TUGAS STATISTIK TERAPAN

(1)

S T A T I S T I K T E R A P A N

TUGAS INDIVIDU

“Analisi

s

Regresi Sederhana”

Dosen : Dr. Jonathan.K. Wororomi, S,Si.,M.Si

Oleh:

HAPPRIES J. ISIR

PROGRAM PASCASARJANA

MAGISTER PERENCANAAN WILAYAH KOTA

UNIVERSITAS CENDERAWASIH

(2)

Apakah usia dapat mempengaruhi Nilai Statistik seperti tabel berikut :

NO Y X PERTANYAAN

1. 75 26 1. Persamaan Regresi 2. 57 32 2. Nilai Prediksi

3. 50 27 3. Koefisien Determinasi 4. 90 46 4. Kesalahan Baku Estimasi

5. 82 50 5. Kesalahan Baku Koefisien Regresi 6. 35 37 6. Nilai F Hitung

7. 60 35 7. Nilai T Hitung 8. 43 34

X = Usia Y = Nilai

(1). PERSAMAAN REGRESI

Persamaan Segresi Sederhana : (Rumus) Y = a + bX + ɛ

Keterangan :

Y = Nilai yang diramalkan a = Konstanta

b = Koefisien Regresi X = Variabel bebas

ɛ = Nilai residu = 0

(2.)NILAI PREDIKSI

Besarnya nilai jika usia 26 20.474 + (1,143*26) + 0 = 50,207 Besarnya nilai jika usia 32 20.474 + (1,143*32) + 0 = 57,068 Besarnya nilai jika usia 27 20.474 + (1,143*27) + 0 = 51,350 Besarnya nilai jika usia 46 20.474 + (1,143*46) + 0 = 73,078 Besarnya nilai jika usia 50 20.474 + (1,143*50) + 0 = 77,652 Besarnya nilai jika usia 37 20.474 + (1,143*37) + 0 = 62,786 Besarnya nilai jika usia 35 20.474 + (1,143*35) + 0 = 60,499 Besarnya nilai jika usia 34 20.474 + (1,143*34) + 0 = 59,355



 





₂ ₂

)

(

)

(

)

)(

(

)

(

X

n

Y

X

XY

n

b

143

,

1

)

287

(

)

10795

(

8

)

492

)(

287

(

)

18221

(

8

2







b

n X b Y

a



 (



)

474 , 20 8 ) 287 ( 143 , 1 492    a

Y

= a + bX +

ɛ

(3)

No Y X XY X2 Y2 Y pred (Y-Ypred)2 (Y-Yrata-rata)2

1. 75 26 1950 676 5625 50.207 614.682 182.250 2. 57 32 1824 1024 3249 57.069 0.005 20.250 3. 50 27 1350 729 2500 51.351 1.825 132.250 4. 90 46 4140 2116 8100 73.079 286.331 812.250 5. 82 50 4100 2500 6724 77.653 18.897 420.250 6. 35 37 1295 1369 1225 62.787 772.091 702.250 7. 60 35 2100 1225 3600 60.499 0.249 2.250 8. 43 34 1462 1156 1849 59.356 267.512 342.250

Jumlah 492 287 18221 10795 32872 492.000 1961.592 2614.000

Rata-rata 61.500

(3). KOEFISIEN DETERMINASI

Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi Disesuaikan (adjusted)

(4). KESALAHAN BAKU ESTIMASI

(5). STANDART ERROR KOEFISIEN REGRESI

Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefisien regresi:



    ₂ 2 2 ) ( ) ˆ ( 1 Y Y Y Y R 250 , 0 000 , 2614 592 , 1961 1

2 _ _ _

R

1

)

1

(

2 2





P

N

R

P

R

_adj 125 , 0 1 1 8 ) 250 , 0 1 ( 1 250 , 0       adj R k n Y Y Se   



2 ) ˆ (

081

,

18

2

8

1961.592







Se

n X X Se Sb



   2

2 ( )

(4)

Df2 = n – k = 8 – 2 = 6 (6). UJI F

Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya.

H0 : Diterima jika Fhitung ≤ Ftable

Ha : Diterima jika Fhitung > Ftable

RUMUS

Df1 = k – 1 K = jumlah variable (bebas+terikat)

Df1 = 2 – 1 = 1

Df2 = n - k n = jumlah observasi/sampel pembentuk regresi

Df2 = n – k = 8 – 2 = 6

Karena Fhitung (2)≤ Ftable (5,99), maka persamaam regresi dinyatakan kurang baik dan nilai

prediksi atau perkiraan informasi dinyatakan baik

(7). UJI T

Uji t digunakan untuk mengetahui variable bebas terhadap variable tergantung. H0 : Diterima jika thitung ≤ ttable

Ha : Diterima jika thitung > ttable

)

/(

1

)

1

/(

2 2

k

n

R

k

R

F





2 ) 2 8 /( 250 , 0 1

) 1 2 /( 250 , 0

  

 

F

Sb b T_hitung

569 , 6 174 , 0

143 , 1

 

hitung

(5)

Karena thitung (6,569) > ttable (2,446), maka Ha diterima, ada pengaruh usia terhadap nilai.