METODA SEGMENTASI CITRA RESONANSI MAGNETIK OTAK MENGGUNAKAN SISTEM PENGKODEAN NEUROFUZZY
M. Syamsa Ardisasmita*
ABSTRAK
METODA SEGMENTASI CITRA RESONANSI MAGNETIK OTAK MENGGUNAKAN SISTEM PENGKODEAN NEUROFUZZY. Segmentasi citra adalah suatu pekerjaan kritis untuk membagi citra kedalam daerah-daerah terpisah dimana setiap daerah adalah homogen dan terkoneksi dalam ruang. Metoda pendekatan berbasis NeuroFuzzy disarankan disini untuk meningkatkan efisiensi suatu segmentasi citra multispektral dari citra-citra resonansi magnetik yang telah mengalami degradasi akibat ketidak rataan intensitas bertingkat. Dalam makalah ini digambarkan suatu algoritma segmentasi citra untuk melakukan segmentasi citra resonansi magnetik otak manusia kedalam tiga kelas jaringan lunak yang berbeda: abu-abu, putih dan lainnya. Metoda pengelompokan yang dibahas berbasis pada kuantisasi vektor dan Fuzzy C-Means untuk segmentasi adaptatif. Kuantisasi vektor didasarkan pada jaringan Self-Organized Feature Map (SOM) dari Kohonen yang digunakan untuk menganalisis ciri-ciri pilihan agar sampai pada suatu vektor ciri yang cocok dalam meningkatkan keandalan dari segmentasi. Dalam SOM, vektor-vektor yang sama dalam ruang masukan diproyeksikan ke neuron-neuron terdekat pada peta. Ruang ciri didudukan berdasarkan indikator pengkodean dimana ciri-ciri yang tidak mempunyai arti akan dihilangkan dari vektor-vektor sifat asal dan ciri-ciri yang penting disusun sebagai vektor-vektor ciri yang terkode untuk pengelompokkan berikutnya. Hasil pengelompokan dinyatakan sebagai fungsi keanggotaan fuzzy dalam suatu matriks yang menunjukkan sumbangan satu piksel ke setiap kelas. Metoda ini telah berhasil dilaksanakan untuk penandaan otomatis jaringan lunak dalam citra resonansi magnetik otak.
ABSTRACT
MAGNETIC RESONANCE BRAIN IMAGES SEGMENTATION METHOD BASED ON AN ENCODED NEUROFUZZY. SYSTEM. Image segmentation is a critical task to partition an image into non-intersecting regions such that each region is homogeneous and spatially connected. The NeuroFuzzy based approach method is proposed to improve the efficiency of multispectral image segmentation of magnetic resonance images that have been corrupted by multiplicative intensity inhomogeneities. This paper presents a novel image segmentation algorithm that will segment magnetic resonance humain brain images into three different tissue classes: grey, white and other. It will be discussed a clustering method based on vector quantization and Fuzzy C-Means for adaptive segmentation. Vector quantization based on Kohonen’s Self-Organized Feature Map (SOM) network is utilized to analyze the selected features to arrive at a suitable feature vector for improving the performance of segmentation. In the SOM similar vectors in the input space are projected onto nearby neurons on the map. The features are ranked according to the encoder indicators by which the insignificant features will be eliminated from the original feature vectors and the important features reorganized as the encoded feature vectors for the subsequent clustering. The clustering result is represented as a fuzzy membership function by a matrix that represented the contribution of one pixel to
each class. This method was successfully implemented for automatic labeling of tissues in magnetic resonance brain images.
PENDAHULUAN
Segmentasi dari citra resonansi magnit (MRI – Magnetic Resonance Imaging) memberikan informasi fisiologi yang berguna dalam diagnosis patologi demikian juga untuk konstruksi model geometri organ dalam tiga dimensi. Kualitas hasil segmentasi citra tergantung pada citra awal atau data hasil akuisisi. Masalah dalam segmentasi otomatis citra resonansi magnetik adalah kesulitan dalam mengatasi sifat data masukan yaitu rendahnya resolusi spasial, tidak meratanya iluminasi dan adanya derau (noise) yang cukup mengganggu. Segmentasi citra merupakan masalah yang paling kritis dalam pengolahan karena kesalahan pada tingkat ini akan mempengaruhi proses pengenalan pola dan pemahaman citra pada tingkat yang lebih lanjut. Sejumlah penelitian telah dilakukan dalam segmentasi citra termasuk penggunaan teknik pengelompokkan (clustering). Metoda segmentasi berbasis logika fuzzy telah dikembangkan yaitu segmentasi menggunakan jarak kelompok vektor seperti ISODATA dan segmentasi adaptif dengan Fuzzy c-Means (FCM).
Logika fuzzy telah berhasil diterapkan dalam pengenalan pola dimana dengan pendekatan model konvensional sangat sulit atau tidak efektif untuk di implementasikan. Ketidak aturan pola suatu citra lebih disebabkan variabel bawaan yang bersifat samar (fuzziness) dari pada bersifat acak (randomness). Konsep kesamaran lebih tepat diselesaikan menggunakan metoda perkiraan (posibilistik) daripada metoda statistik probabilistik. Statistik probabilistik mengukur frekuensi kemunculan sebuah sampel dalam sebuah populasi, sedang fungsi keanggotaan fuzzy mengukur berapa dekat atau akuratnya sebuah sampel menyusun kembali sebuah elemen ideal. Klasifikasi pola ini dapat diselesaikan dengan sebuah metoda analisis data yang disebut clustering. Tujuan dari analisis cluster adalah menyusun partisi himpunan data yang elemen-elemennya semirip mungkin (similaritas) dan tidak serupa dengan himpunan lain. Teknik clustering dengan teori himpunan fuzzy memberikan pendekatan baru yang lebih baik dari pada teknik clustering konvensional, terutama pada analisis citra multispektral. Walaupun dengan bertambah kompleksnya sistem, atutan-aturan fuzzy dan fungsi keanggotaan yang layak untuk menggambarkan perilaku sistem menjadi sulit untuk ditentukan. Selain itu akibat dari sifat dinamis suatu aplikasi sistem pencitraan, aturan-aturan dan fungsi-fungsi keanggotaan harus dapat menyesuaikan perubahan lingkungan agar tetap berguna.
Penggunaan jaringan syaraf tiruan (neural network) dapat diimplementasikan untuk mengatasi kelemahan teknik clustering fuzzy. Kelebihan utama dari penggunaan jaringan syaraf pada pemodelan obyek adalah bahwa jaringan syaraf dapat
disintesiskan tanpa harus membuat rincian atau pengetahuan eksplisit dari proses yang akan dilaksanakan. Masalah utama dari suatu jaringan syaraf adalah jika data pelatihan terbatas dan tercampur derau akan menghasilkan keluaran yang inkonsisten dan tidak ada artinya. Oleh karena itu Penggabungan dari teknologi logika fuzzy dan jaringan syaraf dapat memberikan penyelesaian yang baik dari kelemahan masing-masing teknologi. Pertama, pelatihan jaringan syaraf dapat memberikan cara yang baik untuk mengatur pengetahuan kepakaran dan secara otomatis membuat aturan-aturan dan fungsi-fungsi keanggotaan fuzzy tambahan untuk mencapai suatu spesifikasi tertentu dengan mengurangi waktu dan biaya perancangan. Dilain pihak, logika fuzy memperkaya kemampuan sistem jaringan syaraf untuk memberikan keluaran-keluaran yang lebih layak dengan ekstrapolasi diatas batas data pelatihan.
Gambar 1. Blok diagram alur segmentasi citra NeuroFuzzy
Prinsip kerja segmentasi neurofuzzy dimulai dengan penentuan ciri dari pola citra masukan melalui dua lapis jaringan. Lapisan pertama adalah lapisan pengkodean yaitu dipergunakan untuk melatih vektor-vektor pencirian yang diperoleh dari citra masukan menggunakan pembelajaran kompetitif. Vektor-vektor ciri kemudian dipetakan dari ruang pencirian ke ruang spasial dengan Self-Organizing Feature Map (SOFM) yang hasilnya digambarkan dalam ruang neuron keluaran berupa ciri-ciri terkode. Pemetaan ini dilakukan untuk menentukan sumbangan dari setiap ciri ke suatu pengelompokkan. Ciri dapat dikodekan berdasarkan pembobotan yang menghubungkan setiap koneksi antara setiap pencirian masukan dan neuron dalam ruang keluaran.
Lapisan kedua ialah lapisan segmentasi yaitu mencoba mengelompokan ciri-ciri terkode kedalam suatu kelompok kelas menggunakan metoda Fuzzy c-mean clustering (FCM). Clustering adalah proses untuk memetakan beberapa vektor-vektor ciri kedalam kelas-kelas. Sebelum dilakukan pengelompokan fuzzy ini, telah dilakukan pengurangan dimensi komponen-komponen vektor ciri pada lapisan pengkodean dengan SFOM. Segmentasi citra dilakukan dari vektor-vektor ciri yang sebelumnya
Vektor Ciri Masukan CITRA Pengeluaran Ciri Pemetaan Ciri Pengelom-pokan Fuzzy Ciri Ciri Terkode Kelompok Ciri Terkode Penandaan Kelas Keluaran Segmentasi Citra
telah dibangun untuk setiap piksel pada citra. Dengan menggunakan vektor-vektor ciri tersebut, FCM akan membuat suatu partisi fungsi keanggotaan fuzzy yang akan memberikan nilai fungsi keanggotaan dari suatu piksel pada setiap cluster. Algoritma FCM akan mencari jumlah kuadrat minimum jarak antara ciri-ciri dengan sentroid kelas untuk menentukan kelompok ciri terkode. Setelah kelompok-kelompok tersebut terbentuk maka dilakukan penandaan kelas untuk menghasilkan keluaran berupa citra yang telah tersegmentasi.
PEMETAAN CIRI SWA-ORGANISASI (SOFM)
SOFM adalah teknik pemetaan swa-organisasi jaringan syaraf yang tidak-terselia (unsupervised neural network) yang memungkinkan proyeksi titik-titik multidimensi ke jaringan dua dimensi. Disini jaringan dibentuk oleh neuron-neuron yang diorganisasikan dalam suatu kisi segi empat beraturan berdimensi dua. Pembelajaran dilakukan secara kompetitif yaitu dengan menentukan suatu neuron yang memiliki kesamaan terbesar dengan pola masukan yang disebut sebagai neuron pemenang W dan jaringan kemudian memodifikasi neuron ini dan juga neuron-neuron tetangganya (competitive learning with self-organization) agar lebih serupa dengannya.
Algoritma SOFM
Tahapan-tahapan dari algoritma SOFM dapat dijabarkan sebagai berikut:
Tahap 1. Setiap neuron pada lapisan pengkodean menerima suatu cuplikan data dari
pola masukan.
Tahap 2. Tentukan neuron pemenang. Neuron pemenang adalah neuron yang
memiliki jarak terkecil dj.
∑
=−
=
m i ij i jx
w
d
1 2)
(
Tahap 3. Untuk neuron pemenang dan tetangga-tetangganya, dilakukan aturan
pelatihan untuk memodifikasi faktor pembobotan :
[
(
1
)
]
)
(
).
(
)
1
(
)
(
t
=
w
t
−
+
t
t
x
−
w
t
−
w
ij ijα
γ
i ij dengan}
)
(
5
,
0
exp{
)
(
2
−
=
t
r
t
ijσ
γ
dimana α adalah kecepatan pembelajaran sebagai fungsi waktu, rij adalah jarak antara
sel pemenang dengan sel yang akan dimutakhirkan, dan σ adalah radius ketetanggaan.
Tahap 4. Ulangi tahap 1 sampai 3 dengan suatu pola masukan yang baru.
Tahap 5. Ulangi tahap 4 sampai seluruh pola-pola masukan telah melewati jaringan. Tahap 6. Tentukan jumlah sektor (s) dan jumlah neuron dari setiap sektor (n).
Kemudian hitung parameter ciri terkode:
∑
==
rk i ij k k jw
r
A
11
dimana: j=1,2, …,n dan k=1,2, …,s. Hitung parameter variasi:[
]
∑
=−
=
s k j k j jA
A
s
d
1 21
FUZZY C-MEANS CLUSTERING (FCM)
Pengelompokkan Fuzzy C-Means (FCM) memungkinkan suatu titik data menjadi milik dari beberapa kelas tetapi dengan fungsi keanggotaan yang berbeda. Algoritma FCM umum digunakan dalam segmentasi citra karena efektif dan mudah penerapannya, terutama pada data multispektral. Disini FCM menghitung suatu pengukuran keanggotaan, yang disebut fungsi keanggotaan fuzzy pada setiap piksel citra untuk suatu jumlah kelas-kelas tertentu. Misal koleksi dari intensitas-intensitas yang diamati dalam suatu citra multispektral pada suatu piksel j dinyatakan dengan :
yj = [yj1, y j2, …, y jN] T
, j = 1, …, M
dimana yji , (i = 1, …, N) adalah intensitas piksel dari kanal spektral ke N adalah
jumlah total dari kanal spektral (dalam RMI, N biasanya adalah jumlah kombinasi dari TR/TE), dan M adalah jumlah total dari posisi piksel. Dengan menggunakan FCM diformulasikan sebagai iterasi minimum antara fungsi keanggotaan fuzzy uj dan
sentroid vektor piksel pada setiap kelas vk :
2 1 , FCM
(
,
)
(i,
j)
k C k q k j ij
i
u
J
=
∑
∑
y
−
v
=Dengan uk(i,j) adalah nilai keanggotaan pada lokasi piksel (i,j) untuk kelas k dimana
∑
==
C k ki
j
u
11
)
,
(
, y(I,j) adalah intensitas citra vektor yang diamati pada lokasi (i,j), danvk adalah sentroid kelas k. Jumlah total dari kelas C diasumsikan telah diketahui. Parameter q adalah eksponen pembobotan pada setiap keanggotaan fuzzy dan menentukan ukuran fuzziness dari hasil klasifikasi. Fungsi keanggotaan dihitung pada setiap posisi piksel untuk tiap kelas jaringan lunak dan nilainya dibatasi antara 0 dan 1. Hal ini merefleksikan derajat kesamaan antara vektor piksel pada lokasi tersebut dan titik pusat dari kelas. Jadi nilai fungsi keanggotaan besar mendekati 1 memberikan FCM minimum yaitu piksel pada posisi tersebut adalah dekat dengan sentroid vektor piksel kelas tertentu. Demikian juga sebaliknya nilai keanggotaan kecil diberikan jika intensitas piksel jauh dari sentroid.
Algoritma FCM
Algoritma dapat dijabarkan sebagai berikut:
Tahap 2. Hitung keanggotaan fuzzy (dalam norma Euclidean)
∑
= − −−
−
=
K l p l j p k j p jkv
y
v
y
u
1 2 ) ( 2 ) ( ) ( dengan j = 1, …, M , dan k = 1, …, KTahap 3. Hitung sentroid-sentroid baru
[ ]
[ ]
∑
∑
= = +=
N j p jk N j j p jk p ku
y
u
v
1 2 ) ( 1 2 ) ( ) 1 (Tahap 4. Jika algoritma telah mencapai titik setimbang, maka keluar. Jika belum,
tingkatkan p dan kembali ke Tahap 2.
Pada algoritma FCM, titik setimbang telah tercapai jika perubahan maksimum dari seluruh nilai-nilai keanggotaan antara dua iterasi terletak dibawah batas nilai ambang yang sudah ditentukan. Segmentasi keanggotaan maksimum diperoleh dengan menetapkan setiap piksel pada kelas yang nilai keanggotaannya terbesar pada lokasi tersebut (kj = argk maks ujk). Ada beberapa parameter yang harus diseleksi oleh
pemakai yaitu : jumlah kelompok, koefisien pembobotan fuzzy, nilai awal partisi fuzzy (nilai sentroid kelompok), jenis pengukuran jarak (Euclidean, Diagonal, atau Mahalanobis), dan konstanta terminasi.
Penggunaan algoritma FCM dapat bertemu pada suatu titik kesetimbangan yang tidak selalu merupakan titik minimum lokal. Oleh karena itu tidak ada jaminan bahwa minimum global fungsi obyektif berhubungan dengan pengelompokan terbaik dari ruang pencirian. Demikian pula pilihan parameter yang berbeda, seperti jumlah kelas pengelompokan, dapat menghasilkan partisi optimal yang berbeda pada ruang pencirian. Kelebihan dari FCM adalah sederhana dan kemampuannya untuk menghasilkan pendekatan partisi fuzzy pada ruang pencirian.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Magnetic Resonance Imaging (MRI) adalah teknik akuisisi citra non-instrusif dengan berdasar pada sifat-sifat resonansi magnetik dari suatu atom. Suatu piksel pada citra MRI menggambarkan jenis jaringan lunak pada lokasi spasial tertentu. Dalam MRI, kontras jaringan lunak terutama didasarkan pada waktu relaksasi putaran-kisi (T1), waktu relaksasi kisi-kisi (T2), dan kerapatan putaran proton (PD) dari jaringan
lunak yang sedang dicitrakan. Perbedaan pada parameter-parameter ini, khususnya pada jaringan lunak otak, berhubungan dengan perbedaan usia, jenis kelamin dan penyakit. Pengukuran yang umum dilakukan pada diagnostik klinik meliputi: waktu relaksasi longitudinal (T1), waktu relaksasi transversal (T2) dan kerapatan proton (PD). Ketiga pengukuran berbeda ini memberikan perbedaan tingkat kontras dari berbagai jenis jaringan lunak pada otak manusia.
Himpunan data MRI dari seorang pasien terdiri dari 20 sampai 60 irisan citra sepanjang kepala, dengan tebal irisan antara 1,5 sampai 7 mm. Urutan data MRI disini diakuisisi pada T1-weighted (TR, 500 msec; TE, 15 msec; FOV, 250 mm; matrix, 224 X 256; slice thickness, 5 mm). Jaringan lunak otak manusia teridi dari : gray matter (GM) atau bahan berwarna abu-abu, white matter (WM) atau bahan berwarna putih dan cerebrospinal fluid (CSF) atau cairan spinal otak. Gambar 3 memperlihatkan penerapan algoritma SOFM dan FCM pada citra magnetik resonansi otak T1-weighted dengan tingkat derau sebesar 3%. Tiga kelas segmentasi telah diperoleh yaitu berhubungan dengan ketegori pengelompokan jaringan lunak otak GM,WM dan CSF.
Citra MRI Segmentasi Crisp Citra Rekonstruksi
GM WM CSF
Gambar 4. Grafik RMS dan intensitas sentroid FCM terhadap parameter q Gambar 5 memperlihatkan hasil konstruksi dan segmentasi neurofuzzy dengan parameter fuzifikasi q yang berbeda. Kita dapat membandingkan hasil segmentasi GM, WM dan CSF dengan menggunakan parameter fuzifikasi q yang diatur sama dengan 2 dan 3. Pada q=3 terlihat citra segmentasi banyak mengalami pembauran yang menyebabkan citra yang dikontruksi tampak kurang tajam kontrasnya. Hal ini disebabkan intensitas sentroid FCM pada q=3 adalah lebih kecil dibandingkan q=2. Demikian pula pada q=2 kesalahan akar kuadrat rata-rata (RMS) lebih kecil dibandingkan q=3 seperti yang ditunjukkan oleh grafik pada gambar 4. Jadi nilai parameter fuzifikasi q sama dengan 2 memberikan hasil yang terbaik.
(q=2) GM WM CSF
(q=3) GM WM CSF
KESIMPULAN
Telah diperlihatkan bahwa sistem pengkodean NeuroFuzzy telah berhasil membagi irisan citra resonansi magnetik otak kedalam tiga kelas yaitu yang berhubungan dengan gray matter (GM), white matter (WM) dan cairan spinal otak (CSF). Keuntungan dari penggunaan pengkodean NeuroFuzzy ini adalah memberikan segmentasi fuzzy secara otomatis tanpa membutuhkan data pelatihan dan dapat mengatasi masalah derau citra dan ketidak rataan intensitas radio frekuensi magnetik. Hasil dari pendekatan NeuroFuzzy dalam klasifikasi otomatis jaringan lunak citra resonansi magnetik ini tergantung dari penentuan jumlah kelas dan proses penyaringan vektor-vektor ciri citra multispektral masukan.
DAFTAR PUSTAKA
1. KOHONEN T., Self-organizing maps, Springer-Verlag, Heidelberg, (1995) 2. WELSTEAD S.T., Neural network and fuzzy logic applications in C/C++, John
Wiley & Sons, (1994)
3. BEZDEK J., HALL H., and CLARHE L., “Review of MR image segmentation techniques using pattern recognation”, Medical Physics 20 (1993) 1033-1048 4. BRANDT M., BOHAN T., KRAMER L., and FLETCHER J., “Estimation of
CSF, white and gray matter volumes in hydrocephalic children using fuzzy clustering of MR images”, Computerized Medical Imaging and Graphics 18 (1994) 25-34
5. PHAM. D, and PRINCE J., “An adaptif fuzzy c-mean algorithm for image segmentation in the presence of intensity inhomogeities”, Proc. Of SPIE Medical Imaging 1998, Image Processing , 3338 (1998) pp. 555-563
DISKUSI
BASUKI H.
MRI adalah modalitas citra anatomi, bagaimana MRI dapat membedakan sel itu sakit atau sehat ?
M. SYAMSA ARDISASMITA
Sepeti diketahui MRI adalah teknik akuisisi citra non-instrusive dengan berdasar pada sifat-sifat resonansi magnetik dari suatu atom. Suatu piksel pada citra MRI menggambarkan jenis jaringan lunak pada lokasi spasial tertentu, dimana kontras jaringan lunak terutama didasarkan pada waktu relaksasi spin-kisi (T1), waktu relaksasi kisi-kisi (T2), dan kerapatan putaran proton (PD). Perbedaan pada parameter-parameter ini, khususnya pada jaringan lunak otak, berhubungan dengan perbedaan usia, jenis kelamin dan penyakit.
ARKO
Seberapa cepat (dalam milisecond) proses segmentasi metode neurofuzzy tersebut untuk citra berwarna berukuran 1000x1000 pixels dan pada hardware/komputer apa itu dilakukan ?
M. SYAMSA ARDISASMITA
Citra MRI tidak berwarna tetapi berupa citra hitam putih dengan 256 tingkat keabuan (gray level) dengan ukuran maksimum sekarang ini adalah 256x256 pixels. Data citra bisa diperbesar menjadi matriks 512x512 atau 1024x1024 titik, dengan interpolasi pixel atau replikasi pixel. Aplikasi neurofuzzy dijalankan pada komputer personal Compaq Presario 5290 dengan prosesor Pentium III. Lamanya waktu tergantung jumlah iterasi dan data untuk proses pelatihan.
