ANALISIS PERBANDINGAN KEHILANGAN PRATEGANG AKIBAT METODE STRESSING SATU ARAH DAN DUA ARAH PADA
JEMBATAN BETON PRATEGANG
(Skripsi)
Oleh
SELVIA RAHMA RIZKIA
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDARLAMPUNG 2017
ABSTRAK
ANALISIS PERBANDINGAN KEHILANGAN PRATEGANG AKIBAT METODE STRESSING SATU ARAH DAN DUA ARAH PADA
JEMBATAN BETON PRATEGANG
Oleh
SELVIA RAHMA RIZKIA
Jembatan beton prategang adalah suatu struktur konstruksi yang menghubungkan suatu tempat ke tempat lainnya yang dibuat dengan cara memberikan tegangan yang berlawanan dengan tegangan yang diakibatkan oleh beban eksternal. Proses pemberian tegangan dapat dilakukan sebelum beton dicetak (pratarik) atau setelah beton dicetak (pascatarik). Pemberian tegangan pada beton prategang pascatarik dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu stressing satu arah dan dua arah. Pemberian tegangan dengan menggunakan kedua metode stressing mengakibatkan kehilangan gaya prategang yang berbeda pada beton.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana pengaruh metode stressing satu arah dan dua arah terhadap kehilangan prategang. Analisis yang dilakukan yaitu menghitung gaya prategang, menentukan jumlah dan lintasan tendon, menghitung kehilangan prategang akibat metode stressing satu arah dan dua arah, serta kontrol tegangan dan lendutan pada girder. Jenis girder yang digunakan pada penelitian ini adalah PC I girder, PC U girder dan box girder.
Dari hasil analisis didapatkan hasil kehilangan prategang metode stressing satu arah pada PC I girder sebesar 30,826%, PC U girder sebesar 30,3401% dan box girder sebesar 31,8852%. Kehilangan prategang metode stressing dua arah pada PC I girder sebesar 29,8397%, PC U girder sebesar 29,3169% dan box girder sebesar 31,4955%. Dapat disimpulkan bahwa kehilangan prategang pada girder yang menggunakan metode stressing satu arah lebih besar dibandingkan kehilangan prategang pada girder yang menggunakan metode stressing dua arah.
ABSTRACT
THE ANALYSIS ON COMPARISON OF PRESTRESS LOSS BECAUSE OF ONE WAY AND TWO WAYS STRESSING METHODS IN
THE PRESTRESSED CONCRETE BRIDGE By
SELVIA RAHMA RIZKIA
A prestressed concrete bridge is a construction structure bridging one location to another location and this is made by stressing strands with opposite force caused by the external loading. The stressing process can be done before the concrete is molded (pre-tensioning) and after the concrete is molded (post-tensioning). The stressing in the prestressed post-tensioning concrete can be done with two methods; the one way and two ways stressing. Stressing by using these two stressing methods may cause different prestress force loss in the concrete.
The objective of this research was to find out the influence of one way and two ways stressing methods to the prestress force loss, analysis was conducted by estimating prestress forces, determining amounts and lines of stranded-wire tendons, estimating pre-stress force loss because of one way and two ways stressing methods and force controlling and deflection in the girder. This research used PC I girder, PC U girder, and box girder types.
The analysis results showed that the prestress force loss in the one way stressing method in PC I girder was 30.826%, 30.3401% in PC U girder, and 31.885% in box girder. The prestress force loss in two ways stressing method was 29.8397% in PC I girder, 29.3169% in PC U girder, and 31.4955% in box girder. The conclusion was that the prestress force loss in the girder by using one way stressing method was bigger than in two ways stressing method.
ANALISIS PERBANDINGAN KEHILANGAN PRATEGANG AKIBAT METODE STRESSING SATU ARAH DAN DUA ARAH PADA
JEMBATAN BETON PRATEGANG
Oleh
SELVIA RAHMA RIZKIA
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA TEKNIK
Pada
Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Lampung
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG 2017
Persembahan
Untuk Ayah dan Ibu tersayang yang selalu mendoakan dan mendukungku dalam segala hal, terima kasih telah menjadi penyemangat di dalam hidup ini.
Untuk Yan Putra Kurniawan, Rahmi Febria Veganita, Harris Haykal, kakak-kakakku tersayang yang selalu memberikan motivasi dan bantuan disetiap
hari-hariku. Semoga kita semua dapat membanggakan orang tua kita.
Untuk semua teman-teman terbaikku dimanapun kalian berada. Terimakasih atas semangat yang selalu kalian berikan kepadaku.
Untuk semua dosen-dosen yang telah mengajarkan banyak hal kepadaku. Terima kasih atas ilmu pengetahuan dan pelajaran hidup yang telah kalian
berikan selama ini.
Untuk keluraga baruku, teman-teman seperjuangan, Teknik Sipil Unila Angkatan 2012. Terima kasih atas rasa persahabatan yang kalian berikan.
Motto Hidup
Barang siapa keluar untuk mencari ilmu maka dia berada di jalan Allah. (HR. Turmudzi)
Boleh jadi kamu membenci sesuatu padahal ia amat baik bagi kamu. Dan boleh jadi kamu mencintai sesuatu, padahal ia amat buruk bagi kamu.
Allah Maha Mengetahui sedangkan kamu tidak mengetahui. (Q.S. Al-Baqarah : 216)
Musuh yang paling berbahaya di atas dunia ini adalah penakut dan bimbang. Teman yang paling setia hanyalah keberanian dan keyakinan
yang teguh. (Andrew Jackson)
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bandar Lampung pada tanggal 24
Oktober 1994, sebagai anak keempat dari empat bersaudara,
dari Bapak Hermansyah dan Ibu Ritawati.
Pendidikan Taman Kanak-kanak (TK) ditempuh di TK Tunas
Harapan Bandar Lampung diselesaikan tahun 2000, Sekolah Dasar (SD) ditempuh
di SD Muhammadiyah 1 Bandar Lampung pada tahun 2000 - 2006, Sekolah
Menengah Pertama (SMP) ditempuh di SMP Negeri 22 Bandar Lampung pada
tahun 2006 - 2009 dan Sekolah Menengah Atas (SMA) ditempuh di SMA
Muhammadiyah 2 Bandar Lampung pada tahun 2009 – 2012.
Tahun 2012, penulis terdaftar sebagai mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Fakultas
Teknik Universitas Lampung melalui Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi
Negeri (SNMPTN) jalur Tertulis. Selama menjadi mahasiswa, penulis berperan
aktif di dalam organisasi Himpunan Mahasiswa Teknik Sipil Universitas
Lampung (HIMATEKS UNILA) 2014/2015 sebagai anggota Divisi Sekretariatan
dan organisasi Dewan Perwakilan Mahasiswa (DPM) Fakultas Teknik 2014/2015
sebagai Sekretaris Komisi III.
Pada tahun 2015 penulis melakukan Kerja Praktik pada Proyek Pembangunan
juga telah mengikuti Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Desa Kartaraharja, Kecamatan
Tulang Bawang Udik, Kabupaten Tulang Bawang Barat selama 60 hari pada
periode Juli – September 2015. Selama masa perkuliahan penulis diangkat
menjadi Asisten Praktikum Hidrolika dan Asisten Mekanika Bahan pada tahun
SANWACANA
Puji syukur Penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas rahmat
dan karunia-Nya skripsi ini dapat diselesaikan.
Skripsi dengan judul “Analisis Kehilangan Prategang Akibat Metode Stressing
Satu Arah dan Dua Arah pada Jembatan Beton Pretagang” adalah salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Universitas Lampung.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik, Universitas
Lampung;
2. Bapak Gatot Eko S, S.T., M.Sc., Ph.D., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil,
Fakultas Teknik, Universitas Lampung;
3. Bapak Suyadi, S.T., M.T., selaku Pembimbing Utama atas kesediaannya
untuk memberikan bimbingan, sumbangan pemikiran serta saran dan kritik
dalam proses penyelesaian skripsi ini;
4. Ibu Hasti Riakara Husni, S.T., M.T., selaku Pembimbing Kedua atas
kesediaan memberikan bimbingan, saran dan kritik dalam proses
penyelesaian skripsi ini;
5. Bapak Ir. Surya Sebayang, M.T., selaku Penguji Utama yang telah
6. Bapak Ir. Andi Kusnadi, M.T., MM., selaku Pembimbing Akademik;
7. Seluruh Dosen Jurusan Teknik Sipil yang telah memberikan bekal ilmu
pengetahuan kepada penulis selama menjadi mahasiswa di Jurusan Teknik
Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Lampung;
8. Keluargaku tercinta terutama kedua orang tuaku, Ayah Hermansyah dan Ibu
Ritawati, kakak-kakakku Bang Uta, Kak Ami, Mas Wahyu dan Bang Aris,
serta keponakanku Husain Baihaqi yang selalu menjadi penyemangat dalam
hidupku.
9. Partner selama perkuliahan, Lidya Susanti yang selalu berjuang bersama dari
awal hingga akhir perkuliahan.
10. Sahabat-sahabatku Respa Rose Mangi, Amoria Andayana, Feby Aristia Putri,
Wiwin Wina Lestari, Windy Merischa dan Fitri Rahmawati yang selalu ada
dalam suka dan duka.
11. Teman-teman Teknik Sipil Universitas Lampung angkatan 2012. Terimakasih
atas dukungan kalian.
Akhir kata, Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan,
akan tetapi sedikit harapan semoga skripsi yang sederhana ini dapat berguna dan
bermanfaat bagi kita semua. Amin.
Bandar Lampung, 19 Juli 2017
Penulis
i
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR GAMBAR ... iii
DAFTAR TABEL ...v
DAFTAR NOTASI... viii
I. PENDAHULUAN ...1 A. Latar Belakang ...1 B. Rumusan Masalah ...2 C. Batasan Masalah ...3 D. Tujuan Penelitian ...3 E. Manfaat Penelitian ...4
II. TINJAUAN PUSTAKA ...5
A. Jembatan ...5
B. Pembebanan Jembatan ...5
C. Beton Prategang ...10
D. Material Beton Prategang ...11
E. Metode Prategang ...13
F. Balok Gelagar (Girder)...16
G. Perhitungan Struktur Beton Prategang...19
III. METODOLOGI PENELITIAN...30
A. Pemodelan Struktur...30
B. Model Jembatan ...32
C. Prosedur Penelitian ...34
D. Diagram Alir Penelitian ...34
E. Diagram Alir Kehilangan Prategang...35
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN...37
A. Analisis Jembatan Menggunakan PC I Girder ...37
B. Analisis Jembatan Menggunakan PC U Girder...73
C. Analisis Jembatan Menggunakan Box Girder ...98
ii
V. KESIMPULAN DAN SARAN...126
A. Kesimpulan ...126
B. Saran ...127
DAFTAR PUSTAKA ...128
LAMPIRAN...129
A. Lembar Asistensi ...129
B. Girder dan Tendon ...135
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1. Beban Lajur “D”...7
2. Pembebanan Truk “T” (500kN) ...8
3. Beton Prategang Menggunakan Metode Pratarik...14
4. Beton Prategang Menggunakan Metode Pascatarik ...15
5. PC Voided Slab...16
6. PC I Girder ...17
7. PC U Girder ...18
8. Box Girder ...18
9. Prategang dengan Eksentrisitas ...19
10. Diagram Tegangan pada Beton Prategang ...19
11. Ilustrasi Kehilangan Prategang...23
12. Balok Beton Prategang dengan Tendon Melengkung ...24
13. Detail PC I Girder ...31
14. Detail PC U Girder...31
15. Detail Box Girder ...32
16. Sketsa Bentang Girder ...32
17. Potongan Melintang Jembatan (PC I Girder)...33
18. Potongan Melintang Jembatan (PC U Girder) ...33
iv
20. Diagram Alir Penelitian...35
21. Diagram Alir Kehilangan Prategang ...36
22. Dimensi Balok Prategang (PC I Girder) ...38
23. Dimensi balok komposit (PC I Girder) ...39
24. Posisi Tendon di Tengah Bentang (PC I Girder) ...44
25. Posisi Tendon di Tumpuan (PC I Girder) ...45
26. Grafik Posisi Tendon (PC I Girder) ...49
27. Penamaan Tendon Di Tumpuan (PC I Girder) ...49
28. Penamaan Tendon Di Tengah Bentang (PC I Girder) ...50
29. Dimensi Balok Prategang (PC U Girder)...74
30. Section Properties Balok Komposit (PC U Girder)...75
31. Posisi Tendon Di Tengah Bentang (PC U Girder)...80
32. Posisi Tendon Di Tumpuan (PC U Girder)...81
33. Grafik Posisi Tendon (PC U Girder) ...84
34. Penamaan Tendon Di Tumpuan (PC U Girder)...85
35. Penamaan Tendon Di Tengah Bentang (PC U Girder)...85
36. Dimensi Balok Prategang (Box Girder) ...98
37. Posisi Tendon Di Tengah Bentang (Box Girder) ...104
38. Posisi Tendon Di Tumpuan (Box Girder) ...104
39. Grafik Posisi Tendon (Box Girder) ...108
40. Penamaan Tendon Di Tumpuan (Box Girder) ...108
41. Penamaan Tendon Di Tengah Bentang (Box Girder) ...108
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1. Jumlah Lajur Lalu Lintas Rencana...6
2. Spesifikasi Strand 7 Kawat ...12
3. Batas Defleksi...21
4. Koefisien Gesek Kelengkungan dan Wobble ...25
5. NilaiK ...28
6. NilaiK dan J ...28
7. Nilai C ...29
8. Data Jembatan (PC I Girder)...37
9. Spesific Grafity (PC I Girder) ...37
10. Dimensi Balok Prategang (PC I Girder) ...38
11. Kombinasi Pembebanan (PC I Girder) ...41
12. Perhitungan Momen (PC I Girder) ...41
13. Data Kabel (PC I Girder) ...43
14. Posisi Baris Tendon (PC I Girder) ...43
15. Eksentrisitas Masing-masing Tendon (PC I Girder)...46
16. Lintasan Inti Tendon (PC I Girder)...46
17. Perhitungan Sudut Angkur (PC I Girder) ...47
18. Tata Letak dan Trace Tendon (PC I Girder)...48
vi
20. Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton PC I Girder (Satu Arah)...58
21. Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton PC I Girder (Dua Arah) ...63
22. Total Kehilangan Prategang (PC I Girder) ...67
23. Data Jembatan (PC U Girder) ...73
24. Spesific Grafity (PC U Girder)...74
25. Kombinasi Pembebanan (PC U Girder)...77
26. Perhitungan Momen (PC U Girder) ...77
27. Data Kabel (PC U Girder)...79
28. Posisi Baris Tendon (PC U Girder) ...79
29. Eksentrisitas Masing-masing Tendon (PC U Girder) ...81
30. Lintasan Inti Tendon (PC U Girder) ...82
31. Perhitungan Sudut Angkur (PC U Girder)...83
32. Perhitungan Tata Letak dan Trace Tendon (PC U Girder)...83
33. Letak Tendon Dari Sisi Bawah Girder (PC U Girder) ...85
34. Perhitungan Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton PC U Girder (Satu Arah)...86
35. Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton PC U Girder (Satu Arah) ...87
36. Perhitungan Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton PC U Girder (Dua Arah) ...88
37. Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton PC U Girder (Dua Arah) ...88
38. Total Kehilangan Prategang (PC U Girder)...92
39. Data Jembatan (Box Girder)...98
40. Spesific Grafity (Box Girder) ...98
vii
42. Kombinasi Pembebanan (Box Girder) ...100
43. Perhitungan Momen (Box Girder) ...101
44. Data Kabel (Box Girder) ...102
45. Posisi Baris Tendon (Box Girder) ...103
46. Eksentrisitas Masing-masing Tendon (Box Girder)...105
47. Lintasan Inti Tendon (Box Girder)...105
48. Perhitungan Sudut Angkur (Box Girder) ...106
49. Perhitungan Tata Letak dan Trace Tendon (Box Girder) ...107
50. Letak Tendon dari Sisi Bawah Girder (Box Girder)...109
51. Perhitungan Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton Box Girder (Satu Arah) ...109
52. Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton Box Girder (Satu Arah)...111
53. Perhitungan Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton Box Girder (Dua Arah)...112
54. Kehilangan Prategang Akibat Elastis Beton Box Girder (Dua Arah) ...113
55. Total Kehilangan Prategang (Box Girder) ...117
56. Kehilangan Prategang pada Masing-masing Girder (Satu Arah) ...122
57. Kehilangan Prategang pada Masing-masing Girder (Dua Arah) ...123
58. Kontrol Tegangan pada PC I Girder dan Box Girder ...124
59. Kontrol Tegangan pada PC U Girder...125
DAFTAR NOTASI
A = Luas penampang balok prategang
a = Jarak alas balok ke as baris tendon terbawah
a’ = Jarak alas balok ke as tendon teratas
Ac = Luas penampang balok komposit
Asp = Luas tendon
Ast = Luas tampang nominal 1 strand
bs = Berat sendiri girder
C = Faktor relaksasi
Ct = Koefisien rangkak
CW = Koefisien seret
d = Diameter nominal strand
dt = Diameter selubung tendon
ea = Eksentrisitas tendon yang mengalami kehilangan prateagang
eb = Eksentrisitas tendon yang mengalami penarikan
Ec = Modulus elastik beton
EQ = Beban gempa
es = Eksentrisitas tendon
Es = Modulus elastis strands
EW = Beban angin
ix
f’c = Kuat tekan beton prategang
f’c(awal) = Kuat tekan beton prategang pada keadaan awal (transfer)
fc = Tegangan izin tekan balok prategang pada keadaan akhir
fCA = Tegangan beton di tumpuan
fCD = Tegangan beton di tengah bentang
fci = Tegangan izin tekan balok prategang pada saat penarikan
fCr = Tegangan rata-rata beton akibat gaya prategang
fi = Eksentrisitas tendon
fpu = Kuat tarik strand
fpy = Kuat leleh strand
fs = Tegangan awal tendon
ft = Tegangan izin tarik prategang pada keadaan akhir
fti = Tegangan izin tarik balok prategang pada saat penarikan
H = Tinggi total girder
Hc = Tinggi balok komposit
I = Momen inersia balok prategang
ic = Jari-jari inersia
Ic = Momen inersia balok komposit
J = Faktor waktu
K = Koefisien wobble K = Koefisien relaksasi
K = Koefisien susut yang tergantung waktu kb = Kern bawah
kbc = Kern bawah balok komposit
kt = Kern atas
x
L = Panjang jembatan
M = Beban momen
MA = Beban mati tambahan
MS = Berat sendiri
Mu = Momen ultimit
ns = Jumlah strand
P = Beban terpusat
Pb1 = Beban putus minimal 1 tendon
Pbs = Beban putus minimal 1 strand
Pe = Gaya prategang efektif
Pi = Gaya prategang sesaat setelah transfer
Pj = Gaya prategang yang terjadi akibat jacking
Ps = Kehilangan tegangan akibat gesekan tendon
Pt = Gaya prategang awal
Q = Beban merata
q = Intensitas beban terbagi rata (BTR) dalam arah memanjang jembatan
RH = Kelembaban relatif udara
s = Jarak antar girder
S = Luas permukaan beton
ta = Tebal aspal dan overlay
TB = Gaya rem
TD = Beban lajur
th = Tebal genangan air
to = Tebal plat lantai jembatan
V = Volume beton
xi
Wa = Tahanan momen atas
wair = Berat jenis air hujan
waspal = Berat jenis aspal
Wb = Tahanan momen bawah
wc = Berat jenis beton prategang
wc’ = Berat jenis beton bertulang
wc” = Berat jenis beton polos
X = Jarak yang ditinjau
Y = Persamaan lintasan tendon
ya = Titik berat girder terhadap atas girder
yac = Titik berat balok komposit terhadap atas girder
yb = Titik berat girder terhadap bawah girder
ybc = Titik berat balok komposit terhadap bawah girder
yd = Jarak vertikal antara as ke as tendon di tengah bentang
yd’ = Jarak vertikal antara as ke as tendon di tumpuan
ye = Jarak titik berat ke as tendon bawah
zi’ = Jarak tendon terhadap sisi bawah girder pada tumpuan
zo = Jarak pusat berat tendon terhadap sisi bawah girder
zi = Jarak tendon terhadap sisi bawah girder pada tengah bentang
α = Sudut kelengkungan pada tendon
Δf = Kehilangan tegangan akibat rangkak pada beton Δf = Kehilangan tegangan akibat elastis beton
Δf = Kehilangan tegangan akibat relaksasi baja Δf = Kehilangan tegangan akibat slip angkur Δf = Kehilangan tegangan akibat susut pada beton Δl = Slip rata-rata
xii
σa =Tegangan pada serat atas
σb =Tegangan pada serat bawah
ε = Regangan susut dalam beton µ = Koefisien gesek kelengkungan
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Jembatan merupakan salah satu struktur yang digunakan untuk sarana
berpindahnya manusia dari tempat asal ke tempat tujuan. Selain itu jembatan
juga berguna untuk memperpendek jarak tempuh dan juga memperlancar
kegiatan berpindah. Jembatan dapat menghubungkan suatu tempat ke tempat
yang lain dimana diantara kedua tempat tersebut terdapat rintangan seperti
sungai, laut, lembah, jurang, drainase, jalan dan sebagainya.
Pada saat ini mulai dikenal jembatan yang menggunakan beton prategang
pada strukturnya. Penggunaan sistem beton prategang untuk struktur
jembatan biasanya diterapkan pada jembatan bentang menengah, bentang
panjang dan jembatan jalan layang. Jembatan beton prategang terbagi
menjadi tiga bagian yaitu struktur atas (superstructures), struktur bawah
(substructures) dan fondasi. Struktur atas jembatan juga terdiri dari beberapa
bagian yaitu trotoar, slab lantai kerja, girder, balok diafragma, ikatan
pengaku dan tumpuan.
Girder adalah bagian struktur atas yang berfungsi menyalurkan beban berupa beban sendiri, beban mati, beban lalu lintas kendaraan, gaya rem, pejalan kaki
2
yaitu girder precast dan on site girder. Girder sendiri memiliki banyak
bentuk diantaranya PC I girder, PC U girder, box girder dan voided slab
dimana setiap bentuk memiliki kelebihan dan kekurangnnya masing-masing.
Pada jembatan beton prategang ada salah satu pekerjaan penting yang harus
dilakukan pada girder yaitu proses pemberian tegangan pada beton prategang
yang dapat dilakukan sebelum beton dicetak (pratarik) atau setelah beton
dicetak (pascatarik). Metode kerja stressing pada pascatarik terdiri dari dua
cara yaitu metode satu arah dan dua arah. Pemberian tegangan pada beton
prategang mengakibatkan kehilangan gaya prategang. Dalam perencanaan
struktur jembatan beton prategang kehilangan gaya prategang harus
dipertimbangkan, karena tegangan pada tendon beton prategang berkurang
secara kontinu seiring berjalannya waktu.
Oleh karena beberapa hal diatas maka dilakukan penelitian mengenai
perbandingan kehilangan gaya prategang pada jembatan beton prategang
akibat metode stressing satu arah dan dua arah.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan permasalahan diatas, maka rumusan masalahnya adalah
bagaimana perbandingan kehilangan gaya prategang pada jembatan beton
3
C. Batasan Masalah
Penelitian ini terdapat batasan-batasan masalah sebagai berikut:
1. Struktur jembatan beton prategang yang ditinjau dalam penelitian ini
adalah jembatan jalan raya dengan panjang bentang 38 meter.
2. Sistem beton prategang yang digunakan adalah pascatarik.
3. Untuk menghitung pembebanan yang bekerja pada jembatan
menggunakan SNI 1725:2016.
4. Perhitungan struktur beton menggunakan SNI 2847:2013.
5. Penelitian ini tidak meninjau kekuatan penampang beton akibat geser dan
puntir.
6. Jenis balok prategang (girder) yang digunakan adalah PC I girder, PC U
girder dan box girder.
7. Balok prategang produksi Wijaya Karya Beton dijadikan sebagai acuan
nilai dimensi balok prategang yang akan dipakai pada proses analisis.
8. Menganalisis kehilangan prategang akibat 2 metode stressing yaitu satu
arah dan dua arah.
9. Kontrol tegangan dan lendutan menggunakan gaya prategang efektif
terkecil antara metode stressing satu arah dan dua arah.
D. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui bagaimana pengaruh metode stressing pada saat
pelaksanaan pekerjaan jembatan beton prategang terhadap kehilangan
4
2. Untuk mengetahui bagaimana perbandingan kehilangan prategang akibat
pengaruh metode stressing pada 3 jenis girder yaitu PC I girder, PC U
girder dan box girder.
E. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penulisan ini adalah:
1. Menjadi bahan referensi pembelajaran tentang kehilangan tegangan beton
prategang akibat metode stressing satu arah dan dua arah.
2. Menjadi salah satu pertimbangan dalam menentukan metode stressing dan
jenis girder pada saat perencanaan pembangunan jembatan beton
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Jembatan
Jembatan adalah suatu konstruksi bangunan pelengkap sarana transportasi
jalan yang menghubungkan suatu tempat ke tempat lainnya yang tereputus
akibat suatu rintangan tanpa menutup/menimbun rintangan tersebut.
Rintangan yang dimaksud dapat berupa jalan kendaraan, jalan kereta api,
sungai, drainase, lembah, jurang dan sebagainya.
B. Pembebanan Jembatan
Beban-beban yang bekerja pada desain struktur girder pada penelitian ini
mengacu pada SNI 125:2016. Beban-beban yang bekerja adalah :
1. Berat Sendiri
Berat sendiri dari bagian bangunan adalah berat dari bagian tersebut dan
elemen-elemen struktural lain yang dipikulnya. Termasuk dalam hal ini
adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen
struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dianggap tetap.
2. Beban Lalu Lintas
Beban lalu lintas untuk perencanaan jembatan terdiri atas beban lajur “D” dan beban truk “T”. Beban lajur “D” bekerja pada seluruh lebar lajur
6
kendaraan dan menimbulkan pengaruh pada jembatan yang ekuivalen
dengan suatu iring-iringan kendaraan yang sebenarnya. Jumlah total
beban lajur “D” yang bekerja tergantung pada lebar lajur kendaraan itu sendiri. Beban truk “T” adalah satu kendaraan berat dengan 3 gandar yang
ditempatkan pada beberapa posisi dalam lajur lalu litas rencana. Hanya
satu truk “T” diterapkan per lajur lalu lintas rencana.
Secara umum, beban “D” akan menjadi beban penentu dalam perhitungan jembatan yang mempunyai bentang panjang, sedangkan beban “T” digunakan untuk bentang pendek dan lantai kendaraan.
Jumlah maksimum lajur lalu lintas yang digunakan untuk berbagai lebar
jembatan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Jumlah Lajur Lalu Lintas Rencana
Tipe Jembatan (1) Lebar Jalur Kendaraan (2) (mm)
Jumlah Lajur Lalu Lintas Rencana (n)
Satu lajur 3000 ≤ w < 5250 1
Dua arah, tanpa median 5250 ≤ w < 7500 7500 ≤ w < 10000 10000 ≤ w < 12500 12500 ≤ w < 15250 w ≥ 15250 2 3 4 5 6
Dua arah, dengan median 5500 ≤ w < 8000 8250 ≤ w < 10750 11000 ≤ w < 13500 13750 ≤ w < 16250 w ≥ 16500 2 3 4 5 6
CATATAN (1) Untuk jembatan tipe lain, jumlah lajur lalu lintas rencana harus ditentukan oleh instansi yang berwenang.
CATATAN (2) Lebar jalur kendaraan adalah jarak minimum antara kerb atau rintangan untuk satu arah atau jarak antara kerb/rintangan/median dengan median untuk banyak arah.
7
Beban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (BTR) yang digabung dengan beban garis (BGT) seperti terlihat dalam Gambar 1.
Gambar 1. Beban Lajur “D”
Beban terbagi rata (BTR) mempunyai intensitas q kPa, dimana besarnya q
tergantung pada panjang total yang dibebani L seperti berikut :
L ≤ 30 m : q = 9,0 kPa (2.1)
L > 30 m : q = 9,0 ( 0,5 + ) kPa (2.2)
dimana :
q = Intensitas beban terbagi rata (BTR) dalam arah memanjang jembatan
L = Panjang jembatan (m)
Beban garis (BGT) dengan intensitas p kN/m harus ditempatkan tegak
lurus terhadap arah lalu lintas pada jembatan. Besarnya intensitas p adalah
49,0 kN/m. Untuk mendapakan momen lentur negatif maksimum pada
jembatan menerus, BGT kedua yang identik harus ditempatkan pada
8
Pembebanan truk “T” terdiri dari kendaraan truk semi-trailer yang mempunyai susunan dan berat gandar seperti pada Gambar 2, berat dari
masing-masing gandar disebarkan menjadi 2 beban merata sama besar
yang merupakan bidang kontak antara roda dengan permukaan lantai.
Jarak antara 2 as tersebut bisa diganti antara 4,0 m sampai 9,0 m untuk
mendapatkan pengaruh terbesar pada arah memanjang jembatan. Untuk
pembebanan truk “T” (500kN) dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Pembebanan Truk “T” (500kN)
3. Gaya Rem
Gaya rem harus diambil yang terbesar dari :
a. 25% dari berat gandar truk desain atau,
b. 5% dari berat truk rencana ditambah beban lajur terbagi rata BTR
Gaya rem harus diasumsikan untuk bekerja secara horizontal pada jarak
1800 mm diatas permukaan jalan pada masing-masing arah longitudinal
9
4. Beban Angin
Tekanan angin rencana harus dikerjakan baik pada struktur jembatan
maupun pada kendaraan yang melintasi jembatan. Jembatan harus
direncanakan memilkul gaya akibat tekanan angin pada kendaraan,
dimana tekanan tersebut harus diasumsikan sebagai tekanan menerus
sebesar 1,46 N/mm, tegak lurus dan bekerja 1800 mm di atas permukaan
jalan.
5. Beban Gempa
Jembatan harus direncanakan agar memiliki kemungkinan kecil untuk
runtuh namun dapat mengalami kerusakan yang signifikan dan gangguan
terhadap pelayanan akibat gempa.
Beban gempa diambil sebagai gaya horizontal yang ditentukan
berdasarkan perkalian antara koefisien respon elastik (Csm) dengan berat
struktur ekivalen yang kemudian dimodifikasi dengan faktor modifikasi
respon (Rd) dengan formulasi sebagai berikut :
EQ= x Wt (2.3)
dimana :
EQ = Gaya gempa horizontal statis (kN)
Csm = Koefisien respons gempa elastis
Rd = Faktor modifikasi respon
10
C. Beton Prategang
Beton adalah material yang mempunyai kuat tekan tinggi tetapi kuat tarik
yang relatif rendah. Sedangkan baja adalah material yang mempunyai
kekuatan tarik yang sangat tinggi. Sehingga dengan mengkombinasikan
kedua material tersebut maka, akan tercipta material yang dapat menahan
tekan dan tarik yang biasa dikenal sebagai beton bertulang.
Pada beton bertulang, beton hanya memikul tegangan tekan, sedangkan
tegangan tarik dipikul oleh baja sebagai penulangan (rebar). Sehingga pada
beton bertulang, penampang beton tidak efektif 100% digunakan, karena
bagian tertarik beton tidak diperhitungkan sebagai pemikul tegangan. Untuk
mengatasi beberapa permasalahan yang ada, beton diberi tekanan awal
sebelum beban-beban bekerja, sehingga seluruh penampang beton dalam
keadaan tertekan seluruhnya, inilah yang kemudian disebut beton prategang
(prestressed concrete).
Berikut adalah beberapa keuntungan dari beton prategang, yaitu :
1. Terhindar retak terbuka di daerah tarik, sehingga beton prategang akan
lebih tahan terhadap korosi
2. Memiliki lendutan akhir setelah beban rencana bekerja yang lebih kecil
dari beton bertulang biasa, karena terbentuknya lawan lendut akibat gaya
prategang sebelum beban rencana bekerja.
3. Lebih ringan atau langsing dibandingkan beton bertulang, sehingga secara
estetika akan lebih baik. Untuk bentang-bentang yang besar seperti
11
beton prategang akan sangan menguntungkan karena dapat meghemat
pondasinya.
4. Ketahanan geser balok dan ketahanan puntirnya bertambah dengan
adanya penegangan.
5. Pada penampang yang diberi penegangan, tegangan tarik dapat
dieliminasi karena besarnya gaya tekan disesuaikan dengan beban yang
akan diterima.
D. Material Beton Prategang
1. Beton
Beton adalah campuran semen portland atau semen hidrolis lainnya,
agregat halus, agregat kasar, dan air, dengan atau tanpa bahan campuran
(admixture) (SNI 2847:2013). Kekuatan beton ditentukan oleh kuat tekan
karakteristik pada usia 28 hari atau f’c.
Beton yang digunakan untuk beton prategang adalah yang mempunyai
kekuatan tekan yang cukup tinggi dengan f’c antara 30-45 MPa. Kuat tekan tersebut diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada serat
tertekan, pengangkuran tendon, mencegah terjadinya keretakan,
mempunyai modulus elastisitas yang tinggi dan mengalami rangkak lebih
kecil (Budiadi, 2008).
2. Baja Prategang
Baja prategang adalah elemen baja mutu tinggi seperti kawat, batang, atau
strand, atau bundel elemen seperti itu, yang digunakan untuk
12
dapat berbentuk kawat-kawat tunggal, strand yang terdiri atas beberapa
kawat yang dipuntir membentuk elemen tunggal dan batang-batang
bermutu tinggi.
Baja yang dipakai untuk beton prategang dalam praktik ada empat
macam, yaitu :
a. Kawat tunggal (wires), biasanya digunakan untuk baja prategang pada
beton prategang dengan sistem pratarik.
b. Untaian kawat (strand), biasanya digunakan untuk baja prategang
untuk beton prategang dengan sistem pascatarik.
c. Kawat batangan (bars), biasanya digunakan untuk baja prategang
pada beton prategang dengan sistem pratarik.
Untaian kawat (strand) banyak digunakan untuk beton prategang adalah
untaian tujuh kawat. Untaian kawat yang dipakai harus memenuhi syarat
seperti yang terdapat ASTM A 416. Spesifikasi strand 7 kawat dapat
dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Spesifikasi Strand 7 Kawat
Diameter nominal (mm) Luas nominal mm2 Kuat putus (kN)
6,35 23,22 40 7,94 37,42 64,5 9,53 51,61 89 11,11 69,68 120,1 12,70 92,9 160,1 15,24 139,35 240,2
13
3. Grouting
Grouting adalah bahan pengisi selubung baja prategang (tendon) pada beton prategang yang menggunakan metode pascatarik. Grouting terdiri
dari semen portland dan air atau semen portland pasir dan air (SNI
2847:2013).
4. Selubung (Sheathing)
Selubung adalah material yang melingkupi baja prategang yang mencegah
lekatan baja prategang dengan beton yang mengelilinginya, menyediakan
perlindungan korosi dan mengandung pelapis (coating) pencegah korosi
(SNI 2847:2013).
E. Metode Prategang
Pada dasarnya ada dua macam metode pemberian gaya prategang pada beton
prategang, yaitu :
1. Pratarik (Pre-Tensioning)
Pada metode ini baja prategang diberi gaya prategang terlebih dahulu
sebelum dicor. Setelah beton mengering dan cukup umur kuat untuk
menerima gaya prategang, tendon dipotong dan dilepas, sehingga gaya
prategang ditransfer ke beton. Adapun prinsip dari pratarik ini secara
14
Gambar 3. Beton Prategang Menggunakan Metode Pratarik
Berikut adalah keterangan dari Gambar 3 yaitu:
a. Kabel (tendon) prategang diberi gaya prategang, kemudian diangkur
pada suatu abutment tetap.
b. Beton dicor pada cetakan (formwork) dan landasan yang sudah
disediakan sedemikian sehingga melingkupi tendon yang sudah diberi
gaya prategang dan dibiarkan mengering.
c. Setelah beton mengering dan cukup umur kuat untuk menerima gaya
prategang, tendon dipotong dan dilepas, sehingga gaya prategang
ditransfer ke beton. Setelah gaya prategang ditransfer ke beton, balok
beton tersebut akan melengkung keatas sebelum menerima beban kerja.
15
2. Pascatarik (Post-Tensioning)
Adapun prinsip dari pascatarik secara singkat dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Beton Prategang Menggunakan Metode Pascatarik
Berikut adalah keterangan dari Gambar 4 yaitu:
a. Beton dicor dengan cetakan (formwork) yang telah disediakan lengkap
dengan saluran/selongsong kabel prategang (tendon duct) yang
dipasang melengkung sesuai bidang momen.
b. Setelah beton cukup umur dan kuat memikul gaya prategang, tendon
atau kabel prategang dimasukkan dalam selongsong (tendon duct),
kemudian ditarik untuk mendapatkan gaya prategang. Metode
pemberian gaya prategang ini salah satu ujungnya diangkur, kemudian
ujung lainnya ditarik (ditarik dari satu sisi). Ada pula yang ditarik
dikedua sisinya dan diangkur bersamaan. Setelah diangkur saluran di
16
c. Setelah diangkur, balok beton menjadi tertekan, jadi gaya prategang
telah ditransfer ke beton. Karena tendon dipasang melengkung, maka
akibat gaya prategang tendon memberikan beban merata kebalok yang
arahnya ke atas, akibatnya balok melengkung ke atas.
F. Balok Gelagar (Girder)
Girder adalah bagian struktur atas yang berfungsi menyalurkan beban berupa beban kendaraan, berat sendiri girder dan beban-beban lainnya
yang berada di atas girder ke bagian struktur bawah yaitu abutment.
Menurut sistem perancangannya, girder terdiri dari dua jenis yaitu girder
precast dan on site girder. Girder sendiri memiliki banyak bentuk diantaranya :
1. PC Voided Slab
PC voided slab merupakan girder jembatan yang menggabungkan
fungsi girder sekaligus slab. PC voided slab biasanya digunakan pada
jembatan bentang pendek. Bentang terpanjang untuk jenis girder ini
adalah 17 meter. Gambar PC voided slab dapat dilihat pada Gambar 5.
17
2. PC I Girder
PC I girder merupakan girder jembatan yang memiliki bentuk
penampang I dengan penampang bagian tengah lebih langsing
daripada bagian pinggir. PC I girder merupakan girder dengan
penampang yang kecil dibanding dengan jenis girder lainnya dan
memiliki berat sendiri yang relatif lebih ringan perunitnya, oleh sebab
itu biasanya dari hasil analisis PC I girder adalah penampang yang
ekonomis. Gambar PC I girder dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6. PC I Girder
3. PC U Girder
PC U girder merupakan girder jembatan yang memiliki bentuk
penampang yang lebar namun pada bagian tengah bentang
penampangnya cukup langsing. Berdasarkan dari bentuknya, PC U
girder cukup memenuhi nilai estetika jembatan. Menurut spesifikasi produksi girder, PC U girder memiliki bentang terpanjang sepanjang
42 meter. Bentuk dari PC U girder juga cukup memnuhi nilai estetika
18
Gambar 7. PC U Girder
4. Box Girder
Box girder merupakan girder jembatan yang dalam spesifikasi produksi tidak memiliki batasan panjang bentang. Dalam tahapan
pekerjaan, box girder terlebih dahulu mengalami proses erection dan
diangkat persegmental. Proses stressing dilakukan setelah tahapan
erection. Bentuk dari Box girder juga cukup memenuhi nilai estetika pada bangunan jembatan. Gambar Box girder dapat dilihat pada
Gambar 8.
19
G. Perhitungan Struktur Beton Prategang
1. Gaya Prategang
Pemberian gaya prategang pada beton prategang akan memberikan
tegangan tekan pada penampang. Tegangan ini memberikan
perlawanan terhadap beban luar yang bekerja. Gaya prategang diatur
sesuai tegangan izin dari fiber-fiber kritis. Dengan adanya pengaturan
posisi penegangan pada penampang, akan memberikan keuntungan
lebih. Apabila gaya prategang bekerja tidak pada pusat penampang,
tetapi dengan eksentrisitas, maka ada tambahan tegangan akibat
eksentrisitas tersebut.
Gambar prategang dengan eksentrisitas dan gambar diagram tegangan
pada beton prategang dapat dilihat pada Gambar 9 dan Gambar 10.
Gambar 9. Prategang dengan Eksentrisitas
20
Tegangan akibat prategang adalah :− ± . (2.4)
Tegangan akibat beban sendiri maupun beban luar : ± (2.5)
Dengan demikian besar tegangan maksimum pada serat penampang
dapat dihitung dengan rumus :
σ =− ± . ± (2.6)
dimana :
σ = Tegangan (MPa = N/mm2)
P = Gaya prategang awal (kN)
e = Eksentrisitas penampang (mm)
M = Momen akibat beban sendiri maupun beban lain (Nmm)
W = Momen tahanan (mm3)
2. Tegangan Izin pada Beton Prategang (SNI 2847:2013)
Tegangan beton sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum
terjadinya kehilangan prategang sebagai fungsi waktu) tidak boleh
melampaui nilai berikut :
a. Tegangan izin serat tekan = 0,6 x f’c(awal) (2.7)
b. Tegangan izin serat tarik = 0,5 x √f’c(awal) (2.8)
Tegangan pada beton saat beban layan (setelah mengalami semua
kehilangan prategang) tidak boleh melampaui nilai berikut :
a. Tegangan izin serat tekan = 0,45 x f’c (2.9)
21
3. Kontrol Lendutan
Karena adanya eksentrisitas kabel prategang, elemen balok prategang
biasanya melengkung ke atas pada saat momen luar yang bekerja
masih kecil. Defleksi ke atas ini disebut camber. Dalam menentukan
nilai camber digunakan rumus berikut :
c = ∗ ∗ ∗
∗ ∗ (2.11)
dimana :
c = Lendutan ke atas (camber)
Pj= Gaya prategang yang terjadi akibat jacking
L = Panjang jembatan
Ec= Modulus elastik beton
I = Momen inersia balok prategang
Sebaliknya beban luar yang bekerja akan menyebabkan defleksi ke
bawah pada balok. Dalam perencanaan, besarnya defleksi ke atas dan
ke bawah hab rus diperiksa dan dibatasi agar tidak melampaui batas
yang diizinkan. Berdasarkan SNI T-12-2004, lendutan akibat beban
rencana untuk daya layan Jembatan Jalan Raya tidak melampaui 1/250
bentang.
4. Lintasan Inti Tendon
Dalam menentukan lintasan tendon pada balok prategang digunakan
rumus berikut :
22
dimana :
Y = Persamaan lintasan tendon
X = Jarak yang ditinjau (m)
L = Panjang bentang jembatan (m)
fi= es = Eksentrisitas tendon (m)
5. Sudut Angkur
Dalam menentukan sudut angkur pada balok prategang digunakan
rumus berikut :
α = ATAN(
)
(2.13)= 4*fi*(L–2*X)/L2 (2.14)
Untuk X = 0 (posisi angkur di tumpuan), maka : = 4*fi/L (2.15)
6. Tata Letak dan Trace Tendon
Dalam menentukan tata letak dan trace tendon digunakan rumus
berikut :
zi= zi’ – [(4∗fi∗X
L2 )*(L–X)] (2.16)
7. Kehilangan Prategang
Kehilangan prategang adalah berkurangnya gaya yang bekerja pada
tendon dalam tahap-tahap pembebanan. Di dalam suatu sistem struktur
beton prategang selalu terdapat kehilangan prategang, baik akibat
23
prategang pada struktur beton prategang dapat diilustrasikan seperti
pada Gambar 11.
Gambar 11. Ilustrasi Kehilangan Prategang
Kehilangan prategang langsung atau kehilangan sesaat adalah Pj – Pi
dan kehilangan prategang akibat pengaruh waktu adalah Pi – Pe.
Kehilangan prategang langsung disebabkan oleh perpendekan elastis
dari beton, gesekan sepanjang kelengkungan tendon pada struktur
pascatarik dan slip pada angkur. Sedangkan kehilangan prategang
akibat pengaruh waktu disebabkan oleh perpendekan dari beton pada
level baja akibat rangkak dan penyusutan beton serta relaksasi baja.
Berikut jenis-jenis kehilangan prategang yang perlu diperhitungkan :
a. Perpendekan Elastis Beton (Kabel dengan Lintasan Melengkung)
Pada kebanyakan balok jembatan, kabel dibuat melengkung
dengan eksentrisitas terbesar di tengah bentang. Pada kondisi
seperti ini kehilangan prategang akibat deformasi elastis pada
beton dapat diestimasi dengan mempertimbangkan tegangan
rata-rata beton pada level baja. Perumpamaan balok beton prategang
24
Gambar 12. Balok Beton Prategang dengan Tendon Melengkung
Untuk mencari kehilangan prategang pada masing-masing tendon
dapat digunakan rumus sebagai berikut :
Di tengah bentang (D):f ( , )= - – ∗ ∗ (2.17)
Di tumpuan (A) :f ( , )= - – ∗ ∗ (2.18)
Tegangan rata-rata beton akibat gaya prategang :
f ( , )= [f ( , )+ 2 3 (f ( , )-f ( , ))] (2.19) Sehingga kehilangan prategang pada masing-masing tendon:
Δf ( , )= n*f ( , ) (2.20)
dimana :
a = Tendon yang mengalami kehilangan prategang
b = Tendon yang mengalami penarikan kehilangan prategang
Pj = Gaya prategang awal pada tendon (N)
e = Eksentrisitas tendon yang mengalami kehilangan prategang (mm)
e = Eksentrisitas tendon yang mengalami penarikan (mm) f ( , )= Tegangan beton di tengah bentang (N/mm2)
f ( , )= Tegangan beton di tumpuan (N/mm2)
25
Δf ( , )= Kehilangan prategang akibat elastis beton b. Kehilangan Prategang akibat Gesekan Tendon
Kehilangan prategang ini terjadi akibat gesekan antara tendon
dengan bahan sekitarnya (selubung tendon). Kehilangan ini
langsung dapat diatasi dari penarikan tendon pada jack. Untuk
menentukan kehilangan prategang akibat gesekan tendon dapat
dihitung dengan rumus berikut :
P = P*e( ) (2.21)
dengan :
Pj= Gaya prategang awal (N)
µ = Koefisien gesek kelengkungan
α = Sudut kelengkungan pada tendon (rad) K = Koefisien wobble
e = 2,7183
Untuk menetukan koefisien wobble dan koefisien friksi dapat
dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Koefisien Gesek Kelengkungan dan Wobble
Jenis Tendon Koefisien Wobble (K) Koefisien Kelengkungan (µ) Tendon di selubung metal fleksibel
Tendon kawat
Strand 7 kawat
Batang mutu tinggi
0,0010-0,0015 0,0005-0,0020 0,0001-0,0006 0,15-0,25 0,15-0,25 0,08-0,30 Tendon di saluran metal yang rigid
26
Tabel 4. Koefisien Gesek Kelengkungan dan Wobble (lanjutan)
Tendon yang dilapisi mastici
Tendon kawat dan strand 7 0,0010-0,0020 0,05-0,15 Tendon yang dilumasi dahulu
Tendon kawat dan strand 7 0,0003-0,0020 0,05-0,15 Sumber : Prestressed Concrete Institute
c. Kehilangan Prategang akibat Slip Angkur
Kehilangan prategang akibat slip angkur terjadi sewaktu kawat
dilepaskan dari mesin penarik dan ditahan baji pada angkur.
Panjang atau besarnya slip tergantung tipe baji dan tegangan pada
kawat tendon. Besarnya nilai rata-rata panjang slip adalah 2,5 mm.
Untuk menentukan kehilangan prategang akibat slip angkur dapat
dihitung dengan rumus berikut :
ε = (2.22)
Δf = ε * E (2.23)
dimana :
Δl = Slip rata-rata (mm) L = Panjang tendon (mm)
E = Modulus elastisitas tendon (MPa)
d. Kehilangan Prategang akibat Rangkak pada Beton
Rangkak pada beton terjadi karena deformasi akibat adanya
tegangan pada beton sebagai suatu fungsi waktu. Pada struktur
beton prategang, rangkak pada beton mengakibatkan berkurangnya
tegangan pada penampang. Besarnya kehilangan prategang akibat
27
Δf = C *n*fc (2.24)
dimana :
C = Koefisien rangkak, 2 (pratarik) dan 1,6 (pascatarik) fc = Tegangan pada beton yang melekat pada titik berat
tendon akibat gaya prategang awal
e. Kehilangan Prategang akibat Susut pada Beton
Susut pada beton merupakan perubahan volume pada beton yang
dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor-faktor tersebut meliputi
proporsi campuran, tipe agregat, tipe semen, waktu perawatan
waktu antara akhir perawatan eksternal dan pemberian prategang,
ukuran komponen struktur dan kondisi lingkungan. Kehilangan
prategang akibat susut pada beton dapat dihitung dengan rumus :
ε = 8,2*10-6*(1-0,06* )*(100-RH) (2.25)
Δf = K *ε * E (2.26)
dengan :
ε = Regangan susut dalam beton V = Volume beton (inch)
S = Luas permukaan beton (inch)
RH = Kelembaban relatif udara
K = Koefisien susut yang tergantung waktu E = Modulus elastisitas tendon (MPa)
Untuk menentukan nilai koefisien susut tergantung waktu dapat
28
Tabel 5. NilaiK
Waktu (hari) 1 3 5 7 10 20 30 60
K 0,92 0,85 0,80 0,77 0,73 0,64 0,58 0,45 Sumber : Prestressed Concrete Institute
f. Kehilangan Prategang akibat Relaksasi Baja
Relaksasi diartikan sebagai kehilangan dari tegangan tendon secara
perlahan seiring dengan waktu dan besarnya gaya prategang yang
diberikan dibawah regangan yang hampir konstan. Kehilangan
prategang akibat relaksasi baja dapat dihitung dengan rumus :
Δf = [K – J*( Δf + Δf + Δf )]*C (2.27)
dengan :
K = Koefisien relaksasi J = Faktor waktu
Δf = Kehilangan tegangan akibat susut pada beton (MPa) Δf = Kehilangan tegangan akibat rangkak pada beton (MPa) Δf = Kehilangan tegangan akibat elastis beton (MPa)
C = Faktor relaksasi
Nilai koefisien relaksasi dan faktor waktu serta nilai faktor
relaksasi dapat dilihat pada Tabel 6 dan Tabel 7.
Tabel 6. NilaiK (koefisien relaksasi) dan J (faktor waktu)
Jenis Tendon K J
Kawat atau stress-relieved strand mutu 270 20000 0,15 awat atau stress-relieved strand mutu 250 18500 0,14 Kawat stress-relieved strand mutu 240 atau 235 17600 0,13
29
Tabel 6. NilaiK (koefisien relaksasi) dan J (faktor waktu) (lanjutan)
Kawat relaksasi rendah mutu 250 4630 0,037 Kawat relaksasi rendah mutu 240 atau 235 4400 0,035 Batang stress-relieved strand mutu 145 atau 160 6000 0,05 Sumber : Prestressed Concrete Institute
Tabel 7. Nilai C (Faktor Relaksasi)
fpy/fpu
Kawat atau Strand
Stress-relieved
Kawat atau Strand Relaksasi Rendah atau Batang Stress-relieved
0,8 1,28 0,79 1,22 0,78 1,16 0,77 1,11 0,76 1,05 0,75 1,45 1,00 0,74 1,36 0,95 0,73 1,27 0,90 0,72 1,18 0,85 0,71 1,09 0,80 0,70 1,00 0,75 0,69 0,94 0,70 0,68 0,89 0,66 0,67 0,83 0,61 0,66 0,78 0,57 0,65 0,73 0,53 0,64 0,68 0,49 0,63 0,63 0,45 0,62 0,58 0,41 0,61 0,53 0,37 0,60 0,49 0,33
III. METODE PENELITIAN
A. Pemodelan Struktur
1. Data Struktur Desain Jembatan
Data struktur desain jembatan adalah sebagai berikut:
a. Bentang jembatan : 38 m
b. Lebar jembatan : 8,5 m
c. Jumlah jalur : 2 jalur
d. Lebar jalur : 3,5 m
e. Lebar trotoar dan pagar tepi : 1,5 m
f. Tebal plat lantai jembatan : 0,20 m
g. Tebal aspal : 0,10 m
h. Tinggi genangan air hujan : 0,05 m
2. Dimensi Girder a. PC I Girder
Span = 38 m
Beam spacing = 185 cm
Concrete compressive strength = 500 kg/cm2
31
Gambar 13. Detail PC I Girder
b. PC U Girder
Span = 38 m
Height = H-185 (cm)
Concrete compressive strength = 600 kg/cm2(Cube) Gambar detail PC U girder dapat dilihat pada Gambar 14.
32
c. Box Girder
Concrete compressive strength = 500 kg/cm2
Gambar detail box girder dapat dilihat pada Gambar 15.
Gambar 15. Detail Box Girder
B. Model Jembatan
Jembatan yang digunakan pada penelitian ini adalah jembatan beton
prategang pascatarik yang dimodelkan dengan 3 variasi girder, yaitu PC I
girder, PC U girder dan box girder. Dengan panjang bentang 38 meter dan lebar 8,5 meter.
Sketsa bentang girder dapat dilihat pada Gambar 16 dan pemodelan jembatan
dapat dilihat pada Gambar 17, Gambar 18, dan Gambar 19.
33
Gambar 17. Potongan Melintang Jembatan (PC I Girder)
Gambar 18. Potongan Melintang Jembatan (PC U Girder)
34
C. Prosedur Penelitian
Adapun langkah-langkah dalam penelitian yang akan dilakukan sebagai
berikut :
1. Menentukan data struktur jembatan dan profil girder.
2. Mengolah data yang telah ditentukan yang akan digunakan pada
perhitungan, diantaranya :
a. Menghitung analisis penampang girder.
b. Menghitung pembebanan jembatan.
3. Melakukan analisis struktur girder beton prategang pada masing-masing
girder diantaranya :
a. Menentukan gaya prategang.
b. Menentukan jumlah dan lintasan tendon.
c. Menghitung kehilangan prategang akibat metode stressing satu arah
dan dua arah.
d. Menghitung kontrol tegangan dan lendutan.
4. Menyimpulkan bagaimana perbedaan kehilangan prategang akibat
metode stressing satu arah dan dua arah.
D. Diagram Alir Penelitian
Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini dapat dilihat pada diagram alir
35
Gambar 20. Diagram Alir Penelitian
E. Diagram Alir Kehilangan Prategang
Diagram alir perhitungan kehilangan prategang dapat dilihat pada Gambar 21.
Tidak OK OK Analisis Penampang Girder Menghitung Pembebanan Jembatan Perhitungan Gaya Prategang Menentukan Jumlah dan Lintasan Tendon
Perhitungan Kehilangan Prategang
Mulai
Data Struktur Jembatan dan Profil Girder
Selesai Kontrol Tegangan
36
Gambar 21. Diagram Alir Kehilangan Prategang
Mulai Kehilangan Seketika (Immediate Losses) Perpendekan Elastis Beton fES= n*fCr
Gesekan pada Tendon
Ps= Pj*e(K Lx + µa)
Slip pada Angkur
fs=
ε *
EsPi= Pj- Immediate Losses Pj(Jacking
Force)
Kehilangan Pengaruh Waktu (Time Dependent Losses)
Rangkak pada Beton
fCR= Ct*n*fc
Susut pada Beton
fSH= Ksh*εsh*Es Relaksasi Baja fRE= [KRE– J ( fSH+ fCR+ fES)]*C Pe= Pi- Time Dependent Losses Selesai
V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan uraian dan hasil pembahasan pada penelitian mengenai analisis
kehilangan prategang akibat metode stressing satu arah dan dua arah dengan
tiga variasi girder, dapat disimpulkan bahwa :
1. Metode stressing pada beton prategang pascatarik berpengaruh pada
kehilangan prategang khususnya pada kehilangan prategang akibat elastis
tendon dan kehilangan prategang akibat relaksasi baja.
2. Metode stressing satu arah menghasilkan kehilangan prategang lebih
besar daripada metode stressing dua arah. Hal ini berlaku pada semua
bentuk girder yang dianalisis, yaitu PC I girder, PC U girder dan box
girder.
3. Gaya prategang efektif akibat metode stressing satu arah lebih kecil
daripada metode stressing dua arah. Hal ini dikarenakan total kehilangan
prategang pada girder dengan metode stressing satu arah lebih besar dari
total kehilangan prategang dengan metode stressing dua arah.
4. Kontrol keamanan struktur telah memenuhi syarat keamanan struktur,
dengan tegangan dan lendutan yang terjadi kurang dari tegangan dan
127
B. Saran
Adapun saran yang dapat diberikan setelah melakukan penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Diperlukan analisis penelitian lebih lanjut dengan meninjau kekuatan
penampang beton prategang akibat geser dan puntir.
2. Dapat dilakukan penelitian serupa pada jembatan dengan struktur statis
tak tentu.
3. Dalam hal penentuan metode stressing pada pelaksanaan jembatan yang
efektif, sebaiknya tidak hanya melihat dari segi analisis struktur, tetapi
juga dapat dianalisis dari segi kemudahan pelaksanaan, pemakaian alat,
DAFTAR PUSTAKA
Budiadi, Andri. 2008. Desain Praktis Beton Prategang. Penerbit: Penerbit Andi. Yogyakarta. 498 hlm.
Ilham, M. Noer. 2004. Perhitungan Prestress Concrete I Girder (PCI-Girder). Kalimantan Selatan.
Ilham, M. Noer. 2008. Perhitungan Box Girder Beton Prestress. Yogyakarta.
Lin, T.Y. dan Burns, Ned. H. 2000. Desain Struktur Beton Prategang Edisi Ketiga. Penerbit : Binarupa Aksara. Jakarta. 411 hlm.
Nawy, Edward. G. 2001. Beton Prategang Suatu Pendekatan Mendasar Edisi Ketiga. Penerbit : Erlangga. Jakarta. 452 hlm.
Prestressed Concrete Institute. 2004. PCI Design Handbook 6th Edition. Prestressed Concrete Institute, Chicago.
Raju, N. Krishna. 1993. Beton Prategang Edisi Kedua. Penerbit : Erlangga. Jakarta. 477 hlm.
RSNI T-12-2004. 2004. Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan. Badan Standardisasi Nasional. Jakarta.
SNI 1725:2016. 2016. Pembebanan untuk Jembatan. Badan Standardisasi Nasional. Jakarta.
SNI 1726:2012. 2012. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung. Badan Standardisasi Nasional. Jakarta. SNI 2847:2013. 2013. Persyaratan Beton Struktural untuk Bangunan Gedung.
Badan Standardisasi Nasional. Jakarta.
Supriyadi, B., dan Muntohar, A.S. 2007. Jembatan. Penerbit: Beta Offset. Yogyakarta. 231 hlm.
