Integrasi 1 Materi SP Matematika Industri I Matematika | Blog Mas'ud Effendi

(1)

INTEGRASI

(2)

Pokok Bahasan

• Pendahuluan

• Fungsi dari suatu fungsi linear x

• Integral berbentuk dan

• Integrasi hasilkali – Integrasi per bagian • Integrasi dengan pecahan parsial

• Integrasi fungsi-fungsi trigonometris

(3)

Pokok Bahasan

• Pendahuluan

(4)

Pendahuluan

• Integrasi adalah kebalikan dari diferensiasi

• C merupakan konstanta integrasi

3 2 2 3

( )  3 and 3  

d

x x x dx x C

(5)

Pendahuluan

(6)

Pendahuluan

1 1

2 2

1 1

2 2

(cosh ) sinh sinh cosh (sinh ) cosh cosh sinh

(7)

Pokok Bahasan

• Pendahuluan

(8)

Fungsi dari Suatu Fungsi Linear x

• Jika

• Maka

• Contoh:

(9)

Pokok Bahasan

• Pendahuluan

(10)

(11)

Pokok Bahasan

• Pendahuluan

• Integrasi hasilkali – Integrasi per bagian

• Integrasi dengan pecahan parsial

(12)

Integrasi Hasilkali – Integrasi per

Bagian

• Rumus bagian

• Contoh:

(13)

Pokok Bahasan

• Pendahuluan

• Integrasi hasilkali – Integrasi per bagian

• Integrasi dengan pecahan parsial

(14)

Integrasi dengan Pecahan Parsial

• Jika integran merupakan pecahan aljabar yang dapat dipisahkan ke dalam bentuk

pecahan-pecahan parsialnya maka

pecahan parsialnya dapat diintegralkan secara terpisah

(15)

Pokok Bahasan

• Pendahuluan

(16)

Integrasi Fungsi-fungsi

Trigonometris

• Banyak integral dengan integran

trigonometik dapat dipecahkan setelah menggunakan identitas trigonometrik

(17)

Hasil Pembelajaran

• Mengintegrasi fungsi-fungsi standar dengan menggunakan tabel bentuk-bentuk standar • Mengintegrasi fungsi yang berbentuk linear

• Menghitung integral yang integrannya berbentuk

f’(x)/f(x) dan f(x).f’(x)

• Mengintegrasi per bagian