Momen Batas Beton Prategang

(1)

prategang. Meskipun persamaan-persamaan untuk kekuatan batas yang

diusulkan oleh berbagai pengarang terlihat sangat berbeda namun hasil angka-angka dari persamaan-persamaan tersebut hanya berbeda beberapa persen saja. Dari metode-metode yang diusulkan ada yang merupakan metode empiris dan ada pula yang sangat teoretis.

Ragam keruntuhan pada beton prategang dimulai pada baja atau beton. Kasus yang paling umum adalah pada penampang underreinforced dimana kehancuran dimulai dengan perpanjangan baja yang berlebihan dan diakhiri dengan

(2)

T

T = Aps fps

C = 0,85 f’c. b.a

C = T dapat diperoleh nilai a

Mn = Aps fps (d-

a

₂

)

Mu = ø Mn

Mu = ø

[

A

ps

f

ps

(

d

−

a

₂

)

]

Contoh

Sebuah balok berbentuk persegi dengan lebar 460 mm dan tinggi 900 mm diberi gaya prategang dengan luas baja prategang Aps = 1750 mm2_{dengan tegangan} efektif fse = 1100 MPa. Tendon prategang terletak 115 mm dari dasar balok. Sifat bahan fpu = 1860 MPa, f’c = 48 MPa. Hitunglah

1. Momen batas dari penampang

2. Beban hidup yang dapat dipikul balok apabila bentang balok 12 m 3. Hitung regangan yang terjadi pada tendon

Penyelesaian

fse ≥ 0,5 fpu

fse = 1100 MPa

0,5 fpu = 0,5.1860 = 930 MPa

fse ≥ 0,5 fpu (ok)

ρ

p=¿ ¿

A

ps

b . d

=

460.785 1750

= 0,00485

fps = fpu(1- 0,5ρp

f

_{f '}

pu

c ) = 1860(1- 0,5. 0,00485

1860

48

) =1685 MPa

periksa indeks penulangan:

ω

p=¿¿ =

ρ

p . fps

f '

c ≤ 0,3

(3)

T = C

2948750 = 18768 a

a = 157 mm

Mn = 1750.1685 (785-

157 ₂

) = 2083291875 Nmm

Mn = 2083 kNm

Mu = ø Mn

Mu = 0,8. 2083 = 1666,4 kNm

2.

Mu =

1 ₈

qul2_{; 1666,4 =}

1

8

qu 122

qu = 92,57 kN/m

qu = 1,2 qD + 1,6 qL

berat sendiri balok qD = 0,46. 0,9. 25 = 10,35 kN/m

92,57 = 1,2.10,35 + 1,6. qL

qL = 50,09 kN/m

3

β

=

0,85

−

¿

(f’c-30)0,007 ≥ 0,65

β

=

0,85

−

¿

(48-30)0,007 = 0,724

0,003

(4)

ε

εi

x =

a

_β

=

_0,724

157

= 216,85 mm

0,003

ε

=

785 −

x

216,85

0,003

ε

=

785 216,85

−

216,85

ε

= 0,0078

Regangan pada baja

ε

i=_200.0001100 =0,0055

Regangan total 0,0078 +0,0055 = 0,0133

Contoh

Sebuah balok berbentuk I seperti tergambar, diberi gaya prategang dengan luas baja prategang Aps = 2350 mm2_{dengan tegangan efektif fse = 1100 MPa. Tendon} prategang terletak 115 mm dari dasar balok. Sifat bahan fpu = 1860 MPa, f’c = 48 MPa.

175

550

460 mm 175

Hitunglah

1. Momen batas dari penampang

2. Beban hidup yang dapat dipikul balok apabila bentang balok 12 m 3. Hitung regangan yang terjadi pada tendon

Penyelesaian

fse ≥ 0,5 fpu

fse = 1100 MPa

0,5 fpu = 0,5.1860 = 930 MPa

(5)

fps = fpu(1- 0,5ρp

_{f '}

a = 203,47 mm> 175 mm (Perilaku penampang T)

(6)

Penampang Komposit

Pada konstruksi beton prategang, misalnya pada konstruksi jembatan, balok prategang dicetak di pabrik kemudian diangkut ke lapangan dan bagian pelat jembatan dicor ditempat. Setelah pelat mengeras maka penampang komposit akan memikul beban mati dan beban hidup secara keseluruhan.

_

_ _ + _ +

Penampang komposit Fo + WG Fe + WG WS Fe + WG+WS WL Fe+WG+WS+WL

Fo = Gaya prategang awal Fe = Gaya prategang efektif WG = Beban berat sendiri WS = Beban pelat lantai WL = Beban hidup

Contoh

Penampang komposit post tension seperti tergambar diberi gaya awal 2450 kN. Gaya prategang efektif setelah kehilangan gaya prategang diambil 2150 kN. Momen akibat panampang balok pracetak sebesar 270 kNm ditengah bentang. Setelah diangkat ke tempatnya pelat dicor dan menghasilkan momen sebesar 135 kNm. Setelah pelat lantai mengeras maka balok komposit memikul beban hidup maksimum sebesar 750 kNm. Hitung tegangan tegangan

penampang pada berbagai tahap. Aps = 2400 mm2_{, fpu = 1650 MPa, f’c = 34 MPa}

920 mm

150 mm

920 mm

200 mm

(7)

Momen inersia (I) 1,95. 10 mm 4,62. 10 mm

Akibat beban pelat lantai (setelah pengecoran pelat lantai)

(8)

fb = +

750.10

6

.638

4,62. 10

10 = 10,36 MPa

Kombinasi tegangan akibat beban mati dan beban hidup