunyai sifat yang tidak seperti yang diinginkan misalnya tidak linier dikondisikan lagi menjadi linier sehingga lebih mudah untuk pengolahan sinyal selanjutnya.

Sensor (primary

sensing element)

Variable Conversion

element

Variable Manipulation

element

Data Transmission

element

Data Presentation

element Data storage

And playback element

Data conditioning element Quantity

To be

measured

(measurand)

7 1.11.4. Data transmission Element.

Sinyal yang menyatakan besaran sebagai fungsi waktu perlu disalurkan ke suatu tempat untuk ditampilkan dan dilihat atau dibaca. Elemen penyaluran data dapat berupa penyaluarn secara mekanik, melalui fluida atau melalui sinyal listrik dan optik.

1.11.5. Data Presentation Element.

Bagian ini merupakan bagian akhir dari suatu alat ukur, bagian ini dapat berupa simpangan jarum, tampilan digital atau rekaman berupa grafik pada kertas atau layar monitor komputer.

1.12. Standard.

• Standard pengukuran berarti representasi fisis dari satuan pengukuran.

• Standard berarti pengertian mengenai kuantitas fisis yang terukur secara teliti.

• Unit atau satuan dinyatakan dengan standard material atau fenomena alam.

• Kilogram adalah masa dari satu desimeter kubik air pada densitas maksimumnya yaitu 4 derajat Celcius.

• Satuan ini dinyatakan dengan material standard berupa alloy platinum-iridium berbentuk silinder yang disimpan di International Bureau of Weights and Measures di Severes, dekat Paris, Perancis.

Standard Internasional.

• Didefinisikan sesuai kesepakatan Internasional

• Disimpan di International Bureau of Weights and Measures

• Di check dan dievaluasi secara periodik, di check dengan pengukuran absolut dalam satuan dasar Fisika.

• International standard tidak dipunyai oleh pengguna di suatu tempat.

Standard Primer.

• Standard dengan ketelitian tinggi, dipakai sebagai referensi.

• Setiap negara mempunyai Standard Primer dan diletakkan pada Laboratorium Standard Nasional

• Fungsi Standard Primer untuk kalibrasi dari Standard Sekunder.

Standard Sekunder.

8

• Adalah alat dasar yang digunakan pada laboratorium pengukuran untuk kalibrasi dan pengecekan alat-alat yang digunakan pada laboratorium tersebut.

• Akurasinya tidak seakurat standard primer.

• Misalnya pabrik yang menghasilkan resistor memiliki working standard untuk mengecek hasil resistornya apakah masih memenuhi pada batas-batas yang dispesifikasikan.

Standard Masa

• Standard Primer dari Masa adalah prototype dari masa 1 kg yang disimpan di Paris, sedangkan di setiap negara tiruannya yang disimpan di Laboratorium Fisika Nasional.

Ketelitian standard ini adalah satu per seratus juta.

• Standard sekunder dari Masa, di letakkan pada laboratorium industri, mempunyai ketelitian satu per sejuta ( 1 ppm)

• Working Standard dari Masa, dapat diperoleh secara komersial dan dimiliki oleh setiap laboratorium, memiliki ketelitian dalam orde 5 ppm, dikalibrasi terhadap standard sekunder.

Standard Panjang.

• Satuan panjang, meter, satu meter mula-mula didefinisikan sebagai jarak sama dengan sepersepuluh juta terhadap jarak antara equator ke kutub utara, diukur melalui Paris.

Definisi terbaru adalah jarak sebesar 1650763,73 kali panjang gelombang diruang hampa dari radiasi sinar orange-red atom Krypton 86.

• Working Standard, batang baja berbentuk profil H dengan akurasi dalam daerah 0,15 sampai 0,25 mikron.

Standard Waktu

• Mula-mula didefinisikan satu second adalah satu per 86400 dari waktu rotasi bumi rata-rata

terhadap sumbunya. Kemudian digunakan “atomic time standard” yang didasarkan pada

transisi spontan dan kontinyu dari level energi pada atom Cesium 133. Dari dua level

struktur halus atom Cesium pada “fundamental state” terpancar gelombang dengan

frekuensi 9.192.631.770 Hertz. Sehingga satu detik adalah periode gelombang tersebut

dikalikan frekuensi gelombang yang terukur dengan alat presisi.

9 Standard Tegangan Listrik

• Standard Primer : Saturated normal Weston Cell, dikembangkan oleh Edword Weston, 1892. Cell ini terdiri dari mercury sebagai elektroda positif dan cadmium mercury amalgam sebagai elektroda negatif. Elektrolit berupa larutan jenuh cadmium sulphate, V = 1,01858 volt.

• Standard Sekunder : Cell Weston yang tidak jenuh (unsaturated), seperti Weston Cell yang jenuh hanya tidak ada kristal cadmium sulphate-nya. Pada suhu kamar cell ini tidak jenuh, V

= 1,018 volt sampai 1,020 volt.

• Standard Laboratorium : menggunakan rangkaian elektronika, misalnya diode zener yang sangat stabil, LM326, V=2,5 volt.

Gambar 2. Cell Weston Saturated Normal, V = 1,01858 V, 20

^O

C.

10 Standard Resistans

• Standard Primer : Kawat manganin yang mempunyai koefisien suhu yang sangat kecil, ditempatkan dalam wadah logam yang berdinding ganda untuk melindungai terhadap efek atmosfir.

• Standard Sekunder dan Working Standard : dibuat oleh pabrik berupa kawat manganin, yang mempunyai koefisien suhu yang kecil, dibuat dengan harga resistan kelipatan dari 10 ohm.

Gambar 3. Stanadard Reistansi, kawat Manganin.

Standard Arus Listrik.

• Standard arus didefinisikan sebagai arus konstan yang dialirkan melalui dua buah kawat

konduktor sejajar pada jarak 1 meter di dalam ruang hampa, yang menghasilkan gaya

sebesar 2 x 10 N/m

11

• Kesepakatan internasional, satu ampere adalah arus yang dapat mengendapkan perak dengan kecepatan 1.118 mg/s dari larutan perak nitrat standard.

• Standard arus tidak dibuat seperti standard yang lain, karena dalam praktek pengukuran arus dilakukan dengan cara melewatkan arus tersebut pada resistor standard kemudian diukur tegangan yang timbul.

Standard Kapasitor

• Standard kapasitor dibuat dari kapasitor lempeng yaitu dua buah keping konduktor yang luasnya diketahui (A), jarak antara keduanya diketahui (d), dan dielektrikum yang mengisi antara kedua keping kapasitor juga diketahui (ε). Harga C dituliskan sebagai :

 =

 _!

• Sebagai working standard digunakan kapasitor “silver mica” yang sangat stabil, koefisien suhu rendah, dan tidak merupakan fungsi waktu.

Standard Induktor

• Standard primer yang disimpan di National Bureau of Standard berupa campbell standard dari induktansi timbal balik (mutual induktansi) maupun induktansi diri (self inductance).

• Sebagai working standard digunakan induktor dengan ketelitian 0,1 % pada frekuensi tertentu, yang mempunyai besaran antara 100 μH sampai 10 H.

• Induktor variabel dalam daerah antara 0 – 200 mH dapat diperoleh dengan ketelitian 2,5 %.

Standard Suhu

• Standard satuan suhu adalah Kelvin, yaitu 1/273,16 dari suhu es yang sedang mencair (triple point). Suhu pada triple point adalah 0,01 derajat Celcius.

• Alat ukur dikatakan sebagai alat yang AKURAT, bila hasil ukurnya mendekati sedekat- dekatnya dengan harga yang sebenarnya. Semakin dekat hasil ukur dengan harga yang sebenarnya, alat dikatakan semakin akurat.

• Alat dikatakan sebagai alat yang PRESISI, bila hasil ukurnya menunjukkan hasil yang

konsisten, yaitu hasil ukur yang distribusi datanya mendekati suatu harga. Distribusi hasil

12

ukur dinyatakan dengan distribusi normal, penyimpangan terhadap harga rata-ratanya dinyatakan dengan deviasi standard

• Error selalu timbul pada suatu proses pengukuran.

• Beberapa kemungkinan sumber Error adalah :

Kesalahan perancangan alat.

Kekurangan pengertian mengenai sesuatu yang diukur.

Instrumen yang kurang perawatan.

Adanya perubahan pada sesuatu yang diukur.

Operator pengukuran yang kurang terlatih.

Keterbatasan kemampuan alat.

Efek pembebanan alat ukur.

Efek lingkungan (kelembaban, perubahan suhu, dll)

1. Gross error : error yang disebabkan oleh ketidak hati-hatian atau kurang pengalaman dari manusia dalam pengukuran.

2. Systematic error : disebabkan oleh keterbatasan alat, atau alat yang tidak terkalibrasi.

3. Random error : disebabkan oleh sesuatu yang belum diketahui, sesuatu yang terjadi secara acak (random).

4. Definisi : gross error adalah kesalahan /error yang timbul dalam pengukuran karena kekurang hati-hatian atau kurang pengalaman dari orang yang melakukan pengukuran. Error ini juga disebabkan oleh “adjustment” yang salah dari alat. Error ini juga disebaut dengan personal error

5. Gross error : dapat dikurangi dengan melakukan cara pengukuran yang benar dan hati-hati,

serta pembacaan alat secara berulang-ulang. Pembacaan dilakukan tiga sampai liam kali,

bisa dilakukan oleh orang lain.

13

6. Systematic error disebabkan oleh instrument yang digunakan telah mengalami perubahan sifat karena ada komponen yang aus atau rusak, pengaruh umur alat atau pengaruh lingkungan. Penyimpangan yang tetap hasil ukur alat terhadap harga standard inilah yang disebut systematic error.

7. Systematic error, ada tiga jenis a. Instrumental error

b. Environmental error c. Observational error

• Kesalahan atau error yang ditimbulkan oleh alat (instrumen).

Karena kelemahan atau kekurangan alat sendiri, misalnya karena adanya gesekan, karena pegas yang tidak linier, karena adanya hysteresis dll, kesalahan karena hal ini dapat dikurangi dengan :

1.memilih alat yang kualitasnya baik.

2.mengenali kesalahan dari alat dan kesalahan dikoreksi.

3.kalibrasi berkala alat, terhadap standard.

Kesalahan penggunaan alat, misalnya cara pengenolan yang salah, penggunaan probe tegangan tinggi, dll, kesalahan dapat dikurangi dengan penggunaan alat secara hati-hati.

Karena pembebanan alat, kesalahan dapat dikurangi dengan memilih alat yang sesuai.

Kesalahan yang disebabkan oleh faktor dari luar alat atau lingkungan dimana alat tersebut digunakan, misalnya pengaruh perubahan suhu, pengaruh kelembaban, pengaruh perubahan tekanan, pengaruh stray capacitance, pengaruh medan elektromagnetik atau medan magnet luar dll.

Kesalahan dapat dikurangi dengan :

a.menggunakan faktor koreksi yang disertakan pada alat.

b.melakukan pengukuran pada ruang khusus, misalnya suhu

dibuat konstan, kelembaban dibuat konstan.

14

c.memberikan shielding pada alat supaya tidak terpenagruh medan listrik stsu medan magnet luar.

• Kesalahan yang ditimbulkan oleh manusia yang melakukan pengukuran misalnya pengamatan yang kurang tepat karena parallax, pemilihan skala yang salah dan kebiasaan mengukur oleh pengamat.

• Kesalahan ini dapat dikurangi dengan meningkatkan kwalitas skala pembacaan misalnya dengan diberi cermin dibalik jarum skala, atau membuat jarum skala yang tajam (tipis)

• Sistem peraga digital mengurangi kesalahan karena pembacaan posisi jarum penunjuk pada skala.

• Hasil ukur dari alat dapat ditingkatkan kwalitasnya sehingga memberikan kesalahan (error) yang sekecil-kecilnya, dengan cara melakukan pengukuran sebaik-baiknya dan menghindari terjadinya error bila sumber penyebabnya diketahui. Walaupun demikian maih ada error yang timbul dari pengukuran yang penyebabnya tidak diketahui dengan jelas, error yang timbul demikian ini diebut dengan RANDOM ERROR.

• Cara mengurangi error ini adalah dengan melekukan pengukuran berulang-ulang dan memproses datanya secara statistik untuk memperoleh harga yang terbaik.

0 5 10 15 20 25 30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jumlah Data

Daerah (range) harga resistan

Distribusi data , R 1 ohm

Series1

15 Harga rata-rata hasil pengujian alat adalah

R = 1,0065 ohm untuk tahanan standard 1 ohm.

Deviasi standard (68%), s = 0,0187