UN SMA 2014 Matematika IPS

(1)

Doc. Name: UNSMA2014MATIPS999 Doc. Version : 2015-02 |

Kode Soal

halaman 1

01. Negasi dari pernyataan “Semua bilangan ra-sional adalah bilangan real dan prima” adalah ...

(A) Tidak ada bilangan rasional adalah bilan-gan real dan prima.

(B) Ada bilangan real adalah bilangan ra-sional atau prima.

(C) Ada bilangan real yang bukan bilangan rasional dan prima.

(D) Semua bilangan rasional bukan bilangan real atau bukan prima.

(E) Ada bilangan rasional yang bukan bilan-gan real atau bukan prima

02. Pernyataan yang setara dengan adalah …. (A) (B) (C) (D) (E) 03. Diketahui pernyataan :

Premis 1 : Tidak lulus ujian atau kuliah di swasta.

Premis 2 : Jika kuliah di swasta maka biaya tidak sedikit.

Kesimpulan dari kedua premis yang sah adalah ...

(A) Jika tidak lulus ujian, maka tidak kuliah di swasta.

(B) Jika tidak lulus ujian, maka biaya tidak sedikit

(C) Jika tidak lulus ujian, maka kuliah di swasta

(D) Jika lulus ujian, maka biaya sedikit (E) Jika lulus ujian, maka biaya tidak sedikit (pv q)  r



pv q



r



 p q



r





r p q  





r p q  





r  p q

(2)

04. Bentuk sederhana dari adalah ... (A) (D) (B) (E) (C)

05. Bentuk sederhana dari Adalah … (A) (D) (B) (E) (C)

06. Hasil dari 2_{log 4 +}2_{log8 -}2_{log 16 -}2_{log 64}

= ...

(A) 5 (D) -5 (B) 4 (E) -7 (C) -4

07. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2_{+ 3x - 2 dengan sumbu X dan}

sumbu Y berturut-turut adalah ... (A) (B) (C) (D) (E) 1 2 3 5 4 6 a b ab        2 2 3 ab 2 2 3 b a 2 3 2 ab 2 3 2 b a 2 2 3 a b 700 2 63  175 3 7 6 7  2 7  3 7 4 7 6 7

 





1 ,0 , 2,0 , 0, 2 2 dan   _    









1 ,0 , 2,0 , 0, 2 2 dan  _{ } _    









1 ,0 , 2,0 , 0, 1 2 dan  _{ } _    

 





1 ,0 , 2,0 , 0, 2 2 dan _  _    

 

1 ,0 , 2,0 , 0,2 2 dan _     

(3)

08. Koordinat titik balik grafik fungsi y = -2x2_{+ 4x + 6 adalah ...} (A) (1, 8), (B) (1, 12), (C) (-1, 0), (D) (-2, -10), (E) (2, 6),

09. Persamaan grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar adalah … (A) y = -x2_{- 4x - 2} (B) y = -x2_{+ 4x - 2} (C) y = -x2_{+ 4x + 2} (D) y = -x2_{+ 2x + 2} (E) y = -x2_{+ 2x - 2}

10. Fungsi f:R R dan g : R R, ditentukan oleh f(x) = x2_{+ x –5 dan g(x) = x - 2.}

kom-posisi fungsi yang dirumuskan sebagai (f-g) (x) adalah … (A) x2_{- 3x - 3} (B) x2_{+ 3x - 3} (C) x2_{- 3x +3} (D) x2_{- x - 3} (E) x2_{+ x - 3}

(4)

11. Fungsi f(x) didefinisikan sebagai

Dan f-1_{(x) adalah}

invers dari fungsi f(x). Rumus dari f-1_(x)=

(A) (B) (C) (D) (E)

12. Diketahui dan adalah akar-akar per-samaan kuadrat 2x2_{+3x - 4 = 0. Nilai}

Adalah ... (A) (D) (B) (E) (C)

13. akar-akar persamaan kuadrat 3x2_{- 6x + 5 =0.}

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3p + 2) dan (3q + 2) adalah ... (A) x2_{+ 15x - 10 = 0} (B) x2_{- 15x + 10 = 0} (C) x2_{- 10x - 31 = 0} (D) x2_{- 10x + 31 = 0} (E) x2_{+ 10x - 31 = 0}

 

3 , 1 1 2 2 x f x x x     3 5 ( ) , 2 5 2 x f x x x     

 

5 3, 1 1 2 2 x f x x x    

 

5 3, 1 2 1 2 x f x x x     

 

2 3, 1 5 5 x f x x x     

 

2 3, 1 5 5 x f x x x      α β 2 2 4 4 + α β 17 4 25 4 13 2 17 2 25 2

(5)

14. Himpunan penyelesaian yang memenuhi per-tidaksamaan kuadrat 10 - x - 2x2_{0,x є R} adalah ... (A) (B) (C) (D) (E)

15. Diketahui x1 dan y1 memenuhi system per-samaan linear 3x +4y = 24 dan x + 2y =10. Nilai dari (A) 4 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 14

16. Wati membeli 4 donat dan 2 coklat seharga Rp6.000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 coklat dengan harga Rp10.000,00. Jika andi membeli sebuah donat dan sebuah coklat-dengan membayar Rp.5000,00. maka uang kembali yang ditrima Andi adalah ... (A) Rp2.200,00. (B) Rp2.400,00. (C) Rp2.600,00. (D) Rp2.800,00. (E) Rp4.600,00.  5 | 2, R 2 x x x  _{  } _      5 | 2 , R 2 x x x  _{  } _     



x| 2  x 5,xR





x| 5  x 2,xR





x| 2 x 5,xR



1 1 1 2 ... 2x  y 

(6)

17. Nilai maksimum fungsi objektif f(x,y)=4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x+y 4,2x +3y 6,x 0, y 0 adalah ... (A) 14 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 5

18. Nilai minimum Z=5x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah ... (A) 60

(B) 36 (C) 28 (D) 24 (E) 12

19. Sebuah pesawat terbang mempunyai ka-pasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 orang. Setiap penumpang kelas utama dapat membawa bagasi paling banyak 60 kg, dan kelas ekonomi paling banyak 20 kg. Pesawat tersebut mempunyai kapasitas bagasi tidak lebih dari 1.440 kg. Jika banyak penumpang kelas utama dan kelas ekonomi masing-masing dinyatakan dengan x dany, maka sis-tem pertidaksamaan yang sesuai adalah ... (A) (B) (C) (D) (E)     48;3 72; 0; 0 x y  x y  x y 48;3 72; 0; 0 x y  x y  x y 48;3 72; 0; 0 x y  x y  x y 48;3 72; 0; 0 x y  x y  x y 48;3 72; 0; 0 x y  x y  x y

(7)

20. Rombongan wisatawan yang terdiri dari 32 orang menyewa kamar hotel. Kamar yang tersedia adalah tipe A untuk 3 orang dan tipe B untuk 4 orang. Kamar tipe B yang disewa

lebih dari A, tetapi tidak lebih dari banyak kamar tipe A. Jika setiap kamar terisi penuh, maka total kamar yang disewa adalah (A) 4 (B) 5 (C) 8 (D) 9 (E) 11 21. Diketahui matriks

Dan . Jika A+B=C, nilai dari 2p + r= ... (A) 16 (D) 36 (B) 14 (E) 38 (C) 24 22. Diketahui

Determinan dari 2P - Q + R adalah ... (A) 16 (B) 18 (C) 24 (D) 36 (E) 38 3 2 3 1 7 2 A . 1 p B 4 3      _        3 C 3 7 p r        1 1 3 7 0 1 . .dan R= 2 3 2 1 2 1 P_ _Q_ _ _ _       

(8)

23. Diketahui matriks

Jika P=A + B, invers metric P adalah ... (A) (D) (B) (E) (C)

24. Matriks X berordo 2 × 2 yang memenuhi persamaan adalah ... (A) (D) (B) (E) (C)

25. Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-8 adalah 31 dan suku ke-14 adalah 55. Suku ke -22 dari barisan tersebut adalah ... (A) 83 (B) 84 (C) 86 (D) 87 (E) 91 2 5 3 1 A B= 4 7 dan 1 5       _{ }        1 2 3 5 2 2         3 1 2 5 2 2             3 1 2 5 2 2  _       _      1 2 3 5 2 2           3 1 2 5 2 2 _      _      2 1 4 2 X 4 0 2 3              2 0 3 1    _    0 2 1 3   _    3 0 2 1    _    2 0 3 1    _    2 1 3 0    _   

(9)

26. Suku kedua barisan geometri adalah 4 dan suku kelima adalah ½. Suku kesembilan bari-san tersebut adalah ...

(A) (D)

(B) (E)

(C)

27. Jumlah tak hingga deret geometri –108 + 36 –12 + 4 - + … adalah ... (A) 9 (B) 3 (C) -9 (D) -27 (E) -81

28. Suatu gedung petunjukan mempunyai be-berapa baris kursi. Setelah baris pertama, setiap baris mempunyai kursi 3 lebih banyak dari pada baris sebelumnya. Perbandingan banyaknya kursi pada baris ke-5 dan ke-10 adalah 6 : 11. Baris terakhir mempunyai 57 kursi. Banyaknya kursi yang dimilikigedung tersebut adalah ... (A) 516 (B) 520 (C) 540 (D) 567 (E) 657 29. Nilai (A) (D) 4 (B) 1 (E) (C) 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 4 3 2 3 2 15 lim ... 2 6 x x x x    _  1 2 5 3 15 2

(10)

30. Turunan pertama dari suatu fungsi f(x) adalah f ’(x). Jika f ’(x)=3x3 _{- 4x + 6, nilai dari}

f ’(-2)=... (A) 22 (B) 32 (C) 38 (D) 42 (E) 48

31. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu ditentukan oleh fungsi

s(t)=3t2_{- 24t + 5. kecepatan maksimum}

mobil tersebut akan tercapai pada saat t = ... (A) 6 detik (B) 4 detik (C) 3 detik (D) 2 detik (E) 1 detik 32. Hasil dari (A) 12x2 _{+ 6x + C} (B) 12x2 _{+ 6x - 5 + C} (C) x4 + x3 + 5 + C (D) x4 + x3 + C (E) x4 + x3 - 3x + C

33. Luas daerah dibatasi oleh kurva y = -x2 + 4x +5, sumbu X, dan adalah ...

(A) 38 satuan luas (B) 25 satuan luas (C) 24 satuan luas (D) 23 satuan luas (E) 23 satuan luas



₄_x3_₃_x2_₅



_dx__...



1 x 4 2 3 1 3

(11)

34. Untuk memenuhi biaya pendidikan, Budi bekerja 15 jam setiap minggu. Ia bisa memilih waktu bekerja pada hari Jumat, Sabtu, dan Minggu. Jika satuan waktu bekerja dihitung dalam jam dan ia harus bekerja paling sedikit 4 jam pada setiap hari tersebut, maka komposisi lama jam kerja Budi pada hari-hari tersebut yang mungkin ada sebanyak (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 10 (E) 20

35. Dalam satu rapat OSIS yang terdiri dari 4 siswa kelas XII, 3 siswa kelas XI, dan 2 siswa kelas X, akan dibentuk panitia HUT kemer-dekaan yang terdiri ats ketua, wakil ketua, dan bendahara. Banyak cara pemilihan pani-tia tersebut adalah ...

(A) 24 (B) 84 (C) 252 (D) 504 (E) 1.008

36. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Diambil sebuah bola secara acak, peluang yang terambil bola bernomor 2 atau bernomor ganjil adalah ...

(A) (D) (B) (E) (C) 3 5 1 2 2 5 3 10 1 5

(12)

37. Dua dadu dilempar undi sebanyak 600 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu ber-jumlah kelipatan tiga adalah …

(A) 100 (B) 200 (C) 300 (D) 400 (E) 500

38. Pada bulan Januari, kelompok musik Melodi dan Gita Indah mengeluarkan CD baru mereka. Pada bulan Februari, kelompok musik Sutra Merdu dan Pop Rock menyusul. Grafik berikut menggambarkan hasil pen-jualan CD dari bulan Januari sampai dengan Juni.Manajer kelompok musik Gita Indah agak khawatir karena penjualan CD kelom-pok musiknya mengalami penurunan dari bulan Februari sampai dengan Juni. Berapa perkiraan penjualan CD kelompok musik ini pada bulan Juli, jika kecenderungan penu-runan pada bulan-bulan sebelumnya terus berlanjut? (A) 70 CD. (B) 250 CD. (C) 370 CD. (D) 670 CD. (E) 1.340 CD.

(13)

39. Median dari data pada histogram berikut adalah … (A) 10,5 tahun (B) 11,5 tahun (C) 12,5 tahun (D) 13,5 tahun (E) 14,5 tahun

40. Simpanan baku dari data 4, 6, 3, 7, 5, 6, 5, 4 adalah ... (A) (D) (B) (E) (C) 1 1 2 2 1 2 2 1 6 2 3 2