DIGITAL WATERMARKING MENGGUNAKAN TRANSFORMASI
WAVELET DISKRIT DAUBECHIES D4 SEBAGAI PELINDUNG
DATA DIGITAL
Murinto, Windu Candra PutraProgram Studi Teknik Informatika Universitas Ahmad Dahlan Kampus III UAD Jl. Dr.Soepomo Janturan Yogyakarta
Email : murintokusno@yahoo.com
ABSTRAK
Penyebaran citra digital melalui internet memiliki sisi positif dan negatif terutama bagi pemilik asli citra digital tersebut. Sisi positif dari kemudahan penyebaran tersebut adalah dengan cepatnya pemilik citra tersebut menyebarkan file citra digital tersebut ke berbagai alamat di dunia. Sedangkan sisi negatifnya adalah jika tidak ada hak cipta pelindung citra yang disebarkan tersebut maka citra digital ini, yang misalkan adalah hasil foto komersil, atau hasil karya lukisan digital, akan sangat mudah diakui kepemelikannya oleh pihak lain. Untuk menangani permasalahan tersebut dapat digunakan sebuah teknik yang disebut dengan image
watermarking. Tujuan penelitian ini adalah membangun sebuah aplikasi yang mampu menyisipkan citra digital ke dalam medium citra digital dan mampu mengembalikannya atau mengekstrak ke dalam bentuk
citra digital semula digital menggunakan metode Discrete Wavelet Transform (DWT) dengan wavelet
daubechies D4. Adapun parameter yang digunakan adalah PSNR (Peak Signal of noise Ratio) yang
digunakan untuk mengetahui kwalitas citra hasil penyisipan dan NCC (Normalized Cross Correlation) digunakan untuk mengetahui kecocokan citra digital sebelum disembunyikan dengan citra digital hasil ekstrak.
Penelitian ini mengimplementasikan image watermarking pada citra digital menggunakan metode
Discrete Wavelet Transform (DWT) Daubechies D4 yang mampu menyembunyikan citra digital ke dalam
citra digital dengan format .*bmp. Pengumpulan data yaitu dengan metode studi pustaka dan observasi. pengembangan aplikasi meliputi analisis kebutuhan sistem, perancangan bagan alir sistem, perancangan algoritma, perancangan user interface, implementasi program, analisi kinerja perangkat lunak. Setelah itu dilakukkan pengujian pada sistem.
Hasil dari penelitian ini adalah suatu aplikasi image watermarking pada citra digital dengan
Discrete Wavelet Transform (DWT) daubechies D4. Aplikasi ini mampu menyisipkan citra watermark ke
dalam citra host. Berdasarkan pengujian black box test dan alpha test dapat disimpulkan bahwa aplikasi ini bermanfaat untuk label hak cipta pada sebuah citra digital.
Kata kunci: Daubechies D4, DWT, Image Watermarking
1. PENDAHULUAN
Kemudahan penyebaran citra digital melalui internet memiliki sisi positif dan negatif terutama bagi pemilik asli citra digital tersebut. Sisi positif dari kemudahan penyebaran tersebut adalah dengan cepatnya pemilik citra tersebut menyebarkan file citra digital tersebut ke berbagai alamat di dunia. Sedangkan sisi negatifnya adalah jika tidak ada hak cipta pelindung citra yang disebarkan tersebut, maka citra digital ini, yang misalkan adalah hasil foto komersil, atau hasil karya lukisan digital, akan sangat mudah diakui kepemelikannya oleh pihak lain.
Watermarking adalah teknik yang digunakan untuk menyisipkan sedikit informasi yang
menunjukkan kepemilikan atau data lain pada materi multimedia, tetapi tidak diketahui keberadaannya oleh indera manusia dan mampu bertahan dari berbagai serangan yang bermaksud untuk menghilangkan informasi yang disisipkan. Untuk menjawab kebutuhan akan perlindungan hak cipta tersebut, maka teknologi
watermarking digunakan untuk melakukan proteksi hak cipta pada data dan informasi. Jika ada orang lain
yang mengklaim bahwa produk digital yang didapatkannya adalah miliknya, maka pemegang hak cipta atas karya multimedia tersebut dapat membantah klaim tersebut dengan proses verifikasi. Caranya data informasi diekstraksi dari produk digital yang disengketakan. Data informasi yang diekstraksi tersebut dibandingkan dengan data informasi pemegang hak cipta. Jika sama, berarti memang dialah pemegang hak cipta produk multimedia tersebut [7].
Watermarking merupakan aplikasi dari steganografi, namun ada perbedaan antara keduanya. Jika
pada steganografi informasi rahasia disembunyikan di dalam media digital dimana media penampung tidak berarti apa-apa, maka pada watermarking justru media digital tersebut yang akan dilindungi kepemilikannya dengan pemberian label hak cipta [7]. Watermarking membutuhkan dua properti yaitu wadah penampung dan data rahasia yang akan disebunyikan. Secara teori, semua file umum yang ada di dalam komputer dapat digunakan sebagai media untuk menyembunyikan pesan. Format file yang biasa digunakan diantaranya adalah format file citra (bitmap/BMP, GIF, JPG, dll), format file audio (WAV, VOC, MP3, dll), format file video (DAT, MP4, AVI, dll) dan format file lain (Teks file, HTML, PDF, dll). Semua format file di atas dapat dijadikan tempat bersembunyi, asalkan file tersebut memilki ukuran yang besar dari pada pesan yang disisipkan.
Saat ini format file citra BMP memang “ kalah” populer dibandingkan dengan format file citra JPG atau GIF. Karena berkas BMP pada umumnya tidak dimampatkan sehingga, ukuran berkasnya relatif lebih besar dari pada berkas JPG maupun GIF. Namun format file citra BMP mempunyai kelebihan dari segi kualitas gambar lebih bagus dari pada yang lainnya, karena dalm format file citra BMP umumnya tidak dimampatkan sehingga tidak ada informasi yang hilang [8]. Format file citra BMP merupakan media yang tepat untuk menyisipkan pesan dengan gradasi warna yang rumit. format file citra BMP biasanya diperoleh dengan cara scanner, camera digital, video capture,dan lain-lain.Persyaratan yang harus dimiliki
watermarking tidak hanya sulit dideteksi, tetapi juga harus tahan dan sulit dihapus (robustness). Secara garis
besar teknik watermarking dibedakan menjadi dua yaitu [3]. Private watermarking / incomplete
watermarking / escrow watermarking Merupakan teknik watermarking yang membutuhkan citra asli dan
citra ber-watermark untuk megekstraksi watermark. Public watermarking / complete watermarking /
oblivious watermarking / blind watermarking merupakan teknik watermarking yang tidak membutuhkan
citra asli atau watermark yang disisipkan untuk melakukan ekstraksi.Salah satu metode watermarking adalah dengan menggunakan metode Discrete Wavelet Transform (DWT). Discrete Wavelet Transform (DWT) di turunkan dari keluarga wavelet/mother wavelet melalui translasi/pergeseran dan penskalaan/kompresi.
Discrete Wavelet Transform (DWT) merupakan salah satu jenis yang banyak digunakan dalam teknik blind watermarking dan escrow watermarking dengan domain transform. Sedangkan daubechies merupakan
keluarga dari Discrete Wavelet Transform (DWT) yang memiliki karakteristik derajat vanishing moment yang maksimal. Derajat vanishing moment merupakan parameter untuk menyatakan kemampuan mengaproksimasi suatu sinyal. Semakin besar derajat vanishing moment, maka semakin kecil nilai galat/error aproksimasi yang akan terjadi.
Penggunaan metode DWT pada skripsi ini dilatarbelakangi oleh ketahanan watermark dari beberapa
attack, terutama JPEG compression, bit planer reduction, cropping sehingga metode ini lazim digunakan. Discrete Wavelet Transform (DWT) membagi sebuah dimensi sinyal menjadi dua bagian, biasanya bagian
dengan frekuensi tinggi dan frekuensi rendah dalam proses filterisasi highpass filter dan lowpass filter disebut dengan dekomposisi. Sebuah sinyal dilewatkan melalui highpass filter untuk menganalisis frekuensi tinggi, dan dilewatkan melalui lowpass filter untuk menganalisis frekuensi rendah. Keluaran dari highpass
filter dan lowpass filter ini menghasilkan koefisien DWT, dengan menggunakan koefisien ini citra asli dapat
direkonstruksi. Proses rekonstruksi ini disebut Inverse Discrete Wavelet Transform (IDWT).
Secara umum penyisipan tanda air (watermark) ke dalam citra dilakukan dengan cara membandingkan koefisien DWT dari dekomposisi citra, dimana koefisien yang memiliki nilai terbesar adalah tempat yang paling signifikan untuk menyisipkan watermark. Dekomposisi citra digital yang akan disisipi watermark merupakan langkah pertama yang harus dilakukan untuk dapat menyisipkan watermark ke dalamnya. Dekomposisi citra digital ini dilakukan dengan menggunakan Discrete Wavelet Transform (DWT), tepatnya menggunakan daubechies wavelet. Daubechies adalah filter wavelet yang optimum digunakan untuk data compression, dan noise removal. Watermarking dalam Discrete Wavelet Transform (DWT) ini dipilih karena beberapa alasan yaitu: Discrete Wavelet Transform (DWT) merupakan yang paling dekat terhadap HVS (Human Visual Sistem). Bit-error rate yang rendah. Bit-error rate merupakan perbandingan antara bit yang salah diekstraksi dengan total bit yang disisipkan .
Dalam penelitian ini diterapkan suatu watermarking pada citra digital menggunakan metode
Discrete Wavelet Transform (DWT) yang dapat melindungi hak cipta dari hasil foto komersil atau hasil karya
2. METODE PENELITIAN
Penelitian ini membahas mengenai implementasi Image Watermarking Pada Citra Digital Menggunakan Discrete Wavelet Transform (DWT) Daubechies D4. Desain sistem yang dibuat diharapkan dapat melindungi hak cipta dalam melindungi citra yang akan di sebar luaskan. Ada dua buah citra yang adigunakan dalam penelitian ini. Citra yang pertama disebut citra host atau citra asli dengan dengan format .*bmp dengan warna grayscale. Sedangkan citra yang kedua disebut citra watermark atau citra pesan atau citra secret dengan format .*bmp dengan warna grayscale. Dalam penelitian ini citra pesan akan disisipkan kedalam citra asli (citra host) yang selanjutnya disebut citra ber-watermark/watermarked. Program yang digunakan untuk proses pengkodean dalam pembuatan program aplikasi adalah bahasa pemrograman Matlab 7.8.0 (R2009a).
Secara umum proses yang terjadi seperti yang terlihat dalam gambar 2.1 adalah sebagai berikut :
user menginputkan dua citra yaitu citra host dan watermark kemudian melakukkan penyisipan menggunakan
proses wavelet sisip dimana citra watermark akan disisipkan kedalam citra host sehingga menghasilkan citra ber-watermark. Citra ber-watermark kemudian di hitung kwalitas citranya menggunakan proses PSNR. Sedangkan pada ekstrak watermark citra ber-watermark dibaca kembali kemudian masuk pada proses serangan citra jika user tidak melakukkan serangan citra maka citra ber-watermark masuk proses wavelet ekstrak dimana citra watermark yang ada pada citra ber-watermark akan diekstrak sehingga menghasilkan citra ekstrak, kemudian citra ekstrak dihitung perbedaannya dengan citra watermark dengan proses hitung NCC. User melakukkan serangan citra maka citra ber-watermark akan mengalami serangan citra berupa
cropping atau rotasi yang akan dilakukkan pada proses cropping atau rotasi sehingga menghasilkan citra ber-watermark cropping atau rotasi. Citra ber-ber-watermark cropping atau rotasi akan di hitung kualitas citranya
melalui nilai PSNR.
Gambar 2.1 Proses Secara Umum Watermarking Menggunakan Trandformasi Wavelet Diskrit Daubechies D4
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Proses wavelet sisip dimulai dengan membaca citra host yang akan disisipkan watermark kemudian citra watermark diubah ke dalam rangkaian matriks. Sedangkan penyisipan watermark dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a) Setelah citra host didekomposisi dalam 1 (satu) tingkatan DWT, watermark disisipkan ke dalam frekuensi LL karena frekuensi LL merupakan sinyal aproksimasi ( approximation signal ).
b) Mencari koefisien terbesar f LL dari dari rentang frekuensi LL.
c) Menyisipkan w (watermark) ke dalam rentang frekuensi LL dengan persamaan:
L
n
m
n
m
w
n
m
f
n
m
f
LL(
,
)
LL(
,
)
.
(
,
),
,
1
,....,
(2.1)Dimana fLL (m,n) merupakan koefisien terbesar yang dipilih dan f’LL (m,n) merupakan koefisien
yang dimodifikasi pada posisi (m,n) untuk rentang frekuensi LL. α merupakan kekuatan penyisipan
watermark atau dapat dikatakan sebagai faktor skala persentase dari citra host dan citra watermark pada citra
ber-watermark yang dibentuk. Nilai α yang digunakan dalam skripsi ini adalah 0.02.
d).Menjalankan inverse discrete wavelet transform (IDWT) untuk membentuk citra ber-watermark. Dalam gambar 3.1 diperlihatkan flowchart wavelet sisip.
Gambar 3.1 Flowchart penyisipan watermark
Dalam penelitian ini dilakukan suatu proses serangan terhadap citra terwatermark dengan tujuan untuk menghilangkan watermark yang disisipkan di dalam citra digital tersebut. Serangan ini disebut sebagai serangan yang disengaja. Serangan yang tidak disengaja biasanya berhubungan dengan pengubahan citra
digital, pengubahan ini dapat berupa cropping, rotation, kompresi, dll. Adapun flowchart serangan terhadap
citra terwatermark seperti diperlihatkan dalam gambar 3.2.
Gambar 3.2 Flowchart serangan citra
Ekstraksi watermark dilakukkan menggunakan citra asal atau citra host. Proses ini meminta citra ber-watermark maupun citra ber-watermark yang sudah mengalami serangan citra. Proses ekstraksi
watermark dilakukkan dengan membandingkan koefisien hasil dekomposisi citra ber-watermark dengan
koefisiensi hasil dekomposisi citra host. Langkah - langkah ekstraksi watermark adalah sbb:
a) Citra ber-watermark dan citra host didekomposisi dalam 1 (satu) tingkatan DWT
c) Melakukan perbandingan koefisien citra ber-watermark dengan koefisien citra host untuk menghasilkan watermark. Dengan persamaan sebagai berikut :
alpha
n
m
f
n
m
f
n
m
w
(
,
)
(
'
(
,
)
(
,
))
(3.1)f’(m,n) adalah matriks koefisien dekomposisi citra watermarked, f (m,n) adalah matriks
koefisien dekomposisi citra asli, (m,n) adalah dimensi citra. Berikut ini flowchart ekstrak
watermark yang ditunjukkan pada gambar 3.3.
Gambar 3.3 Flowchart Proses Ekstraksi watermark
Dalam penelitian ini digunakan GUI Matlab 7 untuk mengimplementasikan metode transformasi wavelet untuk proses watermarking. Adapun GUI untuk proses watermarking menggunakan transformasi wavelet (DWT) Daubechies D4 seperti terlihat dalam gambar 3.4.
3.1 Hasil Proses Ekstraksi Watermark
Hasil dari ekstrak watermark dengan tiga citra host yaitu babbon.bmp, lena.bmp, cameraman.bmp dan dua citra watermark yaitu fti.bmp dan uad.bmp ditampilkan pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Hasil Ekstrak Watermark Tanpa Rotasi dan Cropping
No Citra asal Citra
watermark Citra Terwatermark Hasil ekstraksi PSNR NCC 1
Babbon.bmp Fti.bmp Babbon + fti
53.3357 1
2
Lena.bmp Fti.bmp Lena + fti
53.3357 1
3
Cameraman.bmp Fti.bmp Camera man+ fti
53.3357 1
4
Babbon.bmp Uad.bmp Babbon+uad
58.5632 0.991026
5
Lena.bmp Uad.bmp Lena+uad
58.5632 0.991026 6 Cameraman. bmp Uad.bmp Camera man+uad 58.5632 0.991026
Berdasarkan Tabel 3.1 di atas citra ber-watermark sebagai hasil penyisipan watermark yang tidak jauh beda dengan citra host dan watermark hasil ekstrak masil dapat dikenal dengan baik karna dikarnakan nilai NCC adalah 0.991026 - 1 ini menyatakan bahwa kemiripan citra ekstrak dengan watermark sempurna. Dilihat dari nilai PSNR terdapat perbedaan di karnakan adanya perbedaan citra watermark yang disisipkan seperti citra watermark uad.bmp yang memiliki background color hitam yang memiliki nilai PSNR lebih besar dari citra watermark fti.bmp yang memiliki background color putih.
Perubahan rotasi yang akan di lakukkan adalah rotasi 30derajat,60 derajat dan 90 derajatsedangkan untuk cropping ada 3 potongan yang akan dilakukkan. Hasil dari perubahan rotasi 30 derajat yang akan di lakukkan pada citra ber-watermark akan di tampilkan pada Tabel 3.2, rotasi 60 derajat pada table 3.3 dan rotasi 90 derajat pada tebel 3.4.
Tabel 3.2. Hasil perubahan dengan rotasi 30 derajat
No Citra asal Citra
watermark Citra ber watermark Hasil ekstraksi PSNR NCC 1 Babbon.bmp Fti.bmp babbon+fti 10.9511 0.0652987 2 Lena.bmp Fti.bmp Lena+fti 11.2249 0.0194247 3 Cameraman.bmp Fti.bmp Camera man+fti 9.60796 0.097032 4 Babbon.bmp Uad.bmp Babbon+uad 10.9518 0.0659078 5 Lena.bmp Uad.bmp Lena+uad 11.2244 0.217865 6 Cameraman.bmp Uad.bmp Camera man+uad 9.60827 0.149188
Berdasarkan Tabel 3.2 hasil pengujian dapat dilihat citra ber-watermark hasil penyisipan watermark uad.bmp dan fti.bmp tidak dapat bertahan bila dirotasikan sebesar 30 derajat ini dilihat hasil citra ekstraksi sudah berbeda jauh dengan citra watermark aslinya.
Hasil dari perubahan rotasi 60 derajatyang dilakukkan pada citra ber-watermark di tampilkan pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3. Hasil perubahan dengan rotasi 60 derajat
No Citra asal Citra
watermark Citra Terwatermark Hasil ekstraksi PSNR NCC 1 Babbon.bmp Fti.bmp Babbon+fti 10.9069 0.024658 2 Lena.bmp Fti.bmp Lena+fti 10.6372 -0.0102718 3 Cameraman.bmp Fti.bmp Cammera man+fti 9.04168 0.0592878 4 Babbon.bmp Uad.bmp Babbon+uad 10.9056 0.133069 5 Lena.bmp Uad.bmp Lena+uad 10.6375 0.217865 6 Cameraman.bmp Uad.bmp Camera man+uad 9.04279 0.253724
Berdasarkan Tabel 3.3 hasil pengujian dapat dilihat citra ber-watermark hasil penyisipan watermark uad.bmp dan fti.bmp tidak dapat bertahan bila dirotasikan sebesar 60 derajat ini dilihat hasil citra ekstraksi sudah berbeda jauh dengan citra watermark aslinya.
Sedangkan hasil dari perubahan rotasi 90 derajatyang akan di lakukkan pada citra ber-watermark akan di tampilkan pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. Hasil perubahan dengan rotasi 90derajat
No Citra asal Citra
watermark Citra ber watermark Hasil ekstraksi PSNR NCC 1 Babbon.bmp Fti.bmp Babbon+fti 13.1319 -0.0775367 2 Lena.bmp Fti.bmp Lena+fti 11.1592 0.0639845 3 Cameraman.b mp Fti.bmp Cameraman+fti 9.67462 0.0102119 4 Babbon.bmp Uad.bmp Babbon+uad 13.1279 0.0213337 5 Lena.bmp Uad.bmp Lena+uad 11.1626 0.0639845 6 Cameraman.b mp Uad.bmp Cameraman+uad 9.68052 -0.0356064
Berdasarkan Tabel 3.4 hasil pengujian dapat dilihat citra ber-watermark hasil penyisipan watermark uad.bmp dan fti.bmp tidak dapat bertahan bila dirotasikan sebesar 90 derajat ini dilihat hasil citra ekstraksi sudah berbeda jauh dengan citra watermark aslinya.
Hasil dari perubahan cropping 1yang akan di lakukkan pada citra ber-watermark akan di tampilkan pada Tabel 3.5. Dari hasil pengujian dapat dilihat citra ber-watermark hasil penyisipan watermark uad.bmp dan fti.bmp tidak semua dapat bertahan bila cropping ini dapat dilihat hasil citra ekstraksi sudah berbeda jauh dengan citra watermark aslinya. Tapi yang mampu bertahan yaitu citra ber-watermark cameraman.bmp yang di sisipkan watermark fti.bmp dan uad.bmp ini di karnakan citra cameraman.bmp memiliki background
color hitam dan background-nya sangat simple tidak ada gambar yang banyak di belakang objek utamanya.
No Citra asal Citra watermar k Citra Terwatermark Hasil ekstraksi PSNR NCC 1 Babbon.bmp Fti.bmp Babbon+fti 17.0326 0.00922903 2 Lena.bmp Fti.bmp Lena+fti 18.0111 0.0158866 3 Cameraman.bmp Fti.bmp Camera man+fti 17.1126 0.199371 4 Babbon.bmp Uad.bmp Babbon+uad 17.0335 0.00899413 5 Lena.bmp Uad.bmp Lena+uad 18.0122 0.115933 6 Cameraman.bmp Uad.bmp Camera man+uad 17.1133 0.229982 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa : Watermarking menggunakan
Discrete Wavelet Transform (DWT) dengan daubechies wavelet D4 cukup rentan terhadap
pemorosesan citra menggunakan cropping dan rotasi. Proses pengujian dapat di simpulkan bahwa metode ini layak dan bermanfaat untuk label hak cipta pada sebuah citra digital. Penelitian ini tentu saja masih banyak kekurangannya, karena itu diperlukan untuk mengembangkan penelitian dalam hal : jeni DWT lain seperti Coiflet, Symlet, Meyer, Morlet, dan Mexican Hat. Teknik-teknik ini merupakan teknik yang lebih tahan terhadap serangan citra dibandingkan daubechies wavelet. Citra watermark dan citra host yang digunakan hanya citra grayscale dengan format BMP. Diharapkan citra yang digunakan selanjutnya dapat menggunakan citra warna RGB dengan format selain BMP seperti, .jpg, .tif, .png dan lain-lain.
1.
Afidah Yuli, Etikawati, 2007. Analisis Perbandingan Teknik Watermarking Menggunakan (LeastSignificant Bits) LSB dan Discrete Wavelet Transform (DWT) untuk Penyembunyian Pesan Pada Citra Digital. Skripsi S-1 Teknik Informatika ,Universitas Ahmad Dahlan ,Yogyakarta.
2.
Amol R. Madane, K T. Talele and M. M. Shah, 2008. Watermark Logo in Digital Image using DWT, Proceedings of SPIT-IEEE Colloquium and International Conference, Mumbai, India.3.
Gilani, S. Asif Mahmood; A. N. Skodras, 2000. DLT-Based Digital Image Watermarking, University of Patras.4.
Graps, amara, 1995. An Introduction to Wavelets, IEEE Computer Society, 10662 Los Vaqueros Circle,Los Alamitos, CA 90720, USA.
5.
Lewis, J. P., "Fast Normalized Cross-Correlation," Industrial Light & Magic.6.
Kutter, Martin; Fabien A. P. Petitcolas, 1999. A Fair Benchmark for Image Watermarking Systems. The International Society for Optical Engineering.7.
Munir, Rinaldi, 2004. Steganografi dan Watermarking, Departemen Teknik Elektro, Institut Teknologi Bandung.8.
Rinaldi Munir, 2004. Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan algoritmik, Informatika, Bandung.9.
Murinto.,Aribowo, Eko., Syazali, Risnadi, 2007. Analisis Perbandingan Metode Intensity FilteringDengan Metode Frequency Filtering Sebagai Reduksi Noise Pada Citra Digital, Program Studi Teknik
Informatika, Universitas Ahmad Dahlan Jogjakarta.
10.
Purwanta, Agus, 2006. Implementasi Algoritma Steganografi Dengan Metode Least Significant Bits(LSB) Untuk Keamanan Pesan Pada File WAV, Skripsi S-1 Teknik Informatika, Universitas Ahmad
Dahlan, Yogyakarta.
11.
Saito, Naoki, 2010. Frequently Asked Questions On Wavelets, Department Of Mathematics University Of California.12.
Sripathi, Deepika, 2003. Efficient Implementations of Discrete Wavelet Transform using FPGAs ,Florida State University.13.
Suhono H. Supangkat.,Kuspriyanto.,Juanda, 2000. Watermarking sebagai Teknik Penyembunyian LabelHak Ciptapada Data Digital ,Departemen Teknik Elektro, Institut Teknologi Bandung.
